考前综合练习——数的认识（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年小升初“数的认识”考前自测综合练习一 学校： 姓名： 班级： 评价： 1、 数学文化·思维填空。 1.【新素养·国学文化】“百羊问题”：甲赶羊群，乙牵一羊。甲云：“再得同样一群，再得半群，又得半群之半，并汝一羊，恰一百。”甲原有羊 （ ） 只。 2. 【新素养·国学文化】刘徽割圆术：圆内接正十二边形面积与圆面积之比约为 （ ） : （ ）。（π取3.14，结果保留两位小数） 3. 一个分数，分子分母和是50，分子分母同时减去5，约分得 ，原分数是 （ ） 。 4. 数轴上点A表示 ，点B表示 ，点C在线段AB上，且 AC:CB = 2:1，则C表示的数是 （ ） 。 5. 【创新题型】规定新运算 a * b = ，那么 2 * (3 * 4) = （ ） 。 6. 一个六位数，前三位数字相同，后三位是连续自然数（从小到大），六个数字之和等于最后两位组成的两位数，这个六位数最大是 （ ） 。 7. 已知 a × 1.2 = b × = c ÷ 0.6 = d × 75% （a,b,c,d均不为0），将a,b,c,d从大到小排列：______ > ______ > ______ > ______ 。 8. 如图,阴影部分面积占整个图形面积的（ ）。（填分数） 9. A比B大 ，C比A小 ，则B: C = （ ） : （ ） 。 10. 小明计算除法时，误把除数 看成了 ，算出的结果是 ，那么正确的结果是 （ ） 。 二、辨析说理·准确判断 1. 一个非零自然数既是奇数又是合数，那么它至少有3个因数。 （  ） 理由： 2. 把20克糖放入100克水中，糖水的含糖率是20%。 （  ） 理由： 3. 如果 是真分数，那么 > a/b 。 （  ） 理由： 4. 两个圆的周长比是2:3，那么它们的面积比是4:9。 （  ） 理由： 5. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。 （  ） 理由： 三、推理应用·择优选择 1. 如图，正方形被平均分成8个小三角形，其中5个涂色，则阴影部分分别用小数、分数、百分数表示正确的是（  ） A. 0.625, , 62.5%  B. 0.375, , 37.5%  C. 0.675, , 67.5%  D. 0.675, , 67.5% 2. 学号“202203321”表示2022年入学三班32号男生。小丽2023年入学二班28号女生，她的学号是（  ） A. 202303281  B. 202302281  C. 202302280  D. 202303280 3. 去年旅游总收入为2437000000元，下面关于这个数的描述错误的是（  ） A. 这个数是24.37亿  B. 由24个亿和37个万组成  C. 读作二十四亿三千七百万  D. 省略亿位后面的尾数约是24亿 4. 红球个数是黄球的 ，绿球个数是红球的 。表示三种球数量关系正确的是（  ） A. 黄6 红3 绿1  B. 黄6 红3 绿2  C. 黄6 红4 绿3  D. 黄6 红4 绿2 5. 已知 a × = b ÷ 25% = c × ，则a,b,c三个数中最小的数是（  ） A. a  B. b  C. c  D. 不能确定 6. 六位数，A是1~9的自然数，M=0，一定能同时被3和5整除的数是（  ） A. AAAMAA  B. AMMAMM  C. AMAMAM  D. AMMAMA 四、按要求做题 1. 小数、分数、百分数的互化 小数 分数 百分数 0.625 7/20 2. 某市3.1-4日温度如下，请排序 3月1日 -5℃  3月2日 -2℃  3月3日 -8℃  3月4日 0℃ 从低到高的顺序排列： 3. 用8、6、4、2、5、0、0、0组成八位数 (1) 只读出一个零的最大八位数：________ (2) 一个零也不读的最小八位数：________ 五、综合实践·解决问题 1. 李老师去超市购物，他买了一种饮料，饮料单价是整数元，李老师付50元，找回的钱正好是饮料单价的 。这种饮料的单价是多少元？李老师实际买了多少瓶？（6分） 2. 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲先做若干天后，乙加入合做，又做了6天完成全部工程。甲先做了多少天？ 3. 河边种植一行小树，共36棵。原来相邻两树间距2米，现在改为间距5米。有多少棵小树不必移动？ 4. 某商场促销活动，购物满200元减30元，满400元减70元，满600元减120元（优惠不叠加，取最高优惠）。小明想买一件标价680元的商品和一件标价320元的商品。 (1) 如何购买最省钱？请写出购买策略并计算实际付款金额？ (2) 如果两件商品必须一起付款，那么实际付款多少元？比最优策略多付多少元？ 5. 一名收银员在下班前查账时发现现金比账面记录多了162元。她知道实际收的现金不会错，只能是记账时有一个数的小数点向左点错了一位。记错的那笔账实际收到的现金是多少元？ 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案与详细解析 一、填空 1. 36 （解析：设原有x只，x + x + + + 1 = 100 → 2.75x = 99 → x=36） 考点：列方程解应用题，分数运算 2. 0.96 : 1 （正十二边形面积=3r²，圆面积≈3.14r²，3÷3.14≈0.955≈0.96） 考点：圆面积、正多边形面积、圆周率近似 3. （设原分数为 ， = → 3x-15=90-2x → x=21） 考点：分数的基本性质，解比例 4.  （AB= - = ，AC= ×= ，C= + = 考点：数轴上的比例，分数运算 5.  （3*4= ，2* = 考点：定义新运算，分数四则运算 6. 333012 （设前三位a，后三位b,b+1,b+2，数字和3a+3b+3=11b+12 → 3a=8b+9，整数解b=0,a=3） 考点：数位、整数性质、不定方程 7. d > b > a > c （令等式=1，则a= ≈0.833，b= =1.25，c=0.6，d= ≈1.333） 考点：分数、小数、百分数互化，比较大小 8.   考点：分数 9. 1:1 （设B=1，则A= ，C= × =1，所以B:C=1:1） 考点：分数应用题，比例 10.  （被除数= ×= ，正确= ÷ = ） 考点：分数除法，错中求解 二、判断说理 1. √ 合数至少3个因数（1，本身，另一个因数），如9=1×3×9。 考点：奇数、合数概念 2. × 含糖率=20÷(20+100) = ≈16.7% ≠20%。 考点：百分率计算 3. √ 真分数<1，分子分母加同一正数，分数值增大。（作差法： - = >0） 考点：分数大小比较，分数性质 4. √ 周长比=半径比，面积比=半径平方比，故(2:3)²=4:9。 考点：圆的周长和面积公式 5. × 设原价100，提价10%→110，再降价10%→99，比原价低。 考点：百分数应用，单位“1”的变化 三、选择 1. A （=0.625=62.5%） 考点：分数、小数、百分数互化 2. C （2023年二班28号女生→末位0，202302280） 考点：编码规律 3. B （2437000000由24个亿和3700个万组成，不是37个万） 考点：大数的读写、改写、省略 4. B （黄6 → 红3 → 绿2，即黄6红3绿2） 考点：分数乘除，数量关系 5. B （赋值法：令结果为1，则a= =0.6，b=0.25，c= ≈1.33，b最小） 考点：分数、百分数、小数互化比较 6. C （AMAMAM数字和3A是3倍数，个位M=0可被5整除，故同时被3和5整除） 考点：整除特征（3、5） 四、按要求做题 1. 互化：0.625 = = 62.5% ； = 0.35 = 35% ； 48% = 0.48 = 。 考点：分数、小数、百分数互化 2. -8℃ ＜ -5℃ ＜ -2℃ ＜ 0℃ 考点：负数比较大小，温度排序 3. (1) 86540200 (2) 20004568 考点：大数的读写，数位排列 五、解决问题 1. 解：设单价x元，买n瓶，50 - nx = → 200 = x(4n+1)。x为正整数，4n+1为200的奇因数：5,25,125。    4n+1=5 → n=1, x=40；4n+1=25 → n=6, x=8；4n+1=125 → n=31, x=1.6(舍)。答：单价40元买1瓶，或单价8元买6瓶。 考点：整数方程，实际应用 2. 解：甲效率 ，乙效率，合效率 。设甲先做x天，则 + 6× =1 → = → x=2。答：甲先做2天。 考点：工程问题 3. 解：全长 (36-1)×2 = 70米，2和5的最小公倍数10，70÷10=7段，加起点第一棵共7+1=8棵。答：8棵不必移动。 考点：植树问题，最小公倍数 4. (1) 分开付款：680单独付→满600减120，付560元；320单独付→满200减30，付290元；合计850元。    (2) 一起付款：680+320=1000元，满600减120，付880元，多付30元。答：最优850元，一起付880元，多30元。 考点：优化策略，分段优惠 5. 解：小数点左移一位，记账金额 = 0.1×实际金额，现金比账面多162元，则实际 - 0.1×实际 = 162 → 0.9×实际 = 162 → 实际 = 180元。答：实际收到180元。 考点：小数点移动引起小数大小变化，差倍问题 $