专题10—压强与浮力综合分析（基础篇）讲义-2025-2026学年人教版物理八年级下册

该初中物理压强与浮力复习讲义通过“核心概念-公式梳理-模型分类”的逻辑构建知识体系，以框架图呈现浮力（称重法、压力差法等）和压强公式，通过三大基础模型（同物不同液等）和四大压轴模型（剪绳、图像等）串联知识点，突出浮沉条件与压强计算的内在联系。 讲义亮点在于“模型化解题”设计，如“同物不同液”例题通过四步解题法（确定状态→判断浮力→分析密度→计算压强）培养科学思维，图像模型习题结合F-h图分析提升科学探究能力。基础题巩固公式应用，压轴题强化综合推理，助力不同层次学生提升，为教师精准教学提供支持。

压强与浮力综合分析（基础篇） 一、核心概念回顾 一、核心公式 1. 浮力 称重法：G － 压力差法： － 原理法： 平衡法：漂浮/悬浮 2. 液体压强 ；压力 3. 固体压强（容器对桌面） ； 二、三大基础模型 类型1：同物不同液 【例题讲解】如图所示，将两个完全相同的物体分别放入盛有甲、乙两种不同液体的相同烧杯中，木块静止时两容器中液面相平。 解题思路： 第一步：确定浮沉状态 物体在甲中处于 __________ 状态； 物体在乙中处于 __________ 状态。 第二步：根据浮沉条件判断浮力关系 悬浮和漂浮时，浮力都等于物体重力，即： ； ； 因此 （选填“>”“<”或“=”）。 第三步：根据浮沉条件判断密度关系 悬浮时，液体密度等于物体密度：（选填“>”“<”或“=”）； 漂浮时，液体密度大于物体密度：（选填“>”“<”或“=”）； 因此 （选填“>”“<”或“=”）。 第四步：判断压力和压强的关系 已知两容器中液面相平（ 相同），容器底面积 相同。 ① 液体对容器底部的压强： 根据 ， 相同，，所以 （选填“>”“<”或“=”）； ② 液体对容器底部压力： 根据 ， 相同，，所以（选填“>”“<”或“=”）； ③ 容器对桌面的压力： 容器对桌面的压力等于容器、液体、物体的总重力。 甲中： 乙中： 因为液面等高，甲中物体排开液体的体积更大，所以甲中液体的体积更小；又因为 ，所以 （选填“>”“<”或“=”），因此（选填“>”“<”或“=”）； ④ 容器对桌面的压强： 根据， 相同，，所以（选填“>”“<”或“=”）。 【参考答案】 1. 浮沉状态：悬浮；漂浮 2. 浮力关系：；；= 3. 密度关系：=；>；< 4. 压强与压力关系：① <；② <；③ ；；<；<；④ < 【习题过关】 1． （多选）取一根木棒，在它的一端缠绕一些铜丝就做成了一个简易密度计，将其分别放入甲、乙两个盛有不同液体的相同烧杯中，竖直立在液体中的漂浮情况如图所示，两容器内液面相平。下列说法正确的是（    ） A．甲、乙两液体的密度大小关系为 B．密度计在两种液体中所受浮力 C．密度计排开液体的质量 D．两容器底部所受液体压强 【答案】ABD 【详解】A．密度计漂浮时，浮力等于重力。同一支密度计的重力不变，因此所受浮力相等。根据阿基米德原理 F浮 =ρ液gV排，浮力相等时，液体密度ρ与排开液体体积V排成反比。图中密度计在甲液体中浸入体积更小，排开液体的体积更小，因此ρ甲 > ρ乙。故A正确； B．密度计漂浮时，浮力等于自身重力。密度计的重力不变，则在两种液体中所受浮力相等，即F甲=F乙，故B正确； C．排开液体的质量 。因浮力相等，所以m排甲 = m排乙。故C错误； D．液体压强公式 p=ρ液gh，液面高度h相同。由于ρ甲 > ρ乙，则p甲 > p乙。故D正确。 故选ABD。 2． 放置在水平桌面上的甲、乙两个完全相同的容器中盛有不同的液体，小强将两个完全相同的鸡蛋分别放入甲、乙两个容器中，鸡蛋静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面相平，下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋在两容器中受到的浮力大小相等 B．乙容器中液体的密度较小 C．甲液体对容器底部的压强大 D．甲容器对水平桌面的压力较大 【答案】A 【详解】A．两个鸡蛋完全相同，重力相等。甲中鸡蛋悬浮，浮力等于重力（）；乙中鸡蛋漂浮，浮力也等于重力（）。因此，鸡蛋在两容器中受到的浮力大小相等，故A正确； B.悬浮时液体密度等于物体密度（）；漂浮时液体密度大于物体密度（），则，故B错误； C．两容器液面相平（深度相等），根据，，则乙液体对容器底部的压强大，故C错误； D．容器完全相同，液面相平但，且甲中鸡蛋排开液体体积更大（鸡蛋排开液体体积，，故甲液体体积，乙液体体积，）。根据分析得乙容器中液体质量更大，由得乙容器中的液体重力更大，乙容器中总重力（）更大，故乙容器对桌面的压力较大，故D错误。 故选A。 类型2：同液不同物 【例题讲解】甲、乙两个相同的烧杯中装有同种液体，将物体A、B 分别放入甲、乙两杯液体中，静止时如图所示，两杯中的液面高度均为 h。 解题思路： 【第一关】若AB体积相同 第一步：确定浮沉状态 物体在甲中处于______状态；物体在乙中处于______状态； 第二步：根据阿基米德原理判断浮力关系 ______ ；因为是同种液体，根据 ， ______ ； 第三步：根据浮沉条件判断重力关系 ______ ； ______ ；因此 ______ ； 第四步：判断密度关系 ①根据密度公式判断： ______ ； ______ ； ②根据浮沉条件判断： ______ ； ______ ；因此 ______ 【参考答案】 【第一关】若AB体积相同 1. 浮沉状态：悬浮；漂浮 2. 浮力关系：； 3. 重力关系：；； 4. 密度关系：① ； ② ；； 【第二关】若AB质量相同（） 第一步：确定浮沉状态 物体在甲中处于______状态；物体在乙中处于______状态； 第二步：根据浮沉状态判断浮力关系 ______ ； ______ ； 因为 ______ ，因此 ______ ； 第三步：根据密度公式判断密度关系 因为 ______ ，所以 ______ ； 第四步：判断压强和压力 ①液体对容器底的压强： ______ ；水对容器底的压力： ______ ； ②A、B排开水的体积： ______ ；则甲乙对桌面的压力： ______ ； 容器对桌面的压强： ______ 。 【参考答案】 【第二关】若AB质量相同（） 1. 浮沉状态：悬浮；漂浮 2. 浮力关系：；；； 3. 密度关系：； 4. 压强和压力：① ； ② ；； 【习题过关】 3． 体积相同的铝球、铜球和木块，浸在液体中的情况如图所示。则关于它们受到的浮力，下列说法正确的是（　　） A．铝球受到的浮力最大 B．木块受到的浮力最大 C．铜球受到的浮力最大 D．它们受到的浮力一样大 【答案】D 【详解】根据阿基米德原理，浮力大小公式为 。铝球、铜球、木块的体积相同，且从图中可知三者均完全浸没在液体中，因此它们排开液体的体积相等；液体密度和是定值，故三者受到的浮力大小相等，ABC错误，D正确。 故选D。 4． （多选）如图所示，质量相等的甲、乙两个实心正方体物块分别竖直悬浮在水中和漂浮在水面上，下列说法正确的是（　　） A．甲物体的密度比乙物体的密度小 B．水对甲下表面的压力大于水对乙下表面的压力 C．水对甲下表面的压强小于水对乙下表面的压强 D．甲物体排开液体的质量等于乙物体排开液体的质量 【答案】BD 【详解】A．由题知，两正方体物块都是实心的，且它们的质量相等，由图知，甲悬浮在水中，则甲的密度等于水的密度；乙漂浮在水中，则乙的密度小于水的密度，所以甲的密度大于乙的密度，故A错误； B．根据浮力的定义可知，物块下表面受到水的压力为 由于甲悬浮，乙漂浮，所以浮力都等于自身的重力；而甲乙质量相等、重力相等，故甲乙受到的浮力相等，即，，则，故B正确； C．由图知，甲下表面所处的深度大于乙下表面所处的深度，根据可知，水对物体下表面的压强，故C错误； D．综上可知，甲乙受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知，甲物体排开液体的质量等于乙物体排开液体的质量，故D正确。 故选BD。 类型3：物液都不同（物体、液体都不同） 【例题讲解】在水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，烧杯内盛有两种不同的液体。如图所示，将质量相等的A 、B 两个物体分别放入两种液体中(VA<VB)，静止时两烧杯内液面相平。 解题思路： 第一步：判断物体的密度： ______ 第二步：根据浮沉条件判断浮力关系和液体密度关系： ______ ； ______ ； 第三步：判断液体对容器底的压强： ______ ； 第四步：判断容器对桌面的压强和压力： ______ ； ______ 。 【参考答案】 1. 物体密度： （推导：，，由 得 ） 2. 浮力与液体密度：； （推导：A漂浮、B悬浮，浮力都等于重力，故 ； 由浮沉条件：，，结合 ，得 ） 3. 液体对容器底压强： （推导：液面等高相同，由，，故） 4. 容器对桌面的压力与压强：； （推导：液面等高，，故液体体积；又，则； 总压力，，因，故； 底面积相同，由得） 【习题过关】 5． （多选）如图所示，在两个完全相同的容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的实心小球A、B、C分别放入两个容器中，放入小球后两个容器中的液体深度相同，且A、C两球排开液体体积相同，B球在甲液体中悬浮，在乙液体中沉底。则下列说法正确的是（　　） A．三个小球中密度最小的是A球 B．A、C两球所受的浮力相等 C．甲液体比乙液体对容器底的压强大 D．如果把A、C两球对调，A球在乙液体中可能下沉 【答案】CD 【详解】A．B球在甲液体中悬浮，在乙液体中沉底，A在甲中漂浮，则，由B在乙中下沉，可知，，则，C在乙中漂浮可知，，则 由A、C漂浮，且两球排开液体体积相同，可得，，则 同理，，所以，所以三个小球的密度关系为，故A错误； BC．由A选项知，已知两容器中的液体深度相同，由可得，两液体对容器底部的压强 又，根据可得，A、C两球所受浮力，故C正确，B错误； D．因为，所以，已知，但不能比较和的关系，所以不能确定把A、C两球对调后，A放在乙液体中的浮沉情况，A球在乙液体中可能下沉，故D正确。 故选 CD。 6． （多选）用盐水浸泡可以去除水果表面残留的农药。水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别盛有浓度不同的盐水，将两个质量相等的冬枣、樱桃（），分别放入盐水中，静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平。下列说法正确的是（　　） A．甲容器中盐水的密度小于乙容器中盐水的密度 B．樱桃漂浮在水面上静止时，所受的浮力大于重力 C．冬枣和樱桃所受的浮力大小相等 D．甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力 【答案】AC 【详解】ABC．由题意知，冬枣、樱桃的质量相等，，根据可得，冬枣的密度要小于樱桃的密度；由可知冬枣、樱桃的重力也相等，甲图，冬枣悬浮，浮力等于重力，即，冬枣的密度等于甲液体的密度；乙图，樱桃漂浮，浮力等于重力，即，所以冬枣受到的浮力等于樱桃受到的浮力，樱桃的密度小于乙液体的密度，所以甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度，冬枣所受的浮力等于樱桃所受的浮力，故AC正确，B错误； D．放入冬枣、樱桃后，两容器液面相平，，所以，说明没放物体之前甲容器中液体的体积小于乙容器中液体的体积，即，且，由可知，两液体的质量，则；两容器质量相同，则容器的重力相同，冬枣、樱桃质量相同，其重力也相等，但液体的重力，两容器对桌面的压力分别为 所以，故D错误。 故选AC。 三、四大高频压轴模型 模型1：剪绳模型（最常考） 【思路点拨】 1. 剪绳前：完全浸没 ， 2. 剪绳后：物体上浮→漂浮， 变小 → 液面下降 3. 液体对底： 减小 → 压强、压力都减小 4. 容器对桌面：总重力不变 → 压强、压力都不变 一句话总结： 剪绳只变液体压强，不变桌面压强。 【习题过关】 7． （多选）如图所示，M、N是两个质量相等的正方体，，水平桌面上两个相同的柱状容器分别装有甲、乙两种液体。M在甲液面漂浮，用细线吊着N静止在乙液体中（细线对N有拉力）。此时，两容器液面相平，M、N露出液面的高度相同。下列说法正确的是（　　） A．M受到的浮力大于N受到的浮力 B．甲液体的密度小于乙液体的密度 C．左侧容器对桌面的压强大于右侧容器对桌面的压强 D．若剪断细线，待N静止后乙液体对容器底的压强变大 【答案】ACD 【详解】A．因为mM=mN，由公式G=mg可知，GM=GN，由物体浮沉条件可知，M在甲液面漂浮，浮力等于重力，即F浮M=GM，N受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，所以N物体受到的浮力小于N的重力，即F浮N<GN，综合可知M、N受到的浮力大小关系F浮M>F浮N，故A正确； B．因F浮M>F浮N，由公式F浮=ρ液gV排可得ρ液甲gV排甲>ρ液乙gV排乙，由题意可知V排甲<V排乙，则甲、乙液体密度的大小关系为ρ液甲>ρ液乙，故B错误； C．由题意可知，V排甲<V排乙，且两容器内液面相同，则容器液体体积V液甲>V液乙，由G=mg=ρVg可知液体重力的大小关系G液甲>G液乙， 左侧容器对水平桌面的压力F左=G液甲+G杯+GM 右侧容器对水平桌面的压力F右=G液乙+G杯+GN-F拉 可见F左>F右， 在受力面积相同时，由公式可知容器对桌面的压强大小关系p左>p右，故C正确； D．剪断细绳前，N的受力关系为GN=F浮N+F拉，即F浮N<GN，若剪断细线，N将下沉一些，液面会上升一些，由公式p=ρ液gh可知，乙液体对容器底的压强变大，故D正确。 故选ACD。 8． （多选）如图甲，在水平面上的盛水容器中，一个质量分布均匀的物体被固定在容器底部的一根细线拉住后完全浸没在水中静止。如图乙，当将细线剪断后，物体漂浮在水面上，且有四分之一的体积露出水面。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两图中，物体受到的浮力之比为4：3 B．物体的密度与水的密度之比为1：4 C．图甲中水对容器底的压强大于图乙中水对容器底的压强 D．图甲中水对容器底的压力大于图乙中水对容器底的压力 【答案】ACD 【分析】(1)根据判断浮力的关系； (2)根据物体漂浮时浮力等于重力结合密度、重力公式即可求解物体密度与水密度的关系； (3)根据判断水对容器底部的压强关系； (4)根据判断水对容器底部的压力关系。 【详解】A．甲图中浮力 乙图中浮力 则木块受到水的浮力之比 故A正确； B．物体漂浮时，，则有 物体的密度与水的密度之比为3∶4，故B错误； C．物体浸没时排开水的体积大于漂浮时排开水的体积，则甲图水的深度大于乙图水的深度，由可得，甲图中水对容器底的压强大，故C正确； D．甲、乙两图中是同一容器，则容器内部底面积相同，又甲图中水对容器底的压强大，由可得，图甲中水对容器底的压力大，故D正确。 故选ACD。 模型2：叠加模型（物体A上放物体B） 【思路点拨】 受力： 关键： · 一起漂浮：总浮力 = 总重力 · 拆开后：A 仍漂浮，B 若沉底 → 总浮力变小 → 液面下降 → 容器底压强变小 · 容器对桌面：总重力不变 → 压强不变 【习题过关】 9． （多选）容器内装有一定质量的水，将物体A、B叠放后一起放入水中，静止时如图所示．再将A从B上拿下放入水中，B静止时在水面漂浮．下列说法正确的是（　　） A．物体A的密度大于物体B的密度 B．物体B漂浮后，水对容器底的压强变小 C．物体B漂浮后，桌面受到的压力变大 D．物体B漂浮后，物体A所受的浮力不变 【答案】ABD 【分析】（1）当物体密度等于液体密度时，物体悬浮；当物体密度小于液体密度时，物体漂浮；当物体密度大于液体密度时，物体下沉．据此判断物体的密度； （2）物体B漂浮后，根据排开水的体积变化得出水的深度变化，然后根据p=ρgh即可判断水对容器底的压强变化； （3）桌面受到的压力与容器的总重力产生的，所以判断容器的总重力变化情况即可得出； （4）根据物体A排开水的体积即可根据F浮=ρ液gV排判断物体A所受的浮力的变化． 【详解】A、根据题意知道，当物体A、B叠放时，是一起悬浮在水中，说明AB物体的平均密度与水的密度相同；又因为将A从B上拿下放入水中，B静止时在水面漂浮，说明B物体的密度小于水的密度，即三者的密度关系是：ρA>ρ水>ρB，故A正确； B、当物体A、B叠放悬浮在水中时，V排1 =VA +VB；当物体B漂浮时，A下沉，则V排2 =VA +VB排，且VB排＜VB，即V排2 ＜V排1，所以排开水的总体积减小，水面下降，由p=ρgh知道水对容器底的压强变小，故B正确； C、物体A、B叠放悬浮时，容器对水平桌面的压力是：F1 =G总=G容+G水+GA +GB；当物体B漂浮、A下沉时，容器对水平桌面的压力是：F2 =G总=G容+G水+GA+GB，即桌面受到的压力不变，故C错误； D、物体B漂浮后，物体A下沉，所以A物体仍处于浸没状态，即A排开水的体积不变，由F浮=ρ液 gV排知道物体A所受的浮力不变，故D正确． 故选ABD． 10． （多选）在一个圆柱形容器中装有一定量的水，水面漂浮着一个木块A，在木块上面放一个物体M或在木块下面悬挂一个物体N，木块刚好全部浸入水中，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．物体M的质量小于物体N的质量 B．物体N的密度一定大于水的密度 C．物体M的密度一定大于水的密度 D．木块在甲容器中受到的浮力大于在乙容器中受到的浮力 【答案】AB 【详解】A．在木块上面放一个物体M，把A和M看作是一个整体，由图甲可知，物体处于漂浮状态，浮力等于重力，排开水的体积等于A的体积；把A和N看作是一个整体，由图乙可知，物体处于悬浮状态，浮力等于重力，排开水的体积等于A和N的体积之和，由可知，A和N的浮力大于A和M的浮力，所以M的重力小于N的重力，故A正确； B．若没有将M或N放在A上，A将处于漂浮状态，即A的密度小于水的密度，A和N挂在一起后悬浮，说明此时这个整体的密度等于水的密度，所以N的密度一定大于水的密度，故B正确； C．甲中A和M的整体 处于漂浮状态，说明这个整体的密度小于水的密度，不能判断M的密度与水的密度关系，故C错误； D．由图可知，两图中木块A均浸没，排开液体的体积相等，由可知，木块A受到的浮力相等，故D错误。 故选AB。 模型3：球船模型（小船+石头/木块扔水里） 【思路点拨】 1. 扔木块：木块原来漂浮，扔出仍漂浮 → 总浮力不变 → 液面不变 2. 扔石头：石头原来靠船浮，扔出沉底 → 总浮力变小 → 液面下降 3. 液面下降 → 容器底压强变小 【习题过关】 11． 小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗?于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（　　） A．下降 B．上升 C．不变 D．无法判断 【答案】B 【详解】有石块a和不吸水的木块b，石块a沉在水底，浮力小于重力，不吸水的木块b漂在水面，浮力等于重力，此时总浮力 将石块a放在木块b上后，ab一起漂浮，总浮力等于总重力，即 因此 而浮力越大，排开液体体积越大，水面越高，因此水面会上升，故B符合题意。 故选B。 12． 如图所示，装有石块的小船浮在水面上时所受浮力为10N，当把石块投入水中后，石块所受浮力为2N，池底对石块的支持力为3N，下列判断中不正确的是（　　） A．空船所受浮力为5N B．池底所受的压力不变 C．石块所受重力等于5N D．船排开水的体积减小了8×104m3 【答案】D 【详解】AC．石块投入水中后，石块下沉至池底，石块的重力为 G石=F浮+F支=2N+3N=5N 石块在船上，二者处于漂浮状态，受到水的浮力 F浮1=G船+G石=10N 空船的重力为 G船=F浮1-G石=10N-5N=5N 空船在水中处于漂浮状态，空船的浮力等于空船的重力，所以空船所受浮力为 F浮船=G船=5N 故AC正确，不符合题意； B．把石块投入水中前，池底所受的压力等于水、小船和石块的总重力，把石块投入水中后，池底所受的压力仍等于水、小船和石块的总重力，所以池底所受的压力不变，故B正确，不符合题意； D．石块在船上时排开水的体积为 空船在水中船排开水的体积 船排开水的体积减小了 ΔV=V排-V′排=1×10-3m3-5×10-4m3=5×10-4m3 故D错误，符合题意。 故选D。 模型4：图像模型（F-h 图） 【思路点拨】 7个信息直接读： 1. 最高段：物体重力 2. 平稳段：完全浸没，拉力 → 3. 由 求 4. 由 求 、 5. 横坐标差：物体高度 6. 底面积： 7. 刚浸没时下表面压强： 【习题过关】 13． （多选）如图甲所示，盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为S，弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块，从水面开始缓慢浸入水中，在金属块未触底且水未溢出的过程中，测力计示数F随金属块浸入水中深度h的关系图象如图乙所示．下列分析正确的是（    ）    A．金属块逐渐浸入水的过程，受到的浮力一直在减小 B．金属块的高度为无法从图中得知 C．金属块的密度为 D．金属块浸没后与入水前相比，水平桌面受到的压强增加 【答案】CD 【详解】A．金属逐渐浸入水中的过程，排开液体体积增大，液体密度不变，根据阿基米德原理可知，浮力逐渐增大。故A错误； B．当浸入深度达到h1时，弹簧测力计示数不再改变，则物体此时完全浸入水中，故金属块高度为h1；故B错误； C．当下降高度为0时，弹簧测力计示数为金属块重力，则金属块的质量为 下降高度为h1时，弹簧测力计示数为F2，则当物体完全浸入水中时浮力为 F=F1-F2 根据阿基米德原理可得物体的体积为 金属块的密度为 故C正确； D．浸没后，由于力的作用是相互的，物体受到的浮力 F=F1-F2 则对对桌面增加的压力为F增=F，增加的压强为 故D正确。 故选CD。 14． （多选）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降（忽略烧杯中液面上升），然后将其逐渐浸入水中，如图已给出整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图像，则下列说法中正确的是（　　）      A．圆柱体所受的最大浮力为4N B．圆柱体的密度为1.5×103kg/m3 C．圆柱体的底面积为200cm2 D．圆柱体在刚浸没时下表面受到的液体压强是400Pa 【答案】BCD 【详解】A．由图像可知，圆柱体的重力。当圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计示数，由称重法可得，此时圆柱体受到的浮力 所以，圆柱体所受的最大浮力为8N。故A错误。 B．圆柱体浸没时，圆柱体的体积 圆柱体的密度 故B正确。 C．由图中可知，圆柱体的高度 所以，圆柱体的底面积 故C正确。 D．圆柱体在刚浸没时下表面所处的深度 下表面受到的液体压强 故D正确。 故选BCD。 【课后提升】 1． 水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如下列图片所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A．两容器中的液体密度相等 B．两容器所装液体的质量相等 C．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 D．甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力 【答案】B 【详解】A.两容器底部所受液体压强相等，由图可知，甲液体的深度小于乙液体的深度，根据可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，故A错误； B.两容器底部所受液体压强相等，两容器底面积相同，由可知，两容器底部所受液体压力相等，又由于液体压力等于液体重力和小球重力的总和，两小球重力相等，所以液体质量相等，故B正确； C.甲和乙中容器、液体和小球的总重力相等，容器对桌面的压力相等，两容器底面积相同，由可知，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强，故C错误； D.小球在甲容器中漂浮，浮力等于重力，小球在乙容器中悬浮，浮力等于重力，由于小球重力相等，因此甲容器中小球所受浮力等于乙容器中小球所受浮力，故D错误。 故选B。 2． 将体积相同的实心小球A、B、C分别放入两个装有不同液体的相同容器中，静止时的情况如下图所示。通过测量可知，两容器中液面相平，小球A、C露出液面的体积相同。下列说法正确的是（　　） A．三个小球中密度最大的是C球 B．小球B在甲容器中所受的浮力大于重力 C．A、C两球所受的浮力相等 D．甲容器底部受到的液体压强比乙容器大 【答案】D 【详解】A.根据图可知，B在甲中悬浮，B在乙中沉底，因此小球B的密度等于甲中液体的密度，大于乙中液体的密度，因此甲中液体的密度大于乙中液体的密度；因为小球A、C均漂浮，因此小球A的密度小于甲中液体的密度，小球C的密度小于乙中液体的密度，由于甲中液体的密度大于乙中液体的密度且小球B的密度与甲中液体的密度相等，所以小球B的密度最大，故A错误。 B.因为小球B在甲容器中悬浮，因此小球B所受的浮力等于自身的重力，故B错误。 C.已知小球A、C的体积相同，且露出液面的体积相同，因此A、C两球排开液体的体积相等；又因为液体的密度不同，所以由可知，A、C两球所受的浮力不相等，故C错误。 D.甲中液体的密度大于乙中液体的密度，且甲、乙中液体的深度相同，根据知，甲容器底部受到的液体压强比乙容器大，故D正确。 故选D。 3． 盛有适量水的圆柱形容器放在水平桌面上，先把质量与碗相等的橡皮泥放置于碗内，然后将其放入圆柱形容器的水中使之处于漂浮状态，如图甲所示；再把橡皮泥从碗中取出使之沉于底部、碗仍处于漂浮状态，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．图乙中水对碗的浮力小于水对橡皮泥的浮力 B．图甲中水对碗的浮力等于图乙中水对碗的浮力 C．图甲中水对容器底部的压强大于图乙中水对容器底部的压强 D．图甲中容器对桌面的压强大于图乙中容器对桌面的压强 【答案】C 【详解】A．因为碗和橡皮泥的质量相等，则它们的重力相等，乙图中碗漂浮，浮力等于重力，橡皮泥沉底，浮力小于重力，所以乙图碗受到的浮力大于橡皮泥受到的浮力，故A错误； B．在甲图中，橡皮泥和碗整体受到的浮力为： 在乙图中，碗漂浮，碗受到的浮力为： 所以图甲中水对碗的浮力大于图乙中水对碗的浮力，故B错误； C．在甲图中，橡皮泥和碗整体受到的浮力为： 在乙图中，橡皮泥和碗整体受到的浮力为： 由可知，橡皮泥和碗整体排开水的体积减小，水面下降，由可知图甲中水对容器底部的压强大于图乙中水对容器底部的压强，故C正确； D．由于容器对桌面的压力等于容器的总重力，所以容器对桌面的压力不变，由可知容器对桌面的压强不变，故D错误。 故选C。 4． 如图，将底面积相同的甲、乙两容器置于水平面上，分别往两容器中倒入质量相等的不同液体，现将完全相同的正方体A、B分别放入两容器中，当A、B都静止时，两容器液面相平，则下列说法正确的是（   ） A．物体A底部受到液体的压力大于物体B底部受到液体的压力 B．物体A底部受到液体的压强等于物体B底部受到液体的压强 C．甲容器底部受到液体的压力大于乙容器底部受到液体的压力 D．甲容器底部受到液体的压强等于乙容器底部受到液体的压强 【答案】B 【详解】AB．A、B是相同正方体，在液体中都漂浮，浮力等于重力，即 又因为浮力等于上下表面压力差，物体上表面压力为0，所以物体底部受到的压力等于浮力，即，，因此 物体底部压强，因为A、B底面积S相同，压力相等，所以压强也相等。故A错误，B正确； CD．由图可知，由于A、B受到的浮力相同，根据阿基米德原理可知甲容器液体的密度小于乙容器液体的密度，且放入物块后液面相平，根据可知，两液体对容器底的压强关系为，由可知，甲容器底部受到液体的压力小于乙容器底部受到液体的压力，故CD错误。 故选B。 5． 如图所示，在水平桌面上放置两个足够高的完全相同的柱形容器。容器重7N，底面积为，装有3kg的水。A、B、C是由密度不同的材料制成的实心物体，体积VB=VC，VA=5VC，物体A分别在B和C的作用下，上表面均恰好与水面相平，A、B之间用质量与体积均忽略不计的细绳连接，现剪断A、B之间的细线，待稳定后，物体A有的体积露出水面，同时液面下降了2cm。下列说法正确的是（      ） A．A物体的密度为0.4g/cm3 B．甲图中容器对桌面的压强为8000Pa C．B物体的密度小于C物体的密度 D．剪断细线待B物体稳定后，B物体对容器底的压力为1.5N 【答案】B 【详解】A．剪断A、B之间的细线，待物体稳定后，A物体有的体积露出水面，即A物体处于漂浮状态，则有，由和可得： 则物体A的密度，故A错误； C．物体A和物体B用细线连接，把物体A和物体B看作一个整体，整体悬浮，则有，即 把和代入可得： 解得 物体A和物体C叠加放在水中，把物体A和物体C看作一个整体，整体漂浮，则有，即，把代入可得： 解得 则B物体的密度大于C物体的密度，故C错误； D．剪断A、B之间的细线，待物体稳定后，A物体有的体积露出水面，同时液面下降了2cm，则有 则物体A的体积为 物体B的体积为： 物体B最终会沉底，此时B受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力作用， 因为力的作用是相互的，所以B物体对容器底的压力等于B物体受到的支持力，即故D错误； B．物体A的重力为 物体B的重力 水的重力为， 甲图中容器对桌面的压力等于容器、水、物体A和B的重力之和，则甲图中容器对桌面的压力 甲图中容器对桌面的压强为 故B正确。 故选B。 6． 小明对传感器感兴趣，他将力传感器固定在容器底部，用轻硬细杆连接力传感器和柱形物块M，如图甲所示，力传感器能够显示细杆所受的压力或拉力（不计细杆的质量和体积）。现缓慢向容器中加水，力传感器的示数F随水深h变化的图像如图乙所示，下列分析错误的是（　　） A．物块M的重力为15N B．当水深为9cm时，物块M所受浮力为9N C．物块M的密度为 D．物块M刚浸没时，水对容器底的压强为1400Pa 【答案】C 【详解】A．由图可知，当时，细杆受到的压力等于物体M的重力，所以物块M的重力为15N，故A正确，不符合题意； B．当水深为9cm时，细杆受到的压力为6N，由相互作用力的关系可知，细杆对物体M向上的支持力为6N，则物块M所受浮力为 故B正确，不符合题意； C．物块M的质量为 分析图像可知，当时，水面刚好到M的下表面；当时，M受到的浮力恰好等于重力；然后浮力继续增大，M对细杆的拉力变大，当力传感器的示数F为9N时，M刚好浸没，受到的浮力为 根据阿基米德原理可得物体M的体积为 则物块M的密度为 故C错误，符合题意； D．当时，M受到的浮力等于重力，即 根据阿基米德原理可得此时物块排开水的体积为 由图乙可知，当时，水面刚好到M的下表面；当时，M受到的浮力恰好等于重力；此时M在水中的高度为 M的底面积为 则M的高度为 物块M刚浸没时，容器内水的深度 则此时水对容器底的压强为 故D正确，不符合题意。 故选C。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 压强与浮力综合分析（基础篇） 一、核心概念回顾 一、核心公式 1. 浮力 称重法：G － 压力差法： － 原理法： 平衡法：漂浮/悬浮 2. 液体压强 ；压力 3. 固体压强（容器对桌面） ； 二、三大基础模型 类型1：同物不同液 【例题讲解】如图所示，将两个完全相同的物体分别放入盛有甲、乙两种不同液体的相同烧杯中，木块静止时两容器中液面相平。 解题思路： 第一步：确定浮沉状态 物体在甲中处于 __________ 状态； 物体在乙中处于 __________ 状态。 第二步：根据浮沉条件判断浮力关系 悬浮和漂浮时，浮力都等于物体重力，即： ； ； 因此 （选填“>”“<”或“=”）。 第三步：根据浮沉条件判断密度关系 悬浮时，液体密度等于物体密度：（选填“>”“<”或“=”）； 漂浮时，液体密度大于物体密度：（选填“>”“<”或“=”）； 因此 （选填“>”“<”或“=”）。 第四步：判断压力和压强的关系 已知两容器中液面相平（ 相同），容器底面积 相同。 ① 液体对容器底部的压强： 根据 ， 相同，，所以 （选填“>”“<”或“=”）； ② 液体对容器底部压力： 根据 ， 相同，，所以（选填“>”“<”或“=”）； ③ 容器对桌面的压力： 容器对桌面的压力等于容器、液体、物体的总重力。 甲中： 乙中： 因为液面等高，甲中物体排开液体的体积更大，所以甲中液体的体积更小；又因为 ，所以 （选填“>”“<”或“=”），因此（选填“>”“<”或“=”）； ④ 容器对桌面的压强： 根据， 相同，，所以（选填“>”“<”或“=”）。 【习题过关】 1． （多选）取一根木棒，在它的一端缠绕一些铜丝就做成了一个简易密度计，将其分别放入甲、乙两个盛有不同液体的相同烧杯中，竖直立在液体中的漂浮情况如图所示，两容器内液面相平。下列说法正确的是（    ） A．甲、乙两液体的密度大小关系为 B．密度计在两种液体中所受浮力 C．密度计排开液体的质量 D．两容器底部所受液体压强 2． 放置在水平桌面上的甲、乙两个完全相同的容器中盛有不同的液体，小强将两个完全相同的鸡蛋分别放入甲、乙两个容器中，鸡蛋静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面相平，下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋在两容器中受到的浮力大小相等 B．乙容器中液体的密度较小 C．甲液体对容器底部的压强大 D．甲容器对水平桌面的压力较大 类型2：同液不同物 【例题讲解】甲、乙两个相同的烧杯中装有同种液体，将物体A、B 分别放入甲、乙两杯液体中，静止时如图所示，两杯中的液面高度均为 h。 解题思路： 【第一关】若AB体积相同 第一步：确定浮沉状态 物体在甲中处于______状态；物体在乙中处于______状态； 第二步：根据阿基米德原理判断浮力关系 ______ ；因为是同种液体，根据 ， ______ ； 第三步：根据浮沉条件判断重力关系 ______ ； ______ ；因此 ______ ； 第四步：判断密度关系 ①根据密度公式判断： ______ ； ______ ； ②根据浮沉条件判断： ______ ； ______ ；因此 ______ 【第二关】若AB质量相同（） 第一步：确定浮沉状态 物体在甲中处于______状态；物体在乙中处于______状态； 第二步：根据浮沉状态判断浮力关系 ______ ； ______ ； 因为 ______ ，因此 ______ ； 第三步：根据密度公式判断密度关系 因为 ______ ，所以 ______ ； 第四步：判断压强和压力 ①液体对容器底的压强： ______ ；水对容器底的压力： ______ ； ②A、B排开水的体积： ______ ；则甲乙对桌面的压力： ______ ； 容器对桌面的压强： ______ 。 【习题过关】 3． 体积相同的铝球、铜球和木块，浸在液体中的情况如图所示。则关于它们受到的浮力，下列说法正确的是（　　） A．铝球受到的浮力最大 B．木块受到的浮力最大 C．铜球受到的浮力最大 D．它们受到的浮力一样大 4． （多选）如图所示，质量相等的甲、乙两个实心正方体物块分别竖直悬浮在水中和漂浮在水面上，下列说法正确的是（　　） A．甲物体的密度比乙物体的密度小 B．水对甲下表面的压力大于水对乙下表面的压力 C．水对甲下表面的压强小于水对乙下表面的压强 D．甲物体排开液体的质量等于乙物体排开液体的质量 类型3：物液都不同（物体、液体都不同） 【例题讲解】在水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，烧杯内盛有两种不同的液体。如图所示，将质量相等的A 、B 两个物体分别放入两种液体中(VA<VB)，静止时两烧杯内液面相平。 解题思路： 第一步：判断物体的密度： ______ 第二步：根据浮沉条件判断浮力关系和液体密度关系： ______ ； ______ ； 第三步：判断液体对容器底的压强： ______ ； 第四步：判断容器对桌面的压强和压力： ______ ； ______ 。 【习题过关】 5． （多选）如图所示，在两个完全相同的容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的实心小球A、B、C分别放入两个容器中，放入小球后两个容器中的液体深度相同，且A、C两球排开液体体积相同，B球在甲液体中悬浮，在乙液体中沉底。则下列说法正确的是（　　） A．三个小球中密度最小的是A球 B．A、C两球所受的浮力相等 C．甲液体比乙液体对容器底的压强大 D．如果把A、C两球对调，A球在乙液体中可能下沉 6． （多选）用盐水浸泡可以去除水果表面残留的农药。水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别盛有浓度不同的盐水，将两个质量相等的冬枣、樱桃（），分别放入盐水中，静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平。下列说法正确的是（　　） A．甲容器中盐水的密度小于乙容器中盐水的密度 B．樱桃漂浮在水面上静止时，所受的浮力大于重力 C．冬枣和樱桃所受的浮力大小相等 D．甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力 三、四大高频压轴模型 模型1：剪绳模型（最常考） 【思路点拨】 1. 剪绳前：完全浸没 ， 2. 剪绳后：物体上浮→漂浮， 变小 → 液面下降 3. 液体对底： 减小 → 压强、压力都减小 4. 容器对桌面：总重力不变 → 压强、压力都不变 一句话总结： 剪绳只变液体压强，不变桌面压强。 【习题过关】 7． （多选）如图所示，M、N是两个质量相等的正方体，，水平桌面上两个相同的柱状容器分别装有甲、乙两种液体。M在甲液面漂浮，用细线吊着N静止在乙液体中（细线对N有拉力）。此时，两容器液面相平，M、N露出液面的高度相同。下列说法正确的是（　　） A．M受到的浮力大于N受到的浮力 B．甲液体的密度小于乙液体的密度 C．左侧容器对桌面的压强大于右侧容器对桌面的压强 D．若剪断细线，待N静止后乙液体对容器底的压强变大 8． （多选）如图甲，在水平面上的盛水容器中，一个质量分布均匀的物体被固定在容器底部的一根细线拉住后完全浸没在水中静止。如图乙，当将细线剪断后，物体漂浮在水面上，且有四分之一的体积露出水面。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两图中，物体受到的浮力之比为4：3 B．物体的密度与水的密度之比为1：4 C．图甲中水对容器底的压强大于图乙中水对容器底的压强 D．图甲中水对容器底的压力大于图乙中水对容器底的压力 模型2：叠加模型（物体A上放物体B） 【思路点拨】 受力： 关键： · 一起漂浮：总浮力 = 总重力 · 拆开后：A 仍漂浮，B 若沉底 → 总浮力变小 → 液面下降 → 容器底压强变小 · 容器对桌面：总重力不变 → 压强不变 【习题过关】 9． （多选）容器内装有一定质量的水，将物体A、B叠放后一起放入水中，静止时如图所示．再将A从B上拿下放入水中，B静止时在水面漂浮．下列说法正确的是（　　） A．物体A的密度大于物体B的密度 B．物体B漂浮后，水对容器底的压强变小 C．物体B漂浮后，桌面受到的压力变大 D．物体B漂浮后，物体A所受的浮力不变 10． （多选）在一个圆柱形容器中装有一定量的水，水面漂浮着一个木块A，在木块上面放一个物体M或在木块下面悬挂一个物体N，木块刚好全部浸入水中，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．物体M的质量小于物体N的质量 B．物体N的密度一定大于水的密度 C．物体M的密度一定大于水的密度 D．木块在甲容器中受到的浮力大于在乙容器中受到的浮力 模型3：球船模型（小船+石头/木块扔水里） 【思路点拨】 1. 扔木块：木块原来漂浮，扔出仍漂浮 → 总浮力不变 → 液面不变 2. 扔石头：石头原来靠船浮，扔出沉底 → 总浮力变小 → 液面下降 3. 液面下降 → 容器底压强变小 【习题过关】 11． 小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗?于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（　　） A． 下降 B．上升 C．不变 D．无法判断 12． 如图所示，装有石块的小船浮在水面上时所受浮力为10N，当把石块投入水中后，石块所受浮力为2N，池底对石块的支持力为3N，下列判断中不正确的是（　　） A．空船所受浮力为5N B．池底所受的压力不变 C．石块所受重力等于5N D．船排开水的体积减小了8×104m3 模型4：图像模型（F-h 图） 【思路点拨】 7个信息直接读： 1. 最高段：物体重力 2. 平稳段：完全浸没，拉力 → 3. 由 求 4. 由 求 、 5. 横坐标差：物体高度 6. 底面积： 7. 刚浸没时下表面压强： 【习题过关】 13． （多选）如图甲所示，盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为S，弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块，从水面开始缓慢浸入水中，在金属块未触底且水未溢出的过程中，测力计示数F随金属块浸入水中深度h的关系图象如图乙所示．下列分析正确的是（    ）    A．金属块逐渐浸入水的过程，受到的浮力一直在减小 B．金属块的高度为无法从图中得知 C．金属块的密度为 D．金属块浸没后与入水前相比，水平桌面受到的压强增加 14． （多选）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降（忽略烧杯中液面上升），然后将其逐渐浸入水中，如图已给出整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图像，则下列说法中正确的是（　　）      A．圆柱体所受的最大浮力为4N B．圆柱体的密度为1.5×103kg/m3 C．圆柱体的底面积为200cm2 D．圆柱体在刚浸没时下表面受到的液体压强是400Pa 【课后提升】 1． 水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如下列图片所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A．两容器中的液体密度相等 B．两容器所装液体的质量相等 C．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 D．甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力 2． 将体积相同的实心小球A、B、C分别放入两个装有不同液体的相同容器中，静止时的情况如下图所示。通过测量可知，两容器中液面相平，小球A、C露出液面的体积相同。下列说法正确的是（　　） A．三个小球中密度最大的是C球 B．小球B在甲容器中所受的浮力大于重力 C．A、C两球所受的浮力相等 D．甲容器底部受到的液体压强比乙容器大 3． 盛有适量水的圆柱形容器放在水平桌面上，先把质量与碗相等的橡皮泥放置于碗内，然后将其放入圆柱形容器的水中使之处于漂浮状态，如图甲所示；再把橡皮泥从碗中取出使之沉于底部、碗仍处于漂浮状态，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．图乙中水对碗的浮力小于水对橡皮泥的浮力 B．图甲中水对碗的浮力等于图乙中水对碗的浮力 C．图甲中水对容器底部的压强大于图乙中水对容器底部的压强 D．图甲中容器对桌面的压强大于图乙中容器对桌面的压强 4． 如图，将底面积相同的甲、乙两容器置于水平面上，分别往两容器中倒入质量相等的不同液体，现将完全相同的正方体A、B分别放入两容器中，当A、B都静止时，两容器液面相平，则下列说法正确的是（   ） A．物体A底部受到液体的压力大于物体B底部受到液体的压力 B．物体A底部受到液体的压强等于物体B底部受到液体的压强 C．甲容器底部受到液体的压力大于乙容器底部受到液体的压力 D．甲容器底部受到液体的压强等于乙容器底部受到液体的压强 5． 如图所示，在水平桌面上放置两个足够高的完全相同的柱形容器。容器重7N，底面积为，装有3kg的水。A、B、C是由密度不同的材料制成的实心物体，体积VB=VC，VA=5VC，物体A分别在B和C的作用下，上表面均恰好与水面相平，A、B之间用质量与体积均忽略不计的细绳连接，现剪断A、B之间的细线，待稳定后，物体A有的体积露出水面，同时液面下降了2cm。下列说法正确的是（      ） A．A物体的密度为0.4g/cm3 B．甲图中容器对桌面的压强为8000Pa C．B物体的密度小于C物体的密度 D．剪断细线待B物体稳定后，B物体对容器底的压力为1.5N 6． 小明对传感器感兴趣，他将力传感器固定在容器底部，用轻硬细杆连接力传感器和柱形物块M，如图甲所示，力传感器能够显示细杆所受的压力或拉力（不计细杆的质量和体积）。现缓慢向容器中加水，力传感器的示数F随水深h变化的图像如图乙所示，下列分析错误的是（　　） A．物块M的重力为15N B．当水深为9cm时，物块M所受浮力为9N C．物块M的密度为 D．物块M刚浸没时，水对容器底的压强为1400Pa 第 2 页 共 32 页 第 1 页 共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 $