模拟训练试题 2026年内蒙古科左中旗数学中考复习备考

模拟训练试题 2026年内蒙古科左中旗数学中考复习备考 一、选择题(每题3分,共30分) 1． 2025年浙江省全省地区生产总值为94 545 亿元，按不变价格计算，同比增长5.5%，增速高于全国(5.0%).其中数据94 545 亿用科学记数法表示应为 (　　) A． B． C． D． 2．如图1，某博物院收藏着一件西周乐器云纹青铜大铙，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹、图2为其结构示意图，则它的主视图是(　　) A． B． C． D． 3．若 ab<0，a-b>0，则 (　　) A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a<0，b>0 D．a>0，b<0 4．一个不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解为(　　) A．x>1 B．x≤4 C．1≤x<4 D．1<x≤4 5．我国古代《算法统宗》里有这样的记载：“我问开店李三公，众客都来到店中.一房七客多六客，一房八客一房空.”后两句的意思：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房.若设该店有房客x人，客房y间，则下列二元一次方程组正确的是(　　) A． B． C． D． 6．已知某仓储中心有一个斜坡AB，B，C在同一水平地面上，∠B=30°，其横截面如图．现有一个侧面图为正方形DEFG的正方体货柜，其中 米，该货柜沿斜坡向下时，若点 D 的最大高度限制(即点 D 离BC所在水平面的高度DH的最大值)为米，则BG的长度应不超过( )米. A．6 B． C． D． 7．如图1，点O为△ABC的重心，当动点P从点A 出发沿△ABC的边逆时针运动一周，设点P的运动路程为x，OP2为y，y关于x函数的部分图象如图2所示，则下列说法中正确的是(　　) A．n=3 B．m=50 C． D．△ABC的面积为30 8．对于函数 当x=2026和 时，两个函数值的和为 (　　) A．-3 B．-2 C．-1 D．0 9．如图，E 为正方形ABCD 的对角线BD 上一点，连结AE 并延长，交 CD 于点 F.若CF=EF，则∠DAE 的度数为 (　　) A．15° B．25° C．30° D．45° 10．如图，矩形和正方形面积相等，点B在边上，点G在上，交于M点，，，若，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分,共18分) 11．已知一个正多边形的每一个外角为 30°，则这个多边形的边数为　 　. 12．某校准备结合中国传统节日进行诗词创作活动。若从以下传统节日中选一个：春节（农历正月初一)、元宵节（农历正月十五)、端午节（农历五月初五)、中秋节（农历八月十五)、重阳节（农历九月初九)，则抽到的节日在农历正月的概率为　 　. 13．把一个圆心角为120°扇形纸片围成一个底面圆的半径为4cm的圆锥侧面，则扇形半径是　 　 cm. 14．如图，在同一平面直角坐标系中，直线与直线l2：y=kx+3相交于点A（2，1），则关于x，y的方程组的解为　 　. 15．如图，过反比例函数 图象上一点A作AD垂直于x轴，垂足为D，交反比例函数 的图象于点B，连接OA 交y2于点 C，连接CD，若△OCD的面积为6，则k=　 　。 16． 如图，在等腰△ABC中， 点D是BC边上一点，连接AD，将AD绕点D逆时针旋转90°，点A 的对应点A'恰好落在 AB延长线上，则CD 的长为　 　。 三、解答题(17-21每题8分,22-23每题10分,24题12分,共72分) 17．计算： 18．解不等式组 并将解集在数轴上表示出来. 19．先化简，再求值：，其中 20． “冰雪为卷，和谐为轴”，2026年2月6日，第25届冬奥会在意大利米兰隆重召开，恰逢丙午马年春节，同学们利用春节假期时间，观看了多场冬奥会比赛，为中国选手加油鼓劲，为了传递奥运精神，某校安排七年级同学制作题为“筑梦冰雪，相约冬奥”的小报，学校开学后将收集到的“冬奥小报”进行打分评比，并随机抽取了部分学生的“冬奥小报”评比成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： ①该校七年级部分学生“冬奥小报”评比成绩的频数分布表和扇形统计图： 组别 分组（分) 频数 A 50≤x<60 5 B 60≤x<70 a C 70≤x<80 12 D 80≤x<90 15 E 90≤x≤100 8 ②C组的数据为70， 71， 72， 72， 72， 74， 75， 76， 76， 77， 78， 79. 根据以上信息，解答下列问题： （1）共抽取了　 　名七年级学生，其中a=　 　. （2）在扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角度数是　 　；随机抽取的这部分学生成绩的中位数是　 　分. （3）该校要对成绩在E组的学生进行奖励，按成绩从高到低设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为2：8，请估计该校3000名学生中获得一等奖的学生人数. 21．如图， 在△ABC中， ∠CAB=90°， 以AB为直径作半⊙O， 点D 是该半圆上的点，连结AD交BC于点E，AE=BE. （1） 求证： E为BC的中点； （2） 若AC=AE=6， 求 的长. 22．如图，直线（，为常数，）与双曲线（为常数且）相交于，两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）请直接写出关于的不等式的解集； （3）连接、，求的面积． 23．如图，港口B位于岛A的北偏西37°方向，灯塔C在岛A的正东方向，AC=15km，一艘海轮D在岛A的正北方向，且B、D、C三点在一条直线上， （1）求岛A与港口B之间的距离． （2）求 tan C． 24．已知抛物线过点A（-1，0），B（m，0），与y轴交于点C.点B是x轴正半轴上的动点，点F是抛物线在第四象限图象上的动点，连接BC，AF，且AF交y轴于点D，交BC于点E. （1）当m=3时，求抛物线的解析式； （2）如图1，在（1）的条件下，若，求直线AF的解析式； （3）要使得成立，请探索m的取值范围（直接写出结果）； （4）如图2，，当m为何值时，OD的长度等于1? 答案 1．C 2．D 3．D 4．D 5．A 6．D 7．C 8．C 9．C 10．A 11．12 12． 13．12 14． 15．24 16． 17．解：原式 18．解： 解不等式①得： x≤2， 解不等式②得： ∴原不等式组的解集为 数轴表示如下所示： 19．解：， ． 当时，原式． 20．（1）50；10 （2）36°；77.5 （3）解：该校3000名学生中成绩在E组的学生人数为 （人)， 则获得一等奖的学生人数为 （人). 答：估计该校3000名学生中获得一等奖的学生人数为96人. 21．（1）证明： ∴CE=BE， ∴E为BC的中点； （2）解：如图，连接OD， 由(1)知CE=AE， ∵AC=AE=6， ∴AC=CE=AE， ∴△ACE是等边三角形， ∴∠CAE=∠C=60°， ∴∠BAD=∠ABE=30°， ∴∠BOD=60°， BC=2AC=12， 的长 ​​​​​​​ 22．（1）解：由题意，将点代入双曲线解析式， ， ． 双曲线为． （2）或 （3）解：在双曲线为， ， ∴， 将，代入， 得：， 解得：， ， 设与轴交于点，则坐标， ， 答：的面积为． 23．（1）解：过点作 ∵， ∴， ∴． ， ． 在中，， ； ​​​​​​ （2）解：在中，， ∴． ∵， ， ． 24．（1）解：当m=3时，二次函数的图象与x轴交于A（-1，0），B（3，0）， ∴设二次函数的交点式为y=a（x+1）（x-3）， ∴-3a=-4， 解得 ∴函数的解析式为； （2）对于二次函数 令x=0，可得y=-4， ∴点C的坐标为（0，-4），则OC=4， ∵∠CDE=∠CED， ∴CD=CE， ∵OB=3，OC=4 如图，作∠DCE的角平分线CG交x轴于点G，则∠OCG=∠BCG，AF⊥CG， 设G到BC的距离为d，则d=OG， ∵∠OCG=∠OAD， ∵A（-1，0），则OA=1， 设直线AF的解析式为y=kx+b（k≠0），代入 解得 ∴直线AF的解析式； （3）当m=4时，OB=OC=4， ∴△OBC是等腰直角三角形， ∴∠OCB=45°， ∵∠DCE=∠DEC， ∴∠CDE=90°，则D，O重合，F，B重合， 又∵F是第四象限的点， ∴当∠OCB>45°时，则∠CDF<90°，m>4， ∴要使得∠DCE=∠DEC成立，m的取值范围为m>4 （4）∵OD=OA=1， ∴△OAD是等腰直角三角形， ∴∠CDE=∠ADO=45°， ∴∠OCB=∠DCE=∠DEC=67.5°， 在Rt△OBC中，∠OBC=22.5°， 如图所示，取H（4，0）， ∴OC=OH， ∴△OCH是等腰直角三角形， ∴∠OCH=45°， ∴∠HCB=∠OBC=22.5°， 即 学科网（北京）股份有限公司 $