3.2 专题 波动图像和振动图像的综合应用 重难点突破专项训练 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

3.2 波动图像和振动图像的综合应用 【素养目标】 1.理解振动图像和波动图像的区别和联系； 2.能够综合运用波动图像和振动图像解决相关问题。 【知识梳理】 振动图像和波动图像的辨析 类别 简谐运动振动图像 简谐波的波动图像 阻尼振动图像 研究对象 一个振动质点 沿波传播方向上的所有质点 一个振动质点 图像意义 一个质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点相对平衡位置的位移 一个质点的位移随时间的变化规律 图像的形状与特点 简谐运动的振动图线是正弦曲线 简谐波的波动图线是正弦曲线 图像信息 质点振动周期、振幅、各时刻的位移、速度方向、加速度方向等 波长、振幅、任意一质点此刻的位移、任意一质点此刻的加速度方向等 质点振动周期、振幅、各时刻的位移、速度方向、加速度方向等 图像变化 随时间推移图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 随时间推移图像延续，振幅逐渐减小，但已有形状不变 一、单选题 1．图（a）为一列简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点；图（b）为质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．在时，质点向轴正方向运动 B．在时，质点的加速度方向与轴正方向相反 C．从到，质点通过的路程为 D．质点简谐运动的表达式为（国际单位制） 2．水面上有一列沿轴正方向传播的简谐横波，图甲是该简谐横波在时的部分波形图，图乙是这列波上处的质点从时刻开始振动的图像。下列说法正确的（　　） A．波源的起振方向向上 B．该列波的波速为 C．在水面上处扔一片树叶，经该树叶漂移到处 D．该波遇到的小孔时，不能发生明显的衍射现象 3．如图所示，甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P点是平衡位置在处的质点，Q点是平衡位置在处的质点，M点是平衡位置在处的质点；图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x正方向传播 B．质点M与质点Q的振动方向总是相同 C．在时间内，质点P通过的路程为 D．，质点M的速度为0 4．如图所示，用手握住轻质弹性绳的端点上下抖动，在弹性绳上形成一列向右传播的简谐波。以向上为位移正方向，图示时刻开始计时，绳上质点A的振动图像为（　　） A． B． C． D． 5．一列简谐横波沿x轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知处的质点在0~1s内运动的路程为7.5cm，下列说法正确的是（    ） A．波沿x轴正方向传播 B．波源的振动周期为 C．波的传播速度大小为23m/s D．时，处的质点沿y轴正方向运动 6．渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t=0时的波动图像如图1所示，图2为质点P的振动图像，则（　　） A．该波的波速为1.5m/s B．该波沿x轴负方向传播 C．0~1s时间内，质点P沿x轴运动了1.5m D．0~1s时间内，质点P运动的路程为2m 7．在某均匀介质中，波源A、B相距。时刻两波源开始振动，波源A只振动了半个周期，B连续振动，振动图像分别如图甲和图乙所示。两个波源形成的波以相向传播。则两波源开始振动时计时，内A形成的波遇到B形成波的波峰个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、多选题 8．战绳训练是一种有效的健身方式。某健身教练手持长绳一端抖动，绳中形成的波可近似视为一列沿轴正向传播的横波。题图是两次训练过程中波源点在第一个周期内的振动图像，则这两列波在第一个周期末的波形图可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图甲，“战绳”训练是当下一种火热的健身方式，健身员晃动战绳一端，使战绳的一端上下振动（可视为简谐振动），如图乙所示是某次训练中时战绳的波形图，绳上质点P的振动图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．若增大抖动的频率，波速不变 B．该波沿x轴负方向传播 C．P点的振动方程为 D．从到，质点P通过的路程为200cm 10．如图所示为时某横波的波形图像，下所示为该波传播方向上某一质点的振动图像，在传播方向上距该质点处质点的振动图像可能是（　　） A． B． C． D． 11．如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。 下列说法正确的是__________。 A．这列波的传播方向是沿x轴正方向 B．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向 C．这列波的传播速度是20m/s D．经过0.15s，质点P沿x轴的正方向传播了3m E．t=0.15s时，质点P在y轴的最高点 12．一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻恰好传播到点处，波形如图甲所示。图乙是某一质点的图像（加速度一时间图像），沿轴正方向为加速度正方向，是位于处的质点。下列说法正确的是（   ） A．该波传播速度为 B．图乙可能是点的图像 C．在时，质点的位置坐标为 D．在5~5.5s时间内，质点的速度在减小，加速度在增大 13．一简谐机械横波沿x轴负方向传播，已知波长为8m，周期为2s，t=1s时刻波形如图（甲）所示，a、b是波上的两个质点。图（乙）是波上某一点的振动图像。则下列说法正确的是（　　） A．图（乙）可以表示d质点的振动 B．该波传播速度为v=4m/s C．a、b两质点在t=1.5s时速度大小相同 D．t=0时b质点速度沿y轴负方向 14．如图所示，抖动长绳可形成绳波，若将绳上形成的机械波视为简谐横波，图甲为沿x轴传播的一列简谐波在时刻的波动图像，P、Q分别是x轴上和处的两质点，其中图乙为质点Q的振动图像，下列说法正确的有（    ） A．手抖动绳子的频率越快，绳波传播速度越快 B．该波沿x轴正方向传播，波速为1.5m/s C．时刻，质点P的加速度方向沿y轴正方向 D．质点Q经0.1s的时间将沿x轴方向移动15cm 15．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t与（t+0.2s）两个时刻，x轴上（-3m，3m）区间的波形完全相同，如图所示。图中M、N两质点在t时刻的位移均为（a为质点的振幅），下列说法中正确的是__________。 A．该波的最小波速为20m/s B．（t+0.1s）时刻，x=2m处的质点位移一定为a C．从t时刻起，x=2m处的质点比x=2.5m的质点先回到平衡位置 D．从t时刻起，在质点M第一次到达平衡位置时，质点N恰好到达波峰 E．该列波在传播过程中遇到宽度为1m的狭缝时会发生明显的衍射现象 16．某一沿x轴负方向传播的简谐横波，在时刻的波形图如图所示，此时刻质点A到平衡位置距离为1cm，质点B恰运动到波峰处，若质点B从此时刻开始计时的振动方程为（t的单位为s，y的单位为cm），则（　　） A．该波的传播速度为 B．该波的传播速度为 C．从时刻开始，质点A在内通过的路程为7cm D．从时刻开始，质点A在内通过的路程为7cm E．该波的周期为0.2s 17．一列简谐横波沿x轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示，已知处的质点在0~1s内运动路程为2.5cm，下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴正方向传播 B．波源振动周期为1.1s C．波的传播速度大小为7m/s D．时，处的质点沿y轴正方向运动 试卷第6页，共7页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 《3.2 波动图像和振动图像的综合应用》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A C D B CD AC BC 题号 11 12 13 14 15 16 17 答案 ACE AC AB BC ACE ACE CD 1．D 【详解】A．由图（b），质点在时刻的振动方向沿轴负方向，A错误； B．在时，质点向轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿轴负方向传播，此时质点正向上运动。由图（b）读出周期，从到经过的时间为 则在时，质点位于轴下方，加速度方向与轴正方向相同，B错误； C．从到经过的时间为，由于时刻质点不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点通过的路程 C错误； D．质点简谐运动的表达式为 D正确。 故选D。 2．B 【详解】A．质点起振动方向与波源起振方向相同，由题图乙可知，处质点的起振方向向下，则波源起振方向向下，A错误； B．由题图甲可知，该波的波长为8m，时，距离的质点为处的质点，即处的质点即将振动，根据题意经过，波向前传播 则 B正确； C．机械波传播的是振动这种形式，振动质点并不随波迁移，C错误； D．孔的尺寸为，比波长小，由发生明显衍射条件可知，能发生明显的衍射现象，D错误。 故选B。 3．D 【详解】A．由题知甲为简谐横波在t = 0时刻的波形图，而图乙为质点Q的振动图像，由乙图看出在t = 0s时Q质点向下振动，由带动法可知，是Q点右边的质点带动Q点振动，说明该波沿x轴负方向传播，故A错误； B．由甲图可知，质点M与质点Q的平衡位置相距半个波长，所以质点M与质点Q的振动方向总是相反的，故B错误； C．由乙图可以看出T = 0.6s，。由甲图可看出，在时间内，质点P先向最大位移处移动，再从最大位移向平衡位置靠近，在这时间内的平均速度小于经过平衡位置前后的时间内的平均速度，所以路程小于一个振幅，该波的振幅为A = 10cm，所以在时间内，质点P通过的路程小于，故C错误； D．，t=0时质点M处于平衡状态，振动方向向上，经过，质点M向上振动到波峰位置，速度为零，故 D正确。 故选D。 4．A 【详解】用手握住轻质弹性绳的端点上下抖动，在弹性绳上形成一列向右传播的简谐波，则绳上质点A的振动图像为正弦曲线，由上、下坡法确定，在开始计时时，绳上质点A在位移正方向某一位置处正向上振动，因此质点A的振动图像为A。 故选A。 5．C 【详解】A．依题意，处的质点在0~1s内运动的路程为 可判断该质点沿y轴负方向振动，根据“上下坡”法可知波沿x轴负方向传播。故A错误； B．虚线波，处的质点此刻的位移 可得 解得 故B错误； C．波的传播速度大小为 故C正确； D．根据“上下坡”法可知时，处的质点沿y轴负方向运动。故D错误。 故选C。 6．D 【详解】A．由图1可知，该波的波长，由图2可知周期T=1×10-5s，则该波的波速 A错误； B．由图2可得，在t=0时刻，P质点沿y轴正方向振动，由波形的平移方式可知该波沿x轴正方向传播，B错误； C．质点P只在平衡位置附近振动，不沿x轴运动，C错误； D．质点P的振幅是5×10-6m，在0~1s时间内共振动了个周期，运动的路程是 s=4×5×10-6×105m=2m D正确。 故选D。 7．B 【详解】由图可知，波源A发出的波，其周期为2s，波源B发出的波，其周期为2s，波长有 解得 设两列波相遇后又相对运动的长度为，有 对B波有 即从A发出的波遇到了6个从B发出的波的波峰。 故选B。 8．CD 【详解】在机械波传播过程中，介质中所有质点的起振方向都与波源的起振方向相同，即第一个振动图像起振方向为沿轴正方向，且振幅为，波源附近更接近第一个周期末的振幅，同理可得，第二个振动图像起振方向为沿轴负方向，且振幅为，波源附近更接近第一个周期末的振幅，故AB错误，CD正确。 故选CD。 9．AC 【详解】A．机械波的传播速度只由介质决定，若增大抖动的频率，波速保持不变，故A正确； B．由图丙可知，时刻质点P沿y轴负方向振动，根据同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故B错误； C．根据丙图可知质点P的振动方程为，故C正确； D．由图丙可知，周期为0.4s，从到，经历的时间等于一个周期，则质点P通过的路程为，故D错误。 故选AC。 10．BC 【详解】从图中可以得到波长为 周期为 T=2s 即波速为 由上右侧图象可以得到t=1s时，该质点位移为正，并且向下运动，该波可能向左传播，也可能向右传播，而距该质点0.5m处质点，就是相差，或时间相差，但有两种可能是提前或延后。若是延后，在t=1s时再经过到达上右图的振动图象t=1s时的位移，所以B正确；若是提前，在t=1s时向下返回到达上右图的振动图象t=1s时的位移，所以C正确。故选BC。 11．ACE 【详解】A．由乙图看出，时刻质点P的速度向下，根据质点的振动方向和波的传播方向的关系，这列波沿x轴正方向传播，A正确； B．由乙图看出，波的周期 图示时刻Q点正沿y轴正方向运动，因0.1s是周期的一半，则经过0.1s，质点Q的运动方向沿y轴负方向，B错误； C．由甲图知该波的波长 根据 这列波的传播速度是 C正确； D．简谐横波中质点在平衡位置附近振动，并不随着波迁移，D错误； E．质点P在平衡位置开始向下振动，经过，即经过四分之三周期，质点P在y轴的最高点，E正确。 故选ACE。 12．AC 【详解】A．由题图可知波长为4m，周期为4s，则波速为，故A正确； B．波向右传播，则内点向上振动，位移为正，加速度为负，可见图乙不是点的图像，故B错误； C．波的传播速度为，波从M处传播到质点Q处所需要的时间 可知Q的振动的时间 此时质点Q处于x轴上方最大位移处，即（10m，8cm）处，故C正确； D．波的周期为4s，5~5.5s时间内质点振动时间大于周期，小于周期，此时质点M正处于x轴上方且正向y轴负方向运动，所以其速度在增大，加速度在减小，故D错误。 故选AC。 13．AB 【详解】A．由图乙可知，时刻质点经过平衡位置向上运动，图甲是时刻的波形，根据波形平移法可知，此时d质点从平衡位置向上运动，则图（乙）可以表示d质点的振动，故A正确； B．已知波长为，周期为，则该波传播速度为 故B正确； C．由图甲可知时，a质点处于波峰位置，b质点处于平衡位置，由 可知在时，a质点处于平衡位置，b质点处于波谷位置，两质点速度大小不相同，故C错误； D．由图甲可知时，b质点处于平衡位置向下振动，由 可得在时，b质点处于平衡位置向上振动，故D错误。 故选AB。 14．BC 【详解】A．绳波传播的速度由绳决定，与手抖动绳子的频率快慢无关，故A错误； B．由图乙可知，时刻质点Q的速度沿方向，结合图甲利用同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，由图甲可知，该波的波长，由图乙可知，该波的周期，故波速，故B正确； C．时刻质点P的速度方向沿方向，时刻，质点P到达负向最大位移处，加速度方向沿y轴正方向，故C正确； D．波在传播过程中，介质中的各个质点不会沿波的传播方向迁移，故D错误。 故选BC。 15．ACE 【详解】A．由图知波长，由于与两个时刻的波形相同，经过了整数倍周期的时间，则 可得到最大的周期为，由可得最小波速为 故A正确； B．由于周期不确定，时间不一定等于半个周期，则时刻，处的质点不一定到达波峰，位移不一定是，故B错误； C．简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻处的质点向下运动，返回平衡位置的时间大于，而处的质点到达平衡位置时间等于，所以处的质点比的质点先回到平衡位置，故C正确； D．根据数学知识可知质点M和N之间的距离等于，由波形可知，质点M第一次到达平衡位置时，质点N不在波峰，故D错误； E．当障碍物的尺寸与波长相同或比波长小时，能发生明显衍射，该波波长为4m，则该列波在传播过程中遇到宽度为1m的狭缝时会发生明显的衍射现象，故E正确。 故选ACE。 16．ACE 【详解】ABE．由图像知，该列波的波长，由质点B的振动方程，可知该波的周期为 则该波的传播速度 AE正确，B错误； C．该波沿x轴负方向传播，从时刻开始，质点A的振动方程为 则经过 后，质点A位于处，由质点B的振动方程可知，该列波的振幅， 则从时刻开始，质点A在内通过的路程为 C正确； D．从时刻开始，根据质点A的振动方程，经过 后，质点A位于 处，则质点A在内通过的路程 D错误。 故选ACE。 【命题意图】考查振动方程，波动图像。 17．CD 【详解】A．依题意，处的质点在0~1s内运动的路程为 可判断该质点沿y轴正方向振动，根据“上下坡”法可知波沿x轴负方向传播。故A错误； B．虚线波，处的质点此刻的位移 可得 解得 故B错误； C．波的传播速度大小为 故C正确； D．根据“上下坡”法可知，时处的质点沿y轴正方向运动。故D正确。 故选CD。 答案第6页，共7页 答案第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $