2026届高考物理三轮冲刺专项练：连接体

连接体必会30题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，a、b两段圆柱形导体连接在一起，两圆柱体的材料、长度均相同，a的横截面积小于b的横截面积，a圆柱体的电阻为R1，b圆柱体的电阻为R2。在连接体两端加上恒定电压，a圆柱体两端的电压为U1，单位时间通过导体横截面的电量为q1，导体中自由电荷定向移动的速率为v1；b圆柱体两端的电压为U2，单位时间通过导体横截面的电量为q2，导体中自由电荷定向移动的速率为v2。下列关系正确的是（　　） A．R1 < R2 B．v1 > v2 C．q1 > q2 D．U1 = U2 【答案】B 【详解】A．由电阻定律可知，R1 > R2，故A错误； B．由I = nqvS，因两导体中电流相等，故横截面积大的，自由电荷定向移动的速率小，故B正确； C．因两导体中电流相等，因此单位时间内通过导体截面的电量相等，故C错误； D．两导体中电流相等，R1 > R2，由U = IR可知，U1 > U2，故D错误。 故选B。 2．2022年6月5日17时42分，“神舟十四号”载人飞船与“天和”核心舱成功对接，如图所示，航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲随后从“神舟十四号”载人飞船进入“天和”核心舱。对接成功后，“神舟十四号”飞船和“天和”核心舱连接体绕地球运动的轨迹近似为圆。下列说法正确的是（　　） A．“2022年6月5日17时42分”指的是时间 B．研究“神舟十四号”飞船在与“天和”核心舱对接的过程，可将它们视为质点 C．对接成功后，以“神舟十四号”飞船为参考系，“天和”核心舱是静止的 D．“神舟十四号”飞船和“天和”核心舱连接体绕地球运动一周，其位移大于地球的直径 【答案】C 【详解】A．“2022年6月5日17时42分”指的是时刻，A错误； B．研究“神舟十四号”飞船在与“天和”核心舱对接的过程，需要考虑它们的形状大小，不可以将它们视为质点，B错误； C．对接成功后，以“神舟十四号”飞船为参考系，“天和”核心舱是静止的，C正确； D．“神舟十四号”飞船和“天和”核心舱连接体绕地球运动一周，其位移为零，小于地球的直径，D错误。 故选C。 3．如图所示，有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上运动，当作用力F一定时，m2所受绳的拉力（　　） A．与θ有关 B．与斜面动摩擦因数有关 C．与系统运动状态有关 D．仅与两物体质量有关 【答案】D 【详解】对整体分析由牛顿第二定律得 解得 隔离对m2分析，有 T－m2gsinθ－μm2gcosθ＝m2a 解得 知绳子的拉力与θ无关，与动摩擦因数无关，与运动状态无关，仅与两物体的质量有关，ABC错误，D正确。 故选D。 4．如图所示，一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是（ ） A．若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零 B．若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零 C．若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力不可能为零 D．若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆作用力为推力 【答案】B 【详解】A．若连接体是细绳，在P点的临界情况是拉力为零，根据mg=m，最小速度为．故A错误； B．若连接体是细杆，可以提供向上的支持力，若重力等于支持力时，在P点的最小速度为零．故B正确； C．当小球在P点的速度为时，绳子的拉力为零，故C错误； D．若连接体是细杆，小球在P点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，在Q点只能表现为拉力．故D错误． 故选B。 5．如图所示，有两个物体组成的连接体在斜面上运动，当作用力F一定时，m2所受的拉力T为（已知两物体和斜面的动摩擦因数相同）（   ） A．与θ角有关 B．与斜面的动摩擦因数μ有关 C．与系统的运动状态有关 D．只与两物体的质量有关 【答案】D 【详解】对整体分析，根据牛顿第二定律得 解得 隔离对m2分析，根据牛顿第二定律得 解得 联立可得 可知绳子的拉力与θ无关，与动摩擦因数μ无关，与运动状态无关；仅与两物体的质量有关。 故选D。 6．如图所示，有两个相同材料物体组成的连接体在水平面运动，A质量为，B质量为，当作用力F一定且系统处于稳定状态时，B所受弹簧的拉力（   ） A．与运动快慢有关 B．与物体材料有关 C．与系统运动加速度有关 D．仅与两物体质量有关 【答案】D 【详解】将两个物体看作一个整体，对其进行受力分析可知，整个系统水平方向只受拉力F和摩擦力f的作用，由牛顿第二定理可得 对B进行受力分析可得，B受拉力F，摩擦力f和弹簧拉力F弹三个力的作用，且由牛顿第二定理可知 故F一定时，其大小只与物体质量有关。 故选D。 7．弹簧连接体如图所示，质量为M的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为的轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。图中AO水平，BO间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，在O点正下方，C是段的中点，杆与竖直方向的夹角。现让小球从A处由静止释放，重力加速度为g，弹簧的劲度系数为。查阅资料知，弹簧的弹性势能，其中x为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．下滑过程中小球的机械能先减小后增大 B．小球位于A点时的加速度大小为 C．小球下滑到B点时的动能为 D．小球下滑到C点时的动能为 【答案】D 【详解】A．下滑过程中小球的机械能会与弹簧的弹性势能相互转化，由题意知在B处时弹簧的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能先减小后增加，小球的机械能先增大后减小，A错误； B．由几何关系得 ，，，，， 根据几何关系可得 ， 小球位于A点时的加速度 B错误；A、B两点间的高度差为 由机械能守恒定律得 解得 C错误； A、C两点间的高度差 小球在两位置弹簧的弹性势能相等，小球重力做的功全部转化为小球的动能，所以得 D正确。 故选D。 8．如图所示，由两个相同材料物体组成的连接体在拉力F作用下沿斜面向上运动，当拉力F一定时，所受绳的拉力大小　　 A．与斜面倾角有关 B．与斜面动摩擦因数有关 C．与系统运动状态有关 D．仅与两物体质量和有关 【答案】D 【详解】对整体分析，根据牛顿第二定律得：；隔离m2分析，设物体间的拉力为T，由牛顿第二定律得：T-m2gsinθ-μm2gcosθ=m2a，解得：；由上数据分析知：绳子的拉力与θ无关，与动摩擦因数无关，与运动状态无关，仅与两物体的质量有关．故ABC错误，D正确．故选D． 9．如图所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是（　　）    A．若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零 B．若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度一定不能为零 C．若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力一定为零 D．若连接体是轻质细杆时，若小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆的作用力也为拉力 【答案】D 【详解】A．若连接体是轻质细绳，在P点的临界情况是拉力为零，根据 mg=m 得最小速度为 故A错误； B．若连接体是轻质细杆，可以提供向上的支持力，若重力等于支持力时，在P点的最小速度为零，故B错误； C．若连接体是轻质细绳时，只有当小球在P点的速度为时，绳子的拉力为零，故C错误； D．若连接体是轻质细杆，小球在P点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，在Q点只能表现为拉力，故D正确。 故选D。 10．如图所示，材料相同的物体A、B由轻绳连接，质量分别为m和2m，在恒定拉力F的作用下沿固定斜面向上加速运动。则（　　）    A．轻绳拉力的大小与斜面的倾角θ有关 B．轻绳拉力的大小与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关 C．轻绳拉力的大小为F D．若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小不变 【答案】C 【详解】ABC．以物体A、B及轻绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律得 解得 再隔离B进行分析，根据牛顿第二定律得 解得 故绳子的拉力与斜面倾角θ无关，与动摩擦因数μ无关，与两物体的质量有关，C正确，AB错误； D．若改用F沿斜面向下拉连接体，以物体A、B及轻绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律得 加速度为 再隔离A进行分析，由牛顿第二定律得 解得 可知轻绳拉力的大小改变，D错误。 故选C。 11．如图所示，有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上向上运动，当作用力F一定时，m2所受绳的拉力（ ） A．与θ有关 B．与斜面动摩擦因数有关 C．与系统运动状态有关 D．FT＝，仅与两物体质量有关 【答案】D 【详解】对整体分析，根据牛顿第二定律得， 隔离对m析，有： FT-m2gsinθ-μm2gcosθ=m2a 解得 FT＝ 知绳子的拉力与θ无关，与动摩擦因数无关，与运动状态无关，仅与两物体的质量有关． 故D正确，A、B、C错误． 12．如图所示，材料相同的物体A、B由轻绳连接，质量分别为m1和m2且m1≠m2，在恒定拉力F的作用下沿斜面向上加速运动。则（    ） A．轻绳拉力的大小与斜面的倾角θ有关 B．轻绳拉力的大小与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关 C．轻绳拉力的小与两物体的质量m1和m2有关 D．若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小不变 【答案】C 【详解】ABC．以物体A、B及轻绳整体为研究对象根据牛顿第二定律得 解得 再隔离对B分析，根据牛顿第二定律得 解得 则知绳子的拉力与斜面倾角无关，与动摩擦因数μ无关，与两物体的质量m1和m2有关，选项C正确，AB均错误； D．若改用F沿斜面向下拉连接体，以物体A、B及轻绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律得 解得 再隔离对A分析，根据牛顿第二定律得 解得 可知轻绳拉力的大小改变，选项D错误。 故选C。 13．如图所示，材料相同的物体、由轻绳连接，质量分别为和，在恒定拉力的作用下沿固定斜面向上加速运动。则（　　） A．轻绳拉力的大小与斜面的倾角有关 B．轻绳拉力的大小与物体和斜面之间的动摩擦因数有关 C．轻绳拉力的大小为 D．若改用同样大小拉力沿斜面向下拉连接体加速运动，轻绳拉力的大小可能为零 【答案】C 【详解】ABC．以物体A、B及轻绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律得 解得 再隔离B进行分析，根据牛顿第二定律得 解得 故绳子的拉力与斜面倾角无关，与动摩擦因数无关，与两物体的质量有关，故C正确，AB错误； D．若改用同样大小拉力沿斜面向下拉连接体加速运动，整体由牛顿第二定律得 解得 再隔离A进行分析，假设轻绳拉力的大小为零，则根据牛顿第二定律得 解得 故D错误。 故选C。 二、多选题 14．某学习小组的同学乐于思考、善于分析、勤于总结，在研究连接体平衡问题时，发现了很多有趣的现象。在下列四个图中，两段等长轻质细线将质量均为m的小球A、B（均可视为质点）悬挂在O点，在外力作用下系统均处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．在图甲中，小球B受到水平向右的恒力F1的作用，则有tanβ=2tanα B．在图乙中，保持θ=30°，作用于小球B的拉力最小值 C．在图丙中，水平恒力F3、F4分别作用于小球A、B，保持小球A在O点正下方，则有F3=F4 D．在图丁中，水平恒力F5、F6分别作用于小球A、B，保持小球B在O点正下方，则有F5=3F6 【答案】ACD 【详解】A．以整体为研究对象由平衡条件得 以B为研究对象由平衡条件得 所以有 tanβ=2tanα A正确； B．以整体为研究对象，当F2垂直OA时，力F2有最小值 F2=2mgsinα=mg B错误； C．以整体为研究对象，因OA竖直，则有 F3=F4 C正确； D．以整体为研究对象由平衡条件得 以B为研究对象由平衡条件得 因为有β=α，所以有 F5=3F6 D正确。 故选ACD。 15．如图所示，材料相同的物体ml、m2由轻绳连接，在恒定拉力F的作用下沿斜面向上加速运动．轻绳拉力的大小 A．与斜面的倾角θ有关 B．与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关 C．与两物体的质量ml和m2有关 D．若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小不变 【答案】CD 【详解】ABC．将两物体看成一个整体有 解得 对m2受力分析且由牛顿第二定律有 解得 故AB项错误，C正确； D．将两物体看成一个整体有： 解得 对m1受力分析且由牛顿第二定律有 解得 故D正确。 故选CD。 16．如图所示，材料相同的物体m1、m2由轻绳连接，在恒定拉力F的作用下沿斜面向上加速运动。轻绳拉力的大小（　　） A．与斜面的倾角θ有关 B．与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关 C．与两物体的质量m1和m2有关 D．若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小与θ，μ无关 【答案】CD 【详解】ABC．以m1、m2为整体，根据牛顿第二定律可得 以m2为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得 可知轻绳拉力的大小与μ和θ无关，与两物体的质量m1和m2有关，故AB错误，C正确； D．若改用F沿斜面向下拉连接体，对整体根据牛顿第二定律可得 对m1根据牛顿第二定律可得 联立解得 可知轻绳拉力的大小与θ，μ无关，故D正确。 故选CD。 17．如图所示，两个由相同材料制成的物体A、B以轻绳连接，组成的连接体在倾角为的斜面上运动，已知A、B的质量分别为m1、m2，当作用力F一定时，关于物体B所受绳的拉力的说法正确的是(　　) A．与无关 B．与物体和斜面间的动摩擦因数无关 C．与系统运动状态有关 D．等于，仅与两物体质量有关 【答案】ABD 【详解】对A、B组成的整体分析，根据牛顿第二定律得 ．对B分析，有T－m2gsin θ－μm2gcos θ＝m2a，解得 ，由此式可知当F一定时，轻绳上的拉力与θ无关，与物体和斜面间的动摩擦因数无关，与运动状态无关，仅与两物体的质量有关． A. 与θ无关，与结论相符，选项A正确； B. 与物体和斜面间的动摩擦因数无关，与结论相符，选项B正确； C. 与系统运动状态有关，与结论不相符，选项C错误； D. 等于，仅与两物体质量有关，与结论相符，选项D正确； 18．如图所示,轻质弹簧连接着两个质量分别为M和的物体，连接体(M在前在光滑水平面上以速度v，速运动过程中，与质量为m的静止物块正碰，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是 A．三者速度均变化，满足关系式 B．三者速度均变化，满足关系式 C．仅m0不变速，且满足关系式 D．仅m0不变速，满足关系式 【答案】CD 【详解】AB.由于M与m碰撞时间极短，所以的速度来不及变化，只有M和m速度发生变化，故AB错误； CD.若M与m发生完全非弹性碰撞，则由动量守恒定律得：；若M与m发生弹性或非弹性碰撞，则由动量守恒定律得：，故CD正确． 19．如图所示，质量为m的小球A和质量为的小球B与轻杆相连，两球连接体斜放在车厢内，当车以一定的加速度向右匀加速运动时，两球连接体相对于车厢静止，轻杆与竖直方向的夹角为，车厢侧壁和地板均光滑，重力加速度为g，则（　　）    A．轻杆对球的作用力大小为 B．车的加速度大小为 C．A球对车厢侧壁的作用力大小为 D．B球对车厢地板的作用力大小为 【答案】ACD 【详解】A．根据题意，设杆对球的作用力大小为，对A球，竖直方向上由平衡条件有 解得 故A正确； BCD．水平方向上，由牛顿第二定律，对A球有 对B球有 竖直方向上对B球，由平衡条件有 联立解得 故B错误，CD正确。 故选ACD。 三、实验题 20．某学习小组设计了图甲所示装置来探究物体质量一定时加速度与合力关系。将两个质量同为M的物块A和B用轻质细绳连接并跨过轻质定滑轮，A下端连接纸带，B的下端挂一个质量为m的重物C。静止释放后，整个连接体运动的加速度大小a可由打点计时器打出的纸带测出，改变重物C的质量，重复实验，得到多组a、m值。已知当地的重力加速度大小为g，打点计时器所接电源的频率为50Hz。 (1)实验过程中打出图乙所示的一条理想纸带，图中相邻两计数点O、A、B、C、D间还有9个计时点未画出，则连接体运动的加速度大小a= m/s2（结果保留两位小数）。 (2)描点得到图丙所示的a-m关系图像，图线末端发生弯曲的原因是 。 A．C的质量过大 B．绳子两端物体质量不相等 C．纸带与限位孔间存在摩擦 (3)学习小组还发现这个装置可验证机械能守恒定律，利用纸带求得A的速度为vA= m/s（结果保留两位有效数字），再算出整个连接体在A到C过程中系统动能的增加量和系统势能的减小量，据推测可知 （填“>”、“<”或“=”），原因是 。 【答案】(1)0.50 (2)A (3) 0.40 < 空气阻力做负功，有部分减少的重力势能转化为内能 【详解】（1）相邻两计数点O、A、B、C、D间还有9个计时点未画出，则周期为 s=0.2s 根据逐差法可知加速度为 （2）由牛顿第二定律有 联立解得 故只有满足时，绳的拉力才能近似用砝码的重力替代，a-m图像才是倾斜直线，当C的质量逐渐增大后不满足上述关系，图像就会弯曲。 故选A。 （3）[1] 打下A点时两物体的速度大小为 [2][3] 由于空气阻力做负功，有部分减少的重力势能转化为内能，可知<。 21．阿特伍德机是著名的力学实验装置。如图所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的钩码A和B，在B下面再挂钩码C时，由于速度变化不太快，测量运动学物理量更加方便。 (1)某次实验结束后，打出的纸带如图所示，可知纸带的 端（填“左”或“右”）和钩码A相连；已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则钩码A运动拖动纸带打出F点时的瞬时速度大小为 m/s；（结果保留两位有效数字） (2)某小组想通过这套装置验证连接体系统机械能守恒定律。已知钩码A和B的质量均为M，钩码C质量为m。打开打点计时器，由静止释放该系统，BC下降，A上升从而拖动纸带打出一系列点迹。由纸带上的点迹可得，当A由静止上升高度h时，对应计时点的速度为v，若当地的重力加速度为g，则验证ABC系统机械能守恒定律的表达式是 ； (3)该装置还可以测定当地的重力加速度。另一小组改变钩码C的质量m，测得多组m和对应的加速度a，在坐标系上作图如图所示，图线与纵轴截距为b，则当地的重力加速度为 。 【答案】(1) 左 0.83 (2) (3) 【详解】（1）[1]由于从左到右点间距逐渐增加，可知可知纸带的左端和钩码A相连； [2]钩码A运动拖动纸带打出F点时的瞬时速度大小为 （2）验证ABC系统机械能守恒定律的表达式是 （3）由牛顿第二定律可知 可得 则 可得 22．阿特伍德机是著名的力学实验装置。如图所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的钩码A和钩码B，在钩码B下面再挂钩码C时，由于速度变化不太快，测量运动学物理量更加方便。 (1)某次实验结束后，打出的纸带如图所示，可知纸带的 端（填“左”或“右”）和钩码A相连；已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则钩码A运动拖动纸带打出F点时的瞬时速度大小为 ；纸带的加速度大小为 （结果保留两位有效数字） (2)某小组想通过这套装置验证连接体系统机械能守恒定律。已知钩码A和钩码B的质量均为M，钩码C质量为m。接通打点计时器电源开关后，由静止释放该系统，钩码BC下降，钩码A上升从而拖动纸带打出一系列点迹，当钩码A由静止上升高度h时，对应计时点的速度为v，若当地的重力加速度为g，则验证钩码A、B、C系统机械能守恒定律的表达式为： ；引起系统误差的原因有： 。（写出一条即可） 【答案】(1) 左 0.83 7.5 (2) 纸带与打点计时器之间有摩擦；空气阻力，装置的摩擦等 【详解】（1）[1]由于从左到右点间距逐渐增加，可知可知纸带的左端和钩码A相连； [2]钩码A运动拖动纸带打出F点时的瞬时速度大小为 [3]连续相等时间的四段位移，由逐差法可得 （2）[1]对ABC的系统，减少的重力势能转化为增加的动能，则验证机械能守恒定律的表达式是 [2]引起系统误差的原因有纸带与打点计时器之间有摩擦；空气阻力，装置的摩擦等。 四、解答题 23．如图，和用轻绳连接，用水平向左的力拉物体，使它们一起向左做匀加速直线运动。已知，，它们与地面的动摩擦因数，和之间线的拉力为，重力加速度，求： （1）与地面的滑动摩擦力大小？ （2）连接体加速度大小； （3）水平拉力 【答案】（1）15N；（2）3m/s2；（3）40N 【详解】（1）依题意，可求得与地面的滑动摩擦力大小 （2）依题意，可知连接体的加速度与m2的加速度相同，根据牛顿第二定律可得 即 得 （3）对连接体，根据牛顿第二定律有 代入相关数据求得 24．在空间站实验舱内可采用动力学方法测物体质量。其原理如下：先对质量为的标准物体施加一水平推力F，测得其加速度为；然后将该标准物体与待测物体粘在一起形成一个连接体，施加相同的水平推力，测得共同加速度为a。已知kg，m/s2，m/s2。求： (1)水平推力的大小F； (2)待测物体的质量m。 【答案】(1)6N (2)4kg 【详解】（1）当力作用于标准物体时，根据牛顿第二定律 解得N （2）当相同的力作用于连接体时，根据牛顿第二定律 解得kg 25．如图所示，A、C两个物块用绕过光滑定滑轮的足够长细线连接，B、C用较短的细线连接，A、B的质量均为m，用外力使物块A处于静止，此时A、B离地面的高度相等，若撤去作用在A上的外力，使连接体由静止开始运动，B下落t时间刚好落地；若先剪断B、C间的细线再撤去外力，使连接体由静止开始运动，则A下落的时间刚好落地，重力加速度为g，求： （1）物块C的质量； （2）若撤去外力使A、B、C开始运动，直到B下落到初始离地高度的一半时再剪断B、C间的细线，求A上升的最高点离地面的高度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设开始时A、B距离地面的高度为，则第一次 其中 第二次时 其中 联立解得 （2）在B下落到初始离地高度的一半时，则下落过程中的加速度为，此时的速度为 此时物体A距离地面的高度 此时剪断B、C间的细线，则A向上做减速运动加速度为，则还能上升的高度为 A上升的最高点离地面的高度为 26．如图所示，一质量的物块A（可视为质点）用一长度的轻绳悬挂于P点（P点与水平面相距1m），初始时轻绳与竖直方向的夹角，轻绳所能承受的最大拉力，P点正下方C处有一钉子。另一质量的物块B（可视为质点）与水平轻质弹簧连接（此后B与弹簧的连接体称为B），静止于光滑水平面上。现由静止释放物块A，当其运动至P点正下方时，轻绳碰到钉子后恰好断裂。之后物块A将在光滑水平面上做匀速直线运动，直至与物块B发生碰撞（物块A触地过程中机械能没有损失，轻绳在断裂后不影响物块A的后续运动）。A、B分离后，B滑上倾角的固定粗糙斜面，然后下滑。已知物块B与斜面间的动摩擦因数，斜面与水平面平滑连接，碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，B到斜面底端的距离足够远，取重力加速度大小，，。求： (1)P、C两点间的距离x； (2)第一次碰撞过程中，弹簧的最大弹性势能； (3)斜面的最小高度h。 【答案】(1)0.8m (2)0.3J (3)0.25m 【详解】（1）设A摆至最低点时的速度为v0，根据动能定理 解得 轻绳即将断裂时有 解得 可得 （2）由题意可知，AB碰撞过程动量守恒，弹簧压缩量最大时，AB速度相等，由动量守恒定律 根据功能关系可知 解得 （3）由题意可知，AB碰撞过程动量守恒，设碰撞后AB的速度分别为v1和v2，由动量守恒定律 由能量关系 解得 B进入斜面后由动能定理 解得 h=0.25m 27．阿特伍德机是著名的力学实验装置，根据该装置可测量重力加速度，也可验证牛顿第二定律、机械能守恒定律或动量定理等力学规律。图甲是阿特伍德机的其中一种简化模型，铁架台上固定一轻质滑轮，跨过滑轮的轻质细绳悬吊质量均为的两个物块P、Q，物块P侧面粘贴小遮光片，其宽度为d、质量忽略不计。在物块P、Q下各挂5个相同的小钩码，质量均为。光电门1、2通过连杆固定于铁架台上，并处于同一竖直线上，且光电门1，2之间的距离为h。两光电门与数字计时器相连记录遮光片通过光电门的时间。整个装置现处于静止状态，当地的重力加速度为g。实验步骤如下： n 1 2 3 4 5 0.20 0.41 0.59 0.79 1.00 (1)该小组同学先用该装置探究牛顿第二定律。将n（依次取、2、3、4、5）个钩码从物块P的下端摘下并挂在物块Q下端的钩码下面。释放物块，用计时器记录遮光片通过光电门1、2的时间、。由匀变速运动规律可得到物块P上升过程的加速度 （用“h、d、、”表示）。该小组同学测量的数据见上表，他们将表格中的数据转变为坐标点画在图乙的坐标系中，并作出图像。从图像可以得出：a与n成正比，图像的斜率 （用“M、m、g”表示）。根据斜率可进一步求得当地的重力加速度。同时也说明当连接体质量一定时，连接体的加速度与其所受的合外力成正比。 (2)该小组同学想利用该装置验证机械能守恒定律，将5个钩码从物块P的下端摘下并挂在物块Q下端的钩码下面。释放物块，用计时器记录遮光片通过光电门1、2的时间、。该过程中系统动能的增加量 ，系统重力势能的减少量 。（用“M，m，g，h、d、、”表示），代入真实的数据计算后即可得出系统的机械能是否守恒的结论。 (3)该小组同学还想利用该装置验证动量定理，将5个钩码从物块P的下端摘下并挂在物块Q下端的钩码下面。释放物块，用计时器记录遮光片通过光电门1、2的时间、。并且记录下遮光片从1运动到2的时间t。若以运动方向为正方向沿绳子建立一维坐标系，则该过程中系统“绳向”的动量变化量为 ，“绳向”合外力对系统的冲量 。（用“M，m，g，d，t，、”表示），代入真实的数据计算后即可验证系统动量的变化量与合外力的冲量大小是否相等。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）[1]物块P通过光电门1、2时的速度分别为 、 物块P的遮光片从1运动到2，由运动学规律可知 [2]以P、Q两物块和10个小钩码整体为研究对象， 由牛顿第二定律可知 整理，可得 由图像可知，a与n成正比，图像的斜率 （2）[1]该过程中系统动能的增加量为 [2]系统重力势能的减少量为 （3）[1]该过程中系统“绳向”的动量变化量为 [2]“绳向”合外力对系统的冲量为 28．如图所示，一质量的物块A（可视为质点）用一长度的轻绳悬挂于P点（P点与水平面相距），初始时轻绳与竖直方向的夹角，轻绳所能承受的最大拉力，P点正下方C处有一钉子。另一质量的物块B（可视为质点）与水平轻质弹簧连接（此后B与弹簧的连接体称为B），静止于光滑水平面上。现由静止释放物块A，当其运动至P点正下方时，轻绳碰到钉子后恰好断裂。之后物块A将在光滑水平面上做匀速直线运动，直至与物块B发生碰撞（物块A触地过程中机械能没有损失，轻绳在断裂后不影响物块A的后续运动）。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，取重力加速度大小，求： (1)P、C两点间的距离x； (2)碰撞过程中，弹簧的最大弹性势能。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设A摆至最低点时的速度大小为，根据动能定理有 解得 轻绳即将断裂时有 解得 P、C两点间的距离 解得 （2）由题意可知，A、B碰撞过程动量守恒，弹簧压缩量最大时，A、B的速度相等，由动量守恒定律有 由功能关系有 解得 29．如图所示，在足够长的光滑绝缘水平面上，长为2d的绝缘轻质细杆两端分别连接质量均为m的带电小球甲和乙，甲球带电荷量为+2q（q>0），乙球带电荷量为-3q（均可视为质点，不考虑两者间相互作用的库仑力）。现让甲处于矩形有界匀强电场ABCD内，已知虚线AB恰好与细杆的中垂线重合，AB和CD的距离为4d，匀强电场的场强大小为E，方向水平向左。现由静止释放甲、乙连接体，求∶ (1)甲、乙连接体在运动过程中的速度的最大值； (2)甲、乙连接体从开始运动到速度第一次为零需要的时间； (3)甲、乙连接体运动的过程中，乙球电势能增加的最大值。 【答案】(1) (2) (3)6qEd 【详解】（1）从甲、乙在电场中受力方向可知，小球乙刚进入电场时连接体具有速度的最大值。从释放连接体到小球乙刚进入电场的过程中，根据动能定理有 解得 （2）小球乙进入电场前，对整体应用牛顿第二定律得 解得两小球加速度大小‍ 系统向左加速运动阶段有 解得 小球乙刚进入电场时，连接体的速度大小为 假设小球甲不会出电场区域，连接体向左减速运动阶段，对整体应用牛顿第二定律得 解得加速度大小为 减速运动时间为 减速运动的距离为 可知小球甲恰好运动到电场左边界时速度减为零，假设成立。所以连接体从开始运动到速度第一次为零所需的时间为 （3）当连接体速度第一次为零时，乙克服电场力做功最多，乙增加的电势能最多，以乙为对象，根据电场力做功与电势能变化关系可得 解得连接体运动的过程中，乙球电势能增加的最大值为 30．如下图所示，光滑水平面MN左端挡板处有一弹射装置P，右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分NQ的长度L=8m，皮带轮逆时针转动带动传送带以v = 2m/s的速度匀速转动。MN上放置两个质量都为m = 1 kg的小物块A、B，它们与传送带间的动摩擦因数μ = 0.4。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，其弹性势能Ep =16J。现解除锁定，弹开A、B，并迅速移走弹簧。取g=10m/s2。 （1）求物块B被弹开时速度的大小； （2）求物块B在传送带上向右滑行的最远距离及返回水平面MN时的速度vB′； （3）A与P相碰后静止．当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘接在一起向右滑动，要使A、B连接体恰好能到达Q端，求P对A做的功。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】(1)解除锁定弹开AB过程中，系统机械能守恒 设向右为正方向，由动量守恒 解得 (2)B滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远，由动能定理得 解得 物块B在传送带上速度减为零后，受传送带给它的摩擦力，向左加速，若一直加速，则受力和位移相同时，物块B滑回水平面MN时的速度 高于传送带速度，说明B滑回过程先加速到与传送带共速，后以的速度做匀速直线运动。 物块B滑回水平面MN的速度 (3)弹射装置将A弹出后与B碰撞，设碰撞前A的速度为，碰撞后A、B共同的速度为v，根据动量守恒定律 A、B恰好滑出平台Q端，由能量关系有 设弹射装置对A做功为 解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 连接体必会30题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，a、b两段圆柱形导体连接在一起，两圆柱体的材料、长度均相同，a的横截面积小于b的横截面积，a圆柱体的电阻为R1，b圆柱体的电阻为R2。在连接体两端加上恒定电压，a圆柱体两端的电压为U1，单位时间通过导体横截面的电量为q1，导体中自由电荷定向移动的速率为v1；b圆柱体两端的电压为U2，单位时间通过导体横截面的电量为q2，导体中自由电荷定向移动的速率为v2。下列关系正确的是（　　） A．R1 < R2 B．v1 > v2 C．q1 > q2 D．U1 = U2 2．2022年6月5日17时42分，“神舟十四号”载人飞船与“天和”核心舱成功对接，如图所示，航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲随后从“神舟十四号”载人飞船进入“天和”核心舱。对接成功后，“神舟十四号”飞船和“天和”核心舱连接体绕地球运动的轨迹近似为圆。下列说法正确的是（　　） A．“2022年6月5日17时42分”指的是时间 B．研究“神舟十四号”飞船在与“天和”核心舱对接的过程，可将它们视为质点 C．对接成功后，以“神舟十四号”飞船为参考系，“天和”核心舱是静止的 D．“神舟十四号”飞船和“天和”核心舱连接体绕地球运动一周，其位移大于地球的直径 3．如图所示，有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上运动，当作用力F一定时，m2所受绳的拉力（　　） A．与θ有关 B．与斜面动摩擦因数有关 C．与系统运动状态有关 D．仅与两物体质量有关 4．如图所示，一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是（ ） A．若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零 B．若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零 C．若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力不可能为零 D．若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆作用力为推力 5．如图所示，有两个物体组成的连接体在斜面上运动，当作用力F一定时，m2所受的拉力T为（已知两物体和斜面的动摩擦因数相同）（   ） A．与θ角有关 B．与斜面的动摩擦因数μ有关 C．与系统的运动状态有关 D．只与两物体的质量有关 6．如图所示，有两个相同材料物体组成的连接体在水平面运动，A质量为，B质量为，当作用力F一定且系统处于稳定状态时，B所受弹簧的拉力（   ） A．与运动快慢有关 B．与物体材料有关 C．与系统运动加速度有关 D．仅与两物体质量有关 7．弹簧连接体如图所示，质量为M的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为的轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。图中AO水平，BO间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，在O点正下方，C是段的中点，杆与竖直方向的夹角。现让小球从A处由静止释放，重力加速度为g，弹簧的劲度系数为。查阅资料知，弹簧的弹性势能，其中x为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．下滑过程中小球的机械能先减小后增大 B．小球位于A点时的加速度大小为 C．小球下滑到B点时的动能为 D．小球下滑到C点时的动能为 8．如图所示，由两个相同材料物体组成的连接体在拉力F作用下沿斜面向上运动，当拉力F一定时，所受绳的拉力大小　　 A．与斜面倾角有关 B．与斜面动摩擦因数有关 C．与系统运动状态有关 D．仅与两物体质量和有关 9．如图所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是（　　）    A．若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零 B．若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度一定不能为零 C．若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力一定为零 D．若连接体是轻质细杆时，若小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆的作用力也为拉力 10．如图所示，材料相同的物体A、B由轻绳连接，质量分别为m和2m，在恒定拉力F的作用下沿固定斜面向上加速运动。则（　　）    A．轻绳拉力的大小与斜面的倾角θ有关 B．轻绳拉力的大小与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关 C．轻绳拉力的大小为F D．若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小不变 11．如图所示，有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上向上运动，当作用力F一定时，m2所受绳的拉力（ ） A．与θ有关 B．与斜面动摩擦因数有关 C．与系统运动状态有关 D．FT＝，仅与两物体质量有关 12．如图所示，材料相同的物体A、B由轻绳连接，质量分别为m1和m2且m1≠m2，在恒定拉力F的作用下沿斜面向上加速运动。则（    ） A．轻绳拉力的大小与斜面的倾角θ有关 B．轻绳拉力的大小与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关 C．轻绳拉力的小与两物体的质量m1和m2有关 D．若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小不变 13．如图所示，材料相同的物体、由轻绳连接，质量分别为和，在恒定拉力的作用下沿固定斜面向上加速运动。则（　　） A．轻绳拉力的大小与斜面的倾角有关 B．轻绳拉力的大小与物体和斜面之间的动摩擦因数有关 C．轻绳拉力的大小为 D．若改用同样大小拉力沿斜面向下拉连接体加速运动，轻绳拉力的大小可能为零 二、多选题 14．某学习小组的同学乐于思考、善于分析、勤于总结，在研究连接体平衡问题时，发现了很多有趣的现象。在下列四个图中，两段等长轻质细线将质量均为m的小球A、B（均可视为质点）悬挂在O点，在外力作用下系统均处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．在图甲中，小球B受到水平向右的恒力F1的作用，则有tanβ=2tanα B．在图乙中，保持θ=30°，作用于小球B的拉力最小值 C．在图丙中，水平恒力F3、F4分别作用于小球A、B，保持小球A在O点正下方，则有F3=F4 D．在图丁中，水平恒力F5、F6分别作用于小球A、B，保持小球B在O点正下方，则有F5=3F6 15．如图所示，材料相同的物体ml、m2由轻绳连接，在恒定拉力F的作用下沿斜面向上加速运动．轻绳拉力的大小 A．与斜面的倾角θ有关 B．与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关 C．与两物体的质量ml和m2有关 D．若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小不变 16．如图所示，材料相同的物体m1、m2由轻绳连接，在恒定拉力F的作用下沿斜面向上加速运动。轻绳拉力的大小（　　） A．与斜面的倾角θ有关 B．与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关 C．与两物体的质量m1和m2有关 D．若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小与θ，μ无关 17．如图所示，两个由相同材料制成的物体A、B以轻绳连接，组成的连接体在倾角为的斜面上运动，已知A、B的质量分别为m1、m2，当作用力F一定时，关于物体B所受绳的拉力的说法正确的是(　　) A．与无关 B．与物体和斜面间的动摩擦因数无关 C．与系统运动状态有关 D．等于，仅与两物体质量有关 18．如图所示,轻质弹簧连接着两个质量分别为M和的物体，连接体(M在前在光滑水平面上以速度v，速运动过程中，与质量为m的静止物块正碰，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是 A．三者速度均变化，满足关系式 B．三者速度均变化，满足关系式 C．仅m0不变速，且满足关系式 D．仅m0不变速，满足关系式 19．如图所示，质量为m的小球A和质量为的小球B与轻杆相连，两球连接体斜放在车厢内，当车以一定的加速度向右匀加速运动时，两球连接体相对于车厢静止，轻杆与竖直方向的夹角为，车厢侧壁和地板均光滑，重力加速度为g，则（　　）    A．轻杆对球的作用力大小为 B．车的加速度大小为 C．A球对车厢侧壁的作用力大小为 D．B球对车厢地板的作用力大小为 三、实验题 20．某学习小组设计了图甲所示装置来探究物体质量一定时加速度与合力关系。将两个质量同为M的物块A和B用轻质细绳连接并跨过轻质定滑轮，A下端连接纸带，B的下端挂一个质量为m的重物C。静止释放后，整个连接体运动的加速度大小a可由打点计时器打出的纸带测出，改变重物C的质量，重复实验，得到多组a、m值。已知当地的重力加速度大小为g，打点计时器所接电源的频率为50Hz。 (1)实验过程中打出图乙所示的一条理想纸带，图中相邻两计数点O、A、B、C、D间还有9个计时点未画出，则连接体运动的加速度大小a= m/s2（结果保留两位小数）。 (2)描点得到图丙所示的a-m关系图像，图线末端发生弯曲的原因是 。 A．C的质量过大 B．绳子两端物体质量不相等 C．纸带与限位孔间存在摩擦 (3)学习小组还发现这个装置可验证机械能守恒定律，利用纸带求得A的速度为vA= m/s（结果保留两位有效数字），再算出整个连接体在A到C过程中系统动能的增加量和系统势能的减小量，据推测可知 （填“>”、“<”或“=”），原因是 。 21．阿特伍德机是著名的力学实验装置。如图所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的钩码A和B，在B下面再挂钩码C时，由于速度变化不太快，测量运动学物理量更加方便。 (1)某次实验结束后，打出的纸带如图所示，可知纸带的 端（填“左”或“右”）和钩码A相连；已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则钩码A运动拖动纸带打出F点时的瞬时速度大小为 m/s；（结果保留两位有效数字） (2)某小组想通过这套装置验证连接体系统机械能守恒定律。已知钩码A和B的质量均为M，钩码C质量为m。打开打点计时器，由静止释放该系统，BC下降，A上升从而拖动纸带打出一系列点迹。由纸带上的点迹可得，当A由静止上升高度h时，对应计时点的速度为v，若当地的重力加速度为g，则验证ABC系统机械能守恒定律的表达式是 ； (3)该装置还可以测定当地的重力加速度。另一小组改变钩码C的质量m，测得多组m和对应的加速度a，在坐标系上作图如图所示，图线与纵轴截距为b，则当地的重力加速度为 。 22．阿特伍德机是著名的力学实验装置。如图所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的钩码A和钩码B，在钩码B下面再挂钩码C时，由于速度变化不太快，测量运动学物理量更加方便。 (1)某次实验结束后，打出的纸带如图所示，可知纸带的 端（填“左”或“右”）和钩码A相连；已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则钩码A运动拖动纸带打出F点时的瞬时速度大小为 ；纸带的加速度大小为 （结果保留两位有效数字） (2)某小组想通过这套装置验证连接体系统机械能守恒定律。已知钩码A和钩码B的质量均为M，钩码C质量为m。接通打点计时器电源开关后，由静止释放该系统，钩码BC下降，钩码A上升从而拖动纸带打出一系列点迹，当钩码A由静止上升高度h时，对应计时点的速度为v，若当地的重力加速度为g，则验证钩码A、B、C系统机械能守恒定律的表达式为： ；引起系统误差的原因有： 。（写出一条即可） 四、解答题 23．如图，和用轻绳连接，用水平向左的力拉物体，使它们一起向左做匀加速直线运动。已知，，它们与地面的动摩擦因数，和之间线的拉力为，重力加速度，求： （1）与地面的滑动摩擦力大小？ （2）连接体加速度大小； （3）水平拉力 24．在空间站实验舱内可采用动力学方法测物体质量。其原理如下：先对质量为的标准物体施加一水平推力F，测得其加速度为；然后将该标准物体与待测物体粘在一起形成一个连接体，施加相同的水平推力，测得共同加速度为a。已知kg，m/s2，m/s2。求： (1)水平推力的大小F； (2)待测物体的质量m。 25．如图所示，A、C两个物块用绕过光滑定滑轮的足够长细线连接，B、C用较短的细线连接，A、B的质量均为m，用外力使物块A处于静止，此时A、B离地面的高度相等，若撤去作用在A上的外力，使连接体由静止开始运动，B下落t时间刚好落地；若先剪断B、C间的细线再撤去外力，使连接体由静止开始运动，则A下落的时间刚好落地，重力加速度为g，求： （1）物块C的质量； （2）若撤去外力使A、B、C开始运动，直到B下落到初始离地高度的一半时再剪断B、C间的细线，求A上升的最高点离地面的高度。 26．如图所示，一质量的物块A（可视为质点）用一长度的轻绳悬挂于P点（P点与水平面相距1m），初始时轻绳与竖直方向的夹角，轻绳所能承受的最大拉力，P点正下方C处有一钉子。另一质量的物块B（可视为质点）与水平轻质弹簧连接（此后B与弹簧的连接体称为B），静止于光滑水平面上。现由静止释放物块A，当其运动至P点正下方时，轻绳碰到钉子后恰好断裂。之后物块A将在光滑水平面上做匀速直线运动，直至与物块B发生碰撞（物块A触地过程中机械能没有损失，轻绳在断裂后不影响物块A的后续运动）。A、B分离后，B滑上倾角的固定粗糙斜面，然后下滑。已知物块B与斜面间的动摩擦因数，斜面与水平面平滑连接，碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，B到斜面底端的距离足够远，取重力加速度大小，，。求： (1)P、C两点间的距离x； (2)第一次碰撞过程中，弹簧的最大弹性势能； (3)斜面的最小高度h。 27．阿特伍德机是著名的力学实验装置，根据该装置可测量重力加速度，也可验证牛顿第二定律、机械能守恒定律或动量定理等力学规律。图甲是阿特伍德机的其中一种简化模型，铁架台上固定一轻质滑轮，跨过滑轮的轻质细绳悬吊质量均为的两个物块P、Q，物块P侧面粘贴小遮光片，其宽度为d、质量忽略不计。在物块P、Q下各挂5个相同的小钩码，质量均为。光电门1、2通过连杆固定于铁架台上，并处于同一竖直线上，且光电门1，2之间的距离为h。两光电门与数字计时器相连记录遮光片通过光电门的时间。整个装置现处于静止状态，当地的重力加速度为g。实验步骤如下： n 1 2 3 4 5 0.20 0.41 0.59 0.79 1.00 (1)该小组同学先用该装置探究牛顿第二定律。将n（依次取、2、3、4、5）个钩码从物块P的下端摘下并挂在物块Q下端的钩码下面。释放物块，用计时器记录遮光片通过光电门1、2的时间、。由匀变速运动规律可得到物块P上升过程的加速度 （用“h、d、、”表示）。该小组同学测量的数据见上表，他们将表格中的数据转变为坐标点画在图乙的坐标系中，并作出图像。从图像可以得出：a与n成正比，图像的斜率 （用“M、m、g”表示）。根据斜率可进一步求得当地的重力加速度。同时也说明当连接体质量一定时，连接体的加速度与其所受的合外力成正比。 (2)该小组同学想利用该装置验证机械能守恒定律，将5个钩码从物块P的下端摘下并挂在物块Q下端的钩码下面。释放物块，用计时器记录遮光片通过光电门1、2的时间、。该过程中系统动能的增加量 ，系统重力势能的减少量 。（用“M，m，g，h、d、、”表示），代入真实的数据计算后即可得出系统的机械能是否守恒的结论。 (3)该小组同学还想利用该装置验证动量定理，将5个钩码从物块P的下端摘下并挂在物块Q下端的钩码下面。释放物块，用计时器记录遮光片通过光电门1、2的时间、。并且记录下遮光片从1运动到2的时间t。若以运动方向为正方向沿绳子建立一维坐标系，则该过程中系统“绳向”的动量变化量为 ，“绳向”合外力对系统的冲量 。（用“M，m，g，d，t，、”表示），代入真实的数据计算后即可验证系统动量的变化量与合外力的冲量大小是否相等。 28．如图所示，一质量的物块A（可视为质点）用一长度的轻绳悬挂于P点（P点与水平面相距），初始时轻绳与竖直方向的夹角，轻绳所能承受的最大拉力，P点正下方C处有一钉子。另一质量的物块B（可视为质点）与水平轻质弹簧连接（此后B与弹簧的连接体称为B），静止于光滑水平面上。现由静止释放物块A，当其运动至P点正下方时，轻绳碰到钉子后恰好断裂。之后物块A将在光滑水平面上做匀速直线运动，直至与物块B发生碰撞（物块A触地过程中机械能没有损失，轻绳在断裂后不影响物块A的后续运动）。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，取重力加速度大小，求： (1)P、C两点间的距离x； (2)碰撞过程中，弹簧的最大弹性势能。 29．如图所示，在足够长的光滑绝缘水平面上，长为2d的绝缘轻质细杆两端分别连接质量均为m的带电小球甲和乙，甲球带电荷量为+2q（q>0），乙球带电荷量为-3q（均可视为质点，不考虑两者间相互作用的库仑力）。现让甲处于矩形有界匀强电场ABCD内，已知虚线AB恰好与细杆的中垂线重合，AB和CD的距离为4d，匀强电场的场强大小为E，方向水平向左。现由静止释放甲、乙连接体，求∶ (1)甲、乙连接体在运动过程中的速度的最大值； (2)甲、乙连接体从开始运动到速度第一次为零需要的时间； (3)甲、乙连接体运动的过程中，乙球电势能增加的最大值。 30．如下图所示，光滑水平面MN左端挡板处有一弹射装置P，右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分NQ的长度L=8m，皮带轮逆时针转动带动传送带以v = 2m/s的速度匀速转动。MN上放置两个质量都为m = 1 kg的小物块A、B，它们与传送带间的动摩擦因数μ = 0.4。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，其弹性势能Ep =16J。现解除锁定，弹开A、B，并迅速移走弹簧。取g=10m/s2。 （1）求物块B被弹开时速度的大小； （2）求物块B在传送带上向右滑行的最远距离及返回水平面MN时的速度vB′； （3）A与P相碰后静止．当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘接在一起向右滑动，要使A、B连接体恰好能到达Q端，求P对A做的功。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $