专题04 连接体与叠加体的力学问题、弹簧连接体-挑战2021年高考物理压轴题

专题四：连接体与叠加体的力学问题、弹簧连接体 1．连接体的类型 (1)弹簧连接体 (2)物物叠放连接体 (3)轻绳连接体 (4)轻杆连接体 2．连接体的运动特点 轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等． 轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比． 轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等． 3．处理连接体问题的方法 整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量 隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解 整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力” 1．临界或极值条件的标志 (1)题目中“刚好”“恰好”“正好”等关键词句，明显表明题述的过程存在着临界点． (2)题目中“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词句，表明题述过程存在着“起止点”，而这些“起止点”一般对应着临界状态． (3)题目中“最大”“最小”“至多”“至少”等词句，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点． 2．常见临界问题的条件 (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0. (2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值． (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0. (4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零． 3．解题基本思路 (1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)； (2)寻找过程中变化的物理量； (3)探索物理量的变化规律； (4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系． 4．解题技巧方法 极限法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 题型一：连接体问题 例1　(2019·江苏南通市模拟)如图4所示，质量为m2的物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，用通过光滑定滑轮的细线将A与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起以加速度大小a从静止开始运动，已知A、B间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则细线中的拉力大小为(　　) 图4 A．Mg B．M(g＋a) C．(m1＋m2)a D．m1a＋μm1g 答案　C 解析　以物块C为研究对象，有Mg－FT＝Ma，解得FT＝Mg－Ma，故A、B错误；以A、B整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知FT＝(m1＋m2)a，故C正确；根据牛顿第二定律，对B可知Ff＝m2a，A、B间为静摩擦力，故D错误． 例2如图，水平地面上叠放着矩形物体A 和B，细线一端连接A，另一端跨过定滑轮连接着物体C，A、B、C 均静止. 下列说法正确的是（   ） A.  A共受到三个力作用 B. B共受到四个力作用 C. 适当增加C的质量后，A，B，C仍静止在原位置，则A对B的压力比原来大 D. 适当增加C的质量后，A，B，C仍静止在原位置，则地面对B的摩擦力比原来大 D 【解答】A物体受到重力、物体B的支持力、绳子的拉力和水平向左的摩擦力，共四个力。B受到重力、地面的支持力、A给B的压力、A对B的摩擦力和地面对B的摩擦力，共五个力。所以A项和B项错。增加C的质量，绳子的拉力增大。选Ａ为研究对象，在竖直方向上，拉力分力变大，而重力不变，所以，Ｂ对Ａ的支持力变小。选ＡＢ作为整体，拉力变大，水平向右的分力变大，则地面给Ｂ向左的摩擦力也变大。所以Ｃ项错，Ｄ项对。 故答案为：D 变式1　(2019·福建漳州市第二次教学质量监测)如图5所示，质量分别为2m和3m的两个小球静止于光滑水平面上，且固定在劲度系数为k的轻质弹簧的两端．今在质量为2m的小球上沿弹簧轴线方向施加大小为F的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运动，则稳定后弹簧的伸长量为(　　) 图5 A. B. C. D. 答案　C 解析　对整体分析，整体的加速度a＝，对质量为3m的小球分析，根据牛顿第二定律