江苏扬州市邗江区2025-2026学年高一下学期期中调研数学试题

2025-2026学年第二学期高一数学试卷答案 一、单项选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 B A B C D B A A 二、多项选择题 9 10 11 BC ABC ABD 三、填空题 12、 13、3 14、 四、解答题 15、解：（1）因为，所以， 在平行四边形中，点是的中点， 所以，且， 所以，所以， 则，即．----------------------6 （2）已知， 则，， 又已知， 则， 因为， 所以， 又， 设与的夹角为，则．---------------------13 16、解：（1）因为， 又，所以． 又，得，所以．---------------------7 （2）由（1）可知， 因为，，所以， 所以．---------------------15 17、解：（1）由正弦定理，得， 即， ∴， 又∵，∴， ∴， 又∵，∴， ∵B为三角形内角，∴；---------------------7 （2）∵，∴由正弦定理得， ∴由余弦定理得，即， ∴，， ∴的面积为．---------------------15 18、解：（1）. 所以，的最小正周期. 由可得，， 所以，的单调递增区间为；.---------------------5 （2）由可得， 整理可得.因为，所以. 根据正弦函数的图象可知，要使，应满足， 解得.所以，不等式在上的解集为.---------------------5 （3）因为， 所以， 得到 ，所以 又因为不等式恒成立，得到 因为，当且仅当，即时取等号 所以，所以实数m的取值范围是---------------------17 19、解：（1）过点作的垂线，垂足为，在中，， 在中，，则，    所以， 所以---------------------5 （2）①若，由题意可得， 由（1）知： 故平行四边形的面积 由于，故， 故当时，即时，取得最大值为.---------------------10 ②根据题意，建立如图所示的坐标系，则，即    又，则 因，即， 则，， 解得：，， ， 由点是弧上一动点，则，则， 所以即. 则的取值范围为.---------------------17 ( 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $null (  ) ( 202 5 ~20 26 学年度第 二 学期 期中调研测试 高一数学答题卡 202 6 . 04 ) ( 注意事项 1 ． 请 用2B铅笔填涂选择题答案等选项；注意将所选项涂满涂黑，修改时使用橡皮擦干净；其它题用黑色水笔。 2 ． 此卡不准弄脏、弄皱或弄破，严禁折叠。 填涂实例 正确填涂 ■  缺考 □ 考生条形码粘贴处 学校 班级 姓名 准考证号 ) ( 二、多项选择题（每小题6分，共3道题，计18分） ) ( 一、单项选择题（每小题5分，共8道题，计40分） ) ( 2     6     ) ( 3     7     ) ( 1     5      ) ( 9     ) ( 1 1     ) ( 1 0     ) ( 三、填空题：（ 本大题共 3 小题；每小题 5 分，共 15 分 ） 　 13 ． 14 ． 　 ) (  ) ( 请在各题的答题区域内作答，超出限定区域答案无效 ) (  ) (  ) ( 1 6 ．（本题满分 15 分） ) ( 四、解答题： 本大题 5 小题；共 77 分． 1 5 ．（本题满分1 3 分） ) (  ) ( 4     8     ) ( 请在各题的答题区域内作答，超出区域答案无效 ) (  ) ( 请在各题的答题区域内作答，超出区域的答案无效 ) ( 18 ．（本题满分1 7 分） ) (  ) ( 17 ．（本题满分 15 分） ) (  ) ( 19 ．（本题满分 17 分） ) (  ) (  ) (  ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出限定区域的答案无效 ) (  ) (  ) (  ) 学科网（北京）股份有限公司 $