大题突破09 电磁感应（广东专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

大题09 电磁感应 目录 【命题解码·定方向】 【解题建模·通技法】 热点题型1 电磁感应中的图像问题 通技法 电磁感应中图像的解题方法 热点题型2 电磁感应中的电路问题 通技法 电磁感应中电路的解题方法 热点题型3 电磁感应中的动力学问题 通技法 电磁感应中动力学的解题方法 【实战刷题·冲高分】 刷模拟 刷真题 命题·趋势·定位 一、电磁感应中的图像问题： 1、题型一为给定的电磁感应过程画出图像；题型二为给定的有关图像分析电磁感应过程并求出相应的物理量。 2、该题型考查的知识点多，包括楞次定律、法拉第电磁感应定律、电学知识、力学知识等。 二、电磁感应中的电路问题： 导体切割磁感线或者磁通量发生变化的回路将会产生感应电动势，闭合回路中会产生感应电流，电磁感应与电路问题将会综合在一起进行考查。解答此类问题要明确题目中的电路图，因此画出等效电路图是解题的关键。 三、电磁感应中的动力学问题： 电磁感应现象中由于安培力的存在，使电磁感应问题与力学有了密切的联系，这成为了高考考查的重点。这类问题涉及力电综合应用，对学生要求较高。 热点题型1电磁感应中的图像问题 析典例·建模型 例1. 如图甲所示，两个半径为r的单匝圆形线圈a和b，用同样的导线制成，总阻值为R（两线圈连接部分电阻不计），图示区域内有匀强磁场，其磁感应强度B随时间的变化关系如图乙所示。求： （1）线圈中感应电流大小； （2）线圈b消耗的电功率。   研考点·通技法 电磁感应中图像的解题方法 1、解题思路 2、注意问题 画图像或解读图像时，注意纵、横坐标分别表示的物理量及单位。 要注意题目规定的正方向，以防出现相关物理量正负号的错误。 3、解题方法 排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。 函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断。 解题步骤： ①明确图像的种类，即是B－t图像，Φ－t图像， E－t图像或者I－t图像等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像； ②分析电磁感应的具体过程； ③用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系； ④结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式； ⑤根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； ⑥画图像或判断图像。 破类题·提能力 1. 如图甲，电阻R=0.2Ω的直角梯形金属框abcde放在绝缘水平地面上，ab、bc、cd、de的长度均为L=0.4m；边长L=0.4m的正方形区域MNHK内存在垂直地面向下B=0.5T的匀强磁场。金属框沿地面以恒定速度v=1.0m/s向右穿过磁场，从cd边刚进入磁场(t=0)到a离开磁场的时间内，e、d、N、H始终在一条直线上。 (1)求cd边刚进入磁场时通过金属框的电流强度； (2)通过分析和计算，在图乙中画出通过金属框的电流强度随时间变化的i-t图象(设逆时针方向为正方向)。 热点题型2电磁感应中的电路问题 析典例·建模型 例2. 如图所示，两对电阻不计、间距为L的光滑平行金属导轨，转角处用一小段光滑绝缘的弧形材料平滑连接。倾斜导轨与水平地面的夹角，上端连接电阻，大小的匀强磁场Ⅰ垂直于整个倾斜导轨向上。水平导轨上静置着U形导线框cdef，cd边和ef边均紧密贴合导轨，右侧MN和PQ之间有宽为2L、竖直向上的匀强磁场Ⅱ，大小未知，末端连接电阻。质量为m、电阻为、长也为L的导体棒ab垂直于倾斜导轨由静止释放，在到达底端前已开始匀速运动，后进入水平导轨与线框cdef发生碰撞，立即连成闭合线框abed，然后再进入匀强磁场Ⅱ。已知U形线框cdef的三条边与导体棒ab完全相同，重力加速度为g，导体棒和线框在运动中均与导轨接触良好。 （1）求ab棒在倾斜导轨上所受重力的最大功率； （2）若闭合线框abed在完全进入磁场Ⅱ之前速度减为零，求电阻产生的热量； （3）若闭合线框abed刚好运动到磁场Ⅱ的右边界线PQ处时速度减为零，求磁场II的磁感应强度。    研考点·通技法 电磁感应中电路的解题方法 1、解题思路 2、注意问题 电荷量的求解思路是根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势，进一步求出平均感应电流，然后求出此过程中通过导体的电荷量。 3、解题方法 “源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出E的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向，感应电流方向是电源内部电流的方向，从而确定电源正负极，明确内阻r。 “路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路图。 “式”根据E＝Blv或E＝n，结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识、电功率、焦耳定律等相关关系式联立求解。 电路知识的关系图如下： 破类题·提能力 2. 新能源汽车行业火爆，我国电动汽车市场蓬勃发展。我国最大的电动汽车初创企业“蔚来”，在最新全球车企市值排行榜中，市值超奔驰母公司戴姆勒成为全球车企第五。电动汽车的优点是自带能量回收系统。汽车正常行驶时，电动机消耗电能牵引汽车前进。当刹车时切断电源，由于惯性，给电动机一个动力，使电动机变成发电机，对电容平行的金属导轨，导轨间距L=0.2m，电阻不计。导轨通过单刀双掷开关分别和电源超级电容器组成闭合回路。一根质量m=0.5kg、电阻不计的金属杆ab垂直导轨水平放置，与导轨接触良好且与导轨间的动摩擦因数μ=0.2。整个装置处于垂直于导轨平面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小B=2T，已知电源电动势E=6V，内电阻r=1Ω，超级电容器的电容C=5F，重力加速度g=10m/s2。 （1）如果开关接1，求闭合瞬间杆的加速度和杆能达到的最大速度分别是多大？ （2）如果开关接2，同时给杆一恒定水平向右的力F=3.6N，求电容器上电量Q与时间t的变化关系（电容器初始电量为零）。 热点题型3电磁感应中的动力学问题 析典例·建模型 例3. 如图，两根足够长的光滑平行金属直导轨与水平面夹角倾斜放置，下端连接一阻值的电阻，整个装置处于方向垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小的匀强磁场中。现将一质量的金属棒从导轨上端由静止释放，经过时间后做匀速直线运动。在运动过程中，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，已知金属棒接入电路阻值，导轨间距，导轨电阻忽略不计，。求： (1)由静止释放时金属棒的加速度大小； (2)金属棒做匀速直线运动的速度大小； 研考点·通技法 电磁感应中动力学的解题方法 1、解题思路 2、注意问题 解决这类问题的关键是通过运动状态的分析,寻找过程中的临界状态,如速度、加速度最大或最小的条件.解题时要抓好受力情况，运动情况的动态分析。 3、解题方法 “源”的分析：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。 “路”的分析：画等效电路图，根据，求感应电流。 “力”的分析：受力分析，求及合力，根据牛顿第二定律求加速度。 “运动状态”的分析：根据力与运动的关系，判断运动状态。 破类题·提能力 3．如图所示，半径为r的法拉第圆盘通过边缘和竖直转轴上的电刷分别与固定在绝缘平台上的平行直导轨MN、M'N'连接，平台右下方的导轨PQ、P'Q'段是固定在竖直面内的圆心角为，半径为r的圆弧，圆弧底端与固定在绝缘水平面上且足够长的直导轨QR、Q'R'平滑连接，导轨间距均为L，法拉第圆盘和两部分直导轨均处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量均为m、电阻均为R的相同导体棒a和b分别静置在两部分直导轨上。某时刻圆盘开始以角速度ω匀速转动，经过一段时间后导体棒a从NN'端水平抛出，恰能无碰撞地从PP'处以速度v滑入导轨，且最终恰好没有与导体棒b相碰。已知重力加速度为g，不计一切摩擦及空气阻力，除导体棒a和b外各处电阻均不计，求： (1)导体棒a在刚到达QQ'处时对圆弧导轨的压力大小； (2)导体棒a在导轨MN、M'N'上运动时产生的焦耳热Q； (3)导体棒b与导轨QR、Q'R'左端（处）的初始距离x。 刷模拟 1．如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距，电阻可忽略不计。质量均为，电阻均为的金属导体棒MN和PQ垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好。先将PQ暂时锁定，金属棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由静止开始以加速度向右做匀加速直线运动，2s后保持拉力F的功率不变，直到棒以最大速度做匀速直线运动。 （1）求2s时，拉力F的功率P； （2）求棒MN的最大速度；（结果保留两位小数） （3）当棒MN达到最大速度时，解除PQ锁定，同时撤去拉力F，则撤去拉力F后两金属棒之间距离增加量的最大值是多少？（结果保留两位小数） 2．图是利用智能电源实现“电磁弹射”稳定加速的装置简化图。 水平放置的光滑导轨间距，质量的导体棒静止放在电磁弹射区的开始位置点，电磁弹射区内有方向垂直纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。 智能电源能根据导体棒的速度调整电动势、保证导体棒在电磁弹射区做匀加速直线运动，导体棒从A点到B点的时间，到达B点的速度。导体棒受到的空气阻力，导体棒的电阻，其它电阻不计。求： (1)导体棒在A点时的安培力大小； (2)导体棒在A点时的智能电源的电动势； (3)智能电源电动势与速度的关系式。 3．比亚迪官方2024年3月公开一份名为《一种可变磁通量永磁同步电机》的专利，其核心思想在于通过精确控制输入电压和磁通量从而改善电机的工作效率，现将其原理简化成如图所示电路。两根足够长的平行长直金属导轨水平放置，一金属棒ab静止放置于金属导轨上且与金属导轨接触良好；E为可调电源，按图示方式接在导轨的左侧；金属导轨对金属棒的阻力恒为。时刻打开可调电源，使其输出电压为，此时金属棒ab从静止开始加速，在时刻前金属棒就已经达到了最大速度。已知导轨间距为，时间内，导轨间的磁感应强度为，金属棒在导轨间的电阻为，其余部分电阻忽略不计。求： (1)时，通过金属棒的电流； (2)金属棒ab的最大速度； (3)若在时刻后，计算机将磁场调节成，同时计算机会调节电源的输出电压U以保持金属棒继续以做匀速运动。不考虑因磁场变化瞬间形成的感应电动势。求：磁场变化前与变化后电源的输出功率和的比值。（结果可用分式表示） 4．2025年11月5日福建舰正式入列，标志着我国海军正式进入“三航母时代”。如图甲所示，福建舰配备了目前世界上最先进的电磁弹射系统。图乙是一种简化的电磁弹射模型，电源的电动势为E，内阻不计。两条足够长的导轨间距为L且水平放置，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，电容器的电容为C。现将一质量为m、电阻为R的金属滑块垂直放置于导轨的滑槽内，分别与两导轨良好接触。将开关K置于a使电容器充电，充电结束后，再将开关K置于b，金属滑块会在电磁力的驱动下运动，不计导轨和电路其他部分的电阻，且忽略金属滑块运动过程中的一切阻力，不计电容器充放电过程中该装置向外辐射的电磁能量及导轨中电流产生的磁场对滑块的作用，求： (1)在开关K置于b瞬间，金属滑块的加速度大小； (2)金属滑块在运动过程中的最大速度； (3)若撤掉匀强磁场，金属滑块在导轨中电流产生的磁场作用下加速，导轨间磁场与导轨上电流成正比，且磁感应强度，k的大小已知且为常数，求金属滑块速度为v时，电容器储存的电场能。 5．如图（a）所示，斜面倾角为37°，—宽为d=0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行，在斜面上由静止释放一长方形金属线框，线框沿斜面下滑，下边与磁场边界保持平行。取斜面底部为零势能面，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E和位移S之间的关系如图（b）所示，图线①、②均为直线。已知线框的质量为m=0.1kg，电阻为R=0.06Ω，重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）金属线框与斜面间的动摩擦因数μ； （2）金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间t； （3）金属线框穿越磁场的过程中，线框中产生焦耳热的最大功率Pm； （4）请在图（c）中定性地画出:在金属线框从开始运动到完全穿出磁场的过程中，线框中感应电流I的大小随时间t变化的图象。 刷真题 1．为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置．如图所示，自行车后轮由半径r1=5.0×10-2m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属外圈和绝缘幅条构成．后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡．在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1、外半径为r2、张角θ=π/6 ．后轮以角速度 ω=2πrad/s相对于转轴转动．若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应． （1）当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向； （2）当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图； （3）从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uab-t图象； （4）若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价． 2．如图所示，某兴趣小组设计了一新型两级水平电磁弹射系统。第一级由间距为l的水平金属导轨、可在导轨上滑行的导电动子、输出电压恒为U的电源和开关S组成，由此构成的回路总电阻为；第二级由固定在动子上间距也为l的导电“”形滑杆、锁定在滑杆上可导电的模型飞机组成，由此构成的回路总电阻为。另外在第二级回路内固定一超导线圈，它与第一、第二两级回路三者彼此绝缘。导轨间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。接通开关S，动子从静止开始运动，所受阻力与其速度成正比，比例系数为k。当动子运动距离为时（可视为已匀速），立即断开S，在极短时间内实现下列操作：首先让超导线圈通上大电流，产生竖直方向的强磁场，在第二级回路中产生磁通量；再让超导线圈断开，磁场快速消失，同时解锁飞机，对飞机实施第二次加速，飞机起飞。已知动子及安装其上所有装备的总质量为M，其中飞机质量为m，在运动过程中，动子始终与导轨保持良好接触，忽略导轨电阻。 (1)求动子在接通S瞬间受力的大小； (2)求第一级弹射过程中动子能达到的最大速度； (3)求第一级弹射过程中电源输出的总能量W； (4)判断超导线圈中电流方向（俯视），并求飞机起飞时的速度大小。 3．间距为L的金属导轨倾斜部分光滑，水平部分粗糙并平滑相接，导轨上端有电源和开关，倾斜导轨与水平面夹角，处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，水平导轨处于垂直竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为。两相同导体棒、与水平导轨的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两棒的质量均为，接入电路的电阻均为。棒仅在水平导轨上运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，且不会碰撞。忽略金属导轨的电阻，重力加速度为。 (1)锁定水平导轨上的棒，闭合开关，棒静止在倾斜导轨上，求通过棒的电流；断开开关，同时解除棒的锁定，当棒下滑距离为时，棒开始运动，求棒从解除锁定到开始运动过程中产生的焦耳热； (2)此后棒在下滑过程中电流达到稳定，求此时棒与棒速度大小之差； (3)棒中电流稳定之后继续下滑，从棒运动到水平导轨开始计时，时刻棒速度为0，加速度不为0；此后某时刻棒的加速度为0，速度不为0，求从t1时刻到某时刻，棒与的路程之差。 4．在自动化装配车间，常采用电磁驱动的机械臂系统，如图，ab、cd为两条足够长的光滑平行金属导轨，间距为L，电阻忽略不计。导轨置于磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨上有与之垂直并接触良好的金属机械臂1和2，质量均为m，电阻均为R。导轨左侧接有电容为C的电容器。初始时刻，机械臂1以初速度向右运动，机械臂2静止，运动过程中两机械臂不发生碰撞。系统达到稳定状态后，电流为零，两机械臂速度相同。 (1)求初始时刻机械臂1的感应电动势大小和感应电流方向； (2)系统达到稳定状态前，若机械臂1和2中的电流分别为和，写出两机械臂各自所受安培力的大小；若电容器两端电压为U，写出电容器电荷量的表达式； (3)求系统达到稳定状态后两机械臂的速度。若要两机械臂不相撞，二者在初始时刻的间距至少为多少？ 5．【加试题】如图所示，倾角θ=370、间距l＝0.1m的足够长金属导轨底端接有阻值R=0.1Ω的电阻，质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨间的动摩擦因数μ=0.45．建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x．在0.2m≤x≤0.8m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场．从t=0时刻起，棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下从x=0处由静止开始沿斜面向上运动，其速度与位移x满足v=kx（可导出a=kv）k=5s-1．当棒ab运动至x1=0.2m处时，电阻R消耗的电功率P=0.12W，运动至x2=0.8m处时撤去外力F，此后棒ab将继续运动，最终返回至x=0处．棒ab始终保持与导轨垂直，不计其它电阻，求：（提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F做的功 （1）磁感应强度B的大小 （2）外力F随位移x变化的关系式； （3）在棒ab整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q． 12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题09 电磁感应 目录 【命题解码·定方向】 【解题建模·通技法】 热点题型1 电磁感应中的图像问题 通技法 电磁感应中图像的解题方法 热点题型2 电磁感应中的电路问题 通技法 电磁感应中电路的解题方法 热点题型3 电磁感应中的动力学问题 通技法 电磁感应中动力学的解题方法 【实战刷题·冲高分】 刷模拟 刷真题 命题·趋势·定位 一、电磁感应中的图像问题： 1、题型一为给定的电磁感应过程画出图像；题型二为给定的有关图像分析电磁感应过程并求出相应的物理量。 2、该题型考查的知识点多，包括楞次定律、法拉第电磁感应定律、电学知识、力学知识等。 二、电磁感应中的电路问题： 导体切割磁感线或者磁通量发生变化的回路将会产生感应电动势，闭合回路中会产生感应电流，电磁感应与电路问题将会综合在一起进行考查。解答此类问题要明确题目中的电路图，因此画出等效电路图是解题的关键。 三、电磁感应中的动力学问题： 电磁感应现象中由于安培力的存在，使电磁感应问题与力学有了密切的联系，这成为了高考考查的重点。这类问题涉及力电综合应用，对学生要求较高。 热点题型1电磁感应中的图像问题 析典例·建模型 例1. 如图甲所示，两个半径为r的单匝圆形线圈a和b，用同样的导线制成，总阻值为R（两线圈连接部分电阻不计），图示区域内有匀强磁场，其磁感应强度B随时间的变化关系如图乙所示。求： （1）线圈中感应电流大小； （2）线圈b消耗的电功率。   【思路建立】　 第一问的思路： 第二问的思路： 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设匀强磁场的磁感应强度大小为B，线圈面积为S，则 解得 （2）设路端电压为U，功率为P，则 电功率 解得。 研考点·通技法 电磁感应中图像的解题方法 1、解题思路 2、注意问题 画图像或解读图像时，注意纵、横坐标分别表示的物理量及单位。 要注意题目规定的正方向，以防出现相关物理量正负号的错误。 3、解题方法 排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。 函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断。 解题步骤： ①明确图像的种类，即是B－t图像，Φ－t图像， E－t图像或者I－t图像等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像； ②分析电磁感应的具体过程； ③用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系； ④结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式； ⑤根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； ⑥画图像或判断图像。 破类题·提能力 1. 如图甲，电阻R=0.2Ω的直角梯形金属框abcde放在绝缘水平地面上，ab、bc、cd、de的长度均为L=0.4m；边长L=0.4m的正方形区域MNHK内存在垂直地面向下B=0.5T的匀强磁场。金属框沿地面以恒定速度v=1.0m/s向右穿过磁场，从cd边刚进入磁场(t=0)到a离开磁场的时间内，e、d、N、H始终在一条直线上。 (1)求cd边刚进入磁场时通过金属框的电流强度； (2)通过分析和计算，在图乙中画出通过金属框的电流强度随时间变化的i-t图象(设逆时针方向为正方向)。 【答案】(1)1A；(2) 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，由 联立代入数据得 （2）金属框穿过磁场，分三个阶段，第一阶段：cd边从进入磁场到离开磁场（设从0到t1）；第二阶段：be从进入磁场到离开磁场（设从t1到t2）；第三阶段：a从进入磁场到离开磁场（设从t2到t3）。每个阶段的经历的时间均为 依题意，第一阶段，经历时间为0.4s 得 第二阶段，经历时间为0.4s 得 第二阶段，经历时间为0.4s 得 图像如图 热点题型2电磁感应中的电路问题 析典例·建模型 例2. 如图所示，两对电阻不计、间距为L的光滑平行金属导轨，转角处用一小段光滑绝缘的弧形材料平滑连接。倾斜导轨与水平地面的夹角，上端连接电阻，大小的匀强磁场Ⅰ垂直于整个倾斜导轨向上。水平导轨上静置着U形导线框cdef，cd边和ef边均紧密贴合导轨，右侧MN和PQ之间有宽为2L、竖直向上的匀强磁场Ⅱ，大小未知，末端连接电阻。质量为m、电阻为、长也为L的导体棒ab垂直于倾斜导轨由静止释放，在到达底端前已开始匀速运动，后进入水平导轨与线框cdef发生碰撞，立即连成闭合线框abed，然后再进入匀强磁场Ⅱ。已知U形线框cdef的三条边与导体棒ab完全相同，重力加速度为g，导体棒和线框在运动中均与导轨接触良好。 （1）求ab棒在倾斜导轨上所受重力的最大功率； （2）若闭合线框abed在完全进入磁场Ⅱ之前速度减为零，求电阻产生的热量； （3）若闭合线框abed刚好运动到磁场Ⅱ的右边界线PQ处时速度减为零，求磁场II的磁感应强度。    【思路分析】　 第一问的思路： 第二问的思路： 第三问的思路： 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）导体棒ab在倾斜导轨上匀速运动时所受安培力的功率最大，设此时速度为，则感应电动势为 感应电流为 安培力为 由平衡条件有 联立解得 则重力的最大功率为 （2）在水平导轨上，导体棒ab与线框cdef碰撞时，满足系统动量守恒，设碰后速度为，依题意设线框cdef质量为，电阻为，由 可得 碰后闭合线框abed进入磁场过程，de边切割磁感线，cd边、ef边被导轨短路，电路结构如图所示 则有 电路产生的总热量为 电阻产生的热量为 联立解得 （3）闭合线框仍以速度进入磁场，设线框完全进入时速度为，由动量定理可得 线框全部进入磁场后de边、ab边同时切割磁感线，相当于两电源并联，电路结构如图所示 回路总电阻为 依题意设线框再前移距离速度恰好为0，由动量定理可得 联立解得。 研考点·通技法 电磁感应中电路的解题方法 1、解题思路 2、注意问题 电荷量的求解思路是根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势，进一步求出平均感应电流，然后求出此过程中通过导体的电荷量。 3、解题方法 “源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出E的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向，感应电流方向是电源内部电流的方向，从而确定电源正负极，明确内阻r。 “路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路图。 “式”根据E＝Blv或E＝n，结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识、电功率、焦耳定律等相关关系式联立求解。 电路知识的关系图如下： 破类题·提能力 2. 新能源汽车行业火爆，我国电动汽车市场蓬勃发展。我国最大的电动汽车初创企业“蔚来”，在最新全球车企市值排行榜中，市值超奔驰母公司戴姆勒成为全球车企第五。电动汽车的优点是自带能量回收系统。汽车正常行驶时，电动机消耗电能牵引汽车前进。当刹车时切断电源，由于惯性，给电动机一个动力，使电动机变成发电机，对电容平行的金属导轨，导轨间距L=0.2m，电阻不计。导轨通过单刀双掷开关分别和电源超级电容器组成闭合回路。一根质量m=0.5kg、电阻不计的金属杆ab垂直导轨水平放置，与导轨接触良好且与导轨间的动摩擦因数μ=0.2。整个装置处于垂直于导轨平面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小B=2T，已知电源电动势E=6V，内电阻r=1Ω，超级电容器的电容C=5F，重力加速度g=10m/s2。 （1）如果开关接1，求闭合瞬间杆的加速度和杆能达到的最大速度分别是多大？ （2）如果开关接2，同时给杆一恒定水平向右的力F=3.6N，求电容器上电量Q与时间t的变化关系（电容器初始电量为零）。 【答案】（1）2.8m/s2，8.75m/s；（2）Q=4t（C） 【详解】（1）开关闭合瞬间，根据闭合电路欧姆定律有 杆所受安培力大小为 根据牛顿第二定律有 联立上式，代入数据可得 当杆ab达到最大速度vm时，由电磁感应定律可得 感应电流大小为 速度最大时，加速度为零，可得 联立上式解得 （2）设金属杆ab的速度为v，则感应电动势大小为 平行板电容器两极板之间的电势差为 设此时电容器极板上积累的电荷量为 根据电流定义有 此时，设其加速度大小为a′，根据牛顿第二定律有 即 根据加速度定义有 联立上式解得 代入数据可得 热点题型3电磁感应中的动力学问题 析典例·建模型 例3. 如图，两根足够长的光滑平行金属直导轨与水平面夹角倾斜放置，下端连接一阻值的电阻，整个装置处于方向垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小的匀强磁场中。现将一质量的金属棒从导轨上端由静止释放，经过时间后做匀速直线运动。在运动过程中，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，已知金属棒接入电路阻值，导轨间距，导轨电阻忽略不计，。求： (1)由静止释放时金属棒的加速度大小； (2)金属棒做匀速直线运动的速度大小； 【思路分析】　 第一问的思路; 第二问的思路： 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由牛顿第二定律得 解得 （2）金属棒做匀速直线运动时，得 根据欧姆定律及法拉第电磁感应定律有 联立解得。 研考点·通技法 电磁感应中动力学的解题方法 1、解题思路 2、注意问题 解决这类问题的关键是通过运动状态的分析,寻找过程中的临界状态,如速度、加速度最大或最小的条件.解题时要抓好受力情况，运动情况的动态分析。 3、解题方法 “源”的分析：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。 “路”的分析：画等效电路图，根据，求感应电流。 “力”的分析：受力分析，求及合力，根据牛顿第二定律求加速度。 “运动状态”的分析：根据力与运动的关系，判断运动状态。 破类题·提能力 3．如图所示，半径为r的法拉第圆盘通过边缘和竖直转轴上的电刷分别与固定在绝缘平台上的平行直导轨MN、M'N'连接，平台右下方的导轨PQ、P'Q'段是固定在竖直面内的圆心角为，半径为r的圆弧，圆弧底端与固定在绝缘水平面上且足够长的直导轨QR、Q'R'平滑连接，导轨间距均为L，法拉第圆盘和两部分直导轨均处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量均为m、电阻均为R的相同导体棒a和b分别静置在两部分直导轨上。某时刻圆盘开始以角速度ω匀速转动，经过一段时间后导体棒a从NN'端水平抛出，恰能无碰撞地从PP'处以速度v滑入导轨，且最终恰好没有与导体棒b相碰。已知重力加速度为g，不计一切摩擦及空气阻力，除导体棒a和b外各处电阻均不计，求： (1)导体棒a在刚到达QQ'处时对圆弧导轨的压力大小； (2)导体棒a在导轨MN、M'N'上运动时产生的焦耳热Q； (3)导体棒b与导轨QR、Q'R'左端（处）的初始距离x。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）导体棒a从PP'处到QQ'处的过程中，根据机械能守恒定律有 解得 导体棒a在刚到达QQ'处时，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，此时导体棒a 对圆弧导轨的压力大小 （2）根据平抛运动的规律，导体棒a离开上方导轨时的速度 解得 导体棒a从开始运动到离开上方导轨的过程中，根据动量定理有 由 解得 圆盘转动产生的电动势为 根据能量守恒定律有 解得 （3）导体棒a、b达到共速的过程中，根据动量守恒定律有 设导体棒a、b运动的速度分别为v₁、v₂，根据欧姆定律有 对导体棒b，根据动量定理有 联立得 导体棒a恰好没有与导体棒b相碰，则初始距离 解得 。 刷模拟 1．如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距，电阻可忽略不计。质量均为，电阻均为的金属导体棒MN和PQ垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好。先将PQ暂时锁定，金属棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由静止开始以加速度向右做匀加速直线运动，2s后保持拉力F的功率不变，直到棒以最大速度做匀速直线运动。 （1）求2s时，拉力F的功率P； （2）求棒MN的最大速度；（结果保留两位小数） （3）当棒MN达到最大速度时，解除PQ锁定，同时撤去拉力F，则撤去拉力F后两金属棒之间距离增加量的最大值是多少？（结果保留两位小数） 【答案】（1）0.04W；（2）0.28m/s；（3）0.28m 【详解】（1）金属棒MN在2s末时的速度 所受安培力 由闭合电路欧姆定律得 由电磁感应定律得 由牛顿第二定律得 拉力的功率 解得 （2）金属棒MN达到最大速度vm时，金属棒MN受力平衡 保持拉力的功率不变 解得 （3）撤去拉力后，对金属棒PQ、MN组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律可得 解得 根据法拉第电磁感应定律得 由闭合电路欧姆定律得 通过两棒的电荷量为 解得 对PQ棒由动量定理得 解得撤去拉力F后两金属棒之间距离增加量的最大值是 2．图是利用智能电源实现“电磁弹射”稳定加速的装置简化图。 水平放置的光滑导轨间距，质量的导体棒静止放在电磁弹射区的开始位置点，电磁弹射区内有方向垂直纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。 智能电源能根据导体棒的速度调整电动势、保证导体棒在电磁弹射区做匀加速直线运动，导体棒从A点到B点的时间，到达B点的速度。导体棒受到的空气阻力，导体棒的电阻，其它电阻不计。求： (1)导体棒在A点时的安培力大小； (2)导体棒在A点时的智能电源的电动势； (3)智能电源电动势与速度的关系式。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设导体棒做匀加速直线运动的加速度为，有 由牛顿第二定律得 解得导体棒在A点时的安培力大小 （2）安培力 回路中的电流 解得 （3）由牛顿第二定律得 安培力 感应电动势 回路中的电流 解得： 3．比亚迪官方2024年3月公开一份名为《一种可变磁通量永磁同步电机》的专利，其核心思想在于通过精确控制输入电压和磁通量从而改善电机的工作效率，现将其原理简化成如图所示电路。两根足够长的平行长直金属导轨水平放置，一金属棒ab静止放置于金属导轨上且与金属导轨接触良好；E为可调电源，按图示方式接在导轨的左侧；金属导轨对金属棒的阻力恒为。时刻打开可调电源，使其输出电压为，此时金属棒ab从静止开始加速，在时刻前金属棒就已经达到了最大速度。已知导轨间距为，时间内，导轨间的磁感应强度为，金属棒在导轨间的电阻为，其余部分电阻忽略不计。求： (1)时，通过金属棒的电流； (2)金属棒ab的最大速度； (3)若在时刻后，计算机将磁场调节成，同时计算机会调节电源的输出电压U以保持金属棒继续以做匀速运动。不考虑因磁场变化瞬间形成的感应电动势。求：磁场变化前与变化后电源的输出功率和的比值。（结果可用分式表示） 【答案】(1) (2) (3)（或1.039） 【详解】（1）在时刻前金属棒就已经达到了最大速度，则金属棒做匀速运动有， 解得 （2）当达到最大速度时，金属棒两端的反电动势 根据闭合电路的欧姆定律 代入数据解得 （3）由（1）（2）可知，当磁场增大为后，由于金属棒继续以做匀速运动，则金属棒受力情况不变，依然有， 可得 同时 其中 解得 则（或1.039） 4．2025年11月5日福建舰正式入列，标志着我国海军正式进入“三航母时代”。如图甲所示，福建舰配备了目前世界上最先进的电磁弹射系统。图乙是一种简化的电磁弹射模型，电源的电动势为E，内阻不计。两条足够长的导轨间距为L且水平放置，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，电容器的电容为C。现将一质量为m、电阻为R的金属滑块垂直放置于导轨的滑槽内，分别与两导轨良好接触。将开关K置于a使电容器充电，充电结束后，再将开关K置于b，金属滑块会在电磁力的驱动下运动，不计导轨和电路其他部分的电阻，且忽略金属滑块运动过程中的一切阻力，不计电容器充放电过程中该装置向外辐射的电磁能量及导轨中电流产生的磁场对滑块的作用，求： (1)在开关K置于b瞬间，金属滑块的加速度大小； (2)金属滑块在运动过程中的最大速度； (3)若撤掉匀强磁场，金属滑块在导轨中电流产生的磁场作用下加速，导轨间磁场与导轨上电流成正比，且磁感应强度，k的大小已知且为常数，求金属滑块速度为v时，电容器储存的电场能。 【答案】(1) (2)，方向水平向右 (3) 【详解】（1）对金属滑块应用牛顿第二定律，得 又 解得 （2）对金属滑块应用动量定理，得 又    电容器放电前所带的电荷量 最终电容器所带电荷量 金属滑块达到最大速度时，金属滑块产生的电动势 金属滑块最大速度为，方向水平向右。 （3）对金属滑块应用动量定理，得 即   两边同乘电阻，有 即     根据能量守恒得   其中   解得 5．如图（a）所示，斜面倾角为37°，—宽为d=0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行，在斜面上由静止释放一长方形金属线框，线框沿斜面下滑，下边与磁场边界保持平行。取斜面底部为零势能面，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E和位移S之间的关系如图（b）所示，图线①、②均为直线。已知线框的质量为m=0.1kg，电阻为R=0.06Ω，重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）金属线框与斜面间的动摩擦因数μ； （2）金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间t； （3）金属线框穿越磁场的过程中，线框中产生焦耳热的最大功率Pm； （4）请在图（c）中定性地画出:在金属线框从开始运动到完全穿出磁场的过程中，线框中感应电流I的大小随时间t变化的图象。 【答案】（1）0.5；（2）0.125s；（3）;（4）见解析 【详解】（1）从线圈开始下滑到即将进入磁场，由能量关系 解得 μ=0.5 （2）线圈从开始下滑到将要进入磁场的过程 （mgsinθ-μmgcosθ）x1= 解得 v1=1.2m/s 线圈进入磁场的过程中，E-S图像是直线，说明安培力不变，即线框匀速进入磁场，则 F安+μmgcosθ= mgsinθ -（F安+μmgcosθ）x2=E3-E2 解得 t=0.125s （3）下边刚出磁场时速度最大，线框中产生焦耳热的功率最大 可得 或可得 ∴ 解得 （4）线框中感应电流I的大小随时间t变化的图象如图； 。 刷真题 1．为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置．如图所示，自行车后轮由半径r1=5.0×10-2m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属外圈和绝缘幅条构成．后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡．在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1、外半径为r2、张角θ=π/6 ．后轮以角速度 ω=2πrad/s相对于转轴转动．若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应． （1）当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向； （2）当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图； （3）从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uab-t图象； （4）若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价． 【答案】（1）E=4.9×10-2V，方向从 （2） （3） （4）闪烁装置不能正常工作，具体见解析． 【详解】（1）金属条ab在磁场中切割磁感线运动，所构成的回路磁通量变化，设经过时间，磁通量变化率为，由法拉第电磁感应定律得： ① ② 由①②两式并代入数据得：③ 根据右手定则（或楞次定律），可知感应电流方向为．④ （2）通过分析，可得电路为 (3)设电路中的总电阻，根据电路可知⑤ Ab两段电势差为⑥ 设 ab离开磁场区域的时刻为，下一条金属条进入磁场区域的时刻为 ⑦ ⑧ 设轮子转一圈的周期为T，则 T=1s⑨ 在T=1s内，金属条四次进出磁场，后三次与第一次一样． 由上面4式可画出如下图图像 (4)“闪烁“装置不能正常工作．（金属条的电动势远小于小灯泡的额定电压，因此无法正常工作） B增大，E增大，但有限度 r2增大，E增大，但有限度 ω增大，E增大，但有限度 θ增大，E不变． 2．如图所示，某兴趣小组设计了一新型两级水平电磁弹射系统。第一级由间距为l的水平金属导轨、可在导轨上滑行的导电动子、输出电压恒为U的电源和开关S组成，由此构成的回路总电阻为；第二级由固定在动子上间距也为l的导电“”形滑杆、锁定在滑杆上可导电的模型飞机组成，由此构成的回路总电阻为。另外在第二级回路内固定一超导线圈，它与第一、第二两级回路三者彼此绝缘。导轨间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。接通开关S，动子从静止开始运动，所受阻力与其速度成正比，比例系数为k。当动子运动距离为时（可视为已匀速），立即断开S，在极短时间内实现下列操作：首先让超导线圈通上大电流，产生竖直方向的强磁场，在第二级回路中产生磁通量；再让超导线圈断开，磁场快速消失，同时解锁飞机，对飞机实施第二次加速，飞机起飞。已知动子及安装其上所有装备的总质量为M，其中飞机质量为m，在运动过程中，动子始终与导轨保持良好接触，忽略导轨电阻。 (1)求动子在接通S瞬间受力的大小； (2)求第一级弹射过程中动子能达到的最大速度； (3)求第一级弹射过程中电源输出的总能量W； (4)判断超导线圈中电流方向（俯视），并求飞机起飞时的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) (4)电流方向为顺时针（俯视）， 【详解】（1）接通S瞬间，动子速度，此时回路中没有感应电动势，电源电压为，回路总电阻为，根据欧姆定律可知回路电流为 动子所受的力为安培力，大小为 （2）当动子达到最大速度时动子切割磁感线产生的电动势为 此时回路中的电流为 依题意此时动子做匀速运动，所受合力为零，有 解得最大速度为 （3）在第一级弹射过程中,取一段极短的时间，以水平向右为正方向，对动子及安装在上面的所有装备，由动量定理有 等式两侧求和得 其中 依题意有， 解得流过电源的电荷量 解得第一级弹射过程电源输出总能量 代入上问结果得 （4）由于对飞机实施第二次加速，由左手定则可知超导线圈断开后，第二级回路中的感应电流方向为顺时针（俯视），由右手螺旋定则可知超导线圈断开后，第二级回路中感应电流的磁场方向为竖直向下，由楞次定律可知超导线圈中的大电流产生的磁场方向也为竖直向下，再由右手螺旋定则可判断超导线圈中电流方向为顺时针（俯视）。 设飞机起飞时的速度大小为，对飞机根据动量定理有 超导线圈磁场快速消失的过程中，在第二级回路中产生的感应电动势 感应电流为 解得 代入前面结果可得 3．间距为L的金属导轨倾斜部分光滑，水平部分粗糙并平滑相接，导轨上端有电源和开关，倾斜导轨与水平面夹角，处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，水平导轨处于垂直竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为。两相同导体棒、与水平导轨的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两棒的质量均为，接入电路的电阻均为。棒仅在水平导轨上运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，且不会碰撞。忽略金属导轨的电阻，重力加速度为。 (1)锁定水平导轨上的棒，闭合开关，棒静止在倾斜导轨上，求通过棒的电流；断开开关，同时解除棒的锁定，当棒下滑距离为时，棒开始运动，求棒从解除锁定到开始运动过程中产生的焦耳热； (2)此后棒在下滑过程中电流达到稳定，求此时棒与棒速度大小之差； (3)棒中电流稳定之后继续下滑，从棒运动到水平导轨开始计时，时刻棒速度为0，加速度不为0；此后某时刻棒的加速度为0，速度不为0，求从t1时刻到某时刻，棒与的路程之差。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）锁定水平导轨上的棒，闭合开关，棒静止在倾斜导轨上，导轨倾斜部分光滑，则棒只受重力、导轨给的支持力、安培力；根据平衡条件可得 又 解得通过棒的电流为 断开开关，同时解除棒的锁定，设当棒下滑距离为时速度为，棒开始运动，此时回路中的电流为，此时对cd棒有 棒切割磁场，产生电动势， 回路电流 对cd棒有 棒从解除锁定到开始运动过程中，导体棒、电阻相同，通过的电流相同，则棒产生的焦耳热与ab棒产生的焦耳热相等，整个过程根据能量守恒可得 联立解得棒产生的焦耳热为 （2）棒从解除锁定到开始运动过程中，棒受到的安培力向左，则cd棒向左运动，则cd棒切割磁场，端为高电势，故回路总电动势 电路中电流 对棒 对棒 有 当电流达到稳定时，两棒的速度差恒定，此时两棒的加速度相等，联立解得此时、棒的速度大小之差为 （3）分析可知从开始到时刻，两棒整体所受的合外力为零，故该过程系统动量守恒，设时刻ab棒的速度为，棒速度为0，可知 解得 设某时刻棒的加速度为0时，ab棒速度为，cd棒速度为，此时棒的加速度为零，可得① 其中 分析可知此时两导体棒产生的电动势方向相反，可得② 从时刻到棒的加速度为0时，对两棒分别根据动量定理有， 通过导体棒的电荷量 则可得， 两式相加得③ 同时有 ④ 联立①②③④可得从开始到cd棒加速度为0时刻，、的路程之差为 4．在自动化装配车间，常采用电磁驱动的机械臂系统，如图，ab、cd为两条足够长的光滑平行金属导轨，间距为L，电阻忽略不计。导轨置于磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨上有与之垂直并接触良好的金属机械臂1和2，质量均为m，电阻均为R。导轨左侧接有电容为C的电容器。初始时刻，机械臂1以初速度向右运动，机械臂2静止，运动过程中两机械臂不发生碰撞。系统达到稳定状态后，电流为零，两机械臂速度相同。 (1)求初始时刻机械臂1的感应电动势大小和感应电流方向； (2)系统达到稳定状态前，若机械臂1和2中的电流分别为和，写出两机械臂各自所受安培力的大小；若电容器两端电压为U，写出电容器电荷量的表达式； (3)求系统达到稳定状态后两机械臂的速度。若要两机械臂不相撞，二者在初始时刻的间距至少为多少？ 【答案】(1)，沿机械臂1向上 (2)，， (3)，方向向右； 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律可知，初始时刻机械臂1的感应电动势大小为 由右手定则可知感应电流方向沿机械臂1向上。 （2）在达到稳定前，两机械臂电流分别为和，两机械臂安培力的大小分别为， 设电容器所带电荷量为Q，则 （3）达到稳定时，两机械臂的速度相同，产生的感应电动势与电容器的电压相等，回路中没有电流结合动量定理 ， 其中，， 联立解得， 结合（2）问分析，在任意时刻有 即 对该式两边取全过程时间的累计有 其中，, 即 两棒间初始距离的最小值为 5．【加试题】如图所示，倾角θ=370、间距l＝0.1m的足够长金属导轨底端接有阻值R=0.1Ω的电阻，质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨间的动摩擦因数μ=0.45．建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x．在0.2m≤x≤0.8m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场．从t=0时刻起，棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下从x=0处由静止开始沿斜面向上运动，其速度与位移x满足v=kx（可导出a=kv）k=5s-1．当棒ab运动至x1=0.2m处时，电阻R消耗的电功率P=0.12W，运动至x2=0.8m处时撤去外力F，此后棒ab将继续运动，最终返回至x=0处．棒ab始终保持与导轨垂直，不计其它电阻，求：（提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F做的功 （1）磁感应强度B的大小 （2）外力F随位移x变化的关系式； （3）在棒ab整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q． 【答案】（1）；（2）无磁场区间：；有磁场区间：；（3） 【详解】（1）由 E=Blv， 解得 （2）无磁场区间： ，a=5v=25x 有磁场区间： （3）上升过程中克服安培力做功（梯形面积） 撤去外力后，棒ab上升的最大距离为s，再次进入磁场时的速度为v＇，则： 解得v＇=2m/s 由于 故棒再次进入磁场后做匀速运动； 下降过程中克服安培力做功： 图像类型为B-t图像 根据法拉第电磁感应定律和电学知识可求出电流的大小 对金属棒进行受力分析 根据牛顿第二定律可求出加速度 金属棒做匀速直线运动时，重力的沿斜面的分力与安培力平衡列方程 联立电学知识和电磁感应定律可求出速度 根据上一问求得的电流可求出路端电压 根据功率P=UI可求出线圈b消耗的功率 导体棒ab在倾斜导轨上匀速运动时所受安培力的功率最大 根据电磁感应定律、电学知识和平衡条件即可求出功率 导体棒ab与线框cdef碰撞时，满足系统动量守恒，可求出碰后的速度 碰后闭合线框abed进入磁场过程，de边切割磁感线，cd边、ef边被导轨短路，画出电路图 求出电路中的总电阻，算出总热量，再求出电阻R2产生的热量 线框完全进入时由动量定理可求出此时的速度 线框全部进入磁场后de边、ab边同时切割磁感线，相当于两电源并联，画出电路图 根据电学知识和动量定理可求出磁场 22 / 31 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $