压轴01 压强与浮力（压轴题专练）（安徽专用）2026年中考物理终极冲刺讲练测

压轴01 压强与浮力3大核心考向 典例·靶向·突破 1．20 4：9 【解析】[1]由题意可知，甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，所以甲对水平桌面的压强 由图可知，当甲切去的高度为零时，甲对水平桌面的压强为，由得，圆柱体甲的高度为 [2]由图可知，乙切去30cm后对水平桌面的压强为零，可知圆柱体乙的高度为30cm；当甲和乙切去的高度为零时，甲和乙对水平桌面的压强分别为和，则有 解得 当切去的高度为，将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时 由题意，则有 设，化简得 解得（舍去）或，即甲乙圆柱体的底面积之比为。 2．（1）2940Pa；（2），0 【解析】（1）根据液体压强公式可知，水对容器底部的压强为 （2）Ⅰ.由于柱形杯在水中漂浮，根据物体的漂浮条件，杯子受到的浮力等于其自身的重力，即 对于竖直正立的柱形杯，其受到的浮力可以看作是水对杯子下表面和上表面的压力差。由于上表面未浸入水中，浮力大小等于水对杯底向上的压力，所以，水对柱形杯底部的压强为 Ⅱ.对于放置在水平桌面上的圆柱形容器，水对容器底部的压力等于容器内所有物体的总重力。设容器内水的总重力为G水，杯子的重力为G杯，操作前，容器内物体的总重力为 从容器中抽取一部分水倒入杯中，这部分水的体积为V，重力为GV。操作后，容器内的水和杯子的总重力 可见，操作前后，容器内物体的总重力不变，即 水对容器底部的压强 由于总重力G总和容器底面积3S均保持不变，所以水对容器底部的压强p水也不变。因此，此过程中水对容器底部的压强变化量 3．（1）6N；（2）2N；（3）3×103kg/m3；（4）500Pa 【解析】（1）由图乙A点可知此时弹簧测力计示数等于金属块的重力，故 （2）BC段弹簧测力计示数不变，此时金属块浸没，故 （3）浸没时金属块排开液体体积等于物体体积 金属块的密度 （4）金属块浸没后，水上升的高度 增加的压强 一、填空题 1．1500 2． 3．100 二、单选题 4．B 5．D　　　　6．C 三、实验题 7．（1）2；（2）不正确，未控制物体排开液体的体积相同；（3）丙、丁；（4）1 8．（2）液体密度；（3）小于 四、计算题 9．（1）3N；（2）；（3）16N 解：（1）初始排开水的体积 根据阿基米德原理 （2）对A进行受力分析，A静止受力平衡， 由可得A的质量 A的体积 A的密度 （3）容器中水的总体积 初始状态下，A的下表面距水面3cm，为h2，总体积等于容器中水的体积与物体浸入水中体积之和，可得，即 解得，所以A下表面距离容器底 在圆柱体A的下表面距水面3cm时，使升降台上升5cm，静止时，设圆柱体A的下表面距水面的距离为h3cm，此时圆柱体A受到的浮力为 此时浮力变化了(h3-3)N，弹簧受到的拉力减小了(h3-3)N，弹簧的长度就缩短了(h3-3)cm。圆柱体A的下表面距容器底的距离为 则有 解得h3=6cm，此时容器中的水深为6cm+10cm+6cm=22cm 则此时受到的浮力大小为6N，弹簧测力计的示数为 10．（1）；（2） 解：（1）木块漂浮在水面上，根据漂浮条件可知，木块受到的浮力等于自身重力，即 根据阿基米德原理，浮力大小为 木块的重力为 将上述两式代入漂浮条件得 等式两边约去，整理得 （2）由题意得，正方体木块边长，露出水面高度，容器底面积。 木块原来浸入水中的深度 木块总体积 原来排开水的体积 根据[1]的结论计算木块密度 切去露出部分后，剩余木块体积 木块再次漂浮，浮力等于剩余木块重力，即，因此 整理得再次漂浮时排开水的体积 排开水的体积变化量 水面下降的高度 根据液体压强公式，水对容器底的压强变化量 11．（1）；（2）；（3） 解：（1）调节升降台前水对容器底部的压强 （2）缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力，故圆柱体的位置始终不变。由水的体积不变可得， 所以圆柱体浸入水中的深度 （3）调节升降台后细线恰好伸直且无拉力，则圆柱体处于漂浮状态，所以，则有，则圆柱体的密度 12．（1）mg；（2）；（3） 解：（1）图2中A处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力F浮=G=mg （2）根据阿基米德原理可得，A排开水的体积 （3）忽略小瓶壁厚，图2中小瓶内空气的体积V空气2=Sh 图3中小瓶悬浮，忽略小瓶自身的体积，则瓶内空气的体积等于A排开水的体积，由于A受到的浮力仍等于其重力，大小不变，因此图3中A排开水的体积仍为，图3中小瓶内空气的体积 小瓶内空气的质量不变，根据得到图2和图3中小瓶内空气的密度之比 13．（1）；（2）；（3） 【分析】利用计算得出水对容器底部的压强；结合找出玻璃管内物体M排水的变化量找出物体M的体积，再利用玻璃管排水体积的变化量找出物体M的重力，运用密度公式计算物体M的密度。 解：（1）根据液体压强规律，玻璃管底部水的深度为，液体密度为，由液体压强公式得 （2）甲图中玻璃管漂浮，浮力等于玻璃管和原有水的总重力，即，乙图中放入物体M后仍漂浮，浮力等于总重力，即 因此浮力差等于物体重力 根据阿基米德原理，排开的体积变化量 代入得 （3）设甲图玻璃管底到容器底的距离为，乙图为，已知，物体浸没在玻璃管内，因此物体体积满足 变形得，容器内水的总体积不变，甲图容器水面高度为，乙图为，容器底面积为S0，因此水的体积相等关系为 整理得 代入已知条件和得 解得 则物体密度为 14．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）利用液体压强公式求解。 （2）先通过甲、乙两图中水槽内水的深度变化，结合水槽底面积求出两次排开水的总体积变化量；再结合空盒排开水的体积变化量，从而得到摆件的体积。 （3）先利用漂浮条件，通过甲、乙两图中整体浮力的变化量求出摆件的质量；再结合第（2）问得出的体积公式，利用密度公式求解。 解：（1）根据液体压强公式，图甲中水的深度为，因此水对水槽底部的压强为 （2）设水的体积为，摆件体积为，过程中水的体积保持不变。甲图中，水槽总体积为水的体积与空盒排开水的体积之和，因此 整理得 乙图中，水槽总体积为水的体积、空盒排开水的体积与摆件体积之和，因此 整理得 联立两式消去，整理得摆件体积 （3）甲图中，装有摆件的空盒漂浮，总浮力等于总重力，因此 乙图中，空盒漂浮，浮力等于空盒重力，因此 联立得摆件重力 因此摆件质量 由得 代入已知数据计算摆件体积 摆件质量 摆件密度 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴01 压强与浮力3大核心考向 命题预测 题型稳定：压强与浮力仍为安徽中考物理压轴核心考点，以计算题、综合实验题为主，选择、填空侧重基础辨析。 考向聚焦：固体压强切割或叠加、液体压强变化、浮力与密度综合、压强浮力结合的容器问题为高频压轴考向。 情景创新：结合生活器材（柱形容器、溢水杯、密度计）、新情景材料，注重受力分析、公式推导、变量控制。 难度梯度：基础计算→综合分析→多状态变化，压轴题侧重多过程、多状态、多公式联立求解。 高频考法 1．固体压强：压力面积法、切割叠加、比例计算 2．液体压强：p=ρgh、容器底部压力、液面变化 3．浮力：阿基米德原理、浮沉条件、受力平衡 4．综合：压强 + 浮力联动、密度测量、多物体多状态 知识·技法·思维 一、核心知识点清单 （一）固体压强 定义式：（其中p表示压强，单位为Pa；F表示压力，单位为N；S表示受力面积，单位为，注意受力面积需取实际接触面积）。 水平放置：当物体静止在水平桌面上时，物体对桌面的压力等于物体的总重力，即，此时可将重力代入压强公式进行计算。 切割规律：对于均匀实心柱体，水平切去一半后，物体的重力减半、受力面积不变，根据可知，剩余部分对桌面的压强变为原来的一半；竖直切去一半后，物体的重力和受力面积均减半，压强保持不变。 （二）液体压强 决定式：（其中表示液体密度，单位为；g为重力常数，通常取；h表示液体深度，单位为m，注意深度是指液面到研究点的垂直距离，而非高度）。 液体压力：液体对容器底部的压力可通过压强公式变形求得，即，需先计算液体压强，再结合容器底面积求出压力。 柱形容器：对于柱形容器（上下底面积相同），液体对容器底部的压力等于液体的重力与物体所受浮力之和，即，该规律可快速解决液面变化类问题。 （三）浮力 阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，公式为（为物体排开液体的体积，单位为，完全浸没时）。 称重法：通过弹簧测力计测量物体在空气中和液体中的示数，两者之差即为物体所受浮力，公式为（G为物体在空气中的重力，为物体浸没在液体中的示数）。 漂浮或悬浮：物体漂浮或悬浮时，处于平衡状态，所受浮力等于自身重力，即；漂浮时物体部分浸入液体，；悬浮时物体完全浸入液体，。 （四）密度 定义式：（其中表示密度，单位为；m表示质量，单位为kg；V表示体积，单位为），可用于结合浮力知识计算物体或液体的密度。 漂浮物体密度：对于漂浮在液体中的物体，其密度与液体密度的比值等于排开液体体积与物体总体积的比值，即，可快速判断物体密度与液体密度的关系。 二、解题技法 先判状态：解题时首先判断物体的浮沉状态（漂浮、悬浮或沉底），明确物体的受力情况，尤其是漂浮和悬浮时的受力平衡关系，为后续公式选择奠定基础。 找准变量：明确题目中的已知量和未知量，重点找准关键变量，如液面高度的变化量Δh、物体排开液体的体积、受力面积S、压力变化量ΔF等，避免因变量混淆导致解题错误。 柱形容器优先用：遇到柱形容器相关问题时，优先运用“”的规律，可快速求解液面变化、压力变化等问题，简化计算过程，提高解题效率。 比例题统一公式：解决压强、浮力比例类问题时，先统一计算公式，将不同物体的压强、浮力表达式列出，约去g、S、等公共量，再结合题目条件进行比例推导，避免繁琐计算。 多状态问题：对于多物体、多状态的综合压轴题，需分别对每个状态进行受力分析，列出对应的平衡方程，再将多个方程联立，代入已知数据求解未知量，注意单位统一和公式变形。 三、思维模板 审题→画受力图→确定状态→选取公式→列平衡方程→代入数据→单位验算→得出结果。具体来说，先仔细审题，明确题目情景和所求问题；再画出物体的受力示意图，清晰标注各力的方向和大小关系；接着确定物体的浮沉状态或受力平衡状态；然后根据状态选取合适的公式，列出平衡方程；代入已知数据进行计算时，注意单位统一（如换算为）；最后验算单位是否正确、计算结果是否合理，确保解题准确。 典例·靶向·突破 题型01 固体压强综合（切割或叠加） 1.【结合图像考查固体压强的复杂计算】 甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上，沿水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图所示，已知甲的密度为4.0×103kg/m3，则圆柱体甲的高度为________cm。当切去的高度为12cm，将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1:p2=3:2，则甲乙圆柱体的底面积之比为________。 【答案】 20 4：9 【详解】[1]由题意可知，甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，所以甲对水平桌面的压强 由图可知，当甲切去的高度为零时，甲对水平桌面的压强为，由得，圆柱体甲的高度为 [2]由图可知，乙切去30cm后对水平桌面的压强为零，可知圆柱体乙的高度为30cm；当甲和乙切去的高度为零时，甲和乙对水平桌面的压强分别为和，则有 解得 当切去的高度为，将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时 由题意，则有 设，化简得 解得（舍去）或，即甲乙圆柱体的底面积之比为。 题型02 液体压强与液面变化 2.【液体压强和固体压强的对比计算】如图（a）所示，轻质圆柱形薄壁容器放置在平桌面上，容器内装有一定量的水。已知容器中水的深度为h，薄壁容器底面积为3S。 (1)若水深h为0.3m，求水对容器底部的压强p水； (2)将一柱形空杯子竖直正立放入水中，静止后如图（b）所示，已知柱形杯质量为m、底面积为S。 Ⅰ.求此时水对柱形杯底部的压强p； Ⅱ.若从容器中抽出一部分体积为V的水，倒入柱形杯中（杯子仍漂浮且水无溢出）。求此过程中水对容器底部的压强变化量。 【答案】(1)2940Pa；(2)，0 【详解】（1）根据液体压强公式可知，水对容器底部的压强为 （2）Ⅰ.由于柱形杯在水中漂浮，根据物体的漂浮条件，杯子受到的浮力等于其自身的重力，即 对于竖直正立的柱形杯，其受到的浮力可以看作是水对杯子下表面和上表面的压力差。由于上表面未浸入水中，浮力大小等于水对杯底向上的压力，所以，水对柱形杯底部的压强为 Ⅱ.对于放置在水平桌面上的圆柱形容器，水对容器底部的压力等于容器内所有物体的总重力。设容器内水的总重力为G水，杯子的重力为G杯，操作前，容器内物体的总重力为 从容器中抽取一部分水倒入杯中，这部分水的体积为V，重力为GV。操作后，容器内的水和杯子的总重力 可见，操作前后，容器内物体的总重力不变，即 水对容器底部的压强 由于总重力G总和容器底面积3S均保持不变，所以水对容器底部的压强p水也不变。因此，此过程中水对容器底部的压强变化量 题型03 压强 + 浮力联动压轴 3.【结合实验图像考查液体压强和浮力的综合计算】如图甲所示，用弹簧测力计挂一长方体金属块逐渐浸入底面积为圆柱形盛水的容器中，图乙是这个过程中弹簧测力计的示数F随金属块下表面在水中的深度h的变化情况，整个过程没有水溢出。（已知）。求： （1）金属块的重力； （2）金属块浸没在水中时受到的浮力； （3）金属块的密度； （4）金属块浸没以后，水对容器底部增加的压强。 【答案】（1）6N；（2）2N；（3）3×103kg/m3；（4）500Pa 【详解】解：（1）由图乙A点可知此时弹簧测力计示数等于金属块的重力，故 （2）BC段弹簧测力计示数不变，此时金属块浸没，故 （3）浸没时金属块排开液体体积等于物体体积 金属块的密度 （4）金属块浸没后，水上升的高度 增加的压强 一、填空题 1．（2026·安徽淮北·模拟预测）在玻璃厂，工人常用吸盘搬运大块玻璃。当吸盘压在玻璃表面并排出内部空气后，吸盘便能牢牢“吸”住玻璃，如图所示。若吸盘的面积为，外界大气压为，则一个吸盘能提起玻璃的重力最大为_________N。 【答案】1500 【详解】吸盘面积 大气压力 吸盘能提起的最大重力等于大气压力，即 2．（2026·安徽宣城·二模）如图所示，圆柱形容器A和B放在水平桌面上，A容器中盛有50cm深的酒精，B容器中盛有30cm深的水，A、B容器的底面积分别为100cm2和300cm2，从A、B容器中分别取出质量均为m的酒精和水，剩余酒精和水对各自容器底部的压强分别为pA和pB，当质量m的范围为__________时，才能使pA<pB。（酒精=0.8g/cm3，水=1g/cm3） 【答案】 【详解】酒精的质量 水的质量 因此取出质量最大不超过酒精的总质量，即。圆柱形容器中，液体对容器底的压力等于液体重力，因此剩余液体的压强， 要求，约去后代入数值解得，结合不能超过原有酒精的质量，最终得到。 3．（2026·安徽合肥·一模）用如图所示的方法测量不吸水且不溶于水的物块体积，物块的重力如图甲所示。将该物块浸没在水中后，弹簧测力计的示数如图乙所示，则该物块的体积为________。（已知） 【答案】100 【详解】由图甲可知，物体的重力，由图乙可知，物体浸没在水中时，弹簧测力计拉力，物块在水中保持静止，受平衡力，故物块受到的浮力 根据阿基米德原理 ，因为物体完全浸没，所以物体的体积等于排开水的体积，故 二、单选题 4．（2026·安徽合肥·一模）如图所示，盛有一定量液体的密闭容器，容器底部对水平面的压强为，液体对容器底部的压强为；把容器倒立过来放置在同一水平面上，容器底部对水平面的压强为，液体对容器底部的压强为，下列分析判断正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【详解】容器对水平面的压力等于容器和液体的总重力，倒置后总重力不变，所以容器对水平面的压力不变；由图可知，倒置后受力面积增大，根据 可知，容器底部对水平面的压强减小，即；倒置后，容器下部的横截面积较大，则液体深度变小，液体密度不变，根据可知，液体对容器底部的压强减小，即，故B正确，ACD错误。 故选B。 5．（2026·安徽马鞍山·一模）如图所示，用弹簧秤悬挂一个重G=10N的金属块，使金属块部分浸入在台秤上的水杯中（水不会溢出），若弹簧秤的示数变为F=6N，则台秤的示数（　　） A．保持不变 B．增加10N C．增加6N D．增加4N 【答案】D 【详解】金属块浸入水中后，水对金属块产生浮力，浮力的大小为 由力的作用相互性可知，金属块对水也施加一个作用力，其大小 通过水和杯的传递，对台秤产生附加压力，所以台秤的示数增加4N，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 6．（2026·安徽池州·一模）如图所示，两个底面积相同的容器中装有不同液体甲和乙，P、Q为距离容器底等高的两点，此时液体对容器底部压强大小相同，则下列判断正确的是（　　） A．甲液体密度大于乙液体密度 B．甲液体对容器底部压力大于乙液体对容器底部压力 C．P点液体压强大于Q点液体压强 D．甲液体质量大于乙液体质量 【答案】C 【详解】A．由图可知，甲容器内液体的深度大于乙容器内液体的深度，由于两液体对容器底部压强大小相同，由可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，故A错误； B．两液体对容器底部压强大小相同，两容器的底面积相同，由可知，甲液体对容器底部压力等于乙液体对容器底部压力，故B错误； C．由图可知，P、Q两点到容器底部的距离相同，且，由可知，P、Q两点下方的液体压强，又因为两液体对容器底部压强大小相同，故P点上方液体压强大于Q点上方液体压强，故C正确； D．甲容器是柱形容器，液体对容器底部的压力等于液体的重力，即；乙容器是上宽下窄的容器，液体对容器底部的压力小于液体的重力，即，已知，，由可知，故，故D错误。 故选C。 三、实验题 7．（2026·安徽合肥·一模）“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验操作如下，实验过程中弹簧测力计的示数如图所示。（图中均为底面积是50 cm2的相同平底薄壁圆柱形容器，物块不吸水和另一液体） (1)实验中，物块浸没在水中受到的浮力是__________N。 (2)如果对比乙、戊两次实验，得出“浮力的大小与液体密度有关”的结论，那么这种做法是否正确？请作出判断并说明理由：_____________。 (3)由________________两次实验可得出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 (4)完成戊实验操作后，用弹簧测力计将物块向上拉出液面一小部分，弹簧测力计示数变为2.8 N，此操作会使容器中的液面下降______cm。 【答案】(1)2；(2)不正确，未控制物体排开液体的体积相同；(3)丙、丁；(4)1 【详解】（1）根据称重法测浮力：物块重力，浸没在水中时拉力为，因此浮力 （2）探究浮力大小与液体密度的关系时，需要遵循控制变量法，必须保证物体排开液体的体积相同。乙图中物块没有完全浸没，排开液体的体积小于戊图中排开液体的体积，未控制物体排开的体积相同，因此结论不正确。 （3）探究浮力与物体浸没深度的关系，需要控制液体密度、排开液体体积相同，只改变浸没深度，丙、丁两次实验符合要求，因此选丙、丁。 （4）物块体积：物块浸没水中时， 戊中浸没时浮力 得液体密度 拉出部分后浮力 浮力减少；由，得；液面下降高度 8．（2026·安徽合肥·一模）小海利用薄壁实验箱来探究“液体压强大小与什么因素有关？”。薄壁实验箱结构如图甲所示，实验箱分为内箱A与外箱B，内箱A固定在外箱B的内侧，内箱A下部有一圆孔C，并在圆孔C上蒙上了一层橡皮膜，此时橡皮膜是平的，如图甲所示。 （1）在A箱内加入不同深度的水，橡皮膜向下凸起不同，如图乙、丙所示，由此可得出初步结论：同种液体，深度越深，液体产生的压强越大。 （2）在B箱加入盐水，使A和B液面相平，橡皮膜向上凸起，如图丁所示，此现象可知，在液体深度相同时，________越大，液体产生的压强越大。 （3）如图戊所示，在A箱内装入水，B箱内装入另外一种密度未知的液体，此时橡皮膜刚好变平，h1>h2+h3，则未知液体密度________（选填“大于”“小于”或“等于”）水的密度。 【答案】（2）液体密度；（3）小于 【详解】（2）[1]丁图中A、B液面相平，说明橡皮膜在两种液体中的深度相同；B中是盐水，密度大于水的密度，橡皮膜向A侧凸起，说明B侧液体压强更大，因此可得结论：深度相同时，密度越大，液体产生的压强越大。 （3）[2]根据液体压强公式可得， 容器中水对橡皮膜的压强为，未知液体对橡皮膜的压强。橡皮膜刚好变平，说明橡皮膜上下两侧受到的压强相等，即，由于，故未知液体密度小于水的密度。 四、计算题 9．（2026·安徽马鞍山·一模）水平升降台上有一个足够深、底面积为300cm2的柱形容器，容器中水深20cm，现将底面积为100cm2、高20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，稳定后A的下表面距水面3cm，此时物体受到的浮力为F浮，弹簧测力计的示数F为19N，（已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm，g取10N/kg）求： (1)此时A受到的浮力F浮； (2)物体A的密度； (3)若在A的下表面距水面3cm时，使升降台上升5cm，再次稳定后，测力计的示数。 【答案】(1)3N；(2)；(3)16N 【详解】（1）初始排开水的体积 根据阿基米德原理 （2）对A进行受力分析，A静止受力平衡， 由可得A的质量 A的体积 A的密度 （3）容器中水的总体积 初始状态下，A的下表面距水面3cm，为h2，总体积等于容器中水的体积与物体浸入水中体积之和，可得，即 解得，所以A下表面距离容器底 在圆柱体A的下表面距水面3cm时，使升降台上升5cm，静止时，设圆柱体A的下表面距水面的距离为h3cm，此时圆柱体A受到的浮力为 此时浮力变化了(h3-3)N，弹簧受到的拉力减小了(h3-3)N，弹簧的长度就缩短了(h3-3)cm。圆柱体A的下表面距容器底的距离为 则有 解得h3=6cm，此时容器中的水深为6cm+10cm+6cm=22cm 则此时受到的浮力大小为6N，弹簧测力计的示数为 10．（2026·安徽蚌埠·一模）如图所示，将一边长为4cm的正方体木块放入装有水的柱形容器中，容器的底面积为，静止时木块露出水面的高度为2cm。已知，g取。 (1)试推导：； (2)若将木块露出水面的部分切去，待木块再次静止后，求水对容器底压强的变化量。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）木块漂浮在水面上，根据漂浮条件可知，木块受到的浮力等于自身重力，即 根据阿基米德原理，浮力大小为 木块的重力为 将上述两式代入漂浮条件得 等式两边约去，整理得 （2）由题意得，正方体木块边长，露出水面高度，容器底面积。 木块原来浸入水中的深度 木块总体积 原来排开水的体积 根据[1]的结论计算木块密度 切去露出部分后，剩余木块体积 木块再次漂浮，浮力等于剩余木块重力，即，因此 整理得再次漂浮时排开水的体积 排开水的体积变化量 水面下降的高度 根据液体压强公式，水对容器底的压强变化量 11．（2025·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求： (1)调节升降台前水对容器底部的压强； (2)调节升降台后圆柱体浸入水中的深度； (3)圆柱体的密度。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）调节升降台前水对容器底部的压强 （2）缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力，故圆柱体的位置始终不变。由水的体积不变可得， 所以圆柱体浸入水中的深度 （3）调节升降台后细线恰好伸直且无拉力，则圆柱体处于漂浮状态，所以，则有，则圆柱体的密度 12．（2023·安徽·中考真题）“浮沉子”最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为，g为已知量，求： （1）图2中A所受浮力的大小； （2）图2中A排开水的体积； （3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。    【答案】（1）mg；（2）；（3） 【详解】解：（1）图2中A处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力 F浮=G=mg （2）根据阿基米德原理可得，A排开水的体积 （3）忽略小瓶壁厚，图2中小瓶内空气的体积 V空气2=Sh 图3中小瓶悬浮，忽略小瓶自身的体积，则瓶内空气的体积等于A排开水的体积，由于A受到的浮力仍等于其重力，大小不变，因此图3中A排开水的体积仍为，图3中小瓶内空气的体积 小瓶内空气的质量不变，根据得到图2和图3中小瓶内空气的密度之比 答：（1）图2中A所受浮力的大小为mg； （2）图2中A排开水的体积为； （3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比为。 13．（2026·安徽阜阳·一模）某兴趣小组要测量物体的密度，设计了如下方案：如图甲所示，将装有部分水的玻璃管竖直漂浮在容器内的水面上，玻璃管内水面与容器底部的距离为，玻璃管底部与容器内水面的距离为；如图乙所示，将物体完全浸没在该玻璃管内的水中，发现玻璃管内水面与容器底部的距离为，此时玻璃管底部与容器内水面的距离为，若玻璃管横截面积为，水的密度为。（容器、玻璃管壁和底的厚度都不计，粗细均匀，水都无溢出）求： (1)甲图中玻璃管底受到容器内的水的压强（用图中给定的物理量符号表示）； (2)物体所受的重力（用图中给定的物理量符号表示）； (3)若，且容器的底面积，，求物体的密度。 【答案】(1)；(2)；(3) 【分析】利用计算得出水对容器底部的压强；结合找出玻璃管内物体M排水的变化量找出物体M的体积，再利用玻璃管排水体积的变化量找出物体M的重力，运用密度公式计算物体M的密度。 【详解】（1）根据液体压强规律，玻璃管底部水的深度为，液体密度为，由液体压强公式得 （2）甲图中玻璃管漂浮，浮力等于玻璃管和原有水的总重力，即，乙图中放入物体M后仍漂浮，浮力等于总重力，即 因此浮力差等于物体重力 根据阿基米德原理，排开的体积变化量 代入得 （3）设甲图玻璃管底到容器底的距离为，乙图为，已知，物体浸没在玻璃管内，因此物体体积满足 变形得，容器内水的总体积不变，甲图容器水面高度为，乙图为，容器底面积为S0，因此水的体积相等关系为 整理得 代入已知条件和得 解得 则物体密度为 14．（2026·安徽合肥·一模）小静想知道家中一个实心金属小摆件是否为纯铜制成。她找来一个厚薄与质量分布都均匀的方形空盒A和一个方形透明水槽B，它们的底面积分别为、。如图甲所示，装有摆件的空盒在水槽中水平稳定漂浮后，测出和；再将摆件从空盒中拿出，轻轻放入水中沉底静止后，空盒水平稳定漂浮，如图乙所示，测出和。整个过程中，不考虑摆件和空盒吸水，且水槽里的水质量不变，g和为已知量。 (1)图甲中水对水槽底部的压强为（结果用题中字母表示）； (2)如图甲、乙所示，请结合表中数据，求摆件的体积（结果用题中字母表示）。 (3)若，，，，且，计算该摆件的密度。（g取10N/kg，） 【答案】(1)；(2)；(3) 【分析】（1）利用液体压强公式求解。 （2）先通过甲、乙两图中水槽内水的深度变化，结合水槽底面积求出两次排开水的总体积变化量；再结合空盒排开水的体积变化量，从而得到摆件的体积。 （3）先利用漂浮条件，通过甲、乙两图中整体浮力的变化量求出摆件的质量；再结合第（2）问得出的体积公式，利用密度公式求解。 【详解】（1）根据液体压强公式，图甲中水的深度为，因此水对水槽底部的压强为 （2）设水的体积为，摆件体积为，过程中水的体积保持不变。甲图中，水槽总体积为水的体积与空盒排开水的体积之和，因此 整理得 乙图中，水槽总体积为水的体积、空盒排开水的体积与摆件体积之和，因此 整理得 联立两式消去，整理得摆件体积 （3）甲图中，装有摆件的空盒漂浮，总浮力等于总重力，因此 乙图中，空盒漂浮，浮力等于空盒重力，因此 联立得摆件重力 因此摆件质量 由得 代入已知数据计算摆件体积 摆件质量 摆件密度 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴01 压强与浮力3大核心考向 命题预测 题型稳定：压强与浮力仍为安徽中考物理压轴核心考点，以计算题、综合实验题为主，选择、填空侧重基础辨析。 考向聚焦：固体压强切割或叠加、液体压强变化、浮力与密度综合、压强浮力结合的容器问题为高频压轴考向。 情景创新：结合生活器材（柱形容器、溢水杯、密度计）、新情景材料，注重受力分析、公式推导、变量控制。 难度梯度：基础计算→综合分析→多状态变化，压轴题侧重多过程、多状态、多公式联立求解。 高频考法 1．固体压强：压力面积法、切割叠加、比例计算 2．液体压强：p=ρgh、容器底部压力、液面变化 3．浮力：阿基米德原理、浮沉条件、受力平衡 4．综合：压强 + 浮力联动、密度测量、多物体多状态 知识·技法·思维 一、核心知识点清单 （一）固体压强 定义式：（其中p表示压强，单位为Pa；F表示压力，单位为N；S表示受力面积，单位为，注意受力面积需取实际接触面积）。 水平放置：当物体静止在水平桌面上时，物体对桌面的压力等于物体的总重力，即，此时可将重力代入压强公式进行计算。 切割规律：对于均匀实心柱体，水平切去一半后，物体的重力减半、受力面积不变，根据可知，剩余部分对桌面的压强变为原来的一半；竖直切去一半后，物体的重力和受力面积均减半，压强保持不变。 （二）液体压强 决定式：（其中表示液体密度，单位为；g为重力常数，通常取；h表示液体深度，单位为m，注意深度是指液面到研究点的垂直距离，而非高度）。 液体压力：液体对容器底部的压力可通过压强公式变形求得，即，需先计算液体压强，再结合容器底面积求出压力。 柱形容器：对于柱形容器（上下底面积相同），液体对容器底部的压力等于液体的重力与物体所受浮力之和，即，该规律可快速解决液面变化类问题。 （三）浮力 阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，公式为（为物体排开液体的体积，单位为，完全浸没时）。 称重法：通过弹簧测力计测量物体在空气中和液体中的示数，两者之差即为物体所受浮力，公式为（G为物体在空气中的重力，为物体浸没在液体中的示数）。 漂浮或悬浮：物体漂浮或悬浮时，处于平衡状态，所受浮力等于自身重力，即；漂浮时物体部分浸入液体，；悬浮时物体完全浸入液体，。 （四）密度 定义式：（其中表示密度，单位为；m表示质量，单位为kg；V表示体积，单位为），可用于结合浮力知识计算物体或液体的密度。 漂浮物体密度：对于漂浮在液体中的物体，其密度与液体密度的比值等于排开液体体积与物体总体积的比值，即，可快速判断物体密度与液体密度的关系。 二、解题技法 先判状态：解题时首先判断物体的浮沉状态（漂浮、悬浮或沉底），明确物体的受力情况，尤其是漂浮和悬浮时的受力平衡关系，为后续公式选择奠定基础。 找准变量：明确题目中的已知量和未知量，重点找准关键变量，如液面高度的变化量Δh、物体排开液体的体积、受力面积S、压力变化量ΔF等，避免因变量混淆导致解题错误。 柱形容器优先用：遇到柱形容器相关问题时，优先运用“”的规律，可快速求解液面变化、压力变化等问题，简化计算过程，提高解题效率。 比例题统一公式：解决压强、浮力比例类问题时，先统一计算公式，将不同物体的压强、浮力表达式列出，约去g、S、等公共量，再结合题目条件进行比例推导，避免繁琐计算。 多状态问题：对于多物体、多状态的综合压轴题，需分别对每个状态进行受力分析，列出对应的平衡方程，再将多个方程联立，代入已知数据求解未知量，注意单位统一和公式变形。 三、思维模板 审题→画受力图→确定状态→选取公式→列平衡方程→代入数据→单位验算→得出结果。具体来说，先仔细审题，明确题目情景和所求问题；再画出物体的受力示意图，清晰标注各力的方向和大小关系；接着确定物体的浮沉状态或受力平衡状态；然后根据状态选取合适的公式，列出平衡方程；代入已知数据进行计算时，注意单位统一（如换算为）；最后验算单位是否正确、计算结果是否合理，确保解题准确。 典例·靶向·突破 题型01 固体压强综合（切割或叠加） 1.【结合图像考查固体压强的复杂计算】 甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上，沿水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图所示，已知甲的密度为4.0×103kg/m3，则圆柱体甲的高度为________cm。当切去的高度为12cm，将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1:p2=3:2，则甲乙圆柱体的底面积之比为________。 题型02 液体压强与液面变化 2.【液体压强和固体压强的对比计算】如图（a）所示，轻质圆柱形薄壁容器放置在平桌面上，容器内装有一定量的水。已知容器中水的深度为h，薄壁容器底面积为3S。 (1)若水深h为0.3m，求水对容器底部的压强p水； (2)将一柱形空杯子竖直正立放入水中，静止后如图（b）所示，已知柱形杯质量为m、底面积为S。 Ⅰ.求此时水对柱形杯底部的压强p； Ⅱ.若从容器中抽出一部分体积为V的水，倒入柱形杯中（杯子仍漂浮且水无溢出）。求此过程中水对容器底部的压强变化量。 题型03 压强 + 浮力联动压轴 3.【结合实验图像考查液体压强和浮力的综合计算】如图甲所示，用弹簧测力计挂一长方体金属块逐渐浸入底面积为圆柱形盛水的容器中，图乙是这个过程中弹簧测力计的示数F随金属块下表面在水中的深度h的变化情况，整个过程没有水溢出。（已知）。求： （1）金属块的重力； （2）金属块浸没在水中时受到的浮力； （3）金属块的密度； （4）金属块浸没以后，水对容器底部增加的压强。 一、填空题 1．（2026·安徽淮北·模拟预测）在玻璃厂，工人常用吸盘搬运大块玻璃。当吸盘压在玻璃表面并排出内部空气后，吸盘便能牢牢“吸”住玻璃，如图所示。若吸盘的面积为，外界大气压为，则一个吸盘能提起玻璃的重力最大为_________N。 2．（2026·安徽宣城·二模）如图所示，圆柱形容器A和B放在水平桌面上，A容器中盛有50cm深的酒精，B容器中盛有30cm深的水，A、B容器的底面积分别为100cm2和300cm2，从A、B容器中分别取出质量均为m的酒精和水，剩余酒精和水对各自容器底部的压强分别为pA和pB，当质量m的范围为__________时，才能使pA<pB。（酒精=0.8g/cm3，水=1g/cm3） 3．（2026·安徽合肥·一模）用如图所示的方法测量不吸水且不溶于水的物块体积，物块的重力如图甲所示。将该物块浸没在水中后，弹簧测力计的示数如图乙所示，则该物块的体积为________。（已知） 二、单选题 4．（2026·安徽合肥·一模）如图所示，盛有一定量液体的密闭容器，容器底部对水平面的压强为，液体对容器底部的压强为；把容器倒立过来放置在同一水平面上，容器底部对水平面的压强为，液体对容器底部的压强为，下列分析判断正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   5．（2026·安徽马鞍山·一模）如图所示，用弹簧秤悬挂一个重G=10N的金属块，使金属块部分浸入在台秤上的水杯中（水不会溢出），若弹簧秤的示数变为F=6N，则台秤的示数（　　） A．保持不变 B．增加10N C．增加6N D．增加4N 6．（2026·安徽池州·一模）如图所示，两个底面积相同的容器中装有不同液体甲和乙，P、Q为距离容器底等高的两点，此时液体对容器底部压强大小相同，则下列判断正确的是（　　） A．甲液体密度大于乙液体密度 B．甲液体对容器底部压力大于乙液体对容器底部压力 C．P点液体压强大于Q点液体压强 D．甲液体质量大于乙液体质量 三、实验题 7．（2026·安徽合肥·一模）“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验操作如下，实验过程中弹簧测力计的示数如图所示。（图中均为底面积是50 cm2的相同平底薄壁圆柱形容器，物块不吸水和另一液体） (1)实验中，物块浸没在水中受到的浮力是__________N。 (2)如果对比乙、戊两次实验，得出“浮力的大小与液体密度有关”的结论，那么这种做法是否正确？请作出判断并说明理由：_____________。 (3)由________________两次实验可得出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 (4)完成戊实验操作后，用弹簧测力计将物块向上拉出液面一小部分，弹簧测力计示数变为2.8 N，此操作会使容器中的液面下降______cm。 8．（2026·安徽合肥·一模）小海利用薄壁实验箱来探究“液体压强大小与什么因素有关？”。薄壁实验箱结构如图甲所示，实验箱分为内箱A与外箱B，内箱A固定在外箱B的内侧，内箱A下部有一圆孔C，并在圆孔C上蒙上了一层橡皮膜，此时橡皮膜是平的，如图甲所示。 （1）在A箱内加入不同深度的水，橡皮膜向下凸起不同，如图乙、丙所示，由此可得出初步结论：同种液体，深度越深，液体产生的压强越大。 （2）在B箱加入盐水，使A和B液面相平，橡皮膜向上凸起，如图丁所示，此现象可知，在液体深度相同时，________越大，液体产生的压强越大。 （3）如图戊所示，在A箱内装入水，B箱内装入另外一种密度未知的液体，此时橡皮膜刚好变平，h1>h2+h3，则未知液体密度________（选填“大于”“小于”或“等于”）水的密度。 四、计算题 9．（2026·安徽马鞍山·一模）水平升降台上有一个足够深、底面积为300cm2的柱形容器，容器中水深20cm，现将底面积为100cm2、高20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，稳定后A的下表面距水面3cm，此时物体受到的浮力为F浮，弹簧测力计的示数F为19N，（已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm，g取10N/kg）求： (1)此时A受到的浮力F浮； (2)物体A的密度； (3)若在A的下表面距水面3cm时，使升降台上升5cm，再次稳定后，测力计的示数。 10．（2026·安徽蚌埠·一模）如图所示，将一边长为4cm的正方体木块放入装有水的柱形容器中，容器的底面积为，静止时木块露出水面的高度为2cm。已知，g取。 (1)试推导：； (2)若将木块露出水面的部分切去，待木块再次静止后，求水对容器底压强的变化量。 11．（2025·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求： (1)调节升降台前水对容器底部的压强； (2)调节升降台后圆柱体浸入水中的深度； (3)圆柱体的密度。 12．（2023·安徽·中考真题）“浮沉子”最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为，g为已知量，求： （1）图2中A所受浮力的大小； （2）图2中A排开水的体积； （3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。    13．（2026·安徽阜阳·一模）某兴趣小组要测量物体的密度，设计了如下方案：如图甲所示，将装有部分水的玻璃管竖直漂浮在容器内的水面上，玻璃管内水面与容器底部的距离为，玻璃管底部与容器内水面的距离为；如图乙所示，将物体完全浸没在该玻璃管内的水中，发现玻璃管内水面与容器底部的距离为，此时玻璃管底部与容器内水面的距离为，若玻璃管横截面积为，水的密度为。（容器、玻璃管壁和底的厚度都不计，粗细均匀，水都无溢出）求： (1)甲图中玻璃管底受到容器内的水的压强（用图中给定的物理量符号表示）； (2)物体所受的重力（用图中给定的物理量符号表示）； (3)若，且容器的底面积，，求物体的密度。 14．（2026·安徽合肥·一模）小静想知道家中一个实心金属小摆件是否为纯铜制成。她找来一个厚薄与质量分布都均匀的方形空盒A和一个方形透明水槽B，它们的底面积分别为、。如图甲所示，装有摆件的空盒在水槽中水平稳定漂浮后，测出和；再将摆件从空盒中拿出，轻轻放入水中沉底静止后，空盒水平稳定漂浮，如图乙所示，测出和。整个过程中，不考虑摆件和空盒吸水，且水槽里的水质量不变，g和为已知量。 (1)图甲中水对水槽底部的压强为（结果用题中字母表示）； (2)如图甲、乙所示，请结合表中数据，求摆件的体积（结果用题中字母表示）。 (3)若，，，，且，计算该摆件的密度。（g取10N/kg，） / 学科网（北京）股份有限公司 $