精品解析：2024-2025学年山西省长治市潞城区两校人教版六年级下册期中联考测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中教学评估 六年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 3.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 一、用心思考，正确填写（每空1分，共23分） 1. 如图中涂色部分面积与整个图形面积的关系表示：（ ）（分数）＝（ ）∶（ ）（最简单的整数比）＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 【答案】 ①. ②. 1 ③. 5 ④. 20 ⑤. 二成 【解析】 【分析】由图可知，把整个图形面积看作单位“1”。整个图形被平均分成5份，涂色部分面积的2倍占整个图形面积中的，所以涂色部分面积占整个图形面积的，最后把分数转化为比和百分数的形式，据此解答。 【详解】把整个图形面积看作单位“1”，涂色部分面积占整个图形面积的， ，20%就是二成。 2. 六（3）班跳绳平均成绩为每分钟90下，小明的成绩比90下多5下，记作﹢5下；那么小丽的成绩为92下，应记作（ ）；小亮的成绩记作﹣4下，那么小亮的成绩为（ ）下。 【答案】 ①. ﹢2下 ②. 86 【解析】 【分析】正负数可以用来表示具有意义相反的两种量：以平均成绩每分钟90下为基准，超过90下的部分记为正，不足90下的部分记为负。 【详解】小丽成绩是92下，92−90＝2，比90下多2下，因此记作﹢2下； 小亮成绩记作﹣4下，说明比90下少4下，90−4＝86，因此小亮实际成绩是86下。 3. 比60米多25％是（ ）米；80吨减少是（ ）吨。 【答案】 ①. 75 ②. 64 【解析】 【分析】把60米看作单位“1”，比60米多25％，就是求60的（1＋25％）是多少，用60乘（1＋25％）即可；把80吨看作单位“1”，80吨减少，就是求80吨的（1－）是多少，用80乘（1－）即可。 【详解】60×（1＋25％） ＝60×1.25 ＝75（米） 80×（1－） ＝80× ＝64（吨） 比60米多25％是75米；80吨减少是64吨。 4. 李阿姨在商场购买了一套八折销售的衣服，其中上衣原价为120元，那么这件上衣现价为（ ）元；如果裤子现价是56元，那么裤子的原价是（ ）元。 【答案】 ①. 96 ②. 70 【解析】 【分析】八折是指现价是原价的80%，把上衣原价看成单位“1”，它的80%是现价，用乘法求出现价；裤子原价的80%对应的数量是56元，由此用除法求出原价。 【详解】120×80%＝96（元） 56÷80%＝70（元） 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。 5. 阳光超市某品牌酸奶举行“买四送一”促销活动。如果每瓶酸奶的价格是5元，妈妈要买同样的酸奶10瓶，实际应付（ ）元，相当于打（ ）折。 【答案】 ①. 40 ②. 八 【解析】 【分析】已知每瓶酸奶的价格是5元，买10瓶，根据“总价＝单价×数量”求出原价购买需付的钱数； 现在“买四送一”，把“买四送一”看作一组，先用除法求出10瓶里有几组，再用每组买的瓶数乘组数，求出实际需买酸奶的瓶数；然后用单价乘实际需买的瓶数，求出实际需付的钱数； 再用实际需付的钱数除以原价购买需付的钱数，即是实际需付的钱数是原价购买需付钱数的百分之几，再根据折扣的意义把百分数化成折扣即可。 【详解】原价购买需付：5×10＝50（元） 实际需买： 10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 4×2＝8（瓶） 实际需付：5×8＝40（元） 相当于打折： 40÷50×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 实际应付（40）元，相当于打（八）折。 6. 从前面和右面看同一个圆柱，看到的都是如图的长方形，4cm是指圆柱的（ ）。圆柱的表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 底面直径 ②. 150.72 【解析】 【分析】从前面和右面看是长方形，长方形的长和宽分别对应圆柱的高和底面直径，所以4cm是指圆柱的底面直径。圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝πr2＝π（d÷2）2，侧面积＝πdh，据此列式计算。 【详解】4cm是指圆柱的底面直径。 3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×10 ＝3.14×22×2＋12.56×10 ＝3.14×4×2＋125.6 ＝12.56×2＋125.6 ＝25.12＋125.6 ＝150.72（cm2） 圆柱的表面积是150.72cm2。 7. 如图，以虚线为轴旋转一周，能得到圆柱的是（ ）（填序号），能得到圆锥的是（ ）（填序号）。 【答案】 ①. ① ②. ④ 【解析】 【分析】我们根据面旋转成体的规律判断： 圆柱的形成：长方形绕它的一条边所在直线旋转一周，会得到圆柱。 圆锥的形成：直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周，会得到圆锥。 【详解】图①是长方形，虚线轴正好是长方形一条边所在的直线，旋转后得到圆柱。 图④是直角三角形，虚线轴是它的一条直角边所在直线，旋转后得到圆锥。 其他：图②是直角梯形，旋转后得到圆台；图③的轴是直角三角形的斜边，旋转后不会得到圆锥。 8. 一个圆柱底面直径是10厘米，高是6厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。与这个圆柱等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 188.4 ②. 471 ③. 157 【解析】 【分析】圆柱侧面积：；直径÷2＝半径r，圆柱体积：，等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的。 【详解】圆柱侧面积 3.14×10×6 ＝31.4×6 ＝188.4（平方厘米） 10÷2＝5（厘米） 圆柱体体积： 3.14×5²×6 ＝3.14×25×6 ＝78.5×6 ＝471（立方厘米） 圆锥体体积： 471×＝157（立方厘米） 9. 一个圆柱的体积和与它等底等高的圆锥体积之和是60立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 45 ②. 15 【解析】 【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，用60除以（3＋1）算出圆锥的体积，再乘3算出圆柱的体积。 【详解】圆锥体积：60÷（3＋1） ＝60÷4 ＝15（立方厘米） 圆柱体积：15×3＝45（立方厘米） 10. 如图，一个内直径是6cm的瓶子里，饮料的高度为20cm。把瓶盖拧紧倒置放平，无饮料部分的高度为5cm。这个瓶子的容积是（ ）mL。 【答案】706.5 【解析】 【分析】因为瓶子的容积、饮料的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等，瓶子的容积＝正放时瓶中饮料的体积＋倒放时瓶中空余部分的容积，相当于底面直径是6cm，高是（20＋5）cm的圆柱；根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率：1立方厘米＝1毫升，求出这个瓶子的容积。 【详解】3.14×（6÷2）2×（20＋5） ＝3.14×32×25 ＝3.14×9×25 ＝28.26×25 ＝706.5（cm3） 706.5cm3＝706.5mL 二、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分） 11. ﹣7，2.5，，0，﹣5.2，，41，正数有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】正数是大于0的数，数字前面可以带“﹢”或不带符号；负数是小于0的数，数字前面带“﹣”；0既不是正数也不是负数；据此判断即可。 【详解】负数有：﹣7、﹣5.2、； 正数有：2.5、、41，共3个； 12. 某工厂六月份用水75吨，________________，五月份用水多少吨？列式为：75÷（1－25%），应该补充的条件是（ ）。 A. 六月份比五月份少用水25% B. 五月份比六月份少用水25% C. 六月份比五月份多用水25% D. 五月份比六月份多用水25% 【答案】A 【解析】 【分析】求比一个数多或少百分之几的数用乘法计算，已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，比单位“1”多百分之几，用1加多的百分率，比单位“1”少百分之几，用1减去少的百分率，据此解答。 【详解】A．把五月份用水量看作单位“1”，六月份是五月份的1－25%，列式为：75÷（1－25%），符合题意； B．把六月份用水量看作单位“1”，五月份是六月份的1－25%，列式为75×（1－25%），不符合题意； C．把五月份用水量看作单位“1”，六月份是五月份的1＋25%，列式为75÷（1＋25%），不符合题意； D．把六月份用水量看作单位“1”，五月份是六月份的1＋25%，列式为75×（1＋25%），不符合题意。 13. 我们可以通过参与节能减排、垃圾分类等减轻气候变化带来的影响。下面是2019年11月18日四个城市的最高气温，当日温度最高的城市是（ ）。 城市 哈尔滨 沈阳 上海 深圳 最高温度 ﹣6℃ ﹣2℃ 13℃ 26℃ A. 哈尔滨 B. 沈阳 C. 上海 D. 深圳 【答案】D 【解析】 【分析】根据正负数比较原则：两个正数比较，较大的数大；正数大于所有负数，两个负数相比较，数值大的负数较小，据此比较四个城市的最高气温即可。 【详解】26＞13＞﹣2＞﹣6； 所以，当日温度最高的城市是深圳。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查正负数的大小比较。 14. 选（ ）可以制成一个无盖水桶。 A. ①和⑤ B. ①和③ C. ②和④ D. ②和③，①和④都行 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱的底面周长等于侧面长方形的长。圆的周长确定适合的直径进行判断。 【详解】侧面选①的话，则直径为，也就是①和④； 侧面选②的话，则直径为，也就是②和③。 因为选②和③，①和④都可以制成一个无盖水桶。 15. 如图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后（ ）。 A. 表面积不变，体积不变 B. 表面积不变，体积变大 C. 表面积变大，体积不变 D. 表面积变大，体积变大 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，把圆柱切拼成长方体后，圆柱的侧面积相当于长方体前后两个面的面积，圆柱上下底面的面积相当于长方体上下两个面的面积，切拼后的长方体比圆柱增加了左右两个面的面积；物体所占空间的大小叫作物体的体积，圆柱切拼成长方体后，只是形状发生了变化，物体所占空间的大小没有改变，所以圆柱的体积和长方体的体积相等，据此解答。 【详解】一个圆柱切拼成一个近似长方体，切拼后的长方体比圆柱增加了左右两个面的面积，所占空间的大小没有改变，即体积没有改变。所以一个圆柱切拼成一个近似长方体后表面积变大，体积不变。 故答案为：C 三、看清题目，巧思妙算（32分） 16. 直接写出得数。 【答案】；2；0.4；1.43； 1.5；120；； 17. 下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；1 【解析】 【分析】先把百分数化为最简分数，再算小括号内的减法，然后从左往右，依次计算； 先把百分数化为最简分数，分数除法化为乘法，再运用乘法分配律简算； 先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】 ＝3.5× ＝1 18. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成，根据等式的性质2，方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，根据等式的性质2，方程两边同时乘，求出方程的解； （3）先把方程化简成，根据等式的性质1和2，方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 19. 计算圆柱的表面积，圆锥的体积。 【答案】351.68； 【解析】 【分析】图一：根据周长公式可知求出半径r，再代入圆柱的表面积公式和体积公式即可计算出表面积和体积。 图二：由可知算出半径r，然后代入圆锥的体积公式即可计算出体积。 【详解】圆柱半径r：25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（cm） （） 圆锥半径r：12÷2＝6（dm） （） 四、动手动脑，实践操作（8分） 20. 请你在图中标出小明和小美的位置。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】向东和向西意义正好相反，向东为正，向西即为负。用正负数来表示他们行走的方向和到树的距离；可以用0表示树的位置，1格表示100米。用﹢5表示树东边500米的位置，用﹣4表示树西边400米的位置。据此解答。 【详解】根据分析，小明和小美的位置如下： 21. 把左面的圆柱和圆锥沿着虚线所示切一刀，横截面分别是什么图形？画在右边的方格图中。（每个小方格边长为1cm） 【答案】长方形；等腰三角形；图见详解 【解析】 【分析】根据图示：圆柱沿底面直径切开，横截面是一个以底面直径为宽，长为圆柱高的长方形；圆锥沿顶点和底面直径切开，横截面是一个以圆锥底面直径为底，圆锥高为高的等腰三角形。 【详解】圆柱沿虚线切开的横截面是一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形；圆锥沿虚线切开的横截面是一个底为2厘米，高为3厘米的等腰三角形；如下图所示： 五、走进生活，解决问题（27分） 22. 在今年春季档电影中，《哪吒之魔童闹海》无疑是一颗璀璨的明星。据统计，某哪吒粉丝群中男生占40%，女生有72人，该粉丝群总人数有多少人？ 【答案】120人 【解析】 【分析】把粉丝群总人数看作单位“1”是，男生占40%，女生72人对应的分率为1－40%，根据已知量和对应分率，求单位“1”的量，用女生人数÷对应分率即可。 【详解】72÷（1－40%） ＝72÷60% ＝72÷0.6 ＝120（人） 答：该粉丝群总人数有120人。 23. 春节是一年中最热闹最开心的节日。春节期间，小红收到了5000元的红包，她打算存入银行两年后再取出使用。下面有两种储蓄方案，请结合利率表算一算，为她选择一个获得利息较多的方案。（得数保留两位小数） 方案一 先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期 方案二 直接存二年定期 人民币储蓄存款利率 定期存款利率（整存整取） 存期 三个月 半年 一年 二年 三年 年利率% 0.80 1.0 1.10 1.20 1.50 【答案】方案二 【解析】 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，分别求出两种方案到期后获得的利息总额。方案一属于复利计算方式（第一年利息计入第二年本金），需分两年计算；方案二属于单利计算方式，直接按二年定期利率计算。最后比较两种方案的利息总额，选择利息较多的方案。计算过程中注意结果保留两位小数。 【详解】方案一： 第一年利息：5000×1.10%×1 ＝5000×0.011×1 ＝55（元） 第二年利息：（5000＋55）×1.10%×1 ＝5055×0.011×1 ≈55.61（元） 总利息：55＋55.61＝110.61（元） 方案二： 总利息：5000×1.20%×2 ＝5000×0.012×2 ＝120（元） 120＞110.61 答：选择方案二获得的利息较多。 24. 工人叔叔做了一个底面直径是4分米，高是5分米的有盖圆柱形铁皮油桶。并在这个油桶里装了的油，这些油重多少千克？（每升油重0.8千克，得数保留整数） 【答案】40千克 【解析】 【分析】首先根据圆柱的体积＝底面积×高， 求出油桶的容积，再根据油桶里装了的油求出油的体积，注意1立方分米＝1升。最后根据“油的重量＝油的体积×每升油的重量”求出结果，并按要求保留整数。 【详解】（分米） ＝ ＝ ＝（立方分米） 立方分米 升 （千克）≈40（千克） 答：这些油重 40 千克。 25. 现在微信支付简单又便捷，图图爷爷从4月15日也开始使用微信支付了。下面是爷爷近段时间的零钱收支明细。 日期 4月15日 4月16日 4月17日 4月18日 4月19日 4月20日 收支明细/元 ﹢500.00 ﹣27.00 ﹣10.20 ﹢18.80 ﹣105.00 ﹣56.70 （1）有一天，爷爷收到红包18.80元，这天是（ ）。 （2）从4月15日到4月20日，爷爷一共支出（ ）元。 （3）截至4月20日，爷爷微信零钱中还有多少钱？ 【答案】（1）4月18日 （2）198.90 （3）319.90元 【解析】 【分析】（1）收入用“﹢”表示，支出用“﹣”表示，在表格里找到收支明细为“﹢18.80”元对应的日期，就是收到红包的日期。 （2）先找出表格里所有带“﹣”号的支出金额，再把这些支出金额全部相加，求出总支出的钱数。 （3）先求出总收入的钱数，再求出总支出的钱数，最后用总收入减去总支出，即可求出截至4月20日微信零钱的余额。 【小问1详解】 有一天，爷爷收到红包18.80元，这天是4月18日。 【小问2详解】 27.00＋10.20＋105.00＋56.70 ＝37.20＋105.00＋56.70 ＝142.20＋56.70 ＝198.90（元） 所以一共支出198.90元。 【小问3详解】 500.00＋18.80＝518.80（元） 518.80－198.90＝319.90（元） 答：截至4月20日，爷爷微信零钱中还有319.90元。 26. 在学习完圆柱与圆锥这个单元之后，数学课上王老师给各个小组发了一块圆柱形橡皮泥（如图），让小组借助这块橡皮泥一起复习有关圆柱与圆锥的知识。 （1）装饰小组给这块圆柱形橡皮泥侧面包装了一层彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ （2）创意小组把这块圆柱形橡皮泥削成一个如下的模型，那么这个模型的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）251.2平方厘米 （2）301.44立方厘米 【解析】 【分析】（1）圆柱的侧面积＝底面周长×高＝。 （2）先根据圆的面积＝（表示底面半径）求出底面积；再分别求出圆柱和圆锥的体积：圆柱的体积＝（表示圆柱底面积，表示圆柱的高）、圆锥的体积＝（表示圆锥底面积，表示圆锥的高）；最后把圆柱和圆锥的体积求和。 【小问1详解】 （平方厘米） 答：至少需要准备251.2平方厘米的彩纸。 【小问2详解】 （厘米） （立方厘米） 答：这个模型的体积是301.44立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中教学评估 六年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 3.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 一、用心思考，正确填写（每空1分，共23分） 1. 如图中涂色部分面积与整个图形面积的关系表示：（ ）（分数）＝（ ）∶（ ）（最简单的整数比）＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 2. 六（3）班跳绳平均成绩为每分钟90下，小明的成绩比90下多5下，记作﹢5下；那么小丽的成绩为92下，应记作（ ）；小亮的成绩记作﹣4下，那么小亮的成绩为（ ）下。 3. 比60米多25％是（ ）米；80吨减少是（ ）吨。 4. 李阿姨在商场购买了一套八折销售的衣服，其中上衣原价为120元，那么这件上衣现价为（ ）元；如果裤子现价是56元，那么裤子的原价是（ ）元。 5. 阳光超市某品牌酸奶举行“买四送一”促销活动。如果每瓶酸奶的价格是5元，妈妈要买同样的酸奶10瓶，实际应付（ ）元，相当于打（ ）折。 6. 从前面和右面看同一个圆柱，看到的都是如图的长方形，4cm是指圆柱的（ ）。圆柱的表面积是（ ）cm2。 7. 如图，以虚线为轴旋转一周，能得到圆柱的是（ ）（填序号），能得到圆锥的是（ ）（填序号）。 8. 一个圆柱底面直径是10厘米，高是6厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。与这个圆柱等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。 9. 一个圆柱的体积和与它等底等高的圆锥体积之和是60立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 10. 如图，一个内直径是6cm的瓶子里，饮料的高度为20cm。把瓶盖拧紧倒置放平，无饮料部分的高度为5cm。这个瓶子的容积是（ ）mL。 二、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分） 11. ﹣7，2.5，，0，﹣5.2，，41，正数有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 某工厂六月份用水75吨，________________，五月份用水多少吨？列式为：75÷（1－25%），应该补充的条件是（ ）。 A. 六月份比五月份少用水25% B. 五月份比六月份少用水25% C. 六月份比五月份多用水25% D. 五月份比六月份多用水25% 13. 我们可以通过参与节能减排、垃圾分类等减轻气候变化带来的影响。下面是2019年11月18日四个城市的最高气温，当日温度最高的城市是（ ）。 城市 哈尔滨 沈阳 上海 深圳 最高温度 ﹣6℃ ﹣2℃ 13℃ 26℃ A. 哈尔滨 B. 沈阳 C. 上海 D. 深圳 14. 选（ ）可以制成一个无盖水桶。 A. ①和⑤ B. ①和③ C. ②和④ D. ②和③，①和④都行 15. 如图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后（ ）。 A. 表面积不变，体积不变 B. 表面积不变，体积变大 C. 表面积变大，体积不变 D. 表面积变大，体积变大 三、看清题目，巧思妙算（32分） 16. 直接写出得数。 17. 下面各题，能简算的要简算。 18. 解方程。 19. 计算圆柱的表面积，圆锥的体积。 四、动手动脑，实践操作（8分） 20. 请你在图中标出小明和小美的位置。 21. 把左面的圆柱和圆锥沿着虚线所示切一刀，横截面分别是什么图形？画在右边的方格图中。（每个小方格边长为1cm） 五、走进生活，解决问题（27分） 22. 在今年春季档电影中，《哪吒之魔童闹海》无疑是一颗璀璨的明星。据统计，某哪吒粉丝群中男生占40%，女生有72人，该粉丝群总人数有多少人？ 23. 春节是一年中最热闹最开心的节日。春节期间，小红收到了5000元的红包，她打算存入银行两年后再取出使用。下面有两种储蓄方案，请结合利率表算一算，为她选择一个获得利息较多的方案。（得数保留两位小数） 方案一 先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期 方案二 直接存二年定期 人民币储蓄存款利率 定期存款利率（整存整取） 存期 三个月 半年 一年 二年 三年 年利率% 0.80 1.0 1.10 1.20 1.50 24. 工人叔叔做了一个底面直径是4分米，高是5分米的有盖圆柱形铁皮油桶。并在这个油桶里装了的油，这些油重多少千克？（每升油重0.8千克，得数保留整数） 25. 现在微信支付简单又便捷，图图爷爷从4月15日也开始使用微信支付了。下面是爷爷近段时间的零钱收支明细。 日期 4月15日 4月16日 4月17日 4月18日 4月19日 4月20日 收支明细/元 ﹢500.00 ﹣27.00 ﹣10.20 ﹢18.80 ﹣105.00 ﹣56.70 （1）有一天，爷爷收到红包18.80元，这天是（ ）。 （2）从4月15日到4月20日，爷爷一共支出（ ）元。 （3）截至4月20日，爷爷微信零钱中还有多少钱？ 26. 在学习完圆柱与圆锥这个单元之后，数学课上王老师给各个小组发了一块圆柱形橡皮泥（如图），让小组借助这块橡皮泥一起复习有关圆柱与圆锥的知识。 （1）装饰小组给这块圆柱形橡皮泥侧面包装了一层彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ （2）创意小组把这块圆柱形橡皮泥削成一个如下的模型，那么这个模型的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $