第5章 实验6 科学探究：平抛运动的特点-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义（鲁科版）

考点二典题例析 [典例3]B[A.抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用， 加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2 的加速度，A错误；C.谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做 平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同.在竖直方 向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖 直方向上位移相同，故谷粒2运动时间较长，C错误；B. 谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运 动到最高点的速度即为水平方向上的分速度，与谷粒1 比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方 向上的速度较小即最高点的速度小于，B正确；D.两 谷粒从。点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故 平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均 速度，D错误.故选B.] [典例4]BD[AC.将初速度分解为沿PQ方向分速度 v1和垂直PQ分速度v2,则有v1=cos60°=10m/s, =vosin60°=10√3m/s, 将重力加速度分解为沿PQ方向分加速度a1和垂直PQ 分加速度a2,则有a1=gsin30°=5m/s2, a2=gcos30°=5V5m/s2, 垂直PQ方向，根据对称性可得重物运动时间为 t=2X2=4s, 重物离PQ连线的最远距离为 =10√5m,故AC错误； dmx2a B重物落地时竖直分速度大小为 u,=-wsin30°十gt=30m/s, 则落地速度与水平方向夹角正切值为tan日= =c0S30=5,可得0=60，故B正确： D.从抛出到最高，点所用时间为 ,=n30=1s, g 则从最高点到落地所用时间为t2=t一t1=3s, 轨连最高点与落点的高度差为A=立贴=45m,故 D正确.] 考点三典题例析 [典例5][解析](1)设小球平抛初速度为v恰好打在 探测屏A点，则有：4L=u4L=d, 解得：U1=2√2gL, 设小球平抛初速度为恰好打在探测屏B点，则有：4L 1 =0,2L=2g6,解得：西=2√工， 综上可知：使小球能够击中挡板AB的初速度应满足 2√gL≤≤2W2gL. (2)从P点到A点满足L,=之t,4L=t g 解得：A=4L√2元，=gt=√2gL 16Lg-2gL 故知：w=√a十心√2L 由数学知识可得当16L8=2gL,时，即L,=2L时4有 2L. 最小值 可知击中A点最小速度vmn=2√2gL. [答案](1)2√gL≤≤2√2gL;(2)2L,2√2gL 3 第3讲圆周运动 课前双基复盘 知识点一 1.(1)相等(2)不变圆心(3)不变速度2.快慢 票转动快慢竿 T 一周圈数快慢rw 知识点二 1.方向大小2.mwr4πmfr3.圆心4.合力 分力 知识点三 1.突然消失不足以逐渐远离2.匀速圆周切线 远离靠近 课堂研透考点考点一跟进题组 1.AD 2.B 考点二典题例析 [T典例1]AB[设玩具小熊的质量为m, 则玩具受到的重力mg、细线的拉力T的 合力提供玩具小熊随车做水平面内圆周 运动的向心力F,如图所示，有mgtan0= ma,可知列车在转弯时的向心加速度大 小为a=gtan 0,A正确；列车的向心加速度a=gtan 0, 由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，故列车与轨 道均无侧向挤压作用，B正确；水杯的向心加速度a= gtan0,由水杯的重力与桌面的支持力的合力提供，水杯 与桌面间的静摩擦力为零，CD错误. [典例2]AC[对小球受力分析如图 F向=mg tan45°=muR,解得w= 5rad/s,故A正确；线速度大小为v= wR=2m/s,故B错误；向心加速度大 小为am=wR=10m/s2,故C正确； 所受支持力大小为F、=mg c0s45 mg √2N,故D错误.] 考点三[典例3][解析](1)小球刚好通过最高点时， 重力恰好提供向心力，有mg=m,解得=V =2m/s. (2)小球通过最高点时的速度大小为4m/s时，拉力和重 力的合力提供向心力，有R十mg=m二，解得F 15N. (3)分析可知小球通过最低点时绳张力最大，在最低点 由牛颜第二定律得-m=吧，搭F,'=45N代入 解得v,=4√2m/s,即小球的速度的最大值是4√2m/s. [答案](1)2m/s(2)15N(3)4√2m/s [典例4]CD[小球在竖直平面内恰好能做完整的圆周 运动，则小球在最高，点的速度恰好为零，A错误；从最高 点到最低点对小球应用动能定理可得mg·2L=号m心，解 得v=2√g工，B错误；最低点对小球受力分析，由牛顿 第二定律有F-mg=产，解得P=5mg,C正确；从最 高点到水平位置对小球应用动能定理可得gL= 之m听，由牛顿第二定律有工-吧，解得卫=2mg,D 正确.门 实验六科学探究：平抛运动的特点 热点一[典例1][解析](1)将钢球放置在斜槽末端， 能保持静止，则说明斜槽末端水平 (2)每次都要从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球， 原因是保证钢球每次以相同的速度从斜槽末端飞出， (3)①小球在运动过程中记录下的是其球心的位置，故 其炮出，点也应是小球静置于Q,点时球心的位置，故应以 8 球心在白纸上的位置为坐标原，点，小球在竖直方向为自 由落体运动，故需要y轴与重垂线平行， ②平抛运动竖直方向做匀变速直线运动，根据匀变速直 线运动推论一=g下，解得T凸少，平抛运动 水平方向为匀速直线运动，根据匀速直线运动公式x g 0T,解得=工√y2一 [答案](1)将钢球放置在斜槽末端，能保持静止 (2)保证钢球每次以相同的速度从斜槽末端飞出 (3)球心需要 g xNy2一 「典例2]「解析](1)甲图两球同时落地，说明了平抛的 小球在竖直方向上做自由落体运动， (2)水平仪右端有气泡，说明右端偏高，则应把右侧 调低 (3)小球在竖直方向上做自由落体运动，根据逐差法公 式△y=gT2, 由图可知△y=9mm=0.009m,相邻两，点的时间间福相 学，设为T,则T√0g=0.03s,因为相机 以200帧/秒拍摄照片，即每0.005s拍摄一顿，每n帧 的时间为0.005ns,可得0.005ns=0.03s,解得n=6,在 水平方向上，小球做匀速直线运动，小球平抛运动的初 速度w= x_0.009m=0.3m/s. =0.03s [答案](1)自由落体(2)低(3)60.3 热点二「典例3]「解析](1)要保证每次小球A都做 平炮运动，则必须确保弹射器水平放置，A项正确：为了 减小实验误差，减少空气阻力的影响，应选用体积小密 度大的小球，B项正确；只需要弹射器弹出小球A有初 速度即可，大小没有关系，不一定需要底面光滑，C项 错误 (3)由竖直位移可知，a、b、c、d四点竖直位移为1：2：3， 不满足1：3：5，故小球A在a,点有竖直初速度，因此a 点不是平抛起点： 根据题意，由图乙可知，相邻两点间的水平位移相等，则 相邻两点间的时间间隔相等，设相等时间为T,水平方向 有2L=v0T 竖直方向有2L-L=gT 联立解得T=0.05s,%=1m/s 小球A运动到b点时，竖直分速度为=2L= 2T 0.751m/s 则小球A经过b点时的速度大小为U=√十，= 1.25m/s. [答案](1)AB(3)不是0.0511.25 实验七科学探究：影响向心力大小的因素 热点一[典例1][解析](1)由于沙袋所受的向心力 近似等于手通过绳对沙袋的拉力，则有F=w”,可知 若只减小沙袋旋转的角速度，则拉力减小，A错误；根据 上述，可知，若只增大沙袋的旋转半径，则拉力增大，B错 误：根据上述，可知，若只更换一个质量较大的沙袋，拉 力增大，C正确；突然放开绳子，由于惯性，沙袋沿切线方 向飞出，D错误. (2)①用该装置探究“向心力大小与半径、角速度、质量 的关系”时，每次只能研究两个物理量的关系，此时需要 确保其他物理量不变，即主要采用的实验方法是控制变 量法，故选B. ②用该装置研究圆周运动的向心力大小与角速度的关 系时，需要控制半径与小球的质量不变，即需要把质量 相同的小球分别放在两边半径相同的槽内.故选C. ③塔轮2和3边缘的线速度大小相等，则有wprA=w, 则有w甲：w之=rBTA [答案](1)C(2)①B②C③rB:rA 法 [典例2][解析]（1)探究向心力大小与圆周运动轨道 半径的关系时，应控制两球的角速度和质量相同，所以 实验时应将皮带与轮①和轮④相连，同时应选择球I和 球Ⅱ作为实验球. (2)若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，则长槽和短槽 的角速度不同，因此是要探究向心力大小与角速度的关 系，探究向心力大小与角速度的关系时，需要控制两球 的运动半径相同，故应将两个实验球分别置于挡板C和 挡板A处 [答案](1)④Ⅱ(2)角速度A 热点二[典例3][解析](1)圆盘转动10周所用的时间 t=62.8s,则圆盘转动的周期为T=62.8 10 根据角速度与周期的关系有w=2织=1rad/s (2)根据游标卡尺的读数规则有1.6cm十2×0.1mm= 16.2mm (3)小圆柱体做圆周运动的半径为r=D④ 2 则小圆柱体所需向心力表达式F=mw·(D-d山 2 代入数据有F=6.1×10-N [答案](1)1(2)16.2(3)mw·(D-d2 2 6.1×10-3 第六章万有引力与宇宙航行 第1讲万有引力定律及应用 课前双基复盘 知识点 椭圆椭圆面积三次方二次方 知识点二 1.(1)任何(2)连线上(3)成正比成反比2.G”m 2 卡文迪什扭秤3.(1)质点(2)两球心间 课堂研透考点考点一典题例析 [典例1门C「地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提 供的心力G=m号√，哈高皆望在连日点 2 r2 曲率半径小于地球半径，因此哈雷彗星在近日点的速度 大于地球绕太阳的公转速度，A错误；从b运行到c的过 程中万有引力与速度方向夹角一直为纯角，哈雷昔星速 度一直减小，因此动能一直减小，B错误；根据开普勒第 二定律可知哈雷彗星绕太阳经过相同的时间扫过的面 积相同，根据S1>S2可知从α运行到b的时间大于从c 运行到d的时间，C正确；万有引力提供加速度GMm= 2 ma-a= G,则哈雷昔星的加速度a1与地球的加速度 a,比值为=空= a疗0.36D错误.故选C.] 1 [典例2]BC[对于题述环月椭圆轨道和环月圆轨道，根 /a+b+2R 据开普勒第三定律有 2 T =,可得r=a 2 十R,故A错误，B正确；对于环月圆轨道，根据万有引力提 供向心力可得-m(停)，可得M=器故C正 r2 确，D错误.故选BC.] 考点二典题例析 「典例3]A「命题点1「万有引力定律的应用 由题意可知，”甲<r2,根据万有引力提供向心力，可得 =m=mdr=m(停)r=ma.则T,<Tr /2π r >吃wp>w,a甲>a2,A正确.] 69实验六科学探究：平抛运动的特点 夯实基础实验 分层梳理 要点落实 数据处理 实验 江，用实验的方法描绘平抛运动轨迹 1.以O点为原点，水平方向为x轴， 目的2.根据实验确定平抛物体的初速度 竖直向下方向为y轴建立坐标系. 平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动和竖直方 2.在小球平抛运动轨迹上选取A、B、 向的自由落体运动的合成，则x=ot,y= 2.令 1 C、D、E五个点，测出它们的x、y 实验 坐标值，记到表格内. 小球做平抛运动，利用追踪法逐点描出小球运动的 原理 轨迹，建立坐标系，测量出xy,再利用公式求 3.把测到的坐标值依次代人公式 t g,求出平抛物体的初速度 =气求出小球平袍的初速度， 并计算其平均值， 注意事项 斜槽、坐标纸、图钉、白纸、木板及竖 实验 1.保证斜槽末端点的切线水平，方木板 直固定架、铅笔、三角板、有孔卡片、 器材 竖直且与小球下落的平面平行，并使 重锤、小球和刻度尺 小球运动时靠近木板，但不接触。 2.小球每次都从斜槽上同一位置由 1将斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面边缘外， 静止滚下 调节末端，使槽末端切线水平，随之将其固定，如 3.小球做平抛运动的起点不是槽口 图所示」 的端点，应是小球在槽口时，球的 2.在带有支架的木板上，用图钉钉好百纸，并让竖 重心在木板上的水平投影点， →直放置的木板左上方靠近槽口，使小球滚下飞出 4.小球在斜槽上开始滚下的位置要适 后的轨道平面跟板面平行，如图所示 当，以便使小球运动的轨迹由木板的 实验 3.把小球飞离斜槽末端时的球心位置投影到白纸 左上角到右下角， 步骤 上，描出点O 5.要选取距O点远些的点来计算小球的 初速度，这样可减小误差 4让小球每次都从斜槽上同二适当位置滚下，将 中心有孔的卡片靠在纸面上，每次飞行的小球顺 误差分析 利地穿过卡片上的小孔时，用铅笔做上记号， 1.安装斜槽时，其末端切线不水平. 2.建立坐标系时，以斜槽末端端口位 5.把白纸从木板上取下来，再将上面依次记下的 置为坐标原点，实际上应是末端端 一个个点连成光滑曲线，这样就描绘出了平抛小 口上的小球球心位置为坐标原点. 球的运动轨迹. 3.空气阻力使小球不是真正的平抛， 82 突破实验热点 实验热，点逐一突破 热点一 教材原型实验 典例1(2026·福 硬板白纸 典例2图甲是一个能够定性平抛运动及其 建泉州一模)用如 Q痕迹点 特点的实验装置，用小锤敲击弹性金属片， 图(a)所示的实验 小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同 装置研究物体的平 时小球B被松开，做自由落体运动.然后再 抛运动.将白纸和 (a) 复写纸对齐重叠并 采用乙图的方式定量研究平抛运动，得到了 固定在竖直的硬板上.钢球从P点由静止 如图丙坐标系中的几个点. 释放，沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出， 落在水平挡板MN上.由于挡板靠近硬板 一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会 在白纸上挤压出一个痕迹点.上下移动水平 挡板MN到合适的位置，重新从P点无初 速度释放钢球，如此重复，白纸上将留下 系列的痕迹点· (1)为使钢球能水平抛出，必须调整斜槽，使其 末端水平，检查方法是 (2)每次都要从斜槽上相同的位置无初速度 释放钢球，原因是 (3)为定量研究钢球的平抛运动，建立以水 平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系. 丙 ①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球 (1)甲图所示的实验说明了平抛的小球在竖 静置于斜槽末端Q点，钢球的 直方向上做 运动 (选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应 (2)在调节轨道时，发现水平仪中的气泡在 白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 右侧，此时应将轨道的右端调 (选填“需要”或者“不需要”)y轴与 (选填“高”或“低”) 重垂线平行. ②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下 (3)同学用专业相机以200帧/秒拍摄照片 如图丙所示，并从视频中每帧选取一帧进 述方法处理数据：在如图(b)所示的轨迹上 取A、B、C三点，测得AB和BC的水平间 行处理得到如图所示的抛体运动“频闪图 距均为x,AB和BC的竖直间距分别是y 片”，由图像可知n= (n为整数， 和y2,已知当地重力加速度为g,可求得钢 g=10m/s2),测得坐标纸的方格边长为 球平抛的初速度大小为 （用字母 9mm,由此可得到平抛运动的初速度为 xy1y2和g表示). m/s, 热点二 拓展创新实验 典例3某实验小组利用如图甲的装置来探 B.为了减小实验误差，应选用体积小密度 究平抛运动的特点.小球A和接收器B组 大的小球A 成二维运动传感器，弹射器弹出小球A后， C.为了减小实验误差，小球A与弹簧底部 接收器B每隔相等的时间T,采集一次小球 接触面一定要光滑 A的位置信息，并将数据发送给计算机进行 (2)弹射器将小球A弹出后，计算机利用接 处理. 收到的数据绘出了小球A运动的点迹，如 接收器B 图乙所示，每小格的边长L=2.5cm. (3)通过实验，试分析a点 （填“是” 或“不是”)平抛的起点：接收器B采集小球 弹射器 小球A A位置的周期T= s,则小球A做 连 计算机wMWd 平抛运动的初速度大小为 m/s,小 甲 球A经过b点时的速度大小为 m/s (1)下列实验步骤必要的是 (填正 (g取10m/s2). 确选项前字母) 学习至此，请完成配套训练课时冲关28 A.在安装时，必须确保弹射器水平放置 83