第5章 第3讲 圆周运动-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义（鲁科版）

第3讲 课前双基复盘 知识点一匀速圆周运动及其描述 1.匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间 内通过的圆弧长 ,就是做匀速圆周 运动 (2)特点：加速度大小 ,方向始终指向 ,是变加速运动 (3)条件：合外力大小 、方向始终与 方 向垂直且指向圆心. 2.描述圆周运动的物理量 物理量 意义、方向 公式、单位 ①描述圆周运动的 物体运动 的物 ①v= △s 线速度 理量 (v) ②是矢量，方向和 半径垂直，和圆周 ②单位：m/s 相切 ①描述物体绕圆心 ①w= △0 角速度 的物理量 △t (w) ②中学不研究其 方向 ②单位：rad/s ①周期是物体沿圆 ①T=-2πr 周运动 的时间 周期(T) ②转速是物体单位 单位：s 和转速(n) 时间转过的 ②m的单位：r/s、 或频率(f) 频率是单位时间内 r/min,f的单 运动重复的次数 位：Hz 向心 ①描述速度变化 ①a= 加速 的物理量 度(a) ②方向指向圆心 ②单位：m/s 圆周运动 教材盘点落实双基 知识点二匀速圆周运动的向心力 1.作用效果 向心力产生向心加速度，只改变速度的 ,不改变速度的 2.大小 F=m 4π2 =m 72 r=mwv 3.方向 始终沿半径方向指向，时刻在改变，即 向心力是一个变力 4.来源 向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的 提供，还可以由一个力的提供。 知识点三 离心现象 1.现象 做圆周运动的物体，在所受合外力 或 提供圆周运动所需向心力的情 况下，就做 圆心的运动， 2.受力特点及轨迹 F=0 Fa<mo'rC F>mω2r F=mo'r ①当F,=mw2r时，物体做 运动 ②当F,=0时，物体沿 方向飞出 ③当F.<mwr时，物体逐渐 圆心，做离 心运动. ④当Fn>mwr时，物体逐渐圆心，做近 心运动. 78 课堂研透考点 考点一圆周过 考点透视 1.圆周运动各物理量间的关系 向心加速度a a-号 线盗度一公吕 +=07 各物理量间的关系 角浓度公 v-2wrn 周期T 0=2n 转速n率f) 2.对公式v=ωr的理解 当r一定时，v与w成正比； 当w一定时，v与r成正比； 当v一定时，w与r成反比. 3.对a,=花=w,的理解 当v一定时，an与r成反比； 当w一定时，a。与r成正比. 4.常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之 间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相 等，即VA=VB (2)摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触 点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等， 即VA=UB: 。0 B 热，点考向讲练提升 动的运动学分析 (3)同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕 同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相 等，即ωA=wB 跟进题组 1.（2025·福建卷，5)（双选）如图 为春晚上转手绢的机器人，手绢 上有P、Q两点，圆心为O,已知 OQ=√3OP,手绢绕O点做匀速 圆周运动，则 A.P、Q线速度之比为1：√3 B.P、Q角速度之比为3：1 C.P、Q向心加速度之比为3：1 D.P点所受合外力总是指向O 2.磁带在生活中有较为广泛的应用，磁带盒可 以简化为如图所示的结构，A、B为缠绕磁 带的两个轮子，半径均为下.听力播放前，磁 带全部绕在B轮上，其外缘半径为3r:播放 听力的过程中，磁带逐渐绕到A轮上.磁带 内部通过复杂的装置，使磁带传动的速度大 小，保持不变.下列说法正确的是() B A.开始插放听力时，B轮的角速度为 B.开始播放听力时，B轮边缘上c点的线速 度大小为 C.听力播放的过程中，A轮的转速不断 增大 D.听力播放的过程中，B轮的转速不断减小 79 考点二 圆周运 考点透视 1.向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的 位置 (2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半 径方向指向圆心的合力就是向心力， 2.运动实例 运动模型 向心力的来源图示 飞机水平转弯 火车转弯 圆锥摆 飞车走壁 汽车在水平 路面转弯 汽车 水平转台 ⑧ 3.“一、二、三、四”求解圆周运动问题 审清题意，确 即做圆周运动的 定研究对象 物体为研究对象 确定圆周运动的轨道平面 分析几何关系，目的是确定圆周运动的圆心 半径 三分 分析物体的运动情况，即物体的线速度、角 速度等相关量 分析物体的受力情况，画出受 破题关键 力示意图，确定向心力的来源 四列 根据牛顿运动定律和圆周运动知识列方程 8 动的动力学问题 典题例析 典例1（双选)如图所 示，当列车以恒定速 率通过一段水平圆弧 外轨 形弯道时，乘客发现 内轨0 在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧 壁平行，同时观察放在桌面上水杯内的水面 (与车厢底板平行).已知此弯道路面的倾角 为0，不计空气阻力，重力加速度为g,则下 列判断正确的是 () A.列车转弯时的向心加速度大小为gtan0 B.列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用 C.水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力 D.水杯受到指向桌面内侧的静摩擦力 典例2(2025·广东 水平面 卷，8)（双选）将可视 为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球 在水平面内做匀速圆周运动，如图所示.已知 圆周运动半径R为0.4m,小球所在位置处 的切面与水平面夹角0为45°，小球质量为 0.1kg,重力加速度g取10m/s2.关于该小 球，下列说法正确的有 A.角速度为5rad/s B.线速度大小为4m/s C.向心加速度大小为10m/s D.所受支持力大小为1N 考点三 竖直面内“轻绳模型”和“轻杆模型” 模型解读 (1)求小球刚好通过最高点时的速度大小； 1.轻绳模型和轻杆模型概述 (2)求小球通过最高点时的速度大小为 在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨 4m/s时，绳的拉力大小； 道最高点时的受力情况可分为两类：一是无 (3)若轻绳能承受的最大张力为45，求小 支撑（如球与绳连接，沿内轨道的“过山车” 球速度的最大值， 等)，称为“轻绳模型”；二是有支撑（如球与 听课记录 杆连接，小球在弯管内运动等)，称为“轻杆 模型”. 2.两类模型对比 比较 轻绳模型 轻杆模型 项目 情景 圆轨道 光滑管道 图示 弹力 弹力可能向下，也 弹力可能向下，可能向 典例4（双选)如图所示，轻杆 特征 可能等于零 上，也可能等于零 端与一小球相连，另一端连在 杆 受力示 mg mg 意图 光滑固定轴上，可在竖直平面 10 10 10 10 内自由转动.小球在竖直平面内恰好能做完 力学 方程 mg+Er-mv2 mg士FN=m r 整的圆周运动，已知小球质量为m,杆长为 临界 Fr=0,即mg=m ℃=0，即F向=0，此时 L,重力加速度为g,不计空气阻力.下列说 特征 兰得。=V FN=mg 法正确的是 () A.小球在最高点时，小球的速度大小 =√gr 物体能否过最高 FN表现为拉力还是支 为√gL 的意义 点的临界点 持力的临界点 B.小球在最低点时，小球的速度大小 典题例析 为√5gD 典例3如图所示，长度为L= C.小球在最低点时，杆对小球的作用力大 0.4m的轻绳，系一小球在竖 小为5mg 直平面内做圆周运动，小球 D.当杆处于水平位置时，杆对小球的作用 的质量为m=0.5kg,半径不 力大小为2mg 计，g取10m/s2. 学习至此，请完成配套训练课时冲关27 81考点二典题例析 [典例3]B[A.抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用， 加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2 的加速度，A错误；C.谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做 平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同.在竖直方 向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖 直方向上位移相同，故谷粒2运动时间较长，C错误；B. 谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运 动到最高点的速度即为水平方向上的分速度，与谷粒1 比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方 向上的速度较小即最高点的速度小于，B正确；D.两 谷粒从。点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故 平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均 速度，D错误.故选B.] [典例4]BD[AC.将初速度分解为沿PQ方向分速度 v1和垂直PQ分速度v2,则有v1=cos60°=10m/s, =vosin60°=10√3m/s, 将重力加速度分解为沿PQ方向分加速度a1和垂直PQ 分加速度a2,则有a1=gsin30°=5m/s2, a2=gcos30°=5V5m/s2, 垂直PQ方向，根据对称性可得重物运动时间为 t=2X2=4s, 重物离PQ连线的最远距离为 =10√5m,故AC错误； dmx2a B重物落地时竖直分速度大小为 u,=-wsin30°十gt=30m/s, 则落地速度与水平方向夹角正切值为tan日= =c0S30=5,可得0=60，故B正确： D.从抛出到最高，点所用时间为 ,=n30=1s, g 则从最高点到落地所用时间为t2=t一t1=3s, 轨连最高点与落点的高度差为A=立贴=45m,故 D正确.] 考点三典题例析 [典例5][解析](1)设小球平抛初速度为v恰好打在 探测屏A点，则有：4L=u4L=d, 解得：U1=2√2gL, 设小球平抛初速度为恰好打在探测屏B点，则有：4L 1 =0,2L=2g6,解得：西=2√工， 综上可知：使小球能够击中挡板AB的初速度应满足 2√gL≤≤2W2gL. (2)从P点到A点满足L,=之t,4L=t g 解得：A=4L√2元，=gt=√2gL 16Lg-2gL 故知：w=√a十心√2L 由数学知识可得当16L8=2gL,时，即L,=2L时4有 2L. 最小值 可知击中A点最小速度vmn=2√2gL. [答案](1)2√gL≤≤2√2gL;(2)2L,2√2gL 3 第3讲圆周运动 课前双基复盘 知识点一 1.(1)相等(2)不变圆心(3)不变速度2.快慢 票转动快慢竿 T 一周圈数快慢rw 知识点二 1.方向大小2.mwr4πmfr3.圆心4.合力 分力 知识点三 1.突然消失不足以逐渐远离2.匀速圆周切线 远离靠近 课堂研透考点考点一跟进题组 1.AD 2.B 考点二典题例析 [T典例1]AB[设玩具小熊的质量为m, 则玩具受到的重力mg、细线的拉力T的 合力提供玩具小熊随车做水平面内圆周 运动的向心力F,如图所示，有mgtan0= ma,可知列车在转弯时的向心加速度大 小为a=gtan 0,A正确；列车的向心加速度a=gtan 0, 由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，故列车与轨 道均无侧向挤压作用，B正确；水杯的向心加速度a= gtan0,由水杯的重力与桌面的支持力的合力提供，水杯 与桌面间的静摩擦力为零，CD错误. [典例2]AC[对小球受力分析如图 F向=mg tan45°=muR,解得w= 5rad/s,故A正确；线速度大小为v= wR=2m/s,故B错误；向心加速度大 小为am=wR=10m/s2,故C正确； 所受支持力大小为F、=mg c0s45 mg √2N,故D错误.] 考点三[典例3][解析](1)小球刚好通过最高点时， 重力恰好提供向心力，有mg=m,解得=V =2m/s. (2)小球通过最高点时的速度大小为4m/s时，拉力和重 力的合力提供向心力，有R十mg=m二，解得F 15N. (3)分析可知小球通过最低点时绳张力最大，在最低点 由牛颜第二定律得-m=吧，搭F,'=45N代入 解得v,=4√2m/s,即小球的速度的最大值是4√2m/s. [答案](1)2m/s(2)15N(3)4√2m/s [典例4]CD[小球在竖直平面内恰好能做完整的圆周 运动，则小球在最高，点的速度恰好为零，A错误；从最高 点到最低点对小球应用动能定理可得mg·2L=号m心，解 得v=2√g工，B错误；最低点对小球受力分析，由牛顿 第二定律有F-mg=产，解得P=5mg,C正确；从最 高点到水平位置对小球应用动能定理可得gL= 之m听，由牛顿第二定律有工-吧，解得卫=2mg,D 正确.门 实验六科学探究：平抛运动的特点 热点一[典例1][解析](1)将钢球放置在斜槽末端， 能保持静止，则说明斜槽末端水平 (2)每次都要从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球， 原因是保证钢球每次以相同的速度从斜槽末端飞出， (3)①小球在运动过程中记录下的是其球心的位置，故 其炮出，点也应是小球静置于Q,点时球心的位置，故应以 8