第5章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义（鲁科版）

内各，点到起点的距离，记录分析数据，根据原理gh= 之mv可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤 的质量.故选择正确且正确排序为④①⑤⑤. (2)根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔T下= 0.02s,根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该 hAc 过程平均速度可得=27， 代入数据可得v≈1.79m/s: (3)根据mgh=2mv,整理可得v=2g·h, 可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜 率k=2g, 5.6-1.5 由图3得直线的斜率k=0.295-0.08≈19.0： mgh-2mi (4)根据题意有？= ×100%， mgh 可得7=2写×100%，当地重力加速度大小取g= 2g 9.80m/s2,代入数据可得≈3.1%. [答案](1)④①⑥⑤ (2)1.79(3)通过2g19.0 (4)2g二3.1(2.6也可) 2g 热点二[典例3][解析](1)要验证机械能守恒定律， 由题意得mg一b)=之md 可以约去质量，故不需要测量小球质量」 (2)由mg(1-)=号m, 1.500 可知U=一2gh十2gl,所以 -h图像不是正比例图线. 1.000 根据表格中数据，作出心-h 图像，如图 根据图像可知表格中写“空 0.500 白1”位置的数据应该是 0.588,“空白2”位置的数据 01.002.003.004.005.006.00 应该是3.00. (3)由心=一2gh十2gl,图像是一条斜率为k的直线，则 k=-2g,解得当地的重力加选度为g=一6 [答案](1)不需要(2)否0.5883.00(3)-之 k 「典例4]「解析](1)螺旋测微器的读数为国定刻度与 可动刻度之和，所以遮光条的宽度为 d=1mm十19.5×0.01mm=1.195mm (2)A的速度大小为u=4 t (3)若系统机孩能宁恒，则mh一mh=合(m,十m) ,=4 ，mm=3mA, 所以号=各h,则k=器 d [答案]（11.1951.194~1.196)(2)号8)号 第五章抛体运动圆周运动 第1讲曲线运动运动的合成与分解 课前双基复盘 知识点一 1.切线2.方向变速 知识点二 1.平行四边形定则2.等效替代等时性 3( 课堂研透考点考点一跟进题组 1.B2.D 考点二跟进题组 1.C 2.AD 考点三典题例析 [典例1]A[若救援所用时间最短，则消防员的速度应 与河岸垂直，且出发点应位于礁石上游.故选A.门 [典例2]AD[当船头始终垂直河岸渡河时，渡河时间 最短为t= 600 2 °s=300s,故A正确；若保持船头朝向与河 岸夹角不变，则船速在垂直河岸方向的分速度不变，无 论水流速度如何变化，渡河时间不变，故B错误；根据运 动的合成可知当船头与河岸方向垂直时，船在河流中的航 行速度大小为5m/s,当船头与河岸方向角度改变时，船 在河流中的航行速度大小改变，故C错误；因为船速大 于水流的速度，所以小船能到达正对岸，故D正确.] 考点四 「典例3]C「小环释放后的极短时间 内，其下落速度增大，绳与竖直杆间的 夹角日减小，故小环沿绳方向的速度 =心0s日增大，由此可知小环释放后的 极短时间内重物具有向上的加速度，绳 中张力一定大于2mg,A项错误：小环到达B处时，绳与 竖直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h=(√2-1)d,B 项错误；如图所示，将小环速度v进行正交分解，心= c0s45°=2 ，所以小环在B处的速度与重物上升的速 度大小的比值等于√2，C项正确，D项错误.] [典例4]B[设当乙球距离起点3m时，轻杆与竖直方 向的夹角为日，则U1在沿杆方向的分量为杆=c0s日， 边在沿杆方向的分量为2样=边sin日，而U1拼=心2杆，由 题意有0s0=气n日=是，解将品-，选项A错 U2 7 误，B正确；甲球即将落地时，有日=90°，此时甲球的速度 达到最大，而乙球的速度为零，选项C、D错误.] 第2讲抛体运动 课前双基复盘 知识点 1.水平方向重力2.重力加速度抛物线3.水平方 向重力 知识点二 1.匀速直线自由落体 知识点三 1.斜向上方重力2.匀变速抛物线3.(1)匀速 (2)匀变速4.(1)c0s8(2)sin8 课堂研透考点考点一典题例析 [典例1]B[车做平抛运动，设运动时间为t,竖直方向 h=g,水平方向d=, 其中d=25m、=25m/s,解得h=5m,故选B.] [典例2][解析](1)水在空中做平抛运动，由平抛运动 规律得，竖直方向h=立gt, 解得水从管口到水面的运动时间√g h (2)由平抛运动规律得，水平方向d=Ut, 解得水从管口排出时的速度大小=d√方 g (3)管口单位时间内流出水的体积Q=S,=Sd√苏 67第五章 抛体运动 圆周运动 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解 课前双基复盘教材盘点落实双基 知识点一 曲线运动 知识点二运动的合成与分解 1.速度的方向 质点在某一点的速度方向为沿曲线在这一 1.遵循的法则 点的方向. 2.运动的性质 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成 做曲线运动的物体，速度的 时刻在改 变，所以曲线运动一定是 运动 与分解都遵循 3.曲线运动的条件 运动学 物体的加速度方向跟速度 2.合运动与分运动的关系 角度 方向不在同一条直线上 两个 合运动与分运动是 关系，且具有 角度 动力学 合外力的方向跟物体速度 角度 方向不在同一条直线上 和独立性， 课堂研透考点热点考向讲练提升 考点一物体做曲线运动的条件及轨迹 考点透视 (1)根据合加速度是否恒定判定合运动的性 1.运动轨迹的判断 质：若合加速度不变，则为匀变速运动；若 (1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直 合加速度（大小或方向）变化，则为非匀变 线上，则物体做直线运动；若物体所受合力 速运动. 方向与速度方向不在同一直线上，则物体 (2)根据合加速度的方向与合初速度的方向关 做曲线运动 系判定合运动的轨迹；若合加速度的方向与 (2)物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧； 合初速度的方向在同一直线上，则为直线运 运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的 动，否则为曲线运动 区间. 跟进题组 2.速率变化的判断 1.利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所 锐角一物体的速率增大 合力方向与速 受风阻情况，帮助运动员提高成绩.为了更 度方向的夹角 纯角一物体的速率减小 垂直物体的速率不变 加直观的研究风洞里的流场环境，可以借助 3.合运动的性质的判断 烟尘辅助观察，如图甲所示，在某次实验中 合运动的性质由合初速度与合加速度的特 获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所 点决定， 示，则由该轨迹可推断出 () 71 2.(2025·云南卷，3)如图 所示，某同学将两颗鸟 食从O点水平抛出，两 只小鸟分别在空中的M 甲 点和V点同时接到鸟食.鸟食的运动视为平 A.烟尘颗粒可能做匀变速曲线运动 抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则 B.烟尘颗粒做的不可能是匀变速曲线运动 A.两颗鸟食同时抛出 C.P、Q两点处的速度方向可能相反 B.在N点接到的鸟食后抛出 D.P、Q两点处的速度方向可能垂直 C.两颗鸟食平抛的初速度相同 D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 考点二 运动的合成与分解 考点透视 续表 1.合运动与分运动的关系 如果v合与a合共线，为 两个初速度不为零 匀变速直线运动 各个分运动与合运动总是同时开始，同 的匀变速直线运动 等时性时结束，经历时间相等（不同时的运动 如果给与a合不共线，为 匀变速曲线运动 不能合成) 跟进题组 各分运动叠加起来与合运动有相同的 等效性 1.2025年第十五届全国运动会自行车比赛于 效果 11月9日至11日举行.如图所示，甲、乙两 一个物体同时参与几个运动，其中的 图分别是某参赛自行车在相互垂直的x方向 任何一个分运动都会保持其运动性 和y方向运动的0-t图像，在0~2s内，下列 独立性质不变，并不会受其他分运动的干 判断正确的是 扰.虽然各分运动互相独立，但是合 43,/(ms） 4,(m8） 运动的性质和轨迹由它们共同决定 18 24 2.合运动的性质判断 (变化：非匀变速运动 2s 加速度（或合外力） 不变：匀变速运动 A.自行车的加速度大小为21m/s2,做匀变 (共线：直线运动 加速度（或合外力）方向与速度方向 不共线：曲线运动 速直线运动 3.两个直线运动的合运动性质的判断 B.自行车的加速度大小为21m/s2,做匀变 标准：看合初速度方向与合加速度方向是 速曲线运动 否共线 C.自行车的加速度大小为15m/s2,做匀变 速直线运动 两个互成角度的分运动 合运动的性质 D.自行车的加速度大小为15m/s2,做匀变 两个匀速直线运动 匀速直线运动 速曲线运动 一个匀速直线运动、 匀变速曲线运动 2.(双选)(2024·江西卷)一y 一个匀变速直线运动 条河流某处存在高度差， 两个初速度为零的 小鱼从低处向上跃出水 匀加速直线运动 匀加速直线运动 面，冲到高处.如图所示， 72 以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平 规律方法 方向，建立坐标系，小鱼的初速度为。，末速 处理运动合成与分解问题的技巧 度v沿x轴正方向.在此过程中，小鱼可视 为质点且只受重力作用.关于小鱼的水平位 1.分析运动的合成与分解问题时，要注意运动 置x、竖直位置y、水平方向分速度v,和竖 的分解方向，一般情况按运动效果进行分 直方向分速度v、与时间t的关系，下列图 解，切记不可按分解力的思路来分解运动. 像可能正确的是 2.要注意分析物体在两个方向上的受力及 运动规律，分别在两个方向上列式求解. 3.两个分方向上的运动具有等时性，这常是 处理运动分解问题的关键点. 考点三 小船渡河问题 考点透视 被困于礁石上的人员，如图所示，假设河中 1.小船渡河问题的分析思路 各处水流速度相等，下列关于救援时皮艇头 合运动：小船的实际运动 部指向的说法正确的是 运动的分解 分运动一：船相对 分运动二：船随水漂 于静水的划行运动 流的运动 A ↓ A.应在河岸A处沿v1方向进行救援 船在静水中的划行 B.应在河岸A处沿v2方向进行救援 速度℃船 水流的速度V水 C.应在河岸B处沿v3方向进行救援 D.应在河岸B处沿4方向进行救援 运动的合成 典例2（双选）“十月里来秋风凉，中央红军 远征忙；星夜渡过于都河，古陂新田打胜 合速度：船相对于岸的实际速度℃合 仗.”这是一首描述的是当年红军夜渡于都 2.小船渡河的两类问题、三种情景 河开始长征的诗，假设船在静水中的速度为 当船头方向垂直于河岸时， 2m/s保持不变，于都河宽600m,水流速度 渡河 渡河时间最短，最短时间 为1m/s且处处相等，则 时间 A.船的渡河的最短时间为300s 最短 d 0水 min U船 B.水流速度变大后，若保持船头朝向与河 岸夹角不变，过河时间变长 如果℃船>v水，当船头方向 与上游夹角0满足v船cos0 C.船在河流中的航行速度大小一定为5m/s =水时，合速度垂直于河 D.小船能到达正对岸 岸，渡河位移最短，等于河 规律方法 求解小船渡河问题的“三点” 渡河 位移 宽d 注意 1.船的航行方向是船头指向，是分运动；船 最短 如果船<水，当船头方向 的运动方向是船的实际运动方向，是合运 (即搬方向)与合速度方向垂 动，一般情况下与船头指向不一致. 直时，渡河位移最短，等 2.渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速 于d水 度有关，与水流速度无关. U船 3.船渡河位移最小值与和木大小关系 典题例析 有关.V>℃水时，河宽即为最小位移；V部 典例1某市进行防溺水安全演练，消防员计 <*时，应利用图解法求极值的方法 划以一定的速度驾驶皮艇用最短时间救援 处理. 73 考点四 关联速度问题 模型解读 定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离 1.模型特点 为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静 沿绳（或杆）方向的速度分量大小相等. 止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时 2.思路与方法 (图中B处)，下列说法正确的是（重力加速 合运动一→绳拉物体的实际运动速度口 度为g) () (其一：沿绳（或杆）的速度4 A.小环释放后的极短时间内轻绳中的张力 分运动→ 其二：与绳（或杆）垂直的分速度2 一定等于2mg 方法：v,与2的合成遵循平行四边形定则. B.小环到达B处时，重物上升的高度为d 3.解题的原则 C.小环在B处的速度与重物上升的速度大小 把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平 的比值等于2 行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分 D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小 速度大小相等求解.常见的模型如图所示. 的化货车于号 典例 (2026·福建泉州 市四校联考)甲、乙两光滑 小球（均可视为质点）用铰 链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面 上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆 竖直，杆长为4m.无初速度释放，使得乙球 沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m 时，甲球的速度为1，乙球的速度为℃2，如 图所示，下列说法正确的是 () A.u1:v2=√7：3 典题例析 B.v1:℃2=3√7：7 典例3如图所示，将质 C.甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的 量为2m的重物悬挂在 速度大小相等 轻绳的一端，轻绳的另 D.甲球即将落地时，乙球的速度达到最大 一端系一质量为m的 小环，小环套在竖直固 2m 学习至此，请完成配套训练课时冲关25 第2讲 抛体运动 课前双基复盘 教材盘点 落实双基 知识点一 平抛运动 2.性质 1.定义 加速度为 的匀变速曲线运动， 将物体以一定的初速度沿 抛出，物 轨迹是 体只在 作用下所做的运动. 3.条件：℃≠0，沿 ；只受作用， 74