第4章 实验5 科学验证：机械能守恒定律-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义（鲁科版）

(3)运动员滑离D点后到达最高点时，此过程中只有重 力做功，根据机械能守恒定律可得 mgh+I 部得h=子(H+3h. 2HY [答案](1)mg（1+尺)方向竖直向下 (2)V6g(H-h) 2 (3)(H+3) 考点三典题例析 [典例2][解析](1)当a滑到与O同高度的P点时，a 的速度v沿圆环切线向下，b的速度为零， 由机械能守恒可得：mgR=2m,,解得：=√2gR, 对小球a受力分析，由牛顿第二定律可得： F-m R=2m8=2 N: (2)杆与圆环相切时，如图所 示，此时a的速度沿杆方向，设 此时b的速度为，则知飞，= vcos 0 90 由几何关系可得： cos 0=- =0.8 J12+R 球a从P到Q下降的高度h=Rcos 0 a、b及杆组成的系统机械能守恒： mgh=之m戏+子m,呢-子m,心 对滑块b,由动能定理得：W=之m听=0,1944J. [答案](1)2N(2)0.1944J [典例3]D[物体P下落过程中，物体P、Q和弹簧组成 的系统满足机械能守恒：弹簧先处于压缩状态后处于伸 长状态，弹性势能先减小后增加，则物体P、Q组成的系 统机械能先增加后减小，故A、B错误：用手托住物体P, 当轻绳刚好被拉直时，弹簧压缩量为△x=坚，当物体P k 下降时，弹簧恰好恢复原长，此时P仍有向下的加速 度，速度不是最大，故C错误；物体P下落过程中，物体 P、Q组成的系统重力势能减少了(2一m)gL,则弹簧的 弹性势能增加了mgL,故D正确.] 素养培优8功能关系、能量守恒定律 培优点一典题例析 [典例1】BC[人沿沙数下滑的距高1=合=100m, 重力势能减少△E。=mglsin30°=2.5×10J,故A错 误人的动能增加△B=mm=1.0X10J,故B正确： 人的机械能减少△E=△E。一△Ek=1.5X10J,故C正 确；人克服阻力做功W克：=△E=1.5×10J,故D 错误.] [典例2]CD[设P,O两点的距离为L,过程I,根据动 能定理有-mg sin9·L-mg cose9·L=0-之m心， 设M、O两点的距离为L1,过程Ⅱ中，当Q速度最大时， 根据平衡条件L1=mg sin日+umg cos0,P、M两点之 间的距离L:=L-L,联主可得L4=8 ng'sin9. 4kg sin 故A错误； 3 根据功能关系，可知过程Ⅱ中，Q在从P点单向运动到 O,点的过程中损失的机械能△E=mg cos日·L, 结合-mg sin·L-ng cos9·L=0-之my 可得△E=m,故B错误； 设过程Ⅱ中，Q从P,点沿斜面向上运动的最大位移为x, 根据能量守恒定律子L mg sin0·x十mg cos8·x十号k(x-L) 结合-ng sin8·L-umg cos日·L =0- m6, 解得x=66-8 ng'sin20 一，故C正确： 2kg sine 无论Q从何处释放，Q在斜面上运动过程中，弹簧与Q 初始时的势能变为摩擦热，当在M点时，满足kL,= ng sin8十umg cos8, 当在O点时，满足mg sin8=mg cost8, 所以在O、M(含O、M点)之间速度为零时，Q将静止，故 D正确.故选BCD.门 培优点二典题例析 [典例3]BD[由题意可知，书包在传送带上做加速运 动时，相对地面运动距离s后与传送带速度相同，由功的 计算公式可知，摩擦力对书包做的功为W=ugs,A错 误，B正确；对书包由动能定理可得mgs=方u,设书 包加速的时间为t,则有书包与传送带的相对位移为△x =t一之t=2一5=5，则书包与传送带摩擦产生的热量 为Q=umg△x=umgs,C错误，D正确.] 「典例4]D[由动能定理可得，小物块到达小车最右端 时的动能Ek=W令=(F一f)(L十x),A正确；小物块 到达小车最右端时，小车的动能Ek本=∫x,B正确；小物 块克服摩擦力所做的功W,=f(L十x),C正确；小物块 和小车增加的机械能为F(L十x)一fL,D错误.门 实验五科学验证：机械能守恒定律 热点一[典例1][解析](1)打点计时器需要用交流 电源，计算速度及重力势能的变化量需要测量纸带上某 些，点间的距离，则需要刻度尺，故选D. (2)按照题图所示安装好实验器材并连接好电源，故A 正确，不符合题意；为充分利用纸带，应先接通电源开 关，再打开夹子释放纸带，故B错误，符合题意；测量纸 带上某些点间的距离，用来表示重力势能的变化，故C 正确，不符合题意：根据测量的结果计算重锤下落过程 中减少的重力势能是否等于其增加的动能，验证机械能 是否守恒，故D正确，不符合题意 (3)重力势能减少量为△E。=mg(s十s1), C点速度为c=十5 4T 动能增加量为AR,=2-0=名m(护） 1 1 m(s1十s2)2 32T2 ，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的 动能，其原因主要是重锤下落过程中受到阻力作用. [答案](1)D(2)B(3)mg(s十51) m(s1十s2) :重锤下落过程中受到阻力作用 32T [典例2][解析](1)实验步骤为：将纸带下端固定在重 锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先 接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭 电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段 66 内各，点到起点的距离，记录分析数据，根据原理gh= 之mv可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤 的质量.故选择正确且正确排序为④①⑤⑤. (2)根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔T下= 0.02s,根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该 hAc 过程平均速度可得=27， 代入数据可得v≈1.79m/s: (3)根据mgh=2mv,整理可得v=2g·h, 可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜 率k=2g, 5.6-1.5 由图3得直线的斜率k=0.295-0.08≈19.0： mgh-2mi (4)根据题意有？= ×100%， mgh 可得7=2写×100%，当地重力加速度大小取g= 2g 9.80m/s2,代入数据可得≈3.1%. [答案](1)④①⑥⑤ (2)1.79(3)通过2g19.0 (4)2g二3.1(2.6也可) 2g 热点二[典例3][解析](1)要验证机械能守恒定律， 由题意得mg一b)=之md 可以约去质量，故不需要测量小球质量」 (2)由mg(1-)=号m, 1.500 可知U=一2gh十2gl,所以 -h图像不是正比例图线. 1.000 根据表格中数据，作出心-h 图像，如图 根据图像可知表格中写“空 0.500 白1”位置的数据应该是 0.588,“空白2”位置的数据 01.002.003.004.005.006.00 应该是3.00. (3)由心=一2gh十2gl,图像是一条斜率为k的直线，则 k=-2g,解得当地的重力加选度为g=一6 [答案](1)不需要(2)否0.5883.00(3)-之 k 「典例4]「解析](1)螺旋测微器的读数为国定刻度与 可动刻度之和，所以遮光条的宽度为 d=1mm十19.5×0.01mm=1.195mm (2)A的速度大小为u=4 t (3)若系统机孩能宁恒，则mh一mh=合(m,十m) ,=4 ，mm=3mA, 所以号=各h,则k=器 d [答案]（11.1951.194~1.196)(2)号8)号 第五章抛体运动圆周运动 第1讲曲线运动运动的合成与分解 课前双基复盘 知识点一 1.切线2.方向变速 知识点二 1.平行四边形定则2.等效替代等时性 3( 课堂研透考点考点一跟进题组 1.B2.D 考点二跟进题组 1.C 2.AD 考点三典题例析 [典例1]A[若救援所用时间最短，则消防员的速度应 与河岸垂直，且出发点应位于礁石上游.故选A.门 [典例2]AD[当船头始终垂直河岸渡河时，渡河时间 最短为t= 600 2 °s=300s,故A正确；若保持船头朝向与河 岸夹角不变，则船速在垂直河岸方向的分速度不变，无 论水流速度如何变化，渡河时间不变，故B错误；根据运 动的合成可知当船头与河岸方向垂直时，船在河流中的航 行速度大小为5m/s,当船头与河岸方向角度改变时，船 在河流中的航行速度大小改变，故C错误；因为船速大 于水流的速度，所以小船能到达正对岸，故D正确.] 考点四 「典例3]C「小环释放后的极短时间 内，其下落速度增大，绳与竖直杆间的 夹角日减小，故小环沿绳方向的速度 =心0s日增大，由此可知小环释放后的 极短时间内重物具有向上的加速度，绳 中张力一定大于2mg,A项错误：小环到达B处时，绳与 竖直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h=(√2-1)d,B 项错误；如图所示，将小环速度v进行正交分解，心= c0s45°=2 ，所以小环在B处的速度与重物上升的速 度大小的比值等于√2，C项正确，D项错误.] [典例4]B[设当乙球距离起点3m时，轻杆与竖直方 向的夹角为日，则U1在沿杆方向的分量为杆=c0s日， 边在沿杆方向的分量为2样=边sin日，而U1拼=心2杆，由 题意有0s0=气n日=是，解将品-，选项A错 U2 7 误，B正确；甲球即将落地时，有日=90°，此时甲球的速度 达到最大，而乙球的速度为零，选项C、D错误.] 第2讲抛体运动 课前双基复盘 知识点 1.水平方向重力2.重力加速度抛物线3.水平方 向重力 知识点二 1.匀速直线自由落体 知识点三 1.斜向上方重力2.匀变速抛物线3.(1)匀速 (2)匀变速4.(1)c0s8(2)sin8 课堂研透考点考点一典题例析 [典例1]B[车做平抛运动，设运动时间为t,竖直方向 h=g,水平方向d=, 其中d=25m、=25m/s,解得h=5m,故选B.] [典例2][解析](1)水在空中做平抛运动，由平抛运动 规律得，竖直方向h=立gt, 解得水从管口到水面的运动时间√g h (2)由平抛运动规律得，水平方向d=Ut, 解得水从管口排出时的速度大小=d√方 g (3)管口单位时间内流出水的体积Q=S,=Sd√苏 67实验五科学验证：机械能守恒定律 夯实基础实验 分层梳理 要点落实 数据处理 →实验目的一验证机械能守恒定律 方法一 利用起始点和第n点计算 通过实验，求出做自由落 代人动，和，如果在实验误差允许的情况下，g,或， 体运动物体的重力势能 则验证了机械能守恒定律， 的减少量和相应过程动 方法二任取两点计算 →实验原理 能的增加量，若二者相 (1)任取两点A、B,测出hAB,算出ghAB· 等，说明机械能守恒，从 (2)算出2房-7的值， 而验证机械能守恒定律 (3)在实验误差允许的情况下，若ghs=2一2，则验证 打点 纸带 打点计时器、电源、纸 了机械能守恒定律， 计时器 实验 带、复写纸、重物、刻 方法三图像法 夹子 白-重物 器材 度尺、铁架台（附夹 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高 子)、导线两根、开关 度，并计算各点速度的平方，然后以2为纵轴，以力 (1)安装器材：将打点计时 为横轴，根据实验数据绘出2。-九图线，若在误差允许的 器固定在铁架台上，用 范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机 导线将打点计时器与低 械能守恒定律， 压电源相连 误差分析 (2)将纸带固定在重物上， 1.减小测量误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将 让纸带穿过打点计时器 各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。 的限位孔 2.误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功， (3)用手提着纸带，让重物 故动能的增加量△E.=2m必定稍小于重力势能的减 靠近打点计时器并处于 实验 静止状态，然后接通电 少量△E。=mghn,改进办法是调整器材的安装，尽可能地 步骤 源，松开纸带，让重物自 减小阻力 注意事项 由落下，纸带上打下一 系列小点 1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其 (4)从几条打下点的纸带中 两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力， 2.重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大 挑选出点迹清楚的纸带 的材料. 进行测量 3.一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开 (5)在起始点标上0，在以后 纸带让重物下落， 各点依次标上1、2、3… 4.测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用 用刻度尺测出对应下落 高度h1、h2、hg +1二h,不能用u,=√2g或心，=gt来计算. 2T 67 突破实验热点 实验热，点逐一突破 热点一 教材原型实验 典题例析 邻两点的打点时间间隔为T,重锤质量为 典例1（2026·福建泉州模 ,根据这些条件计算重锤从静止释放到下 拟)用如图所示的实验装 夹子 纸带 落OC距离时的重力势能减少量△E。= 打点 置验证机械能守恒定律， 计时器 ,动能增加量△Ek= ;在 重锤从高处由静止开始下 实际计算中发现，重锤减小的重力势能总是 落，重锤上拖着的纸带通 1重锤 大于重锤增加的动能，其原因主要是 过打点计时器打出一系列 的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证 机械能守恒定律.已知当地重力加速度 为g· 典例2(2025·河南卷，12)实 (1)除图中所示的装置之外，还必须使用的 打点计时器 纸神 验小组利用图1所示装置验证 器材是 机械能守恒定律.可选用的器 A.直流电源、天平（含砝码） 电 材有：交流电源（频率50Hz)、 B.直流电源、刻度尺 铁架台、电子天平、重锤、打 图1 C.交流电源、天平（含砝码） D.交流电源、刻度尺 点计时器、纸带、刻度尺等 (2)下面列举了该实验的几个操作步骤： (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实 A.按照图示安装好实验器材并连接好电源 验必需且正确的，把它们选择出来并按实验 B.先打开夹子释放纸带，再接通电源开关 顺序排列： (填步骤前面的序号) 打出一条纸带 ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后 C.测量纸带上某些点间的距离 再释放纸带 D.根据测量的结果计算重锤下落过程中减 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时 少的重力势能是否等于其增加的动能 器开始打点 其中没有必要进行的或者操作不当的步骤 ③用电子天平称量重锤的质量 是 (选填步骤前的字母)； ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时 (3)如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上 器的限位孔，用手捏住纸带上端 的连续的五个点A、B、C、D、E,通过测量并 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内 计算出点A距起始点O的距离为s。,点AC 各点到起点的距离，记录分析数据 间的距离为s1,点CE间的距离为s2,若相 ⑥关闭电源，取下纸带 68 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点 4m2·g 6.0 A、B、C、D、E到起点的距离.则打出B点时 重锤下落的速度大小为 m/s(保留 3位有效数字). 2.0 D 2900单位em 0 图2 0.050.100.150.200.250.30h/m 图3 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下 (4)定义单次测量的相对误差”= 落高度h,计算相应的重锤下落速度，并绘 E。-Ex Ep ×100%,其中E。是重锤重力势 制图3所示的v一h关系图像.理论上，若 能的减小量，E是其动能增加量，则实验相 机械能守恒，图中直线应 (填“通 对误差为” ×100%(用字母k和 过”或“不通过”)原点且斜率为 (用 g表示)；当地重力加速度大小取g= 重力加速度大小g表示).由图3得直线的 9.80m/s2,则1= %(保留2位有 效数字)，若”<5%，可认为在实验误差允 斜率k= (保留3位有效数字). 许的范围内机械能守恒， 热点二 创新拓展实验 创新 续表 实验装置图 创新解读 角度 创新 实验装置图 创新解读 (1)利用机械能守 角度 恒定律确定弹簧弹 性势能 (1)用光电门测定 (2)由平抛运动测 小球下落到B点 实验原理的创新 量球的初速度 的速度 (3)利用平抛位移 A·金属球 2)结合H图 s一弹簧压缩量△x 图线处理数据 实 线判断小球下落过 (1)利用钢球摆动 验 时器 程中机械能守恒 来验证机械能守恒 过 (3)分析实验误差 定律 程 △E。-△Ek随H (2)利用光电门测 的 变化的规律 计时器 定摆球的瞬时速度 创 新 4○，16.14em (1)小球在重力作 (1)利用系统机械 实验器材的创 用下做竖直上抛 气垫导数光电门电块喜光条 能守恒代替单个物 21.16cm 6○ 运动 mmm> 体的机械能守恒 23.68cm 槽码刻度尺 连气源 (2)利用频闪照片 (2)利用光电门测 26.18cm 获取实验数据 算滑块的瞬时速度 1○y 69 典例3某实验小组设计了一个验证机械能 否为正比例图线 (填“是”或者“否”)， 守恒定律的实验，器材如图所示，固定转轴 根据图像可知表格中写“空白1”位置的数 位于四分之一圆周的圆心位置，质量可忽略 据应该是 ,“空白2”位置的数据应该 的硬杆连接在固定转轴上，另一端固定着一 是 .(均保留3位有效数字) 个体积较小的小球，小球与圆弧紧贴但不接 (3)假如小明同学在上述实验过程中，得到 触，圆心的正下方固定着一个光电门，圆周 的实验图像是一条斜率为k的直线，那么当 的最右侧竖直放置一个刻度尺，其0刻线与 地的重力加速度为（用k来表示） 圆周的圆心处于同一水平面上.实验小组每次 典例4某同学采用如图甲示装置验证物 从不同的高度释放小球前，先读出小球所在位 块A与物块B(带有遮光条)组成的系统机 置的刻度h,然后释放小球，并从数字记录仪上 械能守恒.图中光电门安装在铁架台上且位 读出小球从光电门位置经过的速度，已知 硬杆的长度l=8cm,则： 置可调，mg=3mA,细线始终伸直.不计滑轮 固定转轴 和遮光条的质量，不计一切摩擦，实验时将 物块B由静止释放 刻度尺 25 光电门 B 20 A 实验台 光电门 7777月7 甲 乙 丙 1.500 (1)用螺旋测微器测出遮光条宽度d如图乙 1.000 所示，则d= mm; (2)光电门某次测得时间为t,则此时A的 0.500 速度大小为 (用含d、t字母的表达式 0 1.002.003.004.005.006.00 表示)； (1)实验过程中， (填“需要”或“不需 (3)改变光电门与物块B之间的高度h,重 要”)测量小球的质量，就能验证机械能守恒 复实验，测得各次遮光条的挡光时间t,以h 定律。 为横轴、是为纵轴建立平面直角坐标系，在 (2)若实验过程中，获得了一系列的实验数 据，如下表所示， 坐标系中作出图像，如图丙所示，该图像的 斜率为k,在实验误差允许范围内，若一 2(m2/s2) 1.3721.176 0.9800.784 空白10.392 (用含g、d字母的表达式表示)，则 h(cm) 1.00 2.00 空白24.00 5.006.00 验证了系统机械能守恒定律， 小明同学在上面的坐标纸中选取合适的标 学习至此，请完成配套训练课时冲关24 度，并作出了-h图像，请你猜想图像是 70