专题28 平面图形的认识、分类数图形&专题29 平面图形的周长和面积-2026版小升初数学名校真题分类试卷

小升初名校真题分类试卷。 模块六 图形与几何 专题28平面图形的认识、分类数图形 √考点1平面图形的基本认识(5年186考) 中 考向1线、角 1.（2025湖南长沙)（★☆☆）一个30°的角在放大4倍的放大镜下观察，是 00 2.（2024江苏苏州)（★☆☆）钟面上4时整，时针和分针之间较小的夹角是 角；4时30 分，时针和分针之间较小的夹角是 角；6时整，时针和分针之间的夹角是 角； 时整和 时整，时针和分针之间较小的夹角是直角。 3.(2025湖北武汉)（★★☆）某学校平面图的一部分如图所示，其中地下有 拟 根水管经过点A,并与图中的下水道平行。 (1)请在图中画一条直线用来表示这根水管。 下水道 (2)图中点A处有一个水龙头，现要在此处挖一条排水沟连接到下水道，应怎样挖才能使其长 度最短？请在图中画一条线段用来表示排水沟。 南 考向2三角形 蟹 4.(2025湖南长沙)（★☆☆）小明要做一个三角形学具，有三根边长都是整厘米数的木条，已知 其中两根的长度分别是6cm和8cm,那么这个学具的周长最长是 cmo 5.(2025江苏徐州)（★★☆）三角形三个内角度数的比是2：4：3，这个三角形中最小的角是 °，按角分它是 三角形。 6.(2025山西太原)（★★☆）直角三角形两个锐角的度数比是1：4，这两个锐角中最大的锐角是 此 考向3四边形和多边形 7.(2025河南郑州)（★☆☆）右图是明明画的人物，数一数，里面有 个长方 形， 个正方形， 个平行四边形， 个三角形， 个圆 形， 个梯形， 个扇形。 姿 8.(2024江苏苏州)（★★☆）一个多边形最少可以分成5个三角形，这个多边形是几边形？它 拼 的内角和是多少度？ 答题区 …37…。 考向4圆 9.(2025海南海口)（★☆☆）观察下图，这个圆的直径大概是 cm。(结果保留整数) T 0cm12 345678 10.(2025福建福州)（★☆☆）关于圆周率，以下说法正确的是()。 ①π是圆的周长与这个圆直径的比值。 ②圆越大，则π的值越大。 ③圆周率π是一个无限不循环小数，在计算时，一般取3.14。 ④任意一个圆的周长都是它的直径的π倍。 A.①② B.②③④ C.①②④ D.①③④ √考点2分类数图形(5年32考) 考向1线段、角 11.(2025福建福州)（★☆☆）下图中共有 条线段。 12.(2025广东广州)（★☆☆）下图中共有 条射线，共有 个角。 考向2三角形 13.（2025山西太原)（★★☆）数一数，下图中各有多少个三角形？ )个三角形 )个三角形 )个三角形 考向3长方形和正方形 14.(2025山东济南)（★☆☆）图中有 个正方形。 15.(2025浙江宁波)（★★☆）图中包含旗子的长方形有 个。 16.（2025浙江宁波)（★★☆）如图，一张方格纸上放着20枚棋子，以其中4枚棋子为顶点可以 组成 个正方形。 第14题图 第15题图 第16题图 …38… 专题29平面图形的周长和面积 考点1基本图形的周长和面积(5年96考)⊙ 考向1直线型 1.（2025福建福州)（★☆☆）把一个正方形，分成3个完全一样的长方形，每个长方形 的周长是72厘米，每个长方形的面积是 平方厘米。 2.（2025广东广州)（★★☆）正方形的边长为α厘米，如果边长增加20%，它的面积增 加 %。 3.(2025江西南昌)（★★☆）一个平行四边形，相邻的两条边长分别为4厘米和6厘米，测得其 中一条边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是 平方厘米。 考向2曲线型 4.(2025山东济南)（★☆☆）一个圆和一个正方形的周长相等，比较它们的面积()。 A.正方形的面积大 B.圆的面积大 C.一样大 D.无法比较 5.(2025江西南昌)（★☆☆）一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的 倍， 面积扩大到原来的 倍。 6.(2025湖北武汉)（★★☆）一列火车的机车主动轮的直径是1.5m,火车运行时，主动轮平均 每分钟转300周，这列火车每小时行 kmo 。√◆考点2平面组合图形的面积—常用方法(5年31考)⑨ 考向1基本公式 7.(2025江苏南京)（★☆☆）下面图形的面积是 6cm 3 cm D 5 cm 10cm 8 cm 6 cm 9cm 10cm A B 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.(2025江苏苏州)（★★☆）秦朝钱币的形状如图所示，它是秦始皇统一中国后，把“天圆地方” 的宇宙观融人钱币之中的体现。圆形钱币的直径约为3c,中间正方形方孔的边长约为 1cm,如果把这枚钱币放在桌面上，它所覆盖的面积约是 cm2。（π的值取3) 考向2整体一空白 9.(2025河南洛阳)（★★☆）图中涂色部分的面积是 cm。 10.(2025河南郑州)（★★☆）如图，四边形ABCD是正方形，扇形的半径是60毫米，涂色部分的 面积是 平方厘米。 考向3等积转化 11.(2025河南郑州)（★★☆）如图，两个相同的直角三角形部分重叠在一起，涂色部分的面积 平方厘米。 12.(2025江苏苏州)（★★☆）如图，图中四个等圆的周长都是50.24厘米，涂色部分的面积应 该是 平方厘米。 。…39… cm 4 cm 第11题图 第12题图 考向4割补 3.(2024陕西西安)（★★☆）绿水青山就是金山银山。阳光小区为践行这一理念，计划开辟一块 长16米，宽12米的草坪，中间有两条宽1米的小路（如图），需要准备 平方米草皮。 14.(2025江苏南京)（★★☆）如图，扇形OAB的半径为10cm,∠A0B=90°，分别以0A、0B为 直径作半圆，两半圆相交于点C。图中涂色部分的面积是 1米 12米 米 16米 0 第13题图 第14题图 ®考点3平面组合图形的面积—常用模型(5年163考)⑨ 考向1等高模型、一半模型 15.(2025陕西西安)（★★☆）如图，梯形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，G为EF上一点， 若三角形AEG的面积是12，三角形CFG的面积是10，图中涂色部分的面积是 16.(2024浙江杭州)（★★☆）如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD,长方形 ￥ ABCD的长是20，宽是12，则涂色部分的面积是 第15题图 第16题图 第17题图 考向2蝴蝶模型、燕尾模型 17.(2025安徽合肥)（★★☆）如图，梯形下底长是上底长的1.5倍，梯形中涂色部分的面积等 于空白部分的面积，三角形OBC的面积是12，那么三角形AOD的面积是 考向3金字塔模型、沙漏模型 18.(2025湖南长沙)（★★☆）如图，梯形ABCD的面积是50，下底长是上底长的1.5倍，三角 形AOB的面积是多少？ 答题区 …·40…7.(1)420(2)4514 【解题关键】利用分类法数三角形的个数。 【解题关键】数阵图中找规律，观察找到行和列 【思路妙解】①1个三角形组成的有4个，2个三 间的联系。 角形组成的有3个，3个三角形组成的有2个，4 【思路妙解】(1)第1行第2列对应的数是1× 个三角形组成的有1个，一共是4+3+2+1= 2=2,第2行第3列对应的数是2×3=6，第3行 10(个)三角形。②去掉图中间的斜线后，有 第4列对应的数是3×4=12，…所以第20行 3+2+1=6(个)三角形，添上斜线后，上面有 第21列对应的数应该是20×21=420。 3+2+1=6(个)三角形，下面有3个三角形，一 (2)第1列的数分别为1,4,9,16，…，n2,已知 共有6+6+3=15（个）三角形。③假设每个三 45×45=2025,因此，2012应为45行，2025-2012= 角形边长为1，按边长来数。边长为1的有1+ 13,13+1=14列，所以2012应为第14列的数。 3+5+7=16(个)三角形，边长为2的有1+ 【名师点拔】按图中规律排列，第n行第n列的数 2+3=6(个)三角形，还有1个朝下的三角形， 为n2-(n-1)。 边长为3的有1+2=3（个）三角形，边长为4的 8.A 有1个三角形，一共有16+6+1+3+1=27（个） 新考法·创新题专练 三角形。 第8个数是2第11个数是8 【名师点拨】数三角形的个数时，一般用分类的 165 方法。当图中三角形被线段分割时可以采用划 【解题关键】观察分数的分子和分母，找规律。 线法和分类法结合。 【思路妙解】9=316：425-9 14.32 =1×5’12 =2×621=3×7, 15.48 5=48观察分子和分母的规律，得到第n个数 【解题关键】数组合图形中长方形的个数时，要 为(n+2)2 按照顺序逐步观察思考。 n(n+4)° 【思路妙解】在小旗子所在的竖列中，按照由1 【名师点拨】注意找到分子和分母的规律关系后， 个、2个、3个、4个小长方形所组成的长方形的 要验证是否正确。 顺序去计算，包含小旗子的长方形共有1+2+ 2+1=6(个)；在小旗子所在的横行中，按照由 模块六图形与几何 1个、2个、3个、4个、5个小长方形所组成的长 专题28平面图形的认识、分类数图形 方形的顺序去计算，包含小旗子的长方形共有 1.302.钝锐平93 1+2+2+2+1=8(个)，所以包含小旗子的长 3.(1)如图所示。(2)点到直线，垂线段最短。从 方形共有6×8=48（个）。 点A作下水道的垂线即为排水沟。 【名师点拨】也可以想小旗子的上面可以画出2 条线，下面有3条线，左边有4条线，右边有2条 线，在这个范围内都能找到包含小旗子的长方 下水道 形，所以一共有2×3×4×2=48（个）长方形。 4.275.40锐角6.72 16.21 7.2113332 专题29平面图形的周长和面积 8.5+2=7(7-2)×180°=900° 1.243 这个多边形是七边形，它的内角和是900°。 2.44 【解题关键】多边形的内角和。 【解题关键】正方形的面积与百分数的结合。 【思路妙解】由于多边形的边数比其对角线的数 【思路妙解】正方形现在的面积为[(1+20%)× 量多2，依题意知，该多边形为七边形，它的内角 a]2=1.4r,所以面积增加.44a-a× 和为(7-2)×180°=900°。 100%=44%。 【名师点拨】任意多边形的外角和是360°，多边 形的内角和为(n-2)×180°(n为边数)。 【名师点拨】根据正方形的面积等于边长×边 9.210.D11.1012.510 长，求边长增加20%后面积增加了多少。 3.20 13.101527 …·115… 4.B 解答：50×35×100=175000(cm3) 【解题关键】正方形的面积和圆的面积计算。 175000cm3=175dm3 【思路妙解】设周长为x,正方形的面积= 问题2：废弃口罩消毒回收机的表面积是多少平 (-圆的面积= 方分米？ 2m/ 4n,正方形的 解答：(50×35+50×100+35×100)×2= 面积：圆的面积三64 -=T<1,所以圆的面积 20500(cm2) 4 20500cm2=205dm2 大于正方形的面积。 专题31立体图形一圆柱和圆锥 【名师点拨】正方形和圆的周长相等时，圆的面 1.C 积大。 2.628 5.396.84.787.98cm28.5.759.7.4575 【解题关键】圆柱的表面积。 10.10.2611.3012.200.9613.165 【思路妙解】如果截成两个小圆柱形木料，表面 14.28.5cm2 积相当于增加了两个底面积；截成两个半圆柱形 【解题关键】根据位移割补的方法求面积。 木料，表面积相当于增加了两个长方形的面积。 【思路妙解】如图，连 157+300÷2×3.14=628(cm2)。 接OC,把下面的涂 【名师点拨】圆柱的表面积=底面积×2+侧面 色部分平均分成了2 积，圆柱的体积=底面积×高。 部分，然后利用位移 3.56.524.66.28 割补的方法，分别移 5.3140 动到图中划线部分，那么涂色部分的面积就 【解题关键】根据题意求出圆柱的底面半径。 是图中扇形OAB的面积减去直角三角形 【思路妙解】长方体的底面周长比圆柱的底面周 A0B的面积。即}×3.14×102-7×10× 长增加了20厘米，增加的是2r,圆柱的底面半径 10=28.5(cm2)。 为20÷2=10（厘米），再利用圆柱的体积公式代 【名师点拨】通过割补的方法可以将不规则图 入数据，圆柱的体积为3.14×102×10=3140（立 形转化为规则图形。 方厘米)。 15.4416.12017.8 【名师点拨】把圆柱切开拼成一个近似的长方 18.根据沙漏模型的比例关系，得SAOD:S△AoB= 体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体 2:3,ScOD:SA0n=2:3。设△C0D的面积为4 的体积等于圆柱的体积。 份，则△AOD和△B0C的面积均为6份，△AOB 6.125.6 的面积为9份，总面积为50,1份对应的面积为 7.3x3.14×(2÷2)×6×2+3.14×(2÷22×15正 2,则△A0B的面积为18。 专题30立体图形—一长方体和正方体 59.66(cm3) 1.3108722.1501253.574.不变 专题32立体图形综合 5.80×80×80÷20=25600(厘米) 1.(1)(4+7)×3÷2=16.5(cm2) 1 6.148cm1 (2)3.14×32×4+3×3.14×32×(7-4)= 【解题关键】长方体体积的计算。 141.3(cm3) 【思路妙解】宽×高：40÷2=20(cm2) 2.20+5=25(厘米) 长×高：90÷3=30(cm2) 长×宽：96÷4=24(cm2) 500×25 0 400(立方厘米)=400（毫升） 面积：(30+20+24)×2=148(cm2) 3.(1)432 【名师点拨】长方体的表面积=（长×宽+长× (2)3.14×(10÷2)2×2.5=196.25(cm3) 高+宽×高)×2；长方体的体积=长×宽×高。 4.1:4 7.9 【解题关键】利用设未知数的方法表示出两个金 8.(答案不唯一)问题1：废弃口罩消毒回收机的体 属块的体积。 积是多少立方分米？ 【思路妙解】设第二次溢出的水的体积为3a,第 ·116