学易金卷：2026年小学数学六年级毕业考前预测卷02（人教版）

学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 参考答案 一、选择题（共10分) 1.C 2.A 3.A 4.C 5.A 6.A 7.C 8.C 9.A 10.D 二、填空题（共20分） 11.391 3.91 2 3 4 12.13 13. 720 5.4 620 14.13 15.m+10 3 16.3 17.6 18.96 19 90 直角 20.18 21. 18 2 22.(1)37 (2)运用乘法分配律，将算式转化为2025×(101一1)计算 e2 第1页，共8页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 三、计算题（共30分） 23.296; 54:26: 206:36:50:20g 51 100 24.(1)120÷ 6x别 -12-[6号56引 =1200÷[24-21] =1200÷3 =400 （2）96-1-7+号4 96-14 7+7 =96-侣引 =9.6-1 =8.6 (3)35×4+5.5×809%+0.8 5 =35g55号1 =(3.5+5.5+10×5 4 10号 =8 阳品 g}品 第2页，共8页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 「101573 -gx810 一X 253 1210 =8 (5)80%×(3.2-2.99÷2.3) =80%×(3.2-1.3) =0.8×1.9 =1.52 (6)1.97×430+38x19.7+1.9×197 =19.7×43+38x19.7+19x19.7 =19.7×(43+38+19) =19.7×100 =1970 25.(1)15-2x=24 3 解：15-2x+2、 2x+2x=24+3X 2 33 15=24号 2 24+号=15 2.4+x-2.4=15-2.4 3 3=12.6 2 3 3 x=12.6× 2 x=18.9 (2) 5. 2.4 6x=55 2.45 解：x= 556 第3页，共8页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 22 x= 35 25 ×23 1.1_5:x (3)3209 1.51 解：3=920 11 X= 336 1.1 x=363 3 36 12 D 6米 E ① C 26. 4米 10米 ② 6米 B -日A 10米 ①的面积：4x4-3×4×} =16-3x16x4 =16-3×(16×4) =16-3×4 =16-12 =4(平方米) ②的面积：3×102×} =3x10x号 =3×(100×4) =3×25 第4页，共8页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =75(平方米) “右转危险区的面积：10×10一4一75 =100-4-75 =96-75 =21(平方米) 所以，“右转危险区的面积是21平方米。 四、作图题（共14分) 27.(1)400米=40000厘米 40000×、1 =2(厘米) 20000 希望小学的位置标注如下图： (2)300米=30000厘米 1 30000× 20000 =1.5厘米 下图中的圆周就是新建文化馆所有可能的位置 体育中心 比例尺1：20000 28.(1)若用A1,B1,C分别表示旋转后的A、B、C的对应点，则这三个点的位置用数对表 示分别是A1(4,5),B1(4,2),C（2,2)。 （2)314*32x =3.14*9号 =2826*号 =7.065(平方厘米) 233.14 =6x3.14×} =1884x} 第5页，共8页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =4.71(厘米) 线段CD旋转到CD的位置所扫过的面积是7.065平方厘米，点C旋转到点C的位置所经过 的路线长4.71厘米。 (3)点E在点0的北偏西45°方向。 (1)（3)作图如下： B D B 12345678910111213141516 五、解答题（共26分） 29.120×20÷420 =2400÷420 ≈6（天） 答：现在约多用6天。 30.解：设贝加尔湖最深处的深度有x米。 7x+1341=12800 7x+1341-1341=12800-1341 7x=11459 7x÷7=11459÷7 x=1637 答：贝加尔湖最深处的深度有1637米。 31.(1)200米=20000厘米 8:20000 =(8÷8):(20000÷8) =1:2500 答：这张设计图的比例尺是1：2500。 (2)180×4×30% 第6页，共8页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =720×0.3 =216(吨) 答：使用AI农业灌溉系统后，该农田每月能节省216吨水。 32.(1)转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是反比例关系。 (2)解：设小齿轮每分钟转x圈。 15x=60×80 15x=4800 x=4800÷15 x=320 答：小齿轮每分钟转320圈。 3.1)78号 =52(千克) 答：他体内大概含水52千克。 6260*号 =440(个) 440×年=110（个) 答：全国严重缺水的城市大约有110个。 (3)15×2.3=34.5(元) 62>34.5 62-34.5=27.5（元) 27.5÷5.5=5(吨) 15+5=20(吨) 答：小涵家上月用水20吨。 34.(1)混凝土体积：200×4×0.15=120（立方米) 总质量：120×2400=288000（千克） 288000千克=288吨 水泥：288× 3 2+3+5 =288×10 =57.6(吨) 第7页，共8页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 沙子：288× 2+3+5 =288 =86.4(吨) 5 石子：288× 2+3+5 -288 =144(吨) 答：铺设这条人行道需要120立方米混凝土。按配比计算，需要水泥57.6吨，沙子86.4吨， 石子144吨。 (2)圆柱的底面半径：2÷2=1（米） 搅拌车罐体的容积： 3.14×12×5 =3.14×1×5 =15.7(立方米) 实际可运输： 15.7×(1-10%) =15.7×0.9 =14.13(立方米) 至少需要运： 80÷14.13≈6（车次) 答：搅拌车每次实际可运输的混凝土体积是14.13立方米。若每天需铺设80立方米混凝土， 至少需要6车次才能完成任务。 第8页，共8页学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 学易金卷：2026年小学数学毕业考前预测卷•提升卷（人教版) 参考时间：90分钟：试卷总分：100分 题号 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10 分) 1.(本题1分)数学上把相差2的两个质数叫孪生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差 2,那么3和5就是一对李生质数。下列是孪生质数的是( ) A.2和3 B.9和11 C.11和13 D.13和15 2.(本题1分)下面各比中，能与片：组成比例的是( ) A.5:4 B.4:5 c.:5 D. 34 3.(本题1分)一条彩带，用去还利米，用去的和剩下的相比，( A.用去的多B.剩下的多 C.同样多 D,无法比较 4.(本题1分)李老师为家人买了4件礼物，最便宜的12元，最贵的24元，那么这4件礼物 总共需要的钱数( )。 A.少于60元B.多于84元C.在60元到84元之间D.无法确定 5.(本题1分)某小区2025年拥有新能源汽车的家庭有240户，。该小区2024年拥有 新能源汽车的家庭有多少户？如果设该小区2024年拥有新能源汽车的家庭有x户，列式为 〔1+》=-240，那么横线上应该填的条件是( )。 A.比2024年的多 B.2024年的比2025年的少 7 C.比2024年的少号 D.2024年的比2025年的多号 试卷第1页，共9页 念学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 6.(本题1分)某班男生人数是女生人数的1.2倍，男生人数与全班人数的比是( ) A.6:11 B.5:11 C.6:5 D.5:6 7.（本题1分)星星农场今年的粮食产量比去年增产一成二，就是今年的粮食产量是去年的百 分之几？( ) A.1.2% B.12% C.112% D.120% 8.(本题1分)有10只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了( A.1只鸽子B.3只鸽子 C.4只鸽子 D.8只鸽子 9.（本题1分)“甲、乙两个网店销售进价100元的一款马面裙， 王阿姨要买一条马 面裙，发现在甲、乙两店购买的价钱一样。横线上的条件是( ) ①甲先提价50%再打八折出售②乙以60%的利润定价再打七五折出售 ③甲提价25%出售④乙先提价40%再让利20% A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 10.(本题1分)中国园林设计时常用到海棠门，海棠门里观海棠构成了一幅美丽图画，为 园林增添了一份婉约与雅致，用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成 的图（如图所示）。根据图中信息，海棠门的面积是( )m2。 A.12π+12 B.(1÷2)2π+12 C.2×(1÷2)2π D.2×(1÷2)2元+12 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 11.(本题2分)2025年5月25日，在2025WCA丽水魔方公开赛三阶速拧复赛中，中国11 岁选手王艺衡以平均3.91秒的成绩打破世界纪录。横线上的数是由( )个0.01累加组 成的。在直线上用.”表示出这个数的大致位置。 2 3 4 12.(本题1分)如果用[a]表示a的全部因数的和，如[6]=1+2+3+6=12，那么[12]-[8]= ) 试卷第2页，共9页 念学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 13.(本题4分)7.2平方千米=( )公顷5时24分=( )时6.02吨= ( )吨( )千克 14.(本题1分)喜欢电脑的小松设计了一个猜年龄的程序： 输入你的年龄 乘3 →减去 乘2→加9 人 输出结果 小松的年龄输入后，最后输出的结果是77，小松今年( )岁。 15.(本题1分)学校举办科技节，小红参加了实验操作、理论笔试和创意设计三个项目。已 知实验操作和理论笔试的平均分是分，创意设计比这两科的平均分多10分。那么小红这三 个项目的平均分是( )分。 16.(本题1分)如果x和y互为倒数，且-二，那么15a=( ) 17.(本题1分)中国古代劳动人民不仅擅长诗歌，还借助诗歌讨论数学问题。 诗歌中的里”是我国古代计量路程的单 三百七十八里关， 位，1里=500米。这首诗歌的意思是三百 初行健步不为难， 七十八里的路程，第一天走的比较快，后 次日脚痛减一半， 面因为脚走疼了，每天走的路程都是前 六朝才能到其关。 天的一半，六天才能走完全程。 请算一算第六天走了( )里路。 18.(本题1分)六(1)班学生体育达标的人数和未达标的人数比是24：1，达标率是( )% 19.（本题2分)一个等腰三角形，顶角与一个底角度数之比是2：1，这个三角形顶角度数是 ( )度。按角来分，它是( )三角形 20.(本题1分)大力发展新能源汽车是促进节能减排、实现双碳”目标的重要举措。如图是 两种新能源汽车模型，如果黑色新能源汽车模型长24c,那么白色新能源汽车模型长 )c1m。 21.(本题2分)一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：9，如果圆锥的高是6c, 那么圆柱的高是( )cm;如果圆柱的高是6cm,那么圆锥的高是( )cm。 22.(本题3分)瞧，我会观察、思考、表达 (1)因为888÷24=37，根据商不变的规律，所以555÷15=( ) 试卷第3页，共9页 学科网·学易金卷 www Zxxk com 做好卷，就用学易金卷 (2)数学课上，老师在黑板上刚写完算式2025×101一2025=”，小明一看就说出得数202500， 他的想法是( ): ⊙遥过计章g时}站子行+日6 。根据这个发现， +1+1++++1 24'81632+64+128=( ) 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共30分) 23.(本题8分)直接写出得数。 9131 1530 -4.8+5.2= 5 3.6+5.4× -41 2 9 14.6+132+62+15.4 245 8.8-53-1 9 95 -》-61-50 24.（本题12分)脱式计算，能简算的要简算。 I2o-6(月8 96-1-7+号×4 35x号+5.5x806+08 80%×(3.2-2.99÷2.3) 1.97×430+38×19.7+1.9×197 试卷第4页，共9页 网学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 25.（本题6分)解比例或方程。 15、 x=2.4 5. 3 品 26.(本题4分)图形计算。 请计算该“右转危险区的面积。（本题π取3) 卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故， 为此设置了“右转危险区标线。下图中圆弧CD是以F为圆心所画的四分之一圆，圆弧BE是 以A为圆心所画的四分之一圆。 右转 D 危险区 6米 d 4米 F 10米 6米 B 10米 设计图 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共14分） 27.(本题4分)按要求画一画。 北 体育中心 比例尺1：20000 试卷第5页，共9页 念学科网·学易金卷 www Zxxk com 做好卷，就用学易金卷 (1)希望小学在体育中心的北偏东45°方向400米处，请用▲标出希望小学的位置。 (2)计划在距离体育中心300米处新建一个文化馆，请画出新建文化馆所有可能的位置。 28.(本题10分)下面方格纸中每个小方格的边长表示1厘米。 0 3 2 2 345678910111213141516 (1)把长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。若用A、B、C分别表示旋 转后的A、B、C的对应点，则这三个点的位置用数对表示分别是A( ),B( G( ) (2)线段CD旋转到C,D的位置所扫过的面积是( )平方厘米，点C旋转到点C的位置 所经过的路线长( )厘米。 (3)在图中画出点O,再连接EO和FO,使三角形EFO成为一个以点F为直角顶点的等腰 直角三角形，此时点E在点O的( )偏( )( )°方向。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共26分） 29.(本题3分)富乐国际恒温游泳馆冬天使用天然气加热泳池，采用新的节能技术后，12月 每天用天然气420立方米，比上个月每天节约120立方米，那么原来可用20天的天然气，现 在约多用多少天？（只保留整数部分） 试卷第6页，共9页 念学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 30.（本题3分)2024年6月我国嫦娥六号从月球背面的艾特肯盆地采集月壤成功，引起全世 界的高度关注。艾特肯盆地被公认为是月球上最大、最古老、最深的盆地，最深处的深度大约 是12800米，比世界上著名的淡水湖一贝加尔湖最深处深度的7倍还多1341米，贝加尔湖 最深处的深度有多少米？ 31.(本题4分)某乡村农田安装了AI农业灌溉系统，它能根据土壤湿度、天气情况自动调节 灌溉量，比传统灌溉节省用水30%。 (1)该系统控制的农田是一块长200米、宽150米的长方形，在设计图上，该农田的长是8厘 米。这张设计图的比例尺是多少？ (2)AI农业灌溉系统还能统计灌溉数据，已知该农田每次传统灌溉需用水180吨，每月灌溉4 次。使用AI农业灌溉系统后，该农田每月能节省多少吨水？ 32.(本题5分)如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转 过的总齿数是相同的。 (1)转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是( )关系。 试卷第7页，共9页 网学科网·学易金卷 www Zxxk com 做好卷，就用学易金卷 (2)大齿轮有60个齿，小齿轮有15个齿。如果大齿轮每分钟转80圈，小齿轮每分钟转多少圈？ 33.（本题5分)阅读材料回答下列问题。 水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生物体内含水量 占体重的60%806，甚至90%以上。人体内的含水量占体重的号，为了维持人类正常的生理 代谢，每人每天至少需要饮用2.5升的水。 我国是一个干旱缺水的国家，全国约有660个城市，其中的城市供水不足，在这些供水不足 的城市中，又有的城市严重缺水。所以保护水资源是我们每个人的责任。 (1)爸爸的体重是78kg,他体内大概含水多少千克？ (2)全国严重缺水的城市大约有多少个？ (3)为了鼓励居民节约用水，某地的自来水公司规定：每户每月用水15吨（含15吨）按每吨 2.3元收费：超过15吨后，超出的部分按每吨5.5元收费。小涵家上月共交水费62元，小涵 家上月用水多少吨？ 试卷第8页，共9页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 34.(本题6分)某社区为改善老旧道路，计划用混凝土铺设一条长200米、宽4米、厚0.15 米的人行道。工程队联系了搅拌站，混凝土中水泥、沙子、石子的质量比为2：3：5（每立方 米混凝土总质量约2400千克)。搅拌站有一辆圆柱形搅拌车，罐体内部长（圆柱的高）5米、 底面直径2米（π取3.14），每次搅拌需预留10%的空间防止溢出。 (1)铺设这条人行道需要多少立方米混凝土？按配比计算，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ (1吨=1000千克) (2)搅拌车每次实际可运输的混凝土体积是多少？若每天需铺设80立方米混凝土，至少需要 多少车次才能完成任务？（结果保留整数） 试卷第9页，共9页绝密★启用前 O 学易金卷： 2026年小学数学毕业考前预测卷提升卷（人教版) 参考时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 O 3. 测试范围：小学全部 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分) 1.(本题1分)数学上把相差2的两个质数叫孪生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2， .. 那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是( )。 A.2和3 B.9和11 C.11和13 D.13和15 O 2.(本题1分)下面各比中， 能与}：组成比例的是( 5 ) A.5:4 B.4:5 1 D. 4 3。（本题1分）一条彩带，用去，还利米，用去的和利下的相比，( P . A.用去的多 B.剩下的多 C.同样多 D.无法比较 恝 4.(本题1分)李老师为家人买了4件礼物，最便宜的12元，最贵的24元，那么这4件礼物 总共需要的钱数( ) O A.少于60元B.多于84元 C.在60元到84元之间D.无法确定 : 5.(本题1分)某小区2025年拥有新能源汽车的家庭有240户， 。该小区2024年拥有新 .: 能源汽车的家庭有多少户？如果设该小区2024年拥有新能源汽车的家庭有x户，列式为 1+》-240,那么横线上应该填的条件是( ) : A. 比2024年的多号 B.2024年的比2025年的少号 C.比2024年的少号 D.2024年的比2025年的多号 6.(本题1分)某班男生人数是女生人数的1.2倍，男生人数与全班人数的比是( .: 第1页共8页 学科网·学易金卷感无而天是” A.6:11 B.5:11 C.6:5 D.5:6 7.(本题1分)星星农场今年的粮食产量比去年增产一成二，就是今年的粮食产量是去年的百 分之几？( ) A.1.2% B.12% C.112% D.120% 8.(本题1分)有10只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了( A.1只鸽子B.3只鸽子 C.4只鸽子 D.8只鸽子 9.（本题1分)甲、乙两个网店销售进价100元的一款马面裙，，王阿姨要买一条马面 裙，发现在甲、乙两店购买的价钱一样。横线上的条件是( ) ①甲先提价50%再打八折出售②乙以60%的利润定价再打七五折出售 ③甲提价25%出售④乙先提价40%再让利20% A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 10.(本题1分)中国园林设计时常用到海棠门，海棠门里观海棠构成了一幅美丽图画，为园 林增添了一份婉约与雅致，用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的 图（如图所示）。根据图中信息，海棠门的面积是( )m2。 A.12元+12 B.(1÷2)2π+12 C.2×(1÷2)2π D.2×(1÷2)2π+12 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分) 11.(本题2分)2025年5月25日，在2025WCA丽水魔方公开赛三阶速拧复赛中，中国11岁 选手王艺衡以平均3.91秒的成绩打破世界纪录。横线上的数是由( )个0.01累加组成的。 在直线上用.表示出这个数的大致位置。 2 3 4 12.(本题1分)如果用[a表示a的全部因数的和，如[6]=1十2+3十6=12，那么[12]-[8]= ( ) 13.（本题4分)7.2平方千米=( )公顷5时24分=( )时 6.02吨=( )吨( )千克 第2页共8页 ⊙学科网·学易金卷微高：双彩是系 14.(本题1分)喜欢电脑的小松设计了一个猜年龄的程序： 输入你的年龄 乘3 减去5乘2 加9 输出结果 小松的年龄输入后，最后输出的结果是77，小松今年( 岁。 15.(本题1分)学校举办科技节，小红参加了实验操作、理论笔试和创意设计三个项目。已知 实验操作和理论笔试的平均分是分，创意设计比这两科的平均分多10分。那么小红这三个 项目的平均分是( )分 16.(本题1分)如果x和y互为倒数，且-兰，那么15a=( ) 17.（本题1分)中国古代劳动人民不仅擅长诗歌，还借助诗歌讨论数学问题。 诗歌中的“里”是我国古代计量路程的单 三百七十八里关， 位，1里=500米。这首诗歌的意思是三 初行健步不为难， 百七十八里的路程，第一天走的比较快， 次日脚痛减一半， 后面因为脚走疼了，每天走的路程都是前 六朝才能到其关。 一天的一半，六天才能走完全程。 请算一算第六天走了( )里路。 18.(本题1分)六(1)班学生体育达标的人数和未达标的人数比是24：1，达标率是( )% 19.（本题2分)一个等腰三角形，顶角与一个底角度数之比是2：1，这个三角形顶角度数是 ( )度。按角来分，它是( )三角形。 20.(本题1分)大力发展新能源汽车是促进节能减排、实现双碳”目标的重要举措。如图是两 种新能源汽车模型，如果黑色新能源汽车模型长24c,那么白色新能源汽车模型长 )cm。 21.（本题2分)一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：9，如果圆锥的高是6cm, 那么圆柱的高是( )cm;如果圆柱的高是6cm,那么圆锥的高是( )cm。 22.(本题3分)瞧，我会观察、思考、表达。 (1)因为888÷24=37，根据商不变的规律，所以555÷15=( (2)数学课上，老师在黑板上刚写完算式2025×101一2025=”，小明一看就说出得数202500，他 的想法是( 第3页共8页 3)通过计算得到+-3,1++17,1+141115 2+44'2488'2481616 根据这个发现， 11,11+1+1+1 : 24816+32+64+128=( )。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 … 三、一丝不荀，细心计算。（共30分） 23.(本题8分)直接写出得数。 9131 541 6*g7 1.5 +×24= 1530 46) 0 +95÷ 1 -4.8+5.2= 5 1 3.6+5.4×2-4÷1-= 5 9 3 46+1号+6+154 0-1-动动 2500 24.(本题12分)脱式计算，能简算的要简算。 96-1÷7+7×4 . 然 3.5x4+5.5×80%+0.8 5 g器品 80%×(3.2-2.99÷2.3) 1.97×430+38×19.7+1.9×197 . K .: .: 5 第4页共8页 25.(本题6分)解比例或方程。 O 15、 3r=2.4 1.1=5:x 55 320-91 26.(本题4分)图形计算。 请计算该“右转危险区的面积。（本题π取3） O 卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故， 为此设置了“右转危险区标线。下图中圆弧CD是以F为圆心所画的四分之一圆，圆弧BE是以 A为圆心所画的四分之一圆。 架 右转 危险区、 D 6米 4米 F 10米 6米 d 10米 设计图 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共14分) .· 27.（本题4分)按要求画一画。 北 的 体育中心 O 比例尺1：20000 第5页共8页 学科网·学易金卷微就燕：限家是。 (1)希望小学在体育中心的北偏东45°方向400米处，请用▲标出希望小学的位置。 (2)计划在距离体育中心300米处新建一个文化馆，请画出新建文化馆所有可能的位置。 28.（本题10分)下面方格纸中每个小方格的边长表示1厘米。 B 5 D 2345678910111213141516 (1)把长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。若用A、B、C分别表示旋 转后的A、B、C的对应点，则这三个点的位置用数对表示分别是A( ),B( ), G( ) (2)线段CD旋转到C,D的位置所扫过的面积是( )平方厘米，点C旋转到点C的位置 所经过的路线长( )厘米。 (3)在图中画出点O,再连接EO和FO,使三角形EFO成为一个以点F为直角顶点的等腰直 角三角形，此时点E在点O的( )偏( ) )°方向。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共26分） 29.(本题3分)富乐国际恒温游泳馆冬天使用天然气加热泳池，采用新的节能技术后，12月 每天用天然气420立方米，比上个月每天节约120立方米，那么原来可用20天的天然气，现在 约多用多少天？（只保留整数部分） 第6页共8页 ⊙学科网·学易金卷哪有双家是 30.(本题3分)2024年6月我国嫦娥六号从月球背面的艾特肯盆地采集月壤成功，引起全世 界的高度关注。艾特肯盆地被公认为是月球上最大、最古老、最深的盆地，最深处的深度大约 是12800米，比世界上著名的淡水湖一贝加尔湖最深处深度的7倍还多1341米，贝加尔湖最 深处的深度有多少米？ 31.(本题4分)某乡村农田安装了AI农业灌溉系统，它能根据土壤湿度、天气情况自动调节 灌溉量，比传统灌溉节省用水30%。 (1)该系统控制的农田是一块长200米、宽150米的长方形，在设计图上，该农田的长是8厘米。 这张设计图的比例尺是多少？ (2)A虹农业灌溉系统还能统计灌溉数据，已知该农田每次传统灌溉需用水180吨，每月灌溉4次。 使用AI农业灌溉系统后，该农田每月能节省多少吨水？ 32,(本题5分)如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过 的总齿数是相同的。 (1)转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是( )关系。 (2)大齿轮有60个齿，小齿轮有15个齿。如果大齿轮每分钟转80圈，小齿轮每分钟转多少圈？ 第7页共8页 33.(本题5分)阅读材料回答下列问题。 水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生物体内含水量 占体重的60%~806，甚至90%以上。人体内的含水量占体重的号，为了维持人类正常的生理代 : . 谢，每人每天至少需要饮用2.5升的水。 我国是一个干早缺水的国家，全国约有60个城市，其中子的城市供水不足，在这些供水不足 : 的城市中，又有的城市严重缺水。所以保护水资源是我们每个人的责任。 : : (1)爸爸的体重是78kg,他体内大概含水多少千克？ : (2)全国严重缺水的城市大约有多少个？ : (3)为了鼓励居民节约用水，某地的自来水公司规定：每户每月用水15吨（含15吨)按每吨2.3 元收费：超过15吨后，超出的部分按每吨5.5元收费。小涵家上月共交水费62元，小涵家上 .. 月用水多少吨？ : : O : 34.（本题6分)某社区为改善老旧道路，计划用混凝土铺设一条长200米、宽4米、厚0.15 米的人行道。工程队联系了搅拌站，混凝土中水泥、沙子、石子的质量比为2：3：5（每立方 怒 米混凝土总质量约2400千克)。搅拌站有一辆圆柱形搅拌车，罐体内部长（圆柱的高）5米、 : 底面直径2米（π取3.14），每次搅拌需预留10%的空间防止溢出。 : (1)铺设这条人行道需要多少立方米混凝土？按配比计算，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ (1吨=1000千克) (2)搅拌车每次实际可运输的混凝土体积是多少？若每天需铺设80立方米混凝土，至少需要 多少车次才能完成任务？（结果保留整数） : 第8页共8页学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 学易金卷：2026年小学数学毕业考前预测卷•提升卷（人教版) 参考时间：90分钟：试卷总分：100分 题号 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：小学全部 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10 分) 1. (本题1分)数学上把相差2的两个质数叫孪生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差 2,那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是( )。 A.2和3 B.9和11 C.11和13 D.13和15 【答案】C 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。由题 意可知，孪生质数是指两个数都是质数且它们的差为2，据此逐一分析各项即可。 【详解】A.2和3都是质数，但它们的差不是2，不符合题意： B.9不是质数，不符合题意： C.11和13都是质数，且它们的差为2，符合题意： D.15不是质数，不符合题意。 是孪生质数的是11和13。 2.（本题1分)下面各比中，能与：专组成比例的是( ) A.5:4 B.4:5 c.}:5 D. 【答案】A 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比 试卷第1页，共25页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 值，比值相等的能组成比例：反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】：片片5=月 A.5:4=5÷4=入 子=子比值相等，所以5：4能与：粗成比例： B.4:5=45=月 号产比值不相等，所以4：5不能与：组成比例： 45 c.:5=5=*=0 =4×5=20 20年比值不相等，所以：5不能与}：组成比例： 1.5 :4=4=0 D. 0子比值不相等，所以：4不能与：号组成比例。 15 故答案为：A 3.(本避1分)一条彩带，用去，还剩米，用去的和利下的相比，( A.用去的多B.剩下的多 C.同样多 D.无法比较 【答案】A 【分析】把全长看作单位1，用去的还利米，所以剩下的正好是彩带的(1一，化较 全长的和全长的(1-})的大小，据此解答。 【详解】剩下1一名 食 用去的和剩下的相比，用去的多。 4.(本题1分)李老师为家人买了4件礼物，最便宜的12元，最贵的24元，那么这4件礼物 总共需要的钱数( ) A.少于60元B.多于84元 C.在60元到84元之间D.无法确定 【答案】C 【分析】首先要确定出最少需要多少钱与最多需要多少钱：已知最便宜的与最贵的，当总价 最少时，其余三件按最便宜的计算，当总价最多时，其余三件按最贵的计算：接下来结合已 试卷第2页，共25页 学科网·学易金卷 www,ZX×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 知条件代入相关数据进行计算便可得出总价的范围。 【详解】12×3+24 =36+24 =60(元) 24×3+12 =72+12 =84（元) 这4件礼物总共需要的钱数在60元到84元之间。 5.(本题1分)某小区2025年拥有新能源汽车的家庭有240户，。 该小区2024年拥有 新能源汽车的家庭有多少户？如果设该小区2024年拥有新能源汽车的家庭有x户，列式为 〔》40，那么横线上应该填的条件是( )。 A.比2024年的多 B.2024年的比2025年的少} C.比2024年的少号 D.2024年的比2025年的多 【答案】A 【分析】根据方程可得等量关系式：2024年拥有新能源汽车的家庭+2024年拥有新能源汽车 的家庭×7=2025年拥有新能源汽车的家庭，则2024年拥有新能源汽车的家庭数量为1”，2025 年拥有新能源汽车的家庭240户表示比单位1多)： 【详解】根据方程(1+)x=240,可知2025年拥有新能源汽车的家庭数量比2024年拥有新 能源汽车的家庭数量多· 6.(本题1分)某班男生人数是女生人数的1.2倍，男生人数与全班人数的比是( A.6:11 B.5:11 C.6:5 D.5:6 【答案】A 【分析】先把12转化成分数，12是一位小数，用分数表示为品约分后为，再根据分数 与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，把转化成6：5，即 男生人数有6份，女生人数有5份，则全班人数有(6+5)份，最后写出男生人数与全班人数 的比即可。 试卷第3页，共25页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【详解】1.2= 5=6:5 6+5=11 男生人数与全班人数的比是6：11。 故答案为：A 7.（本题1分)星星农场今年的粮食产量比去年增产一成二，就是今年的粮食产量是去年的百 分之几？( ) A.1.2% B.12% C.112% D.120% 【答案】C 【分析】把去年的粮食产量看作单位1”，今年比去年增产一成二，也就是今年比去年多12%， 今年是去年的1+12%=112%。 【详解】1+12%=112% 8.(本题1分)有10只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了( 9 A.1只鸽子B.3只鸽子 C.4只鸽子 D.8只鸽子 【答案】C 【分析】抽屉原理是指：假如有+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少 有两个元素。本题可将鸽笼看作抽屉，鸽子看作元素，通过计算平均每个鸽笼飞进的鸽子数， 再结合余数来确定总有一个鸽笼至少飞进的鸽子数。 【详解】已知有10只鸽子要飞进3个鸽笼，用鸽子总数除以鸽笼数，可得：10：3=3（只）..1 (只)，这意味着平均每个鸽笼飞进3只鸽子后，还剩下1只鸽子。剩下的这1只鸽子无论飞 进哪个鸽笼，3十1=4（只），那么这个鸽笼就至少有4只鸽子。 故答案为：C 9.(本题1分)甲、乙两个网店销售进价100元的一款马面裙， 王阿姨要买一条马 面裙，发现在甲、乙两店购买的价钱一样。横线上的条件是( )。 ①甲先提价50%再打八折出售②乙以60%的利润定价再打七五折出售 ③甲提价25%出售④乙先提价40%再让利20% A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 【答案】A 【分析】本题需要分别计算出甲、乙网店在不同条件下的售价，然后找出使得两个网店售价相 同的条件组合。售价计算公式为：售价=成本×(1十利润率)×折扣率（或提价后再折扣等情 试卷第4页，共25页 高学科网·学易金卷 www,ZX×k.C0m 做好卷，就用学易金卷 况)。 【详解】①甲店：成本100元，先提价50%，价格变为100×(1+50%)=100×(1+0.5)= 100×1.5=150(元)，再打八折，售价为150×0.8=120（元)。 ②乙店：成本100元，以60%的利润定价，价格为100×(1+60%)=100×(1+0.6)=100×1.6 =160(元)，再打七五折，售价为160×0.75=120（元）。 ③甲店：成本100元，提价25%出售，售价为100×(1+25%)=100×(1+0.25)=100×1.25 =125（元)。 ④乙店：成本100元，先提价40%，价格变为100×(1+40%)=100×(1+0.4)=100×1.4= 140(元)，再让利20%，售价为140×（1-20%)=140×(1-0.2)=140×0.8=112（元)。 比较可得①和②时，甲、乙两店售价均为120元，价格一样。 故答案为：A 10.(本题1分)中国园林设计时常用到海棠门，海棠门里观海棠构成了一幅美丽图画，为 园林增添了一份婉约与雅致，用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成 的图（如图所示)。根据图中信息，海棠门的面积是( )m2。 A.12元+12 B.(1÷2)2π+12 C.2×(1÷2)2元 D.2×(1÷2)2π+12 【答案】D 【分析】由图可知该图形由一个边长为1m的正方形和两个直径为1m的半圆组成。首先分析 正方形部分，根据正方形面积公式S=边长×边长，可得正方形面积为1×1=1m:再看半圆部 分，两个直径相等的半圆可组合成一个完整的圆，圆的直径与正方形边长相等（均为1），因 此圆的半径1一m,根据圆的面积公式S=π2，可推出两个半圆的总面积等价于该整圆的面 积，即π×（1÷2)2（也可表示为2×π×(1÷2）2，直接体现两个半圆的面积和)。综上，海棠门 的总面积为正方形面积与两个半圆面积之和，列式为2×（1÷2)π十1？，对应选项D。 【详解】解：1×1+π×(1÷2)2×2 =1+元×0.25×2 试卷第5页，共25页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =1+0.5元（平方米) 海棠门是面积是（1+0.5π)平方米。 故答案为：D 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分) 11.（本题2分)2025年5月25日，在2025WCA丽水魔方公开赛三阶速拧复赛中，中国11 岁选手王艺衡以平均3.91秒的成绩打破世界纪录。横线上的数是由( )个0.01累加组 成的。在直线上用表示出这个数的大致位置。 2 3 【答案】391 3.91 2 3 4 【分析】个位的计数单位是一，一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分 之一，三位小数的计数单位是千分之一，分别写作0.1、0.01、0.001，相邻计数单位间的进率 是10。 ①3.91是两位小数，是由391个0.01组成的。 ②图中每个小格代表01，先确定3.9的位置，再往后十分之一小格，画出3.91的点。 【详解】横线上的数是由391个0.01累加组成的。 画图如下： 3.91 2 3 12.(本题1分)如果用[a]表示a的全部因数的和，如[6]=1+2+3十6=12，那么[12]-[8]= ( )。 【答案】13 【分析】根据题意[a]表示a的全部因数的和，据此先分别求出[l2]与[8]的因数和，然后作差， 即可解答。 【详解】12的因数有1、2、3、4、6、12： 8的因数有1、2、4、8。 [12]=1+2+3+4+6+12=28 [8]=1+2+4+8=15 试卷第6页，共25页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 [12]-[8] =28-15 =13 如果用[a]表示a的全部因数的和，如[6]=1十2+3+6=12，那么[12]一[8]=13。 13.(本题4分)7.2平方千米=( )公顷5时24分=( )时6.02吨= )吨( )千克 【答案】 720 5.4 6 20 【分析】(1)1平方千米=100公顷，大单位换算成小单位时乘进率； (2)1时=60分，小单位换算成大单位时除以进率： (3)1吨=1000千克，大单位换算成小单位时乘进率。 【详解】(1)7.2×100=720（公顷） 所以7.2平方千米=720公顷。 (2)24÷60=0.4(小时) 5+0.4=5.4（小时) 所以5时24分=5.4时 (3)0.02×1000=20(千克) 所以6.02吨=6吨20千克。 14.(本题1分)喜欢电脑的小松设计了一个猜年龄的程序： 输入你的年龄 乘3 减去5 →乘2 加9 输出结果 小松的年龄输入后，最后输出的结果是77，小松今年( )岁。 【答案】13 【分析】先用最后输出结果减去9，求出加9前的数；再除以2，求出乘2前的数；再加上5， 求出减去5前的数：再除以3，求出乘3前的数，即可求出小松今年的年龄。 【详解】[(77-9)÷2+5]-3 =[68÷2+5]÷3 =[34+5]÷3 =39÷3 =13(岁) 小松的年龄输入后，最后输出的结果是77，小松今年13岁。 试卷第7页，共25页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 15.(本题1分)学校举办科技节，小红参加了实验操作、理论笔试和创意设计三个项目。已 知实验操作和理论笔试的平均分是m分，创意设计比这两科的平均分多10分。那么小红这三 个项目的平均分是( )分。 【答案】m+9 【分析】已知实验操作和理论笔试的平均分是m分，用平均分乘2，求出这两科的分数之和： 己知创意设计比这两科的平均分多10分，用两科的平均分加上10，即是创意设计的分数： 用加法求出这三个项目的总分，再除以3，即是这三个项目的平均分。 【详解】实验操作和理论笔试的分数之和：2m分： 创意设计的分数：(m+10)分 三个项目的总分：2m+(m+10)=(3m+10)分 三个项目的平均分： (3m+10)÷3 =(3m+10)×号 =3m×3+10×3 =m+号)（分） 那么小红这三个项日的平均分是(m+号)分。 16.(本题1分)如果x和y互为倒数，且-二，那么15a=( x 【答案】3 【分析】根据比例的基本性质“两个外项之积等于两个内项之积得5a=xy;x和y互为倒数， 那么xy的乘积是1，说明5a=1;然后根据等式的性质，方程两边同时除以5计算出a的值： 再将a的值代入15a中求出结果即可。 【详解】由}岩得5a=刘 已知x和y互为倒数，那么5a=xy=1。 5a=1 解：5a÷5=1÷5 a=0.2 当a=0.2时，15a=15×0.2=3。 试卷第8页，共25页 高学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 所以，15a=3。 17.(本题1分)中国古代劳动人民不仅擅长诗歌，还借助诗歌讨论数学问题。 诗歌中的“里”是我国古 代计量路程的单位，1里 =500米。这首诗歌的意 三百七十八里关， 思是三百七十八里的路 初行健步不为难， 程，第一天走的比较快， 次日脚痛减一半， 后面因为脚走疼了，每天 六朝才能到其关。 走的路程都是前一天的 半，六天才能走完全 程。 请算一算第六天走了( )里路。 【答案】6 【分析】根据诗歌的意思可根据总路程以及每天的路程之间的数量关系，用方程求解。关键是 理解每天走的路程是前一天的一半，六天路程总和为378里，通过设第六天的路程为x里，依 次表示出前五天的路程，再列方程求解。 设第六天走了x里路，则第五天走了2x里，第四天走了4x里，第三天走了8x里，第二天走 了16x里，第一天走了32x里。根据六天走完全程378里，列出方程并求解。 【详解】解：设第六天走了x里路。 x+2x+4x+8x+16x+32x=378 63x=378 x=378÷63 x=6 答：第六天走了6里路。 18.(本题1分)六(1)班学生体育达标的人数和未达标的人数比是24：1，达标率是( )%。 【答案】96 【分析】达标率是指达标人数占总人数的百分之几，计算方法为：达标率= 达标人数 抽测总人数 100%。 根据题意可以：把达标人数看成24份，未达标人数看成1份，那么总抽测人数就是达标人数 加上未达标人数，即24+1=25份。 试卷第9页，共25页 一学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【详解】4+ 4 ×100% 2芳100% =0.96×100% =96% 答：这个班学生的达标率是96%。 19.(本题2分)一个等腰三角形，顶角与一个底角度数之比是2：1，这个三角形顶角度数是 )度。按角来分，它是( )三角形。 【答案】 90 直角 【分析】等腰三角形的两个底角相等，则这个等腰三角形的3个内角的度数比为2：1：1，再 根据三角形的内角和是80度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即为此三角形的 顶角：若最大角大于90°，为钝角即为钝角三角形；若最大角等于90°，为直角即为直角三角 形；若最大角小于90°，为锐角即为锐角三角形：据此解答。 【详解】180×2+1中 2 =180×号 =90° 一个等腰三角形，顶角与一个底角度数之比是2：1，这个三角形顶角度数是90度。按角来分， 它是直角三角形。 20.(本题1分)大力发展新能源汽车是促进节能减排、实现双碳”目标的重要举措。如图是 两种新能源汽车模型，如果黑色新能源汽车模型长24c,那么白色新能源汽车模型长 )cm。 【答案】18 【分析】由图片可知，每个小格的长度一定，汽车的长度和格数成正比例关系。设白色新能源 汽车模型长xcm,列比例解答即可。 【详解】解：设白色新能源汽车模型长xcm。 x:3=24:4 试卷第10页，共25页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 4x=3×24 4x=72 x=72÷4 x=18 所以白色新能源汽车模型长18cm。 21.(本题2分)一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：9，如果圆锥的高是6cm, 那么圆柱的高是( )cm;如果圆柱的高是6cm,那么圆锥的高是( )cm。 【答案】 18 ) 【分析】根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1：3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等， 体积的比是1：9，由此推出这个圆锥与这个圆柱的高的比是1：3；也就是圆柱的高应该是圆 锥高的3倍。由此解答。 【详解】由分析可知，这个圆锥与这个圆柱的高的比是1：3。 当圆锥的高是6厘米时，圆柱的高为： 3×6=18(cm) 当圆柱的高是6厘米时，圆锥的高为： 6÷3=2（cm) 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：9，如果圆锥的高是6c,那么圆柱的高 是18cm;如果圆柱的高是6cm,那么圆锥的高是2cm。 22.(本题3分)瞧，我会观察、思考、表达。 (1)因为888÷24=37，根据商不变的规律，所以555÷15=( (2)数学课上，老师在黑板上刚写完算式2025×101一2025=”，小明一看就说出得数202500， 他的想法是( )为 (3)通过计算得到}+=3,1+1+1_7,111115 244'24+882+4+8+16=16。 根据这个发现， 1,111111 24+8+16+32+64+128=（ )。 【答案】(1)37 (2)运用乘法分配律，将算式转化为2025×（101一1)计算 8 【分析】(1)根据商不变的规律解答即可： 试卷第11页，共25页 念学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (2)根据乘法分配律，2025×101一2025=2025×(101一1)，再作进一步解答： (3) 根指已加数搭找出起往，丹到号1分日1官 据此计算解 答即可。 【详解】(1)(1)888÷24 =(888÷8)÷(24÷8) =111÷3 =(111×5)÷(3×5) =555÷15 =37 (2)(2)2025×101-2025 =2025×(101-1) =2025×100 =202500 他的想法是：运用乘法分配律，将算式转化为2025×(101一1)计算。 1,1,1,1111 (3)(3)2+4+8i6324128 1 二1一128 127 128 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不荷，细心计算。（共30分) 23.(本题8分)直接写出得数。 9131 54 1530 任引*24= 片95分4852 3.6+5.4×5-41 9 3 146+132+6+154= 24g-8-》 1-1--0 【答案】296；54：26： 试卷第12页，共25页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 20.6:3.6:50: 51 100 【解析】略 24.(本题12分)脱式计算， 能简算的要简算。 1200÷ 6 96-1=7+4 35x手+5x806+08 [6品 80%×(3.2-2.99÷2.3) 1.97×430+38×19.7+1.9x197 【答案】400；8.6 8:8 1.52:1970 【分析】(1)先根据乘法分配律把括号内的算式进行简算，再算括号外的除法： (2)先算除法、乘法，再根据减法的性质进行简算： (3)先把百分数、小数化成分数，再根据乘法分配律的逆运算进行简算： (4)先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法： (5)先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法： (6)先根据积不变的规律把1.97×430改写成19.7×43，把1.9×197改写成19×19.7，再根据乘法分 配律的逆运算进行简算。 【详解】(1)1200 [ =120056× 56*1 7 =1200÷[24-21] =1200÷3 =400 2)96-11÷742x4 9614 7+7 试卷第13页，共25页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 114 =9.6-77) =9.6-1 =8.6 (3)35x4+5.5×80%+0.8 5 4 4、4 =3.5×-+5.5×-+4×1 55 4 =(3.5+5.5+1)× 5 4 =10×5 =8 (4) (71).813 (931510 动品 10.8×3 =g1510 10153 =9×810 25.3 1210 =8 (5)80%×(3.2-2.99÷2.3) =80%×(3.2-1.3) =0.8×1.9 =1.52 (6)1.97×430+38×19.7+1.9x197 =19.7×43+38×19.7+19x19.7 =19.7×(43+38+19) =19.7×100 =1970 25.(本题6分)解比例或方程。 试卷第14页，共25页 学科网·学易金卷 Www,ZX×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 15-2x=24 5. 2.4 1.15. x= 3 6 =55 3209 【答案】x=189::日 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 分数除法的运算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 (1)根据等式的性质1和性质2解答； (2)(3)根据比例的基本性质，使内项积=外项积，再根据等式的性质2解答。 【详解】(1)15-子x=24 解：15-2x+2 x+2x=2.4 33 3 15=24号 2 2.4+2x=15 3 2 2.4+x-2.4=15-2.4 3 3=12.6 2 22 云=1之6÷之 3 x=12.6×兰 2 x=18.9 2.4 (2) 5. 解：=56 245 2.2 x= 2.2 x= 35 _25 x=32 5 X= 3 (3) 1.1_5. 320gx 试卷第15页，共25页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 1 解：3= 5.1 3920 11 3=36 .1.1 363 26.（本题4分)图形计算。 请计算该“右转危险区的面积。（本题π取3） 卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故， 为此设置了“右转危险区标线。下图中圆弧CD是以F为圆心所画的四分之一圆，圆弧BE是 以A为圆心所画的四分之一圆。 右转 D 危险区， 6米 E C L F 4米 10米 6米 B -A 10米 设计图 【答案】21平方米 【分析】如图所示，延长ED、BC交于点G,①的面积等于正方形CDG的面积减去小扇形 的面积，小扇形的面积等于半径为4米圆面积的，②的面积等于半径为10米圆面积的：，“右 转危险区”的面积=正方形ABGE的面积一①的面积一②的面积，据此解答。 【详解】 D 6米 F 4米 10米 ② 6米 B 10米 试卷第16页，共25页 盒学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ①的面积：44-3x4× =16-3x16x =16-3×(16×) =16-3×4 =16-12 =4(平方米) ②的面积：3×102×} =3×100×号 =3×(100×4) =3×25 =75(平方米) “右转危险区的面积：10×10一4一75 =100-4-75 =96-75 =21(平方米) 所以，“右转危险区的面积是21平方米。 【点睛】本题主要考查含圆的组合图形面积的计算方法，分析图形求出①的面积和②的面积是 解答题目的关键。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共14分) 27.(本题4分)按要求画一画。 北 体育中心 比例尺1：20000 试卷第17页，共25页 念学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (1)希望小学在体育中心的北偏东45°方向400米处，请用▲标出希望小学的位置。 (2)计划在距离体育中心300米处新建一个文化馆，请画出新建文化馆所有可能的位置。 【答案】(1)图见详解： (2)图见详解 【分析】(1)由题意知：希望小学距离体育中心实际距离为400米，地图的比例尺为1：20000。 根据：图上距离=实际距离×比例尺，计算出希望小学和体育中心之间的图上距离，再根据上 北下南，左西右东的图上方向，确定北偏东45°方向并作图标出希望小学的位置即可： (2)距离体育中心300米处新建一个文化馆，则距离体育中心的距离为300米的所有点都可 能是文化馆的位置，根据比例尺1：20000将300米换算成图上距离。即以体育中心为圆心， 体育中心与文化馆的图上距离为半径画一个圆，圆周上所有位置都有可能是新建文化馆的位置。 据此作图。 【详解】(1)400米=40000厘米 40000× 20000 =2(厘米) 希望小学的位置标注如下图： (2)300米=30000厘米 30000× =1.5厘米 20000 下图中的圆周就是新建文化馆所有可能的位置 体育中心 比例尺1：20000 28.(本题10分)下面方格纸中每个小方格的边长表示1厘米。 2345678910111213141516 试卷第18页，共25页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (1)把长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。若用A、B、C分别表示旋 转后的A、B、C的对应点，则这三个点的位置用数对表示分别是A( ),B( a( ) (2)线段CD旋转到CD的位置所扫过的面积是( )平方厘米，点C旋转到点C的位置 所经过的路线长( )厘米。 (3)在图中画出点O,再连接EO和FO,使三角形EFO成为一个以点F为直角顶点的等腰 直角三角形，此时点E在点O的( )偏( ) )°方向。 【答案】(1)图见详解：A1（4,5),B1(4,2),C1(2,2): (2)7.065平方厘米：4.71厘米： (3)图见详解：北：西：45 【分析】(1)根据旋转的特征，将长方形ABCD绕D点顺时针旋转90°，点D位置不变，其 余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形：再根据用数对表示位置： 第一个数表示列数，第二个数表示行数确定A1、B1、C的位置即可： (2)线段CD旋转到CD的位置扫过的面积等于半径等于DC的圆面积的：，点C旋转到点 C的位置所经过的路线的长度等于半径等于DC的圆周长的；根据圆的面积=π2，圆的周长 =2列式计算即可： (3)等腰直角三角形：有一个角是直角，有两条边相等的三角形，据此确定点O的位置并画 出三角形，再根据“上北下南，左西右东的方位辨别方法及角度确定出位置即可。 【详解】(1)若用A1,B1,C分别表示旋转后的A、B、C的对应点，则这三个点的位置用数 对表示分别是A1(4,5),B1(4,2),C1（2,2)。 (2)3.14×32×} =3.14x9x号 =2826×月 =7.065(平方厘米) 23×3.14x =6×314号 试卷第19页，共25页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =18.84×4 1 =4.71(厘米) 线段CD旋转到CD的位置所扫过的面积是7.065平方厘米，点C旋转到点C的位置所经过 的路线长4.71厘米。 (3)点E在点0的北偏西45°方向。 (1)(3)作图如下： B 6 8910111213141516 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共26分） 29.(本题3分)富乐国际恒温游泳馆冬天使用天然气加热泳池，采用新的节能技术后，12月 每天用天然气420立方米，比上个月每天节约120立方米，那么原来可用20天的天然气，现 在约多用多少天？（只保留整数部分） 【答案】6天 【分析】先根据每天节约的立方数×原来可用的天数=可节约的立方数”，用120乘20计算出 原来可用20天的天然气总共节约的立方数。再用节约的天然气立方数除以420，结果用四舍 五入”法保留整数即可。 【详解】120×20÷420 =2400÷420 6(天) 答：现在约多用6天。 30.(本题3分)2024年6月我国嫦娥六号从月球背面的艾特肯盆地采集月壤成功，引起全世 界的高度关注。艾特肯盆地被公认为是月球上最大、最古老、最深的盆地，最深处的深度大约 试卷第20页，共25页 学科网·学易金卷 www,ZX×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 是12800米，比世界上著名的淡水湖一贝加尔湖最深处深度的7倍还多1341米，贝加尔湖 最深处的深度有多少米？ 【答案】1637米 【分析】根据题意，艾特肯盆地最深处的深度比贝加尔湖最深处深度的7倍还多1341米，即 贝加尔湖深度的7倍加上1341米等于艾特肯盆地的深度，设贝加尔湖最深处的深度有×米， 由此列出方程7x十1341=12800，再根据等式性质，解方程即可。 【详解】解：设贝加尔湖最深处的深度有x米。 7x+1341=12800 7x+1341-1341=12800-1341 7x=11459 7x÷7=11459÷7 x=1637 答：贝加尔湖最深处的深度有1637米。 31.(本题4分)某乡村农田安装了AI农业灌溉系统，它能根据土壤湿度、天气情况自动调节 灌溉量，比传统灌溉节省用水30%。 (1)该系统控制的农田是一块长200米、宽150米的长方形，在设计图上，该农田的长是8厘 米。这张设计图的比例尺是多少？ (2)AI农业灌溉系统还能统计灌溉数据，已知该农田每次传统灌溉需用水180吨，每月灌溉4 次。使用AI农业灌溉系统后，该农田每月能节省多少吨水？ 【答案】(1)1：2500 (2)216吨 【分析】解答这道题需明确：比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比。求一个数的百分之 几是多少，用乘法。高级单位化成低级单位要乘进率；1米=100厘米。 (1)题目中已知该农田图上的长为8厘米，实际的长为200米，统一单位后，写出图上的长 与实际的长的比并化简即可。 (2)题目中已知该农田每次传统灌溉需用水180吨，每月灌溉4次，安装了A虹农业灌溉系统， 比传统灌溉节省用水30%。表示节省的水量占传统灌溉用水量的30%，先求出每月4次的传 统灌溉用水量，再乘30%解答即可。 【详解】(1)200米=20000厘米 8:20000 试卷第21页，共25页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =(8÷8):(20000÷8) =1:2500 答：这张设计图的比例尺是1：2500。 (2)180×4×30% =720×0.3 =216(吨) 答：使用AI农业灌溉系统后，该农田每月能节省216吨水。 32.(本题5分)如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转 过的总齿数是相同的。 (1)转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是( )关系。 (2)大齿轮有60个齿，小齿轮有15个齿。如果大齿轮每分钟转80圈，小齿轮每分钟转多少圈？ 【答案】(1)反比例 (2)320圈 【分析】(1)齿轮转动中，两齿轮在相同时间内的总齿数相等。即每个齿轮的齿数×转过的圈 数=转过的总齿数（一定），乘积一定，那么每个齿轮的齿数和转过的圈数成反比例关系。 (2)根据每个齿轮的齿数和转过的圈数成反比例关系，可得出等量关系：小齿轮的齿数×小齿 轮每分钟转的圈数=大齿轮的齿数×大齿轮每分钟转的圈数，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】（1)转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是反比例关系。 (2)解：设小齿轮每分钟转x圈。 15x=60×80 15x=4800 x=4800÷15 x=320 答：小齿轮每分钟转320圈。 33.(本题5分)阅读材料回答下列问题。 水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生物体内含水量 试卷第22页，共25页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 占体重的606-806，甚至90%以上。人体内的含水量占体重的子，为了维持人类正常的生理 代谢，每人每天至少需要饮用2.5升的水。 我国是一个干早缺水的国家，全国约有660个城市，其中号的城市供水不足，在这些供水不足 的城市中，又有的城市严重缺水。所以保护水资源是我们每个人的责任。 (1)爸爸的体重是78kg,他体内大概含水多少千克？ (2)全国严重缺水的城市大约有多少个？ (3)为了鼓励居民节约用水，某地的自来水公司规定：每户每月用水15吨（含15吨）按每吨 2.3元收费：超过15吨后，超出的部分按每吨5.5元收费。小涵家上月共交水费62元，小涵 家上月用水多少吨？ 【答案】(1)52千克 (2)110个 (3)20吨 【分析】小题(1)直接根据体重与含水比例()计算；小题(2)需分步计算：先求供水不 足城市数（占总数的），再求其中严重缺水的部分（占供水不足的}）：小题(3)为阶梯水 费问题，需先判断用水量是否超过15吨基准量，再分段计算超额部分。 【详解】()78×=52（千克） 答：他体内大概含水52千克。 (2)660× =440(个) 440×4=110(个) 答：全国严重缺水的城市大约有110个。 (3)15×2.3=34.5(元) 62>34.5 62-34.5=27.5（元) 27.5÷5.5=5（吨) 15+5=20(吨) 答：小涵家上月用水20吨。 34.(本题6分)某社区为改善老旧道路，计划用混凝土铺设一条长200米、宽4米、厚0.15 试卷第23页，共25页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 米的人行道。工程队联系了搅拌站，混凝土中水泥、沙子、石子的质量比为2：3：5（每立方 米混凝土总质量约2400千克)。搅拌站有一辆圆柱形搅拌车，罐体内部长（圆柱的高）5米、 底面直径2米（π取3.14），每次搅拌需预留10%的空间防止溢出。 (1)铺设这条人行道需要多少立方米混凝土？按配比计算，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ (1吨=1000千克) (2)搅拌车每次实际可运输的混凝土体积是多少？若每天需铺设80立方米混凝土，至少需要 多少车次才能完成任务？（结果保留整数） 【答案】(1)混凝土120立方米：水泥57.6吨；沙子86.4吨：石子144吨 (2)14.13立方米：6车次 【分析】(1)已知用混凝土铺设一条长200米、宽4米、厚0.15米的人行道，根据长方体的 体积=长×宽×高，求出混凝土的体积，再乘每立方米混凝土的质量，求出铺设这条人行道需 混凝土的总质量，并根据进率1吨=1000千克换算单位。 已知混凝土中水泥、沙子、石子的质量比为2：3：5，即水泥、沙子、石子的质量分别占混凝 士总质量的2+3+52++52+}5，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计第，分别 2 3 5 求出铺设这条人行道需要水泥、沙子、石子的质量。 (2)已知圆柱形搅拌车的罐体内部长5米、底面直径2米，根据圆柱的体积（容积）公式V =πh,求出搅拌车罐体的容积： 把搅拌车罐体的容积看作单位1”，已知每次搅拌需预留10%的空间防止溢出，则每次实际可 运输混凝土的体积是罐体容积的(1一10%)，单位1已知，用罐体容积乘(1一10%)，求出搅 拌车每次实际可运输的混凝土体积。 若每天需铺设80立方米混凝土，求完成任务至少需要的车次，用每天需铺设混凝土的体积除 以搅拌车每次实际可运输的混凝土体积即可，计算结果根据进一法保留整数。 【详解】（1)混凝土体积：200×4×0.15=120（立方米) 总质量：120×2400=288000（千克） 288000千克=288吨 水泥：288× 3 2+3+5 =28×后 =57.6(吨) 试卷第24页，共25页 应学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 沙子：288× 2+3+5 =280 =86.4(吨) 5 石子：288× 2+3+5 =288 =144(吨) 答：铺设这条人行道需要120立方米混凝土。按配比计算，需要水泥57.6吨，沙子86.4吨， 石子144吨。 (2)圆柱的底面半径：2÷2=1（米) 搅拌车罐体的容积： 3.14×12×5 =3.14×1×5 =15.7(立方米) 实际可运输： 15.7×（1-10%) =15.7×0.9 =14.13(立方米) 至少需要运： 80÷14.13≈6（车次） 答：搅拌车每次实际可运输的混凝土体积是14.13立方米。若每天需铺设80立方米混凝土， 至少需要6车次才能完成任务。 【点睛】(1)本题考查长方体体积公式的应用以及按比分配问题，把比转化成分数，再根据分 数乘法的意义求解。 (2)先根据圆柱的容积公式求出搅拌车罐体的容积，再把它看作单位1”，得出实际运输混凝 土的体积是罐体容积的(1一10%)，根据百分数乘法意义求出实际运输混凝土的体积；最后计 算运输车次时要根据“进一法”保留整数。 试卷第25页，共25页 绝密★启用前 学易金卷：2026年小学数学毕业考前预测卷·提升卷（人教版） 参考时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 1．（本题1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5 就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是( )。 A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15 【答案】C 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。由题意可知，孪生质数是指两个数都是质数且它们的差为2，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．2和3都是质数，但它们的差不是2，不符合题意； B．9不是质数，不符合题意； C．11和13都是质数，且它们的差为2，符合题意； D．15不是质数，不符合题意。 是孪生质数的是11和13。 2．（本题1分）下面各比中，能与∶组成比例的是( )。 A．5∶4 B．4∶5 C．∶5 D． 【答案】A 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】∶＝÷＝×5＝ A．5∶4＝5÷4＝ ＝，比值相等，所以5∶4能与∶组成比例； B．4∶5＝4÷5＝ ≠，比值不相等，所以4∶5不能与∶组成比例； C．∶5＝÷5＝×＝ ≠，比值不相等，所以∶5不能与∶组成比例； D．∶4＝÷4＝×＝ ≠，比值不相等，所以∶4不能与∶组成比例。 故答案为：A 3．（本题1分）一条彩带，用去，还剩米，用去的和剩下的相比，( )。 A．用去的多 B．剩下的多 C．同样多 D．无法比较 【答案】A 【分析】把全长看作单位“1”，用去的，还剩米，所以剩下的正好是彩带的（1－），比较全长的和全长的（1－）的大小，据此解答。 【详解】剩下1－＝ ＞ 用去的和剩下的相比，用去的多。 4．（本题1分）李老师为家人买了4件礼物，最便宜的12元，最贵的24元，那么这4件礼物总共需要的钱数( )。 A．少于60元 B．多于84元 C．在60元到84元之间 D．无法确定 【答案】C 【分析】首先要确定出最少需要多少钱与最多需要多少钱； 已知最便宜的与最贵的，当总价最少时，其余三件按最便宜的计算，当总价最多时，其余三件按最贵的计算； 接下来结合已知条件代入相关数据进行计算便可得出总价的范围。 【详解】12×3＋24 ＝36＋24 ＝60（元） 24×3＋12 ＝72＋12 ＝84（元） 这4件礼物总共需要的钱数在60元到84元之间。 5．（本题1分）某小区2025年拥有新能源汽车的家庭有240户，_____。该小区2024年拥有新能源汽车的家庭有多少户？如果设该小区2024年拥有新能源汽车的家庭有户，列式为，那么横线上应该填的条件是( )。 A．比2024年的多 B．2024年的比2025年的少 C．比2024年的少 D．2024年的比2025年的多 【答案】A 【分析】根据方程可得等量关系式：2024年拥有新能源汽车的家庭＋2024年拥有新能源汽车的家庭×＝2025年拥有新能源汽车的家庭，则2024年拥有新能源汽车的家庭数量为“1”，2025年拥有新能源汽车的家庭240户表示比单位“1”多。 【详解】根据方程（）x＝240，可知2025年拥有新能源汽车的家庭数量比2024年拥有新能源汽车的家庭数量多。 6．（本题1分）某班男生人数是女生人数的1.2倍，男生人数与全班人数的比是( )。 A．6∶11 B．5∶11 C．6∶5 D．5∶6 【答案】A 【分析】先把1.2转化成分数，1.2是一位小数，用分数表示为，约分后为，再根据分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，把转化成6∶5，即男生人数有6份，女生人数有5份，则全班人数有（6＋5）份，最后写出男生人数与全班人数的比即可。 【详解】1.2＝＝6∶5 6＋5＝11 男生人数与全班人数的比是6∶11。 故答案为：A 7．（本题1分）星星农场今年的粮食产量比去年增产一成二，就是今年的粮食产量是去年的百分之几？( ) A．1.2% B．12% C．112% D．120% 【答案】C 【分析】把去年的粮食产量看作单位“1”，今年比去年增产一成二，也就是今年比去年多12%，今年是去年的1＋12%＝112%。 【详解】1＋12%＝112% 8．（本题1分）有10只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了( )。 A．1只鸽子 B．3只鸽子 C．4只鸽子 D．8只鸽子 【答案】C 【分析】抽屉原理是指：假如有n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。本题可将鸽笼看作抽屉，鸽子看作元素，通过计算平均每个鸽笼飞进的鸽子数，再结合余数来确定总有一个鸽笼至少飞进的鸽子数。 【详解】已知有10只鸽子要飞进3个鸽笼，用鸽子总数除以鸽笼数，可得：10÷3＝3（只）……1（只），这意味着平均每个鸽笼飞进3只鸽子后，还剩下1只鸽子。剩下的这1只鸽子无论飞进哪个鸽笼，3＋1＝4（只），那么这个鸽笼就至少有4只鸽子。 故答案为：C 9．（本题1分）“甲、乙两个网店销售进价100元的一款马面裙，______，王阿姨要买一条马面裙，发现在甲、乙两店购买的价钱一样。”横线上的条件是( )。 ①甲先提价50%再打八折出售    ②乙以60%的利润定价再打七五折出售 ③甲提价25%出售    ④乙先提价40%再让利20% A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 【答案】A 【分析】本题需要分别计算出甲、乙网店在不同条件下的售价，然后找出使得两个网店售价相同的条件组合。售价计算公式为：售价＝成本×（1＋利润率）×折扣率（或提价后再折扣等情况）。 【详解】①甲店：成本100元，先提价50%，价格变为100×（1＋50%）＝100×（1＋0.5）＝100×1.5＝150（元），再打八折，售价为150×0.8＝120（元）。 ②乙店：成本100元，以60%的利润定价，价格为100×（1＋60%）＝100×（1＋0.6）＝100×1.6＝160（元），再打七五折，售价为160×0.75＝120（元）。 ③甲店：成本100元，提价25%出售，售价为100×（1＋25%）＝100×（1＋0.25）＝100×1.25＝125（元）。 ④乙店：成本100元，先提价40%，价格变为100×（1＋40%）＝100×（1＋0.4）＝100×1.4＝140（元），再让利20%，售价为140×（1－20%）＝140×（1－0.2）＝140×0.8＝112（元）。 比较可得①和②时，甲、乙两店售价均为120元，价格一样。 故答案为：A 10．（本题1分）中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致，用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的图（如图所示）。根据图中信息，海棠门的面积是( )m2。 A．12π＋12 B．（1÷2）2π＋12 C．2×（1÷2）2π D．2×（1÷2）2π＋12 【答案】D 【分析】由图可知该图形由一个边长为1m的正方形和两个直径为1m的半圆组成。首先分析正方形部分，根据正方形面积公式S＝边长×边长，可得正方形面积为1×1＝1m2；再看半圆部分，两个直径相等的半圆可组合成一个完整的圆，圆的直径与正方形边长相等（均为1m），因此圆的半径r＝m，根据圆的面积公式S＝πr2，可推出两个半圆的总面积等价于该整圆的面积，即π×（1÷2）2（也可表示为2×π×（1÷2）2，直接体现两个半圆的面积和）。综上，海棠门的总面积为正方形面积与两个半圆面积之和，列式为2×（1÷2）2π＋12，对应选项D。 【详解】解：1×1＋π×（1÷2）2×2 ＝1＋π×0.25×2 ＝1＋0.5π（平方米） 海棠门是面积是（1＋0.5π）平方米。 故答案为：D 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 11．（本题2分）2025年5月25日，在2025WCA丽水魔方公开赛三阶速拧复赛中，中国11岁选手王艺衡以平均3.91秒的成绩打破世界纪录。横线上的数是由( )个0.01累加组成的。在直线上用“•”表示出这个数的大致位置。 【答案】391 【分析】个位的计数单位是一，一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一，分别写作0.1、0.01、0.001，相邻计数单位间的进率是10。 ①3.91是两位小数，是由391个0.01组成的。 ②图中每个小格代表0.1，先确定3.9的位置，再往后十分之一小格，画出3.91的点。 【详解】横线上的数是由391个0.01累加组成的。 画图如下： 12．（本题1分）如果用[a]表示a的全部因数的和，如[6]＝1＋2＋3＋6＝12，那么[12]－[8]＝( )。 【答案】13 【分析】根据题意[a]表示a的全部因数的和，据此先分别求出[12]与[8]的因数和，然后作差，即可解答。 【详解】12的因数有1、2、3、4、6、12； 8的因数有1、2、4、8。 [12]＝1＋2＋3＋4＋6＋12＝28 [8]＝1＋2＋4＋8＝15 [12]－[8] ＝28－15 ＝13 如果用[a]表示a的全部因数的和，如[6]＝1＋2＋3＋6＝12，那么[12]－[8]＝13。 13．（本题4分）7.2平方千米＝( )公顷      5时24分＝( )时   6.02吨＝( )吨( )千克 【答案】 720 5.4 6 20 【分析】（1）1平方千米＝100公顷，大单位换算成小单位时乘进率； （2）1时＝60分，小单位换算成大单位时除以进率； （3）1吨＝1000千克，大单位换算成小单位时乘进率。 【详解】（1）7.2×100＝720（公顷） 所以7.2平方千米＝720公顷。 （2）24÷60＝0.4（小时） 5＋0.4＝5.4（小时） 所以5时24分＝5.4时 （3）0.02×1000＝20（千克） 所以6.02吨＝6吨20千克。 14．（本题1分）喜欢电脑的小松设计了一个猜年龄的程序： 小松的年龄输入后，最后输出的结果是77，小松今年( )岁。 【答案】13 【分析】先用最后输出结果减去9，求出加9前的数；再除以2，求出乘2前的数；再加上5，求出减去5前的数；再除以3，求出乘3前的数，即可求出小松今年的年龄。 【详解】[（77－9）÷2＋5]÷3 ＝[68÷2＋5]÷3 ＝[34＋5]÷3 ＝39÷3 ＝13（岁） 小松的年龄输入后，最后输出的结果是77，小松今年13岁。 15．（本题1分）学校举办科技节，小红参加了实验操作、理论笔试和创意设计三个项目。已知实验操作和理论笔试的平均分是m分，创意设计比这两科的平均分多10分。那么小红这三个项目的平均分是( )分。 【答案】m＋ 【分析】已知实验操作和理论笔试的平均分是m分，用平均分乘2，求出这两科的分数之和； 已知创意设计比这两科的平均分多10分，用两科的平均分加上10，即是创意设计的分数； 用加法求出这三个项目的总分，再除以3，即是这三个项目的平均分。 【详解】实验操作和理论笔试的分数之和：2m分； 创意设计的分数：（m＋10）分 三个项目的总分：2m＋（m＋10）＝（3m＋10）分 三个项目的平均分： （3m＋10）÷3 ＝（3m＋10）× ＝3m×＋10× ＝（m＋）（分） 那么小红这三个项目的平均分是（m＋）分。 16．（本题1分）如果x和y互为倒数，且，那么15a＝( )。 【答案】3 【分析】根据比例的基本性质“两个外项之积等于两个内项之积”得5a＝xy；x和y互为倒数，那么xy的乘积是1，说明5a＝1；然后根据等式的性质，方程两边同时除以5计算出a的值；再将a的值代入15a中求出结果即可。 【详解】由得5a＝xy 已知x和y互为倒数，那么5a＝xy＝1。 5a＝1 解：5a÷5＝1÷5 a＝0.2 当a＝0.2时，15a＝15×0.2＝3。 所以，15a＝3。 17．（本题1分）中国古代劳动人民不仅擅长诗歌，还借助诗歌讨论数学问题。 三百七十八里关， 初行健步不为难， 次日脚痛减一半， 六朝才能到其关。 诗歌中的“里”是我国古代计量路程的单位，1里＝500米。这首诗歌的意思是三百七十八里的路程，第一天走的比较快，后面因为脚走疼了，每天走的路程都是前一天的一半，六天才能走完全程。 请算一算第六天走了( )里路。 【答案】6 【分析】根据诗歌的意思可根据总路程以及每天的路程之间的数量关系，用方程求解。关键是理解每天走的路程是前一天的一半，六天路程总和为378里，通过设第六天的路程为x里，依次表示出前五天的路程，再列方程求解。 设第六天走了x里路，则第五天走了2x里，第四天走了4x里，第三天走了8x里，第二天走了16x里，第一天走了32x里。根据六天走完全程378里，列出方程并求解。 【详解】解：设第六天走了x里路。 x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＝378 63x＝378 x＝378÷63 x＝6 答：第六天走了6里路。 18．（本题1分）六（1）班学生体育达标的人数和未达标的人数比是24∶1，达标率是( )%。 【答案】96 【分析】达标率是指达标人数占总人数的百分之几，计算方法为：。 根据题意可以：把达标人数看成24份，未达标人数看成1份，那么总抽测人数就是达标人数加上未达标人数，即24＋1＝25份。 【详解】 答：这个班学生的达标率是96%。 19．（本题2分）一个等腰三角形，顶角与一个底角度数之比是2∶1，这个三角形顶角度数是( )度。按角来分，它是( )三角形。 【答案】 90 直角 【分析】等腰三角形的两个底角相等，则这个等腰三角形的3个内角的度数比为2∶1∶1，再根据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即为此三角形的顶角；若最大角大于90°，为钝角即为钝角三角形；若最大角等于90°，为直角即为直角三角形；若最大角小于90°，为锐角即为锐角三角形；据此解答。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 一个等腰三角形，顶角与一个底角度数之比是2∶1，这个三角形顶角度数是90度。按角来分，它是直角三角形。 20．（本题1分）大力发展新能源汽车是促进节能减排、实现“双碳”目标的重要举措。如图是两种新能源汽车模型，如果黑色新能源汽车模型长24cm，那么白色新能源汽车模型长( )cm。 【答案】18 【分析】由图片可知，每个小格的长度一定，汽车的长度和格数成正比例关系。设白色新能源汽车模型长xcm，列比例解答即可。 【详解】解：设白色新能源汽车模型长xcm。 x∶3＝24∶4 4x＝3×24 4x＝72 x＝72÷4 x＝18 所以白色新能源汽车模型长18cm。 21．（本题2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶9，如果圆锥的高是6cm，那么圆柱的高是( )cm；如果圆柱的高是6cm，那么圆锥的高是( )cm。 【答案】 18 2 【分析】根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1∶3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶9，由此推出这个圆锥与这个圆柱的高的比是1∶3；也就是圆柱的高应该是圆锥高的3倍。由此解答。 【详解】由分析可知，这个圆锥与这个圆柱的高的比是1∶3。 当圆锥的高是6厘米时，圆柱的高为： 3×6＝18（cm） 当圆柱的高是6厘米时，圆锥的高为： 6÷3＝2（cm） 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶9，如果圆锥的高是6cm，那么圆柱的高是18cm；如果圆柱的高是6cm，那么圆锥的高是2cm。 22．（本题3分）瞧，我会观察、思考、表达。 (1)因为888÷24＝37，根据商不变的规律，所以555÷15＝( )； (2)数学课上，老师在黑板上刚写完算式“2025×101－2025＝”，小明一看就说出得数202500，他的想法是( )； (3)通过计算得到。根据这个发现，＝( )。 【答案】(1)37 (2)运用乘法分配律，将算式转化为2025×（101－1）计算 (3) 【分析】（1）根据商不变的规律解答即可； （2）根据乘法分配律，2025×101－2025＝2025×（101－1），再作进一步解答； （3）根据已知数据找出规律，得到，＝1－＝，……，据此计算解答即可。 【详解】（1）（1）888÷24 ＝（888÷8）÷（24÷8） ＝111÷3 ＝（111×5）÷（3×5） ＝555÷15 ＝37 （2）（2）2025×101－2025 ＝2025×（101－1） ＝2025×100 ＝202500 他的想法是：运用乘法分配律，将算式转化为2025×（101－1）计算。 （3）（3） ＝1－ ＝ 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。                       【答案】296；；26； 20.6；3.6；50；； 【解析】略 24．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。                                     【答案】400；8.6 8； 1.52；1970 【分析】（1）先根据乘法分配律把括号内的算式进行简算，再算括号外的除法； （2）先算除法、乘法，再根据减法的性质进行简算； （3）先把百分数、小数化成分数，再根据乘法分配律的逆运算进行简算； （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （5）先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法； （6）先根据积不变的规律把改写成，把改写成，再根据乘法分配律的逆运算进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 25．（本题6分）解比例或方程。                    【答案】；； 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 分数除法的运算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 （1）根据等式的性质1和性质2解答； （2）（3）根据比例的基本性质，使内项积＝外项积，再根据等式的性质2解答。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．（本题4分）图形计算。 请计算该“右转危险区”的面积。（本题取3） 卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故，为此设置了“右转危险区”标线。下图中圆弧CD是以F为圆心所画的四分之一圆，圆弧BE是以A为圆心所画的四分之一圆。 【答案】21平方米 【分析】如图所示，延长ED、BC交于点G，①的面积等于正方形CFDG的面积减去小扇形的面积，小扇形的面积等于半径为4米圆面积的，②的面积等于半径为10米圆面积的，“右转危险区”的面积＝正方形ABGE的面积－①的面积－②的面积，据此解答。 【详解】 ①的面积：4×4－3×42× ＝16－3×16× ＝16－3×（16×） ＝16－3×4 ＝16－12 ＝4（平方米） ②的面积：3×102× ＝3×100× ＝3×（100×） ＝3×25 ＝75（平方米） “右转危险区”的面积：10×10－4－75 ＝100－4－75 ＝96－75 ＝21（平方米） 所以，“右转危险区”的面积是21平方米。 【点睛】本题主要考查含圆的组合图形面积的计算方法，分析图形求出①的面积和②的面积是解答题目的关键。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共14分） 27．（本题4分）按要求画一画。 （1）希望小学在体育中心的北偏东45°方向400米处，请用▲标出希望小学的位置。 （2）计划在距离体育中心300米处新建一个文化馆，请画出新建文化馆所有可能的位置。 【答案】（1）图见详解； （2）图见详解 【分析】（1）由题意知：希望小学距离体育中心实际距离为400米，地图的比例尺为1∶20000。根据：图上距离＝实际距离×比例尺，计算出希望小学和体育中心之间的图上距离，再根据上北下南，左西右东的图上方向，确定北偏东45°方向并作图标出希望小学的位置即可； （2）距离体育中心300米处新建一个文化馆，则距离体育中心的距离为300米的所有点都可能是文化馆的位置，根据比例尺1∶20000将300米换算成图上距离。即以体育中心为圆心，体育中心与文化馆的图上距离为半径画一个圆，圆周上所有位置都有可能是新建文化馆的位置。据此作图。 【详解】（1）400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 希望小学的位置标注如下图： （2）300米＝30000厘米 30000×＝1.5厘米 下图中的圆周就是新建文化馆所有可能的位置 。 28．（本题10分）下面方格纸中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）把长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。若用分别表示旋转后的A、B、C的对应点，则这三个点的位置用数对表示分别是( )，( )，( )。 （2）线段CD旋转到的位置所扫过的面积是( )平方厘米，点C旋转到点的位置所经过的路线长( )厘米。 （3）在图中画出点O，再连接EO和FO，使三角形EFO成为一个以点F为直角顶点的等腰直角三角形，此时点E在点O的( )偏( )( )°方向。 【答案】（1）图见详解：A1（4，5），B1（4，2），C1（2，2）； （2）7.065平方厘米；4.71厘米； （3）图见详解；北；西；45 【分析】（1）根据旋转的特征，将长方形ABCD绕D点顺时针旋转90°，点D位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；再根据用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数确定A1、B1、C1的位置即可； （2）线段CD旋转到C1D的位置扫过的面积等于半径等于DC的圆面积的，点C旋转到点C1的位置所经过的路线的长度等于半径等于DC的圆周长的；根据圆的面积＝πr2，圆的周长＝2πr列式计算即可； （3）等腰直角三角形：有一个角是直角，有两条边相等的三角形，据此确定点O的位置并画出三角形，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法及角度确定出位置即可。 【详解】（1）若用A1，B1，C1分别表示旋转后的A、B、C的对应点，则这三个点的位置用数对表示分别是A1（4，5），B1（4，2），C1（2，2）。 （2）3.14×32× ＝3.14×9× ＝28.26× ＝7.065（平方厘米） 2×3×3.14× ＝6×3.14× ＝18.84× ＝4.71（厘米） 线段CD旋转到C1D的位置所扫过的面积是7.065平方厘米，点C旋转到点C1的位置所经过的路线长4.71厘米。 （3）点E在点O的北偏西45°方向。 （1）（3）作图如下： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共26分） 29．（本题3分）富乐国际恒温游泳馆冬天使用天然气加热泳池，采用新的节能技术后，12月每天用天然气420立方米，比上个月每天节约120立方米，那么原来可用20天的天然气，现在约多用多少天？（只保留整数部分） 【答案】6天 【分析】先根据“每天节约的立方数×原来可用的天数＝可节约的立方数”，用120乘20计算出原来可用20天的天然气总共节约的立方数。再用节约的天然气立方数除以420，结果用“四舍五入”法保留整数即可。 【详解】120×20÷420 ＝2400÷420 ≈6（天） 答：现在约多用6天。 30．（本题3分）2024年6月我国嫦娥六号从月球背面的艾特肯盆地采集月壤成功，引起全世界的高度关注。艾特肯盆地被公认为是月球上最大、最古老、最深的盆地，最深处的深度大约是12800米，比世界上著名的淡水湖——贝加尔湖最深处深度的7倍还多1341米，贝加尔湖最深处的深度有多少米？ 【答案】1637米 【分析】根据题意，艾特肯盆地最深处的深度比贝加尔湖最深处深度的7倍还多1341米，即贝加尔湖深度的7倍加上1341米等于艾特肯盆地的深度，设贝加尔湖最深处的深度有x米，由此列出方程7x＋1341＝12800，再根据等式性质，解方程即可。 【详解】解：设贝加尔湖最深处的深度有x米。 7x＋1341＝12800 7x＋1341－1341＝12800－1341 7x＝11459 7x÷7＝11459÷7 x＝1637 答：贝加尔湖最深处的深度有1637米。 31．（本题4分）某乡村农田安装了AI农业灌溉系统，它能根据土壤湿度、天气情况自动调节灌溉量，比传统灌溉节省用水30%。 (1)该系统控制的农田是一块长200米、宽150米的长方形，在设计图上，该农田的长是8厘米。这张设计图的比例尺是多少？ (2)AI农业灌溉系统还能统计灌溉数据，已知该农田每次传统灌溉需用水180吨，每月灌溉4次。使用AI农业灌溉系统后，该农田每月能节省多少吨水？ 【答案】(1) (2)216吨 【分析】解答这道题需明确：比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比。求一个数的百分之几是多少，用乘法。高级单位化成低级单位要乘进率；1米＝100厘米。 （1）题目中已知该农田图上的长为8厘米，实际的长为200米，统一单位后，写出图上的长与实际的长的比并化简即可。 （2）题目中已知该农田每次传统灌溉需用水180吨，每月灌溉4次，安装了AI农业灌溉系统，比传统灌溉节省用水30%。表示节省的水量占传统灌溉用水量的30%，先求出每月4次的传统灌溉用水量，再乘30%解答即可。 【详解】（1）200米＝20000厘米 答：这张设计图的比例尺是。 （2） （吨） 答：使用AI农业灌溉系统后，该农田每月能节省216吨水。 32．（本题5分）如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。 (1)转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是( )关系。 (2)大齿轮有60个齿，小齿轮有15个齿。如果大齿轮每分钟转80圈，小齿轮每分钟转多少圈？ 【答案】(1)反比例 (2)320圈 【分析】（1）齿轮转动中，两齿轮在相同时间内的总齿数相等。即每个齿轮的齿数×转过的圈数＝转过的总齿数（一定），乘积一定，那么每个齿轮的齿数和转过的圈数成反比例关系。 （2）根据每个齿轮的齿数和转过的圈数成反比例关系，可得出等量关系：小齿轮的齿数×小齿轮每分钟转的圈数＝大齿轮的齿数×大齿轮每分钟转的圈数，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】（1）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是反比例关系。 （2）解：设小齿轮每分钟转圈。 15＝60×80 15＝4800 ＝4800÷15 ＝320 答：小齿轮每分钟转320圈。 33．（本题5分）阅读材料回答下列问题。 水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生物体内含水量占体重的60%~80%，甚至90%以上。人体内的含水量占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，每人每天至少需要饮用2.5升的水。 我国是一个干旱缺水的国家，全国约有660个城市，其中的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。所以保护水资源是我们每个人的责任。 (1)爸爸的体重是78kg，他体内大概含水多少千克？ (2)全国严重缺水的城市大约有多少个？ (3)为了鼓励居民节约用水，某地的自来水公司规定：每户每月用水15吨（含15吨）按每吨2.3元收费；超过15吨后，超出的部分按每吨5.5元收费。小涵家上月共交水费62元，小涵家上月用水多少吨？ 【答案】(1)52千克 (2)110个 (3)20吨 【分析】小题（1）直接根据体重与含水比例（）计算；小题（2）需分步计算：先求供水不足城市数（占总数的），再求其中严重缺水的部分（占供水不足的）；小题（3）为阶梯水费问题，需先判断用水量是否超过15吨基准量，再分段计算超额部分。 【详解】（1）78×＝52（千克） 答：他体内大概含水52千克。 （2）660＝440（个） 440＝110（个） 答：全国严重缺水的城市大约有110个。 （3）152.3＝34.5（元） 62 ＞ 34.5 62-34.5＝27.5（元） 27.55.5＝5（吨） 15＋5＝20（吨） 答：小涵家上月用水20吨。 34．（本题6分）某社区为改善老旧道路，计划用混凝土铺设一条长200米、宽4米、厚0.15米的人行道。工程队联系了搅拌站，混凝土中水泥、沙子、石子的质量比为2∶3∶5（每立方米混凝土总质量约2400千克）。搅拌站有一辆圆柱形搅拌车，罐体内部长（圆柱的高）5米、底面直径2米（π取3.14），每次搅拌需预留10%的空间防止溢出。 （1）铺设这条人行道需要多少立方米混凝土？按配比计算，需要水泥、沙子、石子各多少吨？（1吨＝1000千克） （2）搅拌车每次实际可运输的混凝土体积是多少？若每天需铺设80立方米混凝土，至少需要多少车次才能完成任务？（结果保留整数） 【答案】（1）混凝土120立方米；水泥57.6吨；沙子86.4吨；石子144吨 （2）14.13立方米；6车次 【分析】（1）已知用混凝土铺设一条长200米、宽4米、厚0.15米的人行道，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出混凝土的体积，再乘每立方米混凝土的质量，求出铺设这条人行道需混凝土的总质量，并根据进率“1吨＝1000千克”换算单位。 已知混凝土中水泥、沙子、石子的质量比为2∶3∶5，即水泥、沙子、石子的质量分别占混凝土总质量的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出铺设这条人行道需要水泥、沙子、石子的质量。 （2）已知圆柱形搅拌车的罐体内部长5米、底面直径2米，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出搅拌车罐体的容积； 把搅拌车罐体的容积看作单位“1”，已知每次搅拌需预留10%的空间防止溢出，则每次实际可运输混凝土的体积是罐体容积的（1－10%），单位“1”已知，用罐体容积乘（1－10%），求出搅拌车每次实际可运输的混凝土体积。 若每天需铺设80立方米混凝土，求完成任务至少需要的车次，用每天需铺设混凝土的体积除以搅拌车每次实际可运输的混凝土体积即可，计算结果根据“进一法”保留整数。 【详解】（1）混凝土体积：200×4×0.15＝120（立方米） 总质量：120×2400＝288000（千克） 288000千克＝288吨 水泥：288× ＝288× ＝57.6（吨） 沙子：288× ＝288× ＝86.4（吨） 石子：288× ＝288× ＝144（吨） 答：铺设这条人行道需要120立方米混凝土。按配比计算，需要水泥57.6吨，沙子86.4吨，石子144吨。 （2）圆柱的底面半径：2÷2＝1（米） 搅拌车罐体的容积： 3.14×12×5 ＝3.14×1×5 ＝15.7（立方米） 实际可运输： 15.7×（1－10%） ＝15.7×0.9 ＝14.13（立方米） 至少需要运： 80÷14.13≈6（车次） 答：搅拌车每次实际可运输的混凝土体积是14.13立方米。若每天需铺设80立方米混凝土，至少需要6车次才能完成任务。 【点睛】（1）本题考查长方体体积公式的应用以及按比分配问题，把比转化成分数，再根据分数乘法的意义求解。 （2）先根据圆柱的容积公式求出搅拌车罐体的容积，再把它看作单位“1”，得出实际运输混凝土的体积是罐体容积的（1－10%），根据百分数乘法意义求出实际运输混凝土的体积；最后计算运输车次时要根据“进一法”保留整数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 学易金卷：2026年小学数学毕业考前预测卷·提升卷（人教版） 参考时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 1．（本题1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5 就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是( )。 A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15 2．（本题1分）下面各比中，能与∶组成比例的是( )。 A．5∶4 B．4∶5 C．∶5 D． 3．（本题1分）一条彩带，用去，还剩米，用去的和剩下的相比，( )。 A．用去的多 B．剩下的多 C．同样多 D．无法比较 4．（本题1分）李老师为家人买了4件礼物，最便宜的12元，最贵的24元，那么这4件礼物总共需要的钱数( )。 A．少于60元 B．多于84元 C．在60元到84元之间 D．无法确定 5．（本题1分）某小区2025年拥有新能源汽车的家庭有240户，_____。该小区2024年拥有新能源汽车的家庭有多少户？如果设该小区2024年拥有新能源汽车的家庭有户，列式为，那么横线上应该填的条件是( )。 A．比2024年的多 B．2024年的比2025年的少 C．比2024年的少 D．2024年的比2025年的多 6．（本题1分）某班男生人数是女生人数的1.2倍，男生人数与全班人数的比是( )。 A．6∶11 B．5∶11 C．6∶5 D．5∶6 7．（本题1分）星星农场今年的粮食产量比去年增产一成二，就是今年的粮食产量是去年的百分之几？( ) A．1.2% B．12% C．112% D．120% 8．（本题1分）有10只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了( )。 A．1只鸽子 B．3只鸽子 C．4只鸽子 D．8只鸽子 9．（本题1分）“甲、乙两个网店销售进价100元的一款马面裙，______，王阿姨要买一条马面裙，发现在甲、乙两店购买的价钱一样。”横线上的条件是( )。 ①甲先提价50%再打八折出售    ②乙以60%的利润定价再打七五折出售 ③甲提价25%出售    ④乙先提价40%再让利20% A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 10．（本题1分）中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致，用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的图（如图所示）。根据图中信息，海棠门的面积是( )m2。 A．12π＋12 B．（1÷2）2π＋12 C．2×（1÷2）2π D．2×（1÷2）2π＋12 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 11．（本题2分）2025年5月25日，在2025WCA丽水魔方公开赛三阶速拧复赛中，中国11岁选手王艺衡以平均3.91秒的成绩打破世界纪录。横线上的数是由( )个0.01累加组成的。在直线上用“•”表示出这个数的大致位置。 12．（本题1分）如果用[a]表示a的全部因数的和，如[6]＝1＋2＋3＋6＝12，那么[12]－[8]＝( )。 13．（本题4分）7.2平方千米＝( )公顷      5时24分＝( )时    6.02吨＝( )吨( )千克 14．（本题1分）喜欢电脑的小松设计了一个猜年龄的程序： 小松的年龄输入后，最后输出的结果是77，小松今年( )岁。 15．（本题1分）学校举办科技节，小红参加了实验操作、理论笔试和创意设计三个项目。已知实验操作和理论笔试的平均分是m分，创意设计比这两科的平均分多10分。那么小红这三个项目的平均分是( )分。 16．（本题1分）如果x和y互为倒数，且，那么15a＝( )。 17．（本题1分）中国古代劳动人民不仅擅长诗歌，还借助诗歌讨论数学问题。 三百七十八里关， 初行健步不为难， 次日脚痛减一半， 六朝才能到其关。 诗歌中的“里”是我国古代计量路程的单位，1里＝500米。这首诗歌的意思是三百七十八里的路程，第一天走的比较快，后面因为脚走疼了，每天走的路程都是前一天的一半，六天才能走完全程。 请算一算第六天走了( )里路。 18．（本题1分）六（1）班学生体育达标的人数和未达标的人数比是24∶1，达标率是( )%。 19．（本题2分）一个等腰三角形，顶角与一个底角度数之比是2∶1，这个三角形顶角度数是( )度。按角来分，它是( )三角形。 20．（本题1分）大力发展新能源汽车是促进节能减排、实现“双碳”目标的重要举措。如图是两种新能源汽车模型，如果黑色新能源汽车模型长24cm，那么白色新能源汽车模型长( )cm。 21．（本题2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶9，如果圆锥的高是6cm，那么圆柱的高是( )cm；如果圆柱的高是6cm，那么圆锥的高是( )cm。 22．（本题3分）瞧，我会观察、思考、表达。 (1)因为888÷24＝37，根据商不变的规律，所以555÷15＝( )； (2)数学课上，老师在黑板上刚写完算式“2025×101－2025＝”，小明一看就说出得数202500，他的想法是( )； (3)通过计算得到。根据这个发现，＝( )。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。                     24．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。                                         25．（本题6分）解比例或方程。                      26．（本题4分）图形计算。 请计算该“右转危险区”的面积。（本题取3） 卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故，为此设置了“右转危险区”标线。下图中圆弧CD是以F为圆心所画的四分之一圆，圆弧BE是以A为圆心所画的四分之一圆。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共14分） 27．（本题4分）按要求画一画。 （1）希望小学在体育中心的北偏东45°方向400米处，请用▲标出希望小学的位置。 （2）计划在距离体育中心300米处新建一个文化馆，请画出新建文化馆所有可能的位置。 28．（本题10分）下面方格纸中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）把长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。若用分别表示旋转后的A、B、C的对应点，则这三个点的位置用数对表示分别是( )，( )，( )。 （2）线段CD旋转到的位置所扫过的面积是( )平方厘米，点C旋转到点的位置所经过的路线长( )厘米。 （3）在图中画出点O，再连接EO和FO，使三角形EFO成为一个以点F为直角顶点的等腰直角三角形，此时点E在点O的( )偏( )( )°方向。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共26分） 29．（本题3分）富乐国际恒温游泳馆冬天使用天然气加热泳池，采用新的节能技术后，12月每天用天然气420立方米，比上个月每天节约120立方米，那么原来可用20天的天然气，现在约多用多少天？（只保留整数部分） 30．（本题3分）2024年6月我国嫦娥六号从月球背面的艾特肯盆地采集月壤成功，引起全世界的高度关注。艾特肯盆地被公认为是月球上最大、最古老、最深的盆地，最深处的深度大约是12800米，比世界上著名的淡水湖——贝加尔湖最深处深度的7倍还多1341米，贝加尔湖最深处的深度有多少米？ 31．（本题4分）某乡村农田安装了AI农业灌溉系统，它能根据土壤湿度、天气情况自动调节灌溉量，比传统灌溉节省用水30%。 (1)该系统控制的农田是一块长200米、宽150米的长方形，在设计图上，该农田的长是8厘米。这张设计图的比例尺是多少？ (2)AI农业灌溉系统还能统计灌溉数据，已知该农田每次传统灌溉需用水180吨，每月灌溉4次。使用AI农业灌溉系统后，该农田每月能节省多少吨水？ 32．（本题5分）如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。 (1)转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是( )关系。 (2)大齿轮有60个齿，小齿轮有15个齿。如果大齿轮每分钟转80圈，小齿轮每分钟转多少圈？ 33．（本题5分）阅读材料回答下列问题。 水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生物体内含水量占体重的60%~80%，甚至90%以上。人体内的含水量占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，每人每天至少需要饮用2.5升的水。 我国是一个干旱缺水的国家，全国约有660个城市，其中的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。所以保护水资源是我们每个人的责任。 (1)爸爸的体重是78kg，他体内大概含水多少千克？ (2)全国严重缺水的城市大约有多少个？ (3)为了鼓励居民节约用水，某地的自来水公司规定：每户每月用水15吨（含15吨）按每吨2.3元收费；超过15吨后，超出的部分按每吨5.5元收费。小涵家上月共交水费62元，小涵家上月用水多少吨？ 34．（本题6分）某社区为改善老旧道路，计划用混凝土铺设一条长200米、宽4米、厚0.15米的人行道。工程队联系了搅拌站，混凝土中水泥、沙子、石子的质量比为2∶3∶5（每立方米混凝土总质量约2400千克）。搅拌站有一辆圆柱形搅拌车，罐体内部长（圆柱的高）5米、底面直径2米（π取3.14），每次搅拌需预留10%的空间防止溢出。 （1）铺设这条人行道需要多少立方米混凝土？按配比计算，需要水泥、沙子、石子各多少吨？（1吨＝1000千克） （2）搅拌车每次实际可运输的混凝土体积是多少？若每天需铺设80立方米混凝土，至少需要多少车次才能完成任务？（结果保留整数） 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 学易金卷：2026年小学数学毕业考前预测卷·提升卷（人教版） 参考时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 1．（本题1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5 就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是( )。 A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15 2．（本题1分）下面各比中，能与∶组成比例的是( )。 A．5∶4 B．4∶5 C．∶5 D． 3．（本题1分）一条彩带，用去，还剩米，用去的和剩下的相比，( )。 A．用去的多 B．剩下的多 C．同样多 D．无法比较 4．（本题1分）李老师为家人买了4件礼物，最便宜的12元，最贵的24元，那么这4件礼物总共需要的钱数( )。 A．少于60元 B．多于84元 C．在60元到84元之间 D．无法确定 5．（本题1分）某小区2025年拥有新能源汽车的家庭有240户，_____。该小区2024年拥有新能源汽车的家庭有多少户？如果设该小区2024年拥有新能源汽车的家庭有户，列式为，那么横线上应该填的条件是( )。 A．比2024年的多 B．2024年的比2025年的少 C．比2024年的少 D．2024年的比2025年的多 6．（本题1分）某班男生人数是女生人数的1.2倍，男生人数与全班人数的比是( )。 A．6∶11 B．5∶11 C．6∶5 D．5∶6 7．（本题1分）星星农场今年的粮食产量比去年增产一成二，就是今年的粮食产量是去年的百分之几？( ) A．1.2% B．12% C．112% D．120% 8．（本题1分）有10只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了( )。 A．1只鸽子 B．3只鸽子 C．4只鸽子 D．8只鸽子 9．（本题1分）“甲、乙两个网店销售进价100元的一款马面裙，______，王阿姨要买一条马面裙，发现在甲、乙两店购买的价钱一样。”横线上的条件是( )。 ①甲先提价50%再打八折出售    ②乙以60%的利润定价再打七五折出售 ③甲提价25%出售    ④乙先提价40%再让利20% A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 10．（本题1分）中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致，用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的图（如图所示）。根据图中信息，海棠门的面积是( )m2。 A．12π＋12 B．（1÷2）2π＋12 C．2×（1÷2）2π D．2×（1÷2）2π＋12 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 11．（本题2分）2025年5月25日，在2025WCA丽水魔方公开赛三阶速拧复赛中，中国11岁选手王艺衡以平均3.91秒的成绩打破世界纪录。横线上的数是由( )个0.01累加组成的。在直线上用“•”表示出这个数的大致位置。 12．（本题1分）如果用[a]表示a的全部因数的和，如[6]＝1＋2＋3＋6＝12，那么[12]－[8]＝( )。 13．（本题4分）7.2平方千米＝( )公顷      5时24分＝( )时   6.02吨＝( )吨( )千克 14．（本题1分）喜欢电脑的小松设计了一个猜年龄的程序： 小松的年龄输入后，最后输出的结果是77，小松今年( )岁。 15．（本题1分）学校举办科技节，小红参加了实验操作、理论笔试和创意设计三个项目。已知实验操作和理论笔试的平均分是m分，创意设计比这两科的平均分多10分。那么小红这三个项目的平均分是( )分。 16．（本题1分）如果x和y互为倒数，且，那么15a＝( )。 17．（本题1分）中国古代劳动人民不仅擅长诗歌，还借助诗歌讨论数学问题。 三百七十八里关， 初行健步不为难， 次日脚痛减一半， 六朝才能到其关。 诗歌中的“里”是我国古代计量路程的单位，1里＝500米。这首诗歌的意思是三百七十八里的路程，第一天走的比较快，后面因为脚走疼了，每天走的路程都是前一天的一半，六天才能走完全程。 请算一算第六天走了( )里路。 18．（本题1分）六（1）班学生体育达标的人数和未达标的人数比是24∶1，达标率是( )%。 19．（本题2分）一个等腰三角形，顶角与一个底角度数之比是2∶1，这个三角形顶角度数是( )度。按角来分，它是( )三角形。 20．（本题1分）大力发展新能源汽车是促进节能减排、实现“双碳”目标的重要举措。如图是两种新能源汽车模型，如果黑色新能源汽车模型长24cm，那么白色新能源汽车模型长( )cm。 21．（本题2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶9，如果圆锥的高是6cm，那么圆柱的高是( )cm；如果圆柱的高是6cm，那么圆锥的高是( )cm。 22．（本题3分）瞧，我会观察、思考、表达。 (1)因为888÷24＝37，根据商不变的规律，所以555÷15＝( )； (2)数学课上，老师在黑板上刚写完算式“2025×101－2025＝”，小明一看就说出得数202500，他的想法是( )； (3)通过计算得到。根据这个发现，＝( )。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。                     24．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。                                         25．（本题6分）解比例或方程。                      26．（本题4分）图形计算。 请计算该“右转危险区”的面积。（本题取3） 卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故，为此设置了“右转危险区”标线。下图中圆弧CD是以F为圆心所画的四分之一圆，圆弧BE是以A为圆心所画的四分之一圆。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共14分） 27．（本题4分）按要求画一画。 （1）希望小学在体育中心的北偏东45°方向400米处，请用▲标出希望小学的位置。 （2）计划在距离体育中心300米处新建一个文化馆，请画出新建文化馆所有可能的位置。 28．（本题10分）下面方格纸中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）把长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。若用分别表示旋转后的A、B、C的对应点，则这三个点的位置用数对表示分别是( )，( )，( )。 （2）线段CD旋转到的位置所扫过的面积是( )平方厘米，点C旋转到点的位置所经过的路线长( )厘米。 （3）在图中画出点O，再连接EO和FO，使三角形EFO成为一个以点F为直角顶点的等腰直角三角形，此时点E在点O的( )偏( )( )°方向。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共26分） 29．（本题3分）富乐国际恒温游泳馆冬天使用天然气加热泳池，采用新的节能技术后，12月每天用天然气420立方米，比上个月每天节约120立方米，那么原来可用20天的天然气，现在约多用多少天？（只保留整数部分） 30．（本题3分）2024年6月我国嫦娥六号从月球背面的艾特肯盆地采集月壤成功，引起全世界的高度关注。艾特肯盆地被公认为是月球上最大、最古老、最深的盆地，最深处的深度大约是12800米，比世界上著名的淡水湖——贝加尔湖最深处深度的7倍还多1341米，贝加尔湖最深处的深度有多少米？ 31．（本题4分）某乡村农田安装了AI农业灌溉系统，它能根据土壤湿度、天气情况自动调节灌溉量，比传统灌溉节省用水30%。 (1)该系统控制的农田是一块长200米、宽150米的长方形，在设计图上，该农田的长是8厘米。这张设计图的比例尺是多少？ (2)AI农业灌溉系统还能统计灌溉数据，已知该农田每次传统灌溉需用水180吨，每月灌溉4次。使用AI农业灌溉系统后，该农田每月能节省多少吨水？ 32．（本题5分）如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。 (1)转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是( )关系。 (2)大齿轮有60个齿，小齿轮有15个齿。如果大齿轮每分钟转80圈，小齿轮每分钟转多少圈？ 33．（本题5分）阅读材料回答下列问题。 水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生物体内含水量占体重的60%~80%，甚至90%以上。人体内的含水量占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，每人每天至少需要饮用2.5升的水。 我国是一个干旱缺水的国家，全国约有660个城市，其中的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。所以保护水资源是我们每个人的责任。 (1)爸爸的体重是78kg，他体内大概含水多少千克？ (2)全国严重缺水的城市大约有多少个？ (3)为了鼓励居民节约用水，某地的自来水公司规定：每户每月用水15吨（含15吨）按每吨2.3元收费；超过15吨后，超出的部分按每吨5.5元收费。小涵家上月共交水费62元，小涵家上月用水多少吨？ 34．（本题6分）某社区为改善老旧道路，计划用混凝土铺设一条长200米、宽4米、厚0.15米的人行道。工程队联系了搅拌站，混凝土中水泥、沙子、石子的质量比为2∶3∶5（每立方米混凝土总质量约2400千克）。搅拌站有一辆圆柱形搅拌车，罐体内部长（圆柱的高）5米、底面直径2米（π取3.14），每次搅拌需预留10%的空间防止溢出。 （1）铺设这条人行道需要多少立方米混凝土？按配比计算，需要水泥、沙子、石子各多少吨？（1吨＝1000千克） （2）搅拌车每次实际可运输的混凝土体积是多少？若每天需铺设80立方米混凝土，至少需要多少车次才能完成任务？（结果保留整数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $窗学科网·学易金卷 一、选择题（共10分） 1.C 2.A 3.A 4.C 5.A 6.A 7.C 8.C 9.A 10.D 二、填空题（共20分） 11.391 3.91 2 3 4 12.13 13. 720 5.4 2 14.13 15.a+号 16.3 17.6 18.96 www .zxxk.com 做好 参考答案 0 第1页，共3页 卷，就用学易金卷 应学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 19. 90 直角 20.18 21. 18 22.(1)37 (2)运用乘法分配律，将算式转化为2025×(101一1)计算 器 三、计算题（共30分） 23.296； 54:26: 20.6:36:50:20g 51 100 24.112o-6号-8别 =1200÷56×3-56×3 7 8 =1200÷[24-21 =1200÷3 =400 (2)9.6-11*7+x4 =9.6-1+4 77 =96-号引 =9.6-1 =8.6 (3)3.5x4+5.5×80%+0.8 5 =35×4+5.5x4+4x1 5 55 第1页，共3页 @学科网·学易金卷 4 =(3.5+5.5+1×2 5 -10×5 4 =8 - 「10.81.3 =9*15]10 「10.1513 =9×810 253 X- 1210 (5)80%×(3.2-2.99÷2.3) =80%×(3.2-1.3) =0.8×1.9 =1.52 (6)1.97×430+38×19.7+1.9×197 =19.7×43+38×19.7+19×19.7 =19.7×43+38+19 =19.7×100 =1970 25.1015号-24 解：15-2x+2x=24+2x 2 33 3 2 15=2.4+2x 3 2.4+5x=15 2 2.4+2x-2.4=15-2.4 3 www .zxxk.com 做妇 第1页，共3页 卷，就用学易金卷 学科网·学易金卷 2 x=12.6 3 22 2 X÷ =12.6÷ 3 3 3 3 x=12.6× 2 x=18.9 (2) 5. 2.4 二 55 解： 2-5 4 5 X= -6 5 2 2 5 3 2 2 X 3 5 2 5 3 2 5 X= 3 1.1 5 (3) 3209 1 51 解： 一X三一X 920 1 1 一X 3 36 1 1 3 1 ×3 36 1 X= 12 D 6米 C 4米 F 26. ② 6米 B --日 10米 ①的面积：44-3×42×号 =16-3×16×号 www.zxxk.com 做刻 E 10米 第1页，共3页 卷，就用学易金卷 画学科网·学易金卷 Www.Zx) =16-3×(16x4) =16-3×4 =16-12 =4(平方米) ②的面积：3x102×} =3×100×4 =3×(100×4) =3×25 =75(平方米) “右转危险区的面积：10×10一4一75 =100-4-75 =96-75 =21(平方米)》 所以，“右转危险区的面积是21平方米。 四、作图题（共14分） 27.(1)400米=40000厘米 40000× 1 =2(厘米)》 20000 希望小学的位置标注如下图： (2)300米=30000厘米 30000× =1.5厘米 20000 下图中的圆周就是新建文化馆所有可能的位置 第1页， k.com 做好 共3页 卷，就用学易金卷 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 体育中心 0 比例尺1：20000 28.(1)若用A1,B1,C1分别表示旋转后的A、B、C的对应 示分别是A(4,5),B1(4,2),C1(2,2)。 (2)314*324 =3.149x4 =2826×号 =7.065(平方厘米) 2X3×3144 =63.14 =18.84× 4 =4.71(厘米) 线段CD旋转到CD的位置所扫过的面积是7.065平方厘米， 的路线长4.71厘米。 (3)点E在点0的北偏西45°方向。 (1)(3)作图如下： B 2 56 7 8910111213141516 第1页，共3页 做好卷，就用学易金卷 点，则这三个点的位置用数对表 点C旋转到点C,的位置所经过 应学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 五、解答题（共26分） 29.120×20÷420 =2400÷420 6(天) 答：现在约多用6天。 30.解：设贝加尔湖最深处的深度有x米。 7x+1341=12800 7x+1341-1341=12800-1341 7x=11459 7x÷7=11459:7 x=1637 答：贝加尔湖最深处的深度有1637米。 31.(1)200米=20000厘米 8:20000 =(8÷8):(20000÷8) =1:2500 答：这张设计图的比例尺是1：2500。 (2)180×4×30% =720×0.3 =216(吨) 答：使用AI农业灌溉系统后，该农田每月能节省216吨水。 32.(1)转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是反比例关系。 （2)解：设小齿轮每分钟转x圈。 15x=60×80 第1页，共3页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好 15x=4800 x=4800÷15 x=320 答：小齿轮每分钟转320圈。 38.)78*号2（千克 答：他体内大概含水52千克。 2 (2)660×5=440(个) 3 440x3=110(个) 答：全国严重缺水的城市大约有110个。 (3)15×2.3=34.5(元) 62>34.5 62-34.5=27.5(元)》 27.5÷5.5=5(吨) 15+5=20(吨) 答：小涵家上月用水20吨。 34.(1)混凝土体积：200×4×0.15=120（立方米） 总质量：120×2400=288000（千克） 288000千克=288吨 2 水泥：288×2+3+5 2 =288×1 10 =57.6(吨)》 沙子：288× 2+3+5 第1页，共3页 卷，就用学易金卷 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com -288×3 10 =86.4(吨) 石子：288×2+3+5 5 =288× 10 =144(吨》 答：铺设这条人行道需要120立方米混凝土。按配比计算， 石子144吨。 (2)圆柱的底面半径：2÷2=1（米） 搅拌车罐体的容积： 3.14×12×5 =3.14×1×5 =15.7（立方米) 实际可运输： 15.7×(1-10%) =15.7×0.9 =14.13(立方米) 至少需要运： 80÷14.136(车次) 答：搅拌车每次实际可运输的混凝土体积是14.13立方米。 至少需要6车次才能完成任务。 第1页，共3页 做好卷，就用学易金卷 需要水泥57.6吨，沙子86.4吨， 若每天需铺设80立方米混凝土，