5.3 整数乘法分配律 （同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

5.3 整数乘法分配律 一．填空题（共10小题） 1．明明把7×（8+□）错算成7×□+8，他得到的结果与正确结果相差 　 　 。 2．假如你的计算器上的一个键“9”坏了，你怎样计算79×57？用算式表示计算过程　 　 。 3．如果A×（15+B）＝A×15+A，并且A不为0，那么B＝　 　 。 4．求如图的面积，既可以列式为：（10+25）×15，也可以列式为：　 　 ，这两个算式可以用“＝”连接，这一现象的背后隐藏着乘法 　 　 。 5．小马虎在计算（15+□）×4时，漏看了括号，算成15+□×4，结果相差 　 　 。 6．小胖在计算时，错误地把9×（★﹣7），写成了9×★﹣7，错误的结果和正确的结果相差 　 　 。 7．☆表示同一个数，如果☆×14＝126，那么（8+☆）×14＝　 　 。 8．450×25，如果第二个因数增加2，那么积就增加 　 　 。 9．根据乘法分配律填一填：（15+45）×　 　 ＝ 　 　 ×22+　 　 ×22 10．小迷糊运用乘法分配律计算104×☆，错算成了100×☆+4，算出的结果比正确结果少了108，☆＝ 　 　 ，正确的结果是 　 　 。 二．选择题（共8小题） 1．下面各图中，能表示乘法分配律的是（　　） A．☆+◇＝◇+☆ B． C． 2．32×a+7与32×（a+7）相差（　　） A．224 B．217 C．无法确定 3．小明计算78×101的过程（如图），你认为（　　） A．第一步错了 B．第二步错了 C．没有错误 4．武昌鱼是中国七大淡水鱼之一。为满足订宴需求，某饭店准备采购103条新鲜的武昌鱼。已知一条武昌鱼32元，一共需要多少钱？用算式：32×103解决这个问题时，乐乐想用乘法分配律计算，下面算式不符合要求的是（　　） A．30×103+2×103 B．32×100+32×3 C．4×8×103 5．李东在计算15×（28+14）时，算成了15×28+14，这样计算的结果比正确结果少（　　） A．196 B．28 C．420 6．小明在计算5×（☆+△）时，看成了5×☆+△，结果比原来小了12。如果用图将12表示的含义圈出来，正确的是（　　） A． B． C． 7．辉辉计算时把8×（13+7）错写成了8×13+7，得到的结果比正确答案（　　） A．少49 B．少8 C．多49 8．用简便方法计算102×99，错误的是（　　） A．102×100﹣102 B．100×99+2×99 C．100×99+2 三．判断题（共5小题） 1．李妙想在做题时不小心把25×（□+4）错写成25×□+4，他算出的结果与正确结果相差96。 　 　 2．101×56﹣56＝100×56运用了乘法分配律。 　 　 3．算式7×69和7×70﹣7的结果相等。 　 　 4．解决以上三个求总数的数学问题，在计算时都可以运用乘法分配律。 　 　 5．（5+1）×▲＝5×▲+1。 　 　 四．计算题（共2小题） 1．算一算，比一比。 （1）25×（200+4） 25×200+25×4 （2）35×201 35×200+35 （3）254×8﹣54×8 （254﹣54）×8 （4）99×16 100×16﹣16 2．用简便方法计算下面各题 154+273+46 927﹣178﹣122 125×74×8 5400÷25÷4 37×29+63×29 125×32 五．应用题（共5小题） 1．王老师要买如图两种鼠标各20个，她带了6200元钱，够不够？ 2．每盆水仙花18元，每盆一品红15元．花店里水仙花有35盆，一品红有18盆．两种花一共可以卖多少钱？ 3．童装店一件上衣54元，一条裤子56元，国庆节期间这个店里卖出10套这样的服装，一共卖了多少钱？ 4．学校购买了80套桌椅，每张桌子115元，每把椅子85元。购买这些桌椅一共花了多少钱？ 5．公园里有柳树和玉兰树各13行，柳树每行种32棵，玉兰树每行种28棵，两种树共多少棵？ 5.3 整数乘法分配律 一．填空题 1．【答案】48。 【解答】解：7×（8+□）＝7×8+7×□＝56+7×□。 对比算式56+7×□和7×□+8可知，两者相差：56﹣8＝48。 明明把7×（8+□）错算成7×□+8，因此相差48。 故答案为：48。 2．【答案】80×57﹣57。（答案不唯一） 【解答】解：（80﹣1）×57 ＝80×57﹣1×57 ＝80×57﹣57 答：用算式表示计算过程是80×57﹣57。 故答案为：80×57﹣57。（答案不唯一） 3．【答案】1。 【解答】解：A×（15+B）＝A×15+A 15A+AB＝15A+A A＝AB B＝1 答：B等于1。 故答案为：1。 4．【答案】10×15+25×15；分配律。 【解答】解：求上图的面积，既可以列式为：（10+25）×15，也可以列式为：10×15+25×15，这两个算式可以用“＝”连接，这一现象的背后隐藏着乘法分配律。 故答案为：10×15+25×15；分配律。 5．【答案】45。 【解答】解：（□+15）×4﹣（15+□×4） ＝4□+60﹣15﹣4□ ＝45 答：小马虎在计算（15+□）×4时，漏看了括号，算成15+□×4，结果相差45。 故答案为：45。 6．【答案】56。 【解答】解：9×★﹣7﹣9×（★﹣7） ＝9×★﹣7﹣（9×★﹣63） ＝9×★﹣7﹣9×★+63 ＝（9×★﹣9×★）+（63﹣7） ＝0+56 ＝56 所以错误的结果和正确的结果相差56。 故答案为：56。 7．【答案】238。 【解答】解：（8+☆）×14 ＝8×14+☆×14 ＝112+126 ＝238 所以（8+☆）×14＝238。 故答案为：238。 8．【答案】900。 【解答】解：450×（25+2）﹣450×25 ＝450×25+450×2﹣450×25 ＝450×2 ＝900 答：积就增加900。 故答案为：900。 9．【答案】22；15；45。 【解答】解：（15+45）×22＝15×22+45×22。 故答案为：22；15；45。 10．【答案】28；2912。 【解答】解：104×☆ ＝（100+4）×☆ ＝100×☆+4×☆ 对比算式100×☆+4×☆和算式100×☆+4可知，两者相差：4×☆﹣4。 4×☆﹣4＝108，那么4×☆＝108+4＝112，☆＝112÷4＝28。 104×☆＝104×28＝2912 答：算出的结果比正确结果少了108，☆＝28，正确的结果是2912。 故答案为：28；2912。 二．选择题 1．【答案】B 【解答】解：能表示乘法分配律的是。 故选：B。 2．【答案】B 【解答】解：32×（a+7） ＝32×a+32×7 ＝32a+224 32×（a+7）﹣（32×a+7） ＝（32a+224）﹣（32a+7） ＝32a+224﹣32a﹣7 ＝32a﹣32a+224﹣7 ＝217 答：32×a+7与32×（a+7）相差217。 故选：B。 3．【答案】B 【解答】解：78×101 ＝78×（100+1） ＝78×100+78×1 ＝7800+78 ＝7878 因此小明第二步算错了。 故选：B。 4．【答案】C 【解答】解：4×8×103运用的不是乘法分配律。 故选：C。 5．【答案】A 【解答】解：15×（28+14）＝15×28+15×14 15×28+15×14﹣（15×28+14） ＝15×14﹣14 ＝210﹣14 ＝196 故选：A。 6．【答案】A 【解答】解：5×（☆+△）﹣（5×☆+△） ＝5×☆+5×△﹣（5×☆+△） ＝5×△﹣△ ＝4×△ 故选：A。 7．【答案】A 【解答】解：8×（13+7） ＝8×13+8×7 8×13+7是8×13再加1个7 8×13+8×7是8×13再加8个7 少加8﹣1＝7（个）7 7×7＝49 答：得到的结果比正确答案少49。 故选：A。 8．【答案】C 【解答】解：102×99 ＝102×（100﹣1） ＝102×100﹣102 102×99 ＝（100+2）×99 ＝100×99+2×99 答：用简便方法计算102×99，错误的是100×99+2。 故选：C。 三．判断题 1．【答案】√。 【解答】解：25×（□+4） ＝25×□+25×4 ＝25×□+100 与算式25×□+4对比可知，两个算式相差：100﹣4＝96。原题说法正确。 故答案为：√。 2．【答案】√。 【解答】解：101×56﹣56 ＝101×56﹣1×56 ＝（101﹣1）×56 ＝100×56 答：101×56﹣56＝100×56运用了乘法分配律，原题干说法正确。 故答案为：√。 3．【答案】√。 【解答】解：7×69 ＝7×（70﹣1） ＝7×70﹣7×1 ＝7×70﹣7 所以算式7×69和7×70﹣7的结果相等，说法正确。 故答案为：√。 4．【答案】×。 【解答】解：计算c套衣服多少元，ac+bc＝（a+b）c，可以用乘法分配律计算； 计算拼成的图形的面积，mh+nh＝（m+n）h，可以用乘法分配律计算； 计算n个防震的人数，e×f×n，不能用乘法分配律。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 5．【答案】× 【解答】解：（5+1）×▲＝5×▲+▲。所以原题计算错误。 故答案为：×。 四．计算题 1．【答案】（1）5100，5100，；（2）7035，7035；（3）1600，1600；（4）1584，1584。 【解答】解：（1）25×（200+4） ＝25×200+25×4 ＝5000+100 ＝5100 25×200+25×4 ＝5000+100 ＝5100 （2）35×201 ＝35×（200+1） ＝35×200+35 ＝7000+35 ＝7035 35×200+35 ＝7000+35 ＝7035 （3）254×8﹣54×8 ＝（254﹣54）×8 ＝200×8 ＝1600 （254﹣54）×8 ＝200×8 ＝1600 （4）99×16 ＝（100﹣1）×16 ＝100×16﹣16 ＝1600﹣16 ＝1584 100×16﹣16 ＝1600﹣16 ＝1584 2．【答案】473；627；74000；54；2900；4000。 【解答】解：（1）154+273+46 ＝154+46+273 ＝200+273 ＝473 （2）927﹣178﹣122 ＝927﹣（178+122） ＝927﹣300 ＝627 （3）125×74×8 ＝125×8×74 ＝1000×74 ＝74000 （4）5400÷25÷4 ＝5400÷（25×4） ＝5400÷100 ＝54 （5）37×29+63×29 ＝（37+63）×29 ＝100×29 ＝2900 （6）125×32 ＝125×（8×4） ＝125×8×4 ＝1000×4 ＝4000 五．应用题 1．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（90+220）×20 ＝310×20 ＝6200（元） 6200＝6200 答：她带了6200元钱够． 2．【答案】见试题解答内容 【解答】解：18×35+15×18 ＝630+270 ＝900（元） 答：两种花一共可以卖900元钱． 3．【答案】1100元。 【解答】解：（54+56）×10 ＝110×10 ＝1100（元） 答：一共卖了1100元钱。 4．【答案】16000元钱。 【解答】解：（115+85）×80 ＝200×80 ＝16000（元） 答：购买这些桌椅一共花了16000元钱。 5．【答案】780棵。 【解答】解：（32+28）×13 ＝60×13 ＝780（棵） 答：两种树共780棵 学科网（北京）股份有限公司 $