专题15 力学实验（一）专项练-2026届北京市高三物理冲刺热点集训

专题15 力学实验（一） 5大考点概览 考点01 探究弹簧弹力与形变量的关系 考点02 探究两个互成角度的力的合成规律 考点03 探究平抛运动的特点 考点04 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 考点05 用单摆测量重力加速度 考点01 探究弹簧弹力与形变量的关系 1、某同学用如图所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系。为完成实验，设计的实验步骤如下（实验中保证弹簧始终在弹性限度内） A.将铁架台放在水平桌面上，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上； B.将弹簧弹力大小F（其数值等于弹簧下端所挂钩码的重力大小）以及对应的弹簧伸长量的数据点，描在的坐标系中，画出弹力大小F随弹簧伸长量x变化的图线； C.观察弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置，并记录下端在刻度尺上的刻度； D.依次在弹簧下端挂上质量均为的1个、2个、3个、4个……钩码，待钩码静止后，分别记录弹簧下端所对应的刻度L，然后取下钩码； E.依据图像，写出弹簧弹力大小F与弹簧伸长量x的关系式，并解释该关系式中常数的物理意义； 上述步骤按正确操作的先后顺序应为A、________、E（填写步骤的序号）。 【答案】CDB 【解析】按正确操作的先后顺序应为A、C、D、B、E。 2、某小组探究橡皮筋弹力与形变量的关系，测出橡皮筋在不同拉力作用下的长度，并据此作出了图像，如图所示。请根据图像分析橡皮筋劲度系数的变化特点 。 【答案】在弹性限度内，橡皮筋的劲度系数随长度的增大而减小 【解析】在F-x图像中，斜率代表橡皮筋的劲度系数，由图可知图线的斜率不断减小，则在弹性限度内，橡皮筋的劲度系数随长度的增大而减小。 3、某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度L的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。 （1）实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做的依据是___________； （2）以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧的长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度，弹簧的劲度系数；（结果均保留三位有效数字） （3）实验中未考虑弹簧自身受到的重力，这对弹簧劲度系数的测量结果______（填“有影响”或“无影响”） 【答案】根据平衡条件，钩码静止时所受重力的大小等于弹簧弹力的大小；10.0；40.0；无影响 【解析】（1）[1]实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做的依据是根据平衡条件，钩码静止时所受重力的大小等于弹簧弹力的大小。 （2）[2][3]根据胡克定律有 所以图像的横截距表示L0，斜率表示劲度系数，即， （3）[4]根据前面分析可知，弹簧自重体现在图像会出现横截距，但对图像的斜率无影响，所以对弹簧劲度系数的测量结果无影响。 4、小明在完成“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验后，他想用该实验的原理测量一根轻弹簧的劲度系数，但由于弹簧的劲度系数太大，伸长量较小，不易直接测量。他设计了如图所示的实验装置，并进行了测量。把弹簧竖直悬挂在支架上，在弹簧下端固定一个托盘，托盘下方连接钢制圆柱体，圆柱体直径小于盛水量筒内壁直径。调节底座高度，使圆柱体浸入水中。在托盘中不断增加砝码时，弹簧向下拉伸，圆柱体下移，通过量筒的刻度读出水面上升的高度。已知水的密度为，圆柱体直径为、量筒内壁直径为，重力加速度g。对实验记录的数据进行分析、处理后，他获得了劲度系数的数值。对此实验，下列说法正确的是（） A．实验需要用天平测量托盘和圆柱体的质量 B．不考虑水的浮力，劲度系数测量值将偏大 C．水面上升的高度与弹簧伸长量的比值为 D．砝码的重力与对应水面上升的高度不成正比关系 【答案】B 【解析】AB．本实验的实验原理是通过测量增加的砝码的重力与增加的浮力之差得到弹簧的弹力变化量，通过液面高度变化得到弹簧的形变量，从而求出弹簧的劲度系数，所以不考虑考虑水的浮力，则弹簧的弹力变化量偏大，根据可知劲度系数测量值将偏大，此实验不需要用天平测量托盘和圆柱体的质量，故B正确，A错误； C．根据体积关系可得，整理得，故C错误； D．根据分析可知砝码增多，弹簧的形变量增大，则水面上升的高度也增大，根据可知水面上升的高度与弹簧的形变量成正比例关系，浮力与水面上升的高度成正比例关系，可知砝码的重力与对应水面上升的高度成正比关系，故D错误。故选B。 考点02 探究两个互成角度的力的合成规律 5、在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，下列操作有利于减小实验误差的是（　　） A．拉力和的夹角尽可能大一些 B．拉力和的夹角尽可能小一些 C．实验过程中，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应尽可能贴近木板，并与其平行 D．记录一个力的方向时，标记的两个点应尽可能远一些 【答案】CD 【详解】AB．用两弹簧秤沿不同方向同时拉两条细绳时，细绳间的夹角适当大一些可减小误差，但不是尽可能的大一些，故AB错误； C．为了减小误差，拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行，故C正确； D．拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记同一细绳方向时两点要适当远些，故D正确。 故选CD。 6、如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，先用两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环静止时，由两个测力计的示数得到拉力和的大小，此外还必须（　　） A．记录小圆环的位置 B．记录和的方向 C．测量两细线的夹角 D．测量橡皮条的伸长量 【答案】AB 【详解】探究两个互成角度的力的合成规律需要保证两个共点力的共同作用效果相同，所以需要记录小圆环的位置，还需要记录两个力的大小，以及两个力的方向，故AB选项符合题意。 故选AB。 7、图为“研究两个互成角度的力的合成规律”实验的示意图，下列实验操作中必要的是________。 A．实验中应保证两弹簧测力计外壳与木板平行 B．实验中应保证两个分力大小都小于合力大小 C．两个弹簧测力计拉动圆环静止在位置O，标记出两细线的方向，表示分力的方向 D．两个弹簧测力计拉动圆环静止在位置O，测量出两细线的长度，表示分力的大小 【答案】AC 【详解】A．为确保力的大小准确性，实验中应保证两弹簧测力计外壳与木板平行，A正确； B．为了减小测量误差，实验中，在弹簧处于弹性限度之内，应使两个分力适当大一些，但并不需要保证两个分力大小都小于合力大小，B错误； C．由于细线的拉力方向沿细线，可知，两个弹簧测力计拉动圆环静止在位置O，标记出两细线的方向，表示分力的方向，C正确； D．两个弹簧测力计拉动圆环静止在位置O，读出弹簧测力计的示数，该示数表示分力的大小，不需要测量出两细线的长度，D错误。 故选AC。 8、物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如∶ (1)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示： ① 其中，为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。在该实验中，下列操作正确的是( ) A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 B．测量时，橡皮筋、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 C． 实验中，把橡皮筋的另一端拉到点时，两弹簧测力计之间夹角应取 ，以便于算出合力的大小 D．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计。 ② 本实验采用的科学方法是 。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 【答案】(1) BD B 【解析】（1）①[1]A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数可以不相同，故A错误； B．测量时，为了减小误差，橡皮条、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板，故B正确； C．为减小实验误差，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应适当大些，但因为是通过作图求合力，故不必取90°，故C错误； D．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计，选择的弹簧测力计读数更为准确，故D正确。 故选BD。 ② [2]本实验采用的科学方法是等效替代法，故B正确；AC错误。 故选B。 考点03 探究平抛运动的特点 9、某同学做“研究平抛运动的特点”实验。 （3）图丙是某同学根据实验画出的小球做平抛运动的轨迹，O为平抛的起点。在轨迹上取两点A、B，测得A、B两点的纵坐标分别为y1=5.00cm，y2=45.00cm，A、B两点间的水平距离x2-x1=40.00cm。g取10m/s2，则小球的初速度v0为________m/s（结果保留两位有效数字）。 （4）放学途中，有同学看见园林工人正在用手拿着喷水管为草地浇水。他观察发现，水沿水平方向喷出，出水口的横截面是圆形。他想利用所学的平抛知识估测水的流量Q（单位时间内流过出水口的水的体积）。已知当地的重力加速度为g，请写出他还需要测量哪些物理量，并推导出流量Q的计算公式（所需字母自行设定）________。 【答案】2.0；见解析 【解析】（3）[3]根据平抛运动的规律有，，，，代入数据解得 （4）[4]根据题意，出水口的流量为，，，所以 由此可知，需要测量的物理量为出水口的直径d，出水口到落水点的水平距离x和竖直高度h。 10、某同学做“探究平抛运动的特点”实验。 （1）该同学先用图1所示的器材进行实验。他用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，改变小球距地面的高度和打击小球的力度，多次重复实验，均可以观察到A、B两球同时落地。关于本实验，下列说法正确的是________ A．实验现象可以说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动 B．实验现象可以说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 C．实验现象可以同时说明平抛运动在两个方向上的运动规律 （2）为了在（1）实验结论的基础上进一步研究平抛运动的规律，该同学用图2所示的器材继续进行实验，描绘出小球做平抛运动的轨迹。如图3所示，以小球的抛出点O为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系。该同学在轨迹上测量出A、B、C三点的坐标分别为、和。如果坐标满足________关系，说明小球抛出后在O、A、B、C相邻两点间运动经历了相等的时间间隔。同时，如果坐标还满足________关系，那么证明小球的水平分运动是匀速直线运动。 （3）某同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置。如图4所示，在一个较高的塑料筒侧壁靠近底部的位置钻一个小孔，在小孔处沿水平方向固定一小段吸管作为出水口。将塑料筒放在距地面一定高度的水平桌面上，在筒中装入一定高度的水，水由出水口射出，落向地面，测量出水口到地面的高度y和水柱的水平射程x。在实验测量的过程中，该同学发现测量水柱的水平射程x时，若测量读数太慢，x的数值会变化。 a.请分析水平射程x的数值变化的原因。________ b.为了减小实验误差，应选用直径较大的容器，还是直径较小的容器？请说明判断依据。________ 【答案】B；；；见解析；用直径较大的容器 【解析】（1）[1]观察到A、B两球同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，即可以说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；故选B。 （2）[2][3]小球抛出后在O、A、B、C点若时间间隔相等，则需满足， 即满足，即 如果小球的水平分运动是匀速直线运动，则还满足，即 （3）a.[4]若测量读数太慢，则随着水的不断流出，则水从管口流出的速度会不断减小，则在竖直高度不变的情况下，水流的射程会减小，即x减小。 b.[5]为了减小实验误差，应选用直径较大的容器；因用直径较大的容器时，当管中流出同样多的水时，容器中液面下落的高度较小，则对管口水流的速度影响较小。 11、用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点． （1）关于实验，下列做法正确的是_________（填选项前的字母）． A.选择体积小、质量大的小球 B.借助重垂线确定竖直方向 C.先抛出小球，再打开频闪仪 D.水平抛出小球 （2）图所示的实验中，球沿水平方向抛出，同时球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程．图为某次实验的频闪照片．在误差允许范围内，根据任意时刻、两球的竖直高度相同，可判断球竖直方向做____________运动；根据____________________，可判断球水平方向做匀速直线运动． （3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪次），最多可以得到小球在空中运动的______个位置． （4）某同学实验时忘了标记重垂线方向．为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为轴和轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值，、，，如图所示．根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与轴间夹角的正切值为______________． 【答案】（1）ABD；（2）自由落体；球任意相邻位置的水平间距相等；（3）11(或10)；（4）或 【解析】（1）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置,选择体积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响,需要借助重垂线确定竖直方向,AB正确; 先打开频内仪,再水平抛出小球,D正确,C错误 （2）根据任意时刻两球的竖直高度相同,可以判断出球竖直方向做自由落体运动; 根据球任意相邻位置的水平间距相等,可以判断球水平方向做匀速直线运动. （3）小球从高度0.8m的桌面飞出,根据可得小球平抛的时长,再结合频闪仪频闪周期,由可得小球在空中运动的位置数.但由于题中未明确说明的取值以及考虑临界点的问题, 故当取时,可分析最多可得到小球在空中的11个位置;故当取时,可分析最多可得到小球在空中的11个或10个位置 （4）设重垂线与轴间的夹角为,则轴方向有轴方向在,联立解得. 考点04 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 12、用如图所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为。某同学实验时，将两个等质量的小球放在A、C位置，皮带套在第二层塔轮上，该层左、右塔轮的半径之比为。该同学此次实验是为了探究小球的向心力大小与 （选填“质量”、“角速度”或“半径”）的关系。若匀速转动手柄，左右标尺露出长度的比值应等于 。 【答案】 角速度 【解析】根据题意将两个等质量的小球放在A、C位置，即两个小球的转动半径相等，皮带套在第二层塔轮上，根据可知两个小球转动的角速度不同，即该同学此次实验是为了探究小球的向心力大小与角速度。 根据可知两个小球转动的角速度之比为，根据可知左右标尺露出长度的比值应等于。 13、物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。用如图所示的装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，实验时将皮带套在左右半径不同的变速塔轮上，可以探究向心力与以下哪个物理量的关系（　　） A．质量 B．半径 C．角速度 【答案】C 【解析】由实验装置图可知，两个钢球质量和运动半径相等，实验时将皮带套在左右半径不同的变速塔轮上，使得小球转动的角速度不同，根据 可知可以探究向心力与角速度的关系。 故选C。 14、如图所示，某物理兴趣小组设计了验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置。测得小钢球的直径为d，细线长为L，当地的重力加速度为g。小钢球悬挂静止不动时，恰好位于光电门中央，力的传感器示数为。现将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，由静止释放小钢球，光电门记录小钢球遮光时间t，力的传感器示数最大值为，由此可知（） A． B．小钢球经过光电门时的速度为 C．小钢球经过光电门时所需向心力为F D．在误差允许的范围内，本实验需要验证小钢球经过光电门时所受合力和所需向心力相等，即 【答案】D 【解析】ABD.小球静止不动时，有，小球做圆周运动，设在最低点时（即通过光电门）速度为，有，由牛顿第二定律有，联立得，，故AB错误，D正确； C.由牛顿第二定律有小钢球经过光电门时所需向心力为，故C错误。 故选D。 15、某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图所示。装置中水平光滑直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 （1）小组同学先让一个滑块做半径r为的圆周运动，得到图甲中①图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径r分别调整为、、、，在同一坐标系中又分别得到图甲中②、③、④、⑤四条图线。 （2）对①图线的数据进行处理，获得了图像，如图乙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是________。 （3）对5条图线进行比较分析，得出一定时，的结论。请你简要说明得到结论的方法________。 【答案】（或等带即可）；见解析 【解析】（2）[1]根据向心力的公式，根据图像知，该图像是一条过原点的直线，F与x的图像成正比，则图像横坐标x代表的是（或等带即可）； （3）[2]探究F与r的关系时，要先控制m和不变，因此可在图像中找到同一个对应的向心力，根据5组向心力F与半径r数据，在F-r坐标系中描点作图，若得到一条过原点的直线，说明F与r成正比。 考点05 用单摆测量重力加速度 16、在“用单摆测量重力加速度”实验中，下列叙述正确的有（　　） A．摆线要选择长度在1m左右、伸缩性小的细线 B．摆球尽量选择质量大、体积小的金属球 C．为方便测量摆的周期，开始时拉开摆球，使摆角较大 D．从摆球到达最高点开始计时，测量周期的误差较小 【答案】AB 【详解】A．为减小实验误差，摆线要选择长度在1m左右、伸缩性小的细线，A正确； B．为减小空气阻力对实验的影响，摆球尽量选择质量大、体积小的，B正确； C．单摆的摆角小于5°时，视为简谐运动，实验时摆角不能太大，C错误； D．从摆球经过最低点开始计时，测量周期的误差较小，D错误。 故选AB。 17、物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。如图所示，某同学在“用单摆测重力加速度”实验中，有如下步骤： A．用米尺测量出悬线的长度l，并将它记为摆长 B．用天平测量出摆球的质量m C．使单摆小角度摆动后，用秒表记录全振动n次的时间，并计算出摆动周期T 以上步骤中错误的是________，不必要的是________。（选填步骤前的字母） 【答案】A 【解析】[1][2]摆长应等于摆线长与摆球半径之和，故错误的是A；摆球应选用体积小、密度大，不必测量质量，故不必要的是B。 18、某同学用如图1所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 ①已知单摆的摆长为，摆球做次全振动所用的时间为，则当地重力加速度 （用、、表示）。 ②在安装实验装置的过程中，下列有关器材的选择和安装最合理的是 。 A．        B．         C．        D． ③为减小误差，该实验并未直接测量单摆的周期，而是先测量次全振动所用的时间再求出。下列实验采用了类似方法的有 （选填选项前的字母）。 A．“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中相邻亮条纹间距离的测量 B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中1滴油酸酒精溶液体积的测量 C．“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中气体体积的测量 【答案】 D AB 【详解】①题意可知单摆周期 解得 ②为了减小空气阻力的影响，需选择质量大的铁球，其次，为了防止悬点滑动，需要夹子夹住摆线，最后，为了不让摆长发生改变，需选择细丝线，D选项符合要求。 故选D。 ③A．为减小误差，该实验并未直接测量单摆的周期T，而是先测量n次全振动的用时t再求出T，实验采用方法是放大测量取平均值。“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中相邻亮条纹间距离的测量，采用方法是放大测量取平均值，故A正确； B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中1滴油酸酒精溶液体积的测量，采用方法是放大测量取平均值，故B正确； C．“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中气体体积的测量，采用方法不是放大测量取平均值，故C错误。 故选AB。 19、用单摆测量重力加速度的实验中 (1)在测量周期时，为了减小测量周期的误差，应在摆球经过最 （选填“高”或“低”）点的位置时开始计时。 (2)用秒表记录单摆n次全振动所用时间为t，则单摆的周期 。 (3)多次改变摆线长度，并测出相应的周期T，绘制摆长L随周期的平方变化的图像如图所示。由图像求 （用表示）。 (4)在摆球和细线相同的情况下，单摆小角度摆动的周期 （选填“大于”“小于”或“等于”）圆锥摆（摆球在水平面做匀速圆周运动）的周期。 (5)如图所示，单摆摆长为L，摆球质量为m。将摆球拉离平衡位置后释放，摆球沿圆弧做往复运动。摆线与竖直方向夹角（摆角）为，试说明单摆在“摆角很小”的情况下做简谐运动。 【答案】(1)低 (2) (3) (4)大于 (5)见解析 【详解】（1）在测量周期时，为了减小测量周期的误差，应在摆球经过最低点的位置时开始计时。 （2）用秒表记录单摆n次全振动所用时间为t，则单摆的周期 （3）根据 解得 即 解得 （4）对圆锥摆根据 解得 即在摆球和细线相同的情况下，单摆小角度摆动的周期大于圆锥摆（摆球在水平面做匀速圆周运动）的周期。 （5）重力沿圆弧切线方向的分力 当摆角很小时，摆球运动的圆弧可以看成直线，圆弧的长度可认为与摆球的位移大小相等，即 单摆振动的回复力可表示为 式中负号表示回复力与位移的方向相反。摆球质量和摆长一定，可以用一个常量表示，于是上式可以写成 即单摆的振动为简谐振动。 20、同学们用多种方法测重力加速度值。 （1）用如图甲所示的单摆做“用单摆测重力加速度”的实验。 ①此实验中重力加速度的表达式为________（用摆长l，周期T表示）。 ②若改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长l的关系如图乙所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是________（选填正确选项前的字母）。 A．测周期时多数了一个周期 B．测周期时少数了一个周期 C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长 D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长 （2）将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定摆动过程中摆线受到的拉力F，由计算机记录拉力F随时间t的变化，图像如图丙所示。测得摆长为l，则重力加速度的表达式为________。 （3）如图丁所示，将光电门安装在小球平衡位置的正下方，在小球上安装轻质挡光片，挡光宽度为d，在铁架台后方固定量角器，利用此装置测重力加速度值。首先测得摆长为l，之后将小球拉离平衡位置，当摆线与竖直方向成角（值可由量角器读出）时将小球由静止释放，传感器测得小球第一次摆下挡光的时间。多次改变摆角测得对应的，可得到多组数据，同时计算机可根据需要算出关于的任意三角函数值。 ①为了能最方便准确地利用图像处理数据，应绘制________图像（写出图像的纵坐标—横坐标）； ②根据第①问中绘制的图像，求得图像斜率的大小为k，则计算得到重力加速度________。 【答案】；C；；； 【解析】（1）①[1]根据单摆周期公式，解得 ②[2]根据单摆周期公式，其中，解得 由图可知，当l为零时，T2不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离摆线的长度作为摆长。故选C。 （2）单摆每隔半个周期到达最低点时，拉力F达到最大，故由图可知，单摆的周期为 根据单摆周期公式，解得 （3）①[1]小球从最高点摆至最低点的过程，小球机械能守恒， 小球经过光电门的瞬时速度为，整理可得 为了能最方便准确地利用图像处理数据，应绘制图像。 ②[2]由上分析可知，解得 21、某同学用图1所示装置测定当地重力加速度。 （1）关于器材选择及测量时的一些实验操作，下列说法正确的是________。 A．摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长一些的 B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C．为了使摆的周期大一些以方便测量，应使摆角大一些 （2）在某次实验中，测得单摆摆长为L、单摆完成n次全振动的时间为t，则利用上述测量量可得重力加速度的表达式g=______。 （3）实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，作出L-T2图像，如图2所示。 ①利用A、B两点的坐标可得重力加速度的表达式g=________。 ②因摆球质量分布不均匀，小球的重心位于其几何中心的正下方。若只考虑摆长测量偏小造成的影响，则由①计算得到的重力加速度的测量值________真实值。（选填“大于”“等于”或“小于”） （4）关于摩擦力可以忽略的斜面上的单摆，某同学猜想单摆做小角度摆动时周期满足，如图3所示。为了检验猜想正确与否，他设计了如下实验：如图4所示，铁架台上装一根重垂线，在铁架台的立柱跟重垂线平行的情况下，将小球、摆线、摆杆组成的“杆线摆”装在立柱上，调节摆线的长度，使摆杆与立柱垂直，摆杆可绕着立柱自由转动，且不计其间的摩擦。如图5所示，把铁架台底座的一侧垫高，立柱倾斜，静止时摆杆与重垂线的夹角为β，小球实际上相当于是在一倾斜平面上运动。下列图像能直观地检验猜想是否正确的是___________ A．-sinβ图像 B．-cosβ图像 C．-tanβ图像 【答案】（1）AB；（2）；（3）；等于；（4）B 【解析】（1）AB．为减小实验误差，摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长一些的，摆球尽量选择密度大的，即质量大些、体积小些的，故AB正确； C．应使摆角小于5°，才可看作理想单摆，故C错误；故选AB。 （2）在某次实验中，测得单摆摆长为L、单摆完成n次全振动的时间为t,则周期为 根据单摆周期公式解得 （3）①[1]根据单摆周期公式，变形有 根据图像的斜率可知，解得 ②[2]因摆球质量分布不均匀，小球的重心位于其几何中心的正下方。表达式变为 若只考虑摆长测量偏小造成的影响，则图像的斜率不变，测量值等于真实值； （4）根据题图可知等效重力加速度为重力加速度沿着垂直于立柱方向的分量，大小为a=gcosβ 根据单摆周期公式，变形可知，则应作图像；故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 力学实验（一） 5大考点概览 考点01 探究弹簧弹力与形变量的关系 考点02 探究两个互成角度的力的合成规律 考点03 探究平抛运动的特点 考点04 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 考点05 用单摆测量重力加速度 考点01 探究弹簧弹力与形变量的关系 1、某同学用如图所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系。为完成实验，设计的实验步骤如下（实验中保证弹簧始终在弹性限度内） A.将铁架台放在水平桌面上，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上； B.将弹簧弹力大小F（其数值等于弹簧下端所挂钩码的重力大小）以及对应的弹簧伸长量的数据点，描在的坐标系中，画出弹力大小F随弹簧伸长量x变化的图线； C.观察弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置，并记录下端在刻度尺上的刻度； D.依次在弹簧下端挂上质量均为的1个、2个、3个、4个……钩码，待钩码静止后，分别记录弹簧下端所对应的刻度L，然后取下钩码； E.依据图像，写出弹簧弹力大小F与弹簧伸长量x的关系式，并解释该关系式中常数的物理意义； 上述步骤按正确操作的先后顺序应为A、________、E（填写步骤的序号）。 2、某小组探究橡皮筋弹力与形变量的关系，测出橡皮筋在不同拉力作用下的长度，并据此作出了图像，如图所示。请根据图像分析橡皮筋劲度系数的变化特点 。 3、某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度L的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。 （1）实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做的依据是___________； （2）以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧的长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度，弹簧的劲度系数；（结果均保留三位有效数字） （3）实验中未考虑弹簧自身受到的重力，这对弹簧劲度系数的测量结果______（填“有影响”或“无影响”） 4、小明在完成“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验后，他想用该实验的原理测量一根轻弹簧的劲度系数，但由于弹簧的劲度系数太大，伸长量较小，不易直接测量。他设计了如图所示的实验装置，并进行了测量。把弹簧竖直悬挂在支架上，在弹簧下端固定一个托盘，托盘下方连接钢制圆柱体，圆柱体直径小于盛水量筒内壁直径。调节底座高度，使圆柱体浸入水中。在托盘中不断增加砝码时，弹簧向下拉伸，圆柱体下移，通过量筒的刻度读出水面上升的高度。已知水的密度为，圆柱体直径为、量筒内壁直径为，重力加速度g。对实验记录的数据进行分析、处理后，他获得了劲度系数的数值。对此实验，下列说法正确的是（） A．实验需要用天平测量托盘和圆柱体的质量 B．不考虑水的浮力，劲度系数测量值将偏大 C．水面上升的高度与弹簧伸长量的比值为 D．砝码的重力与对应水面上升的高度不成正比关系 考点02 探究两个互成角度的力的合成规律 5、在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，下列操作有利于减小实验误差的是（　　） A．拉力和的夹角尽可能大一些 B．拉力和的夹角尽可能小一些 C．实验过程中，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应尽可能贴近木板，并与其平行 D．记录一个力的方向时，标记的两个点应尽可能远一些 6、如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，先用两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环静止时，由两个测力计的示数得到拉力和的大小，此外还必须（　　） A．记录小圆环的位置 B．记录和的方向 C．测量两细线的夹角 D．测量橡皮条的伸长量 7、图为“研究两个互成角度的力的合成规律”实验的示意图，下列实验操作中必要的是________。 A．实验中应保证两弹簧测力计外壳与木板平行 B．实验中应保证两个分力大小都小于合力大小 C．两个弹簧测力计拉动圆环静止在位置O，标记出两细线的方向，表示分力的方向 D．两个弹簧测力计拉动圆环静止在位置O，测量出两细线的长度，表示分力的大小 8、物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如∶ (1)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示： ① 其中，为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。在该实验中，下列操作正确的是( ) A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 B．测量时，橡皮筋、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 C． 实验中，把橡皮筋的另一端拉到点时，两弹簧测力计之间夹角应取 ，以便于算出合力的大小 D．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计。 ② 本实验采用的科学方法是 。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 考点03 探究平抛运动的特点 9、某同学做“研究平抛运动的特点”实验。 （3）图丙是某同学根据实验画出的小球做平抛运动的轨迹，O为平抛的起点。在轨迹上取两点A、B，测得A、B两点的纵坐标分别为y1=5.00cm，y2=45.00cm，A、B两点间的水平距离x2-x1=40.00cm。g取10m/s2，则小球的初速度v0为________m/s（结果保留两位有效数字）。 （4）放学途中，有同学看见园林工人正在用手拿着喷水管为草地浇水。他观察发现，水沿水平方向喷出，出水口的横截面是圆形。他想利用所学的平抛知识估测水的流量Q（单位时间内流过出水口的水的体积）。已知当地的重力加速度为g，请写出他还需要测量哪些物理量，并推导出流量Q的计算公式（所需字母自行设定）________。 10、某同学做“探究平抛运动的特点”实验。 （1）该同学先用图1所示的器材进行实验。他用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，改变小球距地面的高度和打击小球的力度，多次重复实验，均可以观察到A、B两球同时落地。关于本实验，下列说法正确的是________ A．实验现象可以说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动 B．实验现象可以说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 C．实验现象可以同时说明平抛运动在两个方向上的运动规律 （2）为了在（1）实验结论的基础上进一步研究平抛运动的规律，该同学用图2所示的器材继续进行实验，描绘出小球做平抛运动的轨迹。如图3所示，以小球的抛出点O为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系。该同学在轨迹上测量出A、B、C三点的坐标分别为、和。如果坐标满足________关系，说明小球抛出后在O、A、B、C相邻两点间运动经历了相等的时间间隔。同时，如果坐标还满足________关系，那么证明小球的水平分运动是匀速直线运动。 （3）某同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置。如图4所示，在一个较高的塑料筒侧壁靠近底部的位置钻一个小孔，在小孔处沿水平方向固定一小段吸管作为出水口。将塑料筒放在距地面一定高度的水平桌面上，在筒中装入一定高度的水，水由出水口射出，落向地面，测量出水口到地面的高度y和水柱的水平射程x。在实验测量的过程中，该同学发现测量水柱的水平射程x时，若测量读数太慢，x的数值会变化。 a.请分析水平射程x的数值变化的原因。________ b.为了减小实验误差，应选用直径较大的容器，还是直径较小的容器？请说明判断依据。________ 11、用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点． （1）关于实验，下列做法正确的是_________（填选项前的字母）． A.选择体积小、质量大的小球 B.借助重垂线确定竖直方向 C.先抛出小球，再打开频闪仪 D.水平抛出小球 （2）图所示的实验中，球沿水平方向抛出，同时球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程．图为某次实验的频闪照片．在误差允许范围内，根据任意时刻、两球的竖直高度相同，可判断球竖直方向做____________运动；根据____________________，可判断球水平方向做匀速直线运动． （3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪次），最多可以得到小球在空中运动的______个位置． （4）某同学实验时忘了标记重垂线方向．为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为轴和轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值，、，，如图所示．根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与轴间夹角的正切值为______________． 考点04 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 12、用如图所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为。某同学实验时，将两个等质量的小球放在A、C位置，皮带套在第二层塔轮上，该层左、右塔轮的半径之比为。该同学此次实验是为了探究小球的向心力大小与 （选填“质量”、“角速度”或“半径”）的关系。若匀速转动手柄，左右标尺露出长度的比值应等于 。 13、物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。用如图所示的装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，实验时将皮带套在左右半径不同的变速塔轮上，可以探究向心力与以下哪个物理量的关系（　　） A．质量 B．半径 C．角速度 14、如图所示，某物理兴趣小组设计了验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置。测得小钢球的直径为d，细线长为L，当地的重力加速度为g。小钢球悬挂静止不动时，恰好位于光电门中央，力的传感器示数为。现将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，由静止释放小钢球，光电门记录小钢球遮光时间t，力的传感器示数最大值为，由此可知（） A． B．小钢球经过光电门时的速度为 C．小钢球经过光电门时所需向心力为F D．在误差允许的范围内，本实验需要验证小钢球经过光电门时所受合力和所需向心力相等，即 15、某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图所示。装置中水平光滑直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 （1）小组同学先让一个滑块做半径r为的圆周运动，得到图甲中①图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径r分别调整为、、、，在同一坐标系中又分别得到图甲中②、③、④、⑤四条图线。 （2）对①图线的数据进行处理，获得了图像，如图乙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是________。 （3）对5条图线进行比较分析，得出一定时，的结论。请你简要说明得到结论的方法________。 考点05 用单摆测量重力加速度 16、在“用单摆测量重力加速度”实验中，下列叙述正确的有（　　） A．摆线要选择长度在1m左右、伸缩性小的细线 B．摆球尽量选择质量大、体积小的金属球 C．为方便测量摆的周期，开始时拉开摆球，使摆角较大 D．从摆球到达最高点开始计时，测量周期的误差较小 17、物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。如图所示，某同学在“用单摆测重力加速度”实验中，有如下步骤： A．用米尺测量出悬线的长度l，并将它记为摆长 B．用天平测量出摆球的质量m C．使单摆小角度摆动后，用秒表记录全振动n次的时间，并计算出摆动周期T 以上步骤中错误的是________，不必要的是________。（选填步骤前的字母） 18、某同学用如图1所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 ①已知单摆的摆长为，摆球做次全振动所用的时间为，则当地重力加速度 （用、、表示）。 ②在安装实验装置的过程中，下列有关器材的选择和安装最合理的是 。 A．        B．         C．        D． ③为减小误差，该实验并未直接测量单摆的周期，而是先测量次全振动所用的时间再求出。下列实验采用了类似方法的有 （选填选项前的字母）。 A．“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中相邻亮条纹间距离的测量 B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中1滴油酸酒精溶液体积的测量 C．“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中气体体积的测量 19、用单摆测量重力加速度的实验中 (1)在测量周期时，为了减小测量周期的误差，应在摆球经过最 （选填“高”或“低”）点的位置时开始计时。 (2)用秒表记录单摆n次全振动所用时间为t，则单摆的周期 。 (3)多次改变摆线长度，并测出相应的周期T，绘制摆长L随周期的平方变化的图像如图所示。由图像求 （用表示）。 (4)在摆球和细线相同的情况下，单摆小角度摆动的周期 （选填“大于”“小于”或“等于”）圆锥摆（摆球在水平面做匀速圆周运动）的周期。 (5)如图所示，单摆摆长为L，摆球质量为m。将摆球拉离平衡位置后释放，摆球沿圆弧做往复运动。摆线与竖直方向夹角（摆角）为，试说明单摆在“摆角很小”的情况下做简谐运动。 20、同学们用多种方法测重力加速度值。 （1）用如图甲所示的单摆做“用单摆测重力加速度”的实验。 ①此实验中重力加速度的表达式为________（用摆长l，周期T表示）。 ②若改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长l的关系如图乙所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是________（选填正确选项前的字母）。 A．测周期时多数了一个周期 B．测周期时少数了一个周期 C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长 D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长 （2）将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定摆动过程中摆线受到的拉力F，由计算机记录拉力F随时间t的变化，图像如图丙所示。测得摆长为l，则重力加速度的表达式为________。 （3）如图丁所示，将光电门安装在小球平衡位置的正下方，在小球上安装轻质挡光片，挡光宽度为d，在铁架台后方固定量角器，利用此装置测重力加速度值。首先测得摆长为l，之后将小球拉离平衡位置，当摆线与竖直方向成角（值可由量角器读出）时将小球由静止释放，传感器测得小球第一次摆下挡光的时间。多次改变摆角测得对应的，可得到多组数据，同时计算机可根据需要算出关于的任意三角函数值。 ①为了能最方便准确地利用图像处理数据，应绘制________图像（写出图像的纵坐标—横坐标）； ②根据第①问中绘制的图像，求得图像斜率的大小为k，则计算得到重力加速度________。 21、某同学用图1所示装置测定当地重力加速度。 （1）关于器材选择及测量时的一些实验操作，下列说法正确的是________。 A．摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长一些的 B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C．为了使摆的周期大一些以方便测量，应使摆角大一些 （2）在某次实验中，测得单摆摆长为L、单摆完成n次全振动的时间为t，则利用上述测量量可得重力加速度的表达式g=______。 （3）实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，作出L-T2图像，如图2所示。 ①利用A、B两点的坐标可得重力加速度的表达式g=________。 ②因摆球质量分布不均匀，小球的重心位于其几何中心的正下方。若只考虑摆长测量偏小造成的影响，则由①计算得到的重力加速度的测量值________真实值。（选填“大于”“等于”或“小于”） （4）关于摩擦力可以忽略的斜面上的单摆，某同学猜想单摆做小角度摆动时周期满足，如图3所示。为了检验猜想正确与否，他设计了如下实验：如图4所示，铁架台上装一根重垂线，在铁架台的立柱跟重垂线平行的情况下，将小球、摆线、摆杆组成的“杆线摆”装在立柱上，调节摆线的长度，使摆杆与立柱垂直，摆杆可绕着立柱自由转动，且不计其间的摩擦。如图5所示，把铁架台底座的一侧垫高，立柱倾斜，静止时摆杆与重垂线的夹角为β，小球实际上相当于是在一倾斜平面上运动。下列图像能直观地检验猜想是否正确的是___________ A．-sinβ图像 B．-cosβ图像 C．-tanβ图像 学科网（北京）股份有限公司 $