易错点2专项突破：解比例-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第四单元比例 易错点2专项突破：解比例 1.求未知数的值。 > 41 x=2 1-25%x=0.75 X 8 53 2.求未知数的值。 3 x=8.5 5.4 20 4.x= 5 1-80%x= 20 3.解比例。 1.6:24=x4.5 6:x= 1.2 43 4.解比例。 第1页共8页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1.44.2 3.1.5 3.2:0.7=x:8.4 0.5x x=12 5.求未知数x。 2.10.7 22+5x=56 x-5x=2 X= 69 39 sx: 12 6.求未知数x。 2.55=-5x 4x+0.8×6=15.2 x4.8 2 51.5 7.解方程或解比例。 3 24=x:25 3 5 5.8-亏x=4.5 x-45%x= 5 41 第2页共8页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8.解方程或比例 7,3723 x25+02050-:2 5x-3.9x=121 9.解方程或比例。 11 x0.5 3+2x=14 x=8 2x-31 1.21.5 10.解方程或解比例。 333 2.5× 一X= 24:x=0.8:0.25 545 11.解方程或解比例。 第3页共8页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 15 4.5x-1.5×2=6 46 二98 12.求未知数x。 x+1.3=11.2 5x士50%x=42 0.52=x5 9 18 13.求未知数x。 3.23 1 3 7:50%=x: 0.6x 4+513 8 14.求未知数x。 x二 (1)8x+1.5×3=16.5 (2)x-75%x=2.5 (3 4 5 第4页共8页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 15.解比例或解方程。 ①x:1.2 5:30% ②0.27×3- 3 一X三 1050 23 ③(2.6-0÷34 、124 ④：x= 2315 16.解比例。 4:9=x:27 x:8=0.3:0.6 1.1_1x 254 0.8_12 1.1.1 2.4n 8x 7:x=2.1:3 48 17.解方程和比例。 2213=33 5-到 第5页共8页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 18.解比例。 2 (2)x=1.5 .5 (3)1.8:2.5=x: 1.26 8 19.解比例。 1 2:x= 24 6.75:x=2.25:0.5 315 4:x=-l.2 2.i7 20.解比例。 0.945 5. 3 x:35=25:7 :150% x 8 4 21.解比例。 第6页共8页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.9 3 X:- 7.2:x=0.9:6 410 80.4 21x 8s3 22.解比例。 x_7 0.5=4 3 324 0.630 5 10: 23.解比例。 x_4.2 1.2 6:x= 4=x:5 2.10.7 3`35 24.解方程。 10:(cx-3)=1.1 1.23 45 x25 第7页共8页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 0.8 3x-0.6=2.1 =6:15 25.解比例。 x3.7 7 3.5:x=5:4 15 0.93 10 2 26.解方程或比例。 2 3:x= 0.818 14-3.2x=7.6 5.6x 第8页共8页西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第四单元比例 易错点2专项突破：解比例 1.求未知数的值。 7 41 x- x=2 1-25%x=0.75 X: 8 53 【答案】x=16;x=1;x= 4 15 【分析】(1)先把方程化简成。x=2,根据等式的性质1，方程两边同时除以g求出方程 8 的解； (2)根据等式的性质1，方程两边先加上25%x,方程变成0.75+25%x=1,然后方程两边 先同时减去0.75，根据等式的性质2，再同时除以25%，求出方程的解； 41 ③)根据比与除法的关系把x:=变成x÷。=,,根据等式的性质2，方程两边同时乘 5 ,求出方程的解。 > 【详解】x-。x=2 8 1 解：&x=2 8 11 1 -X÷一 =2÷ 888 x=2×8 第1页共43页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 x=16 1-25%x=0.75 解：1-25%x+25%x=0.75+25%x 0.75+25%x=1 0.75+25%x-0.75=1-0.75 25%x=0.25 25%x÷25%=0.25÷25% x=0.25÷0.25 x=1 41 x53 41 解：X÷ 53 4414 X÷一X一=一X- 5535 t 15 2.求未知数的值。 3 x-x=8.5 1-80%x= 3 20 85 20 【答案】 第2页共43页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 P 17 x=10;x= 25x 16 【分析】①先计算等式左边x- 317 -X= x再根据等式的性质2，等式两边同时除以 17 ； 2020 20 514 ②先根据比例的基本性质将方程转化为。x=。×。；再根据等式的性质2，等式两边同时除以 8 45 ③先根据等式的性质1，等式两边同时加上80%x,同时减去 再根据等式的性质2，等 20 式两边同时除以80%。 【详解】x-x=8.5 20 17 解： x=8.5 20 17 x=8.5÷ 20 20 x=8.5× 17 x=10 1. 5.4 x=8 解 514 一X三一X 845 51 8x=5 1.5 x= 58 第3页共43页 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 18 55 ts 8 25 1-80%x= 3 20 3 解：1= +80%x 20 3 +80%x=1 20 80%.x=1- 3 20 17 80%x= 20 17 X= ÷80% 20 17.4 x= 205 175 x= 204 17 x= 16 3.解比例。 1.624=x4.5 1.2 6:x= 43 第4页共43页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】(1)0.3；(2)16 【分析】先根据比例的基本性质，使内项积等于外项积，再运用等式的基本性质解答。 【详解】(1)1.6：24=x4.5 解：24x=1.6×4.5 24x=7.2 x=7.2÷24 x=0.3 (2)6:x=14:23 2 解：x=6x 4 3 4=4 x=4÷ 4 x=16 4.解比例。 3.2:0.7=x:8.4 1.44.2 3.x-1.5 0.5x 5x=312 【答案】x=38.4:x=1.5；x= 4 第5页共43页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】解比例依照比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积来计算。 (1)先按照比例的基本性质，得到0.7x=8.4×3.2,再计算等式右边，则方程变成 0.7x=26.88,接着根据等式的性质，将两边同时除以0.7，解出x的值。 (2)先将分数形式写成比的形式，接着按照比例的基本性质，得到1.4x=0.5×4.2,再计算 等式右边，则方程变成1.4x=2.1,接着根据等式的性质，将两边同时除以1.4，解出x的值。 (3)先按照比例的基本性质，得到二x= 11 已x=5×,再计算等式右边，则方程变成x=,接 3125 34 着根据等式的性质，将两边同时除以，解出x的值。 3 【详解】(1)3.2：0.7=x:8.4 解：0.7x=8.4×3.2 0.7x=26.88 x=26.88÷0.7 x=38.4 (2) 1.44.2 0.5x 解1.4：0.5=4.2：x 1.4x=0.5×4.2 1.4x=2.1 x=2.1÷1.4 x=1.5 315 3) 一：X=一 5312 153 解：。x=1 一X■ 3125 11 3x=4 第6页共43页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 11 X=一 3 1 X=一 ×3 3 x= 4 5.求未知数x。 x-5x2 2.10.7 22+5x=56 一X三 69 39=x12 【答案】x=6.8;x= 7 3x= 20 【分析】(1)先根据等式的基本性质1给方程两边同时减去22，再根据等式的基本性质2给 方程两边同时除以5即可； (2)先合并等号左边，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以二即可： 6 (3)根据两外项之积等于两内项之积，把方程改写成0x=2×? gr= ，然后等式两边同时除以 312 10 即可解方程。 【详解】22+5x=56 解：22+5x-22=56-22 5x÷5=34÷5 x=6.8 第7页共43页 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 52 (2)x-二x=日 69 12 解：二x= 69 112.1 一X÷一一÷一 6696 2 x=二×6 9 X= 3 (3) 2107 =X: 39 12 解：10 27 x= 312 107 -X= 918 10.107.10 X÷ 9 9189 79 x=18*10 7 X= 20 6.求未知数x。 2.55=15x x4.8 4x+0.8×6=15.2 21 51.5 第8页共43页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】x=0.2；x=2.6;x=16 【分析】根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时 除以12.5求解： 先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去4.8，然后再同时除以4求解： 根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以1.5求 解。 【详解】2.5：5=-5x 2 解：2.5×5x=5× 12.5x=2.5 12.5x÷12.5=2.5÷12.5 x=0.2 4x+0.8×6=15.2 解：4x+4.8=15.2 4x+4.8-4.8=15.2-4.8 4x=10.4 4x÷4=10.4÷4 x=2.6 x4.8 51.5 解：1.5x=5×4.8 1.5x=24 1.5x÷1.5=24÷1.5 第9页共43页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x=16 7.解方程或解比例。 5.8-3x=45 4=x25 3 二x-45%x= 5 5 6 【答案】x=；x=l;x= 13 25 6 3 【分析】根据等式的性质1和2，两边同时加二x,再同时减4.5，最后同时除以0.6计算即可。 5 根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），把比例改写为4=8×25的形式，再 根据等式的性质2（等式两边同时除以4）求解。 先计算方程左边，再根据等式的性质2（等式两边同时除以0.3）算出方程的解。 3 【详解】5.8--x=4.5 3 解：5.8=4.5+2x =5.8-45 3 0.6x=1.3 0.6x÷0.6=1.3÷0.6 13 X= 6 第10页共43页 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 ②1-：4=x:2.5 5 解：4x=8×25 5 4x=4 x=4÷4 x=1 3 ③x-45%x= 4 6 5 解：0.75x-0.45x= 6 03x= 6 0.3x÷0.3=二÷0.3 6 510 63 25 x= 9 8.解方程或比例 7,37 2.3 x-25+1020 5 5x-3.9x=121 3‘10 =x 第11页共43页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 33 25 【答案】x= ;x=110 100 27 737 【分析】x- 251020 根据等式的性质1，两边同时减高和同时力公解答即可。 10 2.3 5 352 =X: 根据比例的基本性质，原式变为 二×三，计算后根据等式的性质2， 310 12 10123 两边同时除以 计算即可。 10 5x-3.9x=121,先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以1.1解答即可。 【详解】x- 737 251020 773 解：x- 252010 77 6 252020 71 25-20 x17 2025 528 x= 100100 33 100 2.3」 5 =X: 31012 352 解： x= X- 10123 35 1018 第12页共43页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 53 x= 1810 x=5,10 183 25 X= 27 5x-3.9x=121 解：1.1x=121 x=121÷1.1 x=110 9.解方程或比例。 11 3+2x=14 2 3x=8 x0.5 1.21.5 【答案】x=5.5;x=48;x=0.4 【分析】(1)方程两边先同时减去3，再同时除以2，求出方程的解： 1 (2)先把方程化简成二x=8,然后方程两边同时除以二，求出方程的解； 6 6 (3)先根据比例的基本性质将比例方程改写成1.5x=1.2×0.5,然后方程两边同时除以1.5， 求出方程的解。 【详解】(1)3+2x=14 解：3+2x-3=14-3 2x=11 第13页共43页 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2x÷2=11÷2 x=5.5 11 (2)5x-二x=8 23 32 解： 二x-二x=8 66 1 x=8 61 11 1 x÷=8÷ 666 x=8×6 x=48 3)=0.5 1.21.5 解：1.5x=1.2×0.5 1.5x=0.6 1.5x÷1.5=0.6÷1.5 x=0.4 10.解方程或解比例。 333 2.5×3-x= 24:x=0.8:0.25 54 5 第14页共43页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6 【答案】X兮：=75 333 3 【分析】2.5× 二x=二，先计算方程左边，然后根据等式的性质1，两边同时加二ⅹ，再同 545 时诚3，最后根据等武的性质2，两边同时除以解答即可。 3 5 4 24:x=0.8:0.25,根据比例的基本性质，原式变为0.8x=24×0.25,计算后根据等式的性质2， 两边同时除以0.8解答即可。 333 【详解】2.5×2 一X= 545 333 解： -X=一 24、5 33.3 +一X 254 333 一X= 425 3156 -X= 4×1010 39 4X=10 93 X= 104 94 X= 103 6 x-5 24:x=0.8:0.25 解：0.8x=24×0.25 第15页共43页 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 0.8x=6 x=6÷0.8 x=7.5 11.解方程或解比例。 4.5x-1.5×2=6 1.5 46 9 【答案】x=2;x=30 【分析】第一题先化简，再根据等式的性质，方程两端同时加上3，再同时除以4.5，算出方 程的解。 第二题根器比例的基木性质，把比例夜写为子 二×9的形式，再根据等式的性质求解。 【详解】4.5x-1.5×2=6 解：4.5x-3=6 4.5x-3+3=6+3 4.5x=9 4.5x÷4.5=9÷4.5 x=2 15 4x=二×9 、6 解= 2 第16页共43页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 151 X二 24 ×4 x=30 12.求未知数x。 x+1.3=11.2 2x+50%x=42 0.52 15 =XL 18 【答案】x=9.9,X=36;X=15 【分析】根据等式的性质，方程的两边同时减去1.3求解。 7 先计算二x+50%x=x,根据等式的性质，方程的两边同时除以求解。 6 6 根据比例的基本性质，把原式化为子x=05×15, 2 18’ 然后方程的两边同时除以三求解。 【详解】x+1.3=11.2 解：x+1.3-1.3=11.2-1.3 x=9.9 3t+50%r=42 解：x=42 6 第17页共43页 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 77 6x =42: 7 6 =42x7 6 x=36 05:2=x15 =X. 918 解： 9x=0.5x15 18 22 152 =0.5× 189 159 X 362 F 13.求未知数x。 3.23 1 3 7:50%=x: 0.6x 4+513 8 【答案】x= 6: 1621 4 【分析】 3.2=3 3,解比例，原式化为：3.2公=0.6×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除 0.6 以3.2即可。 第18页共43页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 4x+ -13,根据等式的性质1，方程两边同时减去亏 再根据等式的性质2，方程两边同时 5 除以4即可。 7:50%=x 8. 解比例，原式化为：50x=7× ，再根据等式的性质2，方程两边同时除以 8 50%即可。 【详解】 3.2_3 0.6x 解：3.2x=0.6×3 3.2x=1.8 3.2x÷3.2=1.8:3.2 9 16 4卧+1 =13 5 解：4+11 5 131 5 64 44= 64 ÷4 5 641 X= 54 6 5 3 7:50%=x: 8 第19页共43页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解：50%x=7× 8 50%x= 21 8 21 50%x÷50%= ÷50% 8 211 X= 82 21 X= ×2 8 21 4 14.求未知数x。 532 (1)8x+1.5×3=16.5 (2)x-75%x=2.5 (3) 6 45 .4 【答案】(1)x=1.5;(2)x=10;(3)x= 9 【分析】第一题先计算出1.5×3的值，再根据等式性质1，左右两边同时减去4.5，再根据等式 性质2左右两边同时除以8求出未知数的值。 第二题先计算出x-75%x的值，再根据等式性质2左右两边同时除以0.25求出未知数的值。 352 第三题先根据比例中内项之积等于外项之积写成二x=二×二，再根据等式性质2求出未知数 465 的值。 第20页共43页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】(1)8x+1.5×3=16.5 解：8x+4.5=16.5 8x+4.5-4.5=16.5-4.5 8x=12 8x÷8=12÷8 x=1.5 (2)x-75%x=2.5 解：0.25x=2.5 0.25x÷2.5=2.5÷2.5 x=10 (3) 532 一：X=一： 6 45 解： 352 4x=65 3313 X÷ 4434 14 X=一X 33 4 x=- 9 15.解比例或解方程。 ①x:1.2=5:30% ②0.27×3- 33 x= 1050 23 1 24 ③(2.6-x)÷三=￥ ④ -:X= 34 2 3°15 第21页共43页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5 【答案】x=1;x= x=2.1:x=5 【分析】①在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把百分数化成小数，利用等式的 性质2，方程两边同时除以0.3，再求解。 3 3 ②根据等式的性质，方程两边同时加x,再同时减，小数换成分数通分计算，最后再同 10 50 3 时除以二求解。 10 式的性质，方程两边同时乘。，再同时加x，再同时减)，化成 ④在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，利用等式的性质2，方程两边同时除以 3 ,再求解。 【详解】①x:1.2=:30% 解：30%x=二×1.2 4 0.3x÷0.3=2×12÷0.3 4 5 x=一×4 4 x=5 ②0.27×3- 3 3 X三 1050 第22页共43页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解：0.27×3- 3333 一X+ 10105010 0.27×3= 33 x 5010 0.81= 33 一十一X 5010 0.81 3-33.3 50=50+10-50 0.81- 33 5010 813_3 1005010 8163 10010010 75333 X÷ 100101010 75x10=x -X- 1003 5 x=2 23 ③(2.6-x)÷ 34 2232 解：(2.6-x)÷。×，=× 3343 2.6-x=分 1 2.6-x+x=。+x 2.61、1 1 22 2 第23页共43页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.61 =x 2.6-0.5=x x=2.1 、1 ④二：x= 2.4 2 315 解： 241 3x=152 2.24.1.2 3x*315×23 413 x= 一X一X一 1522 1 x=- 5 16.解比例。 111 4:9=x:27 x:8=0.3:0.6 254x 0.812 L:1-x: 7:x=2.1:3 2.4n 485 1 【答案】x=12;x=4;x= 10 2 n=36;x=三；x=10 5 【分析】解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成两个外项的积与两个内 第24页共43页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 项的积相乘的形式，再通过解方程求出未知项的值。 【详解】4：9=x:27 解：9x=4×27 9x=108 x=108÷9 x=12 x:8=0.3:0.6 解：0.6x=8×0.3 0.6x=2.4 x=2.4÷0.6 x=4 1.11. :x 254 1.11 解：2x=5×4 11 2x=20 1.1 X= 202 1 x= ×2 20 1 x=10 0.8_12 2.4n 解：0.8n=2.4×12 第25页共43页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 0.8n=28.8 n=28.8÷0.8 n=36 1.1.1 48 解：11 8=5×4 11 820 11 x=20*8 1 X 20*8 x=2 5 7:x=2.1:3 解：2.1x=3×7 2.1x=21 x=21÷2.1 x=10 17.解方程和比例。 尺113=34 6 s 第26页共43页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5 【答案】x=2:x 45 2；x=1 【分析】第一题中，先计算出等式左边的结果，再根据等式的性质2，左右两边同时除以， 第二、三题中，先根据比例的性质，将比例写成方程形式，再根据等式性质2计算出x的值。 15 5.1 x= 126 5 x= ×6 12 5 X= 2 3 2:13=3:x 6 4 13 解 15 x=13× 4 13195 -X= 64 19513 X= 46 1956 x= 413 45 x= 2 第27页共43页 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 356 解：x=。× 485 33 X= 44 =33 X= 44 x=1 18.解比例。 1)x:=12: (2) x1.5 5 (3)1.8:2.5=x: 4 3 1.26 【答案】(1)x=9;(2)x=0.3;(3)x=0.45 【分析】(1)根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。原式变为一x=12× 4 计算后根据等式的性质2，两边同时除以 解答即可。 3 (2)根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。原式变为6x=1.5×1.2,计算 后根据等式的性质2，两边同时除以6解答即可。 （3》根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。原式变为2.5x=。x1.8,计算 8 后根据等式的性质2，两边同时除以2.5解答即可。 1 【详解】1)x:412:3 第28页共43页 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 1 解：3x=12 4 3t3 x=3÷ 3 x=3×3 x=9 2)5=15 1.26 解：6x=1.5×1.2 6x=1.8 x=1.8÷6 x=0.3 (3)1.8:2.5=x: 解：2.5x=5x1.8 8 2.5x=1.125 x=1.125÷2.5 x=0.45 19.解比例。 124 6.75:x=2.25:0.5 2r3 15 1 x 8 4:x=-1.2 2.17 第29页共43页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】x=15；X=5 1 x=24;x=2.4 【分析】(1)根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积得2.25x=6.75×0.5,先计 算出6.75×0.5=3.375，然后根据等式的性质，两边同时除以2.25求解出x; (2》根据比例的基本性质“丙内项之积等于两外项之积得专x=2× 214 14 x=2×15,先计算出2×15 5 然后根据等式的性质，两边同时乘二求解出x; 1 (3)根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积得二x=4×1.2,先计算出4×1.2=4.8， 然后根据等式的性质，两边同时乘5求解出x; (4)根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积”得7x=8×2.1,先计算出8×2.1=16.8， 然后根据等式的性质，两边同时除以7求解出x。 【详解】6.75：x=2.25:0.5 解：2.25x=6.75×0.5 2.25x=3.375 2.25x÷2.25=3.375÷2.25 x=1.5 1 24 2 315 解： 21.4 一X=一X 3215 第30页共43页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 22 3x=15 2323 3xx2152 1 x=- 5 1 4:x=-l.2 解： 1 -x=4×1.2 5 1 x=4.8 5 xx5=4.8x5 1 x=24 x 8 2.17 解：7x=8×2.1 7x=16.8 7x÷7=16.8÷7 x=2.4 20.解比例。 0.945 3 x:35=25:7 6 :150% 第31页共43页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5 【答案】x=125；x=0.16;x= 3 【分析】x35=25:7,根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。原式变为7x =35×25,计算后根据等式的性质2，两边同时除以7解答即可。 0.945 根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。原式变为45x=8×0.9, x 8 计算后根据等式的性质2，两边同时除以45解答即可。 53 ：x=二：150%，根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。原式变为 6 4 x-三×150%，计算后根据等式的性质2，两边同时除以2解答即可。 3 4 6 【详解】x35=25.7 解：7x=35×25 7x=875 7x÷7=875÷7 x=125 0.945 x 8 解：45x=8×0.9 45x=7.2 45x÷45=7.2÷45 x=0.16 5 3 :x=-:150% 6 4 353 解：子x=62 462 第32页共43页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 35 4x=4 3353 ,X÷ 4444 54 X=一X一 43 5 X= 3 21.解比例。 3 9 X: =2: 7.2:x=0.9:6 410 80.4 21x 8、3 4 5 【答案】t=行X=48 x=1.05;x=6 【分析】第一小题中运用比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，将比例化为方程 得出答案，可化为方程 9x=3×2,在等式两边同时除以 104 园柔9运用分数柔头计算 10 得出答案；第二小题中运用比例基本性质，化为方程0.9x=7.2×6,在等式两边同时除以0.9， 运用小数乘、除法计算得出答案；第三小题是分数形式的比例，等式左边的分子乘右边的分母 等于左边的分母乘右边的分子，得到方程8x=21×0.4,在等式两边同时除以8，计算得出答 第33页共43页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 案；第四小题中可将二看作3：4，化为方程4x=8×3,等式两边同时除以4可得出答案。 3 9 【详解】：二=2： 410 93 解： 。x=二×2 104 9103.10 x× =二×2× 109-4 9 5 x= 3 7.2:x=0.9:6 解：0.9x=7.2×6 0.9x÷0.9=7.2×6÷0.9 x=48 80.4 21x 解：8x=21×0.4 8x÷8=21×0.4÷8 x=1.05 83 解：x8=3:4 4x=8×3 4x÷4=8×3÷4 x=6 22.解比例。 第34页共43页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x 7 3 x:0.5=4: 3 0.630 5 :x=2:24 10 8 96 【答案】x=0.14;x=10;x= 5 7 【分析】 根据比例的基本性质原式变为30x=7×0.6，计算后根据等式的性质2， 0.630 两边同时除以30解答即可。 1 x:0.5=4:三，根据比例的基本性质原式变为二x=4×0.5，计算后根据等式的性质2，两边同 5 时除以上解答即可。 5 3 3 3 3 :x=。:24,根据比例的基本性质原式变为。x=24× ，计算后根据等式的性质2，两 10 8 P 10 边同时除以二解答即可。 8 【详解】 x 7 0.630 解：30x=7×0.6 30x=4.2 x=4.2÷30 x=0.14 0.5=4 5 第35页共43页 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 解： 5x=4x0.5 5r=2 .1 x=2÷ 5 x=2×5 x=10 3 3 0x :24 1 8 解： 3 3 2x=24× 8 10 336 -X= 85 363 X= 58 368 X= 53 96 x= 23.解比例。 x4.2 1.2 2.10.7 6:x= 33 4:4=x:5 【答案】x=12.6;x=12;x=1 第36页共43页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】(1)根据分式的计算：两个分式相等，交叉相乘也相等，再根据等式的性质2，等 式两边同时除以0.7，解出方程； (2)根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再根据等式的性质2，等 1 式两边同时除以。，解出方程； 3 (3)根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再根据等式的性质2，等 式两边同时除以4，解出方程。 x4.2 【详解】(1) 2.10.7 解：0.7x=2.1×4.2 0.7x=8.82 x=8.82÷0.7 x=12.6 12 (2)6:x=-: 33 1 2 解： x=6× 3 3 34 .1 x=4÷ 3 x=4×3 x=12 (3) 54=x:5 4 4 解：4x=5× 第37页共43页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 4x=4 x=4÷4 x=1 24.解方程。 10:6r-3)= 1.23 45 x25 0.8 3x-0.6=2.1 =6:15 【答案】x=11;x=10; x=0.9;x=2 【分析】(1)根据比例的基本性质，把等式转化为(x-3引×10×！，先计算等式右边的乘 1 4 5 法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以， 再根据等式的基本性质1，等式两边同 时加3，计算即可。 (2)根据比例的基本性质，把等式转化为3x=1.2×25,先计算等式右边的乘法，再根据等 式的基本性质2，等式两边同时除以3，计算即可。 (3)根据等式的基本性质1，等式两边同时加0.6，再根据等式的基本性质2，等式两边同时 除以3，计算即可。 (4)根据比例的基本性质，把等式转化为6x=0.8×15,先计算等式右边的乘法，再根据等 1 式的基本性质2，等式两边同时除以6二，计算即可。 4 第38页共43页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 11 【详解】10：(x-3)= 4^5 1 。1 解：(x-3)×二=10× 4 5 -2 2s1 (x-3引×4*4 1.1 4 x-3=2×4 x-3=8 x-3+3=8+3 x=11 12=3 x25 解：3x=1.2×25 3x=30 3x÷3=30÷3 x=10 3x-0.6=2.1 解：3x-0.6+0.6=2.1+0.6 3x=2.7 3x÷3=2.7÷3 x=0.9 0.8 =6:15 x 第39页共43页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 解：6x=0.8×15 6x=12 6x÷6=12÷6 x=2 25.解比例。 3.5:x=5:4 x3.7 7. :X= 15 0.93 10 2 【答案】x=2.8;x=1.11;x=1 【分析】(1)根据比例的基本性质，把等式转化为5x=3.5×4,先计算等式右边的乘法，再 根据等式的基本性质2，等式两边同时除以5，计算即可。 (2)根据比例的基本性质，把等式转化为3x=0.9×3.7,先计算等式右边的乘法，再根据等 式的基本性质2，等式两边同时除以3，计算即可。 (3)根据比例的基本性质，把等式转化为7x=5×乙，先计算等式右边的乘法，再根据等式 10 7 的基本性质2，等式两边同时除以2计算即可。 【详解】3.5：x=5:4 解：5x=3.5×4 5x=14 5x÷5=14÷5 第40页共43页 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 x=2.8 x=3.7 0.93 解：3x=0.9×3.7 3x=3.33 3x:3=3.33÷3 x=1.11 7 15 77 解： 2x=10 ×5 77 2= 2 7777 2X*22*2 72 X= 27 x=1 26.解方程或比例。 2 :x 55 0.818 68 14-3.2x=7.6 5.6x 第41页共43页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 【答案】x=2X=126:X=2 55 【分析】根据比例的基本性质：内项积=外项积，得出二x= ，再根据等式的基本性质2， 612 将等式的两边司时除以三，最后根据除以一个分数相当于乘以这个分数的倒数得出结果： 根据比例的基本性质得出0.8x=18×5.6,再利用等式的基本性质2，将等式的两边同时除以0.8 即可； 根据减法算式中减数=被减数一差，得出3.2x=14一7.6，再根据等式的基本性质2将等式的 两边同时除以3.2即可。 255 【详解】。：x= 68 552 解： 一X=一X一 683 55 6x=12 55 X= 126 56 x= 125 +s1 2 0.818 5.6x 解：0.8x=18×5.6 0.8x=18×5.6 0.8x=100.8 第42页共43页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 x=100.8÷0.8 x=126 14-3.2x=7.6 解：3.2x=14-7.6 3.2x=6.4 x=6.4÷3.2 x=2 第43页共43页