专题01 求一次函数表达式的五种模型（高效培优专项训练）数学新教材湘教版八年级下册

专题01 求一次函数表达式的五种模型 目录 题型一：已知一点求正比例函数的表达式 1 题型二：已知一点求一次函数中K或b的值 3 题型三：已知y与含x的多项式成正比例，求函数表达式 6 题型四：两直线平行，求直线的表达式 10 题型五：已知两点求一次函数的表达式 14 题型一：已知一点求正比例函数的表达式 1．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）已知y与x成正比例，当时，，求y与x间的函数关系式． 【答案】 【分析】本题考查正比例函数，待定系数法求函数解析式，设，将，，代入求出k值，即可求解． 【详解】解：y与x成正比例，设， ， 解得：， ． 2．（24-25八年级下·陕西安康·期末）已知点，在正比例函数的图象上，求该正比例函数的解析式和的值． 【答案】该正比例函数的解析式为，的值为 【分析】本题考查待定系数法确定函数的解析式，函数图象上点的坐标特征，将点代入求得的值，可得函数的解析式，然后将代入该函数的解析式中，即可求得的值．利用待定系数法确定函数的解析式是解题的关键． 【详解】解：∵点在正比例函数的图象上， ∴， 解得：， ∴正比例函数的解析式为， ∵在正比例函数的图象上， ∴， 解得：， ∴该正比例函数的解析式为，的值为． 3．（23-24八年级下·陕西商洛·期末）已知某正比例函数的图象经过点、． (1)求该正比例函数的解析式； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了求正比例函数解析式以及已知函数值求自变量的值． （1）设该正比例函数解析式为，将代入求出k的值即可； （2）将代入，即可求出m的值． 【详解】（1）解：设该正比例函数解析式为， 将代入得：， 解得：， ∴该正比例函数解析式为； （2）解：将代入得：， 解得：． 4．（24-25八年级下·福建福州·期中）已知y是关于x的正比例函数，当时，． (1)求y关于x的函数表达式； (2)若点是该函数图象上的一点，求a的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了正比例函数的定义与性质，待定系数法求解析式； （1）设正比例函数的解析式为：，将点代入解析式即可求解； （2）将点代入（1）中解析式，即可求解． 【详解】（1）解：设正比例函数的解析式为：， 将点代入解析式可得：， 解得：， y关于x的函数表达式为：； （2）解：把点代入得：， 解得：． 5．（23-24八年级下·安徽芜湖·月考）已知y与x成正比例关系，且当时，． (1)求y与x之间的函数解析式． (2)若点在这个函数的图象上，求a的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了正比例函数的定义、解析式求解方法以及函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据正比例函数的形式设出解析式，利用已知x、y的值求出比例系数k，再结合点在函数图象上时横纵坐标满足函数解析式的性质求解参数． （1）根据正比例函数“”的定义设出函数解析式；将已知、代入解析式，构建关于k的方程；求解方程得到k的值，进而确定函数解析式； （2）利用“点在函数图象上则其坐标满足函数解析式”的性质，将代入（1）中所求解析式，构建关于a的方程；求解方程得到a的值． 【详解】（1）解：设y与x的函数解析式为 ∵当时， ∴ 解得 ∴y与x的函数解析式为 （2）解：∵点在的图象上 解得． 题型二：已知一点求一次函数中K或b的值 6．（23-24八年级下·新疆阿克苏·期末）如图，已知直线经过点M，求k的值和此直线与x轴，y轴的交点坐标． 【答案】，直线与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为 【分析】本题考查了求一次函数的解析式，求一次函数与坐标轴的交点坐标，熟练掌握求一次函数的解析式及求一次函数与坐标轴的交点坐标是关键．将代入，求得；令，求得直线与x轴的交点坐标；令，可求得直线与y轴的交点坐标． 【详解】解：由图象可知，点在直线上， ， 解得：， 直线的解析式为， 令，得， ； 令，得， 直线与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为． 7．（25-26八年级下·上海·月考）如图，一次函数的图象分别交轴、轴于点、，与一次函数的图象交于点，点的横坐标为3，轴，为垂足，． (1)求点的坐标； (2)求一次函数的表达式． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将点P的横坐标为3代入表达式，可得答案； （2）结合点P的坐标可得，再结合已知条件可得点C的坐标，然后根据待定系数法求出表达式即可． 【详解】（1）解：∵一次函数的图象经过点P，且点P的横坐标为3， ∴， ∴点； （2）解：∵点轴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴点． ∵一次函数经过点， ∴， 解得， ∴一次函数的表达式为． 8．（25-26八年级上·安徽·期末）在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点． (1)求该函数的表达式； (2)若点在该函数图像上，求点P的坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数上点的坐标特征等知识点，灵活运用相关知识是解题的关键． （1）将代入求得k的值即可解答； （2）将代入（1）所得的函数解析式求得a的值，进而求得点P的坐标． 【详解】（1）解：将代入中得：，解得：， ∴函数表达式为． （2）解：将代入中，得，解得． ∴． 9．（25-26八年级上·浙江杭州·期末）已知一次函数（，k为常数）的图象经过点． (1)求k的值． (2)若点，都在该函数图象上，比较，的大小． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的图象和性质，待定系数法求出函数解析式是关键． （1）利用待定系数法即可求出k的值； （2）根据一次函数的增减性进行解答即可． 【详解】（1）解：∵一次函数（，k为常数）的图象经过点． ∴， 解得 （2）解：由（1）可知，一次函数解析式为， ∵， ∴一次函数上的点的纵坐标随着横坐标的增大而增大， ∵， ∴ 10．（25-26八年级上·浙江台州·期末）已知一次函数的图象经过原点． (1)求k的值； (2)点，点都在函数图象上，请比较p，q的大小． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的定义、一次函数的性质，熟练掌握以上知识点是关键． （1）根据一次函数的图象经过原点将代入计算即可求出k值； （2）根据正比例函数图象上点的坐标特征解答即可． 【详解】（1）解：已知一次函数的图象经过原点， 且， ． （2）解：由条件可知一次函数为， ， 随着的增大而减小， 点，点都在函数图象上， ． 题型三：已知y与含x的多项式成正比例，求函数表达式 11．（25-26八年级上·浙江宁波·期末）已知和成正比，当时，． (1)求与的函数关系式； (2)当时，求的值． 【答案】(1)； (2)． 【分析】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，求函数值，掌握知识点的应用是解题的关键． （）设，把当时，代入求出的值即可； （）将代入（）中函数解析式进而得出答案． 【详解】（1）解：由题意设与的函数关系式为， 把当时，代入得， 解得：， ∴与的函数关系式为； （2）解：当时，， ∴的值为． 12．（24-25八年级上·江苏宿迁·期末）已知与成正比，且时，． (1)求与之间的函数关系式； (2)当时，求的值． 【答案】(1)； (2)． 【分析】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是将x，y的值代入解析式，利用方程解决问题． （1）已知与成正比，即可以设，把代入即可求得的值，从而求得函数解析式； （2）在解析式中令即可求得的值． 【详解】（1）解：∵与成正比， ∴设， 把代入中， 得， ∴， ∴， ∴； （2）解：当时， ∴ 即， ∴． 13．（23-24八年级上·江苏扬州·期中）已知与成正比，且时． (1)求与之间的函数关系式； (2)当时，求的值． 【答案】(1)； (2)． 【分析】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题． （1）已知与成正比例， 即可以设， 把 代入即可求得的值，从而求得函数解析式； （2）在解析式中令即可求得的值． 【详解】（1）解：与成正比， ∴设 把代入中， 得 ∴ ， ∴． （2）解：当时， 即， ∴． 14．（24-25八年级上·安徽合肥·期中）已知与成正比例关系，且当时，． (1)求与之间的函数解析式； (2)当时，直接写出的取值范围． 【答案】(1) (2)当时，的取值范围为 【分析】本题主要考查正比例函数，掌握待定系数法求解析式，正比例函数图象的性质是解题的关键． （1）根据正比例函数的定义设，把时，代入计算即可； （2）根据正比例函数图象的性质即可求解． 【详解】（1）解：∵与成正比例关系， ∴设， 当时，， ∴， 解得，， ∴，整理得，， ∴与之间的函数解析式为； （2）解：由（1）可得，与之间的函数解析式为， ∴， ∴随的增大而增大， 当时，；当时，； ∴当时，的取值范围为． 15．（23-24八年级上·安徽六安·月考）已知，与成正比，与x成正比．当时，；当时， (1)求y与x的函数关系式； (2)当时，求y的值； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）与成正比例，可设与x成正比例，设，利用待定系数法即可求解． （2）直接把x的值代入（1）中的函数关系式即可． 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握要求y与x之间的关系，先找与x、与x的关系，再根据条件，求出y与x之间的关系． 【详解】（1）解：依题意，设 则 ∵当时，；当时， ∴ 解得 （2）解：∵ ∴把代入中： 题型四：两直线平行，求直线的表达式 16．（25-26八年级上·安徽蚌埠·期中）已知一次函数的图象与直线平行，且过点． (1)求与之间的函数表达式； (2)当时，求函数的最小值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了求一次函数的解析式、一次函数的图象与性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）由题意得，再代入点到，求出的值，即可解答； （2）根据一次函数的性质得到中随的增大而增大，再结合，即可求出函数的最小值． 【详解】（1）解：∵一次函数的图象与直线平行， ∴， 则， 解得， ∴与之间的函数表达式为； （2）解：∵， ∴中随的增大而增大， ∵， ∴当时，有最小值，最小值为， ∴函数的最小值为． 17．（24-25八年级下·福建泉州·期末）已知函数，（为常数）． (1)若该函数的图象与直线平行，求的值； (2)若这个函数是一次函数，且该函数的图象不经过第二象限，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了两条直线的平行问题，一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的性质是关键． （1）依据题意，由函数的图象与直平行得出，解方程求出的值，即可； （2）依据题意，由函数是一次函数，且该函数的图象不经过第二象限得出，解不等式组，即可求出的取值范围． 【详解】（1）解：∵函数的图象与直平行， ∴， 解得：． （2）解：∵函数是一次函数，且该函数的图象不经过第二象限， ∴ 解得：． 18．（25-26八年级上·广东佛山·期中）如图，直线l经过原点，且点在直线l上． (1)求直线l的解析式； (2)已知直线与直线l平行，且过点，求直线的解析式； (3)直接写出直线与坐标轴围成的三角形的面积是 ． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数图像的平移问题，求一次函数与坐标轴围成的图形面积，熟知一次函数的相关知识是解题的关键． （1）利用待定系数法求解即可； （2）可设直线的解析式为，再利用待定系数法求解即可； （3）根据（2）所求求出直线与坐标轴的交点坐标，再根据三角形面积计算公式求解即可． 【详解】（1）解：设直线l的解析式为， 把代入得， ∴， ∴直线l的解析式为； （2）解：∵直线与直线l平行， ∴可设直线的解析式为， 把代入得， ∴， ∴直线的解析式为； （3）解：在中，当时，，当时，， ∴直线与x轴交于点，与y轴交于点， ∴直线与坐标轴围成的三角形的面积是． 19．（25-26八年级上·安徽安庆·期中）在平面直角坐标系中，直线的函数表达式为（为常数，且）． (1)已知直线的函数表达式为，若经过点，且与直线平行． （ⅰ）求的值； （ⅱ）若点在直线上，点在直线上，求的值； (2)若，对于任意实数，直线都经过定点，求定点的坐标． 【答案】(1)（ⅰ），；（ⅱ） (2) 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、两直线平行与函数关系式的关系等，熟练应用知识点解题的关键． （1）（ⅰ）由平行可知相等，再代入点的坐标即可得到结果； （ⅱ）将点的坐标代入解析式，即可得到，再作差即可； （2）将代入解析式，若过定点，则与无关，即的系数和为，即可求得结果． 【详解】（1）解：（ⅰ）直线与直线平行， ， 直线的函数表达式为， 将点代入，得， 解得， ，； （ⅱ）由（ⅰ）得直线的函数表达式为， 点在直线上， ， 点在直线上， ， 即， ； （2）解：， ，即， 对于任意实数，恒过定点， 令，解得，此时， 定点的坐标为． 20．（24-25七年级上·山东威海·期末）规定：①若两条直线，平行，则，； ②若两条直线，垂直，则； ③点到直线的距离． 如图所示，已知直线与轴轴分别交于点，，分别交轴轴于点，，且点坐标为． (1)点坐标______；点到直线的距离为______； (2)若直线于点，交轴与点，求解析式． 【答案】(1)， (2) 【分析】此题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数的图象和性质等知识，读懂题意是解题的关键． （1）由题意可设直线为，代入点C的坐标求出直线的解析式，进一步求出点坐标，根据题意利用公式直接求出点到直线的距离即可； （2）根据题意可设直线为，代入点C的坐标求出即可． 【详解】（1）解：∵，直线 ∴可设直线：， 把点坐标代入得到，， 解得， ∴直线：， 当时，， ∴点的坐标为， 根据题意可得，点到直线的距离为， 故答案为：， （2）∵直线于点，直线 ∴可设直线为， 把点坐标代入得到，， ∴ ∴解析式为． 题型五：已知两点求一次函数的表达式 21．（25-26八年级下·河南周口·月考）已知一次函数的图像与y轴交于点， 且经过点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)求该函数图像与x轴的交点坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将点，代入，然后求解即可； （2）由（1）可知，该一次函数的解析式为，令，可得，求解即可获得答案． 【详解】（1）解：将点，代入，可得， 解得， ∴这个一次函数的解析式为； （2）由（1）可知，该一次函数的解析式为， 当时，可得， 解得， ∴该函数图像与x轴的交点坐标为． 22．（25-26八年级下·北京·课后作业）在平面直角坐标系中有，，三点． (1)求过，两点的直线的函数解析式； (2)判断，，三点是否在同一条直线上？并说明理由． 【答案】(1) (2)，，三点在同一条直线上，详见解析 【分析】（1）根据点、坐标，利用待定系数法求解函数解析式即可； （2）将点坐标代入（1）中解析式中，判定是否符合函数解析式即可作出判断． 【详解】（1）解：设过，两点的直线的函数解析式， 则，解得， ∴直线的函数解析式为 （2）解：，，三点在同一条直线上， 理由：当时，， ∴点在直线上， 即，，三点在同一条直线上． 23．（2026八年级下·重庆·专题练习）如图，已知函数的图象为直线，函数的图象为直线，直线、分别交轴于点和点，分别交轴于点和，和相交于点． (1)求直线的解析式； (2)若点是轴上一点，连接，当的面积是面积的2倍时，请求出符合条件的点的坐标． 【答案】(1) (2)点的坐标为或 【分析】（1）将和代入直线：可得，计算即可得出结果 （2）先求出直线的解析式为，令，则，求得，设点到轴的距离为，则，，结合题意得出，设，则，，进而得出，计算即可得出结果． 【详解】（1）解：将和代入直线：可得， 解得：， ∴直线的解析式为； （2）解：将代入直线：可得， 解得， ∴直线的解析式为， 令，则，解得， ∴， 设点到轴的距离为，则，， ∵的面积是面积的2倍， ∴， 设，则，， ∴， 解得：或， ∴点的坐标为或． 24．（25-26八年级下·全国·课后作业）材料：点，的中点坐标为．例如，点，的中点坐标为，即．如图，在等腰三角形中，，点的坐标为，． (1)点的坐标为_____________； (2)求直线的表达式． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得，再由中点坐标公式，即可求解； （2）设交轴于，轴于，连接，根据垂直平分线的性质得出，利用勾股定理求出，可得点坐标，利用待定系数法求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴，即点为中点， ∵，， ∴，即． （2）解：设交轴于，轴于，连接， ∵，， ∴是的垂直平分线， ∴， 设，则， ∴， 解得：， ∴， 设直线的解析式为， ∴， 解得：， ∴直线的解析式为． 25．（25-26八年级上·贵州毕节·期末）如图，已知直线与直线相交于点，交轴于点，交轴于点． (1)求直线的表达式； (2)求的面积； (3)点是直线上的一个动点，且，求点的坐标． 【答案】(1) (2)3 (3)或 【分析】（1）把点代入直线，可求出点的坐标，再利用待定系数法求出k，b即可； （2）求出点C的坐标，再利用三角形的面积公式解答即可； （3）根据题意可得，设，再利用三角形的面积公式解答即可． 【详解】（1）解：把点代入直线，得， ， 点的坐标为， ∵，都在上， ， 解得， 直线的表达式为． （2）解：直线的表达式为， 当时，， 点的坐标为． ． ， 即的面积为3． （3）解：， ， ， 设， 则， 解得：或 点的坐标为或． 2 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 专题01求一次函数表达式的五种模型 题型归纳 目录 题型一：已知一点求正比例函数的表达式 .1 题型二：已知一点求一次函数中【或b的值3 题型三：己知y与含x的多项式成正比例，求函数表达式.6 题型四：两直线平行，求直线的表达式.10 题型五：已知两点求一次函数的表达式14 题型专练 题型一：己知一点求正比例函数的表达式 1.(24-25八年级下·湖北武汉期末)已知y与x成正比例，当x=5时，y=6,求y与x间的函数关系式。 2.(24-25八年级下·陕西安康期末)已知点A(2,6),B(b,12)在正比例函数y=的图象上，求该正比例 函数的解析式和b的值. 3.(23-24八年级下陕西商洛期末)己知某正比例函数的图象经过点A(-1,8)、B(m,-16). ()求该正比例函数的解析式： (2)求m的值 4.(24-25八年级下.福建福州期中)已知y是关于x的正比例函数，当x=-2时，y=4. (I)求y关于x的函数表达式： (2)若点(a,-6)是该函数图象上的一点，求a的值， 5.(23-24八年级下.安徽芜湖·月考)已知y与x成正比例关系，且当x=-6时，y=3. ()求y与x之间的函数解析式。 (2)若点(a,-5)在这个函数的图象上，求a的值. 题型二：己知一点求一次函数中K或b的值 6.(23-24八年级下·新疆阿克苏期末)如图，已知直线y=x-3经过点M,求k的值和此直线与x轴，y 轴的交点坐标. 1/5 画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 y=k-3 M 1 7.(25-26八年级下·上海·月考)如图，一次函数y=c+b的图象分别交x轴、y轴于点A、C，与一次函 数y=-x+7的图象交于点P,点P的横坐标为3，PB⊥x轴，B为垂足，AB=2PB, A B (1)求点P的坐标； (2)求一次函数y=kx+b的表达式. 8.(25-26八年级上，安徽期末)在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+4k≠0)的图像经过点(-1,6). (1)求该函数的表达式： (2)若点P(a+4,2a在该函数图像上，求点P的坐标， 9.(25-26八年级上浙江杭州期末)己知一次函数y=x-10(k≠0，k为常数)的图象经过点A(-2,-20】 (1)求k的值. (2)若点M(-1,y),N(4,y2)都在该函数图象上，比较，的大小 10.(25-26八年级上浙江台州期末)已知一次函数y=(k-1)x+k2-1(k≠1)的图象经过原点 (1)求k的值； (2)点A(1,p),点B(-1q都在函数图象上，请比较p,q的大小. 题型三：已知y与含x的多项式成正比例，求函数表达式 11.(25-26八年级上浙江宁波期末)已知y和x+1成正比，当x=1时，y=-2. (I)求y与x的函数关系式： (②)当x=-2时，求y的值 12.(24-25八年级上江苏宿迁期末)已知y-3与x+5成正比，且x=2时，y=1. (I)求y与x之间的函数关系式： 2/5 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 (2)当y=4时，求x的值 13.(23-24八年级上江苏扬州期中)已知y+2与x+1成正比，且x=3时y=4. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)当y=4时，求x的值 14.(24-25八年级上·安徽合肥期中)已知y-2与3x-4成正比例关系，且当x=2时，y=3. (1)求y与x之间的函数解析式： (2)当-2≤x≤3时，直接写出y的取值范围. 15.(23-24八年级上安徽六安月考)己知y=+y2,片与x-1成正比，与x成正比.当x=2时， y=4;当x=-1时，y=-5. (I)求y与x的函数关系式： (2)当x=-5时，求y的值： 题型四：两直线平行，求直线的表达式 16.(25-26八年级上安徽蚌埠·期中)已知一次函数y=x+b的图象与直线y=5x+1平行，且过点(2,3). (1)求y与x之间的函数表达式： (2)当-2≤x≤3时，求函数y=+b的最小值. 17.(24-25八年级下.福建泉州期末)已知函数y=(2a-1x+a-3,(a为常数). (I)若该函数的图象与直线y=3x-4平行，求a的值； (②)若这个函数是一次函数，且该函数的图象不经过第二象限，求Q的取值范围. 18.(25-26八年级上广东佛山期中)如图，直线1经过原点，且点(1,3)在直线1上 (1,3) 2 -1123 (1)求直线1的解析式： (2)已知直线与直线1平行，且过点(-1，-1，求直线的解析式： (3)直接写出直线4与坐标轴围成的三角形的面积是_· 19.(25-26八年级上·安徽安庆期中)在平面直角坐标系x0y中，直线1的函数表达式为y=x+b(k,b为 常数，且k≠0). (1)已知直线马的函数表达式为y=-2x+3,若经过点A2,0),且与直线平行. (i)求k,b的值： 3/5 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 (ⅱ)若点P,y)在直线上，点Qt-2y2)在直线Z上，求y-2的值； ②)若b=2k+1,对于任意实数k,直线都经过定点P,求定点P的坐标. 20.(24-25七年级上山东威海·期末)规定：①若两条直线y,=kx+b,k,≠0)，y2=k2x+b(k≠0)平行， 则k,=k2,b≠b2; ②若两条直线y,=kx+b(k,≠0)，y2=k,x+b2(k,≠0)垂直，则kk2=-1; ®点A(,)到直线y=+bk≠0的距离d=气+b- V1+k2 如图所示，已知直线AB:y=2x+4与x轴y轴分别交于点A,B,CD∥AB分别交x轴y轴于点C,D, 且点C坐标为(3,0) / (I)点D坐标；点C到直线AB的距离为； (2)若直线11AB于点E,交x轴与点C,求1解析式. 题型五：己知两点求一次函数的表达式 21.(25-26八年级下·河南周口月考)已知一次函数y=c+b的图像与y轴交于点(0,3)，且经过点(2,5). (1)求这个一次函数的解析式： (2)求该函数图像与x轴的交点坐标. 22.(25-26八年级下·北京·课后作业)在平面直角坐标系中有A(-1,4),B(-3,2),C(0,5)三点. (I)求过A,B两点的直线的函数解析式： (2)判断A,B,C三点是否在同一条直线上？并说明理由， 23.(2026八年级下·重庆专题练习)如图，已知函数y=mx+4的图象为直线4，函数y=+b的图象为 直线马，直线4、Z分别交x轴于点B和点C(3,0),分别交y轴于点D和E,Z和Z相交于点A(2,2). 4/5 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 E (1)求直线马的解析式： (2)若点M是x轴上一点，连接AM,当△ABM的面积是△ACM面积的2倍时，请求出符合条件的点M的 坐标。 24.(25-26八年级下.全国课后作业)材料：点Ax,),B(x2,y2)的中点坐标为 +,+业 2 例如， 2 1+35-1 点1,5)，(3，-1的中点坐标为 2,2 即(2,2).如图，在等腰三角形A0B中，OB=AB,点A的坐 标为4,2)，BC⊥0A. (I)点C的坐标为 (②)求直线BC的表达式， 25,(25,26八年级上费州毕节期未)如图，已知直线y=:+6k≠0)与直线)=x相交于点4a,小，交 x轴于点B(-3,0),交y轴于点C. A B (I)求直线BC的表达式： (2)求△A0C的面积： (3)点P是直线BC上的一个动点，且S△POB=2S△4oc,求点P的坐标. 5/5