每日一练·第18天-2025-2026学年数学小升初总复习考前冲刺30天（通用版）

考前冲刺第十八天 限时：45分钟 正确率：__________ 本练主要考点 数的认识 数的运算 探索规律 错误题目序号 强化练习考点 一、填空题 1．把米长的绳子平均分成3段，每段占全长的( )，每段长( )米。 2．如果a和b互为倒数（a、b均不为0），那么的结果是( )；如果，那么( )。 3．3÷（    ）＝×（    ）＝12∶（    ）＝0.375＝＝（    ）（填百分数）。 4．60千克比（    ）千克多25%，千米的是千米。 5．一辆汽车行驶千米用汽油升，照这样计算，行驶1千米需要( )升汽油，1升汽油可供这辆汽车行驶( )千米。 6．漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗，有景中有画、画中有景的艺术效果。下面是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图，第1幅图有5个正八边形，第2幅图有8个。按照这样的规律设计，第6幅图有( )个正八边形，第n幅图有( )个正八边形。 7．将从1开始的连续自然数依次排列成如图所示的形式。观察规律，第20行的第3个数是( )。 8．按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要( )根小棒；摆10个正六边形需要( )根小棒；摆n个正六边形需要( )根小棒。 9．先观察下面的算式和得数分别有什么特点，再根据特点把④和⑤两个算式补齐。 ①12345679×9＝111111111 ②12345679×18＝222222222 ③12345679×27＝333333333 ④12345679×36＝( ) … ⑤( )×( )＝777777777 10．奇奇是编程爱好者，他利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当输入数据8时，输出的数据是( )。 输入 1 2 3 4 5 … 输出 … 二、选择题 11．水沸腾的温度是100℃，冰箱的冷冻温度是零下20℃，它们相差（    ）℃。 A．80 B．100 C．120 D．150 12．的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加3 B．减3 C．乘2 D．乘3 13．如果a＝3b（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（    ）。 A．a B．b C．3 D．无法确定 14．算式，再加上（    ）后，结果就是1。 A． B． C． D． 15．有甲、乙两根彩绳，乐乐剪去甲彩绳的，天天从乙彩绳上剪去m，这时甲、乙两根彩绳都剩下。下面说法正确的是（    ）。 A．两人剪下的彩绳一样长 B．原来的甲彩绳长 C．原来的乙彩绳长 D．原来的甲、乙彩绳一样长 16．一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为（    ）。 A． B． C． D． 三、解答题 17．只列式，不计算。 《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生1分钟跳绳达到147个为优秀。如果超过147的个数用正数表示，不足147的个数用负数表示，那么实验小学六年级10名男生的跳绳成绩分别记作：4、﹣10、﹣4、0、﹣6、﹣8、﹣10、5、0、﹣2，这10名男生1分钟跳绳的优秀率是多少？ 列式： 。 18．加工一批零件，如由甲车间单独加工需要4小时才完成，如由乙车间单独加工需要6小时才完成。如果由甲、乙两个车间一起同时加工，多少小时才完成全部零件的？ 19．一个工程队用3天时间抢修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了余下的40%，第三天修了12千米正好修完，这条水渠全长是多少千米？ 20．一本文艺书有300页，爸爸第一个星期看了全书的20%，相当于第二个星期看的。爸爸第二个星期看了多少页？ 试卷第1页，共3页 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． /0.25 【知识点】分数的意义、单位“1”的认识与确定、求一个数占另一个数几分之几、分数与整数的除法 【分析】将绳子的长度看作单位“1”，用“1”除以段数求出每段占全长的几分之几，结果是一个分率。用绳子的长度除以段数求出每段长多少米，结果是一个具体数量。 【详解】 每段占全长的。 每段长米。 2． 【知识点】倒数的认识、分数与分数的除法、含有字母式子的化简与求值 【分析】因为a和b互为倒数（a、b均不为0），根据倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积为1，即ab＝1。根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘它的倒数，所以＝＝。又因为ab＝1，所以＝。因为a和b互为倒数，所以b＝。把a＝0.875转化为分数，0.875＝，则b为1÷＝。 【详解】ab＝1（a、b均不为0） ＝ ＝ ＝ a和b互为倒数，所以b＝ 0.875＝ 1÷ ＝1× ＝ 的结果是；如果，那么。 3．8；；32；9；37.5% 【知识点】百分数、分数、小数和比的互化、乘、除法的意义和各部分间的关系、分数与分数的除法 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。其中第二个空，直接根据积÷因数＝另一个因数，进行计算。 【详解】0.375＝＝3÷8；÷＝×＝；12÷3×8＝32；24÷8×3＝9；0.375＝37.5% 3÷8＝×＝12∶32＝0.375＝＝37.5% 4． 48 【知识点】已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数、分数与分数的除法 【分析】把要求的千克数看作单位“1”，60千克相当于这个数的（1＋25%），求单位“1”用除法。 求一个数是另一个数的几分之几，用除法，即用​除以​。 【详解】60÷（1＋25%） ＝60÷1.25 ＝48 60千克比（48）千克多25%，千米的是千米。 5． /0.128 //7.8125 【知识点】分数与分数的除法 【分析】用耗油量除以行驶的路程，求出汽车行驶1千米的耗油量； 用行驶的路程除以耗油量，求出1升汽油可供这辆汽车行驶的路程。 【详解】行驶1千米需要汽油： ÷ ＝× ＝（升） 1升汽油可供这辆汽车行驶： ÷ ＝× ＝（千米） 6． 20 3n＋2 【知识点】含有字母式子的化简与求值、用字母表示稍复杂的数量关系、图形的变化规律 【分析】观察图形可知，第1幅图、第2幅图、第3幅图分别有5个、8个、11个正八边形，发现：每增加1幅图，正八边形的数量就增加3个，据此找出规律，并按规律解答。 【详解】第1幅图，有5个正八边形，5＝3×1＋2； 第2幅图，有8个正八边形，8＝3×2＋2； 第3幅图，有11个正八边形，11＝3×3＋2； …… 规律：第n幅图有（3n＋2）个正八边形。 当n＝6时 3n＋2 ＝3×6＋2 ＝18＋2 ＝20（个） 填空如下： 按照这样的规律设计，第6幅图有（20）个正八边形，第n幅图有（3n＋2）个正八边形。 【点睛】关键是从已知的图形或数据中找出规律，并用含字母的式子表示规律。 7．193 【知识点】整数排列的规律、除数是整数，需要补0的小数除法、带有小括号的混合运算 【分析】由图可知第1行有1个数，第2行有2个数，第3行有3个数，由此规律可得第19行有19个数；且第19行最后一个数为（1＋2＋3＋4＋5＋…＋18＋19），计算出第19行的最后一个数，则第20行的第3个数为第19行最后一个数＋3，据此解答。 【详解】1＋2＋3＋4＋5＋…＋18＋19 ＝（1＋19）×（19÷2） ＝20×9.5 ＝190 190＋3＝193 因此第20行的第3个数是193。 【点睛】解答本题的关键是计算出第19行的最后一个数，结合排列规律可知，第20行的第3个数等于第19行最后一个数加上3得到。 8． 21 51 5n＋1 【知识点】图形的变化规律、用字母表示数、数量关系、含有字母式子的化简与求值 【分析】观察图形可知，摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六边形需要（5×2＋1）根小棒，摆3个正六边形需要（5×3＋1）根小棒，摆4个正六边形需要（5×4＋1）根小棒……则摆n个正六边形需要（5×n＋1）根小棒，据此解答即可。 【详解】5×4＋1 ＝20＋1 ＝21（根） 5×10＋1 ＝50＋1 ＝51（根） 5×n＋1＝（5n＋1）根 摆4个正六边形需要21根小棒；摆10个正六边形需要51根小棒；摆n个正六边形需要（5n＋1）根小棒。 9． 444444444 12345679 63 【知识点】积的变化规律（整数乘法）、算式的规律（整数） 【分析】观察前面四道算式，第一个乘数都是12345679，第二个乘数在第一道算式的基础上乘2、乘3、乘4……。第一个积是9个1，第二个积在第一个积的基础上也跟着乘2、乘3、乘4。也就是一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几。这是积的变化规律，据此解答。 【详解】111111111×4＝444444444 第四道算式与第一道相比，第一个乘数不变，第二个乘数乘4，所以积也乘4。所以12345679×36＝444444444。 因为111111111×7＝777777777，第五道算式的积与第一道相比，乘7，所以第一个乘数依旧不变，第二个乘数是在9的基础上乘7。所以12345679×63＝777777777。 10． 【知识点】分数排列的规律 【分析】根据题意可知，输入第几个数据时，输出的分子就是输入数字×2，分母是输入数字×2＋1，据此求出当输入数据8时，输出的数据。 【详解】分子：8×2＝16 分母：8×2＋1＝16＋1＝17 当输入数据8时，输出的数据是。 奇奇是编程爱好者，他利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当输入数据8时，输出的数据是。 11．C 【知识点】温度的应用、温度的认识及比较 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，零下温度记为负，即100℃是零上100℃，据此用100加上20即可求出它们的温度差。 【详解】100＋20＝120（℃） 水沸腾的温度是100℃，冰箱的冷冻温度是零下20℃，它们相差120℃。 故答案为：C 12．C 【知识点】分数的基本性质的应用 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此可得：的分子加上3，变成6，分子扩大到原来的2倍，要使分数大小不变，分母也应乘2。 【详解】的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应乘2。 故答案为：C 13．B 【知识点】公因数与最大公因数 【分析】当两个自然数成倍数关系时，它们的最大公因数是两个数中较小的那个数。 【详解】已知a＝3b（a、b是不为0的自然数），说明a是b的倍数，b是其中较小的数，因此a和b的最大公因数是b。 14．A 【知识点】算式的规律（分数）、分数加、减简便运算、异分母分数加、减法 【分析】先计算，把转化为，转化为，转化为，转化为，转化为，转化为，转化为，消项后再计算得到结果，根据加数等于和减另一个加数，用1减得到的结果，即可得解。 【详解】 算式，再加上后，结果就是1。 故答案为：A 【点睛】计算，应先想办法消项后，再计算。 15．B 【知识点】同分母分数加、减法 【分析】乐乐剪去甲彩绳的，说明剩下的和剪去的同样长，加上求出甲彩绳的长度； 用加上求出乙彩绳的长度，进行比较即可。 【详解】甲彩绳：＋＝3m； 乙彩绳：＋＝2m； 由此可知，原来的甲彩绳长。 故答案为：B 【点睛】掌握知识点：同分母分数相加时，分母不变分子相加。 16．A 【知识点】分数乘整数、小数点向左移动引起小数大小变化的规律、小数点向右移动引起小数大小变化的规律、和差倍问题 【分析】由小数点的移动规律可知，小数点向左移动一位后原数缩小到原来的小数点向右移动一位后原数扩大到原来的10倍；扩大后的数相当于缩小后的数的100倍，由此可设缩小的数为1份，扩大后的数则为100份，结合两数相差2.2，根据差倍问题的解题方法即可求出这个数；据此解答。 【详解】假设缩小的数为1份，则原来的数为10份，扩大后的数则为100份。 一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为。 故答案为：A 17． 【知识点】正负数的意义及应用、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】根据题意，跳绳个数达到147个为优秀。如果超过147的个数用正数表示，不足147的个数用负数表示，则跳绳个数达到或超过147个即为优秀。也就是跳绳成绩为正数或0（非负数）时，成绩为优秀。统计出优秀人数后，依据“优秀率＝优秀人数÷总人数×100%”求出优秀率。 【详解】在数据 4、﹣10、﹣4、0、﹣6、﹣8、﹣10、5、0、﹣2 中， 非负数有：4、0、5、0，共4个。 总人数为10人。 这10名男生1分钟跳绳的优秀率列式为。 18．小时 【知识点】分数的四则混合运算、两人合作的工程问题 【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷4和1÷6求得甲车间和乙车间各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和。用除以两个车间的工作效率和，即可求出多少小时能完成这批零件的。 【详解】÷（1÷4＋1÷6） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：小时才完成全部零件的。 19．30千米 【知识点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几是多少、分数的四则混合运算 【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，还剩下全长的（1－）；第二天修了余下的40%，那么第二天修了全长的（1－）×40%＝； 已知第三天修了12千米正好修完，那么第三天修的长度占全长的（1－－），单位“1”未知，用第三天修的长度除以（1－－），求出这条水渠的全长。 【详解】第二天修了全长的： （1－）×40% ＝× ＝ 全长： 12÷（1－－） ＝12÷（1－－） ＝12÷ ＝12× ＝30（千米） 答：这条水渠全长是30千米。 20．75页 【知识点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几是多少 【分析】将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一个星期看的对应百分率＝第一个星期看的页数；再将第二个星期看的页数看作单位“1”，第一个星期看的页数÷对应分率＝第二个星期看的页数，据此列式解答。 【详解】300×20%÷ ＝300×0.2× ＝60× ＝75（页） 答：爸爸第二个星期看了75页。 答案第1页，共2页 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $