每日一练·第17天-2025-2026学年数学小升初总复习考前冲刺30天（通用版）

考前冲刺第十七天 限时：45分钟 正确率：__________ 本练主要考点 数的认识 数的运算 统计和概率 常见的量 错误题目序号 强化练习考点 一、填空题 1．中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册，横线上的数写作______________册；用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是______________册。 2．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就可以变成最小的质数。 3．A和B互为倒数，且＝，那么C＝( )。 4．根据37×56＝2072，直接写出下面各题的得数。 3.7×5.6＝( )    2.072÷5.6＝( ) 5．A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 6．420公顷＝( )平方千米         2.7千米＋300米＝( )米 2.15小时＝( )小时( )分       4吨50千克＝( )吨＝( )千克 7．比一比：1.303，，，，四个数中，最大的是( )，最小的是( )。 8．一个三位小数，保留两位小数是4.27，这个三位小数最小是( )。 9．比千米多千米是( )千米，比千米多是( )千米。 二、选择题 10．把写有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10数字卡片装入盒子中，任意摸出1张，摸到下面选项中（    ）可能性最小。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 11．下列图中，能正确表示“甲比乙少”的是（    ）。 A．甲：〇〇〇乙：〇〇〇〇 B．甲：乙： C．甲：☆☆☆☆乙：☆☆☆☆☆☆ D．甲：乙： 12．已知三位数3□2正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 三、判断题 13．个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。( ) 14．被除数和除数同时缩小到原来的，商和余数不变。( ) 四、计算题 15．直接写出得数。 2.3÷0.1＝           （1.5＋0.25）×4＝           12－6.5－3.5＝ 16．简便计算。 3.5×97＋0.3×35        （＋－）÷ ÷[×（－）]          125%×3.2×25 五、解答题 17．星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收费标准。 所办事件 维修手机（与维修师傅洽谈时间忽略不计） 购买图书 购买鞋子 购买衣服 车在停车场行驶及妈妈步行等 所需时间 1.5小时 0.5小时 0.3小时 1小时 0.2小时 请帮妈妈设计一个支付停车费最少的方案，再计算一共需要支付多少元？ 18．如图，平行四边形的面积是84平方厘米。 （1）阴影部分的面积是多少平方厘米？ （2）丙三角形的面积是甲三角形面积的几分之几？（列式计算） 19．学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠；丙店每100元返还现金15元，不足百元部分不返还。请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？ 20．一种电视机原来每台售价6000元，五一节促销降价销售，节后又涨价，现在这种电视机的价格是多少元？ 试卷第1页，共3页 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 37686187 3769万/37690000 【知识点】亿以内数的近似数、亿以内数的读、写法 【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数；根据整数的近似数，省略万位后面的尾数则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，并在末尾添上“万”字。 【详解】由分析可得：三千七百六十八万六千一百八十七册，横线上的数写作37686187册，用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是3769万册。 2． 1 【知识点】分数单位的认识与确定、质数与合数 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；最小的质数为2，据此解答即可。 【详解】的分数单位是，里面包含7个； 最小的质数是2，2＝，里面包含8个； 8－7＝1，所以再加上1个这样的分数单位就可以变成最小的质数。 的分数单位是，再加上1个这样的分数单位就可以变成最小的质数 3．/0.125 【知识点】倒数的认识、比例的基本性质、含有字母式子的化简与求值 【分析】已知A和B互为倒数，根据倒数的意义可得AB＝1； 根据比例的基本性质把＝改写成两数相乘的形式即8C＝AB，然后把AB＝1代入式子中，计算出C的值即可。 乘积是1的两个数互为倒数。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】A和B互为倒数，则AB＝1； 由＝可得：8C＝AB； 把AB＝1代入8C＝AB，可得： 8C＝1 C＝1÷8 C＝ A和B互为倒数，且＝，那么C＝（）。 4． 20.72 0.37 【知识点】除数是小数的小数除法、小数与小数的乘法 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数。转化成除数是整数的除法进行计算。 【详解】因为3.7和5.6共有两位小数，所以3.7×5.6＝20.72； 因为5.6×0.37＝2.072，所以2.072÷5.6＝0.37 【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。 5． 6 120 【知识点】公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】2×3＝6 2×2×2×3×5＝120 A和B的最大公因数是6，最小公倍数是120。 6． 4.2 3000 2 9 4.05 4050 【知识点】运用小数点移动解决小数的单位换算问题、公顷、平方千米的进率与换算、时、分的认识、小数与整数的乘法 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1千米＝1000米，1小时＝60分，1吨＝1000千克，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算，需要计算的计算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可；复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 【详解】420÷100＝4.2（平方千米）；2.7×1000＝2700（米）、2700＋300＝3000（米） 0.15×60＝9（分）；50÷1000＝0.05（吨）、4＋0.05＝4.05（吨）；4×1000＝4000（千克）、4000＋50＝4050（千克） 420公顷＝4.2平方千米；2.7千米＋300米＝3000米 2.15小时＝2小时9分；4吨50千克＝4.05吨＝4050千克 7． 1.303 【知识点】百分数、小数和分数的互化、多位小数的大小比较 【分析】把分数、百分数化成小数，循环小数写成小数形式，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，……，依此类推，进行解答。 【详解】＝1.333… 133.4%＝1.334 ＝1.303030… 1.334＞1.333…＞1.303030…＞1.303，即133.4%＞＞＞1.303。 1.303，，，，四个数中，最大的是133.4%，最小的1.303。 8．4.265 【知识点】小数的近似数 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；要考虑4.27是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.27最大是4.274，“五入”得到的4.27最小是4.265，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个三位小数，保留两位小数是4.27，这个三位小数最小是4.265。 9． 【知识点】求比一个数多/少几分之几的数是多少、异分母分数加、减法 【分析】求比一个数多多少用加法；求比一个数多几分之几用乘法，即将看作单位“1”，用乘，由此解答。 【详解】 所以比千米多千米是千米，比千米多是千米。 10．C 【知识点】判断事件发生的可能性的大小、质数与合数的认识、奇数与偶数的认识 【分析】1~10的数中：2、4、6、8、10是偶数；1、3、5、7、9是奇数；2、3、5、7是质数；4、6、8、9、10是合数；数字出现的次数越少，即被摸出的可能性最小，据此作答。 【详解】由分析可知： 1~10的数中，其中偶数有5个，奇数有5个，质数有4个，合数有5个，因此抽到质数的可能性最小。 故答案为：C 11．C 【知识点】已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 【分析】A．从图中可知，甲有3个圆，乙有4个圆，甲比乙少（4－3）个圆，用少的数量除以乙的数量，即是甲比乙少几分之几； B．从图中可知，甲是4份，乙是3份，甲比乙多（4－3）份，用多的份数除以乙的份数，即是甲比乙多几分之几； C．从图中可知，甲有4颗星，乙有6颗星，甲比乙少（6－4）颗星，用少的数量除以乙的数量，即是甲比乙少几分之几； D．从图中可知，甲有4个正方形，乙有5个正方形，甲比乙少（5－4）个正方形，用少的数量除以乙的数量，即是甲比乙少几分之几。 【详解】A．（4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 甲比乙少，不符合题意。 B．（4－3）÷3 ＝1÷3 ＝ 甲比乙多，不符合题意； C．（6－4）÷6 ＝2÷6 ＝ 甲比乙少，符合题意。 D．（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 甲比乙少，不符合题意。 故答案为：C 12．B 【知识点】3的倍数特征 【分析】三个连续的自然数中，中间的自然数比较小的自然数多1，比较大的自然数少1，三个数的平均数是中间的自然数，那么这三个连续自然数的和可以被3整除，3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】A．3＋3＋2＝8，8不是3的倍数； B．3＋4＋2＝9，9是3的倍数； C．3＋5＋2＝10，10不是3的倍数； D．3＋6＋2＝11，11不是3的倍数。 故答案为：B 13．× 【知识点】整数的数级、数位和计数单位的认识 【分析】个位、十位、百位、千位、万位……都是数位。个、十、百、千、万……都是计数单位。据此判断即可。 【详解】个位、十位、百位、千位、万位……都是数位。 故答案为：× 【点睛】本题考查了数位和计数单位的区分。 14．× 【知识点】商的变化规律及应用 【详解】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时缩小到原来的，那么商不变，余数也要缩小到原来的，据此解答。 【解答】被除数和除数同时缩小到原来的，商不变，余数缩小到原来的。 例如： 所以原题说法错误。 故答案为：× 15．23；7；2 【知识点】与小数减法相关的简便运算、整数乘法运算定律推广到小数乘法、除数是小数的小数除法 【详解】略 16．350；30 ；100 【知识点】整数乘法运算定律推广到小数乘法、整数乘法运算定律推广到分数乘法、含百分数的运算、分数的四则混合运算 【分析】（1）根据积的变化规律：一个因数乘（或除以）几（0除外），而另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变，3.5×97＝（3.5×10）×（97÷10）＝35×9.7，再根据乘法分配律进行简便计算； （2）除以一个分数相当于乘这个数的倒数，把式子变成（＋－）×24，再根据乘法分配律进行简便计算； （3）先对小括号里的分数进行通分相减，再算中括号内的乘法，最后算除法； （4）125%＝1.25，把3.2看成0.8×4，式子变成1.25×0.8×4×25，再根据乘法结合律进行简便计算。 【详解】（1）3.5×97＋0.3×35 ＝35×9.7＋0.3×35 ＝35×（9.7＋0.3） ＝35×10 ＝350 （2）（＋－）÷ ＝（＋－）×24 ＝×24＋×24－×24 ＝16＋18－4 ＝34－4 ＝30 （3）÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ （4）125%×3.2×25 ＝1.25×（0.8×4）×25 ＝（1.25×0.8）×（4×25） ＝1×100 ＝100 17．方案见详解；10元 【知识点】分段计费问题（小数乘法）、一位小数的进位加法、退位减法 【分析】根据1小时及以内2.5元，而超过1小时，每0.5小时2.5元，即超过部分1小时5元，可知把妈妈所办事件的时间尽量控制在1小时内完成，分几次进出停车场，可使支付停车费用最少。如果有超出1小时的，把需要的时间分为两部分，一部分是1小时及以内的费用，另一部分是超过一小时的费用，把两部分费用相加求出一共的费用；最后把所有的费用相加即可。 【详解】购买图书、购买鞋子及妈妈步行一共需要：0.5＋0.3＋0.2＝1（小时） 维修手机的时候去买衣服用时：1.5＋0.2＝1.7（小时） 支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车离开停车场；第二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。 1.7＝1＋0.7 2.5＋2.5＋2.5×2 ＝2.5＋2.5＋5 ＝10（元） 答：支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车 离开停车场；第二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。一共需要支付10元。 【点睛】解决本题的关键是把几件事统筹安排，尽量在1小时内完成，这样停车费用最少。 18．（1）18平方厘米 （2） 【知识点】三角形面积的计算、连续求一个数的几分之几是多少的问题、求一个数占另一个数几分之几 【分析】（1）将平行四边形面积看作单位“1”，乙丙的面积是平行四边形面积的，平行四边形面积×乙丙对应分率＝乙丙的面积；再将乙丙的面积看作单位“1”，乙丙合起来的大三角形和乙三角形等高，三角形的面积＝底×高÷2，因此乙的底÷乙丙合起来的大三角形的底＝乙的面积占乙丙面积的几分之几，乙丙的面积×乙的对应分率＝乙的面积，即阴影部分的面积； （2）将甲的面积看作单位“1”，甲的面积＝乙丙的面积，1－乙的面积占乙丙面积的几分之几＝丙三角形的面积是甲三角形面积的几分之几。 【详解】（1）6÷（6＋8） ＝6÷14 ＝ 84×× ＝42× ＝18（平方厘米） 答：阴影部分的面积是18平方厘米。 （2）1－＝ 答：丙三角形的面积是甲三角形面积的。 【点睛】关键是确定单位“1”，并明确乙的对应分率。 19．甲店；因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。 【知识点】促销问题、求现价（折扣问题）、含百分数的运算、经济问题 【分析】甲店：买10个送2个，每（10＋2）个需付10个的钱。需购买组数：48÷12＝4（组），实际付款个数：4×10＝40（个），总费用：40×40＝1600（元）； 乙店：每个优惠15%，单价为：40×（1－15%），计算为34元，总费用：48×34＝1632（元）； 丙店：原总价：48×40＝1920（元），满100元返还次数：1920÷100＝19（次）……20（元），返还金额：19×15＝285（元），实际总费用：1920－285＝1635（元）。 再比较去甲、乙、丙店分别需要的总费用即可知道去哪个店购买最省钱。 【详解】甲店：10＋2＝12（个） 48÷12＝4（组） 4×10＝40（个） 40×40＝1600（元） 乙店： 40×（1－15%） ＝40×（1－0.15） ＝40×0.85 ＝34（元） 48×34＝1632（元） 丙店：48×40＝1920（元） 1920÷100＝19（次）……20（元） 19×15＝285（元） 1920－285＝1635（元） 1600元＜1632元＜1635元 答：到甲店购买最省钱。因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。（答案不唯一） 【点睛】解题关键是清晰理解各店促销规则，依据规则准确计算出在每个店购买的实际花费，进而对比找出最省钱的方案。 20．5940元 【知识点】求一个数的几分之几的问题、分数的四则混合运算 【分析】先计算降价后的价格，用原价减去降的价格，降的价格等于原价乘。节后涨价，是以降后的价格为单位“1”，涨的价格等于降价后的价格乘，最后用降后的价格加上涨的价格就是现在的价格。 【详解】6000－6000× ＝6000－600 ＝5400（元） 5400＋5400× ＝5400＋540 ＝5940（元） 答：现在这种电视机的价格是5940元。 答案第1页，共2页 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $