专题14 受力分析与物体的平衡——2026届北京市高三冲刺热点集训

专题14 受力分析与物体的平衡 5大考点概览 考点01 静态问题中的受力分析 考点02 动态问题中的受力分析 考点03 静态共点力平衡问题 考点04 动态共点力平衡问题 考点05 非共点力平衡问题 考点01 静态问题中的受力分析 1、如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【详解】根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力、B还受A沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。 故选C。 2、如图所示，在竖直光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计。下列说法中正确的是（　 　） A.悬绳对足球的拉力大小为mgtan α B.墙壁对足球的弹力大小为mgtan α C.足球所受合力的大小为mgcos α D.悬绳和墙壁对足球的合力大小为mgcos α 【答案】B 【详解】对足球受力分析如图所示，由平衡可知，悬绳对足球的拉力大小为FT＝，故A错误；墙壁对足球的弹力大小为FN＝mgtan α，故B正确；由于足球处于平衡状态，则足球所受的合力为0，故C错误；由平衡可知，悬绳和墙壁对足球的合力与足球的重力等大反向，即为mg，故D错误。故选B。 3、如图所示，木块A、B分别重50 N和60 N，与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m。用F＝2 N的水平拉力拉木块B，木块A、B均保持静止。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　 　） A.弹簧的弹力大小为80 N B.木块A受到的摩擦力大小为10 N C.木块B受到的摩擦力大小为6 N D.地面对A、B组成的系统的摩擦力大小为2 N 【答案】D 【详解】由胡克定律可知，T＝kx＝400×2×10－2 N＝8 N，A错误。应用隔离法对A木块进行分析，由于A处于静止状态，其所受摩擦力与所受弹簧弹力大小相等、方向相反，也为8 N，B错误。应用隔离法对B木块进行分析，由于B处于静止状态，其受力的平衡方程为f＝T＋F＝8 N＋2 N＝10 N，C错误。应用整体法进行分析。A、B组成的整体受到的摩擦力与拉力大小相等、方向相反，为2 N。D正确。故选D。 4、如图所示，一斜面体置于水平地面上，一物块在平行于斜面向上的外力F作用下相对斜面保持静止，该过程中斜面体相对水平地面也保持静止。下列说法正确的是（　　） A．斜面对物块一定有摩擦力作用 B．地面对斜面体一定有摩擦力作用 C．地面对斜面体的支持力大于物块与斜面所受重力之和 D．地面对斜面体的支持力等于物块与斜面所受重力之和 【答案】B 【解析】A．对物块受力分析，由于无法确定物块沿斜面向下的分力与外力F的大小关系，所以无法确定斜面对物块有无摩擦力，A错误； BCD．对斜面和物块整体为研究对象，由受力分析，有 整体受到重力、支持力、推力以及地面的摩擦力作用，根据共点力平衡，有， 地面对斜面体一定有摩擦力作用；地面对斜面体的支持力 B正确，CD错误。 故选B。 5、如图所示，水平地面上放置一个质量为10 kg、倾角为37°的斜面体。一个质量为5 kg的箱子在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面体匀速上滑，斜面体保持静止。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为0.25，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是（　 　） A.箱子对斜面体压力的大小为30 N B.拉力F的大小为10 N C.斜面体对地面压力的大小为150 N D.地面对斜面体的摩擦力大小为32 N 【答案】D 【详解】对箱子进行受力分析，根据正交分解可知，斜面体对箱子的支持力为FN＝mgcos 37°＝40 N，根据牛顿第三定律可知F压＝FN＝40 N，故A错误；由于箱子处于匀速直线运动状态，即F＝mgsin 37°＋μmgcos 37°＝40 N，故B错误；对斜面体与箱子整体受力分析可知N＝g－Fsin 37°＝126 N，由牛顿第三定律可得，斜面体对地面压力的大小为F'压＝N＝126 N，故C错误；对斜面体与箱子整体受力分析可知f＝Fcos 37°＝32 N，故D正确。故选D。 6、矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为 故选B。 7、如图所示，重物M放在长木板OP上，将长木板绕O端缓慢转过一个小角度的过程中，重物M相对长木板始终保持静止。关于长木板对重物M的支持力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．支持力和摩擦力均逐渐增大 B．支持力和摩擦力的合力逐渐增大 C．支持力和摩擦力均对重物做正功 D．支持力对重物做正功，摩擦力不做功 【答案】D 【详解】A．设长木板的倾角为，设重物的质量为，以重物为对象，根据平衡条件可得， 由于逐渐增大，可知支持力逐渐减小，摩擦力逐渐增大，故A错误； B．根据受力平衡可知，支持力和摩擦力的合力与重物的重力等大反向，则支持力和摩擦力的合力保持不变，故B错误； CD．由于摩擦力与重物的运动方向总是垂直，所以摩擦力对重物不做功；由于支持力与重物的运动方向相同，则支持力对重物做正功，故C错误，D正确。 故选D。 8、如图所示，质量为M的斜面体放置于粗糙的水平面上，一个质量为m的滑块由静止开始沿斜面加速下滑，斜面体始终处于静止状态。斜面体与滑块间的摩擦很小，可以忽略不计。重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．地面对斜面体的摩擦力为零 B．地面对斜面体的摩擦力方向水平向左 C．地面对斜面体的支持力等于 D．地面对斜面体的支持力大于 【答案】B 【详解】CD．滑块由静止开始沿斜面加速下滑，滑块有向下的分加速度，可知，滑块处于失重状态，则地面对斜面体的支持力小于，故CD错误； AB．将滑块与斜面体作为一个整体，滑块由静止开始沿斜面加速下滑，则整体有水平向左的平均加速度，可知，地面对斜面体的摩擦力方向水平向左，故A错误，B正确。 故选B。 9、长方体木块A、B叠在一起，放在粗糙水平桌面上。B木块受到一个水平恒力F的作用，两木块始终保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．若A、B在桌面上静止不动，A受到向右的摩擦力 B．若A、B一起向右匀速运动，A受到向右的摩擦力 C．若A、B一起向右加速运动，A受到向右的摩擦力 D．若A、B一起向右加速运动，A受到的摩擦力大小等于F 【答案】C 【详解】AB．若A、B在桌面上静止不动，或者A、B一起向右匀速运动，则A受力平衡，则水平方向不受摩擦力作用，选项AB错误； CD．若A、B一起向右加速运动，A受到的合外力向右，即受到向右的摩擦力，对AB整体 对A有 解得 选项C正确，D错误。 故选C。 考点02 动态问题中的受力分析 10、利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 【答案】C 【详解】A．当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误； B．根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误； C．由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确； D．桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，故D错误。 故选C。 11、如图所示，一物体在恒力F作用下沿斜面向上加速运动，已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，重力加速度为g，在物体移动距离x的过程中，下列说法正确的是（　　） A．斜面对物体的摩擦力大小为 B．斜面对物体作用力的大小为 C．斜面对物体的摩擦力做功为 D．物体动能增加了 【答案】D 【详解】AB．根据题意，对物体受力分析，如图所示 垂直斜面方向，由平衡条件有 沿斜面方向，由牛顿第二定律有 则摩擦力 斜面对物体作用力的大小为 故AB错误； C．由做功公式可得，斜面对物体的摩擦力做功为 故C错误； D．由动能定理有 由牛顿第二定律有 又有 联立可得物体动能增加了 故D正确。 故选D。 12、如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间。已知重力加速度为g，每个桶的质量都为m，当汽车与油桶一起以某一加速度a向左加速时，下列说法正确的是（　　） A．A、B对C的合力方向竖直向上 B．时，A对C的支持力为0 C．a增大时，B对C的支持力变小 D．B对C支持力的大小可能等于 【答案】B 【详解】A．C向左加速运动，则合外力水平向左，即A、B对C的合力与重力合力方向水平向左，可知A、B对C的合力方向斜向左上方，选项A错误； B．当A对C的支持力为0时，则对C根据牛顿第二定律 解得 选项B正确； CD．对C分析由牛顿第二定律， 可得 a增大时，B对C的支持力变大；因 则选项CD错误。 故选B。 13、如图1所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为m的小球从A点自由下落，至B点时开始压缩弹簧，下落的最低位置为C点。以A点为坐标原点O。沿竖直向下建立x轴，定性画出小球从A到C过程中加速度a与位移x的关系，如图2所示，重力加速度为g。对于小球、弹簧和地球组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．小球在B点时的速度最大 B．小球从B到C的运动为简谐运动的一部分，振幅为 C．小球从B到C，系统的动能与弹性势能之和增大 D．图中阴影部分1和2的面积大小相等 【答案】C 【详解】A．小球至B点时开始压缩弹簧，一开始弹力小于重力，则小球继续向下加速运动，所以小球在B点时的速度不是最大，故A错误； B．设平衡位置为O，弹簧在平衡位置的压缩量为，则有 设平衡位置O下方有一D点，且B、D相对于O点对称，根据对称性可知，小球到达D点的速度等于B点的速度，且B、D两点的加速度大小相等，即D点的加速度大小为，则小球在最低点C点的加速度大于，方向向上，根据牛顿第二定律可得 可得最低点C的压缩量满足 则小球从B到C的运动为简谐运动的一部分，振幅为 故B错误； C．小球和弹簧、地球组成的系统机械能守恒，小球从B运动到C的过程中，小球的重力势能一直在减小，小球的动能与弹簧的弹性势能之和一直在增大，故C正确； D．设小球在平衡位置的速度为，根据积分的思想可得 根据动能定理可得， 由于 所以 即中阴影部分1的面积小于阴影部分2的面积，故D错误。 故选C。 14、“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．人的加速度一直在减小 B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C．人下降到最低点时，人的重力势能全部转化为人的动能 D．人的动量最大时，绳对人的拉力等于人所受的重力 【答案】D 【详解】A．当绳对人的拉力等于人所受的重力时，人的速度最大，加速度为零，所以人的加速度先减小后增大，A错误； B．绳的拉力对人做负功，但开始时重力做功大于绳的拉力做功，故人的运动开始过程是增大的，当弹力等于重力时，人的速度最大即动能最大，接下来速度减小，动能减小；B错误； C．人下降到最低点时，人的重力势能转化为人的动能和绳的弹性势能，C错误； D．当绳对人的拉力等于人所受的重力时，人的速度最大，人的动量最大，D正确。 故选D。 考点03 静态共点力平衡问题 15、如图所示，质量为m的木箱在大小为F的水平外力作用下，沿倾角为θ的斜面匀速向上运动。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．木箱所受合力大小为 B．斜面对木箱的支持力大小为 C．斜面对木箱的摩擦力大小为 D．斜面对木箱作用力的合力大小为 【答案】C 【解析】  A．对木箱进行受力分析，受到重力、斜面体的弹力、水平外力F，由于木箱沿着斜面匀速向上运动，根据木箱受力平衡得木箱所受合力大小为0，A错误； B．由于垂直于斜面上受力平衡，斜面对木箱的支持力大小，B错误； C．由于沿着斜面上受力平衡，有 得斜面对木箱的摩擦力大小为，C正确； D．斜面对木箱作用力的合力大小与重力和外力F的合力大小相同，即，D错误。 故选C。 16、如图所示，一台空调外机用两个相同的三角形支架固定在外墙上，支架横梁AO和斜梁BO的连接点为O，另一支架横梁与斜梁的连接点为O'（图中未画出），空调外机的重心恰好在OO'连线中点的正上方。横梁AO水平，对O点的力为FA，斜梁BO跟横梁AO的夹角为37°，对O点的力为FB。已知空调外机的重力大小为210 N，忽略支架的重力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是（　 　） A.FA＝140 N，方向由O指向A B.FA＝140 N，方向由A指向O C.FB＝210 N，方向由O指向B D.FB＝210 N，方向由B指向O 【答案】A 解析：对O点受力分析如图所示，由于有两个支架承载空调外机，故根据平衡条件可得FN＝FBsin 37°＝＝105 N，FA＝FBcos 37°，解得FA＝140 N，FB＝175 N，且FA方向由O指向A，FB方向由B指向O。故选A。 17、如图所示，甲、乙两位同学用同样大小的力F1、F2提着一个水桶，水桶在空中处于静止状态。下列说法正确的是（　 　） A.F1、F2的大小都等于水桶重力的一半 B.F1、F2与竖直方向的夹角相等 C.减小F1与F2的夹角，F1、F2的大小不变 D.减小F1与F2的夹角，F1、F2的合力变大 【答案】B 解析：根据平衡条件可知，只有当F1、F2都是沿竖直向上的方向时，两力大小才等于水桶重力的一半，故A错误；由平衡条件可知，F1、F2与竖直方向的夹角相等，故B正确；两人的合力确定，大小等于水桶的重力，根据力的合成结论可知，两分力夹角越小，分力越小，故C、D错误。故选B。 18、绿化工人在街道旁边栽种大树时，为了确保树干不倾斜，需要用铁杆来支撑。通常是用一个铁环紧套在树干上，三根长度不同的铁杆一端均匀分布在固定的铁环上，另一端固定在同一个水平地面上，大树栽好后竖直压在地上，如图所示。由于树刚栽，地面对大树的作用力，除了竖直向上的支持力以外，其它力可以不考虑。则下列说法中正确的是（　　） 　　 A．三根铁杆对大树的作用力大小一定相等 B．大树对地面的作用力一定大于自身的重力 C．铁杆对大树的作用力与地面对大树的支持力是一对平衡力 D．铁杆对大树的作用力在水平方向的合力为零 【答案】D 【解析】  A ．三根铁杆长度不等，与地面的夹角不等，则对大树的作用力大小不相等，选项 A 错误； B．由平衡知识可知，地面对大树的作用力与铁杆对大树的作用力的合力等于大树的重力，可知地面对大树的作用力小于大树的重力，则大树对地面的作用力一定小于自身的重力，选项B错误； C．因为地面对大树的作用力与铁杆对大树的作用力的合力等于大树的重力，可知铁杆对大树的作用力与地面对大树的支持力不是一对平衡力，选项C错误； D．大树栽好后竖直压在地上，则铁杆对大树的作用力在水平方向的合力为零，选项D正确。 故选D。 19、如图1所示，磁铁将一张厚纸片压在竖直磁性黑板上保持不动。若将这张厚纸片两次折叠后仍能被该磁铁压在黑板上保持不动，如图2所示。图1中黑板对厚纸片的摩擦力为，最大静摩擦力为，图2中黑板对厚纸片的摩擦力为。最大静摩擦力为下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】  AB．根据平衡条件，黑板对纸片的摩擦力与纸片的重力等大反向，即 故AB错误； CD．纸片折叠后变厚，则磁铁距离黑板的距离变大，吸引力减小，则黑板对厚纸片的弹力减小，磁铁对厚纸片的弹力减小，黑板与厚纸片间的最大静摩擦力减小，即 故C正确，D错误。 故选C。 20、如图所示，把系在丝线上的带电小球A挂在铁架台的P点，带电球C置于铁架台旁。小球A静止时与带电球C处于同水平线上，丝线与竖直方向的夹角为。已知小球A的质量为m，重力加速度为g，不计丝线质量，则可知小球A受到的静电力的大小为（　　） 　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】  对小球受力分析可知，小球受竖直向下的重力、水平向右的静电力和绳的拉力，由平衡条件可知，小球A受到的静电力的大小为，故B正确，ACD错误。 故选B。 21、某同学设计如图所示的实验装置来验证库仑定律：将一个带电小球A用绝缘细线悬挂，并将另一个与小球A带同种电荷的小球B与它靠近，A球受到B球的静电斥力F而发生偏移，测得A球的质量为m，悬点到A球球心的距离为l。首先，在保持两球电荷量不变的情况下，移动小球B改变两球之间的距离，用刻度尺测量稳定后两球间的距离r和A球偏移的距离d（实验中满足）；然后，设法改变两球的电荷量，再进行相关实验。下列说法正确的是（　　） A．实验中，小球A所受静电力的测量值 B．为方便验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由实验数据作出F与的关系图像 C．用不带电导体球C分别与A、B两球接触后，A、B两球一定带等量同种电荷 D．实验中仅测量d与r，也可以验证“静电力与距离平方成反比的关系” 【答案】D 【解析】  AD．设小球A受静电斥力作用发生偏移达到平衡后细丝线与竖直方向的夹角为，由于ld，可以认为两小球在一直线上，小球A所受的静电力F=mg由于很小，=，所以，再由库仑定律可得。所以实验中仅测量d与r，也可以验证“静电力与距离平方成反比的关系”，故A错误，D正确； B．为方便验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由实验数据作出F与的关系图像，得到一条倾斜的直线，故B错误； C．用完全相同的不带电导体球C先与A接触，A的电量减半；C再与B球接触时，由于C球此时已经带有一定电量，故B小球的电量不会减半，A、B两球带电量不相等，故C错误。 故选D。 考点04 动态共点力平衡问题 22、如图所示，水平面上固定一个绝缘支杆，支杆上固定一带电小球A，小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢释放细线，使球B移动一小段距离。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．细线中的拉力一直减小 B．球B受到的库仑力先减小后增大 C．球A、B系统的电势能保持不变 D．拉力做负功，库仑力做正功 【答案】C 【解析】  对小球B分析可知，受细线的拉力T，静电斥力F和重力G， 由相似三角形可知 现缓慢释放细线，使球B移动一小段距离，可知L变大，细线中的拉力T变大；r不变，球B受到的库仑力不变；球A、B系统的电势能保持不变；拉力做负功，球A、B间距离不变，库仑力做不做功。 故选C。 23、如图所示，质量为、的小球分别带同种电荷和，它们用等长的细线悬挂在同一点，由于静电斥力的作用，小球靠在竖直光滑墙上，的拉线沿竖直方向，、均处于静止状态，由于某种原因，两球之间的距离变为原来的一半，则其原因可能是（　　） A．变为原来的一半 B．变为原来的八倍 C．变为原来的八分之一 D．变为原来的四分之一 【答案】BC 【解析】  AB ．如图所示， 作出A球受到的重力和库仑斥力，根据平衡条件和几何关系可以知道， 与相似，故有: 又因为，所以 使A球的质量变为原来的8倍，而其他条件不变，才能使A、B两球的距离缩短为，故A错误，B正确; CD．使B球的带电量变为原来的，而其他条件不变，则x为原来的，所以C选项是正确的，D错误; 故选BC。 24、如图所示，一物体在与水平方向夹角为θ的恒定拉力F作用下以速度v做匀速直线运动。已知物体质量为m，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。在物体运动时间为t的过程中，下列说法正确的是（　　） A．支持力可能为零 B．摩擦力做功为−μmgvt C．拉力和摩擦力的合力方向竖直向上 D．合力做功为Fvt 【答案】C 【解析】AB．物体匀速运动，对物体受力分析，水平方向，竖直方向 由于水平方向一定受到向左的摩擦力，故支持力不可能为零； 摩擦力做功为 故AB错误； C．对物体受力分析，受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，由平衡条件可知此时拉力和摩擦力的合力方向必定竖直向上此时与支持力的合力才能和重力平衡，故C正确； D．物体做匀速直线运动，受到的合外力为0，故合力做功为0，故D错误。 故选C。 25、如图所示，将一个质量为m的钢球放在倾角为θ的固定斜面上，挡板竖直放置，钢球处于静止状态。现将挡板沿顺时针方向缓慢旋转至水平位置，整个过程中钢球均处于平衡状态。不考虑钢球与斜面、钢球与挡板间的摩擦力。则钢球对挡板的压力大小F1与对斜面的压力大小F2的变化情况（　 ） A.F1一直减小，F2一直增大 B.F1一直增大，F2一直减小 C.F1先减小后增大，F2一直减小 D.F1一直减小，F2先增大后减小 【答案】C 【解析】对钢球受力分析，结合平衡条件及题意画出对应的矢量三角形，即可判断ABCD正误。对钢球受力分析，钢球受竖直向下的重力mg、垂直于斜面指向钢球的支持力F'2、垂直于挡板指向钢球的支持力F'1，因为钢球处于平衡状态，所以这三个力可构成封闭的矢量三角形，如图所示：则将挡板沿顺时针方向缓慢旋转至水平位置，由答图可知，依次经过①→②→③状态，F'1先减小后增大，F'2一直减小。则由牛顿第三定律可知，F1先减小后增大，F2一直减小。故C正确，ABD错误。故选C。 26、如图所示，一只蜗牛沿着一根固定不动的弧形树枝从左端开始缓慢向上爬行。下列说法正确的是（　 　） 9题图 A.蜗牛受到的合力不断减小 B.树枝对蜗牛的作用力不变 C.树枝对蜗牛的弹力大小不变 D.树枝对蜗牛的摩擦力不断增大 【答案】B 【解析】ACD.设树枝与水平方向的夹角为α，蜗牛受重力、弹力、摩擦力，蜗牛缓慢向上爬行，故蜗牛受到的合力始终为零，由平衡方程有F＝mgcos α，f＝mgsin α ，由于树枝与水平方向的夹角逐渐变小，故树枝对蜗牛的弹力F逐渐变大，树枝对蜗牛的摩擦力逐渐变小，故ACD错误；B.由受力平衡可知树枝对蜗牛的作用力与蜗牛的重力始终等大反向，重力大小不变，故树枝对蜗牛的作用力不变，故B正确。故选B。 考点05 非共点力平衡问题 27、高血压已成为危害人类健康的一种常见病，现已查明，血管变细是其诱因之一。为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即（其中k与血管粗细无关），为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。设血管内径为d时所需的压强差为，若血管内径减为时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，压强差必须变为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】  根据血液匀速流动，说明受力平衡，即血压产生的压力等于阻力， 则在正常情况下有 血管变细后有 因为在相同时间内流过的血液量不变，则有又， 所以，所以 由可知 联立可得， 故D正确，ABC错误。 故选D。 28、如图1所示，文物保护人员对古建筑进行修缮与维护，需要将屋顶的瓦片安全运送到地面。某同学设计了一个装置，如图2所示，两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜搭在竖直墙壁上，把一摞瓦片放在两木杆构成的滑轨上，瓦片将沿滑轨滑到地面。为了防止瓦片速度较大而被损坏，下列措施中可行的是（　　） A.适当增大两杆之间的距离 B.减小杆与瓦片间的滑动摩擦因数 C.增加每次运送瓦片的块数 D.减小木杆的长度 【答案】A 解析：AB.由题意可知，在墙壁的高度及杆的倾斜角度不变的情况下，要想减小瓦片滑到地面时的速度，就应当增大瓦片与杆间的滑动摩擦力，若设杆对瓦片的弹力与竖直方向的夹角为β，则2F'Ncos β＝FN＝mgcos α，则摩擦力f＝2μF'N＝，适当增大两杆之间的距离，则β变大，则f变大，瓦片滑到地面时的速度减小；减小杆与瓦片间的滑动摩擦因数，则f减小，瓦片滑到地面时的速度增加，故A正确，B错误。C.由牛顿第二定律可知，瓦片沿滑轨下滑的加速度与质量无关，因此，改变瓦片的块数无法改变加速度，无法改变瓦片滑到地面时的速度，故C错误。D.减小木杆的长度会缩短瓦片的滑行距离，则摩擦力做功随之减少，根据动能定理可知瓦片滑到地面时动能增大，速度增大，故D错误。故选A。 29、如图所示，在匀强磁场中，质量为m、长为L的导体棒用两等长绝缘细线悬挂于同一水平线上的、两点，两细线均与导体棒垂直。图中直角坐标系的x轴与导体棒及平行，z轴竖直向上。若导体棒中通以沿x轴正方向、大小为I的电流，导体棒静止时细线与竖直方向夹角为。则磁感应强度可能（　　） A．沿x轴正方向，大小为 B．沿y轴正方向，大小为 C．沿z轴正方向，大小为 D．沿细线向下，大小为 【答案】D 【解析】A．若磁感应强度沿x轴正方向，与电流方向同向，导体棒不受安培力。导体棒不可能在图示位置保持静止。A错误； B．若磁感应强度沿y轴正方向，由左手定则，导体棒受安培力竖直向上，导体棒不可能在图示位置保持静止。B错误； C．沿z轴正方向，由左手定则，导体棒受安培力水平向左，导体棒不可能在图示位置保持静止。C错误； D．沿细线向下，大小为，安培力大小，方向与细线垂直斜向右上方。安培力与细线的拉力的合力恰好重力平衡。且导体棒静止时细线与竖直方向夹角为。D正确。 故选D。 30、如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂有一个矩形线圈，匝数为N，底边长为L，下部悬在匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。当线圈中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡。所测磁场的磁感强度B的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据平衡条件有解得。 故选A。 31、如图所示，导体棒ab置于倾角为θ的粗糙导轨上且与导轨垂直，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒。闭合开关S，导体棒处于静止状态。下列磁场方向中，使导体棒与导轨之间一定存在静摩擦力的是（　 　） 3题图 A.竖直向上 B.水平向左 C.垂直于导轨平面向上 D.垂直于导轨平面向下 【答案】D 【解析】要解决此问题，需利用左手定则判断安培力方向，并进行受力平衡分析。A.磁场方向竖直向上时，安培力方向水平向右。重力分力：沿导轨向下mgsin θ，垂直导轨mgcos θ。安培力分力：沿导轨向上Fcos θ，垂直导轨Fsin θ。若Fcos θ＝mgsin θ，则不存在静摩擦力（受力平衡），故A错误。B.磁场方向水平向左时，安培力方向竖直向上。若F＝mg，则不存在静摩擦力（受力平衡），故B错误。C.磁场垂直于导轨平面向上时，安培力方向沿导轨向上。若F＝mgsin θ，则不存在静摩擦力（受力平衡），故C错误。D.磁场方向垂直于导轨平面向下时，安培力方向沿导轨向下，这种情况下，静摩擦力一定存在（f＝F＋mgsin θ），故D正确。故选D。 32、如图所示，两根间距为的平行金属导轨在同一水平面内，质量为的金属杆b垂直放在导轨上。整个装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与金属杆垂直且与导轨平面成角斜向上。闭合开关S，当电路电流为时，金属杆ab处于静止状态，重力加速度为。求： （1）金属杆ab受到的安培力大小； （2）导轨对金属杆ab的支持力大小； （3）滑动变阻器的滑片P向右移动，金属杆ab受到的支持力减小，金属杆ab仍保持静止。某同学认为：由于金属杆ab受到的支持力减小，所以它受到的摩擦力减小。你是否同意该同学的说法，请分析说明。 【答案】（1）；（2）；（3）不同意，分析见解析 【解析】  （1）金属杆ab受力示意图如图所示 磁场对金属杆ab的安培力大小为 （2）竖直方向根据受力平衡可得解得 （3）不同意该同学的说法。 金属杆ab所受摩擦力f为静摩擦力，其大小与支持力无关；由于金属杆ab处于静止状态，其所受静摩擦力大小等于安培力在水平方向的分力大小，即 因此金属杆ab中电流增大时，金属杆ab所受静摩擦力变大。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14 受力分析与物体的平衡 5大考点概览 考点01 静态问题中的受力分析 考点02 动态问题中的受力分析 考点03 静态共点力平衡问题 考点04 动态共点力平衡问题 考点05 非共点力平衡问题 考点01 静态问题中的受力分析 1、如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2、如图所示，在竖直光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计。下列说法中正确的是（　 　） A.悬绳对足球的拉力大小为mgtan α B.墙壁对足球的弹力大小为mgtan α C.足球所受合力的大小为mgcos α D.悬绳和墙壁对足球的合力大小为mgcos α 3、如图所示，木块A、B分别重50 N和60 N，与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m。用F＝2 N的水平拉力拉木块B，木块A、B均保持静止。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　 　） A.弹簧的弹力大小为80 N B.木块A受到的摩擦力大小为10 N C.木块B受到的摩擦力大小为6 N D.地面对A、B组成的系统的摩擦力大小为2 N 4、如图所示，一斜面体置于水平地面上，一物块在平行于斜面向上的外力F作用下相对斜面保持静止，该过程中斜面体相对水平地面也保持静止。下列说法正确的是（　　） A．斜面对物块一定有摩擦力作用 B．地面对斜面体一定有摩擦力作用 C．地面对斜面体的支持力大于物块与斜面所受重力之和 D．地面对斜面体的支持力等于物块与斜面所受重力之和 5、如图所示，水平地面上放置一个质量为10 kg、倾角为37°的斜面体。一个质量为5 kg的箱子在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面体匀速上滑，斜面体保持静止。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为0.25，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是（　 　） A.箱子对斜面体压力的大小为30 N B.拉力F的大小为10 N C.斜面体对地面压力的大小为150 N D.地面对斜面体的摩擦力大小为32 N 6、矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A． B． C． D． 7、如图所示，重物M放在长木板OP上，将长木板绕O端缓慢转过一个小角度的过程中，重物M相对长木板始终保持静止。关于长木板对重物M的支持力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．支持力和摩擦力均逐渐增大 B．支持力和摩擦力的合力逐渐增大 C．支持力和摩擦力均对重物做正功 D．支持力对重物做正功，摩擦力不做功 8、如图所示，质量为M的斜面体放置于粗糙的水平面上，一个质量为m的滑块由静止开始沿斜面加速下滑，斜面体始终处于静止状态。斜面体与滑块间的摩擦很小，可以忽略不计。重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．地面对斜面体的摩擦力为零 B．地面对斜面体的摩擦力方向水平向左 C．地面对斜面体的支持力等于 D．地面对斜面体的支持力大于 9、长方体木块A、B叠在一起，放在粗糙水平桌面上。B木块受到一个水平恒力F的作用，两木块始终保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．若A、B在桌面上静止不动，A受到向右的摩擦力 B．若A、B一起向右匀速运动，A受到向右的摩擦力 C．若A、B一起向右加速运动，A受到向右的摩擦力 D．若A、B一起向右加速运动，A受到的摩擦力大小等于F 考点02 动态问题中的受力分析 10、利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 11、如图所示，一物体在恒力F作用下沿斜面向上加速运动，已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，重力加速度为g，在物体移动距离x的过程中，下列说法正确的是（　　） A．斜面对物体的摩擦力大小为 B．斜面对物体作用力的大小为 C．斜面对物体的摩擦力做功为 D．物体动能增加了 12、如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间。已知重力加速度为g，每个桶的质量都为m，当汽车与油桶一起以某一加速度a向左加速时，下列说法正确的是（　　） A．A、B对C的合力方向竖直向上 B．时，A对C的支持力为0 C．a增大时，B对C的支持力变小 D．B对C支持力的大小可能等于 13、如图1所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为m的小球从A点自由下落，至B点时开始压缩弹簧，下落的最低位置为C点。以A点为坐标原点O。沿竖直向下建立x轴，定性画出小球从A到C过程中加速度a与位移x的关系，如图2所示，重力加速度为g。对于小球、弹簧和地球组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．小球在B点时的速度最大 B．小球从B到C的运动为简谐运动的一部分，振幅为 C．小球从B到C，系统的动能与弹性势能之和增大 D．图中阴影部分1和2的面积大小相等 14、“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．人的加速度一直在减小 B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C．人下降到最低点时，人的重力势能全部转化为人的动能 D．人的动量最大时，绳对人的拉力等于人所受的重力 考点03 静态共点力平衡问题 15、如图所示，质量为m的木箱在大小为F的水平外力作用下，沿倾角为θ的斜面匀速向上运动。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．木箱所受合力大小为 B．斜面对木箱的支持力大小为 C．斜面对木箱的摩擦力大小为 D．斜面对木箱作用力的合力大小为 16、如图所示，一台空调外机用两个相同的三角形支架固定在外墙上，支架横梁AO和斜梁BO的连接点为O，另一支架横梁与斜梁的连接点为O'（图中未画出），空调外机的重心恰好在OO'连线中点的正上方。横梁AO水平，对O点的力为FA，斜梁BO跟横梁AO的夹角为37°，对O点的力为FB。已知空调外机的重力大小为210 N，忽略支架的重力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是（　 　） A.FA＝140 N，方向由O指向A B.FA＝140 N，方向由A指向O C.FB＝210 N，方向由O指向B D.FB＝210 N，方向由B指向O 17、如图所示，甲、乙两位同学用同样大小的力F1、F2提着一个水桶，水桶在空中处于静止状态。下列说法正确的是（　 　） A.F1、F2的大小都等于水桶重力的一半 B.F1、F2与竖直方向的夹角相等 C.减小F1与F2的夹角，F1、F2的大小不变 D.减小F1与F2的夹角，F1、F2的合力变大 18、绿化工人在街道旁边栽种大树时，为了确保树干不倾斜，需要用铁杆来支撑。通常是用一个铁环紧套在树干上，三根长度不同的铁杆一端均匀分布在固定的铁环上，另一端固定在同一个水平地面上，大树栽好后竖直压在地上，如图所示。由于树刚栽，地面对大树的作用力，除了竖直向上的支持力以外，其它力可以不考虑。则下列说法中正确的是（　　） 　　 A．三根铁杆对大树的作用力大小一定相等 B．大树对地面的作用力一定大于自身的重力 C．铁杆对大树的作用力与地面对大树的支持力是一对平衡力 D．铁杆对大树的作用力在水平方向的合力为零 19、如图1所示，磁铁将一张厚纸片压在竖直磁性黑板上保持不动。若将这张厚纸片两次折叠后仍能被该磁铁压在黑板上保持不动，如图2所示。图1中黑板对厚纸片的摩擦力为，最大静摩擦力为，图2中黑板对厚纸片的摩擦力为。最大静摩擦力为下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 20、如图所示，把系在丝线上的带电小球A挂在铁架台的P点，带电球C置于铁架台旁。小球A静止时与带电球C处于同水平线上，丝线与竖直方向的夹角为。已知小球A的质量为m，重力加速度为g，不计丝线质量，则可知小球A受到的静电力的大小为（　　） 　　 A． B． C． D． 21、某同学设计如图所示的实验装置来验证库仑定律：将一个带电小球A用绝缘细线悬挂，并将另一个与小球A带同种电荷的小球B与它靠近，A球受到B球的静电斥力F而发生偏移，测得A球的质量为m，悬点到A球球心的距离为l。首先，在保持两球电荷量不变的情况下，移动小球B改变两球之间的距离，用刻度尺测量稳定后两球间的距离r和A球偏移的距离d（实验中满足）；然后，设法改变两球的电荷量，再进行相关实验。下列说法正确的是（　　） A．实验中，小球A所受静电力的测量值 B．为方便验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由实验数据作出F与的关系图像 C．用不带电导体球C分别与A、B两球接触后，A、B两球一定带等量同种电荷 D．实验中仅测量d与r，也可以验证“静电力与距离平方成反比的关系” 考点04 动态共点力平衡问题 22、如图所示，水平面上固定一个绝缘支杆，支杆上固定一带电小球A，小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢释放细线，使球B移动一小段距离。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．细线中的拉力一直减小 B．球B受到的库仑力先减小后增大 C．球A、B系统的电势能保持不变 D．拉力做负功，库仑力做正功 23、如图所示，质量为、的小球分别带同种电荷和，它们用等长的细线悬挂在同一点，由于静电斥力的作用，小球靠在竖直光滑墙上，的拉线沿竖直方向，、均处于静止状态，由于某种原因，两球之间的距离变为原来的一半，则其原因可能是（　　） A．变为原来的一半 B．变为原来的八倍 C．变为原来的八分之一 D．变为原来的四分之一 24、如图所示，一物体在与水平方向夹角为θ的恒定拉力F作用下以速度v做匀速直线运动。已知物体质量为m，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。在物体运动时间为t的过程中，下列说法正确的是（　　） A．支持力可能为零 B．摩擦力做功为−μmgvt C．拉力和摩擦力的合力方向竖直向上 D．合力做功为Fvt 25、如图所示，将一个质量为m的钢球放在倾角为θ的固定斜面上，挡板竖直放置，钢球处于静止状态。现将挡板沿顺时针方向缓慢旋转至水平位置，整个过程中钢球均处于平衡状态。不考虑钢球与斜面、钢球与挡板间的摩擦力。则钢球对挡板的压力大小F1与对斜面的压力大小F2的变化情况（　 ） A.F1一直减小，F2一直增大 B.F1一直增大，F2一直减小 C.F1先减小后增大，F2一直减小 D.F1一直减小，F2先增大后减小 26、如图所示，一只蜗牛沿着一根固定不动的弧形树枝从左端开始缓慢向上爬行。下列说法正确的是（　 　） 9题图 A.蜗牛受到的合力不断减小 B.树枝对蜗牛的作用力不变 C.树枝对蜗牛的弹力大小不变 D.树枝对蜗牛的摩擦力不断增大 考点05 非共点力平衡问题 27、高血压已成为危害人类健康的一种常见病，现已查明，血管变细是其诱因之一。为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即（其中k与血管粗细无关），为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。设血管内径为d时所需的压强差为，若血管内径减为时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，压强差必须变为（　　） A． B． C． D． 28、如图1所示，文物保护人员对古建筑进行修缮与维护，需要将屋顶的瓦片安全运送到地面。某同学设计了一个装置，如图2所示，两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜搭在竖直墙壁上，把一摞瓦片放在两木杆构成的滑轨上，瓦片将沿滑轨滑到地面。为了防止瓦片速度较大而被损坏，下列措施中可行的是（　　） A.适当增大两杆之间的距离 B.减小杆与瓦片间的滑动摩擦因数 C.增加每次运送瓦片的块数 D.减小木杆的长度 29、如图所示，在匀强磁场中，质量为m、长为L的导体棒用两等长绝缘细线悬挂于同一水平线上的、两点，两细线均与导体棒垂直。图中直角坐标系的x轴与导体棒及平行，z轴竖直向上。若导体棒中通以沿x轴正方向、大小为I的电流，导体棒静止时细线与竖直方向夹角为。则磁感应强度可能（　　） A．沿x轴正方向，大小为 B．沿y轴正方向，大小为 C．沿z轴正方向，大小为 D．沿细线向下，大小为 30、如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂有一个矩形线圈，匝数为N，底边长为L，下部悬在匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。当线圈中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡。所测磁场的磁感强度B的大小为（　　） A． B． C． D． 31、如图所示，导体棒ab置于倾角为θ的粗糙导轨上且与导轨垂直，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒。闭合开关S，导体棒处于静止状态。下列磁场方向中，使导体棒与导轨之间一定存在静摩擦力的是（　 　） 3题图 A.竖直向上 B.水平向左 C.垂直于导轨平面向上 D.垂直于导轨平面向下 32、如图所示，两根间距为的平行金属导轨在同一水平面内，质量为的金属杆b垂直放在导轨上。整个装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与金属杆垂直且与导轨平面成角斜向上。闭合开关S，当电路电流为时，金属杆ab处于静止状态，重力加速度为。求： （1）金属杆ab受到的安培力大小； （2）导轨对金属杆ab的支持力大小； （3）滑动变阻器的滑片P向右移动，金属杆ab受到的支持力减小，金属杆ab仍保持静止。某同学认为：由于金属杆ab受到的支持力减小，所以它受到的摩擦力减小。你是否同意该同学的说法，请分析说明。 学科网（北京）股份有限公司 $