小升初应用题：长方体与正方体（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

小升初应用题：长方体与正方体 1．用丝带捆扎一个长3分米，宽1.5分米，高2分米的礼品盒（如下图），接头处长20厘米。捆扎这种礼品盒需要准备多少分米长的丝带？ 2．一个玻璃柜台长2m，宽40cm，高80cm，现要在柜台各边安上角铁，一共需要多少米？ 3．一个长方体框架长16cm、宽12cm、高8cm，如果把长方体框架改焊成正方体框架，正方体的棱长是多少？ 4．潮汕茶文化全国闻名，现在网购发达，商家会把茶叶打包邮寄给全国各地的顾客朋友。如图，一个装茶叶的长方体纸箱，长5分米，宽4分米，高2分米。为确保邮寄时不受损坏，每个面都用胶带粘成“十”字形。至少需要多长的胶带？（接口处忽略不计） 5．一个长方体的棱长总和为192厘米，长是28厘米，高是12厘米，该长方体的宽是多少厘米？占地面积是多少平方厘米？ 6．用铁丝围成一个长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm的长方体框架．至少需要多长的铁丝？ 7．有48个连接头和很多根小棒，可以搭出多少个图中这样的长方体框架？ 8．用一根铁丝围一个长方体，这个长方体的长是50cm，宽是40cm，高是30cm．这根铁丝至少长多少厘米？ 9．用1根长2m的铁丝焊接成1个长方体框架（铁丝无剩余，接头处忽略不计），它的长是35cm，宽是12cm，高是多少厘米？ 10．做一个无盖的鱼缸，它的展开图如图。（单位：dm） （1）做这个鱼缸至少用多少平方分米玻璃？ （2）这个鱼缸的容积是多少升？ 11．礼品店有一种长方体礼品盒（如图），用彩带将它捆扎起来，至少需要多长的彩带？（扎蝴蝶结用去30cm） 12．用一根150cm长的铁丝焊一个正方体框架，铁丝还剩6cm。这个正方体框架的棱长是多少厘米？（接头处忽略不计） 13．做一个长、宽、高分别是8厘米、5厘米、3厘米的长方体木框，至少需要多少厘米的木条？ 14．做一个底面周长是18cm，高是4cm的长方体铁丝框架．至少需要多少厘米的铁丝？ 15．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）．已知工人俱乐部长95m，宽55m，高24m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 16．一个正方体的棱长是分米．这个正方体的棱长总和是多少分米？ 17．做一个底面周长是15dm，高是4dm的长方体铁丝框架。至少需要多长的铁丝？ 18．工人师傅要制作一只长方体铁皮箱，这只铁皮箱的展开图如图。 （单位：分米） （1）不计铁皮厚度，这个铁皮箱的容积是多少？ （2）如果做成无盖的铁皮箱，用料面积最少是多少？ 19．如图是一个长方体盒子的展开图．（单位：dm） （1）长方体盒子的表面积是多少平方分米？ （2）长方体的体积是多少立方分米？ 20．用一根铁丝正好可以围成一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，如果用这根铁丝围成棱长4厘米的正方体框架，最多可以围多少个这样的正方体框架？ 21．用丝带捆扎一种礼品盒如图，丝带的接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少需准备多少分米的丝带？ 22．一根铁丝长2m，用这根铁丝焊接出一个正方体框架，还剩8cm的铁丝，这个正方体框架的棱长是多少厘米？ （接头处忽略不计） 23．用铁丝焊接一个长24厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体框架，至少需要多少厘米铁丝？ 24．一个长方体广告箱的长是5米，宽是0.5米，高是3米，要用铝条为它做一个框架，至少要用长多少米的铝条？ 25．为做亮化工程，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高20m，工人叔叔至少需要多长米彩灯线？ 26．小东用40厘米长的铁丝围成一个长方体学具，这个长方体学具的长是4厘米，宽是3厘米，它的高是多少厘米？ 27．有两根同样长的铁丝，一根焊接成一个长6米，宽4米，高2米的长方体框架，另一根焊接成一个正方体，正方体的棱长是多少？ 28．用一根100cm长的铁丝焊成一个正方体框架后剩余16cm，它的棱长是多少厘米？ 29．国外一家公司曾制作一根巨大的棒棒糖，该棒棒糖呈长方体，上、下两个面为正方形．糖体高达1.8米，宽约为0.9米．这根棒棒糖的棱长总和约为多少米？ 30．小亮用铁丝做了一个棱长是m的正方体框架，他一共使用了多少米铁丝？（接头处忽略不计） 31．一根铁丝正好可以围成一个长9cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这根铁丝有多长？ 32．一个长方体有一组相对的面是正方形，从一个顶点引出的三条棱一条长12分米，一条长5分米．这个长方体的棱长和可能是多少分米？ 33．做一个长12厘米，宽8厘米，高1分米的长方体框架，需要多少厘米的铁丝？ 34．如图所示，小明爸爸在小明生日时送给他一个生日礼盒，已知礼盒的长、宽、高分别是40厘米、30厘米、10厘米．如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处彩带长18厘米），一共需要彩带多少厘米？ 35．制作一个长方体广告箱框架，需要用铝合金条104分米。已知这个广告箱的长是8分米、高是12分米，这个长方体广告箱的宽是多少分米？ 36．某型号洗衣机，底面长55厘米，宽50厘米，高95厘米，要给洗衣机做一个布罩，并在每两个面的相接处缝上花边，共需要用多少厘米的花边？ 37．用一根彩带按如图所示的那样包装一个礼品盒．已知礼品盒的长、宽、高分别为50厘米、40厘米、15厘米，打结处用了20厘米，那么包装这个礼品盒至少需要彩带多少厘米？ 38．尊老爱幼是中华民族的传统美德。在母亲节来临之际，小明把给妈妈准备的礼物装在了一个长30厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体盒子里，然后用一根彩色丝带将盒子捆扎起来（如图所示）。 （1）如果打结处用去25厘米长的彩带，那么一共需要多长的彩带？ （2）做这样一个盒子至少需要硬纸板多少平方厘米？ （3）这样一个盒子占据多大的空间？ 39．如图，一个长方体纸箱长6dm，宽和高都是3dm．如果用绳子将纸箱按如图所示方式包扎，打结处共用绳子3dm．一共要用多长的绳子？ 40．一个长方体有两个相对的面是正方形，正方形的边长是5cm，这个长方体的棱长总和是100cm，它的高是多少厘米？ 41．制作一个如图所示的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？ 42．五（二）班要做一个长1.5米、宽0.6米、高0.8米的长方体书架，现要在书架各边都安上装饰木条，做这个书架要多少米的装饰木条？ 43．王叔叔有一根100厘米长的铜丝，围成一个正方体框架后还剩4厘米．这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 44．用丝带捆扎一种礼品盒如下，长30厘米，宽20厘米，高25厘米．结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带？ 小升初应用题：长方体与正方体 参考答案与试题解析 1．用丝带捆扎一个长3分米，宽1.5分米，高2分米的礼品盒（如下图），接头处长20厘米。捆扎这种礼品盒需要准备多少分米长的丝带？ 【答案】26分米。 【解答】解：20厘米＝2分米 2×3+1.5×4+2×6+2 ＝6+6+12+2 ＝12+14 ＝26（分米） 答：捆扎这种礼品盒需要准备26分米长的丝带。 2．一个玻璃柜台长2m，宽40cm，高80cm，现要在柜台各边安上角铁，一共需要多少米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：40厘米＝0.4米，80厘米＝0.8米 （2+0.4+0.8）×4 ＝3.2×4 ＝12.8（米） 答：一共需要12.8米． 3．一个长方体框架长16cm、宽12cm、高8cm，如果把长方体框架改焊成正方体框架，正方体的棱长是多少？ 【答案】12厘米。 【解答】解：16×4+12×4+8×4 ＝64+48+32 ＝144（厘米） 144÷12＝12（厘米） 答：正方体的棱长是12厘米。 4．潮汕茶文化全国闻名，现在网购发达，商家会把茶叶打包邮寄给全国各地的顾客朋友。如图，一个装茶叶的长方体纸箱，长5分米，宽4分米，高2分米。为确保邮寄时不受损坏，每个面都用胶带粘成“十”字形。至少需要多长的胶带？（接口处忽略不计） 【答案】44分米。 【解答】解：由分析可得：（5+4+2）×4 ＝11×4 ＝44（分米） 答：至少需要44分米长的胶带。 5．一个长方体的棱长总和为192厘米，长是28厘米，高是12厘米，该长方体的宽是多少厘米？占地面积是多少平方厘米？ 【答案】8厘米；224平方厘米。 【解答】解：宽：192÷4﹣（28+12） ＝48﹣40 ＝8（厘米） 28×8＝224（平方厘米） 答：这个长方体的宽是8厘米，它的占地面积是224平方厘米。 6．用铁丝围成一个长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm的长方体框架．至少需要多长的铁丝？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（10+8+6）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） 答：至少需要96厘米的铁丝． 7．有48个连接头和很多根小棒，可以搭出多少个图中这样的长方体框架？ 【答案】6个。 【解答】解：48÷8＝6（个） 答：可以搭出6个图中这样的长方体框架。 8．用一根铁丝围一个长方体，这个长方体的长是50cm，宽是40cm，高是30cm．这根铁丝至少长多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（50+40+30）×4 ＝120×4 ＝480（厘米） 答：这根铁丝至少长480厘米． 9．用1根长2m的铁丝焊接成1个长方体框架（铁丝无剩余，接头处忽略不计），它的长是35cm，宽是12cm，高是多少厘米？ 【答案】3厘米。 【解答】解：2米＝200厘米 200÷4＝50（厘米） 50﹣35﹣12＝3（厘米） 答：高是3厘米。 10．做一个无盖的鱼缸，它的展开图如图。（单位：dm） （1）做这个鱼缸至少用多少平方分米玻璃？ （2）这个鱼缸的容积是多少升？ 【答案】（1）402平方分米，（2）756升。 【解答】解：（1）12×9+12×7×2+9×7×2 ＝108+168+126 ＝402（平方分米） 答：做这个鱼缸至少用402平方分米玻璃。 （2）12×9×7＝756（立方分米） 756立方分米＝756升 答：这个鱼缸的容积是756升。 11．礼品店有一种长方体礼品盒（如图），用彩带将它捆扎起来，至少需要多长的彩带？（扎蝴蝶结用去30cm） 【答案】184厘米。 【解答】解：25×2+22×2+15×4+30 ＝50+44+60+30 ＝184（厘米） 答：需要184厘米长的彩带。 12．用一根150cm长的铁丝焊一个正方体框架，铁丝还剩6cm。这个正方体框架的棱长是多少厘米？（接头处忽略不计） 【答案】12厘米。 【解答】解：（150﹣6）÷12 ＝144÷12 ＝12（厘米） 答：它的棱长是12厘米。 13．做一个长、宽、高分别是8厘米、5厘米、3厘米的长方体木框，至少需要多少厘米的木条？ 【答案】64厘米。 【解答】解：（8+5+3）×4 ＝16×4 ＝64（厘米） 答：至少需要64厘米的木条。 14．做一个底面周长是18cm，高是4cm的长方体铁丝框架．至少需要多少厘米的铁丝？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：18×2+4×4 ＝36+16 ＝52（厘米） 答：至少需要52厘米长的铁丝． 15．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）．已知工人俱乐部长95m，宽55m，高24m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（95+55）×2+24×4 ＝300+96 ＝396（m） 答：工人叔叔至少需要396米的彩灯线． 16．一个正方体的棱长是分米．这个正方体的棱长总和是多少分米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：12＝4.5（分米） 答：这个正方体的棱长总和是4.5分米． 17．做一个底面周长是15dm，高是4dm的长方体铁丝框架。至少需要多长的铁丝？ 【答案】46分米。 【解答】解：15×2+4×4 ＝30+16 ＝46（分米） 答：至少需要46分米长的铁丝。 18．工人师傅要制作一只长方体铁皮箱，这只铁皮箱的展开图如图。 （单位：分米） （1）不计铁皮厚度，这个铁皮箱的容积是多少？ （2）如果做成无盖的铁皮箱，用料面积最少是多少？ 【答案】（1）30立方分米； （2）47平方分米。 【解答】解：（1）铁皮箱的容积：5×3×（7﹣5） ＝5×3×2 ＝30（立方分米） 答：这个铁皮箱的容积是30立方分米。 （2）7﹣5＝2（分米） 用料面积：5×3+（5×2+3×2）×2 ＝15+（10+6）×2 ＝15+16×2 ＝15+32 ＝47（平方分米） 答：用料面积最少是47平方分米。 19．如图是一个长方体盒子的展开图．（单位：dm） （1）长方体盒子的表面积是多少平方分米？ （2）长方体的体积是多少立方分米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由长方体的展开图可知：这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米； （1）（6×4+6×2+4×2）×2 ＝（24+12+8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 答：长方体盒子的表面积是88平方厘米． （2）6×4×2＝48（立方厘米） 答：长方体的体积是48立方厘米． 20．用一根铁丝正好可以围成一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，如果用这根铁丝围成棱长4厘米的正方体框架，最多可以围多少个这样的正方体框架？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（10+8+6）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） 4×12＝48（厘米） 96÷48＝2（个） 答：最多可以围2个这样的正方体框架． 21．用丝带捆扎一种礼品盒如图，丝带的接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少需准备多少分米的丝带？ 【答案】21.5分米。 【解答】解：30×2+20×4+25×2+25 ＝60+80+50+25 ＝215（厘米） 215厘米＝21.5分米 答：捆扎这种礼品盒至少需准备21.5分米的丝带。 22．一根铁丝长2m，用这根铁丝焊接出一个正方体框架，还剩8cm的铁丝，这个正方体框架的棱长是多少厘米？ （接头处忽略不计） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：2米＝200厘米， （200﹣8）÷12 ＝192÷12 ＝16（厘米）， 答：这个正方体框架的棱长是16厘米． 23．用铁丝焊接一个长24厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体框架，至少需要多少厘米铁丝？ 【答案】176厘米。 【解答】解：（24+12+8）×4 ＝44×4 ＝176（厘米） 答：至少需要176厘米铁丝。 24．一个长方体广告箱的长是5米，宽是0.5米，高是3米，要用铝条为它做一个框架，至少要用长多少米的铝条？ 【答案】34米。 【解答】解：（5+0.5+3）×4 ＝8.5×4 ＝34（米） 答：至少需要34米的铝条。 25．为做亮化工程，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高20m，工人叔叔至少需要多长米彩灯线？ 【答案】370米。 【解答】解：（90+55）×2+20×4 ＝290+80 ＝370（m） 答：工人叔叔至少需要370米的彩灯线。 26．小东用40厘米长的铁丝围成一个长方体学具，这个长方体学具的长是4厘米，宽是3厘米，它的高是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：40÷4﹣（4+3） ＝10﹣7 ＝3（厘米） 答：它的高是3厘米． 27．有两根同样长的铁丝，一根焊接成一个长6米，宽4米，高2米的长方体框架，另一根焊接成一个正方体，正方体的棱长是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（6+4+2）×4÷12 ＝12×4÷12 ＝48÷12 ＝4（米） 答：正方体的棱长是4米． 28．用一根100cm长的铁丝焊成一个正方体框架后剩余16cm，它的棱长是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（100﹣16）÷12 ＝84÷12 ＝7（厘米） 答：它的棱长是7厘米． 29．国外一家公司曾制作一根巨大的棒棒糖，该棒棒糖呈长方体，上、下两个面为正方形．糖体高达1.8米，宽约为0.9米．这根棒棒糖的棱长总和约为多少米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（0.9+0.9+1.8）×4 ＝3.6×4 ＝14.4（米） 答：这根棒棒糖的棱长总和约为14.4米． 30．小亮用铁丝做了一个棱长是m的正方体框架，他一共使用了多少米铁丝？（接头处忽略不计） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：12＝4.8（米） 答：他一共使用了4.8米铁丝． 31．一根铁丝正好可以围成一个长9cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这根铁丝有多长？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（9+4+3）×4 ＝16×4 ＝64（厘米） 答：这根铁丝长64厘米． 32．一个长方体有一组相对的面是正方形，从一个顶点引出的三条棱一条长12分米，一条长5分米．这个长方体的棱长和可能是多少分米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：从一个顶点引出的三条棱一条长12分米，一条长5分米，另一条棱长可能是12分米或5分米， 所以棱长之和可能是： （12+12+5）×4 ＝29×4 ＝116（分米） 或（12+5+5）×4 ＝22×4 ＝88（分米） 答：这个长方体的棱长和可能是116分米或88分米． 33．做一个长12厘米，宽8厘米，高1分米的长方体框架，需要多少厘米的铁丝？ 【答案】120。 【解答】解：1分米＝10厘米 （12+8+10）×4 ＝30×4 ＝120（厘米） 答：需要120厘米铁丝． 34．如图所示，小明爸爸在小明生日时送给他一个生日礼盒，已知礼盒的长、宽、高分别是40厘米、30厘米、10厘米．如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处彩带长18厘米），一共需要彩带多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（40+30）×2+10×4+18 ＝70×2+40+18 ＝140+40+18 ＝198（厘米） 答：一共需要彩带198厘米． 35．制作一个长方体广告箱框架，需要用铝合金条104分米。已知这个广告箱的长是8分米、高是12分米，这个长方体广告箱的宽是多少分米？ 【答案】6分米。 【解答】解：104÷4﹣（8+12） ＝104÷4﹣20 ＝6（分米） 答：这个长方体广告箱的宽是6分米。 36．某型号洗衣机，底面长55厘米，宽50厘米，高95厘米，要给洗衣机做一个布罩，并在每两个面的相接处缝上花边，共需要用多少厘米的花边？ 【答案】590厘米。 【解答】解：需要的花边长度：55×2+50×2+95×4 ＝110+100+380 ＝590（厘米） 答：共需要用590厘米的花边。 37．用一根彩带按如图所示的那样包装一个礼品盒．已知礼品盒的长、宽、高分别为50厘米、40厘米、15厘米，打结处用了20厘米，那么包装这个礼品盒至少需要彩带多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：50×2+40×2+15×4+20 ＝100+80+60+20 ＝260（厘米） 答：至少需要彩带260厘米． 38．尊老爱幼是中华民族的传统美德。在母亲节来临之际，小明把给妈妈准备的礼物装在了一个长30厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体盒子里，然后用一根彩色丝带将盒子捆扎起来（如图所示）。 （1）如果打结处用去25厘米长的彩带，那么一共需要多长的彩带？ （2）做这样一个盒子至少需要硬纸板多少平方厘米？ （3）这样一个盒子占据多大的空间？ 【答案】（1）185厘米； （2）2700平方厘米； （3）9000立方厘米。 【解答】解：（1）30×2+20×2+15×4+25 ＝60+40+60+25 ＝185（厘米） 答：一共需要185厘米长的彩带。 （2）（30×20+30×15+20×15）×2 ＝（600+450+300）×2 ＝（1050+300）×2 ＝2700（平方厘米） 答：做这样一个盒子至少需要硬纸板2700平方厘米。 （3）30×20×15 ＝600×15 ＝9000（立方厘米） 答：这样一个盒子占据9000立方厘米的空间。 39．如图，一个长方体纸箱长6dm，宽和高都是3dm．如果用绳子将纸箱按如图所示方式包扎，打结处共用绳子3dm．一共要用多长的绳子？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：6×2+3×4+3×6+3 ＝12+12+18+3 ＝24+18+3 ＝42+3 ＝45（分米） 答：一共要用绳子45分米． 40．一个长方体有两个相对的面是正方形，正方形的边长是5cm，这个长方体的棱长总和是100cm，它的高是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（100﹣5×8）÷4 ＝60÷4 ＝15（厘米） 答：它的高是15厘米． 41．制作一个如图所示的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（15+8+8）×4 ＝31×4 ＝124（厘米） 答：至少需要124厘米的木条． 42．五（二）班要做一个长1.5米、宽0.6米、高0.8米的长方体书架，现要在书架各边都安上装饰木条，做这个书架要多少米的装饰木条？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1.5+0.6+0.8）×4 ＝2.9×4 ＝11.6（米） 答：做这个书架要11.6米的装饰木条． 43．王叔叔有一根100厘米长的铜丝，围成一个正方体框架后还剩4厘米．这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（100﹣4）÷12 ＝96÷12 ＝8（厘米） 答：这个正方体框架的棱长是8厘米． 44．用丝带捆扎一种礼品盒如下，长30厘米，宽20厘米，高25厘米．结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：30×2+20×2+25×4+25 ＝60+40+100+25 ＝225（厘米） 答：要捆扎这种礼品盒至少要用225厘米丝带． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $