第五章-第六章 曲线运动 基础复习典型例题-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

曲线运动基础复习典型例题 夯实基础部分 一、单选题 1．关于曲线运动的叙述正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．物体在变力作用下一定做曲线运动 C．物体只有受到方向时刻变化的合外力作用下才会做曲线运动 D．曲线运动中速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动 2．无人机航拍时做水平曲线飞行，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．速度大小一定发生变化 B．速度方向始终与位移方向一致 C．所受合外力方向与运动方向相同 D．所受合外力方向一定指向轨迹的内侧 3．自由式小轮车女子公园赛中，小轮车沿曲线从点向点运动的过程中，速度逐渐减小，在此过程中小轮车所受合外力方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．火车的轮对是由两个铁质圆轮及一根固定轴组成，假设该轴上存在A、B两点，位置如图所示。转弯时，火车看成在某一水平面内做匀速圆周运动，关于A、B两点的运动描述下列说法正确的是（　　） A．A点的角速度大于B点的角速度 B．A点的角速度小于B点的角速度 C．A点的线速度大于B点的线速度 D．A点的线速度小于B点的线速度 5．做匀速圆周运动的物体，若角速度为ω，轨道半径为r，线速度的大小为v，则下列关系式正确的是（　　） A．v=ωr B． C． D． 6．某款自行车的链条传动装置，如图所示。在左、右两轮盘边缘P、Q两点的线速度分别为vP、vQ，角速度分别为ωP、ωQ，则（　　） A．ωP>ωQ B．ωP<ωQ C．vP>vQ D．vP<vQ 7．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一个物体随着圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（　　） A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C．物体所受弹力增大，摩擦力不变 D．物体所受弹力减小，摩擦力也减小 8．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（　　） A．运动周期为 B．加速度的大小为 C．受摩天轮作用力的大小始终为mg D．所受合力的大小始终为 9．如图所示是一级方程式世界汽车锦标赛中某车手在水平弯道转弯时的画面，赛车在4s的时间内匀速率转过了，赛车速率计示数为，重力加速度g取，则赛车在转弯的4s时间内，下列分析正确的是（　　） A．赛车转过的弧度 B．赛车转弯的角速度 C．赛车的转弯半径 D．为保证赛车不测滑，轮胎与地面间的动摩擦因数至少为 10．如图所示，桌面上放置一内壁光滑的固定竖直圆环轨道，质量为M，半径为R。可视为质点的小球在轨道内做圆周运动，其质量为m。小球在轨道最高点的速度大小为，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A．当时，轨道对小球无支持力 B．当时，轨道对桌面的压力为 C．小球运动到球心等高处，轨道对桌面的压力为 D．小球做圆周运动的过程中，合外力提供向心力， 11．如图所示，A、B两小球置于同一竖直线上不同高度处，如果将A球以速度v1、B球以速度v2水平抛出（前一个球落地后才抛另一个球），落地前两球轨迹均经过P点。现在将A、B两球同时水平抛出，抛球高度和速度不变，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．v1>v2 B．两球在P点相遇 C．落地前两球在竖直方向上的距离越来越大 D．落地前两球在竖直方向上的距离保持不变 12．如图所示，足球从水平地面上位置被踢出后落在位置，在空中达到的最高点为。足球运动过程受到的空气阻力与其速度大小成正比，则足球（　　） A．在点加速度为零 B．在点的速度方向水平向右 C．做匀变速曲线运动 D．受到的合力始终竖直向下 13．如图所示，某同学在距离篮筐一定距离的地方起跳投篮，篮球在A点出手时与水平方向成60°角，速度大小为，在C点入框时速度与水平方向成45°角。现将篮球简化成质点，忽略空气阻力，取重力加速度为g，则下列分析正确的是（　　） A．篮球在空中飞行过程中，单位时间内的速度变化量不同 B．篮球在C点时候的速度大小为 C．篮球从A点运动到最高点的时间为 D．AC两点的高度差大小为 14．质量为m的物块P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻质细绳跨过光滑定滑轮分别连接着物块P与小车，物块P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A．物块P的速率为 B．物块P的速率为 C．细绳对物块P的拉力恒为 D．细绳对物块P的拉力大于 15．小明在平台上以初速度水平抛出一个小球，小球运动中速度v不断变化，不计空气阻力。下图中能正确反映出速度矢量的变化过程的是（　　） A．B．C． D． 能力提升部分 二、多选题 16．下列说法正确的是（　　） A．牛顿第一定律是实验定律，可通过实验直接验证 B．做曲线运动的物体，一定受到变力的作用 C．做平抛运动的物体，速度变化量的方向始终竖直向下 D．匀速圆周运动是变加速曲线运动 17．摄制组在某大楼旁边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶。如图所示，导演在某房顶离地处架设了滑轮（人和车均视为质点，且滑轮直径远小于H)，若轨道车从A处以的速度匀速运动到B处，绳与水平方向的夹角为53°。由于绕在滑轮上细钢丝的拉动，使质量为的特技演员从地面由静止开始向上运动。在车从A运动到B的过程中（取，，） A．演员上升高度为3m B．演员匀加速上升 C．演员最大速度为6.0m/s D．演员受到钢丝对他的拉力大于他的重力 18．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动不计一切阻力，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其关系如图乙所示，则      A．轻质绳长为 B．当地的重力加速度为 C．当v2=c时，轻质绳的拉力大小为 D．只要v2≥b，小球就能在竖直平面内做完整的圆周运动 19．如图所示，金属环M、N用不可伸长的细线连接，分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上而处于静止状态，现让整个装置以竖直杆为轴开始加速转动，直到两金属环与杆相对滑动过程中，下列判断正确的是（　　） A．细线中的拉力逐渐变大 B．环N与竖直杆之间的弹力不变 C．环M与水平杆之间的摩擦力先减小后变大 D．环M受水平杆的弹力大小不变，方向竖直向上 20．如图所示，平台距地面的高度，在平台边缘将小球以初速度与水平方向成角斜向右上方抛出，不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小球在最高点的速度大小为 B．小球最高点离地面的高度为 C．小球在空中运动的时间为 D．小球落地时速度大小为 21．如图所示，用长为L的轻绳（轻绳不可伸长）连接的A、B两物块（均可视为质点）放置在绕竖直轴转动的水平圆盘上，A、B连线的延长线过圆盘的圆心O，A与圆心O的距离也为L，A、B两物块的质量均为m，与圆盘间的动摩擦因数均为μ，物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B始终相对圆盘静止，则下列说法正确的是（　　） A．A、B所受的摩擦力一定相等 B．是物块开始滑动的临界角速度 C．轻绳最大弹力为 D．当时，A所受摩擦力的大小为 三、实验题 22．“探究向心力大小的影响因素”实验装置如图所示。 (1)采用的实验方法是________。 A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法 (2)在两小球角速度和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时探究的是向心力大小与____________的关系（选填“小球质量”、“小球半径”或“小球转速”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值____________（选填“不变”、“变大”或“变小”）。 23．甲乙两位同学用图1所示装置研究平抛运动的规律。 (1)甲同学在实验时，依次将水平板向下移动相同距离（如图2中的1、2、3的位置），每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，小球从斜槽末端水平飞出。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为、、，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是______。 A． B． C． D．无法判断 (2)乙同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点，只记录了、、三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图3所示的坐标系，轨迹上的这三点坐标值图中已标出。则小球平抛的初速度为________，小球从抛出点运动到点的时间________，点距离抛出点的位移为________。（取，计算结果均保留两位有效数字） 四、解答题 24．质量为2kg的物体在平面直角坐标系xOy内运动，其速度沿x、y方向的分量，随时间t的变化关系如图所示，求： (1)物体在时的速度大小和方向； (2)物体在4~6s内受合外力大小。 25．2022年的北京冬奥会在国内掀起冰雪运动热潮，如图所示，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，以的初速度从光滑平直雪坡顶端A点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在雪坡上着陆，着陆时通过调整身体姿态只保留沿雪坡方向的速度，已知雪坡倾角为，坡长为，不考虑空气阻力，求： (1)运动员在空中的飞行时间； (2)运动员离雪坡的最远距离； (3)运动员从雪坡顶端到达低端B点的时间。 26．如图所示，有一质量为2kg的小球A与质量为1kg的物块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中央的小孔O，当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时，物块B刚好保持静止。求：（重力加速度大小为） (1)轻绳的拉力大小； (2)小球A运动的线速度大小。 27．如图所示的装置，轻杆水平固定在竖直转轴上的O点，长为2L不可伸长的轻质细线两端分别固定于O点和轻杆上固定的圆环A上，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为。现使装置以不同的转速绕竖直轴匀速转动，当地重力加速度为。求： (1)当A、B间细线的拉力恰好为零时，装置转动的角速度大小； (2)当装置转动的角速度为（1）问中一半时，OB、AB间细线的拉力分别为多大。 28．如图所示，一长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，分别为圆周的最高点和最低点，分别为水平直径的两端点，重力加速度为。 (1)若在点时杆对小球的作用力为零，求： ①线速度大小； ②运动到点时，杆对小球的作用力大小； ③运动到点时，杆对小球的作用力大小。 (2) 若在点时杆对小球的作用力为重力的一半，求圆周运动的角速度大小。 29．如图所示，将一质量为的小球自水平平台右端点以的初速度水平抛出，小球飞离平台后由点沿切线落入光滑竖直固定圆轨道，并沿轨道恰好到达轨道最高点，圆轨道的形状为半径为的圆截去了左上角的的圆弧，为其竖直直径，，，。求： (1)小球经过点时速度的大小； (2)若小球运动到轨道最低点的速度，在点，小球对轨道的压力多大； (3)平台末端点到A点的竖直高度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《曲线运动基础复习典型例题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A C A A C D B B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D B D D B CD ACD BD BC AD 题号 21 答案 BCD 1．A 【详解】A．曲线运动中速度方向时刻变化，速度是矢量，因此曲线运动一定都是变速运动，A正确； B．曲线运动中物体受的合外力方向与速度方向不在一条直线上，加速度方向与速度方向不在一条直线上，若合力方向与速度方向共线，合力大小变化物体仍做直线运动，B错误； C．只要物体受的合外力方向与速度方向不在一直线上时物体做曲线运动，合外力的方向不一定变化，C错误； D．合外力和加速度恒定且方向与速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动，D错误。 故选A。 2．D 【详解】A．曲线运动的速度方向一定变化，但速度大小可以不变，如匀速圆周运动，故A错误； B．速度方向是轨迹的切线方向，位移方向是初位置到末位置的有向线段方向，故B错误； C．曲线运动的合外力方向必与速度方向不共线，故C错误； D．合外力（加速度）方向一定指向轨迹的内侧，以此改变速度方向使物体做曲线运动，故D正确。 故选D。 3．A 【详解】根据曲线运动的特点可知，速度矢量与合力矢量分别在运动轨迹的两侧，合力方向指向轨迹的凹向；由于小轮车的速度在逐渐减小，所以合力方向与速度方向之间的夹角大于90°。 故选A。 4．C 【详解】AB．由于火车的轮对固定，角速度相同，故AB错误； CD．由图可得A点的轨迹半径大，根据公式可知，A点的线速度大于B点的线速度，故C正确，D错误。 故选C。 5．A 【详解】物体做匀速圆周运动，根据角速度与线速度的关系有 故选A。 6．A 【详解】CD．由于P、Q两点属于链条转动，所以P、Q两点的线速度是相等，即vP=vQ，故CD错误； AB．根据 由图可知Q点到轴心的距离比较大，即 故选A。 7．C 【详解】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，物体受重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的弹力；竖直方向，重力G与静摩擦力f平衡，即 与物体的角速度无关，当圆筒的角速度增大时，摩擦力不变；弹力F指向圆心，提供向心力，即 当圆筒的角速度增大时，所需要的向心力变大，则物体所受弹力增大；故C正确，ABD错误。 故选C。 8．D 【详解】A．座舱运动周期为，故A错误； B．座舱的加速度的大小为，故B错误； CD．座舱做匀速圆周运动，由向心力公式可得所受合力的大小始终为 座舱所受合力提供向心力，即重力与摩天轮对座舱的作用力的合力提供向心力，因此座舱受摩天轮作用力的大小不是mg，故C错误，D正确。 故选D。 9．B 【详解】A．转过的角度用弧度制表示 A错误； B．角速度 B正确； C．根据 解得 C错误； D．赛车由静摩擦力提供向心力， 解得 D错误。 故选B。 10．B 【详解】A．当时，设轨道对小球的支持力为 对小球受力分析有 解得 A错误； B．根据牛顿第三定律，小球对轨道的作用力大小为 设桌面对轨道的支持力为，对轨道受力分析得 解得 根据牛顿第三定律，轨道对桌面的压力为 B正确； C．小球运动到球心等高处，小球与轨道相互作用力的方向沿水平方向，对轨道竖直方向受力分析可得轨道对桌面的压力为， C错误； D．小球做变速圆周运动，除最高点和最低点合外力提供向心力，其它位置都是合外力的分力提供向心力，D错误。 故选B。 11．D 【详解】A．根据平抛运动， 解得 两球到点的水平距离相等，小的初速度大，，A错误； B．根据 解得 两个小球到点的高度不同，到达点的时间不同，两球不能相遇，B错误； CD．根据 可知两球在相同时间内下落相同的距离，所以落地前两球在竖直方向上的距离保持不变，故C错误，D正确。 故选D。 12．B 【详解】A．在点受水平向后的阻力和竖直向下的重力作用，则合力不为零，加速度不为零，选项A错误； B．点为最高点，则在点的速度方向水平向右，选项B正确； C．因足球受阻力大小方向不断变化，可知足球受合力不断变化，加速度不断变化，足球的运动不是匀变速曲线运动，选项C错误； D．因足球受与速度方向相反的阻力作用，所以受到的合力不是始终竖直向下，选项D错误。 故选B。 13．D 【详解】A．篮球在空中飞行过程中，仅受重力作用，做匀变速曲线运动，故单位时间内的速度变化量相同，A错误； B．篮球在C点时候的速度大小为 故B错误； C．篮球从A点运动到最高点的时间为 故C错误； D．篮球从A点运动到最高点上升的高度为 篮球从最高点运动到C点下落的高度为 则AC两点的高度差大小为 故D正确。 故选D。 14．D 【详解】A．细绳相连的物体，沿绳子方向速度相等，把不沿绳子的小车速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，物块速度沿绳子，即物块速度，A错误； Ｂ．由上分析，B错误； C．小车向右运动，细绳和水平方向的夹角减小，物块的速度在增大，物块加速度沿斜面向上，由牛顿第二定律，可知细绳拉力大于，C错误; D．由上分析，D正确。 故选D。 15．B 【详解】平抛运动过程中任意时刻速度v的水平方向分速度不变，竖直方向速度 逐渐变大，且速度变化量方向竖直向下。 故选B。 16．CD 【详解】A．牛顿第一定律是在实验的基础上加以科学推理得出的定律，无法用实验直接验证，故A错误； B．做曲线运动的物体，不一定是受到变力的作用，如平抛运动，故B错误； C．做平抛运动的物体，其速度改变量的方向与重力加速度方向相同，方向始终竖直向下，故C正确； D．做匀速圆周运动的物体加速度大小始终不变，方向时刻改变，因此匀速圆周运动是变加速曲线运动，故D正确。 故选CD。 17．ACD 【详解】A．轨道车从A运动到B的过程中演员上升高度为 故A正确； BCD．轨道车行驶过程中，到达B点时将车速v沿绳和垂直绳方向分解得 从A运动到B的过程中随着车向前走，绳与水平方向的夹角逐渐减小，则绳子速度逐渐增大，故可知从A运动到B的过程中演员最大速度为6.0m/s；由于绳与水平方向的夹角的余弦值随时间不是线性变化，故演员加速度在改变，不是匀加速运动；由于演员向上加速运动，根据牛顿第二定律可知演员受到钢丝对他的拉力大于他的重力，故B错误，CD正确。 故选ACD。 18．BD 【详解】在最高点，根据牛顿第二定律得：，则有：，由图线知，图线的斜率，解得绳长为：，纵轴截距绝对值为：a=mg，解得：，故A错误，B正确．当v2=c时，，故C错误．小球在竖直平面内做完整的圆周运动，临界情况是：，v2=gL=b，即只要v2≥b，小球就能在竖直平面内做完整的圆周运动，故D正确． 19．BC 【详解】AB．设细线与竖直杆的夹角为θ，环N静止受细线拉力、竖直杆的弹力及重力三力平衡，竖直方向有 细线拉力 即细线拉力不变； 水平方向有 解得 环N与竖直杆之间的弹力不变； A错误；B正确； C．分析环M受力，静摩擦力先水平向右，由 角速度增大，摩擦力减小，静摩擦力后水平向左， 角速度增大，摩擦力增大，C正确； D．环M受水平杆弹力的水平分量沿M环的运动方向，使M环做加速圆周运动，环M受水平杆弹力的竖直分量 不变，环M受水平杆弹力的方向是斜向上，D错误。 故选BC。 20．AD 【详解】A．不计空气阻力，小球在空中的加速度为，小球水平方向以 做匀速运动，小球竖直方向以 做竖直上抛运动，小球到最高点时竖直速度减为0，速度方向水平 A正确； B．上升的最大高度 解得 小球最高点离地面 B错误； C．小球上升时间 设小球下落时间为，由 解得 小球在空中运动的时间 C错误； D．小球落地时水平速度 小球落地时竖直方向速度 小球落地速度大小 D正确。 故选AD。 21．BCD 【详解】ABC．当ω较小时，甲乙均由静摩擦力充当向心力，由F=mω2r可知，两滑块受摩擦力不等，当ω增大，它受到的静摩擦力也增大，而B的圆周半径大于A的圆周半径，所以B受到的静摩擦力先达到最大，此后ω继续增大，要保证B不滑动，轻绳产生弹力并增大，A受到的静摩擦力继续增大，直到A受到的静摩擦力也达到最大，此时ω最大，轻绳弹力T也最大，该过程中两滑块的摩擦力不相等； 对B： 对A： 联立解得， 选项A错误，BC正确； D．当B恰到最大静摩擦力细绳拉力为零时 解得 当时，此时对B分析 对A分析 解得A所受摩擦力的大小为 选项D正确。 故选BCD。 22．(1)A (2) 小球质量 不变 【详解】（1）本实验先控制其他几个因素不变，集中研究其中一个因素变化所产生的影响，采用的实验方法是控制变量法。 故选A。 （2）[1][2]标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所受向心力的比值，根据F＝mω2r 可知在小球角速度和转动半径相同的情况下，小球所需向心力大小与小球质量成正比；逐渐加大手柄的转速，左右标尺露出的红白相间等分标记的比值不变。 23．(1)C (2) 1.5 0.4 1.0 【详解】（1）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以，故C正确。 （2）从图3来看，由于 若从A点开始的竖直位移之比应为，故A点不是抛出点。从A到B到C，水平位移是相同的，则它们的时间间隔相等，设为T，在竖直方向有 解得 则平抛的初速度 根据平均速度可知 根据竖直方向的速度 代入数据解得 则竖直位移 解得 根据水平方向x=vt=1.5×0.4m=0.6m 可知抛出点距离B点的距离为 24．(1)；速度方向是正x方向偏正y方向θ角， (2) 【详解】（1）由图可知，物体在时x方向的速度为 y方向的速度为 则物体在时的速度为 速度方向是正x方向偏正y方向θ角， （2）由图可知，4~6s内物体在x方向做匀减速运动，加速度为 由图可知，4~6s内物体在y方向做匀减速运动，加速度为 物体的合加速度大小 由牛顿第二定律：合外力大小 25．(1) (2) (3) 【详解】（1）运动员从A点沿水平飞出后做平抛运动，设飞行距离为L，飞行时间为t₁ 水平方向 竖直方向 解得， （2）运动员离雪坡最远时，速度方向与雪坡平行，沿雪坡方向为x轴和垂直雪坡方向为y轴分解运动。垂直雪坡方向速度减为0时，运动员离雪坡最远 垂直雪坡方向初速度向上 垂直雪坡方向加速度向下 由运动学公式 解得运动员离雪坡最远距离 （3）运动员在雪坡着陆时竖直方向速度 着陆时保留沿雪坡方向的速度，垂直雪坡方向的速度消失，沿雪坡方向和垂直雪坡方向分解速度。设着陆后沿雪坡方向的速度为，得 解得 运动员在雪坡上运动分析受力得 解得加速度 运动员在雪坡做匀加速运动，继续滑行 由运动学公式 解得 运动员从斜坡顶端到达低端的时间 26．(1) (2) 【详解】（1）设物块质量为，小球质量为，根据题意受力平衡，受重力和轻绳的拉力，故轻绳拉力 （2）小球做匀速圆周运动的向心力大小等于轻绳拉力，根据牛顿第二定律 解得 27．(1) (2)， 【详解】（1）设装置的角速度为时，A、B间细线的拉力恰好为零。对B分析受力如图甲所示 拉力与重力的合力提供向心力，有 解得 （2）当装置的角速度时，设绳拉力分别为和，分析B受力如图乙所示 水平方向有 竖直方向有 解得， 28．(1)①，②，③ (2)或 【详解】（1）[1]由 得 [2]由 得 [3]水平方向 竖直方向 （2）若杆的作用力为支持力 解得 若杆的作用力为拉力   解得 29．(1)5m/s (2)60N (3)0.8m 【详解】（1）恰好运动到C点，由重力提供向心力，即 解得 （2）在B点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律可知小球对轨道的压力大小为60N （3）小球从O点到A点做平抛运动，在A点时由速度关系有 竖直方向上做自由落体运动，有 联立解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $