第三单元 长方体和正方体（期中自检清单+高频易错题型）（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下学期期中复习备考讲练测（人教版）

2025-2026学年五年级数学下学期期中复习备考讲练测 第三单元 长方体和正方体（期中自检清单+高频易错题型） 1、能清晰说出长方体和正方体的特征。 2、能熟练写出表面积与体积公式，并说明推导逻辑。 3、能熟练进行体积单位换算，并理解相邻进率。 4、能根据不同实际问题，灵活选用表面积算法。 5、计算前会习惯性检查单位是否统一。 6、能分辨“等积变形”与“体积切割”，抓住体积不变关键。 7、做题时，能圈出题目中的“无盖”、“棱长和”、“水深”等关键词。 一、选择题 1．李师傅计划用5块玻璃（如图）粘成一个无盖鱼缸。如果接缝处都要涂上玻璃胶，涂胶的长度至少是（    ）分米。 A．38 B．40 C．60 D．80 2．下图中，甲与乙的表面积相比，甲的表面积（    ）乙的表面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 3．华华爸爸想用长1.2米的铁丝围成一个正方体框架（铁丝无剩余），并用彩纸将其包装成一个正方体，至少需要（    ）平方厘米的彩纸。 A．0.06 B．6 C．600 D．6000 4．把3个同样的长为，宽为，高为的小长方体盒子包装成一包，下面（    ）最省包装纸。 A．① B．② C．③ D．无法确定 5．下面的图形中沿虚线能折成一个正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个长方体的长、宽都扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，体积（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的4倍C．扩大到原来的2倍 D．缩小到原来的 7．如图， 一个大长方体被挖掉一个小长方体，下面说法完全正确的是（    ）。 A．体积减少，表面积不变 B．体积不变，表面积增加 C．体积减少，表面积增加 D．体积不变，表面积也不变 8．一种香皂的包装盒如图所示，把这种香皂装在一个长80cm、宽48cm、高30cm的纸箱里，这个纸箱里最多能放（    ）盒香皂。 A．336 B．352 C．368 D．384 二、填空题 9．一根铁丝正好可以围成一个棱长是6cm的正方体框架，如果用它围成一个长8cm、宽6cm的长方体框架，这个长方体框架的高最大是（ ）cm。 10．如图，一个正方体小木块的六个面上分别涂有红、黄、黑、白、绿、蓝六种颜色。分三次把它放在桌面上。绿色相对的面是（ ）色。黄色相对的面是（ ）色。蓝色相对的面是（ ）色。 11．一个正方体与一个长方体拼成了一个新长方体，这个新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了100 cm2，这个正方体的表面积是（ ） cm2。 12．将一个封闭的正方体纸盒至少剪开（ ）条边才能平铺在桌面：如果将图围成正方体，与②相对的面是（ ）。 13．琉璃是中国五大名器之首，历史悠久，制作工艺繁杂。一个棱长是8cm的正方体琉璃摆件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面边长是1cm的正方形的小长方体（如图），这个琉璃摆件的表面积增加了（ ）。 14．360dm2＝（ ）m2   7100dm3＝（ ）m3  2.08m3＝（ ）m3（ ）dm3 15．小伍用排水法求一个马铃薯的体积，他先在棱长为的正方体水槽中加水，水深，再将马铃薯放入，直至完全淹没，水面上升到8厘米，这个马铃薯的体积是（ ）。（水槽厚度忽略不计） 16．小明家有两块长5分米、宽3分米的玻璃，两块长4分米、宽3分米的玻璃。现在想做一个无盖的玻璃鱼缸，还要配一块长（ ）分米、宽（ ）分米的玻璃。做这个玻璃鱼缸一共用了（ ）平方分米的玻璃，容积是（ ）升。（玻璃厚度忽略不计） 三、判断题 17．如图，一个正方体被挖掉一个小长方体后，体积变小，表面积不变。（ ） 18．一个容器装了120毫升水，这个长方体容器的容积是120毫升。（ ） 19．一个长方体的底面是一个周长为20厘米的正方形，如果把它的高增加1厘米，那么它的表面积会增加20平方厘米。（ ） 20．长、宽、高分别为6cm、7cm、8cm的长方体，它的体积比表面积大。（ ） 四、计算题 21．求下列图形的表面积和体积。 五、作图题 22．某种品牌的牙膏盒长是20厘米，宽和高都是5厘米，小红在计算这个牙膏盒的表面积时列式为：5×20×4＋5×5×2，请在下面的展开图中涂出表示5×5×2的面，并计算这款牙膏盒的体积。 六、解答题 23．为迎接‘六一’儿童节，要在教室的四周装上彩灯（地面四周不装），已知教室的长8.5米，宽70分米，高32分米。工人叔叔至少需要多长的彩灯？ 24．两个完全一样的长方体长10厘米，宽4厘米，高3厘米。把这两个长方体拼成一个表面积最大的长方体，拼成后的长方体表面积是多少平方米？ 25．如下图（单位：cm），某广场上有20根这样的柱子，给每根柱子的四周和最上面贴上瓷砖。若每平方米瓷砖100元，则给这些柱子贴瓷砖一共要花多少钱？ 26．学校要粉刷教室的四周墙壁和天花板。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是12平方米。如果每平方米需要涂料0.5千克，一共需要多少千克涂料？ 27．为举办“欢乐购物节”，五年级2班的同学们搭了一个放置物品的展示桌，桌子长30分米，宽25分米，高5分米。同学们要在桌子四周贴上彩条（地面不贴），如下图。至少需要多少米彩条？桌子下面想要放置待卖物品，桌子下面空间为多少立方米？ 28．如下图，一个正方体金鱼缸的棱长是2分米，鱼缸内装有6升水，把一块珊瑚石完全浸没在水中。 （1）请你根据上图所示简要补充实验数据：鱼缸里原来的水位高是______分米；把珊瑚石浸没在正方体金鱼缸里，这时量得鱼缸内水深______分米。 （2）这块珊瑚石的体积是多少立方分米？ 29．洛阳牡丹瓷是以洛阳牡丹为原型的新派艺术陶瓷。在学过“排水法测量体积”之后，聪聪想测量一块牡丹瓷的体积。他拿出一个长方体玻璃容器，并注入水，如图。可这时水面高度只有3厘米，无法淹没牡丹瓷。聪聪灵机一动，把容器盖上盖子竖了起来，并确定没有漏水。 （1）玻璃容器原来盛了多少升水？ （2）该牡丹瓷的体积是多少立方分米？ 30．冯叔叔是一个快递员，他要为一件长25厘米、宽15厘米、高18厘米的长方体工艺品选择一个合适的快递包装箱。（如下图） （1）你认为他选择（    ）号包装箱比较合适。（填序号） （2）制作这个包装箱需要多少平方厘米的硬纸板？（接口处忽略不计） （3）工艺品装入包装箱后，要在包装箱空余的地方塞满填充物，更好保护工艺品。需要准备多少立方厘米的填充物？ 参考答案 1．A 【分析】根据长方体的特征，在长方体中，对面相等，要使涂胶的长度最短，应让接触的棱长最短，且是5个面，接触时是4个高，2个宽，2个长，所以应让最短边作高，其它两边作长与宽。 【解答】因为60厘米＞50厘米＞40厘米，所以60厘米为长，40厘米为高，50厘米为宽， 涂胶的长度至少是： 404＋602＋502 ＝160＋120＋100 ＝380（厘米） ＝38（分米） 即涂胶的长度至少是38分米。 2．C 【分析】从图中可知，甲是棱长为8cm的正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出甲的表面积； 乙的右上角拿掉了一个小长方体，减少了3个面，同时又露出了同样大小的3个面，所以乙剩下部分的表面积和原来棱长为8cm的正方体的表面积一样大。 【解答】甲、乙的表面积都是： 8×8×6 ＝64×6 ＝384（cm2） 甲与乙的表面积相比，甲的表面积等于乙的表面积。 3．C 【分析】由题意可知，正方体框架的棱长之和是1.2米，1米＝100厘米，先把“米”转化为“厘米”，再利用“正方体的棱长＝棱长之和÷12”求出正方体的棱长，最后利用“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出需要彩纸的面积，据此解答。 【解答】1.2米＝120厘米 120÷12＝10（厘米） 10×10×6 ＝100×6 ＝600（平方厘米） 所以，至少需要600平方厘米的彩纸。 故答案为：C 4．B 【分析】要判断哪种包装方式最省包装纸，需根据“把小长方体拼在一起，重合的面的面积越大表面积减少得越多，就越省包装纸”这一思路，分别计算三种包装方式下减少的面积，再进行比较即可。 ① 重合的面是宽×高的面，即2×1的面。 ② 重合的面是长×宽的面，即3×2的面。 ③ 重合的面是长×高的面，即3×1的面。 【解答】①减少的面积为2×1×4＝8（）； ②减少的面积为3×2×4＝6×4＝24（）； ③减少的面积为：3×1×4＝12（）。 因为24＞12＞8 所以②减少的面积最多，最省包装纸。 故答案为：B 5．B 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 据此逐项判断。 【解答】 A，不属于正方体展开图的四种类型的任何一种类型，所以不能沿虚线折成一个正方体； B，属于“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。所以沿虚线能折成一个正方体。 C，不属于正方体展开图的四种类型的任何一种类型，所以不能沿虚线折成一个正方体。 D，不属于正方体展开图的四种类型的任何一种类型，所以不能沿虚线折成一个正方体。 所以沿虚线能折成一个正方体的是。 故答案为：B 6．C 【分析】根据积的变化规律，由“长方体体积＝长×宽×高”可知，一个长方体的高不变，它的长和宽都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍，此时，如果再把高缩小到原来的，它的体积扩大到原来的2倍。 【解答】根据分析可知，一个长方体的长、宽都扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，体积扩大到原来的2倍。 7．C 【解答】大长方体挖掉一个小长方体后，物体所占空间的大小减少了小长方体的体积，因此体积减少；挖掉小长方体后，原来大长方体的表面积会减少2个小长方体的面，但同时会新增加4个小长方体的面，因此总的表面积会增加。综上可知：体积减少，表面积增加。 8．D 【分析】要计算纸箱最多能放多少盒香皂，需要分别计算纸箱的长、宽、高方向各能容纳多少个香皂的长、宽、高，再将三个方向的数量相乘。 【解答】80÷10＝8（盒） 48÷6＝8（盒） 30÷5＝6（盒） 8×8×6＝384（盒） 这个纸箱里最多能放384盒香皂。 9．4 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的棱长总和＝长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即长方体的高＝长方体的棱长总和÷4－长－宽。 【解答】6×12÷4－8－6 ＝72÷4－8－6 ＝18－8－6 ＝10－6 ＝4（cm） 10．红 白 黑 【分析】正方体的每个面都有4个相邻面、1个相对面，因此只要找出一个面的所有相邻面，剩下的那个就是它的相对面。通过三次摆放的视图，逐步排除相邻面，锁定相对面。 【解答】确定黄色面的相对面： 第1个正方体：黄色的相邻面有黑、红；第2个正方体：黄色的相邻面有绿、蓝。 因此，黄色的相邻面是：黑、红、绿、蓝，共4个。剩下的只有白色。所以，黄色相对的面是白色。 确定绿色面的相对面： 第2个正方体：绿色的相邻面有黄、蓝；第3个正方体：绿色的相邻面有白、黑。 因此，绿色的相邻面是：黄、蓝、白、黑，共4个。剩下的只有红色。所以，绿色相对的面是红色。 确定蓝色面的相对面： 因为黄色相对的面是白色，绿色相对的面是红色。 所以，蓝色相对的面是黑色。 11．150 【分析】一个正方体与一个长方体拼成了一个新长方体，则可推断长方体有一组相对的面是正方形，且与正方体的所有面是完全一样的正方形。拼组后的新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了正方体的4个面的面积，则正方体的一个面的面积是100 cm2除以4，再用正方体的一个面的面积乘6，就是原正方体的表面积。 【解答】100÷4×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 12．7 ④ 【分析】正方体共有12条棱。将其展开成平面图形时，需剪开部分棱，但必须保留足够的棱连接各面。根据展开图的树形结构性质，保留的棱数为面数连接边（即5条），因此需剪开（12－5）条边。在正方体展开图中，相对面不相邻，根据折痕可知，围成正方体后，①的对面为③，②的对面为④，⑤的对面为⑥，据此解答即可。 【解答】12－5＝7（条） 将一个封闭的正方体纸盒至少剪开7条边才能平铺在桌面：如果将图围成正方体，与②相对的面是④。 13．30 【分析】由图可知，从正方体的一个面的正中间向对面挖去一个底面边长是1cm的正方形的小长方体，表面积增加了4个侧面的面积，同时减少了2个底面的面积，用增加的4个侧面的面积减去减少的2个底面的面积即为增加的表面积。 【解答】8×1×4－1×1×2 ＝32－2 ＝30（cm2） 14．3.6 7.1 2 80 【分析】根据1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，低级单位化为高级单位除以进率，高级单位化为低级单位乘进率。把2.08m3化成复名数，2是m3数，0.08乘进率1000就是dm3数。据此解答。 【解答】（m2） （m3） （dm3） 360dm2＝3.6m2 7100dm3＝7.1m3 2.08m3＝2m380dm3 15．200 【分析】由题可知，马铃薯的体积等于水面上升部分水的体积，马铃薯的体积＝底面积乘上升水的高。 【解答】 （） 16．5 4 74 60 【分析】无盖长方体鱼缸由前后、左右、底面共5个面组成。两块长5分米、宽3分米的玻璃，对应鱼缸的前后两个面，说明鱼缸的长是5分米、高是3分米；两块长4分米、宽3分米的玻璃，对应鱼缸的左右两个面，说明鱼缸的宽是4分米、高是3分米。因此缺少的底面玻璃，长要和鱼缸的长一致为5分米，宽要和鱼缸的宽一致为4分米。 无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数值即可求出玻璃的面积；长方体体积（容积）＝长×宽×高，代入数值即可求出该鱼缸的容积，最后将立方分米换算为升（1立方分米＝1升）。 【解答】现在想做一个无盖的玻璃鱼缸，还要配一块长5分米、宽4分米的玻璃。 5×4＋5×3×2＋4×3×2 ＝20＋30＋24 ＝50＋24 ＝74（平方分米） 做这个玻璃鱼缸一共用了74平方分米的玻璃。 5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方分米） 60立方分米＝60升 容积是60升。 17．√ 【分析】由图可知，挖掉一个小长方体后，现在图形的表面积比原来减少了小长方体上面、前面、右面三个面的面积，但是同时又增加了下面、后面、左面三个面的面积，减少部分和增加部分的面积相等，所以表面积没有发生变化；现在图形的体积＝大正方体的体积－小长方体的体积，所以现在的体积比原来小。 【解答】表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150 分析可知，现在和原来的表面积都是150，所以表面积没有发生变化。 体积：5×5×5＝125 5×5×5－4×2×2 ＝125－16 ＝109 因为109＜125，所以体积变小了。 综上所述，一个正方体被挖掉一个小长方体后，体积变小，表面积不变，题目说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。一个容器装了120毫升水，只能说明此时容器内水的体积是120毫升，但不能确定容器是否已经装满。 若容器未装满，那么容器还能继续装水，此时容器的容积大于120毫升；若容器刚好装满，此时容器的容积才等于120毫升。 【解答】题目中没有说明容器是否装满，因此不能确定容器的容积一定是120毫升，原题目说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】分析题目，由长方体的底面是正方形可知：长方体的长和宽相等，先根据正方形的边长＝周长÷4求出长方体的长和宽；长方体的高增加1厘米，则表面积增加了4个长等于长方体的长宽等于1的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽求出一个面的面积，最后乘4即可求出增加的表面积并判断。 【解答】20÷4＝5（厘米） 1×5×4 ＝5×4 ＝20（平方厘米） 一个长方体的底面是一个周长为20厘米的正方形，如果把它的高增加1厘米，那么它的表面积会增加20平方厘米；原说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】体积和表面积是两种不同的量，体积的单位是立方厘米，表面积的单位是平方厘米，单位不同不能直接比较大小。虽然数值上体积（336）大于表面积（292），但实际比较无意义。据此可得出答案。 【解答】体积公式为 表面积公式为 （平方厘米） 虽然数值上 ，但体积和表面积的单位不同（立方厘米与平方厘米），属于不同量纲的量，无法直接比较大小。因此原题说法错误。 故答案为：× 21．262cm2；260cm3；33.4m2；10.5m3 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。 如图：；组合体的表面积＝长3m，宽是2.5m，高是1m的长方体的表面积＋长是1.2m，宽是2.5m，高是1m的长方体的侧面积；根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此解答。 组合体体积＝长3m，宽是2.5m，高是1m的长方体的体积＋长是1.2m，宽是2.5m，高是1m的长方体体积，根据长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【解答】表面积：（10×4＋10×6.5＋4×6.5）×2 ＝（40＋65＋26）×2 ＝（105＋26）×2 ＝131×2 ＝262（cm2） 体积：10×4×6.5 ＝40×6.5 ＝260（cm3） 表面积：（3×2.5＋3×1＋2.5×1）×2＋（1.2×1＋2.5×1）×2 ＝（7.5＋3＋2.5）×2＋（1.2＋2.5）×2 ＝（10.5＋2.5）×2＋3.7×2 ＝13×2＋3.7×2 ＝26＋7.4 ＝33.4（m2） 体积：3×2.5×1＋1.2×2.5×1 ＝7.5×1＋3×1 ＝7.5＋3 ＝10.5（m3） 22．见详解图；500立方厘米 【分析】结合题图和小红在计算这个牙膏盒的表面积时列的算式：5×20×4＋5×5×2，可知有1组对面是边长为5厘米的正方形，其余4个面是长为20厘米，宽为5厘米的长方形，其中的5×20×4是计算4个长方形面的表面积，5×5×2计算的是两个正方形的面，据此涂色；然后再根据长方体的体积＝长×宽×高，列式并代入数据计算，即可解答。 【解答】在展开图中涂出表示5×5×2的面如下： 20×5×5 ＝100×5 ＝500（立方厘米） 答：这款牙膏盒的体积是500立方厘米。 23．43.8米 【分析】根据题意，需要装彩灯的部分包括顶部的2条长、2条宽以及4条高，根据长方体棱长之和进行计算。 【解答】70分米＝7米 32分米＝3.2米 8.5×2＋7×2＋3.2×4 ＝17＋14＋12.8 ＝31＋12.8 ＝43.8（米） 答：工人叔叔至少需要43.8米长的彩灯。 24．0.0304平方米 【分析】把两个长方体面积最小的面拼成一起，拼成的长方体的表面积最大，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入求出一个长方体的表面积，再乘2，等于2个长方体的表面积和，然后减去2个最小面的面积，即等于拼成后的长方体的最大表面积，最后把平方厘米换算成平方米即可解答。 【解答】（10×4＋10×3＋4×3）×2×2－4×3×2 ＝82×2×2－24 ＝328－24 ＝304（平方厘米） ＝0.0304平方米 答：拼成后的长方体表面积是0.0304平方米。 25．4380元 【分析】根据题意可知，要给每根柱子的四周和最上面贴上瓷砖，即一根柱子贴瓷砖的面积＝下面长方体侧面积＋上面长方体侧面积＋最上面的面积，再用贴瓷砖的面积乘20求出20根柱子的贴瓷砖的面积，最后乘100即可，注意单位的换算。 【解答】 （平方厘米） （元） 答：这些柱子贴瓷砖一共要花4380元。 26．60千克 【分析】根据题意，将教室看成是长方体，按长方体表面积公式计算，但是没有下面，且要减去门窗的面积。计算出面积后再乘每平方米需要的涂料，即可计算出一共需要多少千克的涂料。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【解答】 ＝（48＋24＋18）×2－48－12 ＝90×2－48－12 ＝180－48－12 ＝120（平方米） 120×0.5＝60（千克） 答：一共需要60千克涂料。 27．13米；3.75立方米 【分析】根据题意，彩条长度为2条长，2条宽和4条高的总长度；长方体体积＝长×宽×高。 【解答】彩条长度： 30×2＋25×2＋5×4 ＝60＋50＋20 ＝110＋20 ＝130（分米） ＝13（米） 长方体体积： 30×25×5 ＝750×5 ＝3750（立方分米） ＝3.75（立方米） 答：至少需要13米的彩条，桌子下面的空间为3.75立方米。 28．（1）1.5；1.8 （2）1.2立方分米 【分析】根据正方体的特征：正方体的12条棱长度都相等；可知棱长2分米的正方体金鱼缸的底面积是（2×2）平方分米。 （1）已知正方体金鱼缸里有6升水，先根据进率“1升＝1立方分米”把6升换算成6立方分米，然后根据长方体的高h＝V÷S，求出原来的水位高度；再从图中得出放入珊瑚石后水的深度。 （2）把珊瑚石浸没在正方体金鱼缸里，水深1.8分米，根据长方体的体积公式V＝Sh，求出水和珊瑚石的体积之和，再减去水的体积，就是这块珊瑚石的体积。 【解答】（1）6升＝6立方分米 原来的水位高： 6÷（2×2） ＝6÷4 ＝1.5（分米） 鱼缸里原来的水位高是1.5分米；把珊瑚石浸没在正方体金鱼缸里，这时量得鱼缸内水深1.8分米。 （2）2×2×1.8 ＝4×1.8 ＝7.2（立方分米） 7.2－6＝1.2（立方分米） 答：这块珊瑚石的体积是1.2立方分米。 29．（1）0.9升 （2）0.5立方分米 【分析】（1）原来容器是水平放置，水的形状为长方体，长30厘米、宽10厘米、高3厘米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入公式计算即可得出水的体积，再进行单位换算即可。 （2）竖放时，容器长10厘米、宽10厘米、水面高14厘米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入公式计算即可得出水和牡丹瓷的总体积，然后再减去原来水的体积后，再进行单位换算即可。 【解答】（1）30×10×3＝900（立方厘米） 1升＝1000立方厘米 900÷1000＝0.9（升） 答：玻璃容器原来盛了0.9升水。 （2）10×10×14＝1400（立方厘米） 1400－900＝500（立方厘米） 1立方分米＝1000立方厘米 500÷1000＝0.5（立方分米） 答：该牡丹瓷的体积是0.5立方分米。 30．（1）③ （2）3200平方厘米 （3）5250立方厘米 【分析】（1）要选择能装下长方体工艺品的包装箱，需要包装箱的长、宽、高分别不小于工艺品的长、宽、高，据此解答。 （2）求制作这个包装箱需要硬纸板的面积，就是求包装箱的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解。 （3）要在包装箱空余的地方塞满填充物，填充物的体积＝包装箱的体积－工艺品的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。 【解答】（1）①20＜25，20＞15，20＞18，装不进去； ②20＜25，15＜18，装不进去； ③30＞25，20＞15，20＞18，装得进； 所以他选择（③）号包装箱比较合适。 （2）（20×20＋20×30＋20×30）×2 ＝（400＋600＋600）×2 ＝1600×2 ＝3200（平方厘米） 答：制作这个包装箱需要3200平方厘米的硬纸板。 （3）20×20×30－25×15×18 ＝12000－6750 ＝5250（立方厘米） 答：需要准备5250立方厘米的填充物。 学科网（北京）股份有限公司 $