人教版数学九年级下册27.2.2相似三角形的应用举例（1）课件 （共21张PPT）

27.2.2相似三角形的应用举例（1） 乐山大佛 古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。 问题探究 自学指导(一) 小组合作：自学课本第48页，例题3----测量金字塔高度问题。 1、本题中是利用什么构造相似三角形的？ 2、本题的突破点在哪里？ 3、如何测量旗杆的高度？ （设计出你的测量方案，画出图形与同伴交流） 4、你发现了什么规律？ D E A(F) B O 2m 3m 201m 解：太阳光是平行线， 因此∠BAO= ∠EDF 又 ∠AOB= ∠DFE=90° ∴△ABO∽△DEF = BO = = 134 BO EF OA FD OA· EF FD = 201×2 3 学习成果展示 A F E B O ┐ ┐ 还可以有其他方法测量吗？ = △ABO∽△AEF OB = 平面镜 你想到了吗？ OB EF OA AF OA · EF AF 怎样测量旗杆的高度? 学习成果展示二 5m 0.8m 1.6m * Ａ Ｂ Ｏ Ａ′ Ｂ′ Ｏ′ 甲物高 ：乙物高 = 甲影长 ：乙影长 测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。 知识要点 利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题一般图形 自学指导二 小组合作：自学教材49页，例题4----测量河宽问题。 本题中是如何构造相似三角形来解决问题的？ 你还可以用什么方法来测量河的宽度？ ∠P=∠P 解：∵∠PQR=∠PST= 90° S T P Q R b a 得 PQ=90 求河宽? ∴ △PQR ∽△PST ∴ 45m 60m 90m ∴ 展示自我 测距的方法 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。 知识要点 2. 解相似三角形实际问题的一般步骤： （1）审题。 （2）构建图形。 （3）利用相似解决问题。 自我检测 1. 铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端