阶段学情自测卷一（1-4单元）（试卷）-2025-2026学年五年级数学下册北师大版

期中学情自测卷一（1-4单元）2025-2026学年北师大版五年级数学下学期 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．求两个的积是多少，列式为（    ）。 A．2× B．× C．＋ 2．如果数a与数b互为倒数（a、b均不为0），则（    ）。 A． B． C． 3．一根长方体木料长3米，宽和高都是3分米，把它锯成5段相同的小长方体，表面积最少增加（       ）平方分米。 A．27 B．36 C．45 D．72 4．甲数的和乙数的一样多，（甲乙都不为0），则甲数和乙数相比，（    ）。 A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数 D．以上都有可能 5．一根电线长4米，第一次用去，第二次用去米，两次相比（    ）。 A．第一次用去的多 B．第二次用去的多 C．两次用去的同样多 D．无法比较 6．笑笑过生日，妈妈买了一个蛋糕。爸爸吃了，妈妈和笑笑各吃了，三人一共吃了这个蛋糕的（    ）。 A． B． C． 二、填空题 7．的倒数是( )；0.2的倒数是( )。 8．将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方形( )． 9．一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，它的体积V＝( )． 10．涂色部分占整个圆的，再涂( )块，涂色部分就占整个圆的． 11．睡鼠的冬眠期大约有200天，青蛙的冬眠期是睡鼠的，熊的冬眠期是青蛙的，熊的冬眠期大约是( )天。 12．淘气在计算一个分数减去时，由于粗心大意，错把减号看成了加号，计算结果是，那么正确的计算结果是( )。 13．李波去相距1500m的姑姑家，他先骑共享人力单车走了全程的，后来觉得有点累，改骑哈罗电动自行车，走了剩下的。李波先骑共享人力单车走了( )m，此时剩下( )m，后来又骑哈罗电动自行车走了( )m。 14．刘师傅要制作一个棱长为1.4米的正方体储物箱，为了增强美观和耐用性，实际使用的外层包装材料面积是其表面积的1.1倍。制作这个储物箱实际需要( )平方米的包装材料，这个储物箱的体积为( )立方米。 15．如图，4个棱长都是1cm的正方体堆在墙角处，露在外面的面有( )个，至少还需要( )个这样的小正方体，才能搭一个大一些的正方体。 16．孙叔叔从4根，6根和6根的铝合金条中，选了12根焊了一个长方体柜台框架，做这个柜台一共用了( )m的铝合金条；给这个柜台6个面安装玻璃，至少需要( )玻璃。（接头处不计） 17．2024年巴黎奥运会，中国队收获的金牌数与美国队并列第一，创造了我国在境外参加奥运会的历史最佳记录，其中收获了24枚铜牌，_________，金牌有多少枚？淘气用算式解决这个问题，横线上应补充的信息是( )。 三、判断题 18．一瓶饮料有2.5升，小明已经喝了它的，喝了1.5升。( ) 19．一根1米长的彩带用去后，还剩米。( ) 20．甲数的与乙数的相等（甲、乙都不为0），那么甲数大于乙数。( ) 21．把10克糖放在90克水中，糖占糖水的。( ) 22．容积是100升的油箱的体积就等于100立方分米。( ) 23．在环保清理行动中，五（1）班同学清理垃圾千克，五（2）班同学比五（1）班同学多清理千克，这两个班一共清理了3千克垃圾。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。                                                  25．脱式计算，能简算的要简算。                           26．求下列图形中图（1）的表面积和图（2）的体积。 五、解答题 27．一个长方体水箱的容积是320升，这个水箱的底面是一个边长为4分米的正方形，水箱的高是多少分米？ 28．一个长方体玻璃鱼缸（上面没有盖），长45厘米，宽40厘米，高30厘米。 (1)做这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？ (2)往水里放入鹅卵石、水草和鱼，完全浸没后，水面上升了3.5厘米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？ 29．母亲节那天，五（1）班的同学都表达了对母亲的感谢，其中的同学送了鲜花，的同学送了画，其余的同学送了自制贺卡。送贺卡的同学占全班人数的几分之几？ 30．周末明明和华华相约去打羽毛球，一共用了4小时。其中路上用去的时间占，热身和中间休息用了小时，剩下的时间打羽毛球。他们两人打了几小时羽毛球？ 31．随着气温逐渐回升，采茶工们忙着在茶山采春茶。河南省的百花茶园和乐意茶园产的茶叶相差吨。现从产量较少的茶园里运走茶叶0.75吨，从产量较多的茶园里运走茶叶吨，这时两个茶园的茶叶相差多少吨？ 32．欢欢参加学校手工制作社团，她用一根铁丝正好制作一个长是12厘米，宽是10厘米，高是8厘米的长方体。如果她想用这根铁丝制作一个正方体，请你帮她设计一下，正方体的棱长应该是多少厘米？ 33．一间教室长12米、宽8米、高3.5米，现要用乳胶漆粉刷这间教室的四面墙壁和顶部（除去门窗和黑板的面积共15.5平方米），如果每平方米需要0.2千克乳胶漆，那么共需要多少千克乳胶漆？ 34．充足的睡眠对于儿童的生长发育有着至关重要的作用。按照相关标准，小学生每天的睡眠时间应该不少于一天的。笑笑同学每天晚上10时准时上床睡觉，早上7时起床。那么笑笑达到标准睡眠时间了吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期中学情自测卷一（1-4单元）2025-2026学年北师大版五年级数学下学期》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C A B 1．B 【分析】求两个的积是多少，就是求2个相乘，即×，据此解答。 【详解】根据分析可知，求两个的积是多少，列式为×。 故答案为：B 2．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，即如果数a与数b互为倒数（a、b均不为0），那么a×b＝1。变形可得。 【详解】数a与数b互为倒数（a、b均不为0）； a×b＝1 所以选项C中的是正确的。 故答案为：C 3．D 4．C 【分析】根据题意，列出等量关系：。再根据等式的性质，求出的值。比较和1的大小关系，由此可以判断甲、乙的大小关系。 【详解】 因为，所以甲数<乙数。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查的是分数的应用，找出等量关系是解答本题的关键。本题也可以采用假设数值的方法来解题。 5．A 【分析】本题要先求出第一次用去多少米，用全长乘第一次用的比例即 4×，然后用结果再和比较得出结论即可。 【详解】4×＝1（米）    1米＞米 第一次用去的多。 故答案为：A 【点睛】完成本题要注意虽然都是，但第一次是指用去的占全部，第二次是指具体的事物数量，不要混淆。 6．B 【分析】把爸爸、妈妈和笑笑吃的全部相加求和即可。 【详解】＋＋ ＝ ＝ 故选择：B 【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，需先用分母的最小公倍数作公分母再计算。 7． 5 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数求法：分子分母调换位置即可。 【详解】的倒数是。 0.2＝ 的倒数是5，所以0.2的倒数是5。 8．体积不变． 【详解】略 9．abh 10．，4 【详解】试题分析：把整个圆的面积看作单位“1”，平均分成8份，其中的3份就占整个圆的，其中的7份就占整个圆的，现在已经涂上了3块，再涂7﹣3=4块即可． 解：把整个圆的面积看作单位“1”，平均分成8份， 已涂了3份，用分数来表示， 因为﹣=， 所以再涂4份，涂色部分就占整个圆的． 故答案为，4． 点评：此题考查分数的意义：表示把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数． 11．120 【分析】先把睡鼠的冬眠期看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用200乘算出青蛙的冬眠期；再把青蛙的冬眠期看作单位“1”，用青蛙的冬眠期乘即可算出熊的冬眠期。 【详解】（天） 12． 【分析】由题意可知，淘气把减去，错写成了加上，结果是，可以根据还原法先用减去求出原来的被减数，再用原来的被减数减去进行计算。 【详解】 正确的计算结果是。 13． 300 1200 800 【分析】把全程看作单位“1”，用全程乘即可求出骑共享人力单车走的路程； 用全程减去骑共享人力单车走的路程即可求出剩下的路程； 把此时剩下的路程看作单位“1”，用剩下的路程乘即可求出骑哈罗电动自行车走的路程。 【详解】1500×＝300（m） 1500－300＝1200（m） 1200×＝800（m） 14． 12.936 2.744 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，实际需要的包装材料是表面积的1.1倍，即表面积×1.1。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】1.4×1.4×6×1.1＝12.936（平方米） 1.4×1.4×1.4＝2.744（立方米） 15． 9 4 【分析】①分别从前面、右面、上面确定露在外面的面数，再将三个方向露在外面的面数求和； ②观察立体图形，以小正方体数量最多的一列或一行作为更大正方体的棱长，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出更大正方体中小正方体的数量；再减去原来小正方体数量。 【详解】观察立体图形： 从前面可以看到3个面，从右面可以看到3个面，从上面可以看到3个面； 所以露在外面的面共：3＋3＋3＝9（个）。 如果搭成更大的正方体，每条边都至少是2个小正方体，小正方体数量共：2×2×2＝8（个） 原来共有4个小正方体，至少还需要小正方体数量为：8－4＝4（个） 16． 11.2 5.04 【分析】根据长方体的特点，长、宽、高各有条，即选取根1.2m为长，4根1m为宽，4根6dm为高，再根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4；注意单位换算；给这个柜台6个面安装玻璃，就是求这个长方体的表面积，根据代入公式计算即可。 【详解】dmm （m） （m2） 17．金牌数量是铜牌数量的 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。24×中，24是铜牌数量，把铜牌数量看作单位“1”，用铜牌数量乘，说明金牌数量是铜牌数量的。 【详解】淘气用算式解决这个问题，横线上应补充的信息是金牌数量是铜牌数量的。 18．√ 【详解】根据题意，用2.5乘求出喝了多少，然后与1.5升比较即可。 【解答】（升） ，所以此说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”， 用去，用去的长度是米。剩余长度计算为米，与题干“还剩米”一致，说法正确。 【详解】彩带全长：1米 用去的长度：（米） 剩余长度：（米） 剩余长度与题干所述相符，说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×；根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的2个因数，即可解答。 【详解】＝；＝ 因为＜，所以甲数大于乙数。 甲数的与乙数的相等（甲、乙都不为0），那么甲数大于乙数。原题干说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】糖＋水＝糖水，将糖水质量看作单位“1”，糖的质量÷糖水质量＝糖占糖水的几分之几。 【详解】10÷（10＋90） ＝10÷100 ＝ ＝ 把10克糖放在90克水中，糖占糖水的，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【解析】略 23．√ 【分析】用五（1）班同学清理的垃圾的质量加上千克，求出五（2）班同学清理垃圾的质量，再将两个班级清理垃圾的质量相加，求出两个班一共清理了多少千克垃圾，再判断即可。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝3（千克） 这两个班一共清理了3千克垃圾，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 24．；；；21； ；；； 【解析】略 25．；； 10； 【分析】（1）利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）把原式化为计算同分母分数加法； （2）先利用加法交换律把原式化为，再利用加法结合律计算同分母分数加减法，最后计算异分母分数加法； （3）先利用加法交换律把原式化为，再利用加法结合律简便计算； （4）先利用减法性质a－（b＋c）＝a－b－c把原式化为，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝10 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 26．312；702 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，由图可知，长方体的长是10dm，宽和高都是6dm。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，图（2）的体积＝大正方体体积－挖去的小正方体的体积。大正方体的棱长是9cm，小正方体的棱长是3cm。 【详解】图（1）的表面积：（10×6＋10×6＋6×6）×2 ＝（60＋60＋36）×2 ＝（120＋36）×2 ＝156×2 ＝312（） 图（2）的体积： ＝729－27 ＝702（） 27． 20分米 【分析】由题可知，长方体水箱的长和宽均为4分米。先根据“1升＝1立方分米”将容积单位转换成体积单位；再根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算。 【详解】320升＝320立方分米 320÷（4×4） ＝320÷16 ＝20（分米） 答：水箱的高是20分米。 28．(1)69平方分米 (2)6300立方厘米 【分析】（1）鱼缸上面没有盖，说明只需要计算长方体5个面的面积，即1个底面加上4个侧面的面积。计算出结果单位为平方厘米，需根据进率换算成平方分米。 （2）放入鹅卵石、水草和鱼后，水面上升的体积即为这些物体的体积。根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据即可求出体积。 【详解】（1）45×40＋45×30×2＋40×30×2 ＝1800＋1350×2＋1200×2 ＝1800＋2700＋2400 ＝4500＋2400 ＝6900（平方厘米） 6900平方厘米＝69平方分米 答：做这个鱼缸至少需要69平方分米玻璃。 （2）45×40×3.5 ＝1800×3.5 ＝6300（立方厘米） 答：这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是6300立方厘米。 29． 【分析】把全班人数看作单位“1”，送贺卡的同学占全班人数的分率等于单位“1”减去送鲜花的分率与送画的分率之和。计算时需先通分，将异分母分数转化为同分母分数再进行加减运算。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：送贺卡的同学占全班人数的。 30．小时 【分析】把一共用的 4 小时看作单位“1”，路上用去的时间占总时间的，根据分数乘法的意义，用总时间乘求出路上用去的时间；再用总时间依次减去路上用去的时间、热身和中间休息用的时间，即可求出打羽毛球的时间。 【详解】4－4×－ ＝4－－ ＝－－ ＝ ＝ ＝（小时） 答：他们两人打了小时羽毛球。 31．吨 【分析】从产量较少的茶园运走茶叶，两个茶园的差距会增加，从产量较多的茶园里运走茶叶，两个茶园的差距会减少。因此原来相差的吨数＋从产量较少的茶园运走的吨数－从产量较多的茶园里运走的吨数＝这时两个茶园相差的吨数。 【详解】 （吨） 答：这时两个茶园的茶叶相差吨。 32．10厘米 【分析】根据题意可知，铁丝的长度不变，即长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出铁丝的长度；再根据正方体棱长总和＝棱长×12，用铁丝长度除以12求出正方体的棱长。 【详解】（12＋10＋8）×4÷12 ＝30×4÷12 ＝120÷12 ＝10（厘米） 答：正方体的棱长应该是10厘米。 33．44.1千克 【分析】要粉刷这间教室的四面墙壁和顶部，则长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出表面积后减去门窗和黑板的面积得到实际粉刷的面积，最后用实际粉刷的面积乘0.2解答。 【详解】 （平方米） （平方米） （千克） 答：共需要44.1千克乳胶漆。 34．没有达到 【分析】把一天的时间看作单位“1”，即24小时。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用一天的总时长乘标准睡眠时间所占的分率，求出标准睡眠时间；再求出笑笑实际的睡眠时间；最后将实际睡眠时间与应不少于的睡眠时间进行比较，即可得出结论。 【详解】一天有24小时。 标准睡眠时间：（小时） 笑笑实际睡眠时间： 晚上10时是22时。 （小时） 因为，所以笑笑没有达到标准睡眠时间。 答：笑笑没有达到标准睡眠时间。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $