2016-2017学年苏科版数学九年级下册第6章《图形的相似》提优测试卷

第6章《图形的相似》提优测试卷 (时间:120分钟 满分:130分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列四个命题中，假命题是( ) A.有一个锐角相等的两个等腰三角形相似 B.有一个锐角相等的两个直角三角形相似 C.底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似 D.斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似 2.如图，已知 ，则不一定能使 ∽ 的条件是( ) A. B. C. D. 3.如图所示，给出下列条件: ① ; ② ; ③ ; ④ . 其中单独能够判定 ∽ 的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.(乌鲁木齐中考题)如图，在 中，点 分别在 上， , .若 ，则 的长为( ) A. 3 B.4 C. 5 D. 6 5.(毕节中考题)如图， 中， 交 于点 , ， ， ， ，则 的长等于( ) A. B. C. D. 6.如图，线段 两个端点的坐标分别为 , ，以原点 为位似中心，在第一象限内将线段 缩小为原来的 后得到线段 ,则端点 的坐标为( ) A. ( 3，3) B. (4，3) C. (3，1) D. ( 4，1) 7.如图， 中， 是边 上的点， 交 于点 ，如果 ，那么下列各式错误的是( ) A. B. C. D. 8.将一副三角板如图叠放，则 与 的面积比是( ) A. B. C. D. 9.(南京中考题)如图，在矩形 中，点 的坐标是(－2,1)，点 的纵坐标是4，则 、 两点的坐标分别是( ) A. 、 B. 、 C. 、 D. EMBED Equation.DSMT4 10. 如图，四边形 、 都是正方形，点 在线段 上，连接 和 相交于点 ，设 .下列结论: ① ；② ；③ ；④ . 其中结论正确的个数是( ) A. 4 B.3 C.2 D. 1 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.(齐齐哈尔中考题)如图，要使 与 相似，则只需添加一个适当的条件是 . 12.如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4 m的位置上，则网球拍击球的高度h为 . 13.如图，在 中， 是 上的一点，直线 与 的延长线相交于点 ，且与 相交于点 ，请从图中找出一组相似的三角形: . 14.如图，已知 中， =8, =6，点 是线段 的中点，点 在线段 上，且 ∽ ，则 = . 15.(盘锦中考题)如图，四边形 是矩形，点 和点 是矩形 外两点， 于点 ,则 = . 16.如图，在 中， ，点 为 上任意一点，连接 ，以 为邻边作平行四边形 ，连接 ，则 的最小值为 . 17.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 与原点重合，顶点 在 轴上， , 与反比例函数 的图像交于点 ，且 ， 过点 作 轴的垂线交 轴于点 .若 =10，则 的值为 . 18.如图，已知正方形 边长为3，点 在 边上，且 =1，点 分别是边 上的动点(均不与顶点重合)，当四边形 的周长取最小时，四边形 的面积是 . 三、解答题(共76分) 19. (6分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 (顶点是网格线的交点). (1)将 向上平移3个单位得到 ,请画出 ; (2)请画一个格点 ，使 ∽ ，且相似比不为1. 20. (6分)如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使 . (1) 求证： (2) 用直尺和圆规在AD上作出一点P，使△BPC∽△CDP（保留作图痕迹，不写作法）。 21. ( 6分)如图，在 中， ,以 为