第四讲 常用的量（考向预测+知识梳理+12个考点讲练+能力提升练 共51题）-2026年小升初数学二轮复习重点难点精讲•精练•精测（全国通用培优讲义）

2026年小升初数学二轮复习重点难点精讲•精练•精测「全国通用培优讲义」 第四讲 常用的量『小升初二轮复习讲练测』 【考向预测+知识梳理+12个考点讲练+能力提升练 共51题】 ［原卷版］ 同学你好，该份讲义专为冲刺理想初中的你量身打造。讲义精准把握近年升学命题趋势，科学预测高频考点与重难点考向，明确填空、选择、计算、应用等题型的命题规律，让你复习不盲目、备考有方向。 内容上系统梳理核心知识，将数与代数、图形几何、统计概率、应用题等模块串联成完整知识体系，查漏补缺夯实基础。同时配套近年名校真题分类训练，按考点划分，搭配详细解题思路与方法点拨，帮你熟练掌握答题技巧，突破易错题型，快速提升应试能力，高效备战小升初考试。 2026年升学考向预测 2 预测一：主要知识点 2 预测二：重点难点 2 预测三：考察方向 2 预测四：预测难度 2 重点难点知识梳理 2 知识点一 长度、面积与体积单位 2 知识点二 质量、时间与人民币单位 3 知识点三 名数的改写 4 考点分类真题汇编讲练 5 重难点考点一 时、分、秒之间的换算与比较 5 重难点考点二 24时计时法与普通计时法的互化 5 重难点考点三 时、分、秒有关的计算 6 重难点考点四 年、月、日有关的计算 6 重难点考点五 24时计时法时间的计算 7 重难点考点六 时、分、秒时间的推算 7 重难点考点七 年、月、日时间的推算 8 重难点考点八 平年、闰年的认识及判定方法 8 重难点考点九 元、角、分的认识及换算 9 重难点考点十 质量及质量的常用单位 9 重难点考点十一 克、千克之间的换算与比较 10 重难点考点十二 吨、千克之间的换算与比较 错误！未定义书签。 能力提升过关检测 11 预测一：主要知识点 涵盖长度、面积、体积、容积、质量、时间、人民币等各类计量单位的认识；相邻单位间的进率换算；单名数与复名数的互化；单位的合理选择与实际应用，以及时间计算、单位换算在实际问题中的综合运用。 预测二：重点难点 重点是各类常用单位间的进率记忆、单名数与复名数的相互换算、结合实际选择合适的计量单位；难点是时间单位的换算与跨天时间计算、面积与体积体积单位的区分换算、不同类型单位换算的易错点规避，以及单位统一后解决实际问题。 预测三：考察方向 以填空、选择、判断、实际应用题为主，常结合生活情境、几何图形、行程问题考查；侧重单位换算的准确性、计量单位的实际运用能力，注重考查对单位意义的理解，避免死记硬背，强调解题时单位统一的规范性。 预测四：预测难度 整体以基础题、中档题为主，占比约90%，侧重基础单位换算与单位选择；难题集中在复杂时间计算、多步骤单位换算的实际应用题，占比约10%，侧重细心程度与实际运用能力，整体难度偏低，注重基础掌握与生活应用。 知识点一 长度、面积与体积单位 1、量、计量和计量单位的意义 （1）事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的性质叫作量。 （2）把一个要测定的量作为同一个标准的量相比较叫作计量。 （3）用来作为计量标准的量叫作计量单位。 2、计量单位： （1）长度单位：千米（km）；米（m）；分米（dm）；厘米（cm）；毫米（mm） （2）面积单位：平方千米（km2）；公顷（hm2）；平方米（m2）；平方分米（dm2）；平方厘米（cm2）；平方毫米（mm2） （3）体积单位：立方米（m3）；立方分米（dm3）；立方厘米（cm3）；立方毫米（mm3） （4）容积单位：一般用体积单位，液体用升（L）或毫升（mL）作单位。 3、计量单位之间的换算关系： （1）长度单位： 1千米＝1000米；1米＝10分米；1分米＝10厘米；1米＝100厘米；1厘米＝10毫米 （2）面积单位：1平方千米＝100公顷；1公顷＝10000平方米；1平方米＝100平方分米； 1平方分米＝100平方厘米；1平方厘米＝100平方毫米 （3）体积单位：1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米 （4）容积单位：1立方分米＝1升；1立方厘米＝1毫升；1立方米＝1000升 （5）相邻两个单位间的进率 ①相邻两个长度单位间的进率是10； ②相邻两个面积单位间的进率是100； ③相邻两个体积单位间的进率是1000。 知识点二 质量、时间与人民币单位 1、质量单位 （1）常用的单位：吨（t）；千克（kg）；克（g） （2）进率：1吨＝1000千克；1千克＝1000克 2、时间单位 （1）常用的单位（一）：世纪、年、月、日 ①进率：1世纪＝100年；1年＝12个月 ②大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月； 小月（30天）有：4、6、9、11月； 平年2月28天，闰年2月29天。 ③平年全年365天，闰年全年366天。 ④公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。 （2）常用的单位（二）：时、分、秒 进率：1日＝24时；1时＝60分；1分＝60秒；1时＝3600秒 （3）24时记时法 ①24时记时法的意义：24时记时法是指采用从0时到24时的记时法。 ②普通记时法与24时记时法的转换 半夜12时，也叫0时，是一天的开始。从0时到下午1时以前，两种计时法对时间的表示是相同的。从下午1时起，24时计时法在表示时间时比普通计时法多12小时，普通计时法加12小时就是24时计时法，24时计时法减去12小时就是普通计时法。注意使用普通计时法表示时间时，前面要加上“下午”或“晚上”等限制词。 ③计算经过的时间 如果是同一天，可以先化成24时记时法，再用结束时间减去开始时间；如果涉及两天或两天以上，可以以晚上12时为界，分段计算，再把每段时间加起来。 3、人民币单位 （1）常用的单位：元、角、分 （2）进率：1元＝10角；1角＝10分；1元＝100分 知识点三 名数的改写 1、名数的意义 （1）计量的结果要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫作名数。 （2）只带一个单位名称的，叫作单名数；带两个或两个以上单位名称的，叫作复名数。 2、名数的改写 （1）单名数化成单名数：高级单位的数换算成低级单位的数乘以进率，低级单位的数换算成高级单位的数除以进率 （2）复名数化成低级单位的名数：先把复名数中高级单位的数乘进率化成低级单位的数，再加上复名数中低级单位的数。 （3）复名数化成高级单位的名数：先把复名数中低级单位的数除以进率化成高级单位的数，再加上复名数中高级单位的数。 （4）单名数化成复名数： ①把单名数化成复名数时，用单名数除以进率，商是高级单位的数，余数是低级单位的数。 ②如果单名数是小数，整数部分就是复名数中高级单位的数，小数部分乘进率得到低级单位的数。 重难点考点一 时、分、秒之间的换算与比较 【典例精讲】（2025·北京·小升初真题）一架从上海飞往东京的航班在途中出现故障，在10分钟内从10000米高空急速跌落至3000米，那么该航班平均每秒下降多少米？（答案四舍五入保留至个位） 【变式训练1】（2025·重庆梁平·小升初真题） 6.05时＝( )时( )分     40千克60克＝( )千克 50000公顷＝( )平方千米       9.4立方米＝( )升 【变式训练2】（2025·辽宁本溪·小升初真题）东东早上8时从家出发，平均每小时骑行30千米，下午4时30分到达目的地，中间休息3小时，如果将东东的骑行距离在比例尺为1∶3000000的图上表示出来，图上距离应该是多少厘米？ 重难点考点二 24时计时法与普通计时法的互化 【典例精讲】（2024·甘肃兰州·小升初真题）高小林的爸爸乘高速列车从兰州去上海出差，11：32从兰州西站出发，大约经过9.5小时到达上海虹桥站。下车时他看到的景象是（    ）。 A．旭日东升 B．骄阳似火 C．夕阳西下 D．灯火辉煌 【变式训练1】（2024·江苏泰州·小升初真题）小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。 （1）小微在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。 （2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。 （3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。 【变式训练2】（2024·湖南常德·小升初真题）笑笑的爸爸开车从甲地到乙地办事，上午10时从甲地出发，中午吃饭和休息用了1时，下午6时到达乙地，这辆汽车平均每时行54千米，甲地到乙地的路程是多少千米？ 重难点考点三 时、分、秒有关的计算 【典例精讲】（2025·河南郑州·小升初真题）王叔叔跑步，上午7：05从起点出发，7：50正好跑了全程的，照这样的速度，王叔叔跑完全程一共需要( )小时。 【变式训练1】（2024·湖北襄阳·小升初真题）停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（    ）。 A．8：15～12：00 B．12：30～14：30 C．11：25～14：45 D．9：55～12：20 【变式训练2】（2024·山东济宁·小升初真题）亮亮一家游玩结束，返回的路途中爸爸收到通知，19：30有一个在线会议，需要回家参加。此时17：55，地图显示，途中离亮亮家还有59.4千米，由于路况原因，汽车的平均车速为54千米/时，亮亮爸爸能准时赶回去参加线上会议吗？（计算说明） 重难点考点四 年、月、日有关的计算 【典例精讲】．（2024·重庆永川·小升初真题）2024年重庆马拉松于去年12月5日启动全马项目预报名，12月15日结束，这次报名一共经历了10天。( )（判断对错） 【变式训练1】（2024·广东深圳·小升初真题）北京时间2024年4月25日20时59分，中国神舟十八号载人飞船搭载叶光富、李聪、李广苏3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2024年4月26日3时32分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，请你计算一下载人飞船从发射到成功对接历经了( )时( )分。 【变式训练2】如图是一种感冒药包装盒中的部分说明。 请根据以上说明填空并回答问题。 （1）这种药的保质期是（    ）年。 （2）这种药一天最多服用多少克？（请写出计算过程） 重难点考点五 24时计时法时间的计算 【典例精讲】2024·河北秦皇岛·小升初真题）在比例尺是1∶4000000的地图，量得A、B两港的距离9厘米，一艘货船于上午6时以每小时24千米的速度从A港开向B港，货轮到达B港的时间是( )。 【变式训练1】（2024·河北张家口·小升初真题）神舟十号飞船于2013年6月11日17时从酒泉卫星发射中心发射，6月26日8时，神舟十号载人飞船返回舱在内蒙古中部预定区域安全着陆。神十在太空飞行共( )天( )时，合( )天。 【变式训练2】（2024·湖南怀化·小升初真题）2024年4月25日20时59分，“神舟十八号”由载人火箭长征二号F搭载，在甘肃省西北部酒泉卫星发射中心离升。“神舟十八号”与火箭分离后进入预定轨道，发射6小时33分后于次日( )时( )分与中国空间站核心模块“天和”对接。 重难点考点六 时、分、秒时间的推算 【典例精讲】（2025·辽宁沈阳·小升初真题）北京时间2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船发射成功。2024年4月26日5时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”。神舟十八号载人飞船从发射成功到航天员入驻“天宫”经过了（    ）。 A．7时55分 B．8时5分 C．9时5分 D．12时5分 【变式训练1】（2024·云南昭通·小升初真题）在比例尺是1∶6000000的地图上量得水富到昆明的路程是9cm，水富到昆明的实际路程是( )km。张老师驾驶小轿车从水富到昆明参加培训，速度是90km/h，上午7：00出发，途中休息1小时，张老师到昆明的时间是( )。 【变式训练2】（2024·湖北襄阳·小升初真题）在比例尺为1∶400000的地图上，量得常州到南京的图上距离为34厘米，实际距离是多少千米？一列火车以每小时68千米的速度11时从常州出发，什么时到达南京？ 重难点考点七 年、月、日时间的推算 【典例精讲】（2025·浙江温州·小升初真题）我国古代采用“干支”纪年法，下表是十天干，十二地支，十二生肖。 十天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 十二地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 十二生肖 鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪 该法是将十天干与十二地支顺次搭配纪年，如1984年是甲子年（鼠年），1985年是乙丑年（牛年）……，1993年为癸酉年（鸡年），1994年为甲戌年（狗年），1995年为乙亥年（猪年），1996年为丙子年（又是鼠年），1997年是丁丑年（牛年），2005年是乙酉年（鸡年）。 (1)今年（2024）用“干支”纪年法表示是_______年。 (2)今年是龙年，上一个龙年是公元_______年，其干支年号是_______。 (3)新中国成立于1949年，这一年出生的孩子属_______。（填生肖） 【变式训练1】（2025·河南郑州·小升初真题）今年（2025年）的2月3日是星期日，那么今年的3月3日是星期______。 【变式训练2】（2024·山东滨州·小升初真题）2024年全年有________天，7月1日是星期一，9月1日你将升入初中，这一天是星期________。 重难点考点八 平年、闰年的认识及判定方法 【典例精讲】（2025·河南开封·小升初真题）下面的说法中，正确的是（    ）。 A．两条不相交的直线一定平行 B．公历年份是4的倍数的一定是闰年 C．≈1 D．0.101001000100001…是循环小数 【变式训练1】（2025·广东潮州·小升初真题）今年（2025年）的第一季度有（    ）天。 A．89 B．90 C．91 D．92 【变式训练2】（2024·河北衡水·小升初真题）2024年4月2日，某校少先队员们聆听36名烈士的英雄事迹，向烈士敬献鲜花，表达对革命先烈的无限哀思。2024年全年有________天；36的因数中，________是质数。 重难点考点九 元、角、分的认识及换算 【典例精讲】（2023·广东深圳·小升初真题）下面单位换算，错误的是（    ）。 A．1.5平方分米＝150平方厘米 B．30元6分＝30.6元 C．550毫升＝0.55升 D．6.05 吨＝6050千克 【变式训练1】在括号里填上适合的数。 54.2公顷＝( )平方千米             5元2角8分＝( )元 7.8时＝( )时( )分            680千克＝( )吨 【变式训练2】王阿姨买了一点咸菜，付给售货员2元5分，也就是( )元。（填小数） 重难点考点十 质量及质量的常用单位 【典例精讲】（2024·河南郑州·小升初真题）来到伏義山后，淘淘兴奋得到处游玩，他感觉口渴了，一口气喝了一瓶容积为335（    ）的水。 A．毫升 B．升 C．立方分米 D．克 【变式训练1】（2024·河南郑州·小升初真题）新新写了一篇数学日记，请在100%、、100、320、120%、85%、、20、4.8中选择合适的数，帮新新补充完这篇日记。 端午节，我们一家去信阳姑姑家玩。郑州到信阳的高速公路全程约( )km，爸爸驾驶小轿车行驶在京港澳高速公路上，路边标志牌上写着大客车限速( )千米/时。爸爸的小轿车超过了一辆大客车，此时小轿车速度是大客车的( )。爸爸驾驶小轿车驶上一座公路桥，桥头的标志牌上标明该桥限重( )t。进入信阳市区，转过一座限高( )m的人行天桥，就到了姑姑家。姑姑家所在的小区是一个新建不久的小区，目前约有( )的住户已经搬进小区，还有更多的住户正在装修房屋。 【变式训练2】（2023·广东深圳·小升初真题）下面说法符合生活实际的是（    ）。 A．淘气5分钟大约可以走60千米 B．4包盐的质量大约为1千克 C．学校足球场的面积约200平方分米 D．乐乐出生于2007年2月29日 重难点考点十一 克、千克之间的换算与比较 【典例精讲】（2025·山东·小升初真题）“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”；“厉行节约，反对浪费，从我做起”。我国大约有十四亿人，如果每人每天节约一粒大米。 (1)全国每天大约能节约十四亿粒大米，写作：( )粒。 (2)数一数，称一称，我们数出100粒大米，称约有2克重，想一想，再算一算，十四亿粒大米约重( )克，合( )千克。 (3)假设1个人1年大约要吃140千克大米，如果每人每天节约1粒大米，那么十四亿人1天节约的大米可以供( )人吃1年。 【变式训练1】（2025·西藏·小升初真题）菠萝营养丰富，富含多种维生素。质检人员抽出甲、乙、丙、丁4个菠萝检测重量，结果分别是1142克、1千克42克、1.42千克、0.00141吨，其中最重的是( )。 【变式训练2】（2024·新疆阿勒泰·小升初真题） 6千克＝( )克    5000立方厘米＝( )立方分米 时＝( )分       25平方米＝( )平方分米 【典例精讲】（2025·河北衡水·小升初真题） 2.4时＝( )时( )分    1.2公顷＝( )平方米 4030千克＝( )吨( )千克   4800毫升＝( )升 【变式训练1】（2025·江西南昌·小升初真题）5.6t＝( )kg         0.48公顷＝( )平方米        3时48分＝( )时 【变式训练2】（2024·江苏无锡·小升初真题）国家统计局公布的数据显示，2023年我国粮食产量在2022年达到6865.3亿千克的基础上，进一步增产88.8亿千克，粮食产量连续9年站稳6500亿千克台阶。其中，作为口粮的小麦、稻谷等自给率超过98%。 结合以上信息回答下列问题： （1）2023年我国粮食产量是（    ）亿千克，精确到十分位是（    ）亿吨。 （2）我国粮食产量在（    ）年第一次达到6500亿千克。 （3）请结合上下文解释一下“自给率超过98%”的含义，并用一句话说说为什么需要重视粮食的自给率？ 1．（2025·湖北武汉·小升初真题）一场足球赛下午2时20分开始，共进行了90分钟，这场足球赛是下午（    ）结束的。 A．15时10分 B．15时50分 C．3时10分 D．3时50分 2．（2025·浙江温州·小升初真题）周末小海约小亮一起去新华书店，如图是小海先到小亮家，然后他们一起去新华书店的示意图。下面的描述与图意不相符的是（    ）。 A．小海从家到新华书店一共经过24分钟 B．小海从家到书店的平均速度是米/分（不包括休息时间） C．小亮家到书店的距离是1000米 D．小海家与小亮家的距离是600米 3．（2025·安徽合肥·小升初真题）下面选项中质量最接近1吨的是（    ）。 A．10瓶矿泉水 B．10个西瓜 C．1000枚1元硬币 D．25名六年级学生 4．（2025·河南郑州·小升初真题）2023年小坤的生日是星期六，那么2028年小坤的生日是（    ）。 A．星期五 B．星期六 C．星期天 D．星期五或星期六 5．（2025·新疆克拉玛依·小升初真题）下图是一辆汽车从A地到相距36000米的B地的行驶路程和时间的关系图。 (1)这辆汽车从A地到达B地用了( )分钟，在B地停了( )分钟。 (2)这辆汽车去时的速度是回来时速度的( )%。 6．（2025·四川绵阳·小升初真题）张爷爷今年72岁，可是他只过了18个生日，张爷爷的出生时间是( )（填几月几日）。 7．（2025·福建宁德·小升初真题）( )公顷＝1.8平方千米；时＝( )分；7升40毫升＝( )升。 8．（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）甲、乙两位学生第1天自学的时间相同，若从第2天起，甲每天比前一天增加自学时间1小时，乙每天比前一天减少自学时间1小时，则乙自学8天的时间仅相当于甲自学4天的时间。问：甲第1天自学的时间是______分钟。 9．（2025·四川凉山·小升初真题）2026年的2月29日可能会下雨。( )（判断对错） 10．（2024·河南漯河·小升初真题）1立方米的钢铁重7.8吨，1立方分米的钢铁重7.8千克。 ( )（判断对错） 11．（2025·江西吉安·小升初真题）2023年1月1日起，万安县启动“智慧停车服务收费”工作，服务定价如下： 路内、人行道停车位30分钟内免费，首小时2元，1小时后1元/小时，不足1小时按1小时收费，收费时段：7：30—19：30，全天13元封顶； 停车场1小时内免费，1小时后1元/小时，不足1小时按1小时收费，全天18元封顶，停车场实行24小时收费制，滚动叠加。 阅读上面材料，解答下列问题： (1)晚饭后，小文爸爸开车去超市买了一些生活用品，他在路内停车位的时间是18：55～19：30，此次应缴( )元停车费。 (2)上周六，小李一家去赣州游玩。上午8：30把车停在了高铁站收费停车场，然后乘坐高铁去赣州，当天晚上从赣州回来后8：20把车开出停车场，此次停车费是多少？ 12．（2025·西藏·小升初真题）平措和乐乐周末参加“快乐奔跑•我能行”活动，8：20两人从自己家出发前往活动现场集合。他们的家到活动现场的距离之和为1.75千米，平措平均每分钟走40米。8：45两人同时到达活动现场。 （1）乐乐平均每分钟走多少米？ （2）两人9：00同时从活动起点同方向出发，乐乐平均每分钟跑200米，平措的速度是乐乐的1.2倍，多长时间两人相距120米？ 13．（2024·浙江宁波·小升初真题）王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化如图所示： （1）圆锥零件浸入油漆缸（    ）分钟后开始渗漏。 （2）求铁质圆锥的高度是多少厘米？ （3）油漆平均每分钟漏掉多少立方厘米？ 14．（2025·重庆渝北·小升初真题）一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发点装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的距离为50米，共运了两次。装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是多少千米？ 15．明明家在图书馆的正北面650米处，冬冬家在图书馆的正南面700米处。周末两人约好下午3：00去图书馆借书，下午2：45两人同时从家里出发走向图书馆，明明每分钟步行70米，冬冬每分钟步行65米。下午2：55两人能在图书馆相遇吗？（通过计算进行说明）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离图书馆有多远？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学二轮复习重点难点精讲•精练•精测「全国通用培优讲义」 第四讲 常用的量『小升初二轮复习讲练测』 【考向预测+知识梳理+12个考点讲练+能力提升练 共51题】 ［解析版］ 同学你好，该份讲义专为冲刺理想初中的你量身打造。讲义精准把握近年升学命题趋势，科学预测高频考点与重难点考向，明确填空、选择、计算、应用等题型的命题规律，让你复习不盲目、备考有方向。 内容上系统梳理核心知识，将数与代数、图形几何、统计概率、应用题等模块串联成完整知识体系，查漏补缺夯实基础。同时配套近年名校真题分类训练，按考点划分，搭配详细解题思路与方法点拨，帮你熟练掌握答题技巧，突破易错题型，快速提升应试能力，高效备战小升初考试。 2026年升学考向预测 2 预测一：主要知识点 2 预测二：重点难点 2 预测三：考察方向 2 预测四：预测难度 2 重点难点知识梳理 2 知识点一 长度、面积与体积单位 2 知识点二 质量、时间与人民币单位 3 知识点三 名数的改写 4 考点分类真题汇编讲练 5 重难点考点一 时、分、秒之间的换算与比较 5 重难点考点二 24时计时法与普通计时法的互化 6 重难点考点三 时、分、秒有关的计算 8 重难点考点四 年、月、日有关的计算 9 重难点考点五 24时计时法时间的计算 11 重难点考点六 时、分、秒时间的推算 12 重难点考点七 年、月、日时间的推算 13 重难点考点八 平年、闰年的认识及判定方法 16 重难点考点九 元、角、分的认识及换算 17 重难点考点十 质量及质量的常用单位 18 重难点考点十一 克、千克之间的换算与比较 20 重难点考点十二 吨、千克之间的换算与比较 22 能力提升过关检测 23 预测一：主要知识点 涵盖长度、面积、体积、容积、质量、时间、人民币等各类计量单位的认识；相邻单位间的进率换算；单名数与复名数的互化；单位的合理选择与实际应用，以及时间计算、单位换算在实际问题中的综合运用。 预测二：重点难点 重点是各类常用单位间的进率记忆、单名数与复名数的相互换算、结合实际选择合适的计量单位；难点是时间单位的换算与跨天时间计算、面积与体积体积单位的区分换算、不同类型单位换算的易错点规避，以及单位统一后解决实际问题。 预测三：考察方向 以填空、选择、判断、实际应用题为主，常结合生活情境、几何图形、行程问题考查；侧重单位换算的准确性、计量单位的实际运用能力，注重考查对单位意义的理解，避免死记硬背，强调解题时单位统一的规范性。 预测四：预测难度 整体以基础题、中档题为主，占比约90%，侧重基础单位换算与单位选择；难题集中在复杂时间计算、多步骤单位换算的实际应用题，占比约10%，侧重细心程度与实际运用能力，整体难度偏低，注重基础掌握与生活应用。 知识点一 长度、面积与体积单位 1、量、计量和计量单位的意义 （1）事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的性质叫作量。 （2）把一个要测定的量作为同一个标准的量相比较叫作计量。 （3）用来作为计量标准的量叫作计量单位。 2、计量单位： （1）长度单位：千米（km）；米（m）；分米（dm）；厘米（cm）；毫米（mm） （2）面积单位：平方千米（km2）；公顷（hm2）；平方米（m2）；平方分米（dm2）；平方厘米（cm2）；平方毫米（mm2） （3）体积单位：立方米（m3）；立方分米（dm3）；立方厘米（cm3）；立方毫米（mm3） （4）容积单位：一般用体积单位，液体用升（L）或毫升（mL）作单位。 3、计量单位之间的换算关系： （1）长度单位： 1千米＝1000米；1米＝10分米；1分米＝10厘米；1米＝100厘米；1厘米＝10毫米 （2）面积单位：1平方千米＝100公顷；1公顷＝10000平方米；1平方米＝100平方分米； 1平方分米＝100平方厘米；1平方厘米＝100平方毫米 （3）体积单位：1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米 （4）容积单位：1立方分米＝1升；1立方厘米＝1毫升；1立方米＝1000升 （5）相邻两个单位间的进率 ①相邻两个长度单位间的进率是10； ②相邻两个面积单位间的进率是100； ③相邻两个体积单位间的进率是1000。 知识点二 质量、时间与人民币单位 1、质量单位 （1）常用的单位：吨（t）；千克（kg）；克（g） （2）进率：1吨＝1000千克；1千克＝1000克 2、时间单位 （1）常用的单位（一）：世纪、年、月、日 ①进率：1世纪＝100年；1年＝12个月 ②大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月； 小月（30天）有：4、6、9、11月； 平年2月28天，闰年2月29天。 ③平年全年365天，闰年全年366天。 ④公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。 （2）常用的单位（二）：时、分、秒 进率：1日＝24时；1时＝60分；1分＝60秒；1时＝3600秒 （3）24时记时法 ①24时记时法的意义：24时记时法是指采用从0时到24时的记时法。 ②普通记时法与24时记时法的转换 半夜12时，也叫0时，是一天的开始。从0时到下午1时以前，两种计时法对时间的表示是相同的。从下午1时起，24时计时法在表示时间时比普通计时法多12小时，普通计时法加12小时就是24时计时法，24时计时法减去12小时就是普通计时法。注意使用普通计时法表示时间时，前面要加上“下午”或“晚上”等限制词。 ③计算经过的时间 如果是同一天，可以先化成24时记时法，再用结束时间减去开始时间；如果涉及两天或两天以上，可以以晚上12时为界，分段计算，再把每段时间加起来。 3、人民币单位 （1）常用的单位：元、角、分 （2）进率：1元＝10角；1角＝10分；1元＝100分 知识点三 名数的改写 1、名数的意义 （1）计量的结果要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫作名数。 （2）只带一个单位名称的，叫作单名数；带两个或两个以上单位名称的，叫作复名数。 2、名数的改写 （1）单名数化成单名数：高级单位的数换算成低级单位的数乘以进率，低级单位的数换算成高级单位的数除以进率 （2）复名数化成低级单位的名数：先把复名数中高级单位的数乘进率化成低级单位的数，再加上复名数中低级单位的数。 （3）复名数化成高级单位的名数：先把复名数中低级单位的数除以进率化成高级单位的数，再加上复名数中高级单位的数。 （4）单名数化成复名数： ①把单名数化成复名数时，用单名数除以进率，商是高级单位的数，余数是低级单位的数。 ②如果单名数是小数，整数部分就是复名数中高级单位的数，小数部分乘进率得到低级单位的数。 重难点考点一 时、分、秒之间的换算与比较 【典例精讲】（2025·北京·小升初真题）一架从上海飞往东京的航班在途中出现故障，在10分钟内从10000米高空急速跌落至3000米，那么该航班平均每秒下降多少米？（答案四舍五入保留至个位） 【答案】 12米 【思路引导】分钟秒，先统一单位。因为题目要求“平均每秒下降多少米”，根据“速度路程时间”求解，并四舍五入得到最后结果。 【完整解答】（秒） （米） 答：那么该航班平均每秒下降米。 【变式训练1】（2025·重庆梁平·小升初真题）6.05时＝( )时( )分     40千克60克＝( )千克 50000公顷＝( )平方千米       9.4立方米＝( )升 【答案】 6 3 40.06 500 9400 【思路引导】根据进率：1时＝60分，1千克＝1000克，1平方千米＝100公顷，1立方米＝1000升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【完整解答】（1）6.05时＝6时＋0.05时，0.05×60＝3（分），所以6.05时＝6时3分； （2）60÷1000＝0.06（千克），40＋0.06＝40.06（千克），所以40千克60克＝40.06千克； （3）50000÷100＝500（平方千米），所以50000公顷＝500平方千米； （4）9.4×1000＝9400（升），所以9.4立方米＝9400升。 【变式训练2】（2025·辽宁本溪·小升初真题）东东早上8时从家出发，平均每小时骑行30千米，下午4时30分到达目的地，中间休息3小时，如果将东东的骑行距离在比例尺为1∶3000000的图上表示出来，图上距离应该是多少厘米？ 【答案】5.5厘米 【思路引导】先根据“经过时间＝结束时间－开始时间”求出从早上8时到下午4时30分的总时长，中间休息3小时，实际的骑行时间＝总时长－休息时长，骑行距离＝骑行速度×骑行时间，最后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出东东骑行距离的图上距离，据此解答。 【完整解答】下午4时30分＝16时30分 16时30分－8时＝8小时30分 8小时30分－3小时＝5小时30分 5小时30分＝5小时＋30分＝5小时＋（30÷60）小时＝5小时＋0.5小时＝5.5小时 30×5.5＝165（千米） 165千米＝16500000厘米 16500000×＝5.5（厘米） 答：图上距离应该是5.5厘米。 重难点考点二 24时计时法与普通计时法的互化 【典例精讲】（2024·甘肃兰州·小升初真题）高小林的爸爸乘高速列车从兰州去上海出差，11：32从兰州西站出发，大约经过9.5小时到达上海虹桥站。下车时他看到的景象是（    ）。 A．旭日东升 B．骄阳似火 C．夕阳西下 D．灯火辉煌 【答案】D 【思路引导】采用24小时制，11：32加上9小时30分钟，可得到达上海虹桥站的时间，据此可判断此时的景象，得出答案。 【完整解答】9.5小时＝9小时30分钟 11时32分钟＋9小时30分钟＝21时2分 21时2分是晚上9：02，此时的上海已是灯火辉煌。 故答案为：D 【变式训练1】（2024·江苏泰州·小升初真题）小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。 （1）小微在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。 （2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。 （3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。 【答案】能 【思路引导】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可得实际距离＝图上距离÷比例尺，结合题意列式计算；接下来将所得结果化为以千米为单位的数，再除以飞机的时速，即可求出飞机飞行所需的时间，再加上1个小时，可得到达酒店所需的时间，18：00就是下午的6时，再用6时加上到达酒店所需的时间，再与10时比较即可解答。 【完整解答】8.5÷ ＝8.5×25000000 ＝212500000（厘米） 212500000厘米＝2125千米 2125÷850＝2.5（时） 2.5＋1＝3.5（时） 18：00＝下午6时 下午6时＋3.5小时＝晚上9时30分 晚上9时30分早于10时 答：它们能在晚上10点前到达酒店。 【变式训练2】（2024·湖南常德·小升初真题）笑笑的爸爸开车从甲地到乙地办事，上午10时从甲地出发，中午吃饭和休息用了1时，下午6时到达乙地，这辆汽车平均每时行54千米，甲地到乙地的路程是多少千米？ 【答案】378千米 【思路引导】先分别将上午10时、下午6时用24时计时法表示，然后用到达乙地的时刻减从甲地出发的时刻后，再减中午吃饭和休息用的时间长，即可计算出开车行驶的时间长，然后用爸爸开车行驶的时间长乘这辆汽车平均每时行的路程即可，依此解答。 【完整解答】上午10时用24时计时法表示是：10时； 下午6时用24时计时法表示是：18时； 18时－10时＝8（小时） 8－1＝7（小时） 7×54＝378（千米） 答：甲地到乙地的路程是378千米。 【考点剖析】此题考查的是普通的行程问题，先计算出爸爸开车行驶的时间长，是解答此题的关键。 重难点考点三 时、分、秒有关的计算 【典例精讲】（2025·河南郑州·小升初真题）王叔叔跑步，上午7：05从起点出发，7：50正好跑了全程的，照这样的速度，王叔叔跑完全程一共需要( )小时。 【答案】4 【思路引导】先用7时50分减去7时5分，求出跑全程的所花的分钟数。因为速度不变，所以已跑的路程占全程的，说明已跑的时间也占跑完全程总时间的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算解答。 【完整解答】时分时分分 （分） （时） 所以王叔叔跑完全程一共需要小时。 【变式训练1】（2024·湖北襄阳·小升初真题）停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（    ）。 A．8：15～12：00 B．12：30～14：30 C．11：25～14：45 D．9：55～12：20 【答案】C 【思路引导】我们先整体看这四个停车时间段，需先明确收费规则是半小时内免费，超过半小时后每1小时收费8元且不足1小时按1小时算。要找到付费24元的时间段，就得先算出总停车费对应的收费时长为24÷8＝3小时，因为前半小时停车是免费的，所以总停车时长应在2小时30分到3小时30分之间。 接下来根据各选项的停车时长计算停车费用，据此作答。 【完整解答】24÷8＝3（小时） 则它的停车时长在2小时30分到3小时30分之间； A．12时－8时15分＝3小时45分，3小时45分超过3小时30分，按4小时收费，所以该时间段实际收费是8×4＝32（元），不合题意； B．14时30分－12时30分＝2小时，2小时不足2小时30分，按2小时算收费，所以该时间段实际收费是8×2＝16（元），不合题意； C．14时45分－11时25分＝3小时20分，3小时20分在范围内，按3小时算收费，所以该时间段实际收费是8×3＝24（元），符合题意； D．12时20分－9时55分＝2小时25分，2小时25分不足2小时30分，按2小时算收费，所以该时间段实际收费是8×2＝16（元），不合题意。 它的停车时长可能是11：25～14：45。 故答案为：C 【变式训练2】（2024·山东济宁·小升初真题）亮亮一家游玩结束，返回的路途中爸爸收到通知，19：30有一个在线会议，需要回家参加。此时17：55，地图显示，途中离亮亮家还有59.4千米，由于路况原因，汽车的平均车速为54千米/时，亮亮爸爸能准时赶回去参加线上会议吗？（计算说明） 【答案】能赶上 【思路引导】先推算出17：55到19：30经过的时间，再根据时间＝路程÷速度，计算出爸爸开车返程需要的时间，再与前面推算出的经过时间比较即可。 【完整解答】19时30分－17时55分＝1时35分 59.4÷54＝1.1（时） 1.1时＝1时6分 1时6分＜1时35分 答：亮亮爸爸能准时赶回去参加线上会议。 重难点考点四 年、月、日有关的计算 【典例精讲】．（2024·重庆永川·小升初真题）2024年重庆马拉松于去年12月5日启动全马项目预报名，12月15日结束，这次报名一共经历了10天。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】12月5日开始，12月15日结束，经过时间包含了12月5日和12月15日。因此经过时间＝结束日－开始日＋1。据此解答。 【完整解答】15－5＋1＝11（天） 这次报名一共经历了11天。原题说法错误。 故答案为：× 【变式训练1】（2024·广东深圳·小升初真题）北京时间2024年4月25日20时59分，中国神舟十八号载人飞船搭载叶光富、李聪、李广苏3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2024年4月26日3时32分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，请你计算一下载人飞船从发射到成功对接历经了( )时( )分。 【答案】 6 33 【思路引导】分两段计算，先算第一天经过的时间，用24时减去发射的时间，再加上第二天经过的时间即可。 【完整解答】24时－20时59分＝3时1分 3时1分＋3时32分＝6时33分 北京时间2024年4月25日20时59分，中国神舟十八号载人飞船搭载叶光富、李聪、李广苏3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2024年4月26日3时32分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，载人飞船从发射到成功对接历经了6时33分。 【变式训练2】如图是一种感冒药包装盒中的部分说明。 请根据以上说明填空并回答问题。 （1）这种药的保质期是（    ）年。 （2）这种药一天最多服用多少克？（请写出计算过程） 【答案】（1）2 （2）3.12克 【思路引导】（1）根据经过的时间＝结束时间－开始时间，据此解答即可； （2）由题意可知，每片重0.26克，一天最多服用4片，一日三次最多可服用4×3＝12片，据此计算即可。 【完整解答】（1）2017年12月31日－2016年1月1日＝2（年） 则这种药的保质期是2年。 （2）4×3×0.26 ＝12×0.26 ＝3.12（克） 答：这种药一天最多服用3.12克。 【考点剖析】本题考查小数乘法，明确一天最多服用12片是解题的关键。 重难点考点五 24时计时法时间的计算 【典例精讲】2024·河北秦皇岛·小升初真题）在比例尺是1∶4000000的地图，量得A、B两港的距离9厘米，一艘货船于上午6时以每小时24千米的速度从A港开向B港，货轮到达B港的时间是( )。 【答案】21时 【思路引导】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及1千米＝100000厘米，求出两港的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货船从A港到B港需要的时间，最后根据到达时间＝出发时间＋经过时间，据此解答。 【完整解答】9÷ ＝9×4000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷24＝15（小时） 上午6时为6时 6时＋15时＝21时 因此货轮到达B港的时间是21时。 【变式训练1】（2024·河北张家口·小升初真题）神舟十号飞船于2013年6月11日17时从酒泉卫星发射中心发射，6月26日8时，神舟十号载人飞船返回舱在内蒙古中部预定区域安全着陆。神十在太空飞行共( )天( )时，合( )天。 【答案】 14 15 【思路引导】根据经过时间＝结束时间－开始时间，求出经过时间，再根据1天＝24小时进行换算，即可解答。 【完整解答】6月26日8时－6月11日17时＝14天15小时 15÷24＝（天） 14天15小时＝天 所以，神十在太空飞行共14天15时，合天。 【变式训练2】（2024·湖南怀化·小升初真题）2024年4月25日20时59分，“神舟十八号”由载人火箭长征二号F搭载，在甘肃省西北部酒泉卫星发射中心离升。“神舟十八号”与火箭分离后进入预定轨道，发射6小时33分后于次日( )时( )分与中国空间站核心模块“天和”对接。 【答案】 3 32 【思路引导】“神舟十八号”的发射时间是20时59分，经过时间为6时33分，求对接的时间，用24时减去发射时间，求出第一天的用时，再用经过的时间减去第一天的用时，求出在次日与中国空间站核心模块“天和”对接的时间，代入数据即可得解。 【完整解答】24时－20时59分＝3时1分 6时33分－3时1分＝3时32分 “神舟十八号”与火箭分离后进入预定轨道，发射6小时33分后于次日3时32分与中国空间站核心模块“天和”对接。 重难点考点六 时、分、秒时间的推算 【典例精讲】（2025·辽宁沈阳·小升初真题）北京时间2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船发射成功。2024年4月26日5时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”。神舟十八号载人飞船从发射成功到航天员入驻“天宫”经过了（    ）。 A．7时55分 B．8时5分 C．9时5分 D．12时5分 【答案】B 【思路引导】一天有24小时，24时是当天的结束，也是第二天的开始（0时）。用24时减去发射时间20时59分得出4月25日经过的时间。从4月26日0时到4月26日5时04分，用结束时间5时04分减去开始时间0时得出4月26日经过的时间，最后把两段时间相加即可解答。 【完整解答】24时－20时59分＝3小时1分钟 4月26日时间：从0时到5时04分，共5小时4分钟 3小时1分钟＋5小时4分钟＝8小时5分钟。 神舟十八号载人飞船从发射成功到航天员入驻“天宫”经过了8小时5分钟。 故答案为：B 【变式训练1】（2024·云南昭通·小升初真题）在比例尺是1∶6000000的地图上量得水富到昆明的路程是9cm，水富到昆明的实际路程是( )km。张老师驾驶小轿车从水富到昆明参加培训，速度是90km/h，上午7：00出发，途中休息1小时，张老师到昆明的时间是( )。 【答案】 540 14：00 【思路引导】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算可得实际路程，再把单位转化为km；根据，可得张老师行驶的时间再加1可得张老师所花的时间，最后加上7：00可得张老师到昆明的时间。 【完整解答】9÷ ＝9×6000000 ＝54000000（cm） ＝540（km） 540÷90＝6（h） 7：00＋6h＋1h＝14：00 在比例尺是1∶6000000的地图上量得水富到昆明的路程是9cm，水富到昆明的实际路程是540km。张老师驾驶小轿车从水富到昆明参加培训，速度是90km/h，上午7：00出发，途中休息1小时，张老师到昆明的时间是14：00。 【变式训练2】（2024·湖北襄阳·小升初真题）在比例尺为1∶400000的地图上，量得常州到南京的图上距离为34厘米，实际距离是多少千米？一列火车以每小时68千米的速度11时从常州出发，什么时到达南京？ 【答案】136千米；13时 【思路引导】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出实际距离，再根据1千米＝1000000厘米进行转换单位，求出实际距离是多少千米；时间＝路程÷时间，据此求出行驶时间，再加上出发时间，求出到达南京的时间即可。 【完整解答】34÷13600000（厘米） 13600000厘米＝136千米 136÷68＝2（小时） 11时＋2时＝13（时） 答：常州到南京的实际距离是136千米；这列火车13时到达。 重难点考点七 年、月、日时间的推算 【典例精讲】（2025·浙江温州·小升初真题）我国古代采用“干支”纪年法，下表是十天干，十二地支，十二生肖。 十天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 十二地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 十二生肖 鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪 该法是将十天干与十二地支顺次搭配纪年，如1984年是甲子年（鼠年），1985年是乙丑年（牛年）……，1993年为癸酉年（鸡年），1994年为甲戌年（狗年），1995年为乙亥年（猪年），1996年为丙子年（又是鼠年），1997年是丁丑年（牛年），2005年是乙酉年（鸡年）。 (1)今年（2024）用“干支”纪年法表示是_______年。 (2)今年是龙年，上一个龙年是公元_______年，其干支年号是_______。 (3)新中国成立于1949年，这一年出生的孩子属_______。（填生肖） 【答案】(1)甲辰 (2) 2012 壬辰 (3)牛 【思路引导】（1）根据天干的计算：将年份减去3，然后除以10，所得的余数即为天干。地支的计算：将年份减去3，然后除以12，所得的余数即为地支。 （2）生肖12年一循环，用今年年份减去12，得到上一龙年的年份，结合天干和地支的计算方法计算年号。 （3）生肖12年一循环，也就是1949年与1961年、1973年、1985年、1997年、2009年2021年的生肖相同，1984年是鼠年，1985年是牛年，因此1949年是牛年。 【完整解答】（1）（2024－3）÷10 ＝2021÷10 ＝202…1 天干为甲 （2024－3）÷12 ＝2021÷12 ＝168……5 地支为辰 2024年为甲辰年。 （2）2024－12＝2012 （2012－3）÷10 ＝2009÷10 ＝200……9 天干为壬 （2012－3）÷12 ＝2009÷12 ＝167……5 地支为辰 2012年为壬辰年。 （3）新中国成立于1949年，这一年出生的孩子属牛。 【变式训练1】（2025·河南郑州·小升初真题）今年（2025年）的2月3日是星期日，那么今年的3月3日是星期______。 【答案】日 【思路引导】首先根据结束日期－起始日期＝经过日期，求出从2月3日到3月3日经过了多少天；然后用经过的天数除以7，根据商和余数的情况，判断出3月3日是星期几即可。今年是2025年，是平年，即2月有28天。从2月3日到2月28日经过25天，从2月28日到3月3日经过3天，总共28天。据此解答。 【完整解答】2025年是平年，2月有28天。 从2月3日到2月28日经过25天，从2月28日到3月3日经过3天，总共28天。 28÷7＝4（周） 正好经过4周，没有余数 所以今年的2月3日是星期日，那么今年的3月3日也是星期日。 【变式训练2】（2024·山东滨州·小升初真题）2024年全年有________天，7月1日是星期一，9月1日你将升入初中，这一天是星期________。 【答案】 366 日 【思路引导】先看2024是平年还是闰年，如果是闰年则2月有29天，平年2月有28天，2024不是整百年，能被4整除就是闰年；闰年一年有366天； 7月有31天，8月有31天，计算出7月1日到9月1日共多少天，然后除以7计算出共多少星期余几天，计算出9月1日入学这一天是星期几，据此解答。 【完整解答】2024÷4＝506 2024是闰年，2月有29天，一年有366天； 31＋31＋1＝63（天） 63÷7＝9（周） 则从周一起算每周的最后一天为星期日。 今年全年有366天，7月1日是星期一，9月1日你将升入初中，这一天是星期日。 重难点考点八 平年、闰年的认识及判定方法 【典例精讲】（2025·河南开封·小升初真题）下面的说法中，正确的是（    ）。 A．两条不相交的直线一定平行 B．公历年份是4的倍数的一定是闰年 C．≈1 D．0.101001000100001…是循环小数 【答案】C 【思路引导】结合平行线、闰年、小数的近似数及循环小数的定义进行判断即可。 【完整解答】A．平行线的定义为在同一平面内，两条不相交的直线一定平行，A错误。 B．闰年需要满足能被4整除（整百年能被400整除），如：1900年是4的倍数，但不是400的倍数，所以不是闰年，B错误。 C．根据近似数“四舍五入”的原则，≈1，C正确。 D．循环小数需存在无限重复的循环节，而该小数的模式为1后逐次增加一个0，无固定重复部分，属于无限不循环小数，D错误。 说法正确的是选项C中的计算。 故答案为：C 【变式训练1】（2025·广东潮州·小升初真题）今年（2025年）的第一季度有（    ）天。 A．89 B．90 C．91 D．92 【答案】B 【思路引导】第一季度有1月、2月、3月。能被4整除但不能被100整除的年份为闰年，能被400整除的年份也是闰年。反之则为平年。2025÷4＝506……1，2025不能被4整除，所以2025年是平年。1月有31天；平年的2月有28天；3月有31天。把这三个数相加即可解答。 【完整解答】2025÷4＝506……1 2025年是平年，2月有28天。 31＋28＋31＝90（天） 因此，2025年的第一季度有90天。 故答案为：B 【变式训练2】（2024·河北衡水·小升初真题）2024年4月2日，某校少先队员们聆听36名烈士的英雄事迹，向烈士敬献鲜花，表达对革命先烈的无限哀思。2024年全年有________天；36的因数中，________是质数。 【答案】 366 2、3 【思路引导】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，据此判断2024年是闰年还是平年，闰年是366天，平年是365天。 根据找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。求出36的所有因数； 根据质数的意义：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此求出36的因数中是质数的数，进而解答。 【完整解答】2024÷4＝506， 2024年是闰年，闰年全年有366天。 36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；质数有2、3。 2024年4月2日，某校少先队员们聆听36名烈士的英雄事迹，向烈士敬献鲜花，表达对革命先烈的无限哀思。2024年全年有366天；36的因数中，2、3是质数。 重难点考点九 元、角、分的认识及换算 【典例精讲】（2023·广东深圳·小升初真题）下面单位换算，错误的是（    ）。 A．1.5平方分米＝150平方厘米 B．30元6分＝30.6元 C．550毫升＝0.55升 D．6.05 吨＝6050千克 【答案】B 【思路引导】根据1平方分米＝100平方厘米，1元＝100分，1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算；复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数；找出错误的选项。 【完整解答】A．（平方厘米），1.5平方分米＝150平方厘米，原题说法正确。 B． （元） 30元6分＝30.06元，原题说法错误。 C．（升），550毫升＝0.55升，原题说法正确。 D．（千克），6.05吨＝6050千克，原题说法正确。 故答案为：B 【变式训练1】在括号里填上适合的数。 54.2公顷＝( )平方千米             5元2角8分＝( )元 7.8时＝( )时( )分            680千克＝( )吨 【答案】 0.542 5.28 7 48 0.68 【思路引导】1平方千米＝100公顷，把54.2公顷换算成平方千米为单位，用54.2除以进率100；1吨＝1000千克；把680千克换算成吨为单位，用680除以进率1000；1小时＝60分；1元＝10角＝100分，把2角换算成元为单位，用2除以进率10，把8分换算成元为单位，用8除以进率100；据此解答。 【完整解答】54.2÷100＝0.542 2÷10＝0.2，8÷100＝0.08，5＋0.2＋0.08＝5.28 7.8＝7＋0.8，0.8×60＝48 680÷1000＝0.68 【考点剖析】本题考查的是单位换算，将高级单位换算成低级单位，乘它们之间的进率；将低级单位换算成高级单位，除以它们之间的进率。 【变式训练2】王阿姨买了一点咸菜，付给售货员2元5分，也就是( )元。（填小数） 【答案】2.05 【思路引导】根据1元＝100分，换算单位即可。 【完整解答】5分＝0.05元  2＋0.05＝2.05（元） 2元5分＝2.05元 【考点剖析】此题主要考查小数的意义，认真解答即可。 重难点考点十 质量及质量的常用单位 【典例精讲】（2024·河南郑州·小升初真题）来到伏義山后，淘淘兴奋得到处游玩，他感觉口渴了，一口气喝了一瓶容积为335（    ）的水。 A．毫升 B．升 C．立方分米 D．克 【答案】A 【思路引导】一瓶矿泉水的体积大约是500毫升；两瓶一瓶矿泉水的体积大约是1升；边长为1分米的正方体体积为1立方分米比如1个粉笔盒的体积大约是1立方分米；1枚中等大小的鸡蛋大约50克，据此结合题中数据进行解答。 【完整解答】由分析可知，结合数据335，所以，来到伏義山后，淘淘兴奋得到处游玩，他感觉口渴了，一口气喝了一瓶容积为335毫升的水。 故答案为：A 【变式训练1】（2024·河南郑州·小升初真题）新新写了一篇数学日记，请在100%、、100、320、120%、85%、、20、4.8中选择合适的数，帮新新补充完这篇日记。 端午节，我们一家去信阳姑姑家玩。郑州到信阳的高速公路全程约( )km，爸爸驾驶小轿车行驶在京港澳高速公路上，路边标志牌上写着大客车限速( )千米/时。爸爸的小轿车超过了一辆大客车，此时小轿车速度是大客车的( )。爸爸驾驶小轿车驶上一座公路桥，桥头的标志牌上标明该桥限重( )t。进入信阳市区，转过一座限高( )m的人行天桥，就到了姑姑家。姑姑家所在的小区是一个新建不久的小区，目前约有( )的住户已经搬进小区，还有更多的住户正在装修房屋。 【答案】 320 100 120% 20 4.8 85% 【思路引导】公交车行驶两站的距离大约是1km，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，家用小轿车的质量大约是1t，一庹的长度大约是1m，据此根据长度、质量单位的认识，以及百分数的意义，结合具体数据，联系生活实际进行填空。 【完整解答】端午节，我们一家去信阳姑姑家玩。郑州到信阳的高速公路全程约320km，爸爸驾驶小轿车行驶在京港澳高速公路上，路边标志牌上写着大客车限速100千米/时。爸爸的小轿车超过了一辆大客车，此时小轿车速度是大客车的120%。爸爸驾驶小轿车驶上一座公路桥，桥头的标志牌上标明该桥限重20t。进入信阳市区，转过一座限高4.8m的人行天桥，就到了姑姑家。姑姑家所在的小区是一个新建不久的小区，目前约有85%的住户已经搬进小区，还有更多的住户正在装修房屋。 【变式训练2】（2023·广东深圳·小升初真题）下面说法符合生活实际的是（    ）。 A．淘气5分钟大约可以走60千米 B．4包盐的质量大约为1千克 C．学校足球场的面积约200平方分米 D．乐乐出生于2007年2月29日 【答案】B 【思路引导】A．小学生两臂伸开的长度大约1米，所以计量淘气5分钟的走路的长度用“米”作单位比较合适； B．两袋白砂糖的重量大约为1千克，所以计量4包盐的质量用“千克”作单位比较合适； C．测量较大物体的面积，通常用平方米作单位，边长1米的正方形，面积是1平方米，如：方桌桌面的面积约1平方米，所以测量学校足球场的面积用“平方米”作单位比较合适； D．判断2007年是平年还是闰年，平年二月份只有28天，而闰年二月份有29天，由此判断。 【完整解答】A．淘气5分钟大约可以走60米，选项说法错误； B．4包盐的质量大约为1千克；选项说法正确； C．学校足球场的面积约200平方米，选项说法错误； D．2007÷4＝501……3 2007不是闰年，乐乐不可能出生于2007年2月29日，选项说法错误。 故答案为：B 重难点考点十一 克、千克之间的换算与比较 【典例精讲】（2025·山东·小升初真题）“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”；“厉行节约，反对浪费，从我做起”。我国大约有十四亿人，如果每人每天节约一粒大米。 (1)全国每天大约能节约十四亿粒大米，写作：( )粒。 (2)数一数，称一称，我们数出100粒大米，称约有2克重，想一想，再算一算，十四亿粒大米约重( )克，合( )千克。 (3)假设1个人1年大约要吃140千克大米，如果每人每天节约1粒大米，那么十四亿人1天节约的大米可以供( )人吃1年。 【答案】(1)1400000000 (2) 28000000 28000 (3)200 【思路引导】（1）整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的数位从右向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、……写十四亿时，在亿级写“14”，万级和个级都写0； （2）由题意知：100粒大米，约重2克，我们可以先计算出十四亿大米粒有多少个100粒，则十四亿大米的重量就是有多少个2克，再根据1千克＝1000克，进行换算即可； （3）每人每天节约1粒大米，则十四亿人1天能节约十四亿粒米，又知“1个人1年大约要吃140千克大米”，则十四亿粒大米的重量有几个140千克，就可以供几个人吃1年，据此列式计算即可。 【完整解答】（1）十四亿写作：1400000000 所以全国每天大约能节约十四亿粒大米，写作：1400000000粒 （2）1400000000÷100＝14000000，14000000×2＝28000000（克） 1千克＝1000克，则28000000克＝28000千克 所以十四亿粒大米约重28000000克，合28000千克。 （3）28000÷140＝200 1个人1年大约要吃140千克大米，则十四亿人1天节约的大米可以供200人吃1年 【变式训练1】（2025·西藏·小升初真题）菠萝营养丰富，富含多种维生素。质检人员抽出甲、乙、丙、丁4个菠萝检测重量，结果分别是1142克、1千克42克、1.42千克、0.00141吨，其中最重的是( )。 【答案】1.42千克 【思路引导】根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，把各个数据转换成同一单位，进行比较解答此题即可。 【完整解答】1142÷1000＝1.142（千克） 1142克＝1.142千克 42÷1000＝0.042（千克） 1千克42克＝1.042千克 0.00141×1000＝1.41（千克） 0.00141吨＝1.41千克 1.42千克＞1.41千克＞1.142千克＞1.042千克 所以1千克42克＜1142克＜0.00141吨＜1.42千克，其中最重的是1.42千克。 【变式训练2】（2024·新疆阿勒泰·小升初真题） 6千克＝( )克    5000立方厘米＝( )立方分米 时＝( )分       25平方米＝( )平方分米 【答案】 6000 5 12 2500 【思路引导】根据1千克＝1000克、1立方分米＝1000立方厘米、1时＝60分、1平方米＝100平方分米，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，据此解答。 【完整解答】（克），6千克＝6000克； （立方分米），5000立方厘米＝5立方分米； （分），时＝12分； （平方分米），25平方米＝2500平方分米。 重难点考点十二 吨、千克之间的换算与比较 【典例精讲】（2025·河北衡水·小升初真题） 2.4时＝( )时( )分    1.2公顷＝( )平方米 4030千克＝( )吨( )千克   4800毫升＝( )升 【答案】 2 24 12000 4 30 4.8 【思路引导】①②2.4时拆成2时和0.4时，由于1时＝60分，时间大单位换算成小单位，则0.4乘进率即可换算； ③由于1公顷＝10000平方米，面积大单位换算成小单位，则1.2乘进率即可换算； ④⑤4030千克拆成4000千克和30千克，由于1吨＝1000千克，重量小单位换算成大单位，则4000除以进率即可换算； ⑥由于1升＝1000毫升，容积小单位换算成大单位，则4800除以进率即可换算。 【完整解答】①②； ③； ④⑤； ⑥。 【变式训练1】（2025·江西南昌·小升初真题）5.6t＝( )kg         0.48公顷＝( )平方米        3时48分＝( )时 【答案】 5600 4800 3.8 【思路引导】1t＝1000kg；1公顷＝10000平方米；1时＝60分；高级单位换算为低级单位，乘进率；低级单位换算为高级单位，除以进率；据此解答。 【完整解答】5.6×1000＝5600（kg） 所以5.6t＝5600kg 0.48×10000＝4800（平方米） 所以0.48公顷＝4800平方米 48÷60＝0.8（时） 所以3时48分＝3.8时 【变式训练2】（2024·江苏无锡·小升初真题）国家统计局公布的数据显示，2023年我国粮食产量在2022年达到6865.3亿千克的基础上，进一步增产88.8亿千克，粮食产量连续9年站稳6500亿千克台阶。其中，作为口粮的小麦、稻谷等自给率超过98%。 结合以上信息回答下列问题： （1）2023年我国粮食产量是（    ）亿千克，精确到十分位是（    ）亿吨。 （2）我国粮食产量在（    ）年第一次达到6500亿千克。 （3）请结合上下文解释一下“自给率超过98%”的含义，并用一句话说说为什么需要重视粮食的自给率？ 【答案】（1）6954.1；7.0 （2）2015 （3）见详解 【思路引导】（1）已知2023年我国粮食产量在2022年达到6865.3亿千克的基础上，进一步增产88.8亿千克，那么用2022年我国粮食产量加上88.8，即可求出2023年我国粮食产量；然后根据进率“1吨＝1000千克”把单位换算成以“吨”作单位的数，再依据“四舍五入”法精确到十分位，即保留一位小数。 （2）已知2023年我国粮食产量连续9年站稳6500亿千克台阶，那么用2023减去9，再加上1，即可求出我国粮食产量第一次达到6500亿千克的年份。 （3）结合上下文解释“自给率超过98%”的含义，结合生活实际，说说需要重视粮食的自给率的原因，合理即可。 【完整解答】（1）6865.3＋88.8＝6954.1（亿千克） 6954.1亿千克＝6.9541亿吨≈7.0亿吨 2023年我国粮食产量是（6954.1）亿千克，精确到十分位是（7.0）亿吨。 （2）2023－9＋1＝2015（年） 我国粮食产量在（2015）年第一次达到6500亿千克。 （3）“自给率超过98%”表示国内生产的小麦、稻谷等口粮占总需求量的98%以上；需要重视粮食自给率是为了保障粮食安全，减少对外依赖，确保国家稳定。（答案不唯一） 1．（2025·湖北武汉·小升初真题）一场足球赛下午2时20分开始，共进行了90分钟，这场足球赛是下午（    ）结束的。 A．15时10分 B．15时50分 C．3时10分 D．3时50分 【答案】D 【思路引导】比赛的开始时间是下午2时20分，比赛时长是90分钟，先把90分钟换算成1小时30分钟，再将开始时间加上比赛时长，即2时20分＋1小时30分钟，最终得到结束时间为下午3时50分，对应24小时制的15时50分。据此解答。 【完整解答】90分钟＝1小时30分钟 2时20分＋1小时30分钟＝3时50分 所以这场足球赛是下午3时50分结束的。 故答案为：D 2．（2025·浙江温州·小升初真题）周末小海约小亮一起去新华书店，如图是小海先到小亮家，然后他们一起去新华书店的示意图。下面的描述与图意不相符的是（    ）。 A．小海从家到新华书店一共经过24分钟 B．小海从家到书店的平均速度是米/分（不包括休息时间） C．小亮家到书店的距离是1000米 D．小海家与小亮家的距离是600米 【答案】C 【思路引导】A．从图中可知，小海16：00从家出发，16：24到达新华书店，用到达时刻减去出发时刻，就是小海从家到新华书店一共经过的时间； B．从图中可知，从小海家到书店的总路程是1000米；小海在路上的时间分为三段：第一段是从家到小亮家用时9分钟，第二段是在小亮家休息了9分钟，第三段是从小亮家到书店用时6分钟，那么不包括休息时间，小海到达书店一共用时9＋6＝15分钟；根据“平均速度＝总路程÷总时间”求出小海从家到书店的平均速度； C．从图中的纵轴可知，小亮家对应600米，书店对应1000米，所以小亮家到书店的距离是（1000－600）米； D．从图中的纵轴可知，小海家对应0米，小亮家对应600米，所以小海家与小亮家的距离600米。 【完整解答】A．16时24分－16时＝24（分钟） 小海从家到新华书店一共经过24分钟，描述与图意相符； B．16时9分－16时＝9（分钟） 16时24分－16时18分＝6（分钟） 一共：9＋6＝15（分钟） 平均速度：1000÷15＝（米/分） 小海从家到书店的平均速度是米/分，描述与图意相符； C．1000－600＝400（米） 小亮家到书店的距离是400米，而非1000米，描述与图意不相符； D．小海家与小亮家的距离是600米，描述与图意相符。 故答案为：C 3．（2025·安徽合肥·小升初真题）下面选项中质量最接近1吨的是（    ）。 A．10瓶矿泉水 B．10个西瓜 C．1000枚1元硬币 D．25名六年级学生 【答案】D 【思路引导】A．1瓶矿泉水约500克，10瓶为500×10＝5000克＝5千克； B．1个西瓜约5千克，10个为5×10＝50千克； C．1枚1元硬币约6克，1000枚为6×1000＝6000克＝6千克； D．1名六年级学生体重大约40千克，25名学生为40×25＝1000千克。 1吨＝1000千克，据此逐一比较。 【完整解答】A．500×10＝5000（克），5000克＝5千克，远小于1000千克； B．5×10＝50（千克），远小于1000千克； C．6×1000＝6000（克），6000克＝6千克，远小于1000千克； D．40×25＝1000（千克），恰好接近1000千克，即1吨。 因此，25名六年级学生的质量最接近1吨。 故答案为：D 4．（2025·河南郑州·小升初真题）2023年小坤的生日是星期六，那么2028年小坤的生日是（    ）。 A．星期五 B．星期六 C．星期天 D．星期五或星期六 【答案】D 【思路引导】年份（非整百的年份）能被4整除，那么就是闰年，不能被4整除，就是平年。所以2023年是平年，2024年是闰年，2025年是平年，2026年是平年，2027年平年，2028年是闰年。平年2月有28天，全年365天；闰年2月有29天，全年366天； 如果小坤的生日在2月28日之前，那么到2028年生日还有：（365＋366＋365＋365＋365）天，一周有7天，用总天数除以7，得出有多少周，余数有几天，则从星期六往后推算几天，得出2028年小坤生日星期几； 如果小坤的生日在2月28日之后，那么到2028年生日还有：（366＋365＋365＋365＋366）天，一周有7天，用总天数除以7，得出有多少周，余数有几天，则从星期六往后推算几天，得出2028年小坤生日星期几；据此分析即可 【完整解答】①当小坤的生日在2月28日之前： 365＋366＋365＋365＋365 ＝731＋365＋365＋365 ＝1096＋365＋365 ＝1461＋365 ＝1826（天） 1826÷7＝260（周）……6（天） 星期六往后数6天是星期五，则2028年小坤的生日是星期五。 ②当小坤的生日在2月28日之后： 366＋365＋365＋365＋366 ＝731＋365＋365＋366 ＝1096＋365＋366 ＝1461＋366 ＝1827（天） 1827÷7＝261（周） 则2028年小坤的生日是星期六。 故答案为：D 【考点剖析】从2023年小坤的生日那天到2028年的生日那天，中间有多少天是解题的关键，所以根据小坤生日在2月28日之前和之后来分类讨论。 5．（2025·新疆克拉玛依·小升初真题）下图是一辆汽车从A地到相距36000米的B地的行驶路程和时间的关系图。 (1)这辆汽车从A地到达B地用了( )分钟，在B地停了( )分钟。 (2)这辆汽车去时的速度是回来时速度的( )%。 【答案】(1) 60 15 (2)75 【思路引导】（1）从图中可知，汽车8时出发，9时到达B地，用到达时间减去出发时间可得所用时间，再将单位换算为分钟。1时＝60分。 一个格子是60÷4＝15（分钟），停留的时候距离是没有变化的。由图可知，汽车9时到达B地，停留了一个格子的时间。 （2）由图知，总路程为36000米，根据速度路程÷时间，先分别求出去时和回来时的速度；再用去时的速度除以回来时速度再乘100%，即可求出去时的速度是回来时速度的百分之几。 【完整解答】（1）去时时间：9时－8时＝1时 1时＝60分 停留时间：60÷4＝15（分钟） 1×15＝15（分钟） （2）返回时间：3×15＝45（分钟） 去时速度：36000÷60＝600（米/分） 回来速度：36000÷45＝800（米/分） 600÷800×100% ＝0.75×100% ＝75% 这辆汽车去时的速度是回来时速度的75%。 6．（2025·四川绵阳·小升初真题）张爷爷今年72岁，可是他只过了18个生日，张爷爷的出生时间是( )（填几月几日）。 【答案】2月29日 【思路引导】张爷爷今年72岁，可是他只过了18个生日，72÷18=4，岁数是过生日数的4倍，也就是张爷爷每4年过一个生日，那么他是闰年的2月29日出生的。据此解答。 【完整解答】张爷爷今年72岁，可他只过了18个生日，张爷爷的出生时间是2月29日（填几月几日）。 7．（2025·福建宁德·小升初真题）( )公顷＝1.8平方千米；时＝( )分；7升40毫升＝( )升。 【答案】 180 25 7.04// 【思路引导】根据1平方千米＝100公顷，因此将平方千米换算为公顷需乘100；1时＝60分，因此将时换算为分需乘60；1升＝1000毫升，因此将毫升换算为升需除以1000。计算时注意分数乘整数的方法和小数点的处理。 【完整解答】1.8×100＝180（公顷），则180公顷＝1.8平方千米； （分），则时＝25分； 40÷1000＝0.04（升），7＋0.04＝7.04（升），则7升40毫升＝7.04升。 8．（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）甲、乙两位学生第1天自学的时间相同，若从第2天起，甲每天比前一天增加自学时间1小时，乙每天比前一天减少自学时间1小时，则乙自学8天的时间仅相当于甲自学4天的时间。问：甲第1天自学的时间是______分钟。 【答案】510 【思路引导】从第2天起，甲每天增加自学时间1小时，乙每天减少自学时间1小时，乙自学8天的总时间等于甲自学4天的总时间，先分别求出甲4天多学的总时间、乙8天少学的总时间，两者之和对应第一天自学时间的×天数差，由此求出第一天的自学时间，然后根据1时＝60分钟进行单位换算。 【完整解答】甲4天比第一天多学的时间： 0＋1＋2＋3＝6（小时） 乙8天比第一天少学的时间： 0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（小时） 总时间对应天数差： 28＋6＝34（小时） 8－4＝4（天） 第一天自学时间： 34÷4＝8.5（小时） 8.5×60＝510（分钟） 第1天自学的时间是510分钟。 9．（2025·四川凉山·小升初真题）2026年的2月29日可能会下雨。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】能被4整除但不能被100整除，或能被400整除的年份是闰年。2026÷4＝506……2，因此2026年不是闰年，2月只有28天，不存在2月29日，据此判断。 【完整解答】根据分析可知，2026年不是闰年，2月没有29日，原题说法错误。 故答案为：× 10．（2024·河南漯河·小升初真题）1立方米的钢铁重7.8吨，1立方分米的钢铁重7.8千克。 ( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，把7.8吨化成7800千克，把1立方米化成1000立方分米，再用7800除以1000列式计算即可解答。 【完整解答】7.8吨＝7800千克 7800÷1000＝7.8（千克） 所以1立方分米的钢铁重7.8千克。 原题说法正确。 故答案为：√ 11．（2025·江西吉安·小升初真题）2023年1月1日起，万安县启动“智慧停车服务收费”工作，服务定价如下： 路内、人行道停车位30分钟内免费，首小时2元，1小时后1元/小时，不足1小时按1小时收费，收费时段：7：30—19：30，全天13元封顶； 停车场1小时内免费，1小时后1元/小时，不足1小时按1小时收费，全天18元封顶，停车场实行24小时收费制，滚动叠加。 阅读上面材料，解答下列问题： (1)晚饭后，小文爸爸开车去超市买了一些生活用品，他在路内停车位的时间是18：55～19：30，此次应缴( )元停车费。 (2)上周六，小李一家去赣州游玩。上午8：30把车停在了高铁站收费停车场，然后乘坐高铁去赣州，当天晚上从赣州回来后8：20把车开出停车场，此次停车费是多少？ 【答案】(1)2元 (2)11元 【思路引导】解答这道题的关键是算出小文爸爸和小李停车的总时长，然后按照路内停车位和停车场收费标准求出应缴的费用。 （1）小文爸爸在路内停车位的时间是18：55～19：30，用19时30分－18时55分＝35分，分析这个停车时间所属的收费区间，确定具体费用。 （2）小李在停车场停车的时间是上午8：30至晚上8：20，将晚上8：20化为24时记时法是20：20。用20时20分－8时30分＝11时50分，分析这个停车时间所属的收费区间，确定具体费用。 【完整解答】（1）19时30分－18时55分＝35分，35分大于30分小于1小时，按首小时2元收费。 所以小文爸爸应缴2元停车费。 （2）20时20分－8时30分＝11时50分，不足1小时按1小时收费。 所以11时50分按12小时收费。 因停车场1小时内免费，1小时后1元/小时。 （元） 答：小李此次的停车费是11元。 12．（2025·西藏·小升初真题）平措和乐乐周末参加“快乐奔跑•我能行”活动，8：20两人从自己家出发前往活动现场集合。他们的家到活动现场的距离之和为1.75千米，平措平均每分钟走40米。8：45两人同时到达活动现场。 （1）乐乐平均每分钟走多少米？ （2）两人9：00同时从活动起点同方向出发，乐乐平均每分钟跑200米，平措的速度是乐乐的1.2倍，多长时间两人相距120米？ 【答案】（1）30米；（2）3分钟 【思路引导】（1）利用相遇问题公式：速度和＝路程和÷相遇时间，相遇时间＝两人到达时间出发时间，计算二人速度和，再减去平措的速度，就是乐乐的速度； （2）利用追及问题公式：速度差＝平措速度乐乐速度，追及时间＝路程差÷速度差，计算即可。 【完整解答】（1）8时45分－8时20分＝25分钟 1.75千米＝1750米 1750÷25－40 ＝70－40 ＝30（米/分） 答：乐乐平均每分钟走30米。 （2）120÷（200×1.2－200） ＝120÷（240－200） ＝120÷40 ＝3（分钟） 答：3分钟两人相距120米。 13．（2024·浙江宁波·小升初真题）王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化如图所示： （1）圆锥零件浸入油漆缸（    ）分钟后开始渗漏。 （2）求铁质圆锥的高度是多少厘米？ （3）油漆平均每分钟漏掉多少立方厘米？ 【答案】（1）10 （2）15厘米 （3）300立方厘米 【思路引导】（1）从液面高度与时间的关系图中可知，9：00开始往长方体油漆缸里放入圆锥零件，9：00～9：05，液面高度上升；9：05～9：10，液面高度不变；9：10～9：30，液面高度下降。 由此可知，9：10液面开始渗漏，用开始渗漏的时刻减去放入圆锥零件的时刻，即可求出圆锥零件浸入油漆缸几分钟后开始渗漏。 （2）把一个铁质圆锥零件完全浸没在长方体油漆缸中，液面高度由15厘米上升到18厘米，上升了（18－15）厘米；液面上升部分的体积就是这个圆锥零件的体积； 先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出液面上升部分的体积，即圆锥零件的体积； 再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，据此求出圆锥零件的高度。 （3）从图中可知，9：10油漆开始渗漏，9：30油漆全部漏完，用时20分钟； 长方体油漆缸长20厘米、宽20厘米、液面高15厘米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出油漆的体积； 用油漆的体积除以渗漏的时间，即可求出油漆平均每分钟漏掉的体积。 【完整解答】（1）9时10分－9时＝10（分钟） 圆锥零件浸入油漆缸（10）分钟后开始渗漏。 （2）液面上升部分的体积： 20×20×（18－15） ＝20×20×3 ＝1200（立方厘米） 圆锥的高： 1200×3÷240 ＝3600÷240 ＝15（厘米） 答：铁质圆锥的高度是15厘米。 （3）9时30分－9时10分＝20（分钟） 20×20×15 ＝400×15 ＝6000（立方厘米） 6000÷20＝300（立方厘米） 答：油漆平均每分钟漏掉300立方厘米。 【考点剖析】从液面高度与时间的关系图中获取信息，如：放入圆锥零件后液面上升的高，每段时间液面的变化情况等；灵活运用长方体的体积公式、圆锥的体积公式是解题的关键。 14．（2025·重庆渝北·小升初真题）一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发点装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的距离为50米，共运了两次。装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是多少千米？ 【答案】7.75千米 【思路引导】首先，需要计算汽车的行驶时间，可以通过总时间减去装车和卸车的时间得到。然后通过汽车的平均速度和行驶时间计算出总路程。接下来，需要计算每趟的路程，这包括从出发点到第一根电线杆的距离、第一根到第四根电线杆的距离、以及第四根到第八根电线杆的距离。最后，通过总路程减去每趟的路程，然后除以趟数，得到从出发点到第一根电线杆的距离。 【完整解答】总时间为3小时，装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟。 因此，装车和卸车的总时间为： 2×30＋2×4×5 ＝60＋40 ＝100（分钟） 100分钟＝小时 汽车的行驶时间为：（小时） 汽车行驶的总路程为：（千米） 第一趟和第二趟，起点到第一根电线杆跑了2次，所以第一根到第四根的距离来回共： （4－1）×50×2 ＝3×50×2 ＝300（米） 300米＝0.3千米 第二趟，第四根到第八根的距离来回共： 4×50×2＝400（米） 400米＝0.4千米 所以起点到第一根的距离为： （32－0.3－0.3－0.4）÷4 ＝31÷4 ＝7.75（千米） 答：从出发点到第一根电线杆的距离是7.75千米。 【考点剖析】解题的关键是分析每次运输电线杆的路程情况，算出汽车行驶的总时间和总路程。 15．明明家在图书馆的正北面650米处，冬冬家在图书馆的正南面700米处。周末两人约好下午3：00去图书馆借书，下午2：45两人同时从家里出发走向图书馆，明明每分钟步行70米，冬冬每分钟步行65米。下午2：55两人能在图书馆相遇吗？（通过计算进行说明）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离图书馆有多远？ 【答案】不能；10分钟；50米 【思路引导】（1）先求出下午2：45到下午2：55用的时间，再根据速度×时间＝路程求出冬冬行的路程与他家离图书馆的距离比较； （2）根据相遇路程÷速度和＝相遇时间，代入数据即可解答； （3）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走的路程减去冬冬走的路程就是相遇地点距离图书馆的距离。 【完整解答】（1）2时55分－2时45分＝10分 65×10＝650（米） 因为650米＜700米，所以不能相遇。 （2）（650＋700）÷（65＋70） ＝1350÷135 ＝10（分钟） 答：如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从出发到两人相遇用了10分钟。 （3）70×10－65×10 ＝700－650 ＝50（米） 答：相遇地点距离图书馆有50米。 【考点剖析】此题考查的是行程问题，解答此题关键是掌握路程、速度和时间得关系。 学科网（北京）股份有限公司 $