2.2代数式的值（教学设计）-2025-2026学年七年级数学上册（湘教版 ）

2026年祁阳市优质教学资源评选活动 ---七年级上册第二单元第2课《代数式的值 》教学设计 课程基本信息 主备人 邓雁飞 课型 新授课 学科 数 学 年级 七年级 学段 初 中 版本章节 湘教版 教学目标 1.了解代数式的值的概念，掌握求代数式的值的书写格式. 2.能够根据代数式里的字母的取值，求代数式的值. 3.通过求代数式的值的过程，培养学生的运算能力. 4.通过求代数式的值的过程，让学生体会从特殊到一般，又从一般到特殊的数学思想. 5.在求代数式的过程中，体会代数式的值随着字母取值的变化而变化. 教学重难点 重点：代数式的值的概念及其求法. 难点：准确地求出代数式的值. 学情分析 本节课的授课对象为七年级学生，他们已掌握有理数的运算、用字母表示数及列代数式的基础，初步具备抽象思维能力，但对“符号化表示”与“具体数值”的关联理解不够深入，容易在代入求值时出现符号、运算顺序等易错问题。同时，七年级学生好奇心强，喜欢通过具体情境和动手操作获取知识，需结合生活实例和梯度练习引导其突破难点、巩固重点。 教学准备 教具：多媒体课件（包含情境导入、例题、练习、易错点解析）、黑板、粉笔。 学具：练习本、笔、计算器（辅助计算，可选）。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 （5分钟） 教师出示问题： 做一做： 每户每年用水量 水价/(元/m3) 180m3及以下 2.07 超过180m3但不超过260m3的部分 4.07 超过260m3的部分 6.07 若某个家庭(5人及以下)，如果一年中前十个月用水量为180m3 ，后两个月用水量为bm3，其中b不超过80，则这样的家庭一年的水费是多少？ 解决下列问题： (1)若小华家(5人及以下)一年前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为40m3，则小华家一年的水费是372.6+4.07×　 　 = 　 　（元）； (2)若小玲家(5人及以下)一年前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为60m3，则小玲家一年的水费是372. 6+4.07×　 　 =　 　（元）. 认真思考，积极回答问题 认真作答，初步了解代数式的值 习题检测，回顾旧知，为研究列代数式做好铺垫 让学生体会代数式的值随着字母取值的变化而变化 新知探究 （15分钟） 教师讲授： 如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值. 代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的要求，即所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义. 教师出示问题： 做一做： 例1在代数式x25x+6里， （1）当x取3时，求x25x+6的值； （2）当x取2时，求x25x+6的值； （3）当x取时，求x25x+6的值. 例2已知代数式，当x=，y=2时，求这个代数式的值. 例3计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”. 具体计算方法如下：假定每个小方格的边长为1，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有S=+N1. 请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积. 教师出示问题： 思考： 你还有其它方法求出四边形ABCD的面积吗? 学生认真听讲，了解代数式的值的概念 做一做 学生认真思考 从具体问题的解决中概括出一般结论 使学生了解求代数式的值的书写格式 一题多解，拓展思维 课堂练习 （15分钟） 1．填空： 2．在代数式 x2+x3里，当x分别取2， ， 时，求 x2+x3的值. 3.已知代数式4x2+2y， （1）当x= ，y= 时，求4x2+2y的值； （2）当x=，y=时，求4x2+2y的值. 4.请用例3的方法求下图中图形的面积. 做一做，学生用所学知识解决实际问题 巩固训练，提高学生应用数学知识解决问题的能力 课堂小结 （5分钟） 课堂小结 求代数式的值的一般步骤： 1.若题中没有给出代数式，则需根据题意列代数式. 2.把字母的值代入代数式. 3.按照代数式指明的运算计算出结果，并注意书写格式. 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力 作业布置 （5分钟） 1. 基础作业（必做）： 教材对应习题，完成求代数式的值的基础计算题，要求书写规范、步骤完整。 2. 拓展作业（选做）： （1）当x取不同的数值（如-1、0、1、2）时，计算代数式2x - 1的值，观察代数式的值随x的变化而变化的规律； （2）结合生活实际，编写一道需要求代数式的值的应用题，并写出解题过程。 基础作业巩固课堂所学，确保学生掌握核心技能；拓展作业培养学生的探究能力和应用能力，让学生进一步体会代数式的值的规律和应用价值，兼顾不同层次学生的学习需求。 板书设计 代数式的值（湘教版七年级上册） 一、概念：用数值代替代数式中的字母，计算得出的结果。 二、求法步骤： 1. 代入（注意符号、括号） 2. 计算（遵循运算顺序） 3. 检验（核对数值、运算） 三、例题精讲： 四、易错点：负数、分数代入，运算顺序，字母取值合理性 教学反思 1、学生对代数式的值的概念理解是否透彻，能否区分代数式与代数式的值？ 2、学生在代入负数、分数时，符号和括号的使用是否规范，运算错误率如何？ 3、情境导入和练习设计是否贴合学生学情，能否有效激发学生的学习兴趣？ 4、课堂时间分配是否合理，是否关注到不同层次学生的学习需求，查漏补缺是否到位？ 5、后续教学中，如何进一步强化易错点，提升学生的运算能力和应用能力？ — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $