第31讲统计与概率综合提升卷-2025-2026学年山东省济南市中考数学一轮复习【一题多练】系列

统计与概率提升卷 考试时间：120分钟；满分：120分 考卷信息： 本卷试题共25题，单选10题，填空6题，解答9题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） （2025·江苏镇江·中考真题） 1．下列各项调查适合普查的是（    ） A．长江中现有鱼的种类 B．某班每位同学视力情况 C．某市家庭年收支情况 D．某品牌灯泡使用寿命 （2025·山东济宁·中考真题） 2．为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（    ） A．班主任采用的是抽样调查 B．喜爱动画节目的同学最多 C．喜爱戏曲节目的同学有6名 D．“体育”对应扇形的圆心角为 （2025·内蒙古赤峰·中考真题） 3．某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如下表．根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（　　） 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 39 41 33 40 47 A．120 B．200 C．6960 D．9600 （2025·贵州·中考真题） 4．为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（    ） A．100人 B．120人 C．150人 D．160人 （2025·四川乐山·中考真题） 5．为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为（   ） 交通方式 公交车 自行车 步行 私家车 其它 人数（人） 30 5 15 8 2 A．100 B．200 C．300 D．400 （2025·山西·中考真题） 6．一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是（   ） A． B． C． D． （2025·内蒙古呼伦贝尔·中考真题） 7．下列说法正确的是（    ） A．任意画一个三角形，其内角和是必然事件 B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜全面调查． C．一组数据2，4，6，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是4 D．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，两团女演员的身高平均数相同，方差分别为，则甲芭蕾舞团的女演员身高更整齐 （2025·贵州·中考真题） 8．小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（    ） A．小星定点投篮1次，不一定能投中 B．小星定点投篮1次，一定可以投中 C．小星定点投篮10次，一定投中4次 D．小星定点投篮4次，一定投中1次 9．某班19名学生参加一分钟跳绳测试，成绩（单位：次）如下表： 成绩 171及以下 172 173 174 175及以上 人数 3 6 5 3 2 则本次测试成绩的中位数和众数分别是（　　） A．172和172 B．172和173 C．173和172 D．173和173 （2025·黑龙江大庆·中考真题） 10．小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从，，，，，这六个数字中选出四个数字，玩猜数游戏．下列选项中，能确定该同学选出的四个数字含有1的是（    ） A．小庆选出四个数字的方差等于 B．小铁选出四个数字的方差等于 C．小娜选出四个数字的平均数等于 D．小萌选出四个数字的极差等于 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） （2025·山东青岛·中考真题） 11．图①和图②中的两组数据，分别是甲、乙两地年月日至日每天的最高气温，设这两组数据的方差分别为，，则______．（填“”，“”，“”） （2025·广西·中考真题） 12．八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有______种． （2025·黑龙江牡丹江·中考真题） 13．已知一组正整数a，1，b，b，3有唯一众数8，中位数是5，则这一组数据的平均数为______． （2025·四川成都·中考真题） 14．盒中有枚黑棋和枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，则的值为______． （2025·四川·中考真题） 15．某校组织多项活动加强科学教育，八年级（一）班分两批次确定项目组成员，参加“实践探究”活动，第一批次确定了7人，第二批次确定了1名男生、2名女生．现从项目组中随机抽取1人承担联络任务，若抽中男生的概率为，则第一批次确定的人员中，男生为______人． （2025·云南·中考真题） 16．某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用．学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生人，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图： 注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目． 若该校共有学生人，则该校喜欢跳绳的学生大约有______人． 三．解答题（共9小题，满分72分） （2025·江苏常州·中考真题） 17．在3张相同的小纸条上分别写有“石头”、“剪子”、“布”．将这3张小纸条做成3支签，放在不透明的盒子中搅匀． (1)从盒子中任意抽出1支签，抽到“石头”的概率是________； (2)甲、乙两人通过抽签分胜负，规定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”．甲先从盒子中任意抽出1支签（不放回），乙再从余下的2支签中任意抽出1支签，求甲取胜的概率． （2025·江苏宿迁·中考真题） 18．某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图： 某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题： (1)本次调查的样本容量是________，扇形统计图中C对应圆心角的度数为________ (2)请补全条形统计图； (3)若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数． （2025·江苏常州·中考真题） 19．某企业生产了2000个充电宝，为了解这批充电宝的使用寿命（完全充放电次数），从中随机抽取了20个进行检测，数据整理如下： 完全充放电次数t 充电宝数量/个 2 3 10 5 (1)本次检测采用的是抽样调查，试说明没有采用普查的理由； (2)根据上述信息，下列说法中正确的是________（写出所有正确说法的序号）； ①这20个充电宝的完全充放电次数都不低于300次； ②这20个充电宝的完全充放电次数t的中位数满足； ③这20个充电宝的完全充放电次数t的平均数满足． (3)估计这批充电宝中完全充放电次数在600次及以上的数量． （2025·四川巴中·中考真题） 20．为了解全校学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项球类运动的喜爱情况，在全校随机抽取了名学生进行问卷调查，每名学生只选择一项球类运动填写问卷．将调查结果绘制成如下统计图，请你根据图中所提供的信息解答下列问题． (1)求______，并补全条形统计图． (2)若该校共有1200名学生，请估计喜欢乒乓球运动的学生有多少名？ (3)学校羽毛球队计划从甲、乙、丙、丁四名同学中挑选两名同学加入球队．请用画树状图或列表的方法计算恰好选中甲、乙两名同学的概率． （2025·山西·中考真题） 21．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博士”知识竞赛．各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀． 数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图． 数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 优秀率 甲组 7.625 a 7 4.48 乙组 7.625 7 b 0.73 c 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好．小夏认为小祺的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）． （2025·西藏·中考真题） 22．为了纪念西藏民主改革65周年，弘扬爱国主义精神，学校举办了“感悟历史奇迹，担当时代使命”的历史知识竞赛活动．从七、八年级中各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（单位：分）如下： 七年级：80  96  82  92  89  84  73  90  89  97 八年级：94  82  95  94  85  89  92  79  98  93 请根据以上信息，解答下列问题： (1)七年级这10名学生成绩的中位数是________；八年级这10名学生成绩的众数是________； (2)若成绩90分以上（含90分）定为优秀等次，请估计八年级400名学生中有多少名学生能达到优秀等次； (3)根据本次竞赛成绩，七、八年级各推荐了两名学生，学校准备再从这四名学生中随机抽取两人参加市级竞赛，请用列表或画树状图的方法求抽到一名七年级学生和一名八年级学生的概率． （2025·甘肃兰州·中考真题） 23．为落实“双减”政策，培养德智体美劳全面发展的时代新人，某校组织调研学生体育和美育发展水平，现从七年级共180名学生中随机抽取20名学生，对每位学生的体育和美育水平进行测评后按百分制分数量化，并进行等级评定（成绩用x表示，分为四个等级，包括优秀：；良好：；合格：；待提高：）．对数据进行整理，描述和分析，部分信息如下． 信息一：体育成绩的人数（频数）分布图如下． 信息二：美育成绩的人数（频数）分布表如下． 分组 人数 m 7 2 7 信息三：20位学生的体育成绩和美育成绩得分统计如下（共20个点）． 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：______； (2)下列结论正确的是______；（填序号） ①体育成绩低于80分的人数占抽取人数的； ②参与测评的20名学生美育成绩的中位数对应的等级是“合格”； ③在信息三中，相比于点A所代表的学生，点B所代表的学生的体育水平与其大致相同，但美育水平还存在一定差距，需要进一步提升； (3)请结合以上信息，估计七年级全体学生中体育和美育两项成绩均属于“优秀”等级的人数． （2025·山东日照·中考真题） 24．为进一步推动阳光体育运动，提高学生身体素质，今年月学校举行健美操比赛，最终有甲、乙、丙三个班级进入团体决赛．团体决赛需要分别进行五个单项比赛，计分规则如下表： 单项比赛计分规则 五名裁判打分，去掉一个最高分和一个最低分，剩下三个有效分的平均数即为该项得分 团体决赛计分规则 各单项比赛得分之和为团体最终成绩，名次按团体最终成绩由高到低排序 现将参加比赛的甲、乙、丙三个班级的得分数据进行整理、描述和分析，并绘制统计图表，部分信息如下： ．甲、乙两班五个单项得分折线图： ．丙班五个单项得分表： 项目 一 二 三 四 五 得分 根据以上信息，回答下列问题： (1)已知丙班第二个单项比赛中，五名裁判的打分分别为，，，，，求丙班第二个单项的得分； (2)若团体最终成绩相同，则整体发挥稳定性最好的班级排名靠前，那么获得团体比赛冠军的是_______班；（填“甲”“乙”或“丙”） (3)获得团体决赛前两名的班级可得到一套图书奖励，现有，，三种图书可供选择，请用列表或画树状图的方法，求两个班级都选择同一套图书的概率 （2025·黑龙江大庆·中考真题） 25．根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》．某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛，将学生的百分制成绩（x分）用5级记分法呈现：“”记为1分，“”记为2分，“”记为3分，“”记为4分，“”记为5分．现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随机抽取了3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如下： 平均数 中位数 众数 第1小组 3.9 4 a 第2小组 b 3.5 5 第3小组 3.25 c 3 请根据以上信息，完成下列问题： (1)①第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为______度； ②请补全第1小组得分条形统计图； (2)______，______，______； (3)已知该校共有4200名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩不低于90分？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第31讲 统计与概率综合提升卷》参考答案： 1．B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．再根据问卷调查方法即可求解． 【详解】解：A、长江中现有鱼的种类，适合抽样调查，不符合题意； B、某班每位同学视力情况，适合普查，符合题意； C、某市家庭年收支情况，适合抽样调查，不符合题意； D、某品牌灯泡使用寿命，适合抽样调查，不符合题意； 故选：B． 2．D 【分析】根据全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，可知班主任采用的是普查，由此可判断A；根据喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，可判断B；用50乘以喜爱戏曲节目的同学所占的百分比计算出喜爱戏曲节目的同学的人数，可判断C；用乘以“体育”所占的百分比求出“体育”对应扇形的圆心角的度数，即可判断D． 本题考查了扇形统计图，从扇形统计图中正确获取信息是解题关键． 【详解】全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查， 所以班主任采用的是全面调查， 故A选项错误； 喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，因此喜爱娱乐节目的同学最多， 故B选项错误； 喜爱戏曲节目的同学有名， 故C选项错误； “体育”对应扇形的圆心角为， 故D选项正确． 故选：D． 3．D 【分析】本题考查的是统计表，用样本估计总体，求出不低于4.8的人数所占的百分比是解决此题的关键．求出不低于4.8的人数所占的百分比再乘16000即可求出结论． 【详解】解：， ∴视力不低于4.8的人数是9600， 故选：D． 4．D 【分析】本题考查用样本反映总体，利用样本百分比乘以总人数计算即可解题． 【详解】解：（人）， 故选D． 5．D 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，用学校总人数乘样本中乘坐公交车上学的人数的比例，即可得出答案． 【详解】解：估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为： （人）， 故选：D． 6．B 【分析】本题考查用列表法或树状图法求概率，掌握列表法或树状图法求概率是解题关键．求出摸到的两个球的所有情况，再找出两个摸到的球恰好有一个红球的情况，根据概率公式求解即可． 【详解】解：用A、B、C分别表示红球，白球，绿球，列表如下： 第一次第二次 由表格可知，一共有6种等可能性的结果数，其中两次摸到的球恰好有一个红球的概率为4种， ∴两次摸到的球恰好有一个红球的概率是 故选：B． 7．D 【分析】本题考查了必然事件，方差的意义，抽样调查与普查，中位数，根据必然事件，中位数，方差的意义，抽样调查与普查逐项分析判断即可． 【详解】A．任意画一个三角形，其内角和是不可能事件，故原说法错误； B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜抽样调查．故原说法错误； C．一组数据2，4，6，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是5，故原说法错误 D．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，两团女演员的身高平均数相同，方差分别为，则甲芭蕾舞团的女演员身高更整齐，故正确， 故选：D． 8．A 【分析】本题主要考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，据此求解即可． 【详解】解：小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，则由概率的意义可知，小星定点投篮1次，不一定能投中，故选项A正确，选项B错误； 小星定点投篮10次，不一定投中4次，故选项C错误； 小星定点投篮4次，不一定投中1次，故选项D错误 故选；A． 9．C 【分析】本题考查中位数和众数的概念．找中位数要把数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数或中间两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可以不止一个． 【详解】解：将这组数据按从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是173，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是； 在这组数据中172是出现次数最多的， 故众数是172； 故选：C． 10．A 【分析】本题考查了方差，平均数，极差的定义，掌握相关的知识是解题的关键．根据方差，平均数，极差的定义逐一判断即可． 【详解】解：A、假设选出的数据没有，则选出的数据为，，，时，方差最大，此时，方差为；当数据为，，，时，，，故该选项符合题意； B、当该同学选出的四个数字为，，，时，，，故该选项不符合题意； C、当该同学选出的四个数字为，，，时，，故该选项不符合题意； D、当选出的数据为，，，或，，，时，极差也是，故该选项不符合题意； 故选：A． 11． 【分析】本题考查了折线统计图和方差，根据折线统计图和方差的意义进行求解即可，掌握方差的意义是解题的关键． 【详解】解：由图象可知，甲地的气温波动小，比较稳定，乙地的气温波动大，更不稳定， ∴， 故答案为：． 12． 【分析】本题考查了扇形统计图，用乘以藤本类的百分比即可求解，看懂统计图是解题的关键． 【详解】解：由扇形统计图可得，藤本类有种， 故答案为：． 13．5 【分析】本题考查了众数、平均数和中位数的知识．根据众数、平均数和中位数的概念求解． 【详解】解：∵这组数据有唯一众数8， ∴b为8， ∵中位数是5， ∴a是5， ∴这一组数据的平均数为， 故答案为：5． 14． 【分析】本题考查简单的概率计算、比例性质，根据随机取出一枚棋子，它是黑棋的概率是，可得，进而利用比例性质求解即可． 【详解】解：∵随机取出一枚棋子，它是黑棋的概率是， ∴，则， 故答案为：． 15．5 【分析】题目主要考查概率的计算及一元一次方程的应用，理解题意，根据概率公式列式计算是解题关键． 【详解】解：设第一批次确定的人员中，男生为x人， 根据题意得：， 解得：， 故答案为：5． 16． 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用乘以即可求解，看懂统计图是解题的关键． 【详解】解：该校喜欢跳绳的学生大约有人， 故答案为：． 17．(1) (2) 【分析】本题主要考查了简单的概率计算，树状图法或列表法求解概率： （1）直接根据概率计算公式求解即可； （2）先列表得到所有等可能性的结果数，再找到甲获胜的结果数，最后依据概率计算公式求解即可． 【详解】（1）解：∵一共有3支签，写有“石头”的签有1支，且每支签被抽到的概率相同， ∴从盒子中任意抽出1支签，抽到“石头”的概率是， 故答案为：； （2）解：设分别用A、B、C表示“石头”、“剪子”、“布”，列表如下： 甲乙 由表格可知，一共有6种等可能性的结果数，其中甲获胜的结果数有，，，共3种， ∴甲获胜的概率为． 18．(1)200；36 (2)见解析 (3)460人 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体： （1）用最喜欢“D羽毛球”的学生人数除以其所占的百分比，可得样本容量，再用360度乘以最喜欢“B足球”的学生人数所占的百分比，即可求解； （2）求出最喜欢“B足球”的学生人数，即可求解； （3）用2000乘以最喜欢“E乒乓球”的学生人数所占的百分比，即可求解． 【详解】（1）解：本次调查的样本容量是； 扇形统计图中C对应圆心角的度数为； 故答案为：200；36 （2）解：最喜欢“B足球”的学生人数为人， 补全条形统计图，如图： （3）解：人， 即该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数为460人． 19．(1)见解析 (2)①② (3)500个 【分析】本题考查调查方式，求中位数，众数，利用样本估计总体： （1）根据调查方式的选择，进行说明即可； （2）根据统计表的数据，中位数和平均数的计算方法，逐一进行判断即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：对充电宝的使用寿命进行调查，对充电宝具有破坏性，故不能采用普查的方式． （2）解：由统计表可知：这20个充电宝的完全充放电次数都不低于300次；故①正确； 将数据排序后，第10个和第11个数据均位于，故这20个充电宝的完全充放电次数t的中位数满足；故②正确； 由统计表的中的数据可知，的数据只有2个，故平均数一定大于400，故③错误； 故答案为：①②； （3）解：（个）． 20．(1)200，图见详解 (2)312名 (3) 【分析】（1）根据喜爱篮球的人数和所占的百分比即可求出，然后求出喜欢乒乓球的人数即可； （2）用该校的总人数乘以最喜爱乒乓球的学生的人数所占的百分比即可； （3）画出树状图即可解决问题． 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．同时考查了概率公式． 【详解】（1）解： （名， 喜欢乒乓球的人数；（名， 补全统计图： 故答案为：200； （2）解：（名， 答：估计喜欢乒乓球运动的学生有312名； （3）解：画树状图得： 一共有12种等可能出现的结果，符合条件的结果有2种， 恰好选中甲、乙两名同学的概率为． 21．(1)7.5，7， (2)见解析 【分析】本题考查的是方差，加权平均数，中位数和众数． （1）根据中位数，众数和优秀率的定义和计算公式计算即可； （2）从优秀率，中位数，众数和方差等角度中选出两个进行分析即可． 【详解】（1）解：根据题意得： （分）， （分）， ， 故答案为：7.5，7，； （2）解：小祺的观点比较片面． 理由不唯一，例如： ①甲组成绩的优秀率为，高于乙组成绩的优秀率， ∴从优秀率的角度看，甲组成绩比乙组好； ②甲组成绩的中位数为7.5，高于乙组成绩的中位数， ∴从中位数的角度看，甲组成绩比乙组好； 因此不能仅从平均数的角度说明两组成绩一样好，可见，小祺的观点比较片面． 22．(1)；94 (2)估计八年级400名学生中有名学生能达到优秀等次 (3) 【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可； （2）用总人数乘以样本中优秀等次人数所占比例即可得解； （3）列表得出所有等可能的结果数，再从中找到符合条件的结果数，然后再用概率公式求解即可． 【详解】（1）解：将七年级这10名学生成绩按从小到大排列为：73，80，82，84，89，89，90，92，96，97，处在中间的两个数为89，89，故中位数为； 八年级这10名学生成绩出现次数最多的是94，故中位数为94； （2）解：（名）， 故估计八年级400名学生中有名学生能达到优秀等次； （3）解：令七年级的两名学生为、，八年级的两名学生为、， 列表得： 由表格可得，共有种等可能出现的结果，其中抽到一名七年级学生和一名八年级学生的情况有种， 故抽到一名七年级学生和一名八年级学生的概率为． 【点睛】本题考查了中位数、众数、由样本估计总体、列表法或画树状图求概率，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 23．(1)4 (2)①③ (3)18 【分析】本题主要考查了条形统计图的相关知识，个体占比，中位数定义，用样本估计总体等知识，掌握这些知识是解题的关键． （1）用样本总体减去良好成绩的人生，合格成绩的人数，待提高成绩的人数即可得出答案． （2）①用体育成绩低于80分的人数8除以样本总体20即可得出判断．②用中位数的定义判断即可．③根据坐标得出点A和点B各自的美育和体育的成绩判断即可． （3）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：， 故答案为：4． （2）①根据20位学生的体育成绩和美育成绩得分统计图可知： 体育成绩低于80分的人数有8人， ∴体育成绩低于80分的人数有占抽取人数的，故①正确． ②∵一共有20人，成绩从小到大排序，中位数为第10位和第11位的平均数， ∴中位数位于之间， 即参与测评的20名学生美育成绩的中位数对应的等级是“良好”，故②错误． ③在信息三中，点A的美育成绩为90，体育成绩为70，点B的美育成绩为70，体育成绩为70，所以相比于点A所代表的学生，点B所代表的学生的体育水平与其大致相同，但美育水平还存在一定差距，需要进一步提升，故③正确， 故有①③正确， 故答案为①③． （3）根据信息三，可知：美育和体育成绩都在90分以及以上的只有2人． 故七年级全体学生中体育和美育两项成绩均属于“优秀”等级的人数有人． 24．(1)； (2)乙； (3)． 【分析】本题主要考查数据统计与整理的相关知识，掌握平均数，方差的计算方法、概率的计算方法等知识的运用是解题的关键． （）根据平均数的计算方法即可求解； （）根据方差的计算即可求解； （）列表或或画树状图把所有等可能结果表示出来，再根据概率的计算方法即可求解． 【详解】（1）解：由题意得去掉一个最高分分，去掉一个最低分分， 则； （2）解：甲班平均分：， 则， 乙班平均分：， 则， 丙班平均分：， 由 所以，整体发挥较好的是甲班和乙班， ∵ ∴乙整体发挥稳定性最好， 故答案为：乙； （3）列表如下．              第二名 第一名 由列表可以看出，所有等可能出现的结果共有种， ∴（选择同一套图书）． 25．(1)①18；② (2)5；；3 (3)估计该校约有名学生竞赛成绩不低于90分． 【分析】（1）①用乘以第2小组“得分为1分”这一项的占比即可求解；②求得第1小组“得分为4分”这一项的人数即可补全第1小组得分条形统计图； （2）根据众数、平均数和中位数的定义即可求解； （3）利用样本估计总体即可求解． 【详解】（1）解：①第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为 ， 故答案为：18； ②第1小组“得分为4分”这一项的人数为（人）， 补全第1小组得分条形统计图如下， ； （2）解：第1小组中“得分为5分”这一项的人数最多，则， 第2小组的平均分为（分）， 则， 第3小组的中位数为第10和11个数，都是3（分）， 则， 故答案为：5；；3； （3）解：（人）， 答：估计该校约有名学生竞赛成绩不低于90分． 【点睛】本题考查的是条形统计图，扇形统计图和折线统计图，中位数、众数和平均数，样本估计总体．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $