长方形正方形周长与面积（讲义）-2025-2026学年人教版三年级数学下册

人教版三年级数学下册长方形和正方形的周长与面积讲义+例题+练习

 

一、知识点精讲

 

（一）核心概念区分

 

1. 周长：封闭图形一周的长度，用长度单位（厘米、分米、米、千米）。

2. 面积：物体表面或封闭图形的大小，用面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。

 

（二）常用单位及进率

 

1. 长度单位：1米=10分米，1分米=10厘米，1米=100厘米

2. 面积单位：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米

1平方厘米：边长1厘米的正方形面积（大概指甲盖大小）

1平方分米：边长1分米的正方形面积（大概手掌大小）

1平方米：边长1米的正方形面积（大概课桌桌面大小）

 

（三）周长、面积计算公式

 

1. 长方形- 周长=（长+宽）×2 → 字母公式：C=(a+b)×2

- 面积=长×宽 → 字母公式：S=a×b

- 逆运算：长=面积÷宽；宽=面积÷长

2. 正方形- 周长=边长×4 → 字母公式：C=a×4

- 面积=边长×边长 → 字母公式：S=a×a

- 逆运算：边长=周长÷4

 

（四）易错点提醒

 

1. 周长和面积单位不同，不能比较大小、不能相互换算。

2. 计算时，长和宽单位要统一，再计算。

3. 解决实际问题时，看清求周长（围栏杆、围花边、跑圈）还是面积（铺地砖、刷墙、占地大小）。

 

二、典型例题讲解

 

例题1：基础公式计算

 

一个长方形花坛，长8米，宽5米。

（1）求花坛的周长；（2）求花坛的面积。

解答：

（1）周长：(8+5)×2=26（米）

答：花坛周长是26米。

（2）面积：8×5=40（平方米）

答：花坛面积是40平方米。

 

例题2：正方形周长面积计算

 

一块正方形地砖，边长是6分米，它的周长和面积各是多少？

解答：

周长：6×4=24（分米）

面积：6×6=36（平方分米）

答：周长24分米，面积36平方分米。

 

例题3：公式逆运算

 

一个长方形面积是48平方厘米，宽是6厘米，长是多少厘米？

解答：

长=面积÷宽 → 48÷6=8（厘米）

答：长是8厘米。

 

例题4：单位换算计算