课时冲关14 函数的图像-【创新教程】2027年高考数学总复习大一轮课时作业（人教B版）

高考总复习人教数学B版（新教材） ⑧错题序号： 课时冲关14： 函数的图像 @错因分析： [基础训练组] 1.下列函数y=(x)图像中，满足 f(3)>f(2)的只可能是 ① ② A.y=f(lxl) B.y=If(x) C.y=f(-lx) D.y=-f(lx) 6.(多选)已知函数y= 2.(2024·聊城模拟)函数f(x)=x一sinx的 f(x)(x∈R)的图像 部分图像大致为 如图所示，给出下列 Y 四个命题，其中的真命题是 A.函数y=f(x)满足f(-x)=一f(x) 0 B.函数y=f(x)满足f(x+2)=f(一x) B C.函数y=f(x)满足f(x)=f(一x) 4 D.函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x) 7.(2024·北京平谷高一统考期末)已知函数 f(x)=log2(x+1),若f(x)>|x|,则x的 范围是 3.(2024·泸州市模拟)函数y=xln|x的大 lnx,x≥1， 致图像是 8.设函数f(x) 则f(f(0)= 1-x,x<1, ,若f(m)>1,则实数m的取值范围 是 4.下列函数中，其图像与函数y=nx的图像关 9.(2024·绥化市模拟)若函数f(x)的图像上 于直线x=1对称的是 ( 存在两个不同点A,B关于原点对称，则称 A.y=In(1-x) B.y=In(2-x) A,B两点为一对“优美点”，记作(A,B),规 C.y=In(1+x) D.y=In(2+x) 定(A,B)和(B,A)是同一对“优美点”.已知 5.(2024·黄山市模拟)已知图①中的图像对 |sin x,x≥0， 应的函数y=f(x),则图②中的图像对应的 f(x) 则函数f(x)的图 -lg(-x),x<0, 函数是 像上共存在“优美点” 对. ·292· 第二章函数、导数及其应用 10.已知函数f(x)=2x,x∈R. 13.已知函数f(x)满足f(x十1)=-f(x),且[答题栏] (1)当m取何值时，方程|f(x)一2|=m有 f(x)是偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)=x2 一个解？两个解？ 若在区间[一1,3]内，函数g(x)=f(x) (2)若不等式[f(x)]2+f(x)-m>0在R kx一k有4个零点，则实数k的取值范围为2 上恒成立，求m的取值范围。 3 14.已知函数f(x)的图像与函数h(.x)=x十14 5 +2的图像关于点A(0,1)对称. (1)求f(x)的解析式； (2)若g(x)=f(x)+a,且g(x)在区间1 12 (0,2]上为减函数，求实数a的取值范围. [能力提升组] 11.(2024·潍坊市模拟)若函数f(x)=ax(a >0且a≠1)在R上为减函数，则函数y 1og。(|x|一1)的图像可以是 2101 B D 12.(2024·乌鲁木齐市模拟)已知函数f(x) =2-2x<0)与gx)=10g2(x+a)的 图像上存在关于y轴对称的点，则实数a 的取值范围是 ( A.(-o∞，-√2) B.(-o∞，√2) C.(-,2√2) D[-2 ·293·高考总复习人教数学B版（新教材） 1十x1十x 12.B[f(x)关 所以{1一x 于y轴对称的 y=log(x+a) (-1<x<1, 函数为h(x) 所以>1-， f(-x)=2x -1<x<1, 当0<k<2时，原 不等式的解集为{x1一k<x<1}: (>0 y=2 当≥2时，原不等式的解集为 若函数f(x)= {x-1x<1}. 课时冲关14 2-2(<0)与g)=log+a)的 1.D2.B3.C4.B5.C6.AB 图像上存在关于y轴对称的点， 7.解析：作出函数y=1og2（x十1)和函 则函数h(x)=2x- 2(x>0)与 数y=x y y=闲 的图像，如 g(x)=log(x十a)的图像有交点， 图所示，两 y=log (x+1) 作出y=2x- 号与y=og:r+a) 个函数的图 的函数图像如图所示： 像相交于，点 2-1 0123 (0,0)和(1， 当a<0时，函教y=21-之与y 1),当且仅当x∈(0,1)时，y=log2(x log(x十a)的函数图像在(0，十o∞)上 十1)的图像在y=x的图像的上方， 必有交点，符合题意： 即不等式f(x)>x的解集为(0,1). 若a>0,若两图像在(0，十∞)上有 答案：(0,1) 8.解析：f(∫(0))= 交点，则loga<之，解得0<a< f(1)=1n1=0.如 y=Inx √2，综上，a<√2.] 图所示，可得f(x)= 23456元 13.解析：依题意 lnx,x≥1：的图 得f(x十2)= 1-x,x<1 -f(x十1)= 像与直线y=1的交，点分别为(0,1)， f(x),即函数 (e,1).若f(m)>1,则实数m的取 f(x)是以2 值范围是(-∞，0)U(e,十∞). 为周期的函数.g(x)=f(x)一kx一k 答案：0(-o∞，0)U(e,十o∞) 在区间[一1,3]内有4个零，点，即函 9.解析：由题可知“优美，点”的对数等价 数y=f(x)与y=k(x+1)的图像 于方程sinx=lgx根的个数，作出 在区间[一1,3]内有4个不同的交 图像如图所示： 点，在坐标平面内画出函数y f(x)的图像（如图所示），注意直线 y=k(x十1)恒过点(-1,0)，可知 由图可知，两函数共有5个交点， 当k∈(0，]时，相应的直线与画 答案：5 数y=f(x)在区间[-1,3]内有4 10.解：(1)令F(x)= 个不同的交，点，故实数k的取值范 f(x)-2 =2-21, 国是(0] G(x)=m,画出 F(x)的图像如图 答案：(0，] 所示， 14.解：(1)设f(x)图像上任一，点P(x,y), 由图像看出，当m=0或m≥2时， 则点P关于(0,1)点的对称点 函数F(x)与G(x)的图像只有一个 P'(-x,2-y)在h(x)的图像上， 交，点，即原方程有一个解； 即2-y=一x一 1+2 当0<2时，函数F(x)与G(x) x 的图像有两个交点，即原方程有两 .y=f(x)=x十 (x≠0. 个解. (2)令f(x)=t(t>0), (2)g(x)=f(x)+a=x+a十1 H(t)=tt, x 因为H(t)= +）)广-在区 g'(x)=1-a+1 2 (0,十∞)上是增函数，所以H(t)> :g(x)在(0,2]上为减函数， H(0)=0.因此要使t十t>m在区间 1-a+≤0在(0,2]上恒成立， (0,十∞)上恒成立， 应有m≤0，即所求m的取值范围 即a十1≥x在(0,2]上恒成立， 为(-0∞，0]. ∴.a十1≥4，即a≥3，故实数a的取 值范围是[3，十). 11.D[由函数f(x)=a(a>0且a≠ 1)在R上为减函数，知0<a<1.由 课时冲关15 函数y=1og。(x一1)是偶函数，定 1.C 2.B 3.B 4.C 5.ABD 义域为x>1或x一1，排除A,B;函 6.C 数y=log(|x一1)的图像，x>1时 7.解析：由题意知f[f(x门=一1，由 是把函数y=logx的图像向右平 fx]=f)tfx)0.得 logz f(x),f(x)>0, 移1个单位得到的.门 函数y=f[f(x)]十1的零，点就是使 ·486· f)=-2或)=的x值， 解f(x)=-2得x=-3或x= 4 解fx)=合得x=-号成x=E, 从而函数y=f[f(x)门]十1的零点构 成的集合为{8。一名·} 11 答案{-3，} 8.解析：，2<a<3<b<4,f(1)= 1og.1+1-b=1-b<0,f(2)=log2 十2-b<0,f(3)=log3+3-b, 又l0g3>1,-1<3-b<0, .f(3)>0,即f(2)f(3)<0,故x∈ (2,3),即n=2 答案：2 9.解析：由f(x)是以2e为周期的R上 的奇函数， 可得f(0)=0,f(-e)=f(2e-e)= f(e)=-f(e), 所以f(e)=0,f(3e)=0, 当x∈(0，e)时，f(x)=lnx, 可得x∈（一e,0)时， f(x)=-ln(-x), 作出函数f(x)在[-e,3e]上的图像， 5 -2 由已知在区间[-e,3e]上关于x的方 程fx)=kx,可得f(0)=0,当直线y =kx过(e,-l),可得k=一1 当直线y=kx过(3e,1),可得k=3e: 当直线y=c这(e,1),可得=日： 由图像和在区间[-e,3e]上关于x 的方程f(x)=kx恰好有4个不同的 解，可得实数k的取值范围是 11 答案：（-。3e) 10.解：(1)如图所示 (2)f(x)= 0 -1,x∈(0,1]， x 1- 1 x(1,十o∞)， 故f代x)在(0,1]上是减函数，而在(1， 十o)上是增函数. 由0<a<b且f(a)=f(b),得0<a 1 十 <1<b且1-1=1-6a a 1=2. (3)由函数f(x)的图像可知，当0 m<1时，方程f(x)=m有两个不相 等的正根. 11.C[画出函数f(x)的图像，y=e 在y轴右侧的去掉，再画出直线y =一x,之后上下移动，可以发现当 直线过，点A时，直线与函数图像有