课时冲关1 集合&课时冲关2 命题与量词、充分条件与必要条件-【创新教程】2027年高考数学总复习大一轮课时作业（人教B版）

课时冲关1 1.B2.B3.D 4.A[因为整数集U={xx=3k,k∈ Z)Ux x=3k+1,kEZ)Ux x= 3k+2,k∈Z,所以C,(MUN)={x x=3k,k∈Z}. 5.AB 6.CD 7.A 8.D 9解析：根据题意作 出雏恩图，如图 所示， 由图可得AUB= 4,67 {1,2,3,5,8,9}. 答案：{1,2,3,5,8,9} 10.解析：由于B={1,x,y},所以x≠ 1,且y≠1. 若集合A中x2=1,则x=一1，此时 A={-1,1,-y,B=1,-1,y, 由A=B得一y=y,所以y=0,此 时x=一1，y=0符合要求；若集合 A中xy=1,则x2=y,此时xy=x =1, .x=1,这与x≠1矛盾，故这种情 况不成立， 综上可知x=-1,y=0,故y2021 x2023=1. 答案：1 11.解析：函数有意义，应满足Lx一2> 0,所以[x]>2,根据[x]所表示的意 义可知x≥3，所以A=[3,十o), CpA=(-o∞，3). 答案：（一∞，3） 12.解析：，A={xax2-ax十10，x ∈R}=⑦， a=0或{a>0, 解 {△=(-a)2-4a<0, 得0≤a<4 ∴.a的取值范围是[0,4). 答案：[0,4) 13.C[对物理感兴趣的同学占56%， 对历史感兴趣的同学占74%，这两 组的比例数据都包含了既对物理感 兴趣又对历史感兴趣的同学的比 例，设既对物理感兴趣又对历史感 兴趣的同学占该班学生总数的比例 为x,则对物理或历史感兴趣的同 学的比例是56%十74%一x,所以 56%十74%-x=90%,解得x =40%. 14.AC[G={非负整数，⊕为整数的 加法，满足任意a,b∈G,都有a⊕b ∈G,且令e=0,有a⊕0=0⊕a=a, ,A符合要求：G={偶数}，⊕为整 数的乘法，若存在a⊕e=aXe=a, 则e=1,矛盾，∴.B不符合要求；：G= {平面向量}，⊕为平面向量的加法， 两个向量相加结果仍为向量；取e 0,满足要求，.C符合要求：G={二 次三项式}，⊕为多项式的加法，两 个二次三项式相加得到的可能不是 二次三项式，D不符合要求.门 15.解析：因为集合A={1,2,4,8,16, 则E(A)=/1X2X4X8×16=4, 所以，集合{1,2,4,8,16}的“保均值 真子集”有：{4}，1,16}，{2,8,1， 参考答案 课时冲关·参考答案 4,16,{2,4,8},{1,2,8,16},共 可得a<1,故实数a的取值范围是 6个. (-0∞，1). 答案：6 答案：（一∞，1） 16.解析：f(2024)表示集合S221所含11.解析：由x≤m(m>0),得一m≤x 元素的个数， 1, 其中a∈{1,2,3}，b∈{1,2,3，…， 若p是q的充分条件→ 2024}, b整除a的有(1,1)，(2,1)，(3,1)， 1-m≥-1→0<m≤1. 0m4 (2,2),(3,3)共5个. 则m的最大值为1. a整除b的： 若力是q的必要条件→ (1)1整除b的有2024个； (-m≤-1→m≥4. (2)2整除6的有2024=1012个： (m≥4 2 则m的最小值为4. 8)8婆隆6的有292=674个 答案：14 重复的有(1,1)，(2,2)，(3,3)共 12解析y=名中1 3个. 所以f(2024)=5十2024十1012十 =(-)+ 674-3=3712. 答案：3712 x [2]品<2 课时冲关2 A= 1.D 2.B[由a=b,则a=士b,当a=-b 由x十m2≥1，得x≥1-m2, ≠0时，a2十b2=2ab不成立，充分性 ..B={xx≥1-m2. 不成立： “x∈A”是“x∈B”的充分条件， 由a2+b=2ab,得(a-b)2=0,即a ACB.1-m≤6解得m≥ =b,显然a2=b2成立，必要性成立； 所以“a2=b2”是“a2+b=2ab”的必 要不充分条件.] 故实数m的取值范围是 3.A 4.D[由x>y,即x一y>0,所以对选 -0, 4 项A,当x=0,y=1时，2三2 答案：（ -0∞，- ]u[+） 4 。,但x>y不满足·故A不正确 13.AC[由指数函数的性质可知，当 选项B,由x>y,则x-y=(x十 x∈(0，十)时 2 y2)(x2-y2)>0,则x2-y2>0→(x ()> +y)(x-y)>0,则x+y之0，或 x-y>0 ∫红十y<0,故B项不正确： 1(2)>() 恒成立，A错误； (x-y0, 由对数函数的性质可知，当x∈(0， 选项C,1>1→x-1>0→一义> logz y 0→y(x-y)>0,则20，或 1)时，1og1x>0,10g12 x-y>0 logx y<0,。故C不正确； x-y0, 1 选项D,由xt>yt知t>0,所以x og与2 >y,成立，故D正确.] log 1 log2 log:2 5.C 6.ABC 7.C[由题意知等比数列{a,}中首项 log3>1,log1x>log1x恒成立，B a1=1,公比为q,所以{an}的通项公 式为an=g1,所以0<g<1是数列 正确；对于C,当x= 时，（）】 1 {an}单调递减的充要条件.] 8.A 9g4=1到g4> 9.解析：由题意知“无皮”→“无毛”，所 以“有毛”→“有皮”，即“有毛”是“有 (侵)，C错误：对于D,当x=司 皮”的充分条件 答案：① 时，log号x=1,由对数函数与指数函 10.解析：若Vx∈R,a<3ax221+1为真 命题，等价于a<(3x221十1)mm, 数的性废可知，当x∈(0，号)时， :x2021≥0，当且仅当x=0时，等号 (2)<1<1ogx恒成立，D 成立， 正确. 3z2021+1≥1，即(3x2021十1)m=1, ·477· 高考总复习人教数学B版（新教材） -1,移项得马十1长 14.C[由4 10.解析：由已知得 「x十4=y+6 0,通分得士3≤0，解得-3≤<1： 3 4 ① z-1 x+4_x+8 由x2十x<a2-a,得 3 5 ② x2+x-a2+a<0. x十y十x=102, ③ 由一g的一个充分不必要条件是 一p,可知一力是一g的充分不必要 由①得y=4气2，④ 3 由②得之= 条件，即p是q的必 5x一4，⑤ 要不充分条件，即条 3 件q对应的x取值集 -31 把④⑤代入③并化简，得12x-6= 合是条件p对应的x 306,解得x=26, 取值集合的真子集. 答案：26 设f(x)=x2十x-a十a,如图，则 11.解：将方程(2018x)2一2017× jf(-3)=-a2十a+6≥0， 2019x-1=0化为 {f(1)=-a2+a+2≥0， (20182x+1)(x-1)=0, 1 {a2-12, 所以x1= 2018222=1, 15.解析：四人供词中，乙、丁意见一致， 所以m=1. 或同真或同假，若同真，即丙偷的； 同理，由方程x2十2018x-2019= 而四人有两人说的是真话，甲、丙说 0,可得(x十2019)(x-1)=0, 的是假话，甲说“乙、丙、丁偷的”是 所以x1=一2019，x2=1,所以n= 假话，即乙、丙、丁没偷，相互矛盾： -2019, 若同假，即不是丙偷的，则甲、丙说 所以m一n=2020 的是真话，甲说“罪犯在乙、丙、丁三 12.解：(1)因为关于x的一元二次方程 人之中”，丙说“甲、乙两人中有一人 x2-(2k-1)x十k2十k-1=0有实 是小偷”是真话，可知罪犯是乙 数根.所以△≥0， 答案：乙 即[-(2k-1)-4×1×(k+k-1) 16.解析：由1- x-1 =-8k十5≥0， ≤2，得 3 解得k≤8 -2x10, .p对应的集合为{xx>10或x (2)由题知x1十x2=2k-1,x1x2= k2十k-1, 设A={xx>10或x<-2. 所以x1十x=（1十x2)2-21x2 由x2-2x十1-m2≤0(m>0), =(2k-1)2-2(k2十-1) 得1-m≤x≤1十m(m>0), =2k2-6k十3. .q对应的集合为{xx>1十m 因为x十x=11, 或x<1-m,m>0}, 所以2k-6k十3=11， 设B={xx>1十m或x<1-m,m >0. 解得k=4或k=-1,因为k≤5 8 :一p是一q的必要不充分条件， 所以k=-1. 170, 13.解析：关于x的一元二次方程(m .B三A, 1-m<-2,或 (1+m≥10 -5)x十2x十2=0有实数根，.A =4-8(m-5)≥0，且m-5≠0，解 10, 得m5.5,且m≠5，.m的最大整 1-m≤-2，解得m≥9. 数值是4. (1十m10, 答案：4 ∴，实数m的取值范围为[9，十∞)， ① 答案：[9，十∞) x-y=2, 14.解析：y-=3, 课时冲关3 （x十x=1, ③ 1.B2.A3.C4.A5.B6.B ①十②，得x-=5, ④ 7.B 8.解析：因为y=1是方程2一13(m 将③④组成方程组{十工二1：解 1x-x=5, y)=2y的解， 所以2-13(m-1)=2,即m=1. 得x=3, 1=-2 所以方程m(x-3)-2=m(2x-5) 把x=3代入①，得y=1. 等于(x一3)一2 x=3, =2x-5. 故原方程组的解是{y=1,代入 解得x=0.所以方程的解集为{0 之=一2， 答案：{0} 3x+my十2x=0 9.解析：由题知：z1十x2=5,1x2=a. 得9十m-4=0, 因为x1-x=(x1十x2)(x1一x2)= 解得m=-5. 10,所以21一x2=2, 答案：一5 所以(x1-x2)2=（x1十x2)2-41x2 15.解：：方程x十2x-m十1=0没有 =25-4a=4,所以a=21. 实数根， 4 .此方程的判别式△=22-4×1× 答案：号 (m十1)0， 解得m<0. ·478· 而方程x2十m.x十12m=1的根的判 别式△'=m2-4×1×(12m-1)= m-48m+4, m<0,.m2>0,-48m>0. ∴.m-48m十4>0，即△'>0， .∴，方程x2十m.x十12m=1有两个不 等的实数根，即一定有实数根。 16.解：将①代入②，整理得kx2十(2k -4)x+1=0,③ △=(2k-4)2-4XkX1 =-16(k-1). (1)当k=0时，y=2,则-4x十1= 0,解得x=子，方程组的解为 1 {='当{≠0，时，原方程组有 △=0 (y=2. 一组实数解，即k=1时方程组有一 组实数解，将k=1代入原方程组得 {y一41.2y+1=0·解得{= (y=x+2, y=3. (2)当∫≠0， A三16(k-1)>0时，原方 程组有两组不相等的实数解，即k <1且k≠0. 所以当<1且k≠0时，原方程组有 两个不相等的实数解 (3)当k≠0， 4二16(k-1D<0时，即当 k>1时，方程组无实数解 课时冲关4 1.A 2.C[A项，当a=-2,b=1时， (-2)2021>121,A错误；B项，当a =0时，2024没意义，B错误：C项， 由a.x2021<bx2021,知x2021>0,所示 a<b,C正确；D项，当x=0时， a.x221<bz2021不成立，D错误.] 3.A 4.D 5.D 6.ABC 7.解析：，x≥2且y≥2，∴x2十y≥4， .“x≥2且y≥2”是“x2十y≥4”的 充分条件；而x2十y≥4不一定得出 x≥2且y≥2，即“x≥2且y≥2”不是 “zx2十y≥4”的必要条件. 答案：充分不必要 8.解析：f(n)=√n十1-n √分+1+n下2n-g(n), g(n)=n-√n-1= n+√n-1 1 =p(n), 2n ..f(n)o(n)<g(n). 答案：f(n)<p(n)<g(n) 9.解析：设原价为a,方案甲提价后为a (1十p%)(1十q%),方案乙提价后为 (1+空%)(1+空⅓) 2 =(1+p%十1+g必 2 ≥（√(1十%）(1十q%)) =(1十p%)(1十g%), 又，pg>0,.等号不成立，则提价 多的为方案乙. 答案：乙课时冲关1集 合 [基础训练组] 1.(2022·新高考Ⅱ卷，1)已知集合A={-1, 1,2,4},B={x1x-1|≤1}，则A∩B= ( A.{-1,2} B.{1,2} C.{1,4} D.{-1,4} 2.(2024·河北省“五个一”名校联盟联考)设 集合A={x2x-1≥1}，B={yly=log3x,x ∈A},则gA= () A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1 D.[0,1] 3.(2022·北京卷，1)已知全集U={x-3<x <3},集合A={x|一2<x≤1}，则CuA= () A.(-2,1] B.(-3,-2)U[1,3) C.[-2,1) D.(-3,-2]U(1,3) 4.(2023·全国甲卷)全集U=Z,集合M={x x=3k+1,k∈Z},N={xx=3k+2,k∈Z},U 为整数集，则Cv(MUN)= () A.{x|x=3k,k∈Z} B.{xx=3k-1,k∈Z C.{x|x=3k-2,k∈Z} D.0 5.（多选)已知集合A=[2,5),B=(a,+∞). 若A二B,则实数a的值可能是 () A.-3B.1C.2D.5 6.(多选)已知集合A={xy=x2一2}，集合B ={y|y=x2-2},则 A.A=B B.A∩B=0 C.AUB=A D.A∩B=B 7已知A=l,+∞).B={eR2a≤a-}, 若A∩B≠⑦，则实数a的取值范围是() A.[1,+∞) ] D.(1,+∞) 8.设平面点集A={w0(0y-(-)≥0}， B={(xy)川(x-1)2+(y-1)2≤1}，则A∩B所 表示的平面图形的面积为 A.ix 县 C.ix D号 9.(2024·湖北黄冈重点中学联考)全集U (xlx<10,xEN),ACU,BCU,CUB) ∩A={1,9},A∩B={3},(CuA)∩(CuB) ={4,6,7},则AUB= ·27 第一章集合与常用逻辑用语、等式与不等式 ⑧错题序号： [答题栏] @错因分析： 1 ----- 10.(2024·山东菏泽高三校联考期中)设A= {x,x2,xy},B={1,x,y},其中x,y∈R,若3 A=B,则y2024-x2023 4 11.已知[x]表示不超过x的最大整数，设全集 1 U=R,函数y= 三的定义域为A,则 W儿x]-2 CvA= 12.(2024·淮南模拟)若A={xax2-ax+1≤0， x∈R}=,则a的取值范围是 8 [能力提升组] 13.-- 13.(2024·云南昆明一中校考)某班一个课外 调查小组调查了该班同学对物理和历史两14. 门学科的兴趣爱好情况，其中该班同学对 物理或历史感兴趣的同学占90%，对物理 感兴趣的同学占56%，对历史感兴趣的同 学占74%，则既对物理感兴趣又对历史感 兴趣的同学占该班学生总数的比例是 ( A.70% B.56% C.40% D.30% 14.(多选)非空集合G关于运算⊕满足：(1)对 任意的a,b∈G,都有a⊕b∈G,(2)存在e∈ G,都有a⊕e=e①a=a,则称G关于运算 ⊕为“融洽集”.现给出下列集合和运算，其 中G关于运算①为“融洽集”的是() A.G={非负整数}，⊕为整数的加法 B.G={偶数}，⊕为整数的乘法 C.G=〈平面向量}，⊕为平面向量的加法 D.G={二次三项式}，⊕为多项式的加法 15.(2024·福建龙岩高三校联考期末)对于非 空集合A={a1,a2,a3,…,am}{a:≥0，i= 1,2,3,…,n},其所有元素的几何平均数记 为E(A),即E(A)=√a1·a2·…·an.若 非空数集B满足下列两个条件：①B手A; ②E(B)=E(A),则称B为A的一个“保均 值真子集”，据此，集合{1,2,4,8,16}的“保均 值真子集”有个. 16.(2024·河南安阳一中校考模拟)已知集合 X={1,2,3},Ym={1,2,3,…,n}(n∈ N*),设Sm={(a,b)|a整除b或b整除a, a∈X,b∈Ym},令f(n)表示集合S所含元 素的个数，则f(2024)= 高考总复习人教数学B版（新教材）》 [答题栏] 课时冲关2命题与量词、充分 1 与必要条件 2 [基础训练组] 3.1.(2024·长春市质量监测)命题“Vx∈R,e ≥x+1”的否定是 () -4 A.Hx∈R,ex<x+1 --5 B.3xo∈R,e'o≥xo+1 C.Yx4R,e*<x+1 ---6 D.3xo∈R,e'o<xo+l 7.2.(2023·天津卷)“a2=2”是“a2+b=2ab的 () -.8 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 --.13 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 14 3.若3∈[份，2小，使得26-2+1<0成 立是假命题，则实数λ的取值范围是() A.(-∞，2√2] B.(22,3] c[2,] D.{3 4.(2024·江西省重点中学盟校联考)“x>y” 的一个充分条件可以是 () A.2x-y>1 B.>y e C.x>1 D.xt2>yt2 y 5.(2024·洛阳模拟)若x>m是x2一3x+2<0 的必要不充分条件，则实数m的取值范围是 A.[1,+o∞) B.(-∞，2] C.(-∞，1] D.[2,+∞) 6.(多选)下列命题说法错误的是 ( A.3xo∈R,e'o≤0 B.Hx∈R,2x>x2 C.a十b=0的充要条件是=一1 6 D.若x,y∈R,且x十y>2,则x,y中至少有 个大于1 7.(2024·南京模拟)在等比数列{am}中，公比 为q,a1=1,则0<q<1是数列{am}单调递 减的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 8已知函数f(x)=x+兰g(r)=2十a,若 V∈[21小，32∈[23]，使得f(x)≥ g(x2),则实数a的取值范围是 ·21 条件 ⑧错题序号： @错因分析： A.(-o∞，1] B.[1,+o∞) C.(-0∞，2] D.[2,+∞) 9.(2024·西宁市模拟)《左传·僖公十四年》 有记载：“皮之不存，毛将焉附？”这句话的意 思是说皮都没有了，毛往哪里依附呢？比喻 事物失去了借以生存的基础，就不能存在 皮之不存，毛将焉附？则“有毛”是“有皮”的 (将正确的序号填人空格处). ①充分条件②必要条件③充要条件 ④既不充分也不必要条件 10.(2024·江西南昌校联考模拟)已知命题 p:Hx∈R,a<3x2o24+1,若p为真命 题，则实数a的取值范围是 11.已知p:|x≤m(m>0),q:-1≤x≤4，若 p是q的充分条件，则m的最大值为 ;若p是g的必要条件，则m的最小值 为 2已知集合A-{=-多t1e[2]} B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的 充分条件，则实数m的取值范围是 [能力提升组] 13.(多选)下列命题错误的是 A.3x∈(0，+∞)， )<传) B.ヨx∈(0,1)，log1x>logx ) C.Hx∈(0，+∞)，2 >log D.Hx∈ ) <logx 14.(2024· 保定模拟)已知条件p:。 条件g:x2+x<a2-a,且g的一个充分不 必要条件是一p,则a的取值范围是() A[-2,-] B[合2] C.[-1,2] D.(2,2]U[2.+∞) 15.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌 疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在 乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是 丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小 偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实， 四人中有两人说的是真话，另外两人说的是 假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判 断罪犯是 16.已知： 1-x1 3 ≤2,9：x2-2x+1-m2 ≤0(m>0),且一p是一g的必要不充分条 件，则实数m的取值范围是