专项训练2 集合与逻辑语句-2026届高三艺体生一轮复习

艺体生专项训练2 集合与逻辑语句 一、单选题 1．已知命题p：，；命题q：，，则（    ） A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题 C．p和都是真命题 D．和都是真命题 【答案】B 【分析】对于两个命题而言，可分别取、，再结合命题及其否定的真假性相反即可得解. 【详解】对于而言，取，则有，故是假命题，是真命题， 对于而言，取，则有，故是真命题，是假命题， 综上，和都是真命题. 故选：B. 2．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合的并集、补集的运算即可求解. 【详解】由，则， 集合， 故 故选：D. 3．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出集合，再根据集合的交集运算即可解出. 【详解】因为，所以， 故选：D. 4．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合的定义求出，结合交集与补集运算即可求解. 【详解】因为，所以， 则， 故选：D 5．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的定义求解即可. 【详解】由，， 则. 故选：A. 6．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解不等式求集合再与集合进行交集运算即可求解. 【详解】因为，， 所以， 故选：D. 7．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解分式不等式和绝对值不等式求出集合A、B，再由交集定义即可得解. 【详解】解不等式，解得或， 所以集合或， 解得，即， 所以集合， 所以. 故选：B 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意化简集合B，进而求交集. 【详解】由题意知：， 所以. 故选：B. 9．已知全集,集合,,则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的补集和并集运算可得结果. 【详解】由题意得,所以. 故选：C. 10．命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】由全称量词命题的否定，将任意改为存在，并否定原结论，即可得． 【详解】由全称量词命题的否定为特称量词命题，则原命题的否定为，． 故选：A 11．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用交集定义计算即可得. 【详解】由，故. 故选：B. 12．命题“，”的否定是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解. 【详解】根据存在性命题的否定为全称命题，可得命题“”的否定为命题“”. 故选：D. 13．“”是“”的（   ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】求解出已知不等式的解集，利用充分条件、必要条件的定义进行判断. 【详解】由，得；由，得， 因为可以推出，且不能推出， 所以“”是“”的充分不必要条件， 即“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 14．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】略 15．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】确定集合，结合交集运算即可求解. 【详解】因为， 对于集合中的元素，满足，1，2， 则可能的取值为，0，1，即，从而． 故选：B． 16．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解不等式求集合，再由集合的交运算求结果. 【详解】由题设， ， 所以. 故选：B 17．命题“”的否定为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合全称量词命题与存在量词命题的关系，准确改写，即可求解. 【详解】根据全称量词命题与存在量词命题的关系，可知命题“”的否定为“”. 故选：C. 18．设，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】解不等式，根据集合的包含关系和充分性、必要性的概念求解即可. 【详解】由可得，解得， 由解得或， 因为集合是集合的真子集， 即由可推出或，由或，推不出， 所以“”是“”的充分而不必要条件， 故选：A 二、填空题 19．已知集合，集合，则 . 【答案】 【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再解绝对值不等式求出集合，最后根据交集的定义计算可得. 【详解】解：由，即，解得， 所以， 由，即，解得， 所以， 所以. 故答案为： 20．若集合，，则= . 【答案】 【详解】，，A∩B=. 21．已知集合U=，A=,B=,则A（）= . 【答案】{1，2，3}. 【详解】由题={2}，所以A（）={1，2，3}. 考点：集合的运算 【名师点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A或不属于集合B的元素的集合. 本题需注意检验集合的元素是否满足互异性，否则容易出错． 22．设全集.若集合，，则 . 【答案】 【详解】因为，所以或，又因为 所以. 23．已知集合，集合，则 . 【答案】 【分析】先化简集合，再利用交集的运算求解. 【详解】解：因为集合， 集合， 所以， 故答案为： 24．已知集合，集合.若，则实数 . 【答案】1 【分析】根据集合子集的概念求解. 【详解】因为， 所以，即， 所以， 此时，满足题意. 故答案为：1 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 艺体生专项训练2 集合与逻辑语句 一、单选题 1．已知命题p：，；命题q：，，则（    ） A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题 C．p和都是真命题 D．和都是真命题 2．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 4．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 5．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 9．已知全集,集合,,则（   ） A． B． C． D． 10．命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 11．设集合，则（    ） A． B． C． D． 12．命题“，”的否定是（   ） A． B． C． D． 13．“”是“”的（   ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要 14．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 15．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 16．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 17．命题“”的否定为（   ） A． B． C． D． 18．设，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 19．已知集合，集合，则 . 20．若集合，，则= . 21．已知集合U=，A=,B=,则A（）= . 22．设全集.若集合，，则 . 23．已知集合，集合，则 . 24．已知集合，集合.若，则实数 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $