2026年中考数学一轮专项练习题 《角分线、中线、高线》

【专题训练】2026年中考数学《角分线、中线、高线》专项练习题（原卷版+解析版） 一．选择题（共30小题） 1．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（　　） A． B． C． D． 2．如图，AC⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为C，E，则下列说法正确的是（　　） A．AC是△BDC的高 B．DE是△ABE的高 C．DE是△ABC的高 D．AC是△ABE的高 3．画△ABC的BC边上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．张老师让同学们作三角形BC边上的高，你认为正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，AC边上的高是（　　） A．线段AD B．线段BE C．线段BF D．线段CF 6．下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．△ABC中AC边的高，表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC的边BC上的高是（　　） A．线段AF B．线段DB C．线段CF D．线段BE 9．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（　　） A． B． C． D． 10．小涵求△ABC的面积时，作了AB边上的高，下列作图正确的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，在△ABC中，BC边上的高是（　　） A．线段AE B．线段BD C．线段BF D．线段CF 12．给出下列说法：（1）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；（2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（4）三角形的角平分线是线段．正确的共有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 13．如图，在△ACE中，AE边上的高是（　　） A．线段EC B．线段BG C．线段CD D．线段AF 14．下列各图中，正确画出AC边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 15．下面四个图形中，过△ABC顶点作高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD，AE，BF分别是△ABC的高线、中线和角平分线，下列结论错误的是（　　） A．∠ABF＝∠CBF B．∠ABC＝∠CAD C．S△ABE＝S△ACE D．AF＝CF 17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，给出以下结论：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④AD＝2.4，以上说法正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 18．利用一块含30°角的透明直角三角板过点A作△ABC的边BC的垂线，下列三角板摆放的位置正确的是（　　） A． B． C． D． 19．下面四个图形中，线段BE能表示△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 20．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，且AD，AE，BF分别是△ABC的高线，中线和角平分线，且AD与BF相交于点G，下列结论不一定正确的是（　　） A．∠BAD＝∠C B．∠AGF＝∠AFG C．S△ABE＝S△AEC D．AC﹣AE＜DE 21．如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 22．如图，在△ABC中，AB边上的高线是（　　） A．线段AD B．线段AF C．线段BG D．线段CE 23．下面的说法正确的是（　　） A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内 B．直角三角形的高只有一条 C．三角形的高至少有一条在三角形内 D．钝角三角形的三条高都在三角形外面 24．在下列△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 25．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　） A．图① B．图② C．图③ D．图④ 26．下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三角形的三条中线、三条角平分线及三条高线都分别交于一点；④平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到这条直线的距离．正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 27．在数学课上．同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形．请你数一数，错误的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 28．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC的延长线于D点，BE⊥AC交AC的延长线于E，FC⊥BC，下列说法错误的是（　　） A．AD是△ABC的高 B．BE是△ABC的高 C．BC是△BCF的高 D．线段CF长表示点C到直线AB的距离 29．如图，在△ABC中，边AB上的高是（　　） A．AF B．BE C．CE D．BD 30．如图，BD，BE，BF分别是△ABC的高、角平分线和中线，则下列选项中错误的是（　　） A．AE＝EC B． C．AC＝2CF D．BD⊥CD 【专题训练】2026年中考数学《角分线、中线、高线》专项练习题（原卷版+解析版） 一．选择题（共30小题） 1．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：由三角形的高的定义可知，如果线段BD是△ABC的高，那么BD⊥AC，垂足是点D． 四个选项中，只有D选项中BD⊥AC． 故选：D． 2．如图，AC⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为C，E，则下列说法正确的是（　　） A．AC是△BDC的高 B．DE是△ABE的高 C．DE是△ABC的高 D．AC是△ABE的高 【答案】D 【解答】解：A、AC不是△BDC的高，不符合题意； B、DE是△DBC的高，不是△ABE的高，不符合题意； C、DE不是△ABC的高，不符合题意； D、AC是△ABE的高，符合题意； 故选：D． 3．画△ABC的BC边上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：画△ABC的BC边上的高，即过点A作BC边的垂线． 故选：C． 4．张老师让同学们作三角形BC边上的高，你认为正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：A、AD是△ABC中BC边上的高，符合题意； B、DB不是△ABC中BC边上的高，不符合题意； C、DB是△ABC中AC边上的高，不符合题意； D、AD⊥CD，AD和CD不是任意一条边上的高，不符合题意； 故选：A． 5．如图，在△ABC中，AC边上的高是（　　） A．线段AD B．线段BE C．线段BF D．线段CF 【答案】B 【解答】解：因为点B到AC边的垂线段是BE，所以AC边上的高是BE， 故选：B． 6．下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A、AD是△ABC边BC上的高，不符合题意； B、AD是△ADC边AC上的高，不符合题意； C、BD是△DBC边BC上的高，不符合题意； D、BD是△ABC边AC上的高，符合题意； 故选：D． 7．△ABC中AC边的高，表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A、AD是BC边上高，不符合题意； B、点D到AC的垂线，不符合题意； C、点D到BC的垂线，不是符合题意； D、点B到AC的高，符合题意； 故选：D． 8．如图，△ABC的边BC上的高是（　　） A．线段AF B．线段DB C．线段CF D．线段BE 【答案】A 【解答】解：由图可得：△ABC的边BC上的高是AF． 故选：A． 9．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：AC边上的高应该是过B作垂线段AC，符合这个条件的是C； A，B，D都不过B点，故错误； 故选：C． 10．小涵求△ABC的面积时，作了AB边上的高，下列作图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：由题意，作AB边上的高即过点C向边AB引垂线，垂足为D，作图正确的是： 故选：D． 11．如图，在△ABC中，BC边上的高是（　　） A．线段AE B．线段BD C．线段BF D．线段CF 【答案】A 【解答】解：由图可知：BC边上的高是线段AE； 故选：A． 12．给出下列说法：（1）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；（2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（4）三角形的角平分线是线段．正确的共有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【解答】解：（1）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，该说法是正确的， （2）相等的角不一定是对顶角，也可能是邻补角等；该说法是错误的， （3）两条直线被第三条直线所截，被截线平行，同旁内角互补；原说法是错误的， （4）三角形的角平分线是线段，该说法是正确的， 综上所述：正确的结论有（1）（4），共2个， 故选：C． 13．如图，在△ACE中，AE边上的高是（　　） A．线段EC B．线段BG C．线段CD D．线段AF 【答案】C 【解答】解：在△ACE中，AE边上的高是线段CD， 综上所述，只有选项C正确，符合题意， 故选：C． 14．下列各图中，正确画出AC边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：根据三角形高的定义，及画法可得， A、AD是BC边上的高，不符合题意； B、AD不是AC边上的高，不符合题意； C、BD不是AC边上的高，不符合题意； D、BD是AC边上的高，符合题意； 故选：D． 15．下面四个图形中，过△ABC顶点作高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A、BD不是△ABC的高，不符合题意； B、BD不是△ABC的高，不符合题意； C、AD不是△ABC的高，不符合题意； D、CD是△ABC的高，符合题意； 故选：D． 16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD，AE，BF分别是△ABC的高线、中线和角平分线，下列结论错误的是（　　） A．∠ABF＝∠CBF B．∠ABC＝∠CAD C．S△ABE＝S△ACE D．AF＝CF 【答案】D 【解答】解：A、∵BF是△ABC的角平分线， ∴∠ABF＝∠CBF， ∴结论A正确， 故该选项不符合题意； B、∵AD是△ABC的高线， ∴AD⊥BC， ∴∠ADB＝90°， ∵∠ABC+∠BAD+∠ADB＝180°， ∴∠ABC+∠BAD＝90°， ∵∠BAC＝90°， ∴∠BAD+∠CAD＝90°， ∴∠ABC＝∠CAD， ∴结论B正确， 故该选项不符合题意； C、∵AE是△ABC的中线， ∴BE＝CE， ∴， 即S△ABE＝S△ACE， ∴结论C正确， 故该选项不符合题意； D、∵BF是△ABC的角平分线，无法判定BF是△ABC的中线， ∴结论D错误， 故该选项符合题意； 故选：D． 17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，给出以下结论：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④AD＝2.4，以上说法正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解答】解：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，则： ∵BE 是△ABC的中线， ∴AE＝EC， ∴△ABE的面积等于△BCE的面积， 故①正确； ∵∠BAC＝90°，AD是△ABC的高， ∴∠AFG+∠ACG＝90°，∠DCG+∠DGC＝90°， ∵CF是△ABC的角平分线， ∴∠ACG＝∠DCG， ∴∠AFG＝∠DGC， 又∵∠DGC＝∠AGF， ∴∠AFG＝∠AGF， 故②正确； ∵∠FAG+∠DAC＝∠DAC+∠ACD＝90°， ∴∠FAG＝∠ACD， ∵∠ACD＝∠ACF+∠DCF＝2∠ACF， ∴∠FAG＝2∠ACF 故③正确； ∵2S△ABC＝AB•AC＝BC•AD， ∴， 故④错误； 故选：C． 18．利用一块含30°角的透明直角三角板过点A作△ABC的边BC的垂线，下列三角板摆放的位置正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：过点A作BC边上的高， 当含30°角的透明直角三角板一条直角边和高重合时，即为位置摆放正确， ∴选项A，B，C中的摆放均不正确，不符合题意，选项D中的摆放正确，符合题意． 故选：D． 19．下面四个图形中，线段BE能表示△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A，C，D中线段BE不能表示△ABC任何边上的高； B中线段BE能表示△ABC的高，且表示AC边上的高． 故选：B． 20．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，且AD，AE，BF分别是△ABC的高线，中线和角平分线，且AD与BF相交于点G，下列结论不一定正确的是（　　） A．∠BAD＝∠C B．∠AGF＝∠AFG C．S△ABE＝S△AEC D．AC﹣AE＜DE 【答案】D 【解答】解：A、由条件可知AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°， ∵∠ACB+∠CAD+∠ADC＝180°， ∴∠ACD+∠ADC＝90°， ∵∠BAC＝90°， ∴∠BAD+∠CAD＝90°， ∴∠BAD＝∠C， ∴结论A正确，故该选项不符合题意； B、由条件可知∠ABF＝∠CBF， ∵∠BAC＝∠ADB＝90°， ∴∠ABF+∠AFB＝∠DBG+∠BGD， ∴∠BGD＝∠AGF， ∵∠BGD＝∠AGF， ∴∠AGF＝∠AFG， ∴结论B正确，故该选项不符合题意； C、由条件可知BE＝CE， ∴， 即S△ABE＝S△AEC， ∴结论C正确，故该选项不符合题意； D、∵AC﹣AE＜CE，但不一定小于DE， 故选项D错误，符合题意， 故选：D． 21．如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：选项D中的AD是△ABC的高， 故选：D． 22．如图，在△ABC中，AB边上的高线是（　　） A．线段AD B．线段AF C．线段BG D．线段CE 【答案】D 【解答】解：如图，∵CE⊥BA延长线于E， ∴△ABC中AB边上的高线是线段CE． 故选：D． 23．下面的说法正确的是（　　） A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内 B．直角三角形的高只有一条 C．三角形的高至少有一条在三角形内 D．钝角三角形的三条高都在三角形外面 【答案】C 【解答】解：A、三角形的角平分线、中线都在三角形内，但三角形的高都不一定在三角形内，故本选项说法错误，不符合题意； B、直角三角形的高有三条，故本选项说法错误，不符合题意； C、三角形的高至少有一条在三角形内，说法正确，符合题意； D、钝角三角形的三条高不都在三角形外面，至少有一条在三角形内，故本选项说法错误，不符合题意； 故选：C． 24．在下列△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A、AD不是AC边上的高，不符合题意； B、AD是BC边上的高，不是AC边上的高，不符合题意； C、BD不是AC边上的高，不符合题意； D、BD是AC边上的高，符合题意； 故选：D． 25．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　） A．图① B．图② C．图③ D．图④ 【答案】D 【解答】解：正确画出AC边上的高的是图④， 故选：D． 26．下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三角形的三条中线、三条角平分线及三条高线都分别交于一点；④平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到这条直线的距离．正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解答】解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题说法错误； ②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确； ③三角形的三条中线、三条角平分线及三条高线所在的直线都分别交于一点，故本小题说法错误； ④平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种种：平行和相交，故本小题说法错误； ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离，故本小题说法错误； 则正确的有1个， 故选：A． 27．在数学课上．同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形．请你数一数，错误的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解答】解：过点B作线段AC所在直线的垂线段时，只有第一个图是正确的，其余三个都是错误的作法； 故选：C． 28．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC的延长线于D点，BE⊥AC交AC的延长线于E，FC⊥BC，下列说法错误的是（　　） A．AD是△ABC的高 B．BE是△ABC的高 C．BC是△BCF的高 D．线段CF长表示点C到直线AB的距离 【答案】D 【解答】解：A、AD是△ABC的高，说法正确，不符合题意； B、BE是△ABC的高，说法正确，不符合题意； C、BC是△BCF的高，说法正确，不符合题意； D、线段CF长不能表示点C到直线AB的距离，故本选项说法错误，符合题意； 故选：D． 29．如图，在△ABC中，边AB上的高是（　　） A．AF B．BE C．CE D．BD 【答案】C 【解答】解：△ABC中，过点C作边AB的垂线，与直线AB相交，点C与交点之间的线段是边AB上的高， 由图可知：CE是边AB上的高， 故答案选：C． 30．如图，BD，BE，BF分别是△ABC的高、角平分线和中线，则下列选项中错误的是（　　） A．AE＝EC B． C．AC＝2CF D．BD⊥CD 【答案】A 【解答】解：A、∵BF是△ABC的中线， ∴AF＝FC， AE≠EC，故选项A错误，符合题意； B、∵BE是△ABC的角平分线， ∴，故选项B正确，不符合题意； C、∵BF是△ABC的中线， ∴AC＝2CF，故选项C正确，不符合题意； D、∵BD是△ABC的高， ∴BD⊥CD，故选项D正确，不符合题意； 故选：A． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/4/20 15:00:06；用户：13840326273；邮箱：13840326273；学号：22644865 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $