精品解析：2024-2025学年江苏省徐州市沛县苏教版五年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期期中质量调研 五年级数学试题 （2025.04） 考试时间：80分钟 一、填空（每空1分，共26分） 1. 在①4＋x；②5x＋3＜28；③6a＝45；④x÷3＝20；⑤x－3＞23；⑥5＋11＝16，这些式子中，等式有（ ）（填序号）；方程有（ ）（填序号）。 【答案】 ①. ③④⑥ ②. ③④ 【解析】 【分析】等式是表示两个数或式子相等的式子，必须含有“＝”。方程是含有未知数的等式，必须含有未知数，且是等式。 【详解】含有“＝”的式子有③④⑥，这三个是等式。含有未知数的等式有③④，⑥不含未知数，所以方程有③④。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）当a＝5时，3.5a－a（ ）12.5 （2）当b＝5时，12×（b－2.5）（ ）38 【答案】（1）＝ （2）＜ 【解析】 【分析】（1）把a＝5代入3.5a－a计算，再和12.5比较即可； （2）把b＝5代入12×（b－2.5）计算，再和38比较即可。 【小问1详解】 当a＝5时， 3.5a－a ＝3.5×5－5 ＝17.5－5 ＝12.5 12.5＝12.5 所以当a＝5时，3.5a－a＝12.5。 【小问2详解】 当b＝5时， 12×（b－2.5） ＝12×（5－2.5） ＝12×2.5 ＝30 30＜38 所以当b＝5时，12×（b－2.5）＜38。 3. 学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用（ ）统计图；要反映我国2020年—2024年对外出口额和进口额的变化情况，采用（ ）统计图比较合适。 【答案】 ①. 单式折线 ②. 复式折线 【解析】 【分析】单式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，据此解答。 【详解】学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用单式折线统计图；要反映我国2020年—2024年对外出口额和进口额的变化情况，采用复式折线统计图比较合适。 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 11 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一。分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化成分母是7的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】2＝ 14－3＝11（个） 的分数单位是，它有3个这样的分数单位，再添上11个这样的分数单位就是最小的质数。 5. “春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”短短一首五言诗，嵌入了八个“春”字，读来如春风拂面，顿生陶醉之感。这首诗中“春”字占古诗总字数的（ ），其它字占诗总字数的（ ）。（填分数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将总字数看作单位“1”，“春”字的字数÷总字数＝“春”字占古诗总字数的几分之几；其它字的字数÷总字数＝其它字占诗总字数的几分之几。 【详解】5×4＝20（个） 8÷20＝＝ （20－8）÷20 ＝12÷20 ＝ ＝ 这首诗中“春”字占古诗总字数的，其它字占诗总字数的。 6. 有一个三位数35□，要使它是3的倍数，方框里可以填（ ）；要使它既是2的倍数又是3的倍数，方框里可以填（ ）；要使它既是2的倍数，又有因数5，方框里可以填（ ）。 【答案】 ①. 1、4、7 ②. 4 ③. 0 【解析】 【分析】3的倍数特征是：各位数字和是3的倍数；2的倍数特征是：个位是偶数或0；同时是2和5的倍数的特征是：个位只能是0。 【详解】已知3＋5＝8，8加上方框里的数后得3的倍数，符合的数是1（8＋1＝9）、4（8＋4＝12）、7（8＋7＝15）； 既是2又是3的倍数的情况：从上面符合3的倍数的数里找偶数，只有4符合； 既是2的倍数又有因数5的情况：个位是0，因此方框填0 7. 暑假期间，明明和军军都去参加乒乓球训练。明明每2天去一次，军军每3天去一次。7月26日两人同时参加训练，（ ）月（ ）日他们又再次相遇。 【答案】 ①. 8 ②. 1 【解析】 【分析】根据题意，2和3的最小公倍数就是两个人多少天相遇一次，用7月26日加上这个时间就是他们俩再次相遇的时间。 【详解】2和3的最小公倍数是2×3＝6。 26＋6＝32（天） 7月份有31天，所以他们再次相遇的时间是8月1日。 即他们8月1日又再次相遇。 8. 五年级学生分组进行活动，五年级一班每组6人或7人都正好分完，五年级一班最少有（ ）名学生；五年级二班每组5人或8人都剩下1人，五年级二班最少有（ ）人。 【答案】 ①. 42 ②. 41 【解析】 【分析】根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，两个数的最小公倍数是两个数的乘积。求五年一班最少人数，就是求6和7的最小公倍数；求五年级二班最少人数，就是5和8的最小公倍数再加上1，据此解答。 【详解】6和7是互质数，最小公倍数为：6×7＝42人，五年一班最少有42人； 5和8是互质数，最小公倍数是：5×8＝40，40＋1＝41（人），五年二班最少有41人。 五年级学生分组进行活动，五年级一班每组6人或7人都正好分完，五年级一班最少有42人；五年级二班每组5人或8人都剩下1人，五年级二班最少有41人。 【点睛】熟练掌握求最小公倍数的方法是解答本题的关键。 9. 把5千克糖平均分给8个同学，每个同学分得这些糖的（ ），是（ ）千克。（填分数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每个同学分得这些糖的几分之几，就是把这些糖看成单位“1”，把它们平均分成份，据此用除法列式计算；求每个同学分多少千克的糖，就是用糖的总质量除以人数，据此列式计算。 【详解】 所以每个同学分得这些糖的，是千克。 10. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长22厘米，是（ ）码，爸爸脚长42码，是（ ）厘米。 【答案】 ①. 34 ②. 26 【解析】 【分析】把x＝22代入y＝2x－10，然后求出y的值即可。把y＝42代入y＝2x－10，然后根据等式的性质1和2解出方程即可。 【详解】把x＝22代入y＝2x－10， 2×22－10 ＝44－10 ＝34（码） 把y＝42代入y＝2x－10， 2x－10＝42 解：2x－10＋10＝42＋10 2x＝52 2x÷2＝52÷2 x＝26 小芳的脚长22厘米，是34码，爸爸脚长42码，是26厘米。 11. 在括号里填含有字母的式子。 一个足球的价格比一个皮球价格的7倍少2元，一个皮球x元，一个足球（ ）元。买一个皮球和一个足球一共要付（ ）元。 【答案】 ①. 7x－2 ②. 8x－2 【解析】 【分析】求倍数，用乘法，皮球价格的7倍就是7x元，还少2元，就在7倍的基础上减去2；将一个皮球的价格与一个足球的价格相加，即可得到总价格。 【详解】一个足球（7x－2）元。 一共要付：7x－2＋x＝（8x－2）元 12. 爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去30元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，鱼缸和金鱼的单价分别是（ ）元和（ ）元。 【答案】 ①. 14 ②. 2 【解析】 【分析】由题可得等量关系式：一个鱼缸的价钱＋8条金鱼的价钱＝30元。设一条金鱼的价钱为元，鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，则一个鱼缸为元，根据等量关系式列出方程：，解出方程，从而求出鱼缸和金鱼的单价，据此解答。 【详解】解：设一条金鱼的价钱为元，则一个鱼缸为元。 2×7＝14（元） 即鱼缸和金鱼的单价分别是14元和2元。 二、计算（20分） 13. 直接写出得数。 6－3.58＝ 0.84＋2.4＝ 0.8×20＝ 2.5×1.4×0.4＝ 9.3－0.3＝ 8.4÷0.2＝ 1.8×5÷1.8×5＝ 【答案】2.42；3.24；16；1.4 0.16；9；42；25 14. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】①先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以18； ②先计算；再根据等式的性质1，等式两边同时加上3.2；最后根据等式的性质2，等式两边同时除以2； ③先计算；再根据等式的性质1，等式两边同时减去4.6；最后根据等式的性质2，等式两边同时除以3。 【详解】 解： 解： 解： 三、选择题（每题2分，共10分） 15. 折线统计图可以清晰地表示出（ ）。 A. 数量的多少 B. 各部分数量与总量之间的关系 C. 数量的增减变化情况 D. 数据的分布情况 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图的特点：能清楚地表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此解答即可。 【详解】根据三种统计图的特点可知： 条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图可以清晰地表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况。 扇形统计图表示各部分数量与总量之间的关系及数据的分布情况。 故答案为：C 16. 一节课的时间是小时。这里的是把（ ）看作单位“1”。 A. 1小时 B. 一节课 C. 100分钟 D. 40分钟 【答案】A 【解析】 【分析】已知一节课的时间是小时，根据分数的意义可知，是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，一节课的时间占其中的2份，据此解答。 【详解】一节课的时间是小时。这里的是把（1小时）看作单位“1”。 故答案为：A 17. 用2、4、5三个数字组成没有重复数字的三位数，这个三位数是（ ）的可能性最大。 A. 质数 B. 质因数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】D 【解析】 【分析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 奇数：不能被2整除的数。 偶数：能被2整除的数。 根据对质数、合数、奇数、偶数的理解，以及通过列举法分析可能性大小。 【详解】由分析可得：用2、4、5三个数字组成没有重复数字的三位数有245、254、425、452、524、542，这其中没有质数，奇数有2个，偶数有4个。 4＞2 这个三位数是偶数的可能性最大。 故答案为：D 18. 如果a＝3b（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 3 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】当两个自然数成倍数关系时，它们的最大公因数是两个数中较小的那个数。 【详解】已知a＝3b（a、b是不为0的自然数），说明a是b的倍数，b是其中较小的数，因此a和b的最大公因数是b。 19. 用4，5，6组成一个三位数，这个三位数一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 2和3 【答案】B 【解析】 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。据此逐项分析。 【详解】A．当组成的数是465或645时，不是2的倍数，所以该说法不符合题意。 B．，，所以用4，5，6组成一个三位数，这个三位数一定是3的倍数，该说法符合题意。 C．当组成的数是456、546、654或564时，不是5的倍数，所以该说法不符合题意。 D．当组成的数是465或645时，不是2的倍数，所以该说法不符合题意。 故答案为：B 四、操作题（满分13分，4＋3＋6） 20. 分一分，涂色表示各分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把单位"1”平均分成若干份，其中的1份或几份可以用分数表示，平均分成几份分母就是 几，取几份分子就是几。据此涂色。 【详解】（涂法不唯一） （涂法不唯一） 【点睛】理解分数的意义是解答本题的关键。 21. 操作与探索。 在下面直线上描出表示：、、2的点。 【答案】见详解 【解析】 【分析】表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份；表示把单位“1”平均分成5份，取这样的6份；表示把单位“1”平均分成10份，取其中的1份，2是带分数，在2之后再数出1份即可。 【详解】 【点睛】根据分数的意义，把单位“1”平均分成一定的份数，明确1份的量是解题的关键。 22. 看图填空。 （1）在上图中，1小格表示（ ）人。 （2）最喜欢看《动物世界》的有（ ） 人。 （3）最喜欢看（ ）节目的人最多。 （4） 最喜欢看（ ）和（ ）节目的人数同样多。 （5）如果每人只选了一个节目，那么五年级共有（ ）名学生。 【答案】 ①. 4 ②. 16 ③. 《中国诗词大会》 ④. 《新闻联播》 ⑤. 《中国好声音》 ⑥. 68 【解析】 五、解决问题（共31分） 23. 某小学五年级组成腰鼓队，人数在60－80之间，他们无论是站成8人一行还是站成12人一行，都正好没有剩余。这支腰鼓队一共有多少人？ 【答案】72人 【解析】 【分析】根据题意可知腰鼓队的人数是8和12的公倍数，且人数在60到80之间，求出8和12的最小公倍数并在限定范围内找出合适的公倍数即可解答。 【详解】 8和12的最小公倍数是 8和12的公倍数有24、48、72、96……而在60和80之间的是72。 答：这支腰鼓队的人数是72人。 24. 用96朵红花和72朵黄花扎成花束，要求每束花里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，且所有的花正好分完且没有剩余，最多可以扎多少束花？每束花中红花和黄花各有多少朵？ 【答案】24束；红花4朵，黄花3朵 【解析】 【分析】要使每束花里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，且所有的花正好分完且没有剩余，则扎成的花束的数量是96和72的公因数，最多扎的束数就是96和72的最大公因数。用质因数分解法可以求两个数的最大公因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数。 分别用96和72除以求得的最大公因数，即最多扎的束数，即可求出每束花中红花和黄花各有多少朵。 【详解】96＝2×2×2×2×2×3 72＝2×2×2×3×3 96和72的最大公因数是2×2×2×3＝24，则最多可以扎24束花。 红花：96÷24＝4（朵） 黄花：72÷24＝3（朵） 答：最多可以扎24束花。每束花中红花有4朵，黄花有3朵。 25. 平安公司新建一幢29.2米高的大楼，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅平均每层高多少米？（列方程解答） 【答案】2.8米 【解析】 【分析】设住宅平均每层高x米，9层住宅即9x米；从“一幢29.2米高的大楼”可知，一楼的高度＋9层住宅的高度＝大楼的高度，根据等量关系列出方程并求解。 【详解】解：设住宅平均每层高x米 4＋9x＝29.2 9x＝29.2－4 9x＝25.2 X＝25.2÷9 X＝2.8 答：住宅平均每层高2.8米。 26. “古有嫦娥奔月，今有神舟飞天。”北京时间2024年4月26日3时32分，我国神舟十八号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱径向端口。我国神舟十八号载人飞船的对接时间是几小时？ 【答案】6.5小时 【解析】 【分析】设我国神舟十八号载人飞船的对接时间是小时，根据等量关系：神舟十八号载人飞船成功对接时间×4－2＝美国的奋进号载人飞船的对接时间，列出方程求解即可。 【详解】解：设我国神舟十八号载人飞船的对接时间是小时。 4－2＝24 4－2＋2＝24＋2 4＝26 4÷4＝26÷4 ＝6.5 答：我国神舟十八号载人飞船的对接时间是6.5小时。 27. 学校与青少年活动中心在同一条路上，相距2400米。王东以每分钟80米的速度从青少年活动中心步行回学校，同时，李亮从学校骑自行车去青少年活动中心，经过8分钟相遇。李亮骑自行车的速度是多少？ 【答案】 220米/分 【解析】 【分析】设李亮骑自行车的速度是x米/分，8分钟行驶8x米；王东每分钟80米，8分钟行驶80×8＝640米；根据数量关系“李亮行驶的路程＋王东行驶的路程＝学校与青少年活动中心的距离”列出方程：8x＋80×8＝2400，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设李亮骑自行车的速度是x米/分。 8x＋80×8＝2400 8x＋640＝2400 8x＋640－640＝2400－640 8x＝1760 8x÷8＝1760÷8 x＝220 答：李亮骑自行车的速度是220米/分。 28. 如图，根据统计图填空。 （1）两个车间（ ）月份做衣服产量相差最大。 （2）第（ ）车间这五个月的产量增长速度最快。 （3）2月份第二车间做衣服的产量是第一车间的（ ）。（填分数） （4）5月份第二车间衣服的产量占这个月两个车间总产量的（ ）。（填分数） 【答案】（1）1 （2）二 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）先求出每个月两车间衣服产量相差数量，再进行比较，即可解答； （2）从图中可以看出，图像倾斜的幅度越大，增加的速度就越快； （3）用2月份第二车间做衣服的产量÷第一车间做衣服的产量，即可解答； （4）5月份第二车间衣服的产量÷（5月份第二车间衣服的产量＋5月份第一车间衣服的产量），即可解答。 【小问1详解】 1月：35－10＝25（万件） 2月：40－20＝20（万件） 3月：50－50＝0（万件） 4月：70－60＝10（万件） 5月：80－70＝10（万件） 25＞20＞10＝10＞0，1月份做衣服产量相差最大。 两个车间1月份做衣服产量相差最大。 【小问2详解】 从图中可以看出，第二车间这五个月的产量增长速度最快。 【小问3详解】 20÷40＝ 2月份第二车间做衣服的产量是第一车间的。 【小问4详解】 80÷（80＋70） ＝80÷150 ＝ 5月份第二车间衣服的产量占这个月两个车间总产量的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期中质量调研 五年级数学试题 （2025.04） 考试时间：80分钟 一、填空（每空1分，共26分） 1. 在①4＋x；②5x＋3＜28；③6a＝45；④x÷3＝20；⑤x－3＞23；⑥5＋11＝16，这些式子中，等式有（ ）（填序号）；方程有（ ）（填序号）。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）当a＝5时，3.5a－a（ ）12.5 （2）当b＝5时，12×（b－2.5）（ ）38 3. 学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用（ ）统计图；要反映我国2020年—2024年对外出口额和进口额的变化情况，采用（ ）统计图比较合适。 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. “春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”短短一首五言诗，嵌入了八个“春”字，读来如春风拂面，顿生陶醉之感。这首诗中“春”字占古诗总字数的（ ），其它字占诗总字数的（ ）。（填分数） 6. 有一个三位数35□，要使它是3的倍数，方框里可以填（ ）；要使它既是2的倍数又是3的倍数，方框里可以填（ ）；要使它既是2的倍数，又有因数5，方框里可以填（ ）。 7. 暑假期间，明明和军军都去参加乒乓球训练。明明每2天去一次，军军每3天去一次。7月26日两人同时参加训练，（ ）月（ ）日他们又再次相遇。 8. 五年级学生分组进行活动，五年级一班每组6人或7人都正好分完，五年级一班最少有（ ）名学生；五年级二班每组5人或8人都剩下1人，五年级二班最少有（ ）人。 9. 把5千克糖平均分给8个同学，每个同学分得这些糖的（ ），是（ ）千克。（填分数） 10. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长22厘米，是（ ）码，爸爸脚长42码，是（ ）厘米。 11. 在括号里填含有字母的式子。 一个足球的价格比一个皮球价格的7倍少2元，一个皮球x元，一个足球（ ）元。买一个皮球和一个足球一共要付（ ）元。 12. 爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去30元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，鱼缸和金鱼的单价分别是（ ）元和（ ）元。 二、计算（20分） 13. 直接写出得数。 6－3.58＝ 0.84＋2.4＝ 0.8×20＝ 2.5×1.4×0.4＝ 9.3－0.3＝ 8.4÷0.2＝ 1.8×5÷1.8×5＝ 14. 解方程。 三、选择题（每题2分，共10分） 15. 折线统计图可以清晰地表示出（ ）。 A. 数量的多少 B. 各部分数量与总量之间的关系 C. 数量的增减变化情况 D. 数据的分布情况 16. 一节课的时间是小时。这里的是把（ ）看作单位“1”。 A. 1小时 B. 一节课 C. 100分钟 D. 40分钟 17. 用2、4、5三个数字组成没有重复数字的三位数，这个三位数是（ ）的可能性最大。 A. 质数 B. 质因数 C. 奇数 D. 偶数 18. 如果a＝3b（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 3 D. 无法确定 19. 用4，5，6组成一个三位数，这个三位数一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 2和3 四、操作题（满分13分，4＋3＋6） 20. 分一分，涂色表示各分数。 21. 操作与探索。 在下面直线上描出表示：、、2的点。 22. 看图填空。 （1）在上图中，1小格表示（ ）人。 （2）最喜欢看《动物世界》的有（ ） 人。 （3）最喜欢看（ ）节目的人最多。 （4） 最喜欢看（ ）和（ ）节目的人数同样多。 （5）如果每人只选了一个节目，那么五年级共有（ ）名学生。 五、解决问题（共31分） 23. 某小学五年级组成腰鼓队，人数在60－80之间，他们无论是站成8人一行还是站成12人一行，都正好没有剩余。这支腰鼓队一共有多少人？ 24. 用96朵红花和72朵黄花扎成花束，要求每束花里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，且所有的花正好分完且没有剩余，最多可以扎多少束花？每束花中红花和黄花各有多少朵？ 25. 平安公司新建一幢29.2米高的大楼，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅平均每层高多少米？（列方程解答） 26. “古有嫦娥奔月，今有神舟飞天。”北京时间2024年4月26日3时32分，我国神舟十八号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱径向端口。我国神舟十八号载人飞船的对接时间是几小时？ 27. 学校与青少年活动中心在同一条路上，相距2400米。王东以每分钟80米的速度从青少年活动中心步行回学校，同时，李亮从学校骑自行车去青少年活动中心，经过8分钟相遇。李亮骑自行车的速度是多少？ 28. 如图，根据统计图填空。 （1）两个车间（ ）月份做衣服产量相差最大。 （2）第（ ）车间这五个月的产量增长速度最快。 （3）2月份第二车间做衣服的产量是第一车间的（ ）。（填分数） （4）5月份第二车间衣服的产量占这个月两个车间总产量的（ ）。（填分数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $