小升初应用题（江苏省南京市）（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初应用题（江苏省南京市） 1．（2025•南京）在星光小学的科技创新大赛中，人工智能兴趣小组和指导老师研发了一套根据人脸识别性别的程序，小组同学输入了250张不同的人脸照片进行测试，识别正确率为九成，识别正确的照片有多少张？ 2．（2025•辛集市）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。下图展示了一个沙漏记录时间的情况，沙漏每分钟漏下的流沙的体积一定。 （1）求出此时沙漏上半部分流沙的体积。 （2）现在沙漏下半部分流沙的体积是47.1立方厘米。如果再过两分钟，沙漏上半部分的流沙可以全部漏到下边，那么现在下半部分的流沙已经计量了多少分钟？（用比例解答） 3．（2020•鄞州区）学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠15%；丙店每100元返还现金15元，不足百元部分不返还．请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？ 4．（2025•鼓楼区）甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后在途中相遇。已知甲车从A地到B地需要9小时，乙车每小时行48千米，求甲车每小时行多少千米。 5．（2025•鼓楼区）甲、乙两个车间原有人数的比是5：4，甲车间调28人到乙车间后，甲、乙两个车间人数的比是2：3，问甲、乙两车间原来各有多少人？ 6．（2025•栖霞区）甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 7．（2025•建邺区）学校小记者站今年有学生40人，比去年人数的2.5倍少10人。去年小记者站有学生多少人？（用方程解） 8．（2025•浦口区）调查显示，全球超过八成的青少年运动量不足，已影响到他们的健康。为此，我国中小学正在加强青少年体育锻炼的宣传与指导。根据如表提供的信息解决问题。 增强青少年心肺耐力的FITT原则 F频率（Frequency） 每周锻炼至少3次 Ⅰ强度（Intensity） 运动时心率至少达到最大心率的60%（最大心率＝220﹣年龄） T时间（Time） 每次锻炼持续时间最少30分钟 T类型（Type） 适合自己的体育锻炼类型 （1）小俊今年12岁，一次运动中测得他的心率为130次/分，本次运动的强度是否达到“FITT原则”的要求？请说明理由。 （2）对照“FITT原则”关于运动时间的要求，小俊近两周每次锻炼持续时间达标天数约占这两周总天数的 　 　 %。（百分号前保留一位小数） （3）对照“FITT原则”，简要评价自己的体育锻炼情况。 9．（2025•浦口区）同学们去爱国主义教育基地参加一日野营活动，基地有三种规格的帐篷，出租价格如下。 3人帐篷 5人帐篷 7人帐篷 150元/天 200元/天 210元/天 六（1）班43名同学，租帐篷至少要付多少元？ 10．（2025•浦口区）某市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每千米2.5元 （1）小芳和爸爸、妈妈三人坐一辆出租车看望奶奶，出租车行驶了a千米。 如果a≤3，需要付（　 　 ）元。 （2）如果a＝7.8，需要付多少元？下面符合题中数量关系的是图（　 　 ）。 A． B． C． D． （3）小芳和爸爸、妈妈三人从家出发坐一辆出租车看望外婆，一共付车费40元。小芳家到外婆家最多相距多少千米？ 11．（2025•江宁区）为鼓励学生参加体育锻炼，新华小学准备在网上购买1000根跳绳，咨询三家网店，同一款跳绳的单价都是3.2元，邮费另收10元。通过与店主商量，三家网店给予不同的优惠。 A网店 B网店 C网店 每满100元减15元（不包邮） 打八四折（包邮） 买九送一（包邮） 聪明的你知道去哪家网店购买最划算吗？请写出你的分析计算过程。 12．（2025•江宁区）2025年《哪吒之魔童闹海》，以精美的画面、紧凑的叙事和深刻的主题吸引了各年龄段观众，影片在全球票房榜上也名列前茅，彰显了中国动画电影产业的崛起与中国人的文化底蕴。 （1）电影里有一个圆形法阵，其半径为10米，在法阵的一周每隔3.14米放置一个法器，一共可以放置多少个法器？ （2）已知动画设计妖族时，“土拨鼠怪”（四足妖怪）与“八爪鱼怪”（八足妖物）总共25个，共有足160只，“土拨鼠怪”和“八爪鱼怪”各有多少个？ 13．（2025•栖霞区）一辆车从甲地开往乙地，每分钟行1.2千米，预计50分钟到达。汽车行驶到全程的时出了故障，停下修车用了5分钟。 （1）还剩多少千米路程？ （2）如需按预计时间到达乙地，剩下的路程平均每分钟行多少千米？ 14．（2025•建邺区）小星看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了48页，两天正好看了全书的一半，这本故事书一共有多少页？ 15．（2025•建邺区）一个圆锥形的沙堆，底面积是36平方米，高0.8米。用这堆沙子去填一个长6米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度约是多少米？ 16．（2025•雨花台区）在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得A城到B城的距离是4.5厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向出发，经过2小时相遇。甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是多少千米/时？ 17．（2025•栖霞区）复习课上，栖栖发现：在正方形中画一个最大的圆，无论正方形的边长怎么变化，正方形的周长与圆周长的比都是4：π，正方形的面积与圆面积的比也都是4：π。 （1）你认为栖栖的发现正确吗？请举例说明。 （2）研究中栖栖还发现，在立体图形中也同样存在这种关系。如图，把上下底面是正方形的长方体，削成一个最大的圆柱，这时长方体的体积与圆柱体积的比也是4：π。根据这一发现，如果把如图这根体积是2000立方厘米的长方体木料，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？ 18．（2025•栖霞区）为了了解六年级同学课外阅读情况，妙妙对学校六年级全体同学喜欢看的课外书类别进行了调查，并制成如图统计图。 （1）红星小学六年级喜欢看科技书的同学占六年级总人数的 　 　 %。 （2）经调查，红星小学六年级喜欢看文艺书的有50人。红星小学六年级一共有多少人？ 19．（2025•江宁区）探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们中华民族的不懈追求。下表是 2020﹣2024 年中国运载火箭发射次数统计表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 发射次数 39 55 64 67 68 （1）根据上面的统计表，画出折线统计图。 （2）这五年中平均每年大约发射运载火箭 　 　 次（得数保留整数）。从图中看，　 　 年到 　 　 年中国运载火箭发射次数增长最快。 （3）2024年发射次数比2023年增长 　 　 %（百分号前保留一位小数） 20．（2025•雨花台区）为了迎接即将举办的校运动会，学校购买了一些篮球、足球和排球，其中篮球和足球个数的比是5：3，足球的个数是排球的，已知排球购买了24个，三种球一共购买了多少个？ 21．（2025•玄武区）你听说过木桶效应吗？如果组成木桶的木板长短不一，那么这只木桶的盛水量不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的，该短板就成了木桶盛水量的“限制因素”。如图是一个圆柱形木桶（木桶平置），从里面量，底面半径为5分米。 （1）这个木桶最多能盛水多少升？ （2）如果要盛这么多水，做这个木桶至少需要多少平方分米的木板？ 22．（2025•玄武区）2024年6月4日，我国嫦娥六号在月球背面首次成功地展开了五星红旗，这面五星红旗质量约为11克，采用了复合材料制造，其中玄武岩占比62%。这面五星红旗的制作材料中，玄武岩的质量大约为多少克？ 23．（2025•鼓楼区）五月份第一车间与第二车间的产量比是4：7，第一车间与第三车间的产量比是5：3。若五月份第二车间生产1400件产品，则五月份第三车间生产多少件产品？ 24．（2025•鼓楼区）有一堆货物，第一次运走它的20%，第二次运走吨，两次一共运走4吨。这堆货物一共有多少吨？ 25．（2025•鼓楼区）客车和货车同时从相距560千米的甲、乙两地相向开出，4小时后两车还未相遇，且相距60千米。客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？ 26．（2025•鼓楼区）如图，涂色部分①和涂色部分②的面积相差多少平方厘米？（π取3） 27．（2025•鼓楼区）工程队修一条公路，第一天修了25%，第二天修了15km，两天一共修了全长的三分之二。这条公路全长多少千米？ 28．（2025•鼓楼区）某班有27名同学去生态园游玩，租了双人自行车和三人自行车共10辆，怎么安排正好坐满，没有剩余？（用方程解决） 29．（2025•南京）“中国科学制图学之父”裴秀，以“一分为十里，一寸百里”的比例把一幅用80匹绳绘成的“旧天下大图”缩制为《地形方丈图》。按1里＝360步，1步＝5尺计算，《地形方丈图》比例尺为1：1800000。如果在《地形方丈图》上测得甲、乙两城的距离是10cm，一辆汽车以每小时60km的速度从甲城开往乙城，需要行驶几小时？ 30．（2020•鄞州区）目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占．鄞州区东吴镇引进厨余垃圾处理设备，全镇厨余垃圾实行专线专车收运，集中借助生物技术处理堆肥，其中10%可转化为有机肥料．东吴镇每天大约产生15吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？ 31．（2025•浦口区）砚是中国文房四宝之一.如图10，胡师傅用一块长方体石料先凿出一个最大的圆柱体，再将圆柱体凿制成一方深2.5厘米的砚台。 （1）这块长方体石料的体积是多少立方厘米？ （2）这方砚台的容积是多少立方厘米？ 32．（2025•浦口区）交通部门根据车流量设置不同方向的红绿灯时长。下面是交警赵叔叔日常情况下某一天部分时段的车流量统计表。 7：00﹣8：00 10：00﹣11：00 13：00﹣14：00 16：00﹣17：00 19：00﹣20：00 南北方向 350 260 170 390 90 东西方向 225 170 110 255 59 根据统计的数据，赵叔叔将南北方向的绿灯时长设置为60秒，他应该把东西方向的绿灯时长设置为多少秒为宜？请你算一算、写一写。 【学习感悟】安全出行你我他 通过以上问题的探索，结合自己出行经历，你对小学生安全出行的建议是（至少写1条）：　 　 。 33．（2025•栖霞区）某学校租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师和7名学生去参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）。其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆小汽车的平均速度是60千米/时，人步行的速度是5千米/时（上、下车时间忽略不计）。 （1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场； （2）假如你是带队老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明该方案的可行性。 34．（2025•浦口区）江南小学六年级社团人数的信息如下： ① ② ③男生的是48人 ④女生比男生少40人 ⑤六年级社团共有200人 要求出男、女生各有多少人，我选择的信息是 　 　 （填序号） 我的解答：　 　 。 35．（2025•江宁区）端午节是我们中华民族的传统节日，是古老历史文化的延续。端午人们有吃粽子、配香囊、赛龙舟的习俗。下面是小明在端午前后经历的数学问题。 （1）小明妈妈用糯米包粽子，第一次用去糯米的，第二次用去总数的15%，第三次再用去120克，这时用去的与剩下的比是13：7，原来有糯米多少克？ （2）小明将长20cm、宽10cm、高10cm长方体容器装满水，然后放入两个包好的粽子，取出后水位降至8cm高，一个粽子的体积是多少立方厘米？ 36．（2025•江宁区）小明看一本儿童版《西游记》，原计划每天看12页，15天看完。实际每天比计划多看8页，实际多少天可以看完？ 37．（2025•栖霞区）铺设一间教室地面，如果用边长4分米的正方形地砖，需要2625块。如果改用面积为25平方分米的正方形地砖，需要多少块？ 38．（2025•建邺区）小雅和小妍两家人外出游玩，共买了6瓶小瓶饮料和4瓶大瓶饮料，共3600毫升。已知小瓶的容量是大瓶的，那么小瓶饮料和大瓶饮料的容量分别是多少毫升？ 39．（2025•栖霞区）端午节林奶奶包了蜜枣粽子37个，比赤豆粽子的1.5倍还多7个。林奶奶包了赤豆粽子多少个？ 40．（2025•雨花台区）胡老师和蒋老师带全班40名同学参加春季实践活动，一共租了9顶帐篷，正好全部住满。已知每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人。大、小帐篷各租了多少顶？ 41．（2025•雨花台区）城市书店的建立，增强了居民的阅读体验，王老师在城市书店借了一本书，第一天看了50页，第二天看的页数比第一天多20%，第二天看了全书的，这本书一共有多少页？ 42．（2025•宝丰县）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的80%，两车相遇后甲车继续行驶2.4小时到达B地。A、B两地相距多少千米？ 43．（2025•栖霞区）在印度尼西亚雅加达举行的第十八届亚运会上，中国队共获得132枚金牌。在杭州举办的第十九届亚运会上，中国队比第十八届获得的金牌数多。中国队在第十九届亚运会上共获得多少枚金牌？ 44．（2025•栖霞区）盒子里有白子和黑子两种棋子。理理先取出的白子，又取出40%的黑子，这时他发现盒子中剩下的白子和黑子个数相同。已知盒子里原有20枚白子，你知道盒子里原有多少枚黑子吗？（先填写数量关系式，再列方程解答。） 原来白子数量×　 　 ＝原来黑子数量×　 　 。 45．（2025•玄武区）端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，是中国首个入选世界非遗的节日。下表是某超市端午节当天半小时内粽子的销售情况，根据表内信息，半小时卖出肉粽多少个？豆沙粽多少个？ 单价 数量 总价 肉粽 5元 ■ ■ 豆沙粽 3元 ■ ■ 合计 — 18个 70元 46．（2025•玄武区）南京秦淮河是长江的一条支流，分为内、外秦淮河。南京市内主要流经的是内秦淮河，外秦淮河全长大约23.8千米，比内秦淮河的5倍多2.8千米，内秦淮河全长大约多少千米？（用方程解答） 47．（2025•鼓楼区）妈妈买来3盆玫瑰和2盆月季，一共用去79.2元，一盆月季的价格是一盆玫瑰的3倍。每盆玫瑰和每盆月季各多少元？ 48．（2025•鼓楼区）爷爷把去年收入的30000元存入银行，定期两年，年利率是4.25%。到期时，爷爷可取回本息一共多少元？ 49．（2025•鼓楼区）外卖小哥在城北送了32份外卖，在城北比在城南多送了。外卖小哥在城南送了多少份外卖？（列方程解答） 小升初应用题（江苏省南京市） 参考答案与试题解析 1．（2025•南京）在星光小学的科技创新大赛中，人工智能兴趣小组和指导老师研发了一套根据人脸识别性别的程序，小组同学输入了250张不同的人脸照片进行测试，识别正确率为九成，识别正确的照片有多少张？ 【答案】225张。 【解答】解：250×90%＝225（张） 答：识别正确的照片有225张。 2．（2025•辛集市）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。下图展示了一个沙漏记录时间的情况，沙漏每分钟漏下的流沙的体积一定。 （1）求出此时沙漏上半部分流沙的体积。 （2）现在沙漏下半部分流沙的体积是47.1立方厘米。如果再过两分钟，沙漏上半部分的流沙可以全部漏到下边，那么现在下半部分的流沙已经计量了多少分钟？（用比例解答） 【答案】（1）3.14立方厘米； （2）30分钟。 【解答】解：（1）3.14×（2÷2）2×3 3.14×1×3 ＝3.14（立方厘米） 答：此时沙漏上半部分流沙的体积3.14立方厘米。 （2）设现在下半部分的流沙已经计量了x分钟， 3.14：2＝47.1：x 3.14x＝2×47.1 x x＝30 答：现在下半部分的流沙已经计量了30分钟。 3．（2020•鄞州区）学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠15%；丙店每100元返还现金15元，不足百元部分不返还．请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：甲商店： 48÷12＝4（组） 4×2＝8（个） （48﹣8）×40 ＝40×40 ＝1600（元） 乙商店： 40×48×（1﹣15%） ＝40×48×0.85 ＝1632（元） 丙商店： 48×40＝1920（元） 1920÷100≈19（组） 1920﹣19×15＝1635（元） 1600＜1632＜1635 答：甲商店最省钱，需要1600元． 4．（2025•鼓楼区）甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后在途中相遇。已知甲车从A地到B地需要9小时，乙车每小时行48千米，求甲车每小时行多少千米。 【答案】60千米。 【解答】解：1÷5 48÷（） ＝48 ＝540（千米） 540÷9＝60（千米/时） 答：甲车每小时行60千米。 5．（2025•鼓楼区）甲、乙两个车间原有人数的比是5：4，甲车间调28人到乙车间后，甲、乙两个车间人数的比是2：3，问甲、乙两车间原来各有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：28÷（） ＝28÷（） ＝28 ＝180（人） 180÷（5+4） ＝180÷9 ＝20（人） 20×5＝100（人） 20×4＝80（人） 答：原来甲车间有100人，乙车间有80人。 6．（2025•栖霞区）甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 【答案】60千米。 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝6（小时） 12÷（66） ＝12 ＝60（千米） 答：东、西两城相距60千米。 7．（2025•建邺区）学校小记者站今年有学生40人，比去年人数的2.5倍少10人。去年小记者站有学生多少人？（用方程解） 【答案】20人。 【解答】解：设去年小记者站有学生x人。 2.5x﹣10＝40 2.5x＝50 x＝20 答：去年小记者站有学生20人。 8．（2025•浦口区）调查显示，全球超过八成的青少年运动量不足，已影响到他们的健康。为此，我国中小学正在加强青少年体育锻炼的宣传与指导。根据如表提供的信息解决问题。 增强青少年心肺耐力的FITT原则 F频率（Frequency） 每周锻炼至少3次 Ⅰ强度（Intensity） 运动时心率至少达到最大心率的60%（最大心率＝220﹣年龄） T时间（Time） 每次锻炼持续时间最少30分钟 T类型（Type） 适合自己的体育锻炼类型 （1）小俊今年12岁，一次运动中测得他的心率为130次/分，本次运动的强度是否达到“FITT原则”的要求？请说明理由。 （2）对照“FITT原则”关于运动时间的要求，小俊近两周每次锻炼持续时间达标天数约占这两周总天数的 　57.1　 %。（百分号前保留一位小数） （3）对照“FITT原则”，简要评价自己的体育锻炼情况。 【答案】（1）是；（2）57.1；（3）生命在于运动，参照“FITT原则”，自己的体育锻炼如下（答案不唯一，合理即可）：F频率（Frequency）：只要不出现下雨下雪大风或其他恶劣天气，坚持每天锻炼，频率达标；Ⅰ强度（Intensity）：每次运动中心率维持在为150次/分及以上，强度达标；T时间（Time）：每次锻炼持续时间不少于60分钟，时间达标； T类型（Type）：类型多样化；慢跑、有氧运动、游泳、骑车等多元化的类型，类型达标。综上，我是一名热爱运动的阳光男孩，参照“FITT原则”，各项都都达标。 【解答】解：（220﹣12）×60%≈125（次/分） 125＜130 即本次运动的强度达到了“FITT原则” （2）如下图所示，小俊近两周每次锻炼持续时间达标天数（≥30分）为8天， 所以8÷14×100%≈57.1% 答：小俊近两周每次锻炼持续时间达标天数约占这两周总天数的57.1%。 （3）生命在于运动，参照“FITT原则”，自己的体育锻炼如下（答案不唯一，合理即可）： F频率（Frequency）：只要不出现下雨下雪大风或其他恶劣天气，坚持每天锻炼，频率达标； Ⅰ强度（Intensity）：每次运动中心率维持在为150次/分及以上，强度达标； T时间（Time）：每次锻炼持续时间不少于60分钟，时间达标； T类型（Type）：类型多样化；慢跑、有氧运动、游泳、骑车等多元化的类型，类型达标。 综上，我是一名热爱运动的阳光男孩，参照“FITT原则”，各项都都达标。 故答案为：57.1。 9．（2025•浦口区）同学们去爱国主义教育基地参加一日野营活动，基地有三种规格的帐篷，出租价格如下。 3人帐篷 5人帐篷 7人帐篷 150元/天 200元/天 210元/天 六（1）班43名同学，租帐篷至少要付多少元？ 【答案】1400元。 【解答】解：150÷3＝50（元/人） 200÷5＝40（元/人） 210÷7＝30（元/人） 30＜40＜50，即租7人帐篷较便宜； 43＝5×7+1×3+1×5 所以租7人帐篷5个，租5人帐篷1个，租3人帐篷1个便宜。 210×5+150+200 ＝1050+150+200 ＝1400（元） 答：租帐篷至少要付1400元。 10．（2025•浦口区）某市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每千米2.5元 （1）小芳和爸爸、妈妈三人坐一辆出租车看望奶奶，出租车行驶了a千米。 如果a≤3，需要付（　10　 ）元。 （2）如果a＝7.8，需要付多少元？下面符合题中数量关系的是图（D ）。 A． B． C． D． （3）小芳和爸爸、妈妈三人从家出发坐一辆出租车看望外婆，一共付车费40元。小芳家到外婆家最多相距多少千米？ 【答案】（1）10； （2）D； （3）15千米。 【解答】解：（1）如果a≤3，需要付10元。 （2）7.8千米看作8千米： 10+（8﹣3）×2.5 ＝10+5×2.5 ＝10+12.5 ＝22.5（元） A选项，图中表示的是先有10元，后面有8个 2.5元，不符合先收了3千米内的10元，再收超过3千米部分的费用； B选项，图表示有8个2.5元，即超过3千米8千米，这与先收了3千米内的10元，再收超过3千米部分的费用不符合，该选项错误； C选项，表示先收了3千米以内的10元，又收了超过3千米1千米的钱，不符合题中的数量关系； D选项，图中表示的是先有10元，后面有5个2.5元，符合先收了3千米内的10元，再收超过3千米部分的费用。 故答案为：D。 （3）（40﹣10）÷2.5+3 ＝30÷2.5+3 ＝12+3 ＝15（千米） 答：小芳家到外婆家最多相距15千米。 故答案为：10；D。 11．（2025•江宁区）为鼓励学生参加体育锻炼，新华小学准备在网上购买1000根跳绳，咨询三家网店，同一款跳绳的单价都是3.2元，邮费另收10元。通过与店主商量，三家网店给予不同的优惠。 A网店 B网店 C网店 每满100元减15元（不包邮） 打八四折（包邮） 买九送一（包邮） 聪明的你知道去哪家网店购买最划算吗？请写出你的分析计算过程。 【答案】B网店。 【解答】解：A网店： 1000×3.2＝3200（元） 3200÷100＝32（个） 3200﹣15×32+10 ＝3200﹣480+10 ＝2730（元） B网店： 3200×84%＝2688（元） C网店： 1000÷（9+1） ＝1000÷10 ＝100（根） （1000﹣100）×3.2 ＝900×3.2 ＝2880（元） 2688＜2730＜2880 答：去B网店购买最划算。 12．（2025•江宁区）2025年《哪吒之魔童闹海》，以精美的画面、紧凑的叙事和深刻的主题吸引了各年龄段观众，影片在全球票房榜上也名列前茅，彰显了中国动画电影产业的崛起与中国人的文化底蕴。 （1）电影里有一个圆形法阵，其半径为10米，在法阵的一周每隔3.14米放置一个法器，一共可以放置多少个法器？ （2）已知动画设计妖族时，“土拨鼠怪”（四足妖怪）与“八爪鱼怪”（八足妖物）总共25个，共有足160只，“土拨鼠怪”和“八爪鱼怪”各有多少个？ 【答案】（1）20个；（2）10个；15个。 【解答】解：（1）3.14×（10×2）÷3.14 ＝3.14×20÷3.14 ＝62.8÷3.14 ＝20（个） 答：一共可以放置20个法器。 （2）（160﹣25×4）÷（8﹣4） ＝（160﹣100）÷4 ＝60÷4 ＝15（个） 25﹣15＝10（个） 答：“土拨鼠怪”有10个，“八爪鱼怪”有15个。 13．（2025•栖霞区）一辆车从甲地开往乙地，每分钟行1.2千米，预计50分钟到达。汽车行驶到全程的时出了故障，停下修车用了5分钟。 （1）还剩多少千米路程？ （2）如需按预计时间到达乙地，剩下的路程平均每分钟行多少千米？ 【答案】（1）24千米。 （2）1.6千米。 【解答】解：（1）1.2×50＝60（千米） 6036（千米） 60﹣36＝24（千米） 答：还剩24千米路程。 （2）505 ＝30+5 ＝35（分） 50﹣35＝15（分） 24÷15＝1.6（千米） 答：如需按预计时间到达乙地，剩下的路程平均每分钟行1.6千米。 14．（2025•建邺区）小星看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了48页，两天正好看了全书的一半，这本故事书一共有多少页？ 【答案】160页。 【解答】解：48÷（50%﹣20%） ＝48÷0.3 ＝160（页） 答：这本故事书一共有160页。 15．（2025•建邺区）一个圆锥形的沙堆，底面积是36平方米，高0.8米。用这堆沙子去填一个长6米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度约是多少米？ 【答案】0.4米。 【解答】解：36×0.8÷3＝9.6（立方米） 9.6÷6÷4＝0.4（米） 答：沙坑里沙子的厚度约是0.4米。 16．（2025•雨花台区）在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得A城到B城的距离是4.5厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向出发，经过2小时相遇。甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是多少千米/时？ 【答案】65千米/时。 【解答】解：4.527000000（厘米） 27000000厘米＝270千米 270÷2﹣70 ＝135﹣70 ＝65（千米/时） 答：乙车的速度是65千米/时。 17．（2025•栖霞区）复习课上，栖栖发现：在正方形中画一个最大的圆，无论正方形的边长怎么变化，正方形的周长与圆周长的比都是4：π，正方形的面积与圆面积的比也都是4：π。 （1）你认为栖栖的发现正确吗？请举例说明。 （2）研究中栖栖还发现，在立体图形中也同样存在这种关系。如图，把上下底面是正方形的长方体，削成一个最大的圆柱，这时长方体的体积与圆柱体积的比也是4：π。根据这一发现，如果把如图这根体积是2000立方厘米的长方体木料，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）正确，假设正方形边长为1，那么圆的直径为1。 （1×4）：（π×1）＝4：π 1÷2 （1×1）：（π）＝4：π； （2）1570立方厘米。 【解答】解：（1）栖栖的发现正确，假设正方形边长为1，那么圆的直径为1。 （1×4）：（π×1）＝4：π 1÷2 （1×1）：（π）＝4：π （2）2000×π÷4 ＝2000×3.14÷4 ≈1570（立方厘米） 答：圆柱的体积是1570立方厘米。 18．（2025•栖霞区）为了了解六年级同学课外阅读情况，妙妙对学校六年级全体同学喜欢看的课外书类别进行了调查，并制成如图统计图。 （1）红星小学六年级喜欢看科技书的同学占六年级总人数的 　30　 %。 （2）经调查，红星小学六年级喜欢看文艺书的有50人。红星小学六年级一共有多少人？ 【答案】（1）30，（2）200。 【解答】解：（1）100%﹣22%﹣25%﹣8%﹣15%＝30% 答：星小学六年级喜欢看科技书的同学占六年级总人数的30%。 （2）50÷25%＝200（人） 答：红星小学六年级一共有200人。 故答案为：30。 19．（2025•江宁区）探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们中华民族的不懈追求。下表是 2020﹣2024 年中国运载火箭发射次数统计表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 发射次数 39 55 64 67 68 （1）根据上面的统计表，画出折线统计图。 （2）这五年中平均每年大约发射运载火箭 　59　 次（得数保留整数）。从图中看，　2020　 年到 　2021　 年中国运载火箭发射次数增长最快。 （3）2024年发射次数比2023年增长 　1.5　 %（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）； （2）59，2020，2021； （3）1.5。 【解答】解：（1）统计图如下： （2）（39+55+64+67+68）÷5 ＝293÷5 ≈59（次） 答：这五年中平均每年大约发射运载火箭59次。从图中看，2020年到2021年中国运载火箭发射次数增长最快。 （3）（68﹣67）÷67 ＝1÷67 ≈1.5% 答：2024年发射次数比2023年增长1.5%。 故答案为：59，2020，2021；1.5。 20．（2025•雨花台区）为了迎接即将举办的校运动会，学校购买了一些篮球、足球和排球，其中篮球和足球个数的比是5：3，足球的个数是排球的，已知排球购买了24个，三种球一共购买了多少个？ 【答案】72个。 【解答】解：根据分析列式为：24÷4×（5+3+4） ＝24÷4×12 ＝6×12 ＝72（个） 答：三种球一共购买了72个。 21．（2025•玄武区）你听说过木桶效应吗？如果组成木桶的木板长短不一，那么这只木桶的盛水量不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的，该短板就成了木桶盛水量的“限制因素”。如图是一个圆柱形木桶（木桶平置），从里面量，底面半径为5分米。 （1）这个木桶最多能盛水多少升？ （2）如果要盛这么多水，做这个木桶至少需要多少平方分米的木板？ 【答案】（1）235.5升；（2）172.7平方分米。 【解答】解：（1）3.14×52×3 ＝3.14×75 ＝235.5（立方分米） 235.5立方分米＝235.5升 答：这个木桶最多能盛水235.5升。 （2）3.14×5×2×3+3.14×52 ＝3.14×30+3.14×25 ＝172.7（平方分米） 答：做这个木桶至少需要172.7平方分米的木板。 22．（2025•玄武区）2024年6月4日，我国嫦娥六号在月球背面首次成功地展开了五星红旗，这面五星红旗质量约为11克，采用了复合材料制造，其中玄武岩占比62%。这面五星红旗的制作材料中，玄武岩的质量大约为多少克？ 【答案】6.82克。 【解答】解：11×62%＝6.82（克） 答：玄武岩的质量大约为6.82克。 23．（2025•鼓楼区）五月份第一车间与第二车间的产量比是4：7，第一车间与第三车间的产量比是5：3。若五月份第二车间生产1400件产品，则五月份第三车间生产多少件产品？ 【答案】480件。 【解答】解：1400800（件） 800480（件） 答：五月份第三车间生产480件产品。 24．（2025•鼓楼区）有一堆货物，第一次运走它的20%，第二次运走吨，两次一共运走4吨。这堆货物一共有多少吨？ 【答案】17吨。 【解答】解：（4）÷20% ＝320% ＝17（吨） 答：这堆货物一共有17吨。 25．（2025•鼓楼区）客车和货车同时从相距560千米的甲、乙两地相向开出，4小时后两车还未相遇，且相距60千米。客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？ 【答案】55千米。 【解答】解：（560﹣60）÷4﹣70＝55（千米） 答：货车每小时行55千米。 26．（2025•鼓楼区）如图，涂色部分①和涂色部分②的面积相差多少平方厘米？（π取3） 【答案】1.25平方厘米。 【解答】解：3×82﹣8×（8﹣3）3×32 ＝48﹣40﹣6.75 ＝1.25（平方厘米） 答：涂色部分①和涂色部分②的面积相差1.25平方厘米。 27．（2025•鼓楼区）工程队修一条公路，第一天修了25%，第二天修了15km，两天一共修了全长的三分之二。这条公路全长多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：15÷（25%） ＝15 ＝36（千米） 答：这条公路全长36千米。 28．（2025•鼓楼区）某班有27名同学去生态园游玩，租了双人自行车和三人自行车共10辆，怎么安排正好坐满，没有剩余？（用方程解决） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设租双人自行车x辆。 2x+3（10−x）＝27 2x+30−3x＝27 3x﹣2x＝30﹣27 x＝3 10−3＝7（辆） 答：双人自行车数量为3辆。三人自行车数量为7辆。 29．（2025•南京）“中国科学制图学之父”裴秀，以“一分为十里，一寸百里”的比例把一幅用80匹绳绘成的“旧天下大图”缩制为《地形方丈图》。按1里＝360步，1步＝5尺计算，《地形方丈图》比例尺为1：1800000。如果在《地形方丈图》上测得甲、乙两城的距离是10cm，一辆汽车以每小时60km的速度从甲城开往乙城，需要行驶几小时？ 【答案】3小时。 【解答】解：1018000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180÷60＝3（小时） 答：需要行驶3小时。 30．（2020•鄞州区）目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占．鄞州区东吴镇引进厨余垃圾处理设备，全镇厨余垃圾实行专线专车收运，集中借助生物技术处理堆肥，其中10%可转化为有机肥料．东吴镇每天大约产生15吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：1510% ＝6×10% ＝0.6（吨） 答：可以转化出0.6吨有机肥料． 31．（2025•浦口区）砚是中国文房四宝之一.如图10，胡师傅用一块长方体石料先凿出一个最大的圆柱体，再将圆柱体凿制成一方深2.5厘米的砚台。 （1）这块长方体石料的体积是多少立方厘米？ （2）这方砚台的容积是多少立方厘米？ 【答案】（1）300立方厘米； （2）125.6立方厘米。 【解答】解：（1）10×10×3＝300（立方厘米） 答：这块长方体石料的体积是300立方厘米。 （2）3.14×（8÷2）2×2.5 ＝3.14×16×2.5 ＝50.24×2.5 ＝125.6（立方厘米） 答：这方砚台的容积是125.6立方厘米。 32．（2025•浦口区）交通部门根据车流量设置不同方向的红绿灯时长。下面是交警赵叔叔日常情况下某一天部分时段的车流量统计表。 7：00﹣8：00 10：00﹣11：00 13：00﹣14：00 16：00﹣17：00 19：00﹣20：00 南北方向 350 260 170 390 90 东西方向 225 170 110 255 59 根据统计的数据，赵叔叔将南北方向的绿灯时长设置为60秒，他应该把东西方向的绿灯时长设置为多少秒为宜？请你算一算、写一写。 【学习感悟】安全出行你我他 通过以上问题的探索，结合自己出行经历，你对小学生安全出行的建议是（至少写1条）：　过马路时遵守交通信号灯，不闯红灯。（答案不唯一）　 。 【答案】39秒；过马路时遵守交通信号灯，不闯红灯。 【解答】解：南北方向总车流量：350+260+170+390+90 ＝ 1260（辆） 东西方向总车流量：225+170+110+255+59 ＝ 819（辆） 南北方向车流量与东西方向的比为： 解：设东西方向绿灯时长为x秒，则： 解得：x＝39 答：东西方向绿灯时长为39秒。 对小学生的安全出行建议是：过马路时遵守交通信号灯，不闯红灯。（答案不唯一） 故答案为：过马路时遵守交通信号灯，不闯红灯。（答案不唯一） 33．（2025•栖霞区）某学校租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师和7名学生去参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）。其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆小汽车的平均速度是60千米/时，人步行的速度是5千米/时（上、下车时间忽略不计）。 （1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场； （2）假如你是带队老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明该方案的可行性。 【答案】（1）不能； （2）先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回接到步行的4人后，再载他们前往考场。 【解答】解：（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，则小汽车形式的总路程为： 15×3＝45（千米） 第二次到达考场所需时间： 45÷60＝0.75（小时） 0.75小时＝45分钟 45＞42 答：不能在截止进考场的时刻前到达考场。 （2）先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回接到步行的4人后，再载他们前往考场。 先将4人用车送到考场所需时间： 15÷60＝0.25（小时）＝15（分钟） 先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回接到步行的4人后，再载他们前往考场。 34．（2025•浦口区）江南小学六年级社团人数的信息如下： ① ② ③男生的是48人 ④女生比男生少40人 ⑤六年级社团共有200人 要求出男、女生各有多少人，我选择的信息是 　②⑤　 （填序号） 我的解答：　男生：200×60%＝120（人） 女生：200﹣120＝80（人）　 。 【答案】②⑤（选择不唯一），男生：200×60%＝120（人），女生：200﹣120＝80（人）。 【解答】解：我选择的信息是②⑤（填序号）（选择不唯一） 我的解答男生：200×60%＝120（人） 女生：200﹣120＝80（人）。 故答案为：②⑤（选择不唯一），男生：200×60%＝120（人），女生：200﹣120＝80（人）。 35．（2025•江宁区）端午节是我们中华民族的传统节日，是古老历史文化的延续。端午人们有吃粽子、配香囊、赛龙舟的习俗。下面是小明在端午前后经历的数学问题。 （1）小明妈妈用糯米包粽子，第一次用去糯米的，第二次用去总数的15%，第三次再用去120克，这时用去的与剩下的比是13：7，原来有糯米多少克？ （2）小明将长20cm、宽10cm、高10cm长方体容器装满水，然后放入两个包好的粽子，取出后水位降至8cm高，一个粽子的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）1200克；（2）200立方厘米。 【解答】解：（1）15%＝55% 120÷（55%） ＝120÷（55%） ＝120÷10% ＝1200（克） 答：原来有糯米1200克。 （2） 10﹣8＝2（厘米） 20×10×2÷2 ＝200×2÷2 ＝400÷2 ＝200（立方厘米） 答：一个粽子的体积是200立方厘米。 36．（2025•江宁区）小明看一本儿童版《西游记》，原计划每天看12页，15天看完。实际每天比计划多看8页，实际多少天可以看完？ 【答案】9天。 【解答】解：12×15÷（12+8） ＝180÷20 ＝9（天） 答：实际9天可以看完。 37．（2025•栖霞区）铺设一间教室地面，如果用边长4分米的正方形地砖，需要2625块。如果改用面积为25平方分米的正方形地砖，需要多少块？ 【答案】1680块。 【解答】解：4×4×2625÷25 ＝16×2625÷25 ＝42000÷25 ＝1680（块） 答：需要1680块。 38．（2025•建邺区）小雅和小妍两家人外出游玩，共买了6瓶小瓶饮料和4瓶大瓶饮料，共3600毫升。已知小瓶的容量是大瓶的，那么小瓶饮料和大瓶饮料的容量分别是多少毫升？ 【答案】600毫升，200毫升。 【解答】解： ＝3600÷6 ＝600（毫升） （毫升） 答：大瓶饮料的容量是600毫升，小瓶饮料的容量是200毫升。 39．（2025•栖霞区）端午节林奶奶包了蜜枣粽子37个，比赤豆粽子的1.5倍还多7个。林奶奶包了赤豆粽子多少个？ 【答案】20个。 【解答】解：设林奶奶包了赤豆粽子x个。 1.5x+7＝37 1.5x＝30 x＝20 答：林奶奶包了赤豆粽子20个。 40．（2025•雨花台区）胡老师和蒋老师带全班40名同学参加春季实践活动，一共租了9顶帐篷，正好全部住满。已知每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人。大、小帐篷各租了多少顶？ 【答案】3顶，6顶。 【解答】解：40+2＝42（人） 小帐篷：（9×6﹣42）÷（6﹣4） ＝（54﹣42）÷2 ＝6（顶） 大帐篷：9﹣6＝3（顶） 答：大帐篷租了3顶，小帐篷租了6顶。 41．（2025•雨花台区）城市书店的建立，增强了居民的阅读体验，王老师在城市书店借了一本书，第一天看了50页，第二天看的页数比第一天多20%，第二天看了全书的，这本书一共有多少页？ 【答案】240页。 【解答】解：50×（1+20%） ＝50×1.2×4 ＝240（页） 答：这本书一共有240页。 42．（2025•宝丰县）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的80%，两车相遇后甲车继续行驶2.4小时到达B地。A、B两地相距多少千米？ 【答案】432千米。 【解答】解：80×80%＝64（千米/时） 80×2.4÷64＝3（小时） （80+64）×3＝432（千米） 答：A、B两地相距432千米。 43．（2025•栖霞区）在印度尼西亚雅加达举行的第十八届亚运会上，中国队共获得132枚金牌。在杭州举办的第十九届亚运会上，中国队比第十八届获得的金牌数多。中国队在第十九届亚运会上共获得多少枚金牌？ 【答案】201枚。 【解答】解：132×（1） ＝132 ＝201（枚） 答：中国队在第十九届亚运会上共获得201枚金牌。 44．（2025•栖霞区）盒子里有白子和黑子两种棋子。理理先取出的白子，又取出40%的黑子，这时他发现盒子中剩下的白子和黑子个数相同。已知盒子里原有20枚白子，你知道盒子里原有多少枚黑子吗？（先填写数量关系式，再列方程解答。） 原来白子数量×　（1）　 ＝原来黑子数量×　（1﹣40%）　 。 【答案】（1），（1﹣40%）。 【解答】解：设盒子里原有x枚黑子。 原来白子数量×（1）＝原来黑子数量×（1﹣40%） 20×（1）＝（1﹣40%）x 0.6x＝15 x＝25 答：盒子里原有25枚黑子。 故答案为：（1），（1﹣40%）。 45．（2025•玄武区）端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，是中国首个入选世界非遗的节日。下表是某超市端午节当天半小时内粽子的销售情况，根据表内信息，半小时卖出肉粽多少个？豆沙粽多少个？ 单价 数量 总价 肉粽 5元 ■ ■ 豆沙粽 3元 ■ ■ 合计 — 18个 70元 【答案】肉粽8个，豆沙粽10个。 【解答】解：（5×18﹣70）÷（5﹣3） ＝（90﹣70）÷2 ＝20÷2 ＝10 （个） 18﹣10＝8（个） 答：半小时卖出肉粽8个，豆沙粽10个。 46．（2025•玄武区）南京秦淮河是长江的一条支流，分为内、外秦淮河。南京市内主要流经的是内秦淮河，外秦淮河全长大约23.8千米，比内秦淮河的5倍多2.8千米，内秦淮河全长大约多少千米？（用方程解答） 【答案】4.2千米。 【解答】解：设内秦淮河全长大约x千米。 5x+2.8＝23.8 5x＝21 x＝4.2 答：内秦淮河全长大约4.2千米。 47．（2025•鼓楼区）妈妈买来3盆玫瑰和2盆月季，一共用去79.2元，一盆月季的价格是一盆玫瑰的3倍。每盆玫瑰和每盆月季各多少元？ 【答案】8.8元；26.4元。 【解答】解：79.2÷（2×3+3） ＝79.2÷9 ＝8.8（元） 8.8×3＝26.4（元） 答：每盆玫瑰8.8元，每盆月季26.4元。 48．（2025•鼓楼区）爷爷把去年收入的30000元存入银行，定期两年，年利率是4.25%。到期时，爷爷可取回本息一共多少元？ 【答案】32550元。 【解答】解：30000×4.25%×2+30000 ＝2550+30000 ＝32550（元） 答：爷爷可取回本息一共32550元。 49．（2025•鼓楼区）外卖小哥在城北送了32份外卖，在城北比在城南多送了。外卖小哥在城南送了多少份外卖？（列方程解答） 【答案】24份。 【解答】解：（1）x＝32 x＝32 x32 x＝24 答：外卖小哥在城南送了24份外卖。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $