重难专题10 电磁感应（抢分专练）（上海专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

重难专题10 电磁感应 重难解读 1. 楞次定律 楞次定律的常见表现形式： （1）阻碍导体间的相对运动：“来拒去留”。 （2）就闭合电路的面积而言：“增缩减扩”。 （3）磁场方向：“增反减同”。 （4）环形线圈电磁感应后可当作：“等效磁体”。 （5）从能量转化的角度看：都要克服阻力做功，将机械能转化为电能。 2. 法拉第电磁感应定律 E＝ （通常由n匝线圈组成 E＝n，其中n为线圈匝数） (1)两种常见形式： ①线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化（感生电动势），则E＝n·S； ②磁感应强度B不变，线圈面积S均匀变化（动生电动势），则E＝nB·. (其中是Φ－t图像上某点切线的斜率. 为B－t图像上某点切线的斜率) (2) 电流方向：产生感应电动势的部分导体在电路中相当于电源，电源内部，电流从负极流向正极。 3. 导体转动切割磁感线 4．电磁感应现象中的电路分析 ①产生感应电动势的那部分导体相当于电源，在电源内部电流由负极流向正极。 ②画等效电路图，注意区别内、外电路，区别端电压和电动势。 只有开路时，路端电压才等于电动势。 ③根据闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等联立求解。 ， 5. 电磁感应中的电荷量 (1)求电量：电流恒定Q=It； (2) 电流变化 （n=1时） (3) B变化或S不能确定用动量定理。 6. 电磁感应现象中的功能转化 （类比：克服摩擦力做功，产生内能） 求焦耳热Q的三种方法： (a)电流恒定：利用焦耳定律求解: Q=I2Rt (b)安培力恒定或均匀变化：利用功能关系求解: Q=W克服安培力 (c)安培力和电流变化：利用能量转化求解: Q=ΔE其他能的减少量 命题预测 综合性增强：电磁感应常与力学、电路、能量、图像等知识综合考查，难度中等偏上。 实验考查减少：电磁感应实验在高考中较少直接考查，但实验原理（如磁通量变化、感应电流方向判断）可能融入综合题。 实际情景应用：注重将物理规律应用于实际情景，如磁悬浮列车、电子感应加速器等。 题型01 楞次定律 1．如图所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内。当线圈A中通有不断减小的顺时针方向的电流时，对于线圈B，下列说法中正确的是（　　） A．有逆时针方向的电流且有扩张的趋势 B．有顺时针方向的电流且有扩张的趋势 C．有逆时针方向的电流且有收缩的趋势 D．有顺时针方向的电流且有收缩的趋势 【答案】D 【详解】线圈A中通有不断减小的顺时针方向的电流时，由右手螺旋定则可知，线圈A中电流的磁场向里且逐渐减小，根据叠加原理可知线圈B中的磁场向里且逐渐减小，由楞次定律可知，磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同，所以线圈B中感应电流的磁场的方向向里，感应电流的方向为顺时针方向；根据楞次定律可知，阻碍磁通量的变化，所以线圈B有收缩的趋势。 故选D。 2．如图所示，在一个水平放置闭合的线圈上方放一条形磁铁，希望线圈中产生顺时针方向的电流（从上向下看），那么下列选项中可行的是（　　） A．磁铁上端为S极，磁铁向上运动 B．磁铁上端为N极，磁铁向上运动 C．磁铁上端为S极，磁铁向下运动 D．磁铁上端为N极，磁铁向下运动 【答案】AD 【详解】AB．由安培定则可知，感应电流的磁场方向向下，当磁铁向上运动时，穿过线圈的磁通量变小，由楞次定律可知，原磁场方向向下，因此磁铁的下端是N极，上端是S极，故A正确，B错误； CD．由安培定则可知，感应电流的磁场方向向下，当磁铁向下运动时，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可知，原磁场方向向上，因此磁铁的下端是S极，上端是N极，故C错误，D正确。 故选AD。 3．如图甲所示，金属导线制成的光滑半圆弧导轨固定在竖直平面内，匀强磁场方向垂直纸面向里，金属棒M放置在圆弧导轨上，由静止开始向下运动；如图乙所示，金属导线制成的光滑折线型导轨分别水平和竖直固定放置，匀强磁场方向垂直纸面向外，金属棒N先竖直放置，受到轻微的扰动，下端由静止开始向左运动，直至完全落在水平导轨上。运动过程中两个金属棒始终不脱离轨道，下列说法正确的是（　　） A．金属棒M在运动过程中，感应电流方向先沿逆时针再沿顺时针 B．金属棒N在运动过程中，感应电流方向先沿顺时针再沿逆时针 C．金属棒M停止运动的时候，呈水平状态 D．金属棒N在运动过程中，所受的安培力方向一直与金属棒N垂直 【答案】BD 【详解】A．金属棒M在运动过程中，穿过闭合回路的磁通量不变，则金属棒M中无感应电流产生，A错误； B．金属棒N在运动过程中，穿过闭合回路的磁通量向外先增加后减小，根据楞次定律可知，感应电流方向先沿顺时针再沿逆时针，B正确； C．金属棒M在运动的过程中无电能产生，不损耗机械能，则最终不会停止运动，C错误； D．根据左手定则可知，金属棒N在运动过程中，所受的安培力方向一直与金属棒N垂直，D正确。 故选BD。 某同学想应用楞次定律判断线圈缠绕方向，设计的实验装置原理图如图甲所示，把二极管、线圈按如图甲所示电路用导线连接成实验电路（二极管具有单向导电性，当电流从正极流向负极，二极管导通，从负极流向正极，二极管截止）；发现条形磁铁插入线圈时，二极管B发光；拔出时，二极管A发光； 4．线圈缠绕方向如图乙中的______（选填“A”或“B”）。 5．条形磁铁运动越快，二极管发光的亮度就越大，这说明感应电动势随______（选填“A：磁通量”、“B：磁通量的变化量”、“C：磁通量的变化率”）的增大而增大。 6．为进一步研究，他又做了以下实验：磁体从靠近线圈的上方静止下落。在磁体穿过整个线圈的过程中，电流传感器显示的电流随时间的图像应该是下图中（　　） A． B． C． D． 【答案】4．A 5．C 6．A 【解析】4．条形磁铁插入线圈时二极管B发光，说明回路中产生顺时针方向的感应电流，拔出时二极管A发光说明回路中产生逆时针方向的感应电流，而在条形磁铁插入线圈时，线圈中的磁通量要增加，拔出线圈时线圈中的磁通量要减小，根据楞次定律结合安培定则可知，线圈的缠绕方向如图乙中的A。 故选A。 5．条形磁铁从初始位置到完全插入，磁通量的变化量相同，磁体运动的越快，则穿过线圈的磁通量变化的就越快，二极管发光的亮度就越大，说明回路中产生的感应电流越大，线圈两端产生的感应电动势越大，因此该实验说明感应电动势随磁通量变化率的增大而增大。 故选C。 6．磁体从线圈的上方静止下落，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向向下，当磁体离开线圈的过程，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知感应电流产生的磁场方向向上，所以磁体在进入和穿出线圈时感应电流方向相反，而当磁体完全进入线圈时磁通量不变，则不会产生感应电流，因此磁体加速运动，当靠近线圈底部时，磁通量的变化率大于刚进入线圈时磁通量的变化率，根据法拉第电磁感应定律可知到达底部时线圈中的感应电流相较于进入线圈过程中的更大。 故选A。 题型02 法拉第电磁感应定律 1．一架飞机从曹杨二中上空飞行时，下列说法正确的是（　　） A．水平向东飞行时，飞行员左侧机翼的电势比右侧高 B．水平向南飞行时，飞行员左侧机翼的电势比右侧高 C．水平向西飞行时，飞行员左侧机翼的电势比右侧低 D．水平向北飞行时，飞行员左侧机翼的电势比右侧低 【答案】AB 【详解】当飞机在北半球（曹杨二中）飞行时，由于地磁场的存在，且地磁场的竖直分量方向竖直向下，由于感应电动势的方向与感应电流的方向是相同的，由低电势指向高电势，由右手定则可知，飞机在北半球不论沿何方向水平飞行，都是飞机的左方机翼电势高，右方机翼电势低。 故选AB。 2．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一根水平放置的金属棒以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平且未离开磁场区域。不计空气阻力，金属棒在运动过程中，下列说法正确的是___（多选） A．感应电动势越来越大 B．单位时间内，金属棒的动量增量变大 C．金属棒中的机械能越来越小 D．单位时间内金属棒扫过的曲面中的磁通量不变 E．棒的端电势比端电势低 【答案】DE 【详解】A．金属棒在运动过程中切割磁感线，会产生感应电动势，根据公式可知 其中的速度v是金属棒的水平分速度，由于不存在闭合回路，所以金属棒中没有感应电流，也就不会受到安培力的作用，棒在水平方向做匀速运动，故感应电动势的大小是不变的，故A错误； B．金属棒只受到重力的作用，在空间中做平抛运动，根据动量定理，金属棒在单位时间内的动量增量等于重力，即，故B错误； C．金属棒运动中只有重力做功，机械能守恒，故C错误； D．单位时间内扫过的磁通量大小为，是不变的，故D正确； E．根据右手定则可判断出，故E正确。 故选DE。 3．如图1所示，两条足够长的平行金属导轨固定在水平桌面上，左端接有阻值的电阻，导轨电阻忽略不计，一质量为、电阻不计的金属棒垂直导轨放置，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中。现金属棒在水平向右的拉力作用下向右运动，拉力F与时间t的关系式为，时撤去拉力，金属棒在时停止运动，金属棒整个运动过程的图像如图2所示。重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．金属棒与导轨之间的动摩擦因数为0.2 B．撤去拉力后金属棒运动的距离为0.45m C．撤去拉力后电阻R上产生的焦耳热为0.2J D．撤去拉力后通过电阻R的电荷量为 【答案】ABD 【详解】A．图2可知未撤去拉力F时金属棒加速度 题意可知t=0时拉力为F0=0.3N，此时对金属棒有F0-μmg=ma 联立解得μ=0.2，故A正确； BD．图2可知当t=2s时金属棒速度v=2m/s，此时拉力F1=0.7N 此时对金属棒有 联立解得 规定向右为正方向，撤去拉力后对金属棒，由动量定理得 因为 联立解得，故BD正确； C．撤去拉力后，对金属棒，根据能量关系 可得电阻R上产生的焦耳热为Q=0.11J，故C错误。 故选ABD。 4．高速列车上安装有电磁制动系统，其原理可简单描述为线框进出磁场受电磁阻尼作用。某同学进行了模拟研究：用同种导线制成边长为L、质量为m的正方形线框abcd，将其放置在光滑绝缘的水平面内。线框abcd以初速度进入磁感应强度大小为B、方向竖直向下，宽度为d的匀强磁场，测得当线框完全穿过磁场时，其速度大小为，如图所示。 (1)线框abcd刚进入磁场和刚要离开磁场时，ab两点间的电势差分别为和，求？ (2)求线框abcd的电阻大小R。（提示：可结合动量定理） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据 由于线框abcd进入磁场过程和离开磁场过程的磁通量变化大小相等，则通过线框的电荷量大小相等。设线框abcd完全进入磁场时的速度大小为，进入磁场过程，根据动量定理可得 离开磁场过程，根据动量定理可得 联立解得 线框abcd刚进入磁场时，ab产生的电动势为 此时ab两点间的电势差等于外电压，则有 线框abcd刚要离开磁场时，cd产生的电动势为 此时ab两点间的电势差为 则有 （2）线框abcd进入磁场过程，根据动量定理可得 其中 解得 5．如图所示，平行的倾斜导轨PQ、间距L=0.5m，与水平方向的夹角。导体棒a、b与导轨垂直放置，质量均为m=1kg，电阻均为 R=0.5Ω。a棒与导轨间的动摩擦因数=0.8，b棒与导轨间的摩擦不计。垂直于导轨平面有向下的匀强磁场B1、B2、B3，两虚线之间的磁场为B1，B1、B2两个磁场随时间的变化图像如图所示，B3=2T不变。取g=10m/s2 (1)在前0.5s内，两根棒都保持静止状态，求两虚线间的距离x0 ； (2)0.5s后，b棒先开始下滑，某时刻a棒尚未运动，此时a棒上电流的功率为b棒重力的瞬时功率的四十分之一，求此时b棒的瞬时速度 v； (3)一段时间后a棒也开始运动，若从b棒开始运动到a棒开始运动这段时间内，a棒的发热量Q=0.02J，求b棒在这段时间内下滑的距离s； (4)a、b棒都运动后，两棒的速度差慢慢趋向稳定，求足够长时间后两棒的速度差△v是多少？ 【答案】(1) (2)0.300m/s (3)0.02m (4) 【详解】（1）前0.5s内的物理过程：B1从0线性增至2T， 变化率，，B3=2T（恒定） b棒在B3区域，a棒在 B2=0 区域。B1的变化产生感应电动势，回路电流通过a、b两棒。 感应电动势计算：B1变化在回路中产生感应电动势 回路总电阻 感应电流 b棒受力分析：b棒在B3中，电流为I，受安培力 代入数据解得 验证a棒静止：a棒在 B2=0 区域，不受安培力。a棒受重力分量6N向下， 最大静摩擦力 静摩擦力，可以静止。 （2）t>0.5s时的运动分析：（恒定），（恒定），（恒定） b棒以速度v下滑，a棒静止。b棒在 B3中下移， 产生动生电动势 回路电流 a棒上的电流功率（热功率） b棒重力的瞬时功率 根据题意 联立解得v=0.3m/s （3）从b棒开始运动（t=0.5s）到a棒开始运动这段时间，a棒静止，b棒加速下滑。 a 棒刚要运动时，a 棒受安培力（向下） 重力分量 6N（向下），此时 解得电流 b 棒速度v=0.4m/s 能量守恒 其中 代入数据解得s=0.02m （4）两棒都运动后的稳态分析：设 a 棒速度为va，b棒速度为vb。 感应电动势 回路电流 b 棒    a 棒 稳态条件：两棒加速度相等，所以 即 解得 1．如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.6m，右端通过导线与阻值为2Ω的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图所示，在t=0时，一阻值为1Ω的金属棒在恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求： (1)通过小灯泡的电流强度； (2)恒力F的大小； (3)金属棒的质量。 【答案】(1)0.2A (2)0.24N (3)1.92kg 【详解】（1）金属棒未进入磁场时，磁场产生感应电动势，感应电动势 则通过灯泡的电流强度 （2）因灯泡亮度不变，故4s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动，由平衡条件有 （3）设金属棒匀速运动速度为v，则 联立解得 金属棒从AB开始到CD过程，规定向右正方向，由动量定理有 其中 联立解得 2．某同学设计了一个减震器。在振子速度较大时用安培力减震，速度较小时用弹簧减震，其简化的原理如图所示。匀强磁场宽度为L=0.2m，磁感应强度B=1T，方向垂直于水平面。一轻弹簧处于水平原长状态垂直于磁场边界放置，右端固定，左端恰与磁场右边界平齐，二者的总质量为m=1kg，一宽为L，足够长的单匝矩形硬金属线框abcd固定在一小车上（图中未画出小车），右端与小车右端平齐劲度系数为，线框电阻为R=0.01Ω。使小车带着线框以v0​=1m/s的速度沿光滑水平面，垂直磁场边界正对弹簧向右运动，ab 边向右穿过磁场区域后小车开始压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)线框刚进入磁场左边界时，小车的加速度大小； (2)线框ab边穿过磁场时的速度v； (3)小车向右运动过程中线框中产生的焦耳热； (4)弹簧的最大压缩量。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）线框刚进入磁场，边切割磁感线， 感应电动势为 感应电流 为 安培力为 代入数据 得 由牛顿第二定律 （2）对从进入到穿出磁场的过程，由动量定理 其中通过线框的总电量 代入得 （3）解得 穿过磁场过程线框中产生的焦耳热等于动能减少量，为 （4）压缩弹簧过程水平面光滑，动能全部转化为弹簧弹性势能，则 代入 得 3．如图所示是新一代航母阻拦系统采用电磁阻拦技术的原理图。图中飞机着舰通过阻拦索钩住金属棒ab，关闭动力系统后，与金属棒ab以共同初速度在磁场中运动，导轨间宽度为d，飞机质量为M，金属棒质量为m，MP、CD间电阻和金属棒ab接入电阻均为R，不计其它电阻。飞机阻拦索由绝缘材料做成且不计质量。在整个阻拦过程中飞机和金属棒组成的整体除安培力以外受到其它的阻力大小恒为f。轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。 (1)金属棒在磁场中速度为时，求ab棒所受安培力大小； (2)若金属棒的速度减为零时滑过的距离为x，求整个阻拦过程中流过MP的电荷量q； (3)若金属棒的速度减为零时滑过的距离为x，求整个阻拦过程中金属棒滑行的时间t； 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）金属棒在磁场中速度为时，感应电动势 感应电流 ab棒所受安培力大小 解得 （2）金属棒的速度减为零过程，感应电动势的平均值 感应电流的平均值 根据电流定义式有 整个阻拦过程中流过MP的电荷量 解得 （3）金属棒的速度减为零过程，对金属棒与飞机整体进行分析， 根据动量定理有 其中 结合上述解得 4．如图甲所示，间距为L的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的左端连接一阻值为R的定值电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为m、长度为L、电阻为r的导体棒cd放在导轨上。导体棒运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻可忽略不计。 (1)若对导体棒cd施加一水平向右的恒力，使其以速度v向右做匀速直线运动，求此力的大小。 (2)若对导体棒cd施加一水平向右的瞬时冲量，使其以速度开始运动，并最终停在导轨上。 ①求整个过程中，电阻R产生的热量； ②求整个过程中，通过电阻R的电荷量q； ③在图乙中定性画出导体棒cd两端的电势差随位移x变化的图像。 【答案】(1) (2)①；②；③见解析 【详解】（1）导体棒做匀速直线运动时切割磁感线产生的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律，可得感应电流为 安培力为 根据平衡条件有 解得 （2）①根据能量守恒定律可得，整个过程中电路中产生的总热量 电阻R与r串联，产生的热量与电阻成正比，则电阻R产生的热量为 ②对导体棒cd，全过程根据动量定理有 又电量 联立解得 ③导体棒cd以速度运动时切割磁感线产生的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律，可得感应电流为 则导体棒cd两端的电势差 根据，，， 联立得 设向右为正方向，根据动量定理有 联立解得 故导体棒cd两端的电势差随位移x变化的图像，如图所示 5．如图甲所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨MN、PQ间距，倾角，轨道顶端连有一阻值为的定值电阻，整个空间存在着垂直轨道平面向下的磁场，磁感应强度B的变化规律如图乙所示。现用力将质量，电阻的导体棒ab从0时刻开始固定于离轨道顶端处，在时刻撤去外力，之后导体棒下滑距离后达到最大速度，导体棒与导轨接触良好。取g=10m/s2，求： (1)0~4 s内通过导体棒ab的电流强度I； (2)分析说明导体棒ab释放后的运动情况，并求所能达到的最大速度； (3)撤去外力后，导体棒ab下滑的过程中，在ab棒上产生的焦耳热Q。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）0~4 s，根据法拉第电磁感应定律 ， 根据闭合电路欧姆定律 ， 解得 （2）撤去外力后，导体棒加速下滑，同时受到安培力，安培力随速度增大而增大，加速度随速度增大而减小，因此导体棒做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大 根据牛顿第二定律 ，安培力 ，当加速度 时，速度有最大值 解得：导体棒ab能达到的最大速度 （3）撤去外力后，导体棒ab下滑x=2m的过程中，在ab棒上产生的焦耳热Q， 因 ，金属棒已达到最大速度。 根据能量守恒定律，重力势能的减少量等于动能的增加量与电路中总焦耳热之和， 即 根据焦耳热分配规律，ab棒上产生的焦耳热 在ab棒上产生的焦耳热 6．如图所示，两根间距为m，电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨底端接入一阻值为Ω的定值电阻，所在区域内存在磁感应强度为T的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上。在导轨上垂直于导轨放置一质量为kg、电阻为Ω的金属杆ab，开始时使金属杆ab保持静止，某时刻开始给金属杆一个沿斜面向上N的恒力，金属杆由静止开始运动了1.2m达到最大速度，重力加速度m/s2。金属杆从静止到运动1.2m的过程中，求： (1)金属杆能获得的最大速度； (2)金属杆运动位移达1.2m时刻，两端的电势差； (3)金属杆从静止到运动1.2m的过程中，回路产生的热量Q。 【答案】(1)3m/s (2) (3) 【详解】（1）金属杆速度最大时，根据平衡条件有 金属杆中的电流为 解得金属杆能获得的最大速度 （2）金属杆运动位移达x=1.2m时刻，金属杆产生的电动势为 根据右手定则可知，金属杆内电流方向为a指向b，可知a点电势比b点电势低，根据闭合电路欧姆定律，可知金属杆两端的电势差 （3）根据能量守恒定律 联立解得回路产生的热量为 玩具小车是一代人的童年回忆，也被运用于物理实验研究中。 7．额定功率为的玩具小车以加速度匀加速启动，到额定功率后保持恒功率行驶至最大速度。玩具小车的图线如图①所示。若该玩具车以加速度匀加速启动，以相同的方式达到最大速度，整个过程阻力视为不变，则图线可能是下列中的（    ） A． B． C．D 8．某模型小组用遥控玩具小车探究电磁阻拦的效果。如图所示（俯视），在遥控小车底面安装有单匝矩形金属线框（线框与水平地面平行），小车以初速度向右通过竖直向下的有界磁场。已知小车总质量为m，金属框边ab长为l，边ad长为2l，电阻为R，磁场宽度D= 4l，磁感应强度为B，不计摩擦。若cd边刚离开磁场边界MN时，小车速度恰好为零。 （1）线框穿过磁场的过程中，感应电流的方向( ) A．均为abcda   B．均为adcba       C．先abcda再adcba D．先adcba再abcda （2）定性画出小车运动的速度v随时间t变化的关系图像____；（作图题） （3）边ab刚进入磁场时，小车的加速度为____，线框进入磁场的过程中，通过导线截面的电量q=_____． （4）分析论证：“线框进入磁场过程的发热量大于穿出磁场过程的发热量” ____．（论证题） 【答案】7．D 8． D 见解析 【解析】7．玩具小车初始时做匀加速直线运动，可知速度时间图像为直线，当功率达到额定功率时，设牵引力为F，速度为v，有 由牛顿第二定律得 速度定义式 联立可知当加速度a增大时，牵引力F增大，v减小，时间t变短。 故选。 8．（1）[1]由右手定则可知感应电流的方向先adcba再abcda。 故选。 （2）[2] 线框进入和穿出磁场时磁通量有变化，有电流通过，由欧姆定律有 感应电动势 所受安培力 由牛顿第二定律可得 联立可得加速度和速度的关系 由上式可知，线框进入和穿出磁场时做加速度减小的减速运动；线框全部在磁场时，磁通量不变，没有感应电流，不受安培力的作用，做匀速直线运动，故图像如答案。 （3）[3] 线框的边ab刚进入磁场时速度为，结合前面的分析可知小车加速的大小为 [4] 线框进入磁场的过程中所用时间为，由欧姆定律有 感应电动势 电荷量 联立可得 （4）[5] 由前面分析可得 可知进磁场过程中的平均速度较大，则有平均安培力较大，进磁场和出磁场过程的位移相等， 由功的定义式有 故进磁场过程中线框克服安培力做功较多，因此线框进入磁场过程的发热量大于穿出磁场过程的发热量。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难专题10 电磁感应 重难解读 1. 楞次定律 楞次定律的常见表现形式： （1）阻碍导体间的相对运动：“来拒去留”。 （2）就闭合电路的面积而言：“增缩减扩”。 （3）磁场方向：“增反减同”。 （4）环形线圈电磁感应后可当作：“等效磁体”。 （5）从能量转化的角度看：都要克服阻力做功，将机械能转化为电能。 2. 法拉第电磁感应定律 E＝ （通常由n匝线圈组成 E＝n，其中n为线圈匝数） (1)两种常见形式： ①线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化（感生电动势），则E＝n·S； ②磁感应强度B不变，线圈面积S均匀变化（动生电动势），则E＝nB·. (其中是Φ－t图像上某点切线的斜率. 为B－t图像上某点切线的斜率) (2) 电流方向：产生感应电动势的部分导体在电路中相当于电源，电源内部，电流从负极流向正极。 3. 导体转动切割磁感线 4．电磁感应现象中的电路分析 ①产生感应电动势的那部分导体相当于电源，在电源内部电流由负极流向正极。 ②画等效电路图，注意区别内、外电路，区别端电压和电动势。 只有开路时，路端电压才等于电动势。 ③根据闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等联立求解。 ， 5. 电磁感应中的电荷量 (1)求电量：电流恒定Q=It； (2) 电流变化 （n=1时） (3) B变化或S不能确定用动量定理。 6. 电磁感应现象中的功能转化 （类比：克服摩擦力做功，产生内能） 求焦耳热Q的三种方法： (a)电流恒定：利用焦耳定律求解: Q=I2Rt (b)安培力恒定或均匀变化：利用功能关系求解: Q=W克服安培力 (c)安培力和电流变化：利用能量转化求解: Q=ΔE其他能的减少量 命题预测 综合性增强：电磁感应常与力学、电路、能量、图像等知识综合考查，难度中等偏上。 实验考查减少：电磁感应实验在高考中较少直接考查，但实验原理（如磁通量变化、感应电流方向判断）可能融入综合题。 实际情景应用：注重将物理规律应用于实际情景，如磁悬浮列车、电子感应加速器等。 题型01 楞次定律 1．如图所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内。当线圈A中通有不断减小的顺时针方向的电流时，对于线圈B，下列说法中正确的是（　　） A．有逆时针方向的电流且有扩张的趋势 B．有顺时针方向的电流且有扩张的趋势 C．有逆时针方向的电流且有收缩的趋势 D．有顺时针方向的电流且有收缩的趋势 2．如图所示，在一个水平放置闭合的线圈上方放一条形磁铁，希望线圈中产生顺时针方向的电流（从上向下看），那么下列选项中可行的是（　　） A．磁铁上端为S极，磁铁向上运动 B．磁铁上端为N极，磁铁向上运动 C．磁铁上端为S极，磁铁向下运动 D．磁铁上端为N极，磁铁向下运动 3．如图甲所示，金属导线制成的光滑半圆弧导轨固定在竖直平面内，匀强磁场方向垂直纸面向里，金属棒M放置在圆弧导轨上，由静止开始向下运动；如图乙所示，金属导线制成的光滑折线型导轨分别水平和竖直固定放置，匀强磁场方向垂直纸面向外，金属棒N先竖直放置，受到轻微的扰动，下端由静止开始向左运动，直至完全落在水平导轨上。运动过程中两个金属棒始终不脱离轨道，下列说法正确的是（　　） A．金属棒M在运动过程中，感应电流方向先沿逆时针再沿顺时针 B．金属棒N在运动过程中，感应电流方向先沿顺时针再沿逆时针 C．金属棒M停止运动的时候，呈水平状态 D．金属棒N在运动过程中，所受的安培力方向一直与金属棒N垂直 某同学想应用楞次定律判断线圈缠绕方向，设计的实验装置原理图如图甲所示，把二极管、线圈按如图甲所示电路用导线连接成实验电路（二极管具有单向导电性，当电流从正极流向负极，二极管导通，从负极流向正极，二极管截止）；发现条形磁铁插入线圈时，二极管B发光；拔出时，二极管A发光； 4．线圈缠绕方向如图乙中的______（选填“A”或“B”）。 5．条形磁铁运动越快，二极管发光的亮度就越大，这说明感应电动势随______（选填“A：磁通量”、“B：磁通量的变化量”、“C：磁通量的变化率”）的增大而增大。 6．为进一步研究，他又做了以下实验：磁体从靠近线圈的上方静止下落。在磁体穿过整个线圈的过程中，电流传感器显示的电流随时间的图像应该是下图中（　　） A． B． C． D． 题型02 法拉第电磁感应定律 1．一架飞机从曹杨二中上空飞行时，下列说法正确的是（　　） A．水平向东飞行时，飞行员左侧机翼的电势比右侧高 B．水平向南飞行时，飞行员左侧机翼的电势比右侧高 C．水平向西飞行时，飞行员左侧机翼的电势比右侧低 D．水平向北飞行时，飞行员左侧机翼的电势比右侧低 2．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一根水平放置的金属棒以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平且未离开磁场区域。不计空气阻力，金属棒在运动过程中，下列说法正确的是___（多选） A．感应电动势越来越大 B．单位时间内，金属棒的动量增量变大 C．金属棒中的机械能越来越小 D．单位时间内金属棒扫过的曲面中的磁通量不变 E．棒的端电势比端电势低 3．如图1所示，两条足够长的平行金属导轨固定在水平桌面上，左端接有阻值的电阻，导轨电阻忽略不计，一质量为、电阻不计的金属棒垂直导轨放置，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中。现金属棒在水平向右的拉力作用下向右运动，拉力F与时间t的关系式为，时撤去拉力，金属棒在时停止运动，金属棒整个运动过程的图像如图2所示。重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．金属棒与导轨之间的动摩擦因数为0.2 B．撤去拉力后金属棒运动的距离为0.45m C．撤去拉力后电阻R上产生的焦耳热为0.2J D．撤去拉力后通过电阻R的电荷量为 4．高速列车上安装有电磁制动系统，其原理可简单描述为线框进出磁场受电磁阻尼作用。某同学进行了模拟研究：用同种导线制成边长为L、质量为m的正方形线框abcd，将其放置在光滑绝缘的水平面内。线框abcd以初速度进入磁感应强度大小为B、方向竖直向下，宽度为d的匀强磁场，测得当线框完全穿过磁场时，其速度大小为，如图所示。 (1)线框abcd刚进入磁场和刚要离开磁场时，ab两点间的电势差分别为和，求？ (2)求线框abcd的电阻大小R。（提示：可结合动量定理） 5．如图所示，平行的倾斜导轨PQ、间距L=0.5m，与水平方向的夹角。导体棒a、b与导轨垂直放置，质量均为m=1kg，电阻均为 R=0.5Ω。a棒与导轨间的动摩擦因数=0.8，b棒与导轨间的摩擦不计。垂直于导轨平面有向下的匀强磁场B1、B2、B3，两虚线之间的磁场为B1，B1、B2两个磁场随时间的变化图像如图所示，B3=2T不变。取g=10m/s2 (1)在前0.5s内，两根棒都保持静止状态，求两虚线间的距离x0 ； (2)0.5s后，b棒先开始下滑，某时刻a棒尚未运动，此时a棒上电流的功率为b棒重力的瞬时功率的四十分之一，求此时b棒的瞬时速度 v； (3)一段时间后a棒也开始运动，若从b棒开始运动到a棒开始运动这段时间内，a棒的发热量Q=0.02J，求b棒在这段时间内下滑的距离s； (4)a、b棒都运动后，两棒的速度差慢慢趋向稳定，求足够长时间后两棒的速度差△v是多少？ 1．如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.6m，右端通过导线与阻值为2Ω的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图所示，在t=0时，一阻值为1Ω的金属棒在恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求： (1)通过小灯泡的电流强度； (2)恒力F的大小； (3)金属棒的质量。 2．某同学设计了一个减震器。在振子速度较大时用安培力减震，速度较小时用弹簧减震，其简化的原理如图所示。匀强磁场宽度为L=0.2m，磁感应强度B=1T，方向垂直于水平面。一轻弹簧处于水平原长状态垂直于磁场边界放置，右端固定，左端恰与磁场右边界平齐，二者的总质量为m=1kg，一宽为L，足够长的单匝矩形硬金属线框abcd固定在一小车上（图中未画出小车），右端与小车右端平齐劲度系数为，线框电阻为R=0.01Ω。使小车带着线框以v0​=1m/s的速度沿光滑水平面，垂直磁场边界正对弹簧向右运动，ab 边向右穿过磁场区域后小车开始压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)线框刚进入磁场左边界时，小车的加速度大小； (2)线框ab边穿过磁场时的速度v； (3)小车向右运动过程中线框中产生的焦耳热； (4)弹簧的最大压缩量。 3．如图所示是新一代航母阻拦系统采用电磁阻拦技术的原理图。图中飞机着舰通过阻拦索钩住金属棒ab，关闭动力系统后，与金属棒ab以共同初速度在磁场中运动，导轨间宽度为d，飞机质量为M，金属棒质量为m，MP、CD间电阻和金属棒ab接入电阻均为R，不计其它电阻。飞机阻拦索由绝缘材料做成且不计质量。在整个阻拦过程中飞机和金属棒组成的整体除安培力以外受到其它的阻力大小恒为f。轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。 (1)金属棒在磁场中速度为时，求ab棒所受安培力大小； (2)若金属棒的速度减为零时滑过的距离为x，求整个阻拦过程中流过MP的电荷量q； (3)若金属棒的速度减为零时滑过的距离为x，求整个阻拦过程中金属棒滑行的时间t； 4．如图甲所示，间距为L的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的左端连接一阻值为R的定值电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为m、长度为L、电阻为r的导体棒cd放在导轨上。导体棒运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻可忽略不计。 (1)若对导体棒cd施加一水平向右的恒力，使其以速度v向右做匀速直线运动，求此力的大小。 (2)若对导体棒cd施加一水平向右的瞬时冲量，使其以速度开始运动，并最终停在导轨上。 ①求整个过程中，电阻R产生的热量； ②求整个过程中，通过电阻R的电荷量q； ③在图乙中定性画出导体棒cd两端的电势差随位移x变化的图像。 5．如图甲所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨MN、PQ间距，倾角，轨道顶端连有一阻值为的定值电阻，整个空间存在着垂直轨道平面向下的磁场，磁感应强度B的变化规律如图乙所示。现用力将质量，电阻的导体棒ab从0时刻开始固定于离轨道顶端处，在时刻撤去外力，之后导体棒下滑距离后达到最大速度，导体棒与导轨接触良好。取g=10m/s2，求： (1)0~4 s内通过导体棒ab的电流强度I； (2)分析说明导体棒ab释放后的运动情况，并求所能达到的最大速度； (3)撤去外力后，导体棒ab下滑的过程中，在ab棒上产生的焦耳热Q。 6．如图所示，两根间距为m，电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨底端接入一阻值为Ω的定值电阻，所在区域内存在磁感应强度为T的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上。在导轨上垂直于导轨放置一质量为kg、电阻为Ω的金属杆ab，开始时使金属杆ab保持静止，某时刻开始给金属杆一个沿斜面向上N的恒力，金属杆由静止开始运动了1.2m达到最大速度，重力加速度m/s2。金属杆从静止到运动1.2m的过程中，求： (1)金属杆能获得的最大速度； (2)金属杆运动位移达1.2m时刻，两端的电势差； (3)金属杆从静止到运动1.2m的过程中，回路产生的热量Q。 玩具小车是一代人的童年回忆，也被运用于物理实验研究中。 7．额定功率为的玩具小车以加速度匀加速启动，到额定功率后保持恒功率行驶至最大速度。玩具小车的图线如图①所示。若该玩具车以加速度匀加速启动，以相同的方式达到最大速度，整个过程阻力视为不变，则图线可能是下列中的（    ） A． B． C．D 8．某模型小组用遥控玩具小车探究电磁阻拦的效果。如图所示（俯视），在遥控小车底面安装有单匝矩形金属线框（线框与水平地面平行），小车以初速度向右通过竖直向下的有界磁场。已知小车总质量为m，金属框边ab长为l，边ad长为2l，电阻为R，磁场宽度D= 4l，磁感应强度为B，不计摩擦。若cd边刚离开磁场边界MN时，小车速度恰好为零。 （1）线框穿过磁场的过程中，感应电流的方向( ) A．均为abcda   B．均为adcba       C．先abcda再adcba D．先adcba再abcda （2）定性画出小车运动的速度v随时间t变化的关系图像____；（作图题） （3）边ab刚进入磁场时，小车的加速度为____，线框进入磁场的过程中，通过导线截面的电量q=_____． （4）分析论证：“线框进入磁场过程的发热量大于穿出磁场过程的发热量” ____．（论证题） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $