重难专题06 机械振动与机械波（抢分专练）（上海专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

重难专题06 机械振动与机械波 重难解读 1. 常见的两种简谐振动比较 弹簧振子 单摆 理想化条件 轻弹簧、阻力不计、振子可看成质点 轻绳（质量不计、不可伸长） 阻力不计、摆角<5°、振子可看成质点 回复力 F＝－kx 重力的切线分量： 平衡位置 合力=0 合力≠0 周期 与振幅无关 与振幅，摆球质量无关 能量转化 振子动能和弹簧的弹性势能之间转化 摆球的动能和势能之间相互转化 2．波的传播方向和质点的振动方向常用判断方法： ①微平移法：波向前传播，波形也向前平移。 方法：作出经微小时间Δt后的波形，如图虚线所示 图中P点振动方向向下。 ②同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧， 如图所示，若波向右传播，则P向下运动。 ③上、下坡法：沿波的传播方向看， “上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动， 简称“上坡下，下坡上”，如图所示。 3．波动和振动的区别 振动图像 波动图像 研究对象 一个质点 无数个质点 物理意义 一个质点各时刻的位移 一个时刻各质点的位移 图象变化 随时间延长图象延伸，但原来部分保持不变 随时间延伸波形沿传播方向平移 周期性 时间周期性（周期） 空间周期性（波长） 命题预测 1. 机械振动 简谐运动规律：可能以选择题或填空题的形式出现，要求考生根据给定的振动方程或图像，分析质点的运动状态。 振动图像：要求考生根据振动图像读取振幅、周期等物理量，或判断质点的振动方向、加速度方向等。 单摆问题：以计算题的形式出现，要求考生根据给定的单摆参数计算周期或摆长等。 2. 机械波 波的传播规律：以选择题或填空题的形式出现，要求考生根据给定的波参数或波形图，分析波的传播特性。 波的图像：要求考生根据波的图像读取波长、振幅等物理量，或判断质点的振动方向、波的传播方向等。 波的干涉与衍射：以选择题或填空题的形式出现，要求考生根据给定的波源参数或障碍物尺寸，判断是否会发生明显的干涉或衍射现象。 多普勒效应：以选择题或填空题的形式出现，要求考生根据给定的波源和观察者的运动状态，判断观察者接收到的频率变化情况。 题型01 简谐振动 1．如图所示，一弹簧振子可沿竖直方向做简谐运动，O为平衡位置，现将弹簧振子从平衡位置向下拉一段距离，释放后振子在M、N间振动，且MN=40cm，振子第一次由M到N的时间为0.2s，不计一切阻力，下列说法中正确的是（　　） A．振子在振动过程中，若速度大小相同，则弹簧的长度一定相等 B．振子在运动过程中，振子的机械能守恒 C．从释放振子开始计时，振子在0.1s内动能逐渐增大 D．从释放振子开始计时，振子在0.6s末偏离平衡位置的位移大小为10cm 【答案】C 【详解】A．依题意，振子做简谐运动，由简谐运动的对称性可知，在振动过程中，若速度大小相同，则振子要么位于同一位置，要么位于关于平衡位置对称处，所以弹簧的长度不一定相等，故A错误； B．振子在运动过程中，只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统的机械能守恒，但振子的机械能不守恒，故B错误； C．由简谐运动的对称性，可知从释放振子开始计时，在内振子从最大位移M处运动至平衡位置O处，其速度逐渐增大，则动能逐渐增大，故C正确； D．依题意，简谐振动的周期为 则 可知从释放振子开始计时，振子在末位于最大位移处N点，偏离平衡位置的位移大小为20cm，故D错误。 故选C。 单摆 从单摆运动，到受迫振动，再到“移动摆”的系统运动，这些场景藏着振动规律。 2．“用单摆测量重力加速度的大小”实验中，一摆长为100cm的单摆在竖直平面内小角度摆动，其振幅A随时间t变化关系可能是 。 A． B． C． D． 3．如图，P、M和N三个摆悬于一振动台的框架上，其摆长分别为100cm、80cm、60cm。振动台沿垂直框架平面方向做简谐运动，其位移x与时间t的关系式为x=Asin（2πft），其中A=0.1cm，f=0.5Hz，则振动幅度最大的是 。 A．P摆 B．M摆 C．N摆 4．如图，将单摆悬于一无动力小车上制成“移动摆”，小球摆动时，小车可随之水平左右移动，且和摆始终在同一竖直平面内运动。忽略所有摩擦和阻力，则“移动摆” 。 A．机械能守恒，动量守恒 B．机械能守恒，动量不守恒 C．机械能不守恒，动量守恒 D．机械能不守恒，动量不守恒 【答案】2．D 3．A 4．B 【解析】2．在实际的单摆运动中，由于空气阻力等因素的存在，单摆的机械能会逐渐减小，导致其振幅随时间的推移而不断减小，故选D。 3．由单摆的固有周期公式可得，固有频率 可得P摆的固有频率，M摆的固有频率，N摆的固有频率 由题意可知驱动力的频率为，当驱动力的频率等于或接近物体的固有频率时，物体发生共振，振幅最大，比较可知，P摆的固有频率与驱动频率相等，故选A。 4．将小车和小球看作一个系统，该系统在竖直方向上受到重力和轨道的支持力，这两个力的合力不为零（因为小球在竖直方向有加速度），所以系统在竖直方向上动量不守恒，总动量也就不守恒。但是，系统在水平方向上没有受到外力，因此系统在水平方向上的动量是守恒的；在该系统中，只有重力做功，绳子的拉力是内力，且拉力方向始终与小球相对于悬点的速度方向垂直，所以拉力对小球不做功；支持力与小车的位移方向垂直，所以支持力对小车不做功。因此，系统的总机械能（小球的动能和重力势能以及小车的动能之和）是守恒的；综上，系统机械能守恒，但动量不守恒，故选B。 机械振动是物体在平衡位置附近所做的往复运动，按规律可分为简谐振动、受迫振动、自由振动和阻尼振动等。 5．关于单摆，下列说法正确的是（　　） A．摆球受到的回复力是它所受的合力 B．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零 C．只有在最高点时，回复力才等于重力和摆线拉力的合力 D．摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力 6．如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的之间做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．小球运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B．小球运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C．小球由向运动过程中，动能逐渐减小 D．小球由向运动过程中，回复力的方向由指向 7．如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的O'点钉一个光滑钉子，使 将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间往复运动，若运动中摆线与竖直方向夹角不超过5°，不计空气阻力，已知重力加速度为g。则碰钉前后速度之比为_________，该单摆的周期为_________。 8．一个有固定转动轴的竖直圆盘如图甲所示，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统。当圆盘静止时，让小球振动，其振动图像如图乙所示。现使圆盘以60r/min匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为_______s。欲使小球振动达到稳定时振幅最大，圆盘的转速应该调整为___________r/s。 9．如图所示，竖直轻弹簧两端连接质量均为m的两个小物块A、B置于水平地面上，都处于静止状态。将质量也为m的小物块C从A的正上方高为h处由静止释放，物块C与A碰后粘连在一起继续向下运动，此后两物块始终未分离，且t秒后到最低点。已知在后续的振动中，当A与C达到最高点时，B对地面的弹力恰好为零，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，求： （1）A与C碰撞后的共同速度； （2）A与C碰撞后到最低点的过程中弹簧弹力F对AC整体的冲量大小； （3）AC整体在振动过程中，所受回复力最大值的大小。 【答案】5．C 6．AC 7．1：1 8．1s 0.25r/s 9．（1），方向竖直向下（2）（3）3mg 【解析】5．A．单摆振动的回复力是使摆球回到平衡位置的力，在单摆运动中，回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，即，其中α是摆线与竖直方向之间的夹角，由于还需要提供向心力，所以回复力不是重力和摆线拉力的合力，故A错误， B．摆球经过平衡位置时，有向心加速度，需要向心力，即合力提供向心力，所以合力不为零，B错误； C．单摆的摆球在振幅时（最高点），速度为零，向心加速度为零，向心力为零，此时合力提供回复力，故C正确； D．单摆的摆球在最高点时，速度为0，所需向心力为0，此时合力为重力沿圆弧切线方向的分力，合力即为回复力，故D错误。 故选C。 6．AB．弹簧振子运动过程中受重力，支持力，弹簧弹力的作用，A正确，B错误； C．小球运动过程中能量守恒，小球由O向B的运动过程中，弹簧形变量逐渐增加，弹性势能逐渐增加，动能逐渐减小，故C正确； D．回复力始终指向平衡位置，所以，小球由A向O运动过程中，回复力由A指向O，故D错误。 故选AC。 7．［1 ］小球碰钉前后速度不变，故碰钉前后速度之比为。 ［2 ］该单摆的周期 8． ［1 ］小球做受迫振动，其周期与圆盘做圆周运动的周期相等，有； ［2 ］欲使小球振动达到稳定时振幅最大，则需要圆盘的运动频率与小球的固有频率相同， 即形成共振，有。 9．（1）物块C与A碰撞前有 物块C与A碰撞时，由动量守恒有 解得,方向竖直向下 （2）A与C碰撞后到最低点的过程中，由动量定理可得 解得 （3）物块C与A碰后粘在一起之后，物块A和C一起做简谐运动， 在最高点时，B对地面的弹力恰好为零，则对B有 对AC整体有 此时位移最大，回复力最大，即最大回复力为 题型02 机械波 声呐，是英文缩写“SONAR”的中文音译，是舰船利用声波在水中的传播和反射特性，通过电声转换和信息处理进行导航和测距的技术。 1．声呐系统探测水中目标利用的是（　　） A．电磁波 B．机械波 C．物质波 2．声呐系统利用的波（　　） A．可以绕过障碍物传播，而超声波只能沿直线传播 B．频率越高，在空气中传播的速度越大 C．同一列波在各种介质中的频率相同 D．同一列波在各种介质中的波长相同 3．（多选）我国自主研发的“海翼”号深海滑翔机如图所示。悬停在深海中的“海翼”号发出声呐信号的频率为f，传播速度为v。现停泊在海面上的监测船收到了的频率稍大于它发出声呐信号的频率，则（　　） A．该信号在海水中的波长为 B．该信号在海水中的波长为 C．滑翔机正在靠近监测船 D．滑翔机正在远离监测船 4．渔船利用声呐系统探测鱼群。某渔船发出的超声波在时的波动图像如图（a）所示，质点P的振动图像如图（b）所示。该波沿x轴的______（选填“正”或“反”）方向传播，超声波的传播速度大小为______m/s；在0~2s时间内，质点P运动的路程为______m。 【答案】1．B 2．C 3．AC 4．正 1500 4 【解析】1．声呐系统是利用声波在水中的传播和反射特性，声波属于机械波。 故选B。 2．A．绕过障碍物传播是波的衍射现象，是波特有的现象，超声波也能绕过障碍物发生衍射，故A错误； B．声波在空气中传播的速度只与介质有关，与频率无关，故B错误； C．声波的频率由波源决定，则同一列声波在各种介质中的频率是相同的，故C正确； D．同一列声波在各种介质中的波速不同，则波长也是不相同的，故D错误。 故选C。 3．AB．根据题意，由公式可得，该信号在海水中的波长为，故A正确，B错误； CD．停泊在海面上的监测船收到了的频率稍大于它发出声呐信号的频率，由多普勒效应可知，滑翔机正在靠近监测船，故C正确，D错误。 故选AC。 4．[1]由图（b）可知，时刻，质点沿轴正方向振动，结合图（a）由同侧法可知，该波沿x轴的正方向传播。 [2]由图（b）可知，该波的周期为，由图（a）可知，该波的波长为，超声波的传播速度大小为。 [3]由图可知，该波的振幅为，在0~2s时间内，质点P运动的路程为。 题型03 机械波的干涉和衍射 1．发波水槽是演示波动过程的重要实验仪器。其中包括波的形成、传播以及波的干涉和衍射等的物理现象。如图所示，某同学使用发波水槽观察到一列水波通过障碍物上的缝隙后在水面上继续传播。 (1)水面各点的振动均为（　　） A．自由振动，频率由水体自身性质决定 B．自由振动，频率由波源决定 C．受迫振动，频率由水体自身性质决定 D．受迫振动，频率由波源决定 (2)若使波源保持振动情况不变匀速向缝隙靠近，则在相对于波源静止的狭缝右侧，水波的___________增大，_________减小。（选填波长/频率/波速） (3)若将缝变大，则可在缝隙右侧观察到_______________________。 (4)若波源位于O点，水波可视为简谐波，在Oxy水平面内传播，波面为圆。t=0时刻波面分布如图甲所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷（图中只画出了两个相邻的波峰和波谷，E点已开始振动）。B处质点的振动图像如图乙所示，z轴正方向竖直向上。（本题为计算题，需写出必要公式，计算以及说明过程）求： ①该波从B点传播到D点所需的时间； ②t=8s时，E处质点的位移及在该段时间内的路程。 (5)研究完单波源后，如图为同学使两波源S1、S2在水槽中形成的波形，两列波传播速度分别为v1、v2，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。在两波相遇的区域___________（选填“会”“不会”）产生干涉，传播速度v1___________v2（选填“大于”“等于”“小于”）。若两波源S1、S2的振幅分别为5cm、3cm，周期均为T。某时刻的干涉图样如图所示，实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时B、D两质点的竖直高度差为___________cm，A质点振动的最大位移为________cm；从图示时刻再经过时，B点的振动方向垂直于纸面___________（选填“向外”或“向里”），B、D连线中点E点的位移为___________cm。 【答案】(1)D (2) 频率 波长 (3)衍射现象不明显 (4)①0.4s；②-2cm，160cm (5) 不会 等于 16 2 向外 -8 【详解】（1）由于发波水槽的波源振动，带动水面各点的振动，所以水面各点的振动均为受迫振动，振动频率等于波源的振动频率，频率由波源决定。 故选D。 （2）[1][2]当波源向缝隙靠近过程中，根据多普勒效应可知，在相对于波源静止的狭缝右侧，水波的频率增大，根据可知，波速不变，则波长减小。 （3）若将缝变大，则缝的宽度比波长更大，则在狭缝右侧观察到衍射现象不明显。 （4）①由甲图可知，波长为 由乙图可知振幅为，周期为，故波速为 故该波从B点传播到D点所需的时间为 ②由几何关系可知 故OE两点之间间隔2.5个波长，t=8s时波源振动了20个周期，O点恰好处于波峰位置，故此时E处质点处于波谷，故位移为-2cm，路程为 （5）[1][2]由于介质相同，则波的传播速度相等，即 由图可知，两列波的波长不相等，根据可知，频率不相等，则不会产生干涉； [3]由图可知，两波源振动步调相同，则B、D均为振动加强点，振幅为 图示时刻B处于波谷，D处于波峰，所以B、D两质点的竖直高度差为 [4]A点为振动减弱点，振幅为 所以A质点振动的最大位移为2cm； [5]经过，B从波谷回到平衡位置，振动方向垂直于纸面向外； [6]B、D连线中点E为振动加强点，经过到达波谷，其位移为-8cm。 足够大的平静湖面上，一个小球（可视为质点）在水面上做周期性上下（竖直面内）振动，且可近似看作简谐运动。小球振动过程在水面形成如图1所示的水波。 2．在水波的传播方向上放一足够长的带缝隙的长木板，可以观察到水波通过木板上的缝隙后在水面上继续传播，如图2，这是波的_________现象。 若使小球保持振动情况不变匀速向缝隙靠近，则在相对于波源静止的狭缝右侧，水波的波长_________（选涂：A．增大、B．减小、C．不变）。 3．现有两个相同的小球在平静水面上同时在竖直方向上起振，分别产生了两列以小球为中心向外扩散的简谐水波，振幅分别为、（）。如图3为某一时刻两列水波相遇的图样。两列波的波峰、波谷分别用实线、虚线表示。 （1）此时刻，质点B处于_________状态（选涂：A．超重、B．失重、C．静止）。 （2）位于B、D连线上的C点的振幅为_________。 4．假设小球在水面上激起的水波的波长为0.8m，水面上小球右侧传播方向上有两片树叶1、2（可视为质点），树叶1、2振动后的图像分别如图4中的（a）、（b）所示。 （1）根据图（a），可得该树叶在水面上振动时的振动方程为__________________ （2）根据图4，两片树叶之间的距离可能为( ) A．1.2m    B．1.4m    C．1.8m    D．2m 5．若小球起振后让其自由振动，由于阻力作用，小球在水面做阻尼振动的部分位移—时间图像如图5，则小球在、时刻，具有相同的物理量是（　　） A．机械能 B．速率 C．动量 D．重力势能 【答案】2．衍射 B 3． A 4． BC 5．D 【解析】2．[1]观察到水波通过木板上的缝隙后在水面上继续传播，这是波的衍射现象。 [2]若使波源保持振动情况不变匀速向狭缝靠近，相比于波源静止，根据多普勒效应可知狭缝右侧水波的频率变大；根据可知，狭缝右侧水波的波长减小，故选B； 3．（1）[1]质点B位于波谷，加速度方向向上，处于超重状态，故选A。 （2）[2]B、D都是振动加强点，位于B、D连线上的C点也是振动加强点，则振幅为。 4．（1）[1]因周期T=0.4s，振幅A=7cm，则该树叶在水面上振动时的振动方程为 （2）[2]若水波从树叶1传到树叶2，则（n=0、1、2、3…..）当n=2时； 若水波从树叶2传到树叶1，则（n=0、1、2、3…..）当n=1时； 故选BC。 5．A．振子做阻尼振动，其机械能减小，故A错误； BC．速率和动量是矢量，两时刻，振子速率和动量的方向不同，故BC错误； D．振子在1、2时刻位移相等，则高度相等，重力势能相等，故D正确； 故选D。 题型04 多普勒效应 1．一频率为600Hz的声源以20rad/s的角速度沿一半径为0.8m的圆周（圆心为O点）做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止，如图所示，则观察者接收到在A处发出声音的频率_____600Hz，在B处发出声音的频率_____600Hz，在C处发出声音的频率_____600Hz，在D处发出声音的频率_____600Hz（填“大于”“小于”“等于”）。 【答案】 大于 等于 小于 等于 【详解】[1]根据多普勒效应，当声源和观察者相向运动时，观察者接收到的频率大于声源的频率，当声源和观察者反向运动时，观察者接收到的频率小于声源的频率，根据声源运动至A、B、C、D四个点时相对于观察者的速度方向，可知A点有接近观察者的趋势，故观察者接收到在A处发出声音的频率大于600Hz。 [2][4]声源在B、D两点的速度方向垂直于O点与观察者的连线，在相对运动的垂直方向不会发生多普勒效应，故观察者接收到在B处发出声音的频率等于600Hz，在D处发出声音的频率等于600Hz。 [3]C点有远离观察者的趋势，故观察者接收到在C处发出声音的频率小于600Hz。 声波是声音的传播形式，正常人耳能感知的声波频率范围20Hz-20kHz，低于20Hz的称为次声波，高于20kHz的称为超声波。在空气中，它们传播速度均约为340m/s。 2．超声波是（　　） A．横波 B．纵波 3．一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比（　　）。 A．频率变低 B．频率变高 C．频率不变 利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。如图（a）所示。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6300m/s。 图（a）超声波检测原理示意图           图（b）机翼表面反射信号   图（c）缺陷表面反射信号 4．图中该超声波的频率是_________Hz，在机翼里的波长是_________m。 5．关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是（　　） A．振动减弱；d=4.725mm B．振动加强；d=4.725mm C．振动减弱；d=9.45mm D．振动加强；d=9.45mm 6．两列振动情况均相同的水波在时刻的叠加情况如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷。两列波的振幅均为3cm，则a、b两点在该时刻的竖直高度差以及c点的位移大小分别为（　　） A．12cm，0 B．12cm，3cm C．6cm，6cm D．6cm，0 7．如图所示，让小球P一边贴水面每秒振动5次，一边沿轴正方向匀速移动，点是它的初始位置。图示为观察到的某一时刻的水面波，图中的实线表示水面波的相邻波峰位置，此时小球P处于波峰位置，激起的第一个波峰刚好传到40cm处。那么水面波的传播速度为_________m/s，小球P匀速移动的速度为_________m/s。 【答案】2．B 3．B 4． 5．A 6．A 7．0.1 0.2 【解析】2．超声波是声波，属于纵波。故选B。 3．若鱼群正向渔船靠近，两者相互靠近，根据多普勒效应可知，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比频率变高。 故选B。 4．[1]根据题意可知周期 则频率 [2]题意知波速v=6300m/s，则超声波在机翼材料中的波长 5．结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为 故两个反射信号的路程差 解得 两个反射信号在探头处振动减弱。 故选A。 6．根据图形可知，a点是波谷与波谷叠加，则此时刻a点的位移为 b点是波峰与波峰的叠加，则此时刻b点的位移为 则a、b两点在该时刻的竖直高度差为 c点是波峰与波谷的叠加，则此时刻c点的位移为 故选A。 7．[1][2]小球P一边贴水面每秒振动5次，则小球P振动的周期T=0.2s， 小球P振动10个周期所用时间 则小球P的速度为 水面波的传播速度为 振动和波是生活中常见的运动，其应用广泛渗透于生产生活场景。 1．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是（　　） A．加大飞机的惯性 B．使机体更加平衡 C．使机翼更加牢固 D．改变机翼的固有频率 2．渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在时的波动图像如图甲所示，图乙为质点的振动图像。观察甲、乙图像可知，下列说法中正确的是（　　） A．该波沿轴负方向传播 B．该波的波速为 C．时间内，质点运动的路程为2 m D．若增大发射波频率，则该波波速会增加 摆钟是最早能够精确计时的一种工具，至今仍在很多地方使用。把摆钟的钟摆简化成一个单摆。如图为摆长为的单摆，摆球质量为，不计细线质量和空气阻力。请回答下列问题： 3．若将摆球从最低点在竖直平面内向右缓慢拉开一个偏角，并从点静止释放，为左侧最高点。刚释放摆球的瞬间，摆球（　　） A．合力为零 B．切向加速度为零 C．向心加速度为零 D．所受拉力为零 4．接上题，摆球从运动到点的过程中，其动能随时间的变化关系图像为（　　） A． B． C． D． 5．接上题，摆球从点开始释放第二次到点的时间为__________。 【答案】1．D 2．C 3．C 4．C 5． 【解析】1．飞机的机翼（翅膀）很快就抖动起来，是因为驱动力的频率接近机翼的固有频率发生共振，在飞机机翼前装置配重杆，是为了改变机翼的固有频率，使驱动力的频率远离固有频率，防止共振现象。 故选D。 2．A．t=0时，P点向上振动，根据同侧法可知该波沿x轴正方向传播，故A错误； B．该波的波速为，故B错误； C．0～1s时间内，即∆t=105T，质点P运动的路程为s=4×105A=4×105×5×10-6m=2m，故C正确； D．波速仅与介质有关，与频率无关，若增大发射波频率，则该波波速不变，故D错误； 故选C。 3．AB．由题意可知，当摆球在A处时不是平衡状态，合力不为零，切向加速度为，不为零，AB错误； C．因速度为0，根据向心力的表达式，可知向心加速度为0；故C正确； D．摆球所受拉力，不为零，D错误。 故选C。 4．图像的斜率表示动能变化的快慢，根据动能定理可知，动能变化的快慢等于重力做功的快慢，即等于重力的瞬时功率，为PG=mgvy 在A点速度为0，此时重力的瞬时功率为0；在最低点速度为水平方向，此时重力的瞬时功率还为0。所以从A点到最低点B，重力的瞬时功率先变大后变小，从最低点B到C点，重力的瞬时功率先变大后变小，则图像的倾斜程度先变大，后变小，再变大，再变小。 故选C。 5．根据单摆的周期公式 可知摆球从释放开始第一次到达最低点B的时间为 由单摆的周期性可知，摆球从释放开始到达最低点B的时间为（n=1，2，3，…） 当时 在单摆摆动过程中，摆球在竖直平面内沿圆弧做往复运动。 6．单摆的摆动可能是一种_____。 A．匀速运动 B．匀变速运动 C．简谐运动 7．某单摆做简谐运动的振动图像如图所示。 （1）该单摆的摆长为_____m。（结果保留一位有效数字） （2）时，摆球的运动方向为_____ 8．单摆在小角度范围内摆动过程中，下列图像中能正确反映摆球所受回复力和位移关系的是（　　） A． B． C． D． 9．（多选）如图所示，单摆在之间做简谐运动，为平衡位置，下列说法正确的是（　　） A．摆线拉力的水平分量提供摆球的回复力 B．任意半个周期内，合力做的功一定为零 C．从到的过程，摆线拉力的冲量不为零 D．任意半个周期内，合力的冲量一定不为零。 10．在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中， （1）测得摆长后，让小球做小角度摆动，测量小球多次全振动的时间。计时开始时刻，小球应处于_____。 A、左侧最高点      B、最低点     C、右侧最高点 （2）改变摆线的长度，重复几次实验。测得多组摆长和周期的数据，得到如图所示的图线，若直线的斜率为，则当地的重力加速度大小为_____。 （3）若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将_____。 A、偏大     B、偏小     C、不变 11．质量为、摆长为的单摆，拉开一定角度后在时刻由静止释放，在、、（）时刻，摆球的动能与势能第一次出现如图所示关系，其中为单摆的总机械能。此单摆的周期为_____摆球刚出发时的加速度大小_____，摆球在最低点的拉力为_____。（取摆球在最低点时的位置为零势能点） 【答案】6．C 7． 4 x轴负方向 8．D 9．BC 10．（1）B （2） （3）C 11． 【解析】6．单摆在小的摆角并忽略阻力时，可以是简谐运动。故选C。 7．[1]如图所示，单摆的周期为 根据周期公式 可解得摆长 [2]振动图像中斜率表示运动的瞬时速度，所以2s时摆球的运动方向是x轴负方向。 8．小角度范围摆动时的单摆做简谐运动，回复力符合 故选D。 9．A．重力的沿绳垂直方向的分量提供回复力，故A错误； B．任意半个周期内，小球运动的初末位置相对平衡位置对称，重力做功为0，故B正确； C．从到的过程，摆线拉力不为0，所以冲量不为0，故C正确； D．合力的冲量等于小球的动量变化量，若半个周期是从A运动到B，那么动量变化量为0，合力的冲量也为0，故D错误。 故选BC。 10．[1]测量小球的周期时，应在最低点处开始计时，若从最高点处计时，由于存在空气阻力，最高点在逐渐降低，误差较大。 故选B。 [2]根据周期公式 可转化为 所以重力加速度 [3]若摆长偏小，会使得图像不过原点，但斜率不变，所以重力加速度的计算值不变，故选C。 11．[1]在时刻势能最大，相当于小球处于A点，时刻相当于小球第一次处于O点， 所以整个周期应为 [2]设拉开的角度为，摆球刚出发时 通过数学计算可得 此时小球的速度为0，加速度为 [3]摆球运动到最低点时，重力势能为0， 对小球受力分析，有 所以拉大小为 机械波是自然界广泛存在的波动形式。机械波具有反射、折射、干涉、衍射等特性，在声学检测、地震勘探、医学超声等领域应用广泛。理解机械波规律，对分析波动现象、设计相关设备具有重要意义。 12．一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在和的两质点A、B的振动图像如图所示，由此可知（　　） A．波长可能为 B．波速可能为 C．3s末A质点的加速度方向沿y轴负方向 D．1s末A质点的振动速度大于B质点的振动速度 13．如图所示为两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，甲波的速度为，乙波的速度为，质点的平衡位置为。则下列说法正确的是（　　） A．这两列波会发生干涉现象，且平衡位置x1=0m处的质点振动减弱 B．由图示时刻开始，再经过甲波周期，将位于波峰 C．甲波的速度与乙波的速度一样大 D．振动减弱处的质点振幅为0 14．（多选）苏轼的“八月十八潮，壮观天下无”描述的正是钱塘江大潮，鱼鳞潮就是其中的一种，如图甲所示。设某次观测到振幅均为0.4m的两列水波呈夹角以的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，为的中点，是延长线上的点，于P点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰，下列说法正确的是（　　） A．图中P、N两点振动始终加强，点振动始终减弱 B．点即将向上振动，经过一段时间质点P会运动到点 C．图示时刻、P两点间的高度差为 D．图中点稳定振动后的振幅为0.8m 15．如图所示，以频率f上下振动的振针沿水平方向移动，移动过程中在水面上形成了如图所示的水波图形，由图可知振针向____________移动（A左；B．右）如果A处的观察者水平向右移动，接收到的水波频率___________（A小于；B．大于；C．等于；D．都有可能）f 16．某简谐波沿x轴传播，图甲为t=6s时的波动图像，图乙为A质点的振动图像。此时P、Q两质点的位移均为-1cm。 （1）这列波沿________（A正；B．负）方向传播，传播速度为____________m/s。 （2）该时刻P、Q两质点速度大小及方向关系是( ) A大小相同，方向相同 B．大小相同，方向不同 C．大小不同，方向相同 D．大小不同，方向不同 （3）A质点的振动方程为______________（cm）。 【答案】12．B 13．C 14．CD 15． B D 16． B B 【解析】12．A．波沿着x轴正方向传播，AB间的距离 解得 由于波长大于1m，则n=0或n=1 则波长可能为λ=4m或，故A错误； B．由于T=4s，根据可知波速可能为：v=1m/s或，故B正确； C．3s末A质点的位移为yA=-2cm，所以加速度方向沿y轴正方向，故C错误； D．1s末A质点处于波峰，速度为零，B质点处于平衡位置向下振动，速度最大，所以1s末A质点的振动速度小于B质点的振动速度，故D错误。 故选B。 13．AC．由图可知，两波的波长相等，在同一绳上传播时波速相等，则频率相等，能发生干涉，且两列波使x1=0m处的质点振动方向相同，所以始终加强。故A错误，C正确。 B．由图示时刻开始，再经过甲波周期，两列波在M点的振动均到达波谷，可知M将位于波谷。B错误。 D．因两列波的振幅不同，可知振动减弱处的质点振幅为不为零，故D错误。 故选C。 14．A．根据题意分析可知，稳定的鱼鳞区域是干涉图样，波峰遇波峰振动加强，波谷遇波谷振动也加强，波峰遇波谷振动才减弱，因此O、P、Q所在的直线上都是振动加强点，可知P、N两点以及点振动始终加强，故A错误； B．波动传播的只是振动形式和能量，媒介中的质点不随波迁移，因此一段时间后质点P不会运动到M点，故B错误； CD．根据题意分析可知，由于两列波的振幅均为0.4m，则PO两质点的振幅均为2A=0.8m，则此时P点在平衡位置上方2A处，而O点在平衡位置下方2A处，故图示时刻O、P两点间的高度差为Δh=4A=1.6m，故CD正确。 故选CD。 15．[1]由图可知振针向右移动，故选B； [2]如果A处的观察者水平向右移动，根据多普勒效应可知，若速度小于振针移动的速度，则两者远离，接收到的水波频率小于f ；若速度大于振针移动的速度，则两者靠近，接收到的水波频率大于f ；若速度等于振针移动的速度，则两者无相对运动，接收到的水波频率等于f ；故选D。 16．（1）[1][2]因t=6s时质点A在平衡位置向下振动，结合波形图可知，这列波沿负方向传播，故选B；传播速度为。 （2）[3]因PQ两质点位移相同，可知速度大小相同，P沿y轴负向振动，Q沿y轴正向振动，速度方向相反，故选B； （3）[4]A质点的振动方程为 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难专题06 机械振动与机械波 重难解读 1. 常见的两种简谐振动比较 弹簧振子 单摆 理想化条件 轻弹簧、阻力不计、振子可看成质点 轻绳（质量不计、不可伸长） 阻力不计、摆角<5°、振子可看成质点 回复力 F＝－kx 重力的切线分量： 平衡位置 合力=0 合力≠0 周期 与振幅无关 与振幅，摆球质量无关 能量转化 振子动能和弹簧的弹性势能之间转化 摆球的动能和势能之间相互转化 2．波的传播方向和质点的振动方向常用判断方法： ①微平移法：波向前传播，波形也向前平移。 方法：作出经微小时间Δt后的波形，如图虚线所示 图中P点振动方向向下。 ②同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧， 如图所示，若波向右传播，则P向下运动。 ③上、下坡法：沿波的传播方向看， “上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动， 简称“上坡下，下坡上”，如图所示。 3．波动和振动的区别 振动图像 波动图像 研究对象 一个质点 无数个质点 物理意义 一个质点各时刻的位移 一个时刻各质点的位移 图象变化 随时间延长图象延伸，但原来部分保持不变 随时间延伸波形沿传播方向平移 周期性 时间周期性（周期） 空间周期性（波长） 命题预测 1. 机械振动 简谐运动规律：可能以选择题或填空题的形式出现，要求考生根据给定的振动方程或图像，分析质点的运动状态。 振动图像：要求考生根据振动图像读取振幅、周期等物理量，或判断质点的振动方向、加速度方向等。 单摆问题：以计算题的形式出现，要求考生根据给定的单摆参数计算周期或摆长等。 2. 机械波 波的传播规律：以选择题或填空题的形式出现，要求考生根据给定的波参数或波形图，分析波的传播特性。 波的图像：要求考生根据波的图像读取波长、振幅等物理量，或判断质点的振动方向、波的传播方向等。 波的干涉与衍射：以选择题或填空题的形式出现，要求考生根据给定的波源参数或障碍物尺寸，判断是否会发生明显的干涉或衍射现象。 多普勒效应：以选择题或填空题的形式出现，要求考生根据给定的波源和观察者的运动状态，判断观察者接收到的频率变化情况。 题型01 简谐振动 1．如图所示，一弹簧振子可沿竖直方向做简谐运动，O为平衡位置，现将弹簧振子从平衡位置向下拉一段距离，释放后振子在M、N间振动，且MN=40cm，振子第一次由M到N的时间为0.2s，不计一切阻力，下列说法中正确的是（　　） A．振子在振动过程中，若速度大小相同，则弹簧的长度一定相等 B．振子在运动过程中，振子的机械能守恒 C．从释放振子开始计时，振子在0.1s内动能逐渐增大 D．从释放振子开始计时，振子在0.6s末偏离平衡位置的位移大小为10cm 单摆 从单摆运动，到受迫振动，再到“移动摆”的系统运动，这些场景藏着振动规律。 2．“用单摆测量重力加速度的大小”实验中，一摆长为100cm的单摆在竖直平面内小角度摆动，其振幅A随时间t变化关系可能是 。 A． B． C． D． 3．如图，P、M和N三个摆悬于一振动台的框架上，其摆长分别为100cm、80cm、60cm。振动台沿垂直框架平面方向做简谐运动，其位移x与时间t的关系式为x=Asin（2πft），其中A=0.1cm，f=0.5Hz，则振动幅度最大的是 。 A．P摆 B．M摆 C．N摆 4．如图，将单摆悬于一无动力小车上制成“移动摆”，小球摆动时，小车可随之水平左右移动，且和摆始终在同一竖直平面内运动。忽略所有摩擦和阻力，则“移动摆” 。 A．机械能守恒，动量守恒 B．机械能守恒，动量不守恒 C．机械能不守恒，动量守恒 D．机械能不守恒，动量不守恒 机械振动是物体在平衡位置附近所做的往复运动，按规律可分为简谐振动、受迫振动、自由振动和阻尼振动等。 5．关于单摆，下列说法正确的是（　　） A．摆球受到的回复力是它所受的合力 B．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零 C．只有在最高点时，回复力才等于重力和摆线拉力的合力 D．摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力 6．如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的之间做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．小球运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B．小球运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C．小球由向运动过程中，动能逐渐减小 D．小球由向运动过程中，回复力的方向由指向 7．如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的O'点钉一个光滑钉子，使 将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间往复运动，若运动中摆线与竖直方向夹角不超过5°，不计空气阻力，已知重力加速度为g。则碰钉前后速度之比为_________，该单摆的周期为_________。 8．一个有固定转动轴的竖直圆盘如图甲所示，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统。当圆盘静止时，让小球振动，其振动图像如图乙所示。现使圆盘以60r/min匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为_______s。欲使小球振动达到稳定时振幅最大，圆盘的转速应该调整为___________r/s。 9．如图所示，竖直轻弹簧两端连接质量均为m的两个小物块A、B置于水平地面上，都处于静止状态。将质量也为m的小物块C从A的正上方高为h处由静止释放，物块C与A碰后粘连在一起继续向下运动，此后两物块始终未分离，且t秒后到最低点。已知在后续的振动中，当A与C达到最高点时，B对地面的弹力恰好为零，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，求： （1）A与C碰撞后的共同速度； （2）A与C碰撞后到最低点的过程中弹簧弹力F对AC整体的冲量大小； （3）AC整体在振动过程中，所受回复力最大值的大小。 题型02 机械波 声呐，是英文缩写“SONAR”的中文音译，是舰船利用声波在水中的传播和反射特性，通过电声转换和信息处理进行导航和测距的技术。 1．声呐系统探测水中目标利用的是（　　） A．电磁波 B．机械波 C．物质波 2．声呐系统利用的波（　　） A．可以绕过障碍物传播，而超声波只能沿直线传播 B．频率越高，在空气中传播的速度越大 C．同一列波在各种介质中的频率相同 D．同一列波在各种介质中的波长相同 3．（多选）我国自主研发的“海翼”号深海滑翔机如图所示。悬停在深海中的“海翼”号发出声呐信号的频率为f，传播速度为v。现停泊在海面上的监测船收到了的频率稍大于它发出声呐信号的频率，则（　　） A．该信号在海水中的波长为 B．该信号在海水中的波长为 C．滑翔机正在靠近监测船 D．滑翔机正在远离监测船 4．渔船利用声呐系统探测鱼群。某渔船发出的超声波在时的波动图像如图（a）所示，质点P的振动图像如图（b）所示。该波沿x轴的______（选填“正”或“反”）方向传播，超声波的传播速度大小为______m/s；在0~2s时间内，质点P运动的路程为______m。 题型03 机械波的干涉和衍射 1．发波水槽是演示波动过程的重要实验仪器。其中包括波的形成、传播以及波的干涉和衍射等的物理现象。如图所示，某同学使用发波水槽观察到一列水波通过障碍物上的缝隙后在水面上继续传播。 (1)水面各点的振动均为（　　） A．自由振动，频率由水体自身性质决定 B．自由振动，频率由波源决定 C．受迫振动，频率由水体自身性质决定 D．受迫振动，频率由波源决定 (2)若使波源保持振动情况不变匀速向缝隙靠近，则在相对于波源静止的狭缝右侧，水波的___________增大，_________减小。（选填波长/频率/波速） (3)若将缝变大，则可在缝隙右侧观察到_______________________。 (4)若波源位于O点，水波可视为简谐波，在Oxy水平面内传播，波面为圆。t=0时刻波面分布如图甲所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷（图中只画出了两个相邻的波峰和波谷，E点已开始振动）。B处质点的振动图像如图乙所示，z轴正方向竖直向上。（本题为计算题，需写出必要公式，计算以及说明过程）求： ①该波从B点传播到D点所需的时间； ②t=8s时，E处质点的位移及在该段时间内的路程。 (5)研究完单波源后，如图为同学使两波源S1、S2在水槽中形成的波形，两列波传播速度分别为v1、v2，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。在两波相遇的区域___________（选填“会”“不会”）产生干涉，传播速度v1___________v2（选填“大于”“等于”“小于”）。若两波源S1、S2的振幅分别为5cm、3cm，周期均为T。某时刻的干涉图样如图所示，实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时B、D两质点的竖直高度差为___________cm，A质点振动的最大位移为________cm；从图示时刻再经过时，B点的振动方向垂直于纸面___________（选填“向外”或“向里”），B、D连线中点E点的位移为___________cm。 足够大的平静湖面上，一个小球（可视为质点）在水面上做周期性上下（竖直面内）振动，且可近似看作简谐运动。小球振动过程在水面形成如图1所示的水波。 2．在水波的传播方向上放一足够长的带缝隙的长木板，可以观察到水波通过木板上的缝隙后在水面上继续传播，如图2，这是波的_________现象。 若使小球保持振动情况不变匀速向缝隙靠近，则在相对于波源静止的狭缝右侧，水波的波长_________（选涂：A．增大、B．减小、C．不变）。 3．现有两个相同的小球在平静水面上同时在竖直方向上起振，分别产生了两列以小球为中心向外扩散的简谐水波，振幅分别为、（）。如图3为某一时刻两列水波相遇的图样。两列波的波峰、波谷分别用实线、虚线表示。 （1）此时刻，质点B处于_________状态（选涂：A．超重、B．失重、C．静止）。 （2）位于B、D连线上的C点的振幅为_________。 4．假设小球在水面上激起的水波的波长为0.8m，水面上小球右侧传播方向上有两片树叶1、2（可视为质点），树叶1、2振动后的图像分别如图4中的（a）、（b）所示。 （1）根据图（a），可得该树叶在水面上振动时的振动方程为__________________ （2）根据图4，两片树叶之间的距离可能为( ) A．1.2m    B．1.4m    C．1.8m    D．2m 5．若小球起振后让其自由振动，由于阻力作用，小球在水面做阻尼振动的部分位移—时间图像如图5，则小球在、时刻，具有相同的物理量是（　　） A．机械能 B．速率 C．动量 D．重力势能 题型04 多普勒效应 1．一频率为600Hz的声源以20rad/s的角速度沿一半径为0.8m的圆周（圆心为O点）做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止，如图所示，则观察者接收到在A处发出声音的频率_____600Hz，在B处发出声音的频率_____600Hz，在C处发出声音的频率_____600Hz，在D处发出声音的频率_____600Hz（填“大于”“小于”“等于”）。 声波是声音的传播形式，正常人耳能感知的声波频率范围20Hz-20kHz，低于20Hz的称为次声波，高于20kHz的称为超声波。在空气中，它们传播速度均约为340m/s。 2．超声波是（　　） A．横波 B．纵波 3．一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比（　　）。 A．频率变低 B．频率变高 C．频率不变 利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。如图（a）所示。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6300m/s。 图（a）超声波检测原理示意图           图（b）机翼表面反射信号   图（c）缺陷表面反射信号 4．图中该超声波的频率是_________Hz，在机翼里的波长是_________m。 5．关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是（　　） A．振动减弱；d=4.725mm B．振动加强；d=4.725mm C．振动减弱；d=9.45mm D．振动加强；d=9.45mm 6．两列振动情况均相同的水波在时刻的叠加情况如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷。两列波的振幅均为3cm，则a、b两点在该时刻的竖直高度差以及c点的位移大小分别为（　　） A．12cm，0 B．12cm，3cm C．6cm，6cm D．6cm，0 7．如图所示，让小球P一边贴水面每秒振动5次，一边沿轴正方向匀速移动，点是它的初始位置。图示为观察到的某一时刻的水面波，图中的实线表示水面波的相邻波峰位置，此时小球P处于波峰位置，激起的第一个波峰刚好传到40cm处。那么水面波的传播速度为_________m/s，小球P匀速移动的速度为_________m/s。 振动和波是生活中常见的运动，其应用广泛渗透于生产生活场景。 1．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是（　　） A．加大飞机的惯性 B．使机体更加平衡 C．使机翼更加牢固 D．改变机翼的固有频率 2．渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在时的波动图像如图甲所示，图乙为质点的振动图像。观察甲、乙图像可知，下列说法中正确的是（　　） A．该波沿轴负方向传播 B．该波的波速为 C．时间内，质点运动的路程为2 m D．若增大发射波频率，则该波波速会增加 摆钟是最早能够精确计时的一种工具，至今仍在很多地方使用。把摆钟的钟摆简化成一个单摆。如图为摆长为的单摆，摆球质量为，不计细线质量和空气阻力。请回答下列问题： 3．若将摆球从最低点在竖直平面内向右缓慢拉开一个偏角，并从点静止释放，为左侧最高点。刚释放摆球的瞬间，摆球（　　） A．合力为零 B．切向加速度为零 C．向心加速度为零 D．所受拉力为零 4．接上题，摆球从运动到点的过程中，其动能随时间的变化关系图像为（　　） A． B． C． D． 5．接上题，摆球从点开始释放第二次到点的时间为__________。 在单摆摆动过程中，摆球在竖直平面内沿圆弧做往复运动。 6．单摆的摆动可能是一种_____。 A．匀速运动 B．匀变速运动 C．简谐运动 7．某单摆做简谐运动的振动图像如图所示。 （1）该单摆的摆长为_____m。（结果保留一位有效数字） （2）时，摆球的运动方向为_____ 8．单摆在小角度范围内摆动过程中，下列图像中能正确反映摆球所受回复力和位移关系的是（　　） A． B． C． D． 9．（多选）如图所示，单摆在之间做简谐运动，为平衡位置，下列说法正确的是（　　） A．摆线拉力的水平分量提供摆球的回复力 B．任意半个周期内，合力做的功一定为零 C．从到的过程，摆线拉力的冲量不为零 D．任意半个周期内，合力的冲量一定不为零。 10．在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中， （1）测得摆长后，让小球做小角度摆动，测量小球多次全振动的时间。计时开始时刻，小球应处于_____。 A、左侧最高点      B、最低点     C、右侧最高点 （2）改变摆线的长度，重复几次实验。测得多组摆长和周期的数据，得到如图所示的图线，若直线的斜率为，则当地的重力加速度大小为_____。 （3）若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将_____。 A、偏大     B、偏小     C、不变 11．质量为、摆长为的单摆，拉开一定角度后在时刻由静止释放，在、、（）时刻，摆球的动能与势能第一次出现如图所示关系，其中为单摆的总机械能。此单摆的周期为_____摆球刚出发时的加速度大小_____，摆球在最低点的拉力为_____。（取摆球在最低点时的位置为零势能点） 机械波是自然界广泛存在的波动形式。机械波具有反射、折射、干涉、衍射等特性，在声学检测、地震勘探、医学超声等领域应用广泛。理解机械波规律，对分析波动现象、设计相关设备具有重要意义。 12．一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在和的两质点A、B的振动图像如图所示，由此可知（　　） A．波长可能为 B．波速可能为 C．3s末A质点的加速度方向沿y轴负方向 D．1s末A质点的振动速度大于B质点的振动速度 13．如图所示为两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，甲波的速度为，乙波的速度为，质点的平衡位置为。则下列说法正确的是（　　） A．这两列波会发生干涉现象，且平衡位置x1=0m处的质点振动减弱 B．由图示时刻开始，再经过甲波周期，将位于波峰 C．甲波的速度与乙波的速度一样大 D．振动减弱处的质点振幅为0 14．（多选）苏轼的“八月十八潮，壮观天下无”描述的正是钱塘江大潮，鱼鳞潮就是其中的一种，如图甲所示。设某次观测到振幅均为0.4m的两列水波呈夹角以的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，为的中点，是延长线上的点，于P点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰，下列说法正确的是（　　） A．图中P、N两点振动始终加强，点振动始终减弱 B．点即将向上振动，经过一段时间质点P会运动到点 C．图示时刻、P两点间的高度差为 D．图中点稳定振动后的振幅为0.8m 15．如图所示，以频率f上下振动的振针沿水平方向移动，移动过程中在水面上形成了如图所示的水波图形，由图可知振针向____________移动（A左；B．右）如果A处的观察者水平向右移动，接收到的水波频率___________（A小于；B．大于；C．等于；D．都有可能）f 16．某简谐波沿x轴传播，图甲为t=6s时的波动图像，图乙为A质点的振动图像。此时P、Q两质点的位移均为-1cm。 （1）这列波沿________（A正；B．负）方向传播，传播速度为____________m/s。 （2）该时刻P、Q两质点速度大小及方向关系是( ) A大小相同，方向相同 B．大小相同，方向不同 C．大小不同，方向相同 D．大小不同，方向不同 （3）A质点的振动方程为______________（cm）。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $