专题04 机械振动和机械波 专项训练 -北京市2026届高三冲刺热点集训

专题04 机械振动与机械波 8大考点概览 考点01 弹簧振子模型 考点02 单摆模型 考点03 简谐运动与振动图像 考点04 受迫振动与共振 考点05 机械波与波动图像 考点06 振动图像与波动图像结合问题 考点07 波的干涉、衍射与偏振 考点08 多普勒效应 考点01 弹簧振子模型 1、如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为。下列说法正确的是（） A．MN间距离为5cm B．振子的运动周期是0.2s C．时，振子位于N点 D．时，振子具有最大速度 【答案】B 【解析】A．MN间距离为2A=10cm，选项A错误； B．振子的运动周期是，选项B正确； C．时，x=0，则振子位于O点，选项C错误； D．时，振子位于N点，具有最大加速度，最小速度，选项D错误。 故选B。 2、图甲为水平放置的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的频闪照片。拍摄时底片沿着垂直于小球振动的方向从下向上匀速运动。图乙中M为时刻拍摄的小球的像，N为时刻拍摄的小球的像，不计阻力。下列说法正确的是（） A．小球在、时刻的加速度方向相同 B．增大底片匀速运动的速度，同样尺寸的底片上拍摄小球像的个数减少 C．小球从时刻运动至平衡位置的时间大于从时刻运动至平衡位置的时间 D．从时刻到时刻的过程中，弹簧的弹性势能逐渐减小，小球的动能逐渐增大 【答案】B 【解析】A．小球做简谐振动，加速度方向指向平衡位置，由图可知小球在、时刻的加速度方向相反，A错误； B．小球做简谐振动的周期不变，增大增大底片匀速运动的速度，则底片运动的时间减少，拍摄小球像的个数减少，B正确； C．由图可知，点为振幅最大处向平衡位置振动，则小球从时刻运动至平衡位置的时间为,小球在位置先向最大振幅处振动，再向平衡位置运动，从时刻运动至平衡位置的时间大于,所以小球从时刻运动至平衡位置的时间小于从时刻运动至平衡位置的时间，C错误； D．从时刻到时刻的过程中，弹簧弹力对小球先做正功后做负功，弹簧的弹性势能先减小后增大，小球的动能先增大后减小，D错误。 故选B。 3、简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上做匀速运动，绘图笔在纸带上画出的就是小球的振动图像。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置位移的正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子的周期为2s B．弹簧振子的振幅为20cm C．2.8s时小球正在向左运动 D．若增大弹簧振子的振幅，其振动的周期也增大 【答案】C 【解析】A．周期是振子完成一次全振动的时间，由题图知，弹簧振子的周期为T=4s，故A错误； B．振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由题图知，弹簧振子的振幅为10cm，故B错误； C．图像的斜率表示速度，斜率正负表示速度的方向，则由图乙知，2.8s时振子的速度为负，正在向左运动，故C正确； D．根据弹簧振子的周期公式 其振动的周期与振幅无关，故增大弹簧振子的振幅，它的周期将保持不变，故D错误。 故选C。 4、如图所示为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的关系为。下列说法正确的是（　　） A．手机振动的周期 B．时，弹簧弹力为0 C．时，手机位于平衡位置上方 D．从至，手机的动能减小 【答案】D 【解析】A．由题意可知 可得 故A错误； B．时， 由牛顿第二定律可知 可知，此时弹簧弹力与重力二力平衡，弹簧弹力不为零，故B错误； C．时， 可知手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，故C错误； D．时， 可知，至时间内，手机从平衡位置向平衡位置上方移动，由于在平衡位置时手机速度最大，因此手机动能减小，故D正确。 故选D。 5、如图1所示，小球悬挂在轻弹簧的下端，弹簧上端连接传感器。小球上下振动时，传感器记录弹力随时间变化的规律如图2所示。已知重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为0.2kg，振动的周期为4s B．0~2s内，小球始终处于超重状态 C．0~2s内，小球受弹力的冲量大小为 D．0~2s内，弹力对小球做的功等于小球动能的变化量 【答案】C 【解析】A．小球在最低点时弹簧拉力最大，传感器读数最大为2N，到达最高点时传感器示数最小值为零，则此时弹簧在原长，小球的加速度为向下的g，结合对称性可知最低点时的加速度为向上的g，根据则F-mg=ma 可知F=2mg=2N 即小球的质量m=0.1kg 由图像可知，振动的周期为4s，选项A错误； B．0~2s内，小球从最低点到最高点，加速度先向上后向下，则先超重后失重，选项B错误； C．0~2s内，小球从最低点到最高点，动量变化为零，由动量定理 可得小球受弹力的冲量大小为 选项C正确； D．0~2s内，小球动能变化为零，弹力对小球做的功与重力做功的代数和等于小球动能的变化量，选项D错误。 故选C。 6、如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为的小钢球。以弹簧原长时钢球所在的位置为坐标原点，竖直向下为正方向建立坐标轴。将钢球从点处由静止释放，钢球在、间做往复运动。弹簧劲度系数为，且弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．在点处，小球的加速度最小 B．在点处，小球所受弹力的大小为 C．在处，小球的速度最大 D．两点间的距离为 【答案】C 【解析】A．钢球在、间做往复运动，故其在P点回复力最大，即加速度最大，故A错误； B．由A可知在点处， 此时 故B错误； C．速度最大时，弹力与小球重力相等，后小球继续向下运动，弹力增大，速度减小，则 故 故C正确； D．从O到P，根据动能定理可得 解得 故D错误。 故选C。 7、简谐运动是最基本的机械振动。物体做简谐运动时，回复力与偏离平衡位置的位移成正比，即：；偏离平衡位置的位移随时间的变化关系满足方程，其中为振幅，是初相位，为圆频率，为物体质量。 (1)如图1所示，光滑的水平面上放置一弹簧振子，弹簧的劲度系数为，振子的质量为。以弹簧原长时的右端点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴。在弹簧的弹性限度内，将振子沿方向缓慢拉至某处由静止释放。 a.求该弹簧振子的振动周期； b.在图2中画出弹簧弹力大小随弹簧伸长量的变化关系图线。求弹簧伸长量为时系统的弹性势能。 (2)如图3所示，竖直平面内存在无限大、均匀带电的空间离子层，左侧为正电荷离子层，右侧为负电荷离子层，两离子层内单位体积的电荷量均为，厚度均为。以正离子层左边缘上某点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴。已知正离子层中各点的电场强度方向均沿轴正方向，其大小随的变化关系如图4所示，其中为常量；在与空间内电场强度均为零。某放射性粒子源位于的位置，向空间各个方向辐射速率均为的电子。当入射电子速度方向与轴正方向的夹角为时，电子刚好可以到达离子层分界面处，没有射入负电荷离子层。已知电子质量为，所带电荷量为，不计电子重力及电子间相互作用力，假设电子与离子不发生碰撞。 a.求的表达式； b.计算电子第一次打到离子层分界面时，在分界面上形成的图形面积（结果中可含）。 【答案】(1)a.；b. ， (2)a.；b. 【解析】（1）a. 该弹簧振子的振动周期 根据题意有 联立可得 b.根据胡克定律可得 则弹簧弹力大小随弹簧伸长量的变化关系如图所示 弹簧伸长量为时，弹簧弹性势能为 （2）a.电子进入正电荷离子层受力 沿轴方向做简谐运动，初速度 垂直于轴方向做匀速直线运动，速度为 入射角为的电子刚好不射入负电荷离子层，由功能关系 解得 则 b．电子在分界面上形成的图形为圆，设入射角为的电子进入离子层之前在垂直于轴方向发生的位移为，进入离子层后刚好到达界面时在垂直于x轴方向发生的位移为，分界面图形圆的半径为r，则，，， 又 联立可得 考点02 单摆模型 8、甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，由图可知（） A．时，甲的回复力为0，乙的速度为0 B．时，甲、乙的速度方向相同 C．甲、乙两个摆的振幅之比是4∶1 D．甲、乙两个摆的摆长之比是2∶1 【答案】A 【解析】A．时，甲处在平衡位置，回复力为0，乙处在最大位移处，速度为0，故A正确； B．图像斜率代表速度，时，甲、乙的速度方向相反，故B错误； C．根据图像可知，甲、乙两个摆的振幅之比是2∶1，故C错误； D．根据，解得，甲、乙两个摆的周期之比为1:2，所以摆长之比为1:4，故D错误。 故选A。 9、如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．单摆的摆长约为2.0m B．从t=1.5s到t=2.0s时间内，摆球的动能逐渐增大 C．从t=0.5s到t=1.0s时间内，摆球所受回复力逐渐增大 D．单摆的位移x随时间t变化的关系式为cm 【答案】B 【解析】A．由题图乙可知，单摆的周期为T=2s，由单摆的周期公式 结合可得m 故A错误； B．由图乙可知，从t=1.5s到t=2.0s的振动中，摆球向平衡位置运动，速度逐渐增大，动能逐渐增大，故B正确； C．由图乙可知，从t=0.5s到t=1.0s的振动中，向平衡位置运动，摆球的位移减小，根据可知，回复力逐渐减小，故C错误； D．由图乙可知：振幅A=8cm，，角速度rad/s 单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8sinπt（cm） 故D错误； 故选B。 10、如图所示，在绘制单摆做简谐运动的图像时，甲、乙两同学用不同摆长的沙摆和同样长的纸带，分别作出如图甲和图乙所示实验结果。已知实验中图甲、图乙纸带运动的平均速度大小相等，则甲、乙同学所用沙摆的摆长L甲：L乙为（　　） A．9：16 B．16：9 C．3：4 D．4：3 【答案】A 【解析】ABCD．由图有，则有； 再由周期公式有，故选A。 11、如图所示，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（小于）后由静止释放，并从释放时开始计时。小球相对于平衡位置O的水平位移为x，向右为正，则小球在一个周期内的振动图像为（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】从释放时开始计时，即t=0时小球的位移为正向最大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 12、惠更斯发现“单摆做简谐运动的周期T与重力加速度的二次方根成反比”。为了通过实验验证这一结论，某同学创设了“重力加速度”可以认为调节的实验环境：如图1所示，在水平地面上固定一倾角θ可调的光滑斜面，把摆线固定于斜面上的O点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至A点，静止释放后，摆球在ABC之间做简谐运动，摆角为α。在某次实验中，摆球自然悬垂时，通过力传感器（图中未画出）测得摆线的拉力为；摆球摆动过程中，力传感器测出摆线的拉力随时间变化的关系如图2所示，其中、、均已知。当地的重力加速度为g。下列选项正确的是（） A．多次改变图1中α角的大小，即可获得不同的等效重力加速度 B．在图2的测量过程中，单摆n次全振动的时间为 C．多次改变斜面的倾角θ，只要得出就可以验证该结论成立 D．在图2的测量过程中，满足关系 【答案】C 【解析】A．等效重力加速度 所以若要获得不同的等效重力加速度，可以多次改变图1中角的大小，故A错误； B．由图2可知，单摆一次全振动的时间，单摆n次全振动的时，故B错误； C．根据单摆的周期公式可知若单摆做简谐运动的周期T与等效重力加速度的二次方根成反比，即 因为 则有 所以若多次改变斜面的倾角θ，满足 则可验证结论成立，故C正确； D．摆球自然悬垂时，通过力传感器测得摆线的拉力为，根据平衡条件有 在图2的测量过程中，摆球在A位置有 摆球在B位置有 摆球从A位置运动到B位置过程有 解得 故D错误。 故选C。 13、单摆装置如图所示，摆球始终在竖直面内运动，摆球可视为质点。不计空气阻力，请完成下列问题： (1)若摆长为L，简谐运动周期为T，求重力加速度的大小g； (2)若摆长为L，摆起最大角度为，求摆球通过最低点时速度的大小； (3)若摆球质量为m，摆动周期为T，重力加速度大小为g，通过最低点时的速度大小为v，摆球从左侧最高点第一次摆到最低点的过程中，求细线对摆球拉力的冲量大小I。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由单摆做简谐运动的周期公式 可得 （2）由动能定理 可得 （3）此过程中重力、拉力对小球产生冲量，其中重力的冲量大小为 根据动量定理可知合力的冲量大小为 由平行四边形定则可得拉力的冲量大小为 考点03 简谐运动与振动图像 14、如图所示，鱼漂静止时，点恰好位于水面处。用手将鱼漂缓慢向下压，使点到达水面，松手后，鱼漂沿竖直方向运动，上升到最高处时，点到达水面。若鱼漂的段可视为圆柱体，仅在重力与浮力的作用下运动，则有关鱼漂松手后的运动，下列说法不正确的是（　　） A．鱼漂的运动是简谐运动 B．点过水面时，鱼漂的速度最大 C．点到达水面时，鱼漂具有向下的加速度 D．鱼漂由释放至运动到最高点的过程中，速度先增大后减小 【答案】C 【解析】A．鱼漂在水中受到了浮力的作用，由阿基米德浮力定律可知，浮力的大小与鱼漂进入水面的深度成正比，鱼漂所受的重力为恒力，以静止时O点所处位置为坐标原点，则合力的大小与鱼漂的位移大小成正比，方向总是与位移方向相反，所以鱼漂做简谐运动，故A正确； B．点O过水面时，鱼漂到达了平衡位置，速度最大，故B正确； C．点M到达水面时，鱼漂达到了向下的最大位移，所受合力方向向上，所以具有向上的加速度，故C错误； D．由简谐运动的特点可知，鱼漂由释放至运动到最高点的过程中，速度先增大后减小，故D正确。 本题选不正确项，故选C。 15、如图所示为某质点沿x轴做简谐运动的图像，根据图像可知该质点（　　） A．在任意1s内通过的路程相同 B．在第2s末和第4s末的速度相同 C．在1s~3s内所受回复力沿x轴正方向 D．在2s~3s内位移方向与瞬时速度方向相同 【答案】D 【解析】A．由题图可知周期为，在任意1s内，即任意的内，如果初始位置处于平衡位置或最大位移处，则质点通过的路程等于一个振幅，初始位置在其它位置时，则质点通过的路程不等于一个振幅，故A错误； B．由题图可知在第2s末和第4s末的速度大小相等，方向相反，故B错误； C．由题图可知在1s~2s内，质点所受回复力先沿x轴负方向，在2s~3s内，质点所受回复力先沿x轴正方向，故C错误； D．由题图可知在2s~3s内位移方向与瞬时速度方向相同，均沿x轴负方向，故D正确。 故选D。 考点04 受迫振动与共振 16、关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是（） A．单摆做稳定的受迫振动时，单摆振动的频率等于周期性驱动力的频率 B．秒摆的摆长和振幅均减为原来的四分之一，周期变为0.5s C．已知摆球初始时刻的位置及其周期，就可知摆球在任意时刻运动速度的方向 D．单摆经过平衡位置时摆球所受的合外力为零 【答案】A 【解析】A．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，与固有频率无关，故A正确； B．根据单摆的周期公式知摆长缩短为原来的四分之一，则周期变为原来的二分之一，即为1s，故B错误； C．摆球在同一位置振动方向有两种，所以已知初始时刻的位置和振动周期，不知道初始时刻摆球的振动方向，不能知道振子在任意时刻运动速度的方向，故C错误； D．单摆运动中，摆球在最低点做圆周运动，所以摆球经过平衡位置时所受的合外力提供向心力，故D错误。故选A。 17、早期工程师们发现飞机启动后飞机的机翼（翅膀）很快就抖动起来，经过分析发现是机翼发生了共振现象。为了解决该问题，工程师们创造性地在飞机机翼前缘处安装一个配重杆。这样做的主要目的是（） A．加大飞机的惯性 B．使机体更加平衡 C．改变机翼的固有频率 D．使机翼更加牢固 【答案】C 【解析】飞机的机翼（翅膀）很快就抖动起来，是因为驱动力的频率接近机翼的固有频率发生共振，在飞机机翼前装置配重杆，是为了改变机翼的固有频率，使驱动力的频率远离机翼的固有频率，避免机翼发生共振。故选C。 18、如图甲所示在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则（） A．a、b、c单摆的固有周期关系为Ta=Tc<Tb B．b、c摆振动达到稳定时，c摆振幅较大 C．达到稳定时b摆的振幅最大 D．由图乙可知，此时b摆的周期Tb小于t0 E．a摆的摆长为 【答案】ABE 【解析】A．由单摆周期公式，知固有周期关系为Ta=Tc<Tb，故A正确； BC．因为Ta=Tc，所以c摆共振，达到稳定时，c摆振幅较大，b摆的振幅最小，故B正确，C错误； D．受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以三个单摆的频率相同，周期相同，故Tb等于t0。故D错误。 E．由图乙与前面的分析可知a摆的周期为t0。由解得，故E正确。 故选ABE。 考点05 机械波与波动图像 19、某绳波形成过程如图所示，t=0时质点1开始沿竖直方向做周期为T 的简谐运动。 时，质点5开始运动。下列说法正确的是（　　） A．时，质点4正在向下运动 B．时，质点1的加速度为零 C．从到，质点7的速度先增大后减小 D．从到，质点7的加速度先增大后减小 【答案】D 【解析】A．波的形成过程是前一个质点带动后一个质点运动，所以时，质点4正在向上运动，A错误； B．时，质点1在最大位移处，速度为零，的加速度最大，B错误； C．从到，质点7先向上运动到最大位移处，后向下运动，速度先减小后增大，C错误； D．从到，质点7先向上运动到最大位移处，后向下运动，加速度先增大后减小，D正确。 故选D。 20、一列简谐横波沿轴传播，某时刻波的图像如图所示。已知此时质点的振动方向沿轴正方向，下列说法正确的是（　　） A．波沿轴负方向传播 B．此时质点沿轴正方向运动 C．质点将比质点先回到平衡位置 D．此时质点的加速度大小比质点的大 【答案】C 【解析】A．此时质点的振动方向沿轴正方向，根据同侧法可知波沿轴正方向传播，故A错误； B．同理，根据同侧法可知此时质点沿轴负方向运动，故B错误； C．同理，根据同侧法可知此时质点沿轴正方向运动，结合B选项分析可知质点将比质点先回到平衡位置，故C正确； D．根据可得加速度大小，此时质点b位移的大小比质点c位移的大小小，所以此时质点的加速度大小比质点的小，故D错误。 故选C。 21、位于坐标原点的波源在时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正方向传播，平衡位置在处的质点P开始振动时，波源恰好第1次处于波峰位置。已知波源振动的位移y随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．波的周期是0.1s B．波的振幅是0.4m C．波的传播速度是20m/s D．质点P开始振动时方向沿y轴正向 【答案】C 【解析】AB．由题图可知周期为，振幅为，故AB错误； D．由题图可知波源的起振方向沿y轴负向，则质点P开始振动时方向沿y轴负向，故D错误； C．平衡位置在处的质点P开始振动时，波源恰好第1次处于波峰位置，由于波源的起振方向沿y轴负向，则该段时间为 则波的传播速度为 故C正确。 故选C。 22、如图是以质点P为波源的机械波在绳上刚传到质点Q时的波形。下列说法正确的是（　　） A．Q点即将开始向上振动 B．P点从平衡位置刚开始振动时，运动方向向下 C．若P点停止振动，绳上的波会立即消失 D．当波传到Q点时，P点恰好振动了1个周期 【答案】B 【解析】A．根据波的传播方向可知，Q点即将开始向下振动，故A错误； B．波源的起振方向与波的最前沿的起振方向相同，所以P点从平衡位置刚开始振动时，运动方向向下，故B正确； C．若P点停止振动，绳上的波还会继续传播下去，并不会立即消失，故C错误； D．因P、Q两点平衡位置间的距离为个波长，所以当波传到Q点时，P点振动了个周期，故D错误。 故选B。 23、如图所示，手握住软绳的一端上下振动，产生沿绳传播的机械波，若增大手的振动频率，则该波（    ） A．波速不变 B．波速增大 C．波长不变 D．波长增大 【答案】A 【解析】波速 绳波一直在绳中传播，介质相同，传播速度保持不变．当手振动的频率增加时，波长减小。 故选A。 24、一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。此时介质中x=2m处的质点P由平衡位置向y轴正方向运动，其振动周期为0.4s。下列说法正确的是（　　） A．该列波向右传播 B．该列波的波长为6m C．该列波的波速为5m/s D．t=0时x=4m位置的质点尚未运动 【答案】A 【解析】A．质点P由平衡位置向y轴正方向运动，由“同侧法”可知，该列波向右传播，选项A正确； B．由图可知，该列波的波长为4m，选项B错误； C．该列波的波速为 选项C错误； D．t=0时x=4m位置的质点在平衡位置，速度最大，选项D错误。 故选A。 25、某振源位于坐标原点处，时从平衡位置开始沿轴负方向做简谐运动，沿轴正方向发出一列简谐横波。则时的波形图为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】题意知时振源从平衡位置开始沿轴负方向做简谐运动，则时，振源到达波峰处，波传播了个波长，B选项符合题意。 故选B。 考点06 振动图像与波动图像结合问题 26、一列简谐横波某时刻波形如图1所示。由该时刻开始计时，质点N的振动情况如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿x轴负方向传播 B．该时刻质点L向y轴正方向运动 C．经半个周期质点L将沿x轴负方向移动半个波长 D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 【答案】A 【解析】A．根据乙图可知该时刻质点N向上振动，结合“上下坡法”可知，波沿x轴负方向传播，故A正确； B．横波沿x轴负方向传播，根据“上坡下、下坡上”知识可知，质点L该时刻向y轴负方向运动，故B错误； C．经半个周期简谐横波沿x轴负方向移动半个波长，质点L不会随波迁移，故C错误； D．该时刻质点K与M的速度均为0，加速度大小相同、方向相反，故D错误； 故选A。 27、一列简谐横波某时刻波形如图甲所示．由该时刻开始计时，质点的振动情况如图乙所示．下列说法正确的是（） A．该横波沿轴负方向传播 B．质点该时刻向轴负方向运动 C．质点经半个周期将沿轴正方向移动到点 D．该时刻质点与的速度、加速度都相同 【答案】B 【解析】A．由图乙可知，质点在该时刻，向轴正方向振动，依据微平移法，可知，该横波沿轴正方向传播，故A错误； B．由上分析，结合微平移法，可知，质点该时刻向轴负方向运动，故B正确； C．依据机械波在传播过程中质点并不随波一起迁移，因此质点经半个周期不会沿轴正方向移动到点，故C错误； D．因、之间间隔半个波长，、的步调始终相反，因此该时刻质点与的速度、加速度大小都相同，但它们的方向不同，故D错误．故选B 28、一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，K、L、M、N为波上的四个质点，由该时刻开始计时，某质点的振动情况如图乙所示，下列说法正确的是（） A．K、L、M、N四个质点沿x轴正方向运动 B．质点K和N的运动方向始终相反 C．质点N该时刻向y轴正方向运动 D．图乙表示质点L的振动图像 【答案】D 【解析】A．质点不能随波迁移，故不会沿x轴运动，故A错误； B．距离相差半波长奇数倍的质点运动方向始终相反，故质点K和N的运动方向不是始终相反，故B错误； C．根据同侧法可知，质点N该时刻向y轴负方向运动，故C错误； D．根据同侧法可知，该时刻质点L向y轴正方向运动，所以图乙表示质点L的振动图像，故D正确。 故选D。 29、一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻波形如图1所示，以该时刻为计时零点，x=2m处质点的振动图像如图2所示。根据图中信息，下列说法正确的是（） A．波的传播速度v=0.1m/s B．波沿x轴负方向传播 C．t=0时，x=3m处的质点加速度为0 D．t=0.2s时x=3m处的质点位于y=10cm处 【答案】D 【解析】A．由图1可得，波的波长为，由图2可得，波的周期为，所以，波速为，故A错误； B．由图2可得，时，处的质点向y轴正方向振动，根据“同侧法”，波的传播方向为沿x轴正方向，故B错误； C．由图1可得，时，处的质点在负向最大位移处，则该质点的加速度为正向最大，故C错误； D．时，质点振动时间为，处的质点振动半个周期，由负向最大位移振动到正向最大位移处，即位移为，故D正确。故选D。 30、一列横波某时刻的波形如图1所示，图2表示介质中质点L此后一段时间内的振动图像。由此可判断出（） A．该列波沿x轴负方向传播 B．从该时刻起经，质点N运动到最大负位移处 C．从该时刻起经，质点L运动到M所在位置 D．从该时刻起的内，质点L的加速度逐渐减小 【答案】B 【解析】A．初时刻，L点向上振动，结合波形图可知，波沿x轴正方向传播。故A错误； B．由图1可知，从该时刻起经，质点N运动到最大负位移处。故B正确； C．质点不随波移动，只在平衡位置上下振动。故C错误； D．从该时刻起的内，质点L远离平衡位置，回复力增大，加速度逐渐增大。故D错误。 故选B。 考点07 波的干涉、衍射与偏振 31、如图所示为以S1、S2为波源的两列机械波在某时刻叠加的示意图，波峰和波谷分别用实线和虚线表示，已知S1、S2的振幅均为A。下列说法正确的是（　　） A．a处质点做简谐运动，振幅为A B．b处质点此刻的位移大小为2A C．若想观察到稳定的干涉现象，可将S2周期调小 D．只要将S1的周期调至和S2的相等，c处质点就做振幅为2A的简谐运动 【答案】B 【解析】A．由题图可知，a处的质点此时刻处于两列波的波峰与波谷相遇的点，由波的叠加知识可知，此时刻a处速度为零。在同一介质中，不同的机械波的波速相等，根据 由图知波源的波长小，所以波源的频率较大，即两列波的频率不同，两列波无法发生稳定的干涉现象，所以a处的质点并不是一直处于静止状态，即a处质点的振幅不为零，故A错误； B．由题图可知，b处的质点此时刻处于两列波的波谷与波谷相遇的点，由波的叠加知识可知，此时刻该处质点的位移大小为2A，故B正确； C．以上分析可知的频率较大，若想观察到稳定的干涉现象，则两波频率要相同，可将S2频率调小，即周期要变大，故C错误； D．将S1的周期调至和S2的相等，此时两列波的频率相同，会产生稳定的干涉现象，但c处的质点其不一定处于振动加强点位置，即c处的质点不一定做振幅为2A的简谐运动，故D错误。 故选B。 32、如图甲所示，水滴滴在平静的水面上，会形成水波向四周传播（可视为简谐波）。可利用两个能够等间隔滴水的装置、来研究波的叠加现象，图乙所示为以、为波源的两水波在某时刻叠加的简化示意图，已知、的振幅均为A，该时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。则下列说法正确的是（） A．a处质点做简谐运动，振幅为0 B．b处质点此刻的位移大小为2A C．若想观察到稳定的干涉现象，可将滴水间隔调小 D．只要将的滴水间隔调至和的相等，c处质点就做振幅为2A的简谐运动 【答案】B 【解析】A．由题图可知，a处的质点此时刻处于两列波的波峰与波谷相遇的点，由波的叠加知识可知，此时刻a处速度为零。在同一介质中，不同的机械波的波速相等，根据，由图知波源的波长小，所以波源的频率较大，即两列波的频率不同，两列波无法发生稳定的干涉现象，所以a处的质点并不是一直处于静止状态，即a处质点的振幅不为零，故A项错误； B．由题图可知，b处的质点此时刻处于两列波的波谷与波谷相遇的点，由波的叠加知识可知，此时刻该处质点的位移大小为2A，故B项正确； C．在同一介质中，不同的机械波的波速相等，根据，由图知波源的波长小，所以波源的频率较大，为观察到稳定的干涉图样，可将途中的频率调小，即将滴水间隔调大，故C项错误； D．将两装置的滴水间隔调至相等，此时两列波的频率相同，会产生稳定的干涉现象，但是c出的质点其不一定处于振动加强点，即c处的质点不一定做振幅为2A的简谐运动，故D项错误。 故选B。 33、图甲、图乙分别为研究光现象的两个实验，下列说法正确的是（） A．图甲正中央的亮点是由于光通过小孔沿直线传播形成的 B．图甲所示现象是光线通过一个不透光的圆盘得到的衍射图样，它与光通过圆孔得到的衍射图样是一样的 C．图乙中的P、Q是偏振片，P固定不动，缓慢转动Q，只有如图中所示P、Q的“透振方向”相平行的位置时光屏才是亮的 D．图乙所示现象可以表明光波是横波 【答案】D 【解析】A．图甲正中央的亮点是由于光通过小圆板发生光的衍射得到的，故A错误； B．圆孔衍射，光的衍射现象的一种。光波通过细小圆孔后产生的衍射，屏上中央亮区多，暗区少，与光线通过一个不透光的圆盘得到的衍射图样不一样。故B错误； C．图乙中的P、Q是偏振片，P固定不动，缓慢转动Q，P、Q的“透振方向”相平行的位置时光屏是最亮的，P、Q的“透振方向”相垂直的位置时光屏是暗的，其他一般的夹角位置，亮度介于两者之间，故C错误； D．只有横波才能产生偏振现象，故光的偏振现象表明光是一种横波，故D正确。 故选D。 考点08 多普勒效应 34、当波源与观测者发生相对运动时，观测者接收到波的频率发生变化，这是我们熟悉的多普勒效应。观测者和波源之间的距离变化越快，多普勒效应越明显。原子会吸收和发出某些特定波长的电磁波，我们观测到的某颗恒星的光谱包含由此恒星的大气层中的原子引起的吸收谱线。已知钠原子具有一条波长为5895.9（110-10mm）的特征谱线（D1线）。研究人员在观测某双恒星系统时，从t=0时开始在表中记录双恒星系统中的钠原子在D1线对应波长处的吸收光谱，其中1号恒星和2号恒星在吸收波长处吸收光谱的波长分别为λ1和λ2假定研究人员处于双恒星运动所在平面，双恒星均近似做匀速圆周运动，且不考虑双恒星系统质心（质点系的质量中心）的运动。不考虑相对论效应和宇宙膨胀的影响。关于该双恒星系统，下列说法正确的是（　　） t/d λ1/ λ2/ 0.3 5893.1 5897.5 0.6 5892.8 5897.7 0.9 5893.7 5897.2 1.2 5896.2 5896.2 1.5 5897.3 5895.1 1.8 5898.7 5894.3 2.1 5899.0 5894.1 2.4 5898.1 5894.6 2.7 5896.4 5895.6 3.0 5894.5 5896.7 3.3 5893.1 5897.3 3.6 5892.8 5897.7 3.9 5893.7 5897.2 A. 双恒星绕质心转动的周期约为1.8d B. t=1.5d观测到波长为λ1的光是1号恒星靠近观测者时发出的 C. 在2.7d~3.0d间观测到波长为λ1的光是1号恒星在距离观测者最近位置附近发出的 D. 通过比较观测波长变化量，可判断1号恒星质量较小 【答案】D 【解析】A．从表中数据来看，波长从一种状态变化回类似状态的时间间隔约为3.0d，因为双恒星绕质心转动时，会引起光的多普勒效应，从而导致观测到的波长周期性变化，这个周期就等于双恒星绕质心转动的周期，所以双恒星绕质心转动的周期约为，故A错误； D．如图所示 M点表示恒星相对观察者在靠近，且靠近速度最大的位置，根据多普勒效应，频率应在其数据中最大，波长应在其数据中最小；同理N点表示波长应在其数据中最大。表中1号恒星的最短波长（对应其做大频率）为，2号恒星最短波长（对应其最大频率），可以看出1号恒星的最短波长更短，则对应最大频率更大，说明1号恒星相对观察者靠近的最大速度更大。说明其对应的轨道半径更大，即M点所在的圆轨道。根据双星知识，轨道半径与质量成反比，则1号恒星比2号恒星质量小，故D正确； BC．根据前面的分析，图中M点对应1号恒星波长最小的时刻，即，那么其再转四分之一周期后（即）离观测者最近，再过半个周期后（即）离观测者最远，再次离观测者最近时，则在间观测到波长为的光不是1号恒星在距离观测者最近位置附近发出的，时1号恒星一定是远离观测者，故BC错误。 故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 机械振动与机械波 8大考点概览 考点01 弹簧振子模型 考点02 单摆模型 考点03 简谐运动与振动图像 考点04 受迫振动与共振 考点05 机械波与波动图像 考点06 振动图像与波动图像结合问题 考点07 波的干涉、衍射与偏振 考点08 多普勒效应 考点01 弹簧振子模型 1、如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为。下列说法正确的是（） A．MN间距离为5cm B．振子的运动周期是0.2s C．时，振子位于N点 D．时，振子具有最大速度 2、图甲为水平放置的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的频闪照片。拍摄时底片沿着垂直于小球振动的方向从下向上匀速运动。图乙中M为时刻拍摄的小球的像，N为时刻拍摄的小球的像，不计阻力。下列说法正确的是（） A．小球在、时刻的加速度方向相同 B．增大底片匀速运动的速度，同样尺寸的底片上拍摄小球像的个数减少 C．小球从时刻运动至平衡位置的时间大于从时刻运动至平衡位置的时间 D．从时刻到时刻的过程中，弹簧的弹性势能逐渐减小，小球的动能逐渐增大 3、简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上做匀速运动，绘图笔在纸带上画出的就是小球的振动图像。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置位移的正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子的周期为2s B．弹簧振子的振幅为20cm C．2.8s时小球正在向左运动 D．若增大弹簧振子的振幅，其振动的周期也增大 4、如图所示为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的关系为。下列说法正确的是（　　） A．手机振动的周期 B．时，弹簧弹力为0 C．时，手机位于平衡位置上方 D．从至，手机的动能减小 5、如图1所示，小球悬挂在轻弹簧的下端，弹簧上端连接传感器。小球上下振动时，传感器记录弹力随时间变化的规律如图2所示。已知重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为0.2kg，振动的周期为4s B．0~2s内，小球始终处于超重状态 C．0~2s内，小球受弹力的冲量大小为 D．0~2s内，弹力对小球做的功等于小球动能的变化量 6、如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为的小钢球。以弹簧原长时钢球所在的位置为坐标原点，竖直向下为正方向建立坐标轴。将钢球从点处由静止释放，钢球在、间做往复运动。弹簧劲度系数为，且弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．在点处，小球的加速度最小 B．在点处，小球所受弹力的大小为 C．在处，小球的速度最大 D．两点间的距离为 7、简谐运动是最基本的机械振动。物体做简谐运动时，回复力与偏离平衡位置的位移成正比，即：；偏离平衡位置的位移随时间的变化关系满足方程，其中为振幅，是初相位，为圆频率，为物体质量。 (1)如图1所示，光滑的水平面上放置一弹簧振子，弹簧的劲度系数为，振子的质量为。以弹簧原长时的右端点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴。在弹簧的弹性限度内，将振子沿方向缓慢拉至某处由静止释放。 a.求该弹簧振子的振动周期； b.在图2中画出弹簧弹力大小随弹簧伸长量的变化关系图线。求弹簧伸长量为时系统的弹性势能。 (2)如图3所示，竖直平面内存在无限大、均匀带电的空间离子层，左侧为正电荷离子层，右侧为负电荷离子层，两离子层内单位体积的电荷量均为，厚度均为。以正离子层左边缘上某点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴。已知正离子层中各点的电场强度方向均沿轴正方向，其大小随的变化关系如图4所示，其中为常量；在与空间内电场强度均为零。某放射性粒子源位于的位置，向空间各个方向辐射速率均为的电子。当入射电子速度方向与轴正方向的夹角为时，电子刚好可以到达离子层分界面处，没有射入负电荷离子层。已知电子质量为，所带电荷量为，不计电子重力及电子间相互作用力，假设电子与离子不发生碰撞。 a.求的表达式； b.计算电子第一次打到离子层分界面时，在分界面上形成的图形面积（结果中可含）。 考点02 单摆模型 8、甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，由图可知（） A．时，甲的回复力为0，乙的速度为0 B．时，甲、乙的速度方向相同 C．甲、乙两个摆的振幅之比是4∶1 D．甲、乙两个摆的摆长之比是2∶1 9、如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．单摆的摆长约为2.0m B．从t=1.5s到t=2.0s时间内，摆球的动能逐渐增大 C．从t=0.5s到t=1.0s时间内，摆球所受回复力逐渐增大 D．单摆的位移x随时间t变化的关系式为cm 10、如图所示，在绘制单摆做简谐运动的图像时，甲、乙两同学用不同摆长的沙摆和同样长的纸带，分别作出如图甲和图乙所示实验结果。已知实验中图甲、图乙纸带运动的平均速度大小相等，则甲、乙同学所用沙摆的摆长L甲：L乙为（　　） A．9：16 B．16：9 C．3：4 D．4：3 11、如图所示，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（小于）后由静止释放，并从释放时开始计时。小球相对于平衡位置O的水平位移为x，向右为正，则小球在一个周期内的振动图像为（） A．B．C．D． 12、惠更斯发现“单摆做简谐运动的周期T与重力加速度的二次方根成反比”。为了通过实验验证这一结论，某同学创设了“重力加速度”可以认为调节的实验环境：如图1所示，在水平地面上固定一倾角θ可调的光滑斜面，把摆线固定于斜面上的O点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至A点，静止释放后，摆球在ABC之间做简谐运动，摆角为α。在某次实验中，摆球自然悬垂时，通过力传感器（图中未画出）测得摆线的拉力为；摆球摆动过程中，力传感器测出摆线的拉力随时间变化的关系如图2所示，其中、、均已知。当地的重力加速度为g。下列选项正确的是（） A．多次改变图1中α角的大小，即可获得不同的等效重力加速度 B．在图2的测量过程中，单摆n次全振动的时间为 C．多次改变斜面的倾角θ，只要得出就可以验证该结论成立 D．在图2的测量过程中，满足关系 13、单摆装置如图所示，摆球始终在竖直面内运动，摆球可视为质点。不计空气阻力，请完成下列问题： (1)若摆长为L，简谐运动周期为T，求重力加速度的大小g； (2)若摆长为L，摆起最大角度为，求摆球通过最低点时速度的大小； (3)若摆球质量为m，摆动周期为T，重力加速度大小为g，通过最低点时的速度大小为v，摆球从左侧最高点第一次摆到最低点的过程中，求细线对摆球拉力的冲量大小I。 考点03 简谐运动与振动图像 14、如图所示，鱼漂静止时，点恰好位于水面处。用手将鱼漂缓慢向下压，使点到达水面，松手后，鱼漂沿竖直方向运动，上升到最高处时，点到达水面。若鱼漂的段可视为圆柱体，仅在重力与浮力的作用下运动，则有关鱼漂松手后的运动，下列说法不正确的是（　　） A．鱼漂的运动是简谐运动 B．点过水面时，鱼漂的速度最大 C．点到达水面时，鱼漂具有向下的加速度 D．鱼漂由释放至运动到最高点的过程中，速度先增大后减小 15、如图所示为某质点沿x轴做简谐运动的图像，根据图像可知该质点（　　） A．在任意1s内通过的路程相同 B．在第2s末和第4s末的速度相同 C．在1s~3s内所受回复力沿x轴正方向 D．在2s~3s内位移方向与瞬时速度方向相同 考点04 受迫振动与共振 16、关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是（） A．单摆做稳定的受迫振动时，单摆振动的频率等于周期性驱动力的频率 B．秒摆的摆长和振幅均减为原来的四分之一，周期变为0.5s C．已知摆球初始时刻的位置及其周期，就可知摆球在任意时刻运动速度的方向 D．单摆经过平衡位置时摆球所受的合外力为零 17、早期工程师们发现飞机启动后飞机的机翼（翅膀）很快就抖动起来，经过分析发现是机翼发生了共振现象。为了解决该问题，工程师们创造性地在飞机机翼前缘处安装一个配重杆。这样做的主要目的是（） A．加大飞机的惯性 B．使机体更加平衡 C．改变机翼的固有频率 D．使机翼更加牢固 18、如图甲所示在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则（） A．a、b、c单摆的固有周期关系为Ta=Tc<Tb B．b、c摆振动达到稳定时，c摆振幅较大 C．达到稳定时b摆的振幅最大 D．由图乙可知，此时b摆的周期Tb小于t0 E．a摆的摆长为 考点05 机械波与波动图像 19、某绳波形成过程如图所示，t=0时质点1开始沿竖直方向做周期为T 的简谐运动。 时，质点5开始运动。下列说法正确的是（　　） A．时，质点4正在向下运动 B．时，质点1的加速度为零 C．从到，质点7的速度先增大后减小 D．从到，质点7的加速度先增大后减小 20、一列简谐横波沿轴传播，某时刻波的图像如图所示。已知此时质点的振动方向沿轴正方向，下列说法正确的是（　　） A．波沿轴负方向传播 B．此时质点沿轴正方向运动 C．质点将比质点先回到平衡位置 D．此时质点的加速度大小比质点的大 21、位于坐标原点的波源在时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正方向传播，平衡位置在处的质点P开始振动时，波源恰好第1次处于波峰位置。已知波源振动的位移y随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．波的周期是0.1s B．波的振幅是0.4m C．波的传播速度是20m/s D．质点P开始振动时方向沿y轴正向 22、如图是以质点P为波源的机械波在绳上刚传到质点Q时的波形。下列说法正确的是（　　） A．Q点即将开始向上振动 B．P点从平衡位置刚开始振动时，运动方向向下 C．若P点停止振动，绳上的波会立即消失 D．当波传到Q点时，P点恰好振动了1个周期 23、如图所示，手握住软绳的一端上下振动，产生沿绳传播的机械波，若增大手的振动频率，则该波（    ） A．波速不变 B．波速增大 C．波长不变 D．波长增大 24、一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。此时介质中x=2m处的质点P由平衡位置向y轴正方向运动，其振动周期为0.4s。下列说法正确的是（　　） A．该列波向右传播 B．该列波的波长为6m C．该列波的波速为5m/s D．t=0时x=4m位置的质点尚未运动 25、某振源位于坐标原点处，时从平衡位置开始沿轴负方向做简谐运动，沿轴正方向发出一列简谐横波。则时的波形图为（　　） A． B． C． D． 考点06 振动图像与波动图像结合问题 26、一列简谐横波某时刻波形如图1所示。由该时刻开始计时，质点N的振动情况如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿x轴负方向传播 B．该时刻质点L向y轴正方向运动 C．经半个周期质点L将沿x轴负方向移动半个波长 D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 27、一列简谐横波某时刻波形如图甲所示．由该时刻开始计时，质点的振动情况如图乙所示．下列说法正确的是（） A．该横波沿轴负方向传播 B．质点该时刻向轴负方向运动 C．质点经半个周期将沿轴正方向移动到点 D．该时刻质点与的速度、加速度都相同 28、一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，K、L、M、N为波上的四个质点，由该时刻开始计时，某质点的振动情况如图乙所示，下列说法正确的是（） A．K、L、M、N四个质点沿x轴正方向运动 B．质点K和N的运动方向始终相反 C．质点N该时刻向y轴正方向运动 D．图乙表示质点L的振动图像 29、一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻波形如图1所示，以该时刻为计时零点，x=2m处质点的振动图像如图2所示。根据图中信息，下列说法正确的是（） A．波的传播速度v=0.1m/s B．波沿x轴负方向传播 C．t=0时，x=3m处的质点加速度为0 D．t=0.2s时x=3m处的质点位于y=10cm处 30、一列横波某时刻的波形如图1所示，图2表示介质中质点L此后一段时间内的振动图像。由此可判断出（） A．该列波沿x轴负方向传播 B．从该时刻起经，质点N运动到最大负位移处 C．从该时刻起经，质点L运动到M所在位置 D．从该时刻起的内，质点L的加速度逐渐减小 考点07 波的干涉、衍射与偏振 31、如图所示为以S1、S2为波源的两列机械波在某时刻叠加的示意图，波峰和波谷分别用实线和虚线表示，已知S1、S2的振幅均为A。下列说法正确的是（　　） A．a处质点做简谐运动，振幅为A B．b处质点此刻的位移大小为2A C．若想观察到稳定的干涉现象，可将S2周期调小 D．只要将S1的周期调至和S2的相等，c处质点就做振幅为2A的简谐运动 32、如图甲所示，水滴滴在平静的水面上，会形成水波向四周传播（可视为简谐波）。可利用两个能够等间隔滴水的装置、来研究波的叠加现象，图乙所示为以、为波源的两水波在某时刻叠加的简化示意图，已知、的振幅均为A，该时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。则下列说法正确的是（） A．a处质点做简谐运动，振幅为0 B．b处质点此刻的位移大小为2A C．若想观察到稳定的干涉现象，可将滴水间隔调小 D．只要将的滴水间隔调至和的相等，c处质点就做振幅为2A的简谐运动 33、图甲、图乙分别为研究光现象的两个实验，下列说法正确的是（） A．图甲正中央的亮点是由于光通过小孔沿直线传播形成的 B．图甲所示现象是光线通过一个不透光的圆盘得到的衍射图样，它与光通过圆孔得到的衍射图样是一样的 C．图乙中的P、Q是偏振片，P固定不动，缓慢转动Q，只有如图中所示P、Q的“透振方向”相平行的位置时光屏才是亮的 D．图乙所示现象可以表明光波是横波 考点08 多普勒效应 34、当波源与观测者发生相对运动时，观测者接收到波的频率发生变化，这是我们熟悉的多普勒效应。观测者和波源之间的距离变化越快，多普勒效应越明显。原子会吸收和发出某些特定波长的电磁波，我们观测到的某颗恒星的光谱包含由此恒星的大气层中的原子引起的吸收谱线。已知钠原子具有一条波长为5895.9（110-10mm）的特征谱线（D1线）。研究人员在观测某双恒星系统时，从t=0时开始在表中记录双恒星系统中的钠原子在D1线对应波长处的吸收光谱，其中1号恒星和2号恒星在吸收波长处吸收光谱的波长分别为λ1和λ2假定研究人员处于双恒星运动所在平面，双恒星均近似做匀速圆周运动，且不考虑双恒星系统质心（质点系的质量中心）的运动。不考虑相对论效应和宇宙膨胀的影响。关于该双恒星系统，下列说法正确的是（　　） t/d λ1/ λ2/ 0.3 5893.1 5897.5 0.6 5892.8 5897.7 0.9 5893.7 5897.2 1.2 5896.2 5896.2 1.5 5897.3 5895.1 1.8 5898.7 5894.3 2.1 5899.0 5894.1 2.4 5898.1 5894.6 2.7 5896.4 5895.6 3.0 5894.5 5896.7 3.3 5893.1 5897.3 3.6 5892.8 5897.7 3.9 5893.7 5897.2 A. 双恒星绕质心转动的周期约为1.8d B. t=1.5d观测到波长为λ1的光是1号恒星靠近观测者时发出的 C. 在2.7d~3.0d间观测到波长为λ1的光是1号恒星在距离观测者最近位置附近发出的 D. 通过比较观测波长变化量，可判断1号恒星质量较小 学科网（北京）股份有限公司 $