阶段微测试(八)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）云南专版

班级： 阶段微测试（八） 姓名： （范围：12.1~12.2时间：45分钟 满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 人数 1.下列调查适合用抽样调查的是 ( 300 公共 自驾 交通 A.审核书稿中的错别字 40% 50% B.对某社区的卫生死角进行调查 其他 公共 自驾其他出行 C.对八名同学的身高情况进行调查 交通 方式 D.对中学生目前身高情况进行调查 A.本次抽样调查的样本容量是750 2.要调查我市中学生的视力情况，下列抽样 B.扇形图中，“其他”所对应的圆心角是36 调查最适合的是 ( C.样本中选择公共交通出行的有375人 A.在我市中学中抽取200名近视的学生 D.若“五一”期间到该景点观光的游客有 B.在我市中学中抽取200名学生 6万人，则选择自驾出行的约有4万人 C.在某中学抽取200名学生 二、填空题（每小题3分，共12分） D.在我市中学中抽取20名学生 7.为了了解5000只灯泡的使用寿命，从中 3.某市中考考生约为5万人，从中抽取 抽取20只进行试验，则该调查中的样本 1000名考生的数学成绩进行分析，在这 容量是 个问题中，样本是指 8.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅 A.1000 读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所 B.1000名考生的数学成绩 谓”三种意见.现从学校所有2400名学生 C.5万名考生的数学成绩 中随机征求了100名学生的意见，其中持 D.1000名考生 “反对”和“无所谓”意见的共有30名学 4.某音乐行出售三种音乐CD,即古典音 生，估计全校持“赞成”意见的学生约有 乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三 名 种唱片的销售量占总销售量的百分比， 9.学校为七年级学生定做校服，校服型号有 应该用 ( 小号、中号、大号、特大号四种.随机抽取 A.扇形图 B.折线图 C.条形图 了100名学生调查他们的身高，得到身高 D.以上都可以 5.一组数据的最大值是97，最小值是76.若 频数分布表如下. 组距是4，则可分为 ( 型号 身高x/cm 人数（频数） A.4组B.5组 C.6组 D.7组 小号 145≤x<155 22 6.云南是诗的远方、梦的故乡，相关部门对 中号 155≤x<165 45 “五一”期间到云南某景点观光的游客的 大号 165≤x<175 28 出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制 特大号 175≤x≤185 5 了两幅尚不完整的统计图，根据图中信 已知该校七年级学生有800名，则估计中 息，下列结论不正确的是 ) 号校服应订制 套 ·15· 10.七(1)班将全班同学的知识竞赛成绩（整 根据以上图表，解答下列问题： 数)进行整理后，分成五组，绘成频数分 (1)这次被调查的同学共有 布直方图（如图），图中从左到右前四组 a- ,m= 的百分比分别是4%，12%，40%，28%， (2)扇形图中扇形D的圆心角的度数为 最后一组的频数是8，则该班有 名同学参赛， (3)若该校有950名学生，估计全校有 +频数 名学生平均每天的在线阅读 时间不少于50min. 13.(12分)某中学现有学生2870名，学校为 了进一步丰富学生的课余生活，拟调查各 050.560.570.580.590.5100.5分数 兴趣小组活动情况，为此校学生会委托小 三、解答题（共30分） 明、小丽进行一次随机抽样调查.根据收 11.(8分)为了了解某校七年级600名学生 集到的数据，小明绘制的统计图①，小丽 在家承担家务劳动的时间，现从中抽取 绘制的统计图②（不完整）如下， 了50名学生进行问卷调查，在这个调 人数 查中： 28 (1)采用的是哪种调查方式？ 电脑 16 (2)总体、个体、样本和样本容量各是什么？ 书画 35% 8 音乐 4 体育 0电脑体育音乐书画兴趣 小组 图① 图② 请你根据统计图①，②中提供的信息，解 答下列问题： (1)写出两条有价值的信息；（不包括下 12.(10分)为了解同学们在线阅读情况，某 面要计算的信息) 校园小记者随机调查了本校部分同学， (2)这次抽样调查的样本容量是多少？ 并统计他们平均每天的在线阅读时间 在图②中，请将小丽画的统计图中的 t(min),然后利用所得数据绘制成如下 体育部分的图形补充完整： 不完整的统计图表。 (3)爱好书画的人数占被调查人数的百 在线阅读时间频数分布表 分比是多少？估计该中学现有的学 组别 在线阅读时间t/min 人数 生中，有多少人爱好“书画”？ A 10≤≤t<30 4 B 30≤t<50 C 50≤t<70 D 70≤t<90 16 E 90≤t<110 2 在线阅读时间扇形图 C 40% 16% Am D E4% ·16·意，得3a-2=0,解得a=号∴a+6=号+6=9M(0,):(2)由题意，得3a-2 =3,解得a=号a+6=号+6=号M(3,号)(3)由题意，得3a-2=a+6或3a -2=-(a十6)，解得a=4,或a=-1.当a=4时，3a-2=10,a+6=10;当a=-1时， 3a-2=-5,a+6=5..M(10,10)或M(-5,5).15.解：(1)三角形ABC先向下平移 3个单位长度，再向左平移5个单位长度得到三角形ABC;(2)A(一2,3)，B(一4， -1D,C1,D:(3)S46=4X5-7×5×2-2×4×2-7×3X2=20-5-4 -3=8. 阶段微测试（五） 1.C2.A3B4B5D6D7C8B9y=7x- ,x=2y+3 10.一10411.012.813.解：(1)原方程组可变形为 5x+y=1.0+④，得 12x-y=3,③ 7x=14,x=2.把x=2代入③，得2×2一y=3,y=1.所以这个方程组的解是 二2，(2原方程组可变形为8一96，③。 y=1; ④×4，得-8x-28y=68.⑤③+⑤， -2x-7y=17.④ 得-37)=74y=-2.把y=-2代人③，得8x-9X(-2)=6,x=-号.所以这个方 程组的解是x=一多 ”4解：收0+@得=飞®把代人@，得y y=-2. =-2k.把x=7k,y=-2k代人2x+3y=8,得14k-6k=8,k=1,则x=7,y=-2.所 以原方程组的解为=7， 寸y215.解：联立{3十二8解这个万程组…得之3·把 {y=-1. 1x=3, x+by=a,3-6=a. 这个方程组，得公2所以如一2方=3X 一2X2=3-4=-1.16,解：由于甲同学看错了6的符号，得到的解为2=3”所以有 1y=2. 3a+2b=13,① 所以有5a-b 13c-2=4.② 由②，得c=2.由于乙同学看漏了c,得到的解为=5， y=1, 3a+2b=13 =13.③联立①③，得 5a-b=13. 解这个方程组，得公所以a=36=2=2 阶段微测试（六） 1.A2C3A4C5A6A7D8B95754010.=36. 130x+20y=860 11.1212.5513.解：(1)化简②，得3x=6+2y+2,即3x-2y=8.③①十③，得6x= x=3, 18,x=3.把x=3代人①，得y=号.所以这个方程组的解是 1(2)①-③，得x y=2 =一8⑧@与8组成方程组十引；解这个方程组，得=一2 把x=一2代 】x一之=一3. z=1. x=-2, 人①，得y=8.因此，这个三元一次方程组的解是y=8, 14.解：设1个大桶可以 x=1. 盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛.根据题意，得5十=3， 解这个方程组，得 x+5y=2. 13 x- 24 答：1个大桶可以盛酒受斜，1个小桶可以盛酒7斜。15，解：设A种邮票的 y=24 面值为x元，B种邮票的面值为y元，C种邮票的面值为之元.根据题意，得 第31页（共48页） 3.x+2y+x=13, x=2, x十y十2=7，解这个方程组，得y=3,答：A,B,C三种邮票的面值分别为2元、3 2x+3y-z=12. x=1. 元、1元 阶段微测试（七） 1.C2.B3.A4.A5D6A7.A8C9.+5>010.1<<31.1, 2,3,412.七13.解：(1)移项，得4x-x>6十3.合并同类项，得3.x>9.系数化为1， 得x>3.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.十。士之专寸 (2)解不等式①，得x≥1.解不等式②，得x<2.把不等式①和②的解集在数轴上表示 如图.之一。干子」士从图中可以找出两个不等式解架的公共部分，得到 12x-50,① 不等式组的解集为1≤x<2.14.解： {x-a>0.② 解不等式①，得x<号.解不等式 ②，得>a∴不等式组的解集为a<<号.：不等式组有且仅有一个整数解x=2。 1<a<2.15.解：1)解方程组，得=一3十a::工为非正数，y为负数， y=-4-2a. 厂3十a0,解得-2<4≤3：(2-2<a<3,即a-3<0a+2>0…原式=3-a -4-2a0, 十a十2=5.16.解：(1)共有两种符合题意的购票方案.解答过程如下：根据题意，得 600x+120(15-x)5000, ≥715-0， 解得5<<6号.：x为整数，∴x=5或x=6.当x=5 时，15一x=15一5=10：当x=6时，15一x=15一6=9，..共有两种符合题意的购票方 案：方案一：购买A种门票5张，B种门票10张：方案二：购买A种门票6张，B种门票 9张；(2)方案一花费为600×5+120×10=4200（元）；方案二花费为600×6+120×9 =4680(元).，4200<4680，∴.方案一：购买A种门票5张，B种门票10张更省钱. 阶段微测试（八） 1.D2.B3.B4.A5.C6.D7.208.16809.36010.5011.解：(1)抽样 调查：(2)总体是七年级600名学生在家承担家务劳动的时间；个体是每名学生在家承 担家务劳动的时间；样本是抽取的50名学生在家承担家务劳动的时间；样本容量是 50.12.(1)50208(2)115.2°(3)72213.解：(1)①电脑小组比音乐小组人数 多：②音乐小组所占比例比体育小组所占比例大；（答案不唯一）(2)样本容量是28： 35%=80,“体育”部分的人数为80一(28+24+8)=20，补全图形如图所示； 人数 (3)爱好书画的人数占被调查人数的百分比为8÷80× 28 20 3 0电脑体有音乐书画兴趣 小组 100%=10%.该中学现有的学生中，爱好书画的人数约为2870×10%=287. 综合评价答案 第七章综合评价 1.C2.D3.D4.D5.B6.C7.A8.D9.C10.C11.C12.C13.B 14.C15.D16.如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等17.过直线外一点有 且只有一条直线与这条直线平行18.80°19.107°20.同位角相等，两直线平行 ∠EDB两直线平行，内错角相等∠EDB∠BAC等量代换DE∥AC同位角 相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补垂直的定义21.解：(1)如图，三角 形AB1C即为所求： (2)平行且相等(3)三角形AB1C的面积为3 第32页（共48页) ×4-2×2X3-号×1×2-号×2×4=12-3-1-4=4.22.解：1DEF∥AB理 由如下：∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，.∠2=∠4，.EF∥AB;(2)∠AED= ∠ACB.理由如下：：EF∥AB,∴∠3=∠ADE.∠3=∠B,∴∠ADE=∠B,.DE∥ BC,∴.∠AED=∠ACB.23.解：(1)C,D是直线AB上两点，∴.∠1+∠DCE= 180°.又∠1+∠2=180°，.∠2=∠DCE,∴.CE∥DF:(2)由(1)知CE∥DF, ∠DCE+∠CDF=180°.，∠DCE=130°，∴.∠CDF=180°-∠DCE=180°-130°= 50.:DE平分∠CDP,∴∠CDE=号∠CDF=号X50=25.EF∥AB,∠DEF =∠CDE=25°.24.解：(1)OE⊥OF.理由如下：OE平分∠AOC,OF平分∠AOD, ∴∠A0E=号∠A0C,∠AOF=∠AOD.'∠A0C+∠AOD=180,∠BOF= ∠AOE+∠AOF=2∠AOC+3∠AOD=2(∠A0C+∠AOD)=2X180°=90， OE⊥OF;(2)由(1)，得∠AOE+∠AOF=90.∠AOC:∠AOF=2:3,.2∠AOE: ∠AOF=2:3,∴.∠AOE:∠AOF=1:3,即∠AOF=3∠AOE,∴.∠AOE+3∠AOE =90°，∴.∠AOE=22.5°，∠B0E=180°-∠AOE=180°-22.5°=157.5°.25.解： (1)(2)如图：D (3)∠PQC=60°.理由如下：：PQ∥CD,∴.∠DCB+ A C RB ∠PQC=180°.：∠DCB=120°，∴.∠PQC=60°.26.解：(1)BC∥EF,∴.∠BCD= ∠CDF=40°.：∠ABC=140°，.∠ABC+∠BCD=140°+40°=180°，.AB∥CD:(2) BD∥AE,∴∠BAE+∠ABD=180.:∠BAE=110,∴∠ABD=70°，∴∠DBC= ∠ABC-∠ABD=140°-70°=70.由(1)知AB∥CD,.∠BDC=∠ABD=70°. ∠CDF=40°，∴∠BDE=180°-∠BDC-∠CDF=180°-70°-40°=70°.BD∥AE, ∴·∠AEG=∠BDE=70°.综上所述，与∠BAE互补的角是∠ABD,∠DBC,∠BDC, ∠BDE和∠AEG.27.解：(1)34°(2)∠2-∠1=120°.理由如下：如图②，过点B作 BE∥a,则∠2+∠ABE=180°.直线a∥b,∴.BE∥b,∴.∠CBE=∠1，∴.∠ABC= ∠ABE+∠CBE=180°-∠2+∠1.∠BCA=90°，∠BAC=30°，∴∠ABC=60°，· 60°=180°-∠2+∠1，∴∠2-∠1=120°；(3)依题意有以下两种情况：①当点C在直 线BD的上方时，如答图①.：三角尺的顶点B放在直线b上且保持不动，∴·∠1十 ∠ABC+∠CBD=180°.·∠1=4∠CBD,∠ABC=60°，∴.4∠CBD+60°+∠CBD= 180°，∴.∠CBD=24°，∴.∠ABD=∠ABC+∠CBD=60°+24°=84°..直线a∥b,∴. ∠2=∠ABD=84°，即射线BA与直线a所夹锐角的度数为84°；②当点C在直线BD 的下方时，如答图②.，三角尺的顶点B放在直线b上且保持不动，∴.∠1十∠ABD= 180°.，∠1=4∠CBD,∠ABD=∠ABC-∠CBD=60°-∠CBD,.4∠CBD+60° ∠CBD=180°，∴.∠CBD=40°，∴.∠ABD=60°-∠CBD=60°-40°=20°.：直线a∥ b,∴.∠2=∠ABD=20°，即射线BA与直线a所夹锐角的度数为20°.综上所述，射线 BA与直线a所夹锐角的度数为84或20°. 答图① 答图② 第八章综合评价 1.B2.C3.B4.C5.D6.D7.C8.A9.B10.C11.C12.B13.D 14A15.A16.一号17.0或-2万18.-219.x-120解：D原式=4- +3=6;(2)原式=4+√2-1-2-1=√2.21.解：(1)(x-2)2=4,x-2=士2，x-2= 2,或x一2=-2，x=4,或x=0:(2)(x十1)3=-27，x十1=-3x=-4.22.解：(1)因为 √16=4，√/16<√22，所以4<√22；(2)因为|-x=π≈3.1415926，|-3.1415=3. 1415,x>3.1415,所以-x<-3.1415.23.解：因为-2既是a十1的一个平方根， 又是3b-2的立方根，所以a十1=(-2)2=4,3b-2=(-2)3=-8,解得a=3,b=-2, 第33页（共48页）