阶段微测试(六)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）云南专版

意，得3a-2=0,解得a=号∴a+6=号+6=9M(0,):(2)由题意，得3a-2 =3,解得a=号a+6=号+6=号M(3,号)(3)由题意，得3a-2=a+6或3a -2=-(a十6)，解得a=4,或a=-1.当a=4时，3a-2=10,a+6=10;当a=-1时， 3a-2=-5,a+6=5..M(10,10)或M(-5,5).15.解：(1)三角形ABC先向下平移 3个单位长度，再向左平移5个单位长度得到三角形ABC;(2)A(一2,3)，B(一4， -1D,C1,D:(3)S46=4X5-7×5×2-2×4×2-7×3X2=20-5-4 -3=8. 阶段微测试（五） 1.C2.A3B4B5D6D7C8B9y=7x- ,x=2y+3 10.一10411.012.813.解：(1)原方程组可变形为 5x+y=1.0+④，得 12x-y=3,③ 7x=14,x=2.把x=2代入③，得2×2一y=3,y=1.所以这个方程组的解是 二2，(2原方程组可变形为8一96，③。 y=1; ④×4，得-8x-28y=68.⑤③+⑤， -2x-7y=17.④ 得-37)=74y=-2.把y=-2代人③，得8x-9X(-2)=6,x=-号.所以这个方 程组的解是x=一多 ”4解：收0+@得=飞®把代人@，得y y=-2. =-2k.把x=7k,y=-2k代人2x+3y=8,得14k-6k=8,k=1,则x=7,y=-2.所 以原方程组的解为=7， 寸y215.解：联立{3十二8解这个万程组…得之3·把 {y=-1. 1x=3, x+by=a,3-6=a. 这个方程组，得公2所以如一2方=3X 一2X2=3-4=-1.16,解：由于甲同学看错了6的符号，得到的解为2=3”所以有 1y=2. 3a+2b=13,① 所以有5a-b 13c-2=4.② 由②，得c=2.由于乙同学看漏了c,得到的解为=5， y=1, 3a+2b=13 =13.③联立①③，得 5a-b=13. 解这个方程组，得公所以a=36=2=2 阶段微测试（六） 1.A2C3A4C5A6A7D8B95754010.=36. 130x+20y=860 11.1212.5513.解：(1)化简②，得3x=6+2y+2,即3x-2y=8.③①十③，得6x= x=3, 18,x=3.把x=3代人①，得y=号.所以这个方程组的解是 1(2)①-③，得x y=2 =一8⑧@与8组成方程组十引；解这个方程组，得=一2 把x=一2代 】x一之=一3. z=1. x=-2, 人①，得y=8.因此，这个三元一次方程组的解是y=8, 14.解：设1个大桶可以 x=1. 盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛.根据题意，得5十=3， 解这个方程组，得 x+5y=2. 13 x- 24 答：1个大桶可以盛酒受斜，1个小桶可以盛酒7斜。15，解：设A种邮票的 y=24 面值为x元，B种邮票的面值为y元，C种邮票的面值为之元.根据题意，得 第31页（共48页） 3.x+2y+x=13, x=2, x十y十2=7，解这个方程组，得y=3,答：A,B,C三种邮票的面值分别为2元、3 2x+3y-z=12. x=1. 元、1元 阶段微测试（七） 1.C2.B3.A4.A5D6A7.A8C9.+5>010.1<<31.1, 2,3,412.七13.解：(1)移项，得4x-x>6十3.合并同类项，得3.x>9.系数化为1， 得x>3.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.十。士之专寸 (2)解不等式①，得x≥1.解不等式②，得x<2.把不等式①和②的解集在数轴上表示 如图.之一。干子」士从图中可以找出两个不等式解架的公共部分，得到 12x-50,① 不等式组的解集为1≤x<2.14.解： {x-a>0.② 解不等式①，得x<号.解不等式 ②，得>a∴不等式组的解集为a<<号.：不等式组有且仅有一个整数解x=2。 1<a<2.15.解：1)解方程组，得=一3十a::工为非正数，y为负数， y=-4-2a. 厂3十a0,解得-2<4≤3：(2-2<a<3,即a-3<0a+2>0…原式=3-a -4-2a0, 十a十2=5.16.解：(1)共有两种符合题意的购票方案.解答过程如下：根据题意，得 600x+120(15-x)5000, ≥715-0， 解得5<<6号.：x为整数，∴x=5或x=6.当x=5 时，15一x=15一5=10：当x=6时，15一x=15一6=9，..共有两种符合题意的购票方 案：方案一：购买A种门票5张，B种门票10张：方案二：购买A种门票6张，B种门票 9张；(2)方案一花费为600×5+120×10=4200（元）；方案二花费为600×6+120×9 =4680(元).，4200<4680，∴.方案一：购买A种门票5张，B种门票10张更省钱. 阶段微测试（八） 1.D2.B3.B4.A5.C6.D7.208.16809.36010.5011.解：(1)抽样 调查：(2)总体是七年级600名学生在家承担家务劳动的时间；个体是每名学生在家承 担家务劳动的时间；样本是抽取的50名学生在家承担家务劳动的时间；样本容量是 50.12.(1)50208(2)115.2°(3)72213.解：(1)①电脑小组比音乐小组人数 多：②音乐小组所占比例比体育小组所占比例大；（答案不唯一）(2)样本容量是28： 35%=80,“体育”部分的人数为80一(28+24+8)=20，补全图形如图所示； 人数 (3)爱好书画的人数占被调查人数的百分比为8÷80× 28 20 3 0电脑体有音乐书画兴趣 小组 100%=10%.该中学现有的学生中，爱好书画的人数约为2870×10%=287. 综合评价答案 第七章综合评价 1.C2.D3.D4.D5.B6.C7.A8.D9.C10.C11.C12.C13.B 14.C15.D16.如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等17.过直线外一点有 且只有一条直线与这条直线平行18.80°19.107°20.同位角相等，两直线平行 ∠EDB两直线平行，内错角相等∠EDB∠BAC等量代换DE∥AC同位角 相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补垂直的定义21.解：(1)如图，三角 形AB1C即为所求： (2)平行且相等(3)三角形AB1C的面积为3 第32页（共48页) ×4-2×2X3-号×1×2-号×2×4=12-3-1-4=4.22.解：1DEF∥AB理 由如下：∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，.∠2=∠4，.EF∥AB;(2)∠AED= ∠ACB.理由如下：：EF∥AB,∴∠3=∠ADE.∠3=∠B,∴∠ADE=∠B,.DE∥ BC,∴.∠AED=∠ACB.23.解：(1)C,D是直线AB上两点，∴.∠1+∠DCE= 180°.又∠1+∠2=180°，.∠2=∠DCE,∴.CE∥DF:(2)由(1)知CE∥DF, ∠DCE+∠CDF=180°.，∠DCE=130°，∴.∠CDF=180°-∠DCE=180°-130°= 50.:DE平分∠CDP,∴∠CDE=号∠CDF=号X50=25.EF∥AB,∠DEF =∠CDE=25°.24.解：(1)OE⊥OF.理由如下：OE平分∠AOC,OF平分∠AOD, ∴∠A0E=号∠A0C,∠AOF=∠AOD.'∠A0C+∠AOD=180,∠BOF= ∠AOE+∠AOF=2∠AOC+3∠AOD=2(∠A0C+∠AOD)=2X180°=90， OE⊥OF;(2)由(1)，得∠AOE+∠AOF=90.∠AOC:∠AOF=2:3,.2∠AOE: ∠AOF=2:3,∴.∠AOE:∠AOF=1:3,即∠AOF=3∠AOE,∴.∠AOE+3∠AOE =90°，∴.∠AOE=22.5°，∠B0E=180°-∠AOE=180°-22.5°=157.5°.25.解： (1)(2)如图：D (3)∠PQC=60°.理由如下：：PQ∥CD,∴.∠DCB+ A C RB ∠PQC=180°.：∠DCB=120°，∴.∠PQC=60°.26.解：(1)BC∥EF,∴.∠BCD= ∠CDF=40°.：∠ABC=140°，.∠ABC+∠BCD=140°+40°=180°，.AB∥CD:(2) BD∥AE,∴∠BAE+∠ABD=180.:∠BAE=110,∴∠ABD=70°，∴∠DBC= ∠ABC-∠ABD=140°-70°=70.由(1)知AB∥CD,.∠BDC=∠ABD=70°. ∠CDF=40°，∴∠BDE=180°-∠BDC-∠CDF=180°-70°-40°=70°.BD∥AE, ∴·∠AEG=∠BDE=70°.综上所述，与∠BAE互补的角是∠ABD,∠DBC,∠BDC, ∠BDE和∠AEG.27.解：(1)34°(2)∠2-∠1=120°.理由如下：如图②，过点B作 BE∥a,则∠2+∠ABE=180°.直线a∥b,∴.BE∥b,∴.∠CBE=∠1，∴.∠ABC= ∠ABE+∠CBE=180°-∠2+∠1.∠BCA=90°，∠BAC=30°，∴∠ABC=60°，· 60°=180°-∠2+∠1，∴∠2-∠1=120°；(3)依题意有以下两种情况：①当点C在直 线BD的上方时，如答图①.：三角尺的顶点B放在直线b上且保持不动，∴·∠1十 ∠ABC+∠CBD=180°.·∠1=4∠CBD,∠ABC=60°，∴.4∠CBD+60°+∠CBD= 180°，∴.∠CBD=24°，∴.∠ABD=∠ABC+∠CBD=60°+24°=84°..直线a∥b,∴. ∠2=∠ABD=84°，即射线BA与直线a所夹锐角的度数为84°；②当点C在直线BD 的下方时，如答图②.，三角尺的顶点B放在直线b上且保持不动，∴.∠1十∠ABD= 180°.，∠1=4∠CBD,∠ABD=∠ABC-∠CBD=60°-∠CBD,.4∠CBD+60° ∠CBD=180°，∴.∠CBD=40°，∴.∠ABD=60°-∠CBD=60°-40°=20°.：直线a∥ b,∴.∠2=∠ABD=20°，即射线BA与直线a所夹锐角的度数为20°.综上所述，射线 BA与直线a所夹锐角的度数为84或20°. 答图① 答图② 第八章综合评价 1.B2.C3.B4.C5.D6.D7.C8.A9.B10.C11.C12.B13.D 14A15.A16.一号17.0或-2万18.-219.x-120解：D原式=4- +3=6;(2)原式=4+√2-1-2-1=√2.21.解：(1)(x-2)2=4,x-2=士2，x-2= 2,或x一2=-2，x=4,或x=0:(2)(x十1)3=-27，x十1=-3x=-4.22.解：(1)因为 √16=4，√/16<√22，所以4<√22；(2)因为|-x=π≈3.1415926，|-3.1415=3. 1415,x>3.1415,所以-x<-3.1415.23.解：因为-2既是a十1的一个平方根， 又是3b-2的立方根，所以a十1=(-2)2=4,3b-2=(-2)3=-8,解得a=3,b=-2, 第33页（共48页）班级： 阶段微测试（六） 姓名 (范围：10.3~10.4时间：45分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 7.在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给 2x+3m=2, 1.由方程组 可得出x与y的 小明30元钱，让他买三样体育用品：大 y-3=3m 绳、小绳、毽子.其中大绳至多买两条，大 关系是 ( 绳每条10元，小绳每条3元，键子每个1 A.2x+y=5 B.2x-y=5 元.在把钱都用尽的条件下，购买方法共 C.2x+y=-5 D.2x-y=-5 有 ) 2x-y+=-1, 2.已知方程组 则x十y的 A.6种 B.7种C.8种 D.9种 3.x+6y-z=16, 8.父子俩都骑自行车，同时从相距65km的 值为 ( 两地相向而行，经过2h相遇.若父亲比 A.4 B.5 C.3 D.6 儿子每小时多骑2.5km,则儿子骑车的 3.已知a+b=16,b十c=12,c+a=10,则 速度是 ( ) a+b十c等于 ( A.12.5km/h B.15 km/h A.19 B.38 C.14 D.22 4.某校课外小组的学生分组外出活动，若每 C.17.5km/h D.20 km/h 组7人，则余下3人；若每组8人，则少5 二、填空题（每小题3分，共12分） 人.求课外小组的人数x和应分成的组数 9.在三角形ABC中，∠A-∠C=25°，∠B y,根据题意，可列方程组为 ( ∠A=10°，则∠A的度数为 ,∠B 7y=x+3, 7x+3=y, 的度数为，∠C的度数为 A. B. 8y+5=x 18.x-5=y 10.某班学生去看演出，甲种票每张30元， C/7=x-3, D.7y=x+3, 乙种票每张20元.如果36名学生购票 8y=x+5 18y=x+5 恰好用去860元.设甲种票买了x张，乙 5.甲、乙两人从同一地点出发，同向而行， 种票买了y张，根据题意，可列方程组为 甲骑车，乙步行.如果乙先行12km,那么 甲用1h就能追上乙；如果乙先走1h,那 11.用5个同样大小的小长方形恰好可以拼 么甲只用)h就能追上乙，则乙的速度 成如图所示的大长方形.若大长方形的 是 ( 周长是28，则每个小长方形的周长是 A.6 km/h B.12 km/h C.24 km/h D.18 km/h 6.若方程组 x十y一5x0其中x,y之不 x-y+x=0, 12.某商店出售甲、乙、丙三种商品，若购买甲 等于0，则x:y:之的值为 5件、乙6件、丙3件，共需315元，购买甲 A.2:3:1 B.1:2:3 3件、乙4件、丙1件共需205元，则购买 C.1:4:1 D.3:2:1 甲、乙、丙三种商品各一件共需 元 ·11 三、解答题（共24分） 1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.问 13.(8分)解下列方程组： 1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？ 3x+2y=10,① (1) =1+@ 2x+y=4,① 15.(8分)甲、乙、丙三人一起去集邮市场，甲 (2)x+3z=1,② 买了A种邮票3张，B种邮票2张，C种 x+y十x=7.③ 邮票1张，按票值付款13元；乙买了A 种邮票1张，B种邮票1张，C种邮票2 张，按票值付款7元；丙买了A种邮票2 张，B种邮票3张，并卖出C种邮票1 张，按票值结算还需付12元.那么A,B, C三种邮票的面值各为多少元？ 14.(8分)我国古代数学著作《九章算术》中 有这样一题，原文是：“今有大器五小器 一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小 器各容几何.”意思是：有大小两种盛酒 的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以 盛酒3斛（斛是古代的一种容量单位）， ·12·