阶段微测试(二)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）云南专版

基础过关 1.扇形图2.60°3.C4.B5.56.80 能力提升 7.D8.D9.6000 思维拓展 10.解：(1)10÷20%=50（人）.答：这次随机抽取的学生共有50人：(2)B分数段有50× 68%=34(人)，则D分数段有50-(10+34+5)=1（人）.∴.D部分所对的扇形圆心角 的度数为360×0-=72：(3)800×贵=96（人.答：估计老师需要给96名学生额 50 外辅导. 第2课时条形图和折线图 例题引路 【例1】37770【例2B 基础过关 1.A2.C3.B4.21 能力提升 5.解：(1)14(2)由图可知，第一次测评的数学素养成绩较差，高分值的学生人数较 少；第二次测评的数学素养成绩明显上升，高分值的学生人数较多：(3)800× 1+3+3+8+15十14+6=320（人）.答：该校800名七年级学生中，第二次测评的数学 14+6 素养成绩为优秀(80分及以上)的约有320人. 思维拓展 6.解：(1)50306(2)最喜欢“混动”类型的人数为50×30%=15，补全条形图如图 所示；↑人数 (3)360×30%=108°.答：扇形图中“混动”类所在扇形 30F 25 201 15 15 0F 5 -3- 0纯电混动氢燃料油车车型 的圆心角的度数为108°：(4)4000×(54%+30%+6%)=3600（人）.答：喜欢新能源 (纯电、混动、氢燃料)汽车的约有3600人. 12.2.2直方图 例题引路 【例1】9【例2】解：(1)该中学参加本次数学竞赛的同学有4十6十8+7+5十2=32 (名)：(2)该中学参赛同学的获奖率是7+5，+2×100%=43.75%. 32 基础过关 1.B2.33.B4.1405.解：(1)正正10正5(2)补全频数分布直方图如图： 十频数 (3)由频数分布直方图知，气温x满足17≤x<22的天数最多， 15 10 01217222732温度/℃ 有10天.（答案不唯一） 能力提升 6.A7.B8.2.5 思维拓展 9.解：(1)③(2)①12②麦穗长度在6.1x6.8之间的频数为100×30%=30，补 全频数分布直方图如图；↑频数 (3)45%+30%+9%=84%.答： 50 45 40 30 20 10 12 4 04.04.75.46.16.87.5长度/cm 长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里所占比例约为84%. 第28页（共48页） 12.2.3趋势图 基础过关 1.C2.(1)3(2)气温逐渐升高但不稳定3.> 能力提升 4.D5.解：(1)2100÷70%=3000（辆）.答：该季度的汽车产量为3000辆：(2)圆圆说 得不对.因为每个季度的汽车产量不相等，而统计图中只是某汽车厂去年每个季度汽 车销售数量（辆）占当季汽车产量（辆）的百分比，如果第二、第三季度的汽车产量分别 为4000辆、10000辆，可算出该汽车厂的这两个季度汽车销售数量分别为3000辆、 5000辆，这样虽然所占百分比减少了，但产量、销售量却都增加了. 数学活动 1.D2.A3.解：(1)不同样本的平均数不一定相同；(2)用样本容量为20的样本的平 均数估计全班同学的平均身高更准确些.4解：(1)4十6十11+7+2=30，易×360 =72,即代表“题日难度为3~4“的扇形的圆心角度数为72：(2)20×7号=60（道）. 答：其中难题的数量大约为60道；(3)该题库中的题目有以下分布特点：①题库中题目 数量随着难度升高先变大后变小：②题库中中等难度题目多，简单题和难题少.（答案 不唯一，言之有理即可)5.解：任务1：222任务2：①男生偏胖的人数大约为260 ×品=52：@BM≥24的人数约为260×2告+240×号=126：任务3：饮食建议：培养 健康的饮食习惯，少吃炸薯条这类高热量食物，适量多吃虾这类低热量食物.体育锻炼 方案：加强体育锻炼，每周都抽时间运动.（答案不唯一，合理即可） 第十二章整合与提升 高频考点突破 1.D2.D3.D4.1605.D6.解：(1)2418(2)54°(3)全校总人数是36÷ 30%÷10%=1200.1200×30%=360(名).答：全校大约有360名学生选择参加乒乓 球运动.7.解：(1)喜爱“鸡枞菌”所对应的扇形的圆心角度数为360°×40%=144°： (2)本次抽样调查学生总数为60÷15%=400（人），所以喜爱食用“干巴菌”的人数为 400×20%=80,喜爱食用“牛肝菌”的人数为400一60一80-160=100，补充条形图如 图；180d人数 (3)900×15%=135(人).答：估计全校喜爱“青头菌”的人 --160--- 40 100 青头干巴鸡枞牛肝种类 菌菌菌菌 4+8 数为135.8.解：(1)0.27(2)72°(3)800×4十8+10千21十7=192（人）.答：该 校800名七年级学生中睡眠不足7h的人数约为192， 常考题型演练 1.B2.D3.C4.B5.解：(1)③(2)①200②200×20%=40（人），200-40-20 一80=60（人），补全条形图如图140叶人数 ③108(3)2500×0 120 100 80 60 40 20 09 ABCD旅游景点 =750(人).答：估计最想去大理古城的学生有750人. 阶段微测试答案 阶段微测试（一） 1.C2.C3.A4.D5.C6.C7.A8.C9.AC BC AB同位10.40 11.180°12.垂线段最短13.解：因为直线AB,CD相交于点O,所以∠BOD= ∠AOC=40°.因为OD平分∠BOF,所以∠DOF=∠BOD=40°.因为OE⊥CD,所以 ∠EOD=90°.所以∠EOF=∠EOD+∠DOF=90°+40°=130°.14.解：(1)如图，连 第29页（共48页） 接AC和BD,线段AC和BD的交点H就是水厂的位置；(2)如图，过点H作线段HM ⊥EF于点M,HM是铺设引水管道的位置.理由：垂线段最短. D A、H B 15.解：(1)因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°.因为∠BOC=50°，所以∠AOC=∠AOB+ ∠B0C=90°+50°=140°.因为0M平分∠A0C,所以∠00M=2∠A0C=7X140°- 70.因为ON平分∠B0C,所以∠C0N=7∠B0C=号×50°=25.所以∠M0N= ∠COM-∠CON=70°-25°=45；(2)∠MON的大小不发生变化.因为OM平分 ∠AOC,所以∠COM=号∠AOC.因为ON平分∠BOC,所以∠CON=7∠BOC.所以 ∠MON=∠COM-∠CON=7∠A0C-7∠B0C=(∠A0C-∠B0C)= 7∠A0B=号×90=45 阶段微测试（二） 1.C2.C3.A4.B5.C6.D7.A8.D9.∠BAE=∠ADC(答案不唯一) 10.平行线中的内错角相等，但它们不是对顶角（答案不唯一）11.912.200° 13.解：(1)如图，三角形AB1C即为所求；实 (2)平行且相等 (3)3.514.BAE两直线平行，同位角相等BAE等量代换DAC内错角相等， 两直线平行15.解：(1)AE⊥BC,FG⊥BC,∴.AE∥FG,∴∠2=∠A.∠1=∠2， .∠1=∠A,∴.AB∥CD:(2),AB∥CD,∴.∠D+∠CBD+∠3=180°.：∠D=∠3+ 60,∠CBD=70°，∴∠3+60°+70°+∠3=180°，.∠3=25°.AB∥CD,.∠C=∠3 =25°.16.解：(1)如果①，②，那么③：如果②，③，那么①；如果①，③，那么②；(2)选 择“如果①，②，那么③”.理由如下：：'AB∥CD,∴∠A=∠DCE,∠B=∠BCD.'∠A =∠B,∴.∠BCD=∠DCE. 阶段微测试（三） 1.A2.C3.C4C5.D6B7B8D9士510.x1.-b2.号 13.解：0(x-3)=9.x-}=士3，x-}=3,或x-子=-3=9或x= :(2)x一1=4，x=5;(3)(x-2)3=27,x-2=3,x=5.14.解：根据题意，得13 8 5x=(-3)3,解得x=8.所以-x2=一82=一64.因为(-4)3=-64，所以-x2的立方 根为一4.15.解：每个小立方体铝块的体积为0.216÷8=0.027(m3),每个小立方体 铝块的棱长为0.027=0.3(m),所以每个小立方体铝块的表面积为0.3×0.3×6= 0.54(m).16.解：因为2a一1=3，所以2a一1=9，解得a=5.因为3a+b一1的平 方根是士4，a=5,所以15+b-1=16,解得b=2.因为c是√43的整数部分，所以c=6, 所以a+b+3c=5+2+3×6=25.因为（±5）2=25，所以a+b+3c的平方根是士5. 阶段微测试（四） 1.C2.C3.D4.C5.D6.A7.C8.D9.110.(2,-3)11.-2或6 12.(一4,0)或(6,0)13.解：(1)如图，横坐标不变，纵坐标分别减4，所得的图形是原 图形向下平移4个单位长度得到的；(2)如图，纵坐标不变，横坐标分别加6，所得的图 形是原图形向右平移6个单位长度得到的. 1Ψ1 14.解：(1)由题 第30页（共48页）班级： 阶段微测试（二） 姓名： (范围：7.2~7.4时间：45分钟 满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列语句是命题的是 ( A.延长线段AB B.你吃过午饭了吗 C.直角都相等 D.连接A,B两点 (第6题图) (第7题图) 2.“水是生命之源，滋润着世间 7.如图是通过平移得到的两个图形，在一个 万物”.国家节水标志由水滴、 图形上选A,B,C三个点，另一个图形上 手掌和地球变形而成。寓意：国家节水标志 对应的点分别为D,E,F,则下列结论： 像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下 ①AD∥BE;②BE∥CF;③AD=BE: 通过平移节水标志得到的图形是 ④BE=CF.其中，正确的是 ( A.①②③④ B.①③ C.②④ D.①② B 8.已知a∥b,一块含30°角的直角三角尺按 3.在下列四个图形中，已知∠1=∠2，那么 如图所示方式放置.若∠2=45°，则∠1的 能判定AB∥CD的是 度数为 A.100° B.135° C.155° D.165 2 D B b -B (第8题图) (第9题图) 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.如图，请填写一个使AB∥CD的条件： 4.如图，已知a∥b,l1∥12，l1,l2均与a,b相 10.小明认为“相等的角是对顶角”是假命 交.若∠1=70°，则∠2的度数为( ) 题，请你为他举一个反例： A.120°B.110°C.100°D.70 30o9 11.如图，一只小虫子从楼梯下方B处爬到 了楼梯上方A处.已知楼梯高4m,水平 宽5m,那么小虫子爬行的最短路程是 (第4题图) (第5题图) m. 5.将含30°角的一个直角三角尺和一把直尺 如图放置.若∠1=50°，则∠2的度数 为 ( A.80° B.100°C.110° D.1209 B 6.如图，AD∥BC,∠C=30°，∠ADB: (第11题图)》 (第12题图)》 ∠BDC=1:2,则∠DBC的度数为( ) 12.如图，直线11∥12，∠1=20°，则∠2十∠3 A.30°B.36° C.459 D.50 的度数为 ·3 三、解答题（共24分） 15.(6分)如图，AE⊥BC,FG⊥BC,∠1= 13.(6分)画图并填空. ∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°. (1)画出三角形ABC先向右平移6格， (1)求证：AB∥CD: 再向下平移2格得到的三角形 (2)求∠C的度数. A1BC1; (2)线段AA与BB的关系是 (3)三角形ABC的面积是 个平 方单位 14.(6分)如图，已知AB∥CD,∠1=∠2， ∠3=∠4.求证：AD∥BE. 16.(6分)如图，给出三个论断：①∠A= ∠B;②AB∥CD;③∠BCD=∠DCE. 试解答下列问题： 完成下面的解题过程，并在括号内填上 (1)请用其中的两个论断作为条件，另一个 依据： 作为结论，写出所有的真命题；（用序号 证明：AB∥CD(已知)， 写出命题，如：如果米，米，那么米)》 ∴∠4=∠ ( (2)选择(1)中你写出的任一命题，说明 ∠3=∠4（已知）， 理由。 ∴.∠3=∠ :∠1=∠2（已知）， ∴.∠1+∠CAF=∠2+∠CAF, 即∠BAE=∠DAC, ∠3=∠ ∴.AD∥BE(