专题：板块模型问题 基础夯实综合检测训练（A卷）-2025-2026学年高一物理上学期人教版必修第一册

专题：板块模型问题 基础夯实综合检测训练（A卷） 一、单选题 1．如图所示，平板车静止在水平面上，物块放在平板车的右端，现让平板车以a1=6m/s2的加速度做匀加速运动，运动2s后以2s末的速度做匀速直线运动，最终物块相对于平板车静止在平板车的左端，已知物块与平板车上表面的动摩擦因数为0.4，重力加速度g=10m/s2，不计物块的大小，则平板车的长度为（） A．4m B．5m C．6m D．7m 2．如图所示，平板车拉着集装箱沿水平公路以加速度a一起加速行驶.已知平板车的质量为M,集装箱的质量为m,两者间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则集装箱受到的摩擦力大小为 A．ma B．Ma C． D． 3．如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB=BC，小物块P（可视为质点）以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1：4，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数、之比为（P物块在AB、BC上所做的运动均可看作匀变速直线运动）（ ）    A．1：1 B．1：4 C．4：1 D．8： 1 4．如图所示，在光滑水平面上以水平恒力F拉动小车和木块，让它们一起做无相对滑动的加速运动，若小车质量为M，木块质量为，加速度大小为，木块和小车间的动摩擦因数为μ，对于这个过程，某同学用了以下4个式子来表达木块受到的摩擦力的大小，下述表达式一定正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，在一辆小车上，有质量为m1，m2的两个物块（m1 > m2）随车一起匀速运动，它们与小车上表面的动摩擦因数始终相同，当车突然停止时，如不考虑其他因素，设小车无限长，则两个滑块（   ） A．无论小车上表面光滑还是粗糙都一定不相碰 B．无论小车上表面光滑还是粗糙都一定相碰 C．上表面光滑一定相碰上表面粗糙一定不相碰 D．上表面光滑一定不相碰上表面粗糙一定相碰 6．如图，木块A质量为1kg，木块B质量为2kg，叠放在水平地面上，A、B间最大静摩擦力为1N，B与地面间动摩擦因数为0.1，取。现用水平力F作用于B，为保持A、B相对静止，则力的最大值为（    ） A． B． C． D． 7．一长木板在水平地面上运动，当速度时，将一相对于地面静止的物块轻放到木板上。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间动摩擦因数，木板与地面间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力加速度。从放上物块到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移大小为（　　） A． B． C． D． 8．如图，质量为2kg小车静止在足够长的光滑水平地面上。质量为1kg的滑块（视为质点）以6m/s的水平向右初速度滑上小车左端，最后在小车的中点与小车共速。滑块与小车的动摩擦因数为0.4，重力加速度g取10m/s2， 则（　　） A．滑块滑上小车瞬间，小车的加速度大小为 B．滑块滑上小车瞬间，小车的加速度大小为 C．小车的长度为4m D．小车的长度为8m 9．质量为m0＝20kg、长为L＝5m的木板放在水平地面上，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1＝0.15。质量为m＝10kg的小铁块（可视为质点），以v0＝4m/s的速度从木板的左端水平冲上木板（如图所示），小铁块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2。则下列判断正确的是（　　） A．木板一定静止不动，小铁块不能滑出木板 B．木板一定静止不动，小铁块能滑出木板 C．木板一定向右滑动，小铁块不能滑出木板 D．木板一定向右滑动，小铁块能滑出木板 10．如图所示，一质量为M、长为l的木板A静止在光滑水平桌面上，另一质量为M的小物块B（可视为质点）从木板上的左端以大小为速度开始运动；当物块B从木板A右端离开时，B和A速度分别大小为和。此过程中木板A运动位移大小为x。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．水平地面上有一长木板，木板长度为。长木板右侧有一平台，长木板最右端与平台间距为，长木板上表面与平台齐平。某时刻有一可视为质点的小物块从长木板左侧滑上长木板，带动长木板运动，长木板与平台相碰后速度立即变为0。小物块与长木板质量相同，小物块与长木板间的动摩擦因数为、长木板与水平地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度g取。若小物块可以滑上平台，则（　　） A．小物块可能一直以的加速度减速直到滑上平台 B．小物块滑上长木板的最大速度为6m/s C．长木板的最大速度为2.4m/s D．小物块滑上平台的最大速度为2.4m/s 12．如图所示，质量为M＝1kg足够长的木板静止在光滑水平面上，现有一质量m＝0.5kg的滑块（可视为质点）以v0＝3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动，已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2，则（　　） A．滑块的加速度大小为2m/s2 B．木板的加速度大小为1m/s2 C．滑块和木板达到共同速度的时间为2s D．滑块和木板达到共同速度时，滑块相对木板滑动的位移大小为3m 13．光滑水平面上，水平恒力F作用在木块上，长木板和木块间无相对滑动，长木板质量为M，木块质量为m．它们共同加速度为a，木块与长木板间的动摩擦因数为μ，则在运动过程中(　　) A．木块受到的摩擦力一定是μmg B．木块受到的合力小于F C．长木板受到的摩擦力为μmg D．长木板受到的合力为 14．如图所示，水平地面上放有长L=4m的木板，木板左端紧挨着与木板等高的水平台面，距木板右端s=2m处有一墙面。一小物块从台面的A点以10m/s的初速度向右滑行，当物块刚好运动到木板右端时与木板共速，且此时木板恰好与墙面相撞。已知A点到木板左端的距离为，物块与台面、木板间的动摩擦因数均为，木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．物块滑上木板时的速度大小为6m/s B．物块滑上木板时的速度大小为8m/s C．物块和木板的质量之比为3∶1 D．物块和木板的质量之比为2∶1 15．如图甲所示，长木板A静止在光滑水平面上，另一质量为2kg的物体B（可看作质点）以水平速度v0=3 m/s滑上长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦，之后的运动过程中A、B的速度图像如图乙所示。g取10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A．长木板A、物体B所受的摩擦力均与运动方向相反 B．A、B之间的动摩擦因数μ=0.2 C．长木板A的加速度大小为2m/s2 D．长木板A的质量是4kg 16．如图所示，质量为M的木板A静止在水平地面上，在木板A的左端放置一个质量为m的铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数μ1，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2．现给铁块施加一由零开始逐渐增大的水平作用力F，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是（    ） A．若μ 1>μ 2，则一定是木板A先相对地发生滑动，然后B相对A发生滑动 B．若μ 1mg>μ 2Mg，则一定是木板A先相对地发生滑动，然后B相对A发生滑动 C．若铁块B先相对A发生滑动，则当A、B刚发生相对滑动时，F的大小为μ 1mg D．若木板A先相对地发生滑动，则当A、B刚发生相对滑动时，F的大小为mg（μ 1-μ 2）（m+M）/M 三、填空题 17．如图所示，长12m的木板右端有一立柱，其质量为10kg，木板置于水平地面上，板与地面的动摩擦因数μ为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以2m/s2的对地加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住立柱。重力加速度g取10m/s2，则人在奔跑过程中，人受到的木板的摩擦力大小为___________N，木板受到地面摩擦力的大小为___________N。 18．如图所示：物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知，，A、B间的最大静摩擦力为8N，则当时，A、B的加速度为______，为使A、B不发生相对滑动，F的最大值为______N． 19．如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m，现有质量m2=0.6kg可视为质点的煤块，以水平向右的速度v0=3m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止，物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，小车的最大速度为______；煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹长度为______。 四、解答题 20．如图甲所示，水平面上放一质量为M的木板，质量为m＝1kg的滑块以10m/s的速度冲上木板，此后滑块和木板在水平面上运动的v－t图象如图乙所示，g＝10m/s2，求： （1）木板与地面间的摩擦因数以及滑块与木板间的摩擦因数； （2）木板的质量。 21．质量为的木板放在水平地面上，质量为的小滑块（其大小可忽略）放在木板上最右端，如图所示。木板与地面的摩擦因数为，木板与滑块间的动摩擦因数为。在木板右侧施加一个水平向右的恒力，取，并认为最大静摩擦力等于同等条件下的滑动摩擦力，求以下问题： (1)要使木板向右运动，至少多大； (2)要使滑块与木板发生相对滑动，至少多大； (3)若拉力，且持续作用了的时间后撤去，则木板至少为多长才能保证滑块不滑出木板。 22．如图甲所示，在无限大水平台上放一个质量的长木板，质量可视为质点的小滑块放在长木板上，小滑块和长木板处于静止状态。小滑块与长木板间的动摩擦因数为（未知），长木板与平台间的动摩擦因数为，最大静摩擦力均等于滑动摩擦力。现在给长木板右端施加水平向右的恒力，小滑块和长木板的速度随时间变化关系如图乙所示，后撤去恒力。已知滑块始终未从长木板上滑下，取重力加速度。求： (1)小滑块与长木板间的动摩擦因数； (2)水平恒力的大小； (3)木板在整个运动过程中的总位移大小。 23．如图，木板质量为且足够长（物块不会掉出木板），物块的质量为，木板与地面间的动摩擦因素为，木板与物块间的动摩擦因素为。初始时木板具有向右的初速度，物块静止放置在木板最右端，求： (1)初始时，木板与木块的加速度、； (2)当两物体速度相等时所用的时间； (3)木板的最小长度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题：板块模型问题 基础夯实综合检测训练（A卷）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D A A A B B A B 题号 11 12 13 14 15 16 答案 BC CD BD BC BD CD 1．C 【详解】平板车匀加速运动2s末的速度大小为 此过程物块做匀加速运动的加速度大小 速度达到12m/s所用时间 3s内车运动的总位移 物块运动的距离 因此平板车的长为 ABD错误，C项正确。 故选C。 2．A 【详解】以集装箱为研究对象，水平方向只受摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得集装箱受到的摩擦力大小f=ma，故A正确，BCD错误；故选A． 3．D 【详解】设AB、BC两部分：长度为L，在B点的速度为v，受摩擦力 F1=μ1mg、F2=μ2mg 加速度a1=μ1g、a2=μ2g，时间t1=t、t2=4t 逆向研究BC 逆向研究BA 解得μ1：μ2=8：1 故选D。 4．A 【详解】它们一起做加速度大小为a的加速运动，隔离木块，由牛顿第二定律，木块受到的摩擦力的大小为 f=ma 对小车和木块整体，应用牛顿运动定律， 解得 BCD错误，A正确。 故选A。 5．A 【详解】如果上表面光滑，当车突然停止时，两物块所受的合力均为零，将以相同的速度做匀速直线运动，一定不会相撞；如果上表面粗糙，当车突然停止时，两物块的合外力均为滑动摩擦力，均做匀减速运动，加速度 因为初速度相同，减速的加速度相同，根据 可知两滑块一定不相撞。 故选A。 6．A 【详解】不发生相对滑动，对A有最大加速度为 代入数据解得 对整体应用牛顿第二定律有 代入数据解得 故推力应该小于或等于，故A正确，BCD错误。 故选A。 7．B 【详解】从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块做匀加速运动，加速度大小为a1；木板做匀减速运动，加速度大小为a2；t1时刻物块和木板具有共同速度v。对物块μ1mg=ma1 共速的速度为v= a1 t1 对木板，根据牛顿第二定律，有μ1mg+2μ2mg= ma2 根据速度-时间公式，有v= v0- a2 t1 代入数据解得t1＝0.5s，v=1m/s 在t1时刻后，物块与木板不能一起做匀减速运动。设物块和木板的加速度大小分别为a1′和a2′，对物块μ1mg =m a1′ 对木板2μ2mg-μ1mg =m a2′ 由上式知，物块加速度大小a1′=a1 由运动学公式可推知，物块相对于地面的运动距离为 木板相对于地面的运动距离为 物块相对于木板位移的大小为x= x2- x1 联立解得，故选B。 8．B 【详解】AB．对小车受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得，故A错误，B正确； CD．根据题意可知，滑块的加速度 设二者经过时间共速，共同速度为，则有 解得， 此过程滑块的位移 小车的位移 由题意可知 解得小车的长度为，故CD错误。 故选B。 9．A 【详解】小铁块与木板的最大静摩擦力为 木板与地面间的最大静摩擦力为 因为，所以木板一定静止不动； 根据牛顿第二定律可得小铁块在木板上滑行的加速度大小为 假设小铁块未滑出木板，则小铁块在木板上运动的距离为 故假设成立，小铁块不能滑出木板。 故选A。 10．B 【详解】由动量守恒定律有 所以 B从A左端到右端的过程，由动能定理有 因为B会从A右端滑下，有 有 所以 故ACD错误，B正确。 故选B。 11．BC 【详解】小物块相对长木板运动时，根据牛顿第二定律有 解得加速度为 小物块与长木板未共速时，根据牛顿第二定律有 长木板的加速度为 共速后，对整体，根据牛顿第二定律有 解得共同加速度为 假设小物块与长木板共速后又一起匀减速直至滑上平台，小物块与长木板共速时有 共速时物块位移为 长木板位移为 共速时相对位移为L时，小物块滑上长木板的速度最大，则有 解得， 随后共同减速 根据速度位移公式有 解得到达平台时的速度 说明可以到达平台，因此假设成立，若小物块初速度再增大，则会从木板右侧掉落。 故选BC。 12．CD 【详解】A．对滑块，根据牛顿第二定律有，可得滑块的加速度大小，A错误； B．对木板，根据牛顿第二定律有，可得木板的加速度大小，B错误； C．根据运动学公式，滑块和木板达到共同速度时对滑块有 对木板有 解得，C正确； D．达到共同速度时，对滑块有 对木板有 滑块相对木板滑动的位移 解得，D正确。 故选CD。 13．BD 【分析】由题中“长木板和木块间无相对滑动”可知，本题考查牛顿第二定律、受力分析和摩擦力，根据整体法和隔离法分别进行分析，可求解本题． 【详解】AC．长木板和木块间无相对滑动，木块受到的摩擦力为静摩擦力，不一定是μmg，根据牛顿第三定律，长木板所受摩擦力也不一定为μmg，故AC错误； B．根据题意，整体的加速度根据牛顿第二定律可得 得 隔离木块，受力分析，木块所受合力为 故B正确； D．隔离长木板受力分析，长木板所受合力为 故D正确． 【点睛】由于木块和木板没有相对移动，所受摩擦力均为静摩擦，加速度相同，根据牛顿第二定律先用整体法求出加速度，再采用隔离法求解每一个物体受力情况 14．BC 【详解】A B．物块在台面上滑行加速度大小 由运动学公式可得 解得，故A错误，B正确； CD．设共同速度为，木板加速度为，对物块有 对木板有 联立解得， 对木板由牛顿第二定律可得 解得，故C正确，D错误。 故选BC。 15．BD 【详解】A．由题意可知，A木板的运动方向与其摩擦力方向相同，物块B运动方向与其摩擦力方向相反，故A错误； B．由图象知B的加速度大小为 对B进行分析有 μmBg=mBaB 可解得 μ=0.2 故B正确； C．长木板A的加速度大小为 选项C错误； D．由 μmBg=mAaA μmBg=mBaB 联立两式可解得 即A物体的质量是B物体的两倍，长木板A的质量是4kg，故D正确； 故选BD。 16．CD 【详解】A．要使A相对地面发生滑动，则B给A向右的摩擦力必须大于地面给的向左的滑动摩擦力，若B未滑动，A先发生相对地面滑动，则，这种情况下 A错误； B.若B滑动后，A发生相对地面运动，则，即，这种情况下，一定是B先滑动，后A再开始滑动，B错误； C.若铁块B先相对A发生滑动，则当A、B刚发生相对滑动时，此时拉力刚好等于B所受的滑动摩擦力，即，C正确； D.若木板A先运动，B相对于A滑动时，二者的加速度关系为，即： 整理得 所以当A、B刚发生相对滑动时，F的大小为 D正确． 17． 100 100 【详解】[1]对人受力分析，摩擦力提供加速度，由牛顿第二定律有 [2]木板受到地面摩擦力的最大静摩擦力为 则木板静止不动，由平衡条件可得，木板受到地面摩擦力的大小为。 18． 2 32 【分析】当AB间达到最大静摩擦力时，判断出AB达到的最大加速度，根据牛顿第二定律求得最大拉力和在拉力作用下产生的加速度． 【详解】AB不发生相对滑动，AB达到的最大加速度为：，故此时的拉力F′=（mA+mB）a=32N，当拉力F=16N＜F′，故AB共同加速运动，加速度为：． 【点睛】本题是连接体问题，关键是选择研究对象，常常有两种方法：隔离法和整体法，关键是临界值的判定． 19． 2m/s 0.3m 【详解】[1]根据牛顿第二定律，可得m2的加速度为 小车的加速度为 设经过ts，两者速度相等，此时小车的速度最大，则有 解得 则小车的最大速度为 [2] 根据速度位移公式 代入数据可得从开始到共速过程中m2的位移为 根据速度位移公式 代入数据可得从开始到共速过程中m1的位移为 煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹长度为 20．（1）0.1，0.4；（2）1.5kg 【详解】（1）由图象可知，二者先发生相对滑动，当达到共同速度后一块做匀减速运动，设木板与地面间的动摩擦因数为μ1，滑块与木板间的动摩擦因数为μ2 二者共同减速时的加速度大小为 发生相对滑动时，木板的加速度为 滑块减速的加速度大小为 对整体受力分析可得 a1＝＝μ1g 对滑块，有 可得 μ1＝0.1，μ2=0.4 （2）在0～2s内对M做受力分析可得 代入数据解方程可得 M＝1.5kg 21．(1)3N (2)4.5N (3)4.5m 【详解】（1）要使木板向右运动需克服地面的摩擦力 （2）当物块和木板之间的静摩擦力达到最大时，物块与木板会发生相对运动，物块的加速度 此时物块和木板仍然可以视作整体，以整体为研究对象列牛顿第二定律方程 解得 （3）因为 物块与板发生了相对滑动；滑块的加速度为 据牛顿第二定律知木板的加速度为 力F撤去后，滑块将以原来的加速度继续加速，木板加速直到它们速度一样，此时木板的加速度为 设经的时间他们的速度相等，据速度时间规律有 代入数据解得 木板的长度至少等于它们最大相对位移 22．(1)0.2 (2)18N (3)5.25m 【详解】（1）对小滑块，由图乙得 由牛顿第二定律有 解得 （2）对长木板由牛顿第二定律有 解得 （3）后, 小滑块的速度大小为，长木板的速度大小为 对长木板有 解得 设经时间两者速度相等，有 解得， 在此0.5s内长木板位移为 之后两者一起做匀减速直线运动的加速度为 由 解得长木板还能滑行的位移为 长木板的位移 木板在整个运动过程中的总位移大小 23．(1)， (2) (3) 【详解】（1）初始时，对物块由牛顿第二定律得 初始时，对木板由牛顿第二定律得 解得 （2）当两物体速度相等时，对物块 对木板 解得 （3）当两物体速度相等时，物块的位移大小 当两物体速度相等时，木板的位移大小 木板的最小长度 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $