山东省滕州市北辛中学2025-2026学年七年级下册数学（北师大版）第七周周清

七年级数学下册(北师大版)第七周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．在长方体ABCD﹣ABCD中，下列棱中，既与棱CC1异面又与棱BC平行的是（　　） A．棱AD B．棱AB C．棱AA1 D．棱A1B1 2．下列四个图形中，∠1与∠2互为内错角的是（　　） A． B． C． D． 3．下列判断错误的是（　　） A．∠2与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠1与∠5是同位角 4．下列推理中，错误的是（　　） A．因为AB⊥EF，EF⊥CD，所以AB⊥CD B．因为∠α＝∠β，∠β＝∠γ，所以∠α＝∠γ C．因为a∥b，b∥c，所以a∥c D．因为AB＝CD，CD＝EF，所以AB＝EF 5．如图，在下列给出的条件中，能判定DF∥BC的是（　 ） A．∠B＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠1＝∠B D．∠B+∠2＝180° 6．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A．15° B．25° C．35° D．50° 7．如图，能判定AB∥CD的条件是（　　） A．∠A+∠ABC＝180° B．∠A＝∠C C．∠CBD＝∠ADB D．∠ABD＝∠CDB 8．如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件： ①∠1＝∠3；②∠2+∠5＝180°；③∠4＝∠B；④∠D+∠BCD＝180°． 其中能判断AD∥BC的是（　　） A．①② B．①④ C．①③ D．②④ 二．填空题（每题4分，共16分） 9．在同一平面内，若l1与l2有两个公共点，则l1和l2　　 ． 10．AB和BE被AC所截而成的内错角是　 　，同旁内角是　 　． 11． 如图，由∠A+∠B=180°，可得： ．理由是  ． 12． 如图，∠1=30°，AB⊥AC，要使，需再添加的一个条件是 ．（要求：添加这个条件后，其它条件也必不可少，才能推出结论 三．解答题 13．（8分）如图，已知直线a和直线a外一点A． （1）完成下列画图：过点A画AB⊥a，垂足为点B，画AC∥a； （2）过点A你能画几条直线和a垂直？为什么？过点A你能画几条直线和a平行？为什么？（3）说出直线AC与直线AB的位置关系． 14．（8分）已知，∠1＝72°，∠2＝72°，∠3＝108°． 证明：AB∥EF，DE∥BC． 15．（8分）已知：如图，EF⊥FG，垂足为F，且点F在直线CD上，FE与直线AB相交于点H，∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD． 16．（8分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F． 求证：CF∥AB． 17．（10分）如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由． 解：∵∠1＝35°，∠2＝35°（已知） ∴∠1＝∠2（ 　 　）； ∴AC∥BD（ 　 　）； 又∵AC⊥AE，BD⊥BF，（已知）， ∴　 　（垂直的定义）； ∴∠EAC+∠1＝∠FBD+∠2（ 　 　）； 即∠　 　＝∠　 　； ∴　 　∥　 　（同位角相等，两直线平行）． 18（10分）．如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，求证：DC∥AB． 答案提示 七年级数学下册(北师大版)第七周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．在长方体ABCD﹣ABCD中，下列棱中，既与棱CC1异面又与棱BC平行的是（　　）选：A． A．棱AD B．棱AB C．棱AA1 D．棱A1B1 2．下列四个图形中，∠1与∠2互为内错角的是（　　）选：C． A． B． C． D． 3．下列判断错误的是（　　）选：C． A．∠2与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠1与∠5是同位角 4．下列推理中，错误的是（　　）选：A． A．因为AB⊥EF，EF⊥CD，所以AB⊥CD B．因为∠α＝∠β，∠β＝∠γ，所以∠α＝∠γ C．因为a∥b，b∥c，所以a∥c D．因为AB＝CD，CD＝EF，所以AB＝EF 5．如图，在下列给出的条件中，能判定DF∥BC的是（　 ）选：C． A．∠B＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠1＝∠B D．∠B+∠2＝180° 6．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　）选：C． A．15° B．25° C．35° D．50° 7．如图，能判定AB∥CD的条件是（　　）选：D． A．∠A+∠ABC＝180° B．∠A＝∠C C．∠CBD＝∠ADB D．∠ABD＝∠CDB 8．如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件： ①∠1＝∠3；②∠2+∠5＝180°；③∠4＝∠B；④∠D+∠BCD＝180°． 其中能判断AD∥BC的是（　　）选：B． A．①② B．①④ C．①③ D．②④ 二．填空题（每题4分，共16分） 9．在同一平面内，若l1与l2有两个公共点，则l1和l2　　 ．答案为：重合． 10．AB和BE被AC所截而成的内错角是　 　，同旁内角是　 　．故答案为：∠3和∠ACE；∠3和∠2． 11．如图，由∠A+∠B=180°，可得： ．理由是  ．答案为：同旁内角互补，两直线平行． 12．如图，∠1=30°，AB⊥AC，要使，需再添加的一个条件是 ．（要求：添加这个条件后，其它条件也必不可少，才能推出结论）答案为：∠B=60°．（答案不唯一） 三．解答题 13．如图，已知直线a和直线a外一点A． （1）完成下列画图：过点A画AB⊥a，垂足为点B，画AC∥a； （2）过点A你能画几条直线和a垂直？为什么？过点A你能画几条直线和a平行？为什么？（3）说出直线AC与直线AB的位置关系． 解：（1）直线AB、AC如图所示； （2）过点A有一条直线和直线a垂直， 理由：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直． 过点A可以画一条直线和a平行． 理由：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行． （3）结论：AC⊥AB． 14．已知，∠1＝72°，∠2＝72°，∠3＝108°． 证明：AB∥EF，DE∥BC． 证明：∵∠1＝72°，∠2＝72°（已知）， ∴∠1＝∠2（等量代换）， ∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）． ∵∠3＝108°（已知），∠3+∠DGB＝180°（邻补角定义）， ∴∠DGB＝180°﹣108°＝72°． ∴∠DGB＝∠2（等量代换）． ∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行）． ∴AB∥EF，DE∥BC． 15．已知：如图，EF⊥FG，垂足为F，且点F在直线CD上，FE与直线AB相交于点H，∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD． 证明：∵EF⊥FG（已知）， ∴∠EFG＝90°（垂直的定义）， 即∠EFD+∠2＝90°， 又∵∠1+∠2＝90°（已知）， ∴∠EFD＝∠1（同角的余角相等）， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）． 16．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F． 求证：CF∥AB． 证明：∵CF平分∠DCE，∠DCE＝90°， ∴∠FCE∠DCE＝45°． ∵△ABC为等腰直角三角形， ∴∠ABC＝45°， ∴∠ABC＝∠FCE， ∴CF∥AB． 17．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由． 解：∵∠1＝35°，∠2＝35°（已知） ∴∠1＝∠2（ 　 　）； ∴AC∥BD（ 　 　）； 又∵AC⊥AE，BD⊥BF，（已知）， ∴　 　（垂直的定义）； ∴∠EAC+∠1＝∠FBD+∠2（ 　 　）； 即∠　 　＝∠　 　； ∴　 　∥　 　（同位角相等，两直线平行）． 解：AC∥BD，AE∥BF，理由如下： 如图， ∵∠1＝35°，∠2＝35°（已知）， ∴∠1＝∠2（等量代换）， ∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）， 又∵AC⊥AE，BD⊥BF（已知）， ∴∠EAC＝∠FBD＝90°（垂直的定义）， ∴∠EAC+∠1＝∠FBD+∠2（等式的性质）， 即∠EAB＝∠FBM， ∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）， 故答案为：等量代换；同位角相等，两直线平行；∠EAC＝∠FBD＝90°；等式的性质；EAB；FBM；AE；BF． 18．如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，求证：DC∥AB． 证明：∵BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线， ∴∠3∠ADC，∠2∠ABC， ∵∠ABC＝∠ADC， ∴∠3＝∠2， ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠3， ∴DC∥AB． 1 学科网（北京）股份有限公司 $