2025-2026学年山东省德州市平原县青岛版六年级上册期末测试数学试卷

平原县2025—2026学年第一学期六年级期末测试 数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 一、计算。（共25分） 1. 直接写得数。 2. 计算下列各题，能简算的要简算。 3. 解方程。 二、填空（共27分） 4. ＝12∶（ ）＝＝（ ）÷56＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 5. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 （ ）5 （ ） （ ） （ ） 6. 升＝（ ）毫升 40分＝（ ）时 平方米＝（ ）平方分米 7. 从、50%、100%中选择合适的数填在括号里。 妈妈买了一瓶含量为（ ）的纯牛奶，小刚喝了（ ）升后还剩下一些，正好喝了这瓶牛奶的（ ），剩下牛奶浓度是（ ）。 8. 六一班面积是600平方分米的黑板报设计如下：“神舟二十一号任务介绍”版块占总面积的，“中国航天员风采”版块占剩下面积的，剩余面积平均分给了“火箭知识”和“太空生活”两个版块，“中国航天员风采”版块的面积是（ ）平方分米。 9. 六年级举行篮球比赛，下表是王毅、李恒两位同学上半场投篮情况。 姓名 投中次数 未中次数 王毅 8 2 李恒 5 1 （1）上半场（ ）的投篮水平高。 （2）下半场时，两人都投中了6个球，你认为下半场比赛中王毅和李恒的投篮水平一样吗？（ ），请说明理由（ ）。 10. 董倩把一个半径是4厘米的半圆平均分成12份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，半圆的周长是（ ）厘米。 11. 居民医疗保险是我国基础的社会保障政策之一，李奶奶生病住院的医药费是4200元，其中个人负担和报销的费用比是1∶4，李奶奶个人负担医药费（ ）元，报销医药费（ ）元，报销的医药费占总医药费的（ ）%。 三、选择题（5分） 12. 如图，圆上A点从3厘米处滚动一周后，到达直尺的（ ）。 A. 6~7厘米之间 B. 8~9厘米之间 C. 9~10厘米之间 13. 如图，张爷爷和李爷爷从街道两端同时出发相向而行，张爷爷每分钟走街道全长的，李爷爷每分钟走街道全长的，下图中（ ）表示两人走5分钟后的位置。 A. B. C. 14. 观察下图表达正确的是（ ）。 A. 正多边形的面积小于圆的面积。 B. 当正多边形的边数增加时，它的面积越来越接近圆的面积。 C. 当正多边形的边数是100时，它的周长等于圆的周长。 15. 转动下图转盘时，指针指到（ ）的可能性小。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 16. 下列选项能用解决的是（ ）。 A. B. C. 四、动手操作。（17分） 17. 《九章算术》中，古人用“经分术”计算分数除以分数：先统一分数单位，再用两个分数单位的个数相除。于是小东探究整数、小数和分数除法如下： 请用上面的方法计算。 18. 画一画，算一算。 （1）小红画一个周长是16厘米的正方形，并在正方形内画一个最大的圆。 （2）然后用阴影涂出她刚画完的正方形与圆之间的部分，并求阴影部分的面积。 （3）涂完后，小红恍然大悟，联想到自家扫地机器人工作情形。已知小红家的客厅长6米、宽4米，她家的扫地机器人是底盘直径30厘米的圆形，机器人扫地时碰到障碍物会自动转弯，请问客厅中机器人无法清扫到的区域面积是多少平方厘米？ 五、解决问题。（26分） 19. 为落实《全民阅读促进条例》，学校开展“师生共读”活动。 （1）参加阅读的教师有120人，五年级参加阅读的学生人数比教师多，五年级参加阅读的学生有多少人？（先画图再解答） （2）五年级参加阅读的学生人数比六年级少，六年级参加阅读的学生有多少人？（先画图再解答） （3）三、四、五年级参加阅读的学生人数比是5∶6∶7，三、四年级参加阅读的学生分别有多少人？ 20. 2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，首次实现了3.5小时的快速交会对接。为了纪念这一历史时刻，学校进行科技展示。 （1）航模组设计了一款飞行器，它的飞行轨道近似圆形，轨道半径为15米，求这款飞行器的轨道周长是多少米？ （2）为模拟探测任务，飞行器需分批次完成整圈绕飞，每次绕飞的整圈数只能是3圈或5圈，最终总共完成了24圈绕飞，请列举说明有多少种不同绕飞方式？ 21. 阳光手工社团开展“数学文化文创制作”活动，现要用硬纸板制作圆环书签和圆形杯垫。 （1）小丽在硬纸板上固定一个圆心，画了周长分别是12.56厘米、25.12厘米的两个圆形，剪下圆环后美化成书签，这个书签用多少平方厘米的硬纸板？ （2）我国古代数学瑰宝《九章算术》中，记载了圆环面积的精妙算法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”，即圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径（外圆半径与内圆半径的差）。以上方法可以看成将一个圆环沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图一）。请帮小丽用《九章算术》的方法求这个书签的面积是多少平方厘米？ （3）对比以上两种求书签面积的思路方法，你发现了什么？ （4）以上发现让小美深受启发，她借鉴《九章算术》中求圆环面积的方法，把自己的圆形杯垫沿半径剪开，然后展开得到一个近似的三角形，如图二。经测量，三角形的底是37.68厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 平原县2025—2026学年第一学期六年级期末测试 数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 一、计算。（共25分） 【1题答案】 【答案】 14；；；；； ；；；；20 【2题答案】 【答案】30；；； ；26； 【3题答案】 【答案】；；； 二、填空（共27分） 【4题答案】 【答案】9；32；21；37.5；0.375 【5题答案】 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【6题答案】 【答案】 ①. 160 ②. ③. 80 【7题答案】 【答案】 ①. 100% ②. ③. 50% ④. 100% 【8题答案】 【答案】150 【9题答案】 【答案】（1）李恒 （2） ①. 不一定 ②. 根据命中率＝投中次数÷投篮总次数×100%，缺少投篮总次数这一条件，无法计算具体的命中率，因此无法确定两人的投篮水平是否相同，结论为“不一定”。 【10题答案】 【答案】 ①. 6.28 ②. 4 ③. 20.56 ④. 20.56 【11题答案】 【答案】 ①. 840 ②. 3360 ③. 80 三、选择题（5分） 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】B 四、动手操作。（17分） 【17题答案】 【答案】12×0.1；4×0.1； ；； 12个；4个； 6（计算过程见详解） 【18题答案】 【答案】（1） （2）3.44平方厘米 （3）193.5平方厘米 五、解决问题。（26分） 【19题答案】 【答案】（1）图见详解；210人 （2）图见详解；252人 （3）三年级150人；四年级180人 【20题答案】 【答案】（1）94.2米 （2）2种； 5（圈） 0 1 2 3 4 3（圈） 8 — — 3 — 【21题答案】 【答案】（1）37.68平方厘米 （2）37.68平方厘米 （3）两种方法的本质完全一致，只是推导思路不同，但最终的结果相同。 （4）113.04平方厘米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $