精品解析：2024-2025学年河北省邢台市威县高公庄学区中心校等学校人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025第二学期教学质量监测 六年级数学冀教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（28分） 1. 在﹣12、2.8、、0、﹣50、﹣6、﹢48中，正数有___________，负数有___________。 2. 支付宝的账单中“﹢45元”表示收入45元，那么“﹣20元”表示___________。 3. 晓兰的位置用数对表示是（4，5），她坐在第___________列第___________行，李阳坐在她的正前面且与她相邻，李阳的位置用数对表示是（____，____）。 4. x 30 90 b 6 a 1.5 （1）如果与成正比例，那么___________，___________。 （2）如果与成反比例，那么___________，___________。 5. 将一个底面直径4厘米，高10厘米的茶叶筒的商标纸按下图那样沿高剪开，再展开得到一个长方形。 （1）在图中标出长方形的长和宽的数据。 （2）商标纸的面积是___________平方厘米。 6. 在平地挖一个圆柱形水池，水池的深4米，直径是6米，这个水池占地（ ）平方米，需挖土（ ）立方米。 7. 亮亮的不带盖的水杯从外面量尺寸如图所示。 （1）水杯的外直径是___________cm，外高是___________cm，体积约是___________ cm3。（最后一空保留整数） （2）水杯杯身的厚度都是2cm，则水杯的内直径是___________cm，内高是___________cm，容积是___________mL。 8. 一个圆锥，底面周长是12.56厘米，高是3厘米，它的体积是___________立方厘米。与它等底等高的圆柱体积是___________立方厘米。 9. 张老师的身份证号码是×××18419870810376X，这个老师出生于___________年___________月___________日，张老师是一位___________（填“男”或“女”）老师。 10. 李明行李箱的密码锁是由3个数字组成的，每个数字都可以是0～5中的一个，则一共可以组成___________个不同的密码。 二、判断。（6分） 11. 小立出生于2015年2月15日，他的身份证号码是xxxxxx201521576315。（ ） 12. 圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ） 13. 正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，它们三者的体积也相等。（ ） 14. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 15. 一个数不是正数就是负数。（ ） 16. 用24米长的篱笆围一个长方形鸡舍，围出的鸡舍的长和宽不成比例。（ ） 三、选择。（10分） 17. 如图，﹣3的位置在（ ）处。 A. a B. b C. c D. d 18. 在同一个平面上，三个点所围成的图形面积和另外三个点所围成的图形面积相比（ ）。 A. 第一个图形面积大 B. 第二个图形面积大 C. 一样大 D. 无法确定 19. 下面表示和成反比例的式子是（ ）（均不为0）。 A. B. C. D. 20. 一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，那么圆柱和圆锥的体积比是（　　）。 A. 1∶1 B. 1∶9 C. 1∶3 D. 3∶11 21. 一个密码由六个数字组成，每个数字都是0~9中的一个，爷爷怎么也想不起密码的第二个和第三个数字是什么了，爷爷最多试（ ）次才能找回密码。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 四、计算。（18分） 22. 计算圆锥的体积。 23. 求空心圆柱的体积。（单位：分米） 24. 下面是一个圆柱的展开图，请你算一算，这个圆柱的表面积和体积各是多少？ 五、动手操作。（6分） 25. 在方格纸上描出并顺次连接成一个封闭图形，再将这个图形向右平移5格、画出平移后的新图形，并用数对表示出相应的位置。 （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 六、解决问题。（32分） 26. 一只蜗牛从14米深的井底往上爬，它每天白天向上爬5米，晚上向下滑2米，蜗牛第（ ）天能爬出井口。 第一天 第二天 第三天 白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上 ﹢5米 ﹣2米 ﹢3米 ﹢6米 27. 一种消毒水是由药液和水按1∶50的质量比配制而成的。 （1）请根据消毒水中药液和水的配比关系完成下表。 药液（克） 0 1 5 8 … 水（克） 0 50 150 350 … （2）先把上表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来，再顺次连接。 （3）水的质量和所需药液的质量成（ ）比例关系。 （4）如果有15克的药液，要调配成这种消毒水，调配成的消毒水有多少克？ 28. 如图瓶子中装有450毫升果汁，这个瓶子的容积是多少毫升？（忽略瓶子的厚度） 29. 为了鼓励市民绿色出行，某市引进了新能源汽车。新能源汽车的车牌是六位数，首位是D或F，后五位是0－9中的任意一个数字，该市新能源汽车车牌号最多可以设多少个？ 30. 如图一个圆锥的底面半径是5厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成相同的两半后，表面积增加了60平方厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025第二学期教学质量监测 六年级数学冀教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（28分） 1. 在﹣12、2.8、、0、﹣50、﹣6、﹢48中，正数有___________，负数有___________。 【答案】 ①. 2.8、﹢、﹢48 ②. ﹣12、﹣50、﹣6 【解析】 【分析】根据正、负数的意义；数的前面带有“﹢”号或不带符号的数，就是正数；数的前面带有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【详解】在﹣12、2.8、、0、﹣50、﹣6、﹢48中，正数有2.8、、﹢48，负数有﹣12、﹣50、﹣6。 2. 支付宝的账单中“﹢45元”表示收入45元，那么“﹣20元”表示___________。 【答案】支出 20 元 【解析】 【分析】正负数用来表示具有相反意义的量。根据规定“正数表示收入”，则“负数表示支出”，据此解答。 【详解】支付宝的账单中“﹢45元”表示收入45元，那么“﹣20元”表示支出20元。 3. 晓兰的位置用数对表示是（4，5），她坐在第___________列第___________行，李阳坐在她的正前面且与她相邻，李阳的位置用数对表示是（____，____）。 【答案】 ①. 4 ②. 5 ③. 4 ④. 4 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。前面相邻的同学和晓兰在同一列，行数比晓兰少一行，据此写出李阳的数对。 【详解】晓兰的位置用数对表示是（4，5），她坐在第4列第5行，李阳坐在她的正前面且与她相邻，李阳在第4列，第4行，李阳的位置用数对表示是（4，4）。 4. x 30 90 b 6 a 1.5 （1）如果与成正比例，那么___________，___________。 （2）如果与成反比例，那么___________，___________。 【答案】（1） ①. 18 ②. 7.5 （2） ①. 2 ②. 120 【解析】 【分析】（1）如果x与y成正比例，说明x与y的比值相等，即30∶6＝90∶a， 30∶6＝b∶1.5，根据比例的性质，外项积＝内项积可计算出。 （2）如果x与y成反比例，说明x与y的积相等，30×6＝90a，30×6＝1.5b，据此计算。 【小问1详解】 30∶6＝90∶a 30a＝6×90 30a＝540 a＝540÷30 a＝18 30∶6＝b∶1.5 6b＝30×1.5 6b＝45 b＝45÷6 b＝7.5 【小问2详解】 90a＝30×6 90a＝180 a＝180÷90 a＝2 1.5b＝30×6 1.5b＝180 b＝180÷1.5 b＝120。 5. 将一个底面直径4厘米，高10厘米的茶叶筒的商标纸按下图那样沿高剪开，再展开得到一个长方形。 （1）在图中标出长方形的长和宽的数据。 （2）商标纸的面积是___________平方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）125.6 【解析】 【分析】（1）圆柱的侧面沿着高展开后，得到的长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。根据底面周长C＝πd，解答即可。 （2）商标纸的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入计算即可。 【小问1详解】 3.14×4＝12.56（厘米） 如图： 【小问2详解】 12.56×10＝125.6（平方厘米） 6. 在平地挖一个圆柱形水池，水池的深4米，直径是6米，这个水池占地（ ）平方米，需挖土（ ）立方米。 【答案】 ①. 28.26 ②. 113.04 【解析】 【分析】在平地挖一个圆柱形水池，水池深4米，直径是6米，这个水池占地多少平方米，就是求这个水池的底面积；求需挖土多少立方米，也就是求这个水池的容积，带入公式计算即可。 【详解】占地：3.14×（6÷2）²＝28.26平方米； 挖土：28.26×4＝113.04立方米。 故答案为：28.26；113.04 【点睛】考查了圆柱的底面积和体积在实际生活中的应用。 7. 亮亮的不带盖的水杯从外面量尺寸如图所示。 （1）水杯的外直径是___________cm，外高是___________cm，体积约是___________ cm3。（最后一空保留整数） （2）水杯杯身的厚度都是2cm，则水杯的内直径是___________cm，内高是___________cm，容积是___________mL。 【答案】（1） ①. 8 ②. 9.5 ③. 477 （2） ①. 4 ②. 7.5 ③. 94.2 【解析】 【分析】（1）从外面量得的尺寸，就是水杯的外直径和外高。用外直径除以2，算出外面底面的半径。根据圆柱的体积V＝πr2h，代入计算出水杯的体积。结果保留整数即可。 （2）用水杯的外直径减去2个2cm，就是水杯的内直径。因为不带盖，外高减去2cm，就是内高。用内直径除以2，算出里面底面的半径。根据圆柱的体积V＝πr2h，代入计算出水杯的容积。再转换成毫升作单位。 【小问1详解】 8÷2＝4（cm） 3.14×42×9.5 ＝3.14×16×9.5 ＝50.24×9.5 ＝477.28（cm3） ≈477（cm3） 水杯的外直径是8cm，外高是9.5cm，体积约是477cm3。（最后一空保留整数） 【小问2详解】 8－2－2 ＝6－2 ＝4（cm） 4÷2＝2（cm） 9.5－2＝7.5（cm） 3.14×22×7.5 ＝3.14×4×7.5 ＝12.56×7.5 ＝94.2（cm3） ＝94.2（mL） 水杯杯身的厚度都是2cm，则水杯的内直径是4cm，内高是7.5cm，容积是94.2mL。 8. 一个圆锥，底面周长是12.56厘米，高是3厘米，它的体积是___________立方厘米。与它等底等高的圆柱体积是___________立方厘米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 37.68 【解析】 【分析】已知圆锥底面周长，通过周长公式求出底面半径r，再代入圆锥体积公式，与它等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 【详解】求半径r： r＝ ＝ ＝ ＝2（厘米） 圆的面积： ＝3.14 ＝3.144 ＝12.56（平方厘米） 计算圆锥的体积： ＝12.563 ＝12.56（立方厘米） 计算圆柱的体积： ＝12.563 ＝37.68（立方厘米） 9. 张老师的身份证号码是×××18419870810376X，这个老师出生于___________年___________月___________日，张老师是一位___________（填“男”或“女”）老师。 【答案】 ①. 1987 ②. 8 ③. 10 ④. 女 【解析】 【分析】根据身份证号码的编码规则，第7到14位是出生年月日，第17位（倒数第二位）是性别码，单数为男性，双数为女性。 【详解】根据分析：这个老师出生于1987年8月10日，张老师是一位女老师。 10. 李明行李箱的密码锁是由3个数字组成的，每个数字都可以是0～5中的一个，则一共可以组成___________个不同的密码。 【答案】216 【解析】 【分析】0到5共有6个数字。密码锁共有3个数位，每个数位都有6种选择。用6乘6乘6即可。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（个） 二、判断。（6分） 11. 小立出生于2015年2月15日，他的身份证号码是xxxxxx201521576315。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】居民身份证号码是由18位数字组成，第7至14位数字是出生日期码，共8位数字。其中第7至10位表示年份，第11至12位表示月份，第13至14位表示日期，月份和日期均需用两位数字表示，不足两位前需补0。将题干给出的出生日期与身份证号码中的对应数位进行比对即可解答。 【详解】小立出生于2015年2月15日，他的出生日期码应该是20150215。题中身份证号码的第7至14位是20152157，与正确的出生日期码不符。原题说法错误。 故答案为：× 12. 圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，如果没有条件限制，圆锥和圆柱的体积关系不能确定，据此解答。 【详解】分析可知，当圆锥和圆柱的底面积和高分别相等时，圆锥的体积等于圆柱体积的，题目说法错误。 故答案为：× 13. 正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，它们三者的体积也相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；等底等高的长方体和圆柱的体积相等，圆锥的体积要小；所以正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，它们三者的体积不相等；据此解答。 【详解】根据分析可知，正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，它们三者的体积不相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握正方体体积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式是解答本题的关键。 14. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。 【详解】如：一本书，看了的页数＋没看的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以看了的页数与没看的页数不成比例关系。 故答案为：× 15. 一个数不是正数就是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查对正数、负数和 0 的认识。0 既不是正数也不是负数。 【详解】根据正数和负数的定义，数分为正数、负数和 0。0 既不是正数，也不是负数。 故答案为：× 16. 用24米长的篱笆围一个长方形鸡舍，围出的鸡舍的长和宽不成比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定； 如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例。除此之外，不成比例。 根据长方形周长公式：（长＋宽）×2即可解答。 【详解】根据分析可知，（长＋宽）×2＝24，长＋宽＝12，长和宽不成比例。 所以原题说法正确。 【点睛】此题主要考查学生对正、反比例关系的判断方法的理解，我们根据题目意思，当这个篱笆的周长一定时，那么长越长，宽也就越短，反之亦然。 三、选择。（10分） 17. 如图，﹣3的位置在（ ）处。 A. a B. b C. c D. d 【答案】B 【解析】 【分析】数轴上，右边的数大于左边的数，因此从左到右数值依次增大，数轴上相邻整数之间的距离为1个单位长度，由此可推断a、b、c、d对应的数值。 【详解】a点在﹣1左侧1个单位，对应数值为﹣2； b点在﹣1左侧2个单位，对应数值为﹣3； c点在﹣1左侧3个单位，对应数值为﹣4； d点在﹣1左侧4个单位，对应数值为﹣5； 综上可知，﹣3与﹣1相差2个单位，在﹣1左侧2个单位处，对应b点。 18. 在同一个平面上，三个点所围成的图形面积和另外三个点所围成的图形面积相比（ ）。 A. 第一个图形面积大 B. 第二个图形面积大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法（第一个数表示列，第二个数表示行），找出每组点中在同一行或同一列的两个点，从而确定三角形的底和高，再利用三角形面积公式分别计算出两个图形的面积，最后进行比较即可。 【详解】 将各个点标出，并围成三角形，（1，2）、（2，2）和（2，6）围成了黄色的三角形； （3，3）、（4，3）和（4，7）围成了绿色的三角形。 可以看出两个三角形的底都是1，高都是4，所以面积一样。 19. 下面表示和成反比例的式子是（ ）（均不为0）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】相关联的两个量，乘积一定，成反比例。据此解题。 【详解】A．这里是一个量，没有两个相关联的量。不存在比例关系。 B．，x和y的比值不一定，乘积也不一定，x、y不成比例。 C．可以转换成xy＝5，x和y的乘积一定，x和y成反比例。 D．这里是一个量，没有两个相关联的量。不存在比例关系。 20. 一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，那么圆柱和圆锥的体积比是（　　）。 A. 1∶1 B. 1∶9 C. 1∶3 D. 3∶11 【答案】C 【解析】 【分析】一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，则圆锥的底面半径是圆柱底面半径的3倍，设圆柱和圆锥的高是1，圆柱的底面半径是1，则圆锥底面半径是3。根据；。分别求出圆柱和圆锥的体积，最后求两者的比。 【详解】设圆柱和圆锥的高是1，圆柱的底面半径是1，则圆锥底面半径是1×3＝3。 圆柱的体积＝π×12×1 ＝π×1×1 ＝π×1 ＝π 圆锥的体积＝π×32×1× ＝π×9×1× ＝9π×1× ＝9π× ＝3π π∶3π ＝（π÷π）∶（3π÷π） ＝1∶3 所以圆柱和圆锥的体积比是1∶3。 21. 一个密码由六个数字组成，每个数字都是0~9中的一个，爷爷怎么也想不起密码的第二个和第三个数字是什么了，爷爷最多试（ ）次才能找回密码。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 【答案】B 【解析】 【分析】密码共有6位数字，其中第2位和第3位被遗忘。由于每个数字有0~9共10种可能，且这两个位置的选择相互独立，因此总组合数为各位置可能数的乘积。 【详解】10×10＝100（次） 爷爷最多试100次才能找回密码。 四、计算。（18分） 22. 计算圆锥的体积。 【答案】84.78立方米 【解析】 【分析】先用直径除以2求出半径，再根据圆锥的体积＝πr2h（π取3.14），代入数值计算即可解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×9× ＝3.14×32×9× ＝3.14×9×3 ＝3.14×27 ＝84.78（立方米） 圆锥的体积是84.78立方米。 23. 求空心圆柱的体积。（单位：分米） 【答案】690.8立方分米 【解析】 【分析】用直径除以2算出底面的半径。圆柱的体积V＝πr 2 h，代入分别计算出外面圆柱的体积和空心部分的体积。再用外面圆柱的体积－空心部分的体积＝空心圆柱的体积。 【详解】12÷2＝6（分米） 10÷2＝5（分米） 3.14×62×20－3.14×52×20 ＝3.14×（62－52）×20 ＝3.14×（36－25）×20 ＝3.14×11×20 ＝34.54×20 ＝690.8（立方分米） 24. 下面是一个圆柱的展开图，请你算一算，这个圆柱的表面积和体积各是多少？ 【答案】1155.52平方厘米；3014.4立方厘米 【解析】 【分析】先根据圆柱底面周长求出底面半径（），再分别计算圆柱的表面积（两个底面积＋侧面积，）和体积（底面积×高）。 【详解】50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（厘米） 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 2×200.96＋50.24×15 ＝401.92＋753.6 ＝1155.52（平方厘米） 200.96×15＝3014.4（立方厘米） 答：这个圆柱的表面积是1155.52平方厘米，体积是3014.4立方厘米。 五、动手操作。（6分） 25. 在方格纸上描出并顺次连接成一个封闭图形，再将这个图形向右平移5格、画出平移后的新图形，并用数对表示出相应的位置。 （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 【答案】见详解； A'（7，1）；B'（6，4）；C'（11，4）；D'（10，1） 【解析】 【分析】先根据数对找出原四点位置并连线，图形向右平移5格即列数加5，行数不变，据此计算平移后数对并描点连线。 【详解】 2＋5＝7，1＋5＝6，6＋5＝11，5＋5＝10 A'（7，1），B'（6，4），C'（11，4），D'（10，1）。 六、解决问题。（32分） 26. 一只蜗牛从14米深的井底往上爬，它每天白天向上爬5米，晚上向下滑2米，蜗牛第（ ）天能爬出井口。 第一天 第二天 第三天 白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上 ﹢5米 ﹣2米 ﹢3米 ﹢6米 【答案】4 【解析】 【分析】蜗牛每天白天向上爬5米，晚上向下滑2米，实际每天净爬升3米。需要考虑到最后一天白天爬出井口后，晚上不会再向下滑。因此，需要先从井深中减去最后一天白天爬升的高度，求出剩余高度需要几天爬完，最后加上最后一天即可。 【详解】每天实际爬升的高度：5－2＝3（米） 除去最后一天爬升的高度，剩余需要爬升的高度：14－5＝9（米） 爬升剩余高度需要的天数：9÷3＝3（天） 总共需要的天数：3＋1＝4（天） 填表如下： 第一天 第二天 第三天 白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上 ﹢5米 ﹣2米 ﹢5米 ﹣2米 ﹢5米 ﹣2米 ﹢3米 ﹢6米 ﹢9米 27. 一种消毒水是由药液和水按1∶50的质量比配制而成的。 （1）请根据消毒水中药液和水的配比关系完成下表。 药液（克） 0 1 5 8 … 水（克） 0 50 150 350 … （2）先把上表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来，再顺次连接。 （3）水的质量和所需药液的质量成（ ）比例关系。 （4）如果有15克的药液，要调配成这种消毒水，调配成的消毒水有多少克？ 【答案】（1）3；250；7；400 （2）见详解 （3）正 （4）765克 【解析】 【分析】（1）根据题意，药液和水质量比是1∶50。也就是水的质量是药液质量的50倍。用水的克数除以50，算出药的克数。药液的克数乘50，算出水的克数。 （2）横轴表示药液的克数，纵轴表示水的克数，在图上找到对应的点，然后连点成线，画出图即可。 （3）两个相关联的量，乘积一定，这两个量就成反比例。两个相关联的量，比值一定，这两个量成正比例。据此判断。 （4）根据题意，药液和水质量比是1∶50。也就是水的质量是药液质量的50倍。用药液的克数乘50，算出水的克数。再加上药液的克数，就是调配成的消毒水有多少克。 【小问1详解】 150÷50＝3（克） 5×50＝250（克） 350÷50＝7（克） 8×50＝400（克） 药液（克） 0 1 3 5 7 8 … 水（克） 0 50 150 250 350 400 … 【小问2详解】 如图： 【小问3详解】 药液∶水＝1∶50＝3∶150＝5∶250……＝，比值一定，所以水的质量和所需药液的质量成正比例关系。 【小问4详解】 15×50＋15 ＝750＋15 ＝765（克） 答：调配成的消毒水有765克。 28. 如图瓶子中装有450毫升果汁，这个瓶子的容积是多少毫升？（忽略瓶子的厚度） 【答案】600毫升 【解析】 【分析】正放时15厘米高的果汁体积为450毫升，先计算每1厘米高度对应的容积，再求出倒放时空余部分的高度，用每1厘米的容积乘空余高度得到空余部分的容积，最后将果汁体积与空余容积相加得到瓶子总容积。 【详解】 答：这个瓶子的容积是600毫升。 29. 为了鼓励市民绿色出行，某市引进了新能源汽车。新能源汽车的车牌是六位数，首位是D或F，后五位是0－9中的任意一个数字，该市新能源汽车车牌号最多可以设多少个？ 【答案】200000个 【解析】 【分析】根据题意，新能源汽车车牌号的首位有2种选择（D或F），后五位每位有10种选择（0－9）。确定一位，都有其余各位可能数进行搭配，将各位置的可能数相乘即可得到总数量。 【详解】2×10×10×10×10×10＝200000（个） 答：该市新能源汽车车牌号最多可以设200000个。 30. 如图一个圆锥的底面半径是5厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成相同的两半后，表面积增加了60平方厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 【答案】157立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，切开相同的两半后，与原来圆锥的表面积相比增加了两个等腰三角形。且等腰三角形的底是圆锥底面直径。用60除以2，算出一个等腰三角形的面积。再用面积×2÷底＝等腰三角形的高。也是圆锥的高。最后根据圆锥的体积V＝πr 2h，代入计算即可。 【详解】60÷2＝30（平方厘米） 30×2÷（5×2） ＝60÷10 ＝6（厘米） ×3.14×52×6 ＝×3.14×25×6 ＝3.14×25×（×6） ＝78.5×2 ＝157（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是157立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $