2.1不等式及其性质练习卷2025-2026学年北师大版数学八年级下册

2.1 不等式及其性质 练习卷

一、单选题

1．若，则下列选项正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列式子的变形错误的是（   ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

3．若实数，则实数，，的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

4．若，则下列不等式成立的是（    ）

A． B． C． D．

5．若，则下列不等式变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．下列式子中，不是不等式的是（    ）

A． B． C． D．

7．下列选项中，不能用不等式表示的是（    ）

A．小于0 B．是正数 C．等于零 D．a比b大

8．贵阳某日最高气温是，最低气温是，则贵阳当日气温（）的变化范围是（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

9．比较大小，用“”或“”填空；若，且，则________．

10．如果，那么不等式两边____________，可变为．

11．如果的解集为，则的取值范围是______．

12．在下列数学表达式中：，，，，，其中不等式有________个．

13．有下列各式：①；②；③；④；⑤．其中属于不等式的有______个．

 

三、解答题

14．指出下列各题中不等式变形的依据：

(1)由得；

(2)由，得；

(3)由，得；

(4)由，得．

15．先阅读下面的解题过程，再解题．

已知，试比较与的大小．

解：∵，①

∴．②

∴．③

(1)上述解题过程中，从步骤________开始出现错误（填写序号）；

(2)请写出正确的解题过程．

16．果农通过网络直播宣传，使物美价廉的水果畅销全国各地粉丝小级想在直播间购买凤梨和山竹，凤梨每箱元，山竹每箱元，．为了方便快递，直播间要求一单需买两箱，且整箱购买．小级决定在直播间下一单．

(1)若小级一单买了箱凤梨，则需花费______元；若他一单买了凤梨和山竹各箱，则需花费 ______元．

(2)比较与的大小，并用不等式的基本性质说明理由．

17．根据下列数量关系写出不等式．

(1)x与5的和的不大于；

(2)m除以4的商加上3至多为5；

(3)a与b两数和的平方不小于3．

18．用不等式表示下列问题中的数量关系：

(1)长为a、宽为的长方形的面积小于边长为的正方形的面积．

(2)一辆40座（不含司机座位）的公交车内载有乘客x人，到某一站停车时下车2人，又上车a人，车内仍有空余座位．

《2.1 不等式及其性质 练习卷》参考答案

1．C

【分析】利用不等式两边加（或减）同一个整式，不等号方向不变的性质判断各选项即可．

【详解】解：选项，左右加减不同的数，不满足性质，举反例，可得，，，选项错误；

选项，不等式两边同时加，不等号方向不变，可得，选项错误；

选项，不等式两边同时减，不等号方向不变，可得，选项正确；

选项，不等式两边同时减，不等号方向不变，可得，选项错误．

2．D

【详解】解：A、，两边同时加得，变形正确．

B、等式中，分母不为，两边同乘得，变形正确．

C、∵，

∴，

∵，

∴，变形正确．

D、当时，，此时

∴不能推出，变形错误．

3．B

【分析】本题考查学生对利用不等式比较大小的方法的灵活使用情况，利用作差法分别比较即可．

【详解】解：∵，

，

，

，，

而，

，

，

故选：B．

4．D